分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
/ q% \& U2 `8 P3 ?' p+ J% u. q' E5 W1.公共基础
3 V1 X1 s7 _4 R9 [" A我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。
6 J& D8 Z* S) l& v: B
另外准备一本《数学手册》

Richard Coutant 《什么是数学》
( p! _* }  Q/ g8 s  Z5 C+ P(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
: S8 k& x$ i0 J0 v: ]2 \1 f9 O8 ?4 o同济六版《高等数学》
0 L& @2 W( w8 X6 g4 \6 x成人自考教材《高等数学》1，2
(大概看看高数学什么)
柯斯特立金《代数学教程》
(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)

2.基础阶段
我推荐的教材
菲赫金哥而茨《微积分教程》
张筑生《数学分析新讲》
两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。

3.加强阶段
4 h9 [( ?5 \% c' c& D当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
这时候，该上更难的了

, G' G, n* v  q卓里奇《数学分析教程》
Apostol[没有译本]
rudin

- M; _9 n) J% b, o; F) z% G1 D这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要
9 W6 l9 ^% G1 o; j  t+ p6 @
$ I6 Q8 k4 j& _* M( r5 W' N实变函数
常微分方程
偏微分方程
数论
  W6 Y' O) x  F3 c3 x, p方程论
9 C3 q8 R7 m8 p( |6 x( z4 I4 G7 T5 f; k复变

这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
这时候，就该真正练技巧了。

3.技巧培养
作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
. [# U8 _  f1 T- B! s- V" i! x% T下面这个带顺序。

; N3 a8 a; R; W7 }- v1 g' z  s
4 M% \+ p& t# V2 H' ^. d
林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
: Z; A& p1 _  ]  t1 a% W4 N: ]《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
0 L6 B+ N( W) F裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
* j2 U2 E+ v5 G, F8 I2 A6 D谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。
. l" E& ~' Q! ~+ \" X9 E4 D; |
, J2 ]9 j+ d* L7 _! c好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。
$ r7 L4 H5 o" c- o' O5 N

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享
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