分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
6 x6 e3 E( Z, |8 z7 j) V# W7 s4 ~5 h; r看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
1.公共基础
我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。

另外准备一本《数学手册》

Richard Coutant 《什么是数学》
! _- k: ~0 j4 \$ E4 ?(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
7 n( }- J  h3 q) _4 ^' U0 x同济六版《高等数学》
2 [) C! [9 ~( G8 T8 o2 S3 k成人自考教材《高等数学》1，2
' s; U  D" x, O) t) F, J(大概看看高数学什么)
5 b. |6 m( |& k" I' }( \: z柯斯特立金《代数学教程》
' P$ m! O  Q( b& [( p(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)
4 M+ ~& J/ _- n3 z1 e9 g
2.基础阶段
我推荐的教材
菲赫金哥而茨《微积分教程》
/ N- A: v0 o, T/ t5 l* l张筑生《数学分析新讲》
$ F, X$ ?2 P. K  Q8 l两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。
% ~- |8 v5 _6 n: k% n/ B1 F
/ d4 n- [! R/ J3.加强阶段
当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
这时候，该上更难的了
* K/ u1 c/ P, P
$ H! c4 m# s, b+ y! a卓里奇《数学分析教程》
Apostol[没有译本]
rudin
, q4 y: ^- M; H6 b) L3 x
- ]) M' S; O0 a这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
  ^) C- p7 B3 K7 Z接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要

实变函数
3 d; F; _' P3 t; z' F  Q常微分方程
4 h) K6 t- y& Y偏微分方程
数论
6 P! a. W) p' n. F$ Q( x1 [3 }方程论
复变
( q9 [2 d- b* {' g
这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
这时候，就该真正练技巧了。
% F" R8 ~( L* L
3.技巧培养
- f& K; W, `5 ]+ f( T' a7 X作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
. N' w- ^! B3 {1 g, d( R2 R下面这个带顺序。

* A6 [6 C/ S: L& X% S; y
; L1 f* b/ u! H' I! q
林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
2 z. t5 r% _# S* @9 ~7 H《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。
! p0 n) f# k5 Y) t" o! m
好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。
, v0 R* a% Q0 O

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享