问个概率论的问题

addegofly

假设我有一个正太分布的一组数据，然后我从里面随机抽取N个数据，x1, x2, ..., xn
% g5 X) V4 i1 h/ ?那么下面这个函数的数学期望值应该是多少呢？
f(x1, x2, x3, ..., xn)*(x1 - x2)
0 s$ i# D6 i6 r( q; [直觉上感觉应该是等于0，但苦于无法从数学上严格的得到这个期望值。还请高手指点一二。

! O, f5 M" l- r1 ^  f谢谢了！
) H  x: T& i. z. t, s

addegofly

可能我的问题提的不大清晰。我把我的式子写下来了。问题如下，假设我有一个正太分布的一组数据，然后我从里面随机抽取N个数据，y1, y2, ..., yn
' L( {; B# H4 p1 T2 k) l: C9 {那么下面两个表达式的数学期望和方差应该是多少呢？rho是一个介于0和1之间的一个常数；c1, c2, ...等也都是常数。
' Q& ~0 A: Q4 {/ ]5 Q
6 B3 u( _5 f3 i# z; s2 M谢谢了！

″﹏_尛_宇°

好深奥。。。。。。。。。