分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
5 c' S: `: N( H2 j- I2 P+ I写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
9 Q  f$ e) B9 s$ k6 F; J3 @1.公共基础
我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。

$ h8 x$ i/ m) b- l  S另外准备一本《数学手册》

Richard Coutant 《什么是数学》
(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
同济六版《高等数学》
成人自考教材《高等数学》1，2
(大概看看高数学什么)
+ ~: Q* D4 K3 D柯斯特立金《代数学教程》
. \5 n$ u3 j" {6 U0 U( I4 \) @% v(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)

2.基础阶段
) G5 X: f( ?/ j我推荐的教材
8 C# W6 r' P* s' k1 T1 E8 h' Y2 E. L* e菲赫金哥而茨《微积分教程》
$ c, c+ p0 [) {# q张筑生《数学分析新讲》
/ K' H5 f3 [$ H$ R两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
9 F" H2 ^1 h" ?: E- q吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。
" W! j) s9 m: q% s' q; J3 |3 J
9 z' D5 h: b* N3.加强阶段
当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
' o6 x1 x+ M3 }% `% s这时候，该上更难的了

8 ]: B8 i' i+ P9 X1 `卓里奇《数学分析教程》
Apostol[没有译本]
rudin

/ c& }+ N5 G% Q& V! Z! ]. C8 V这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要

5 |' Y1 q3 C0 }实变函数
. Z0 F; k- h: f2 L/ H常微分方程
偏微分方程
9 W1 }" R% ], z3 V/ M数论
方程论
复变

5 v9 ^7 W8 z) T/ L3 g) r这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
这时候，就该真正练技巧了。

9 X# N5 {/ t! _9 A& d2 `6 A( S3.技巧培养
5 |0 K2 \0 \) h/ Z* J作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
下面这个带顺序。
1 }5 B' g5 A* |; Q3 k8 P  w
4 g: A' W, W& _# _7 T7 Z

/ I! [, x; v5 G( E林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
4 X+ \5 S% |3 Z6 E% a《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
3 L" {4 x9 p2 I# Q裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。
3 G  M& `+ w/ F& C+ K/ C
好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。
8 A" k/ S' \; w8 o2 W2 j

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享
4 l. u, s8 {6 x) }5 b# }  f4 d