是否该归为非整数规划问题，LINGO中集合的表示

yangjingsd

d_1=a_1_1*F_1+ a_1_2*F_2+ a_1_2*F_2+…+ a_1_180*F_180
d_2=a_2_1*F_1+ a_2_2*F_2+ a_2_2*F_2+…+ a_2_180*F_180
d_3=a_3_1*F_1+ a_3_2*F_2+ a_3_2*F_2+…+ a_3_180*F_180
......
d_63=a_63_1*F_1+ a_63_2*F_2+ a_63_2*F_2+…+ a_63_180*F_180

a_i_j都已知为40个大于0的实数
F_i∈{3.4,1.2,4,5,6,7…(略去，有40个大于0的实数，其余为0，共180个数)}
目的，确定F_i的取值，以满足目标函数：min(max(d_i)-min(d_i))

问题：
1）暂时认为，是非线性规划问题打算用LINGO求解；
2）写代码时遇到问题，如何将F_i ∈{…}用LINGO代码表示出来；
3）有更好的求解思路不？

yangjingsd

我自己顶一下哈，免得沉了

yangjingsd

等高人，来看看！

mingtingqing

http://www.docin.com/p-258278866.html  这里是一些基本的lingo编程语句及使用方法，希望能帮助到你

liwenhui

这种情况可以把F的备选值列出来然后构造一个关于F的多项式，令它等于0，这样就限制了F的取值范围，看我下面的举例：

1. 
   
2. SETS:
   
3. ROW/ 1..4/: D;
   
4. COL/ 1..5/: F;
   
5. MAT( ROW, COL): A;
   
6. !注意下面这个集合;
   
7. ALT/1..6/: C;
   
8. ENDSETS
   
9. DATA:
   
10. A =
    
11. 0.2, 0.3, 0.1, 0.5, 0.6
    
12. 0.3, 0.1, 0.6, 0.9, 0.3
    
13. 0.6, 0.3, 0.4, 0.9, 0.2
    
14. 0.5, 0.7, 0.2, 0.2, 0.1;
    
15. !注意这个取值;
    
16. C = 3.4, 1.2, 4, 5, 6, 7;
    
17. ENDDATA
    
18. MIN = @MAX( ROW: D) - @MIN( ROW: D);
    
19. 
    
20. @FOR( ROW( I): D( I) = @SUM ( COL( J): A( I, J) * F( J)));
    
21. 
    
22. !注意这个约束条件;
    
23. @FOR( COL( J): @PROD( ALT( K): C( K)-F( J)) = 0);
    
24. 
    
25. CALC:
    
26. @SET( 'GLOBAL', 1);
    
27. ENDCALC

复制代码

这样解出来就是你想要的结果了。

1.   Global optimal solution found.
   
2.   Objective value:                             0.2000000
   
3.   Objective bound:                             0.2000000
   
4.   Infeasibilities:                             0.8113830E-11
   
5.   Extended solver steps:                              49
   
6.   Total solver iterations:                         19394
   
7. 
   
8. 
   
9.                        Variable           Value        Reduced Cost
   
10.                           D( 1)        6.740000            0.000000
    
11.                           D( 2)        6.840000            0.000000
    
12.                           D( 3)        6.800000            0.000000
    
13.                           D( 4)        6.640000            0.000000
    
14.                           F( 1)        1.200000            0.000000
    
15.                           F( 2)        6.000000            0.000000
    
16.                           F( 3)        5.000000            0.000000
    
17.                           F( 4)        1.200000            0.000000
    
18.                           F( 5)        6.000000            0.000000
    
19.                        A( 1, 1)       0.2000000            0.000000
    
20.                        A( 1, 2)       0.3000000            0.000000
    
21.                        A( 1, 3)       0.1000000            0.000000
    
22.                        A( 1, 4)       0.5000000            0.000000
    
23.                        A( 1, 5)       0.6000000            0.000000
    
24.                        A( 2, 1)       0.3000000            0.000000
    
25.                        A( 2, 2)       0.1000000            0.000000
    
26.                        A( 2, 3)       0.6000000            0.000000
    
27.                        A( 2, 4)       0.9000000            0.000000
    
28.                        A( 2, 5)       0.3000000            0.000000
    
29.                        A( 3, 1)       0.6000000            0.000000
    
30.                        A( 3, 2)       0.3000000            0.000000
    
31.                        A( 3, 3)       0.4000000            0.000000
    
32.                        A( 3, 4)       0.9000000            0.000000
    
33.                        A( 3, 5)       0.2000000            0.000000
    
34.                        A( 4, 1)       0.5000000            0.000000
    
35.                        A( 4, 2)       0.7000000            0.000000
    
36.                        A( 4, 3)       0.2000000            0.000000
    
37.                        A( 4, 4)       0.2000000            0.000000
    
38.                        A( 4, 5)       0.1000000            0.000000
    
39.                           C( 1)        3.400000            0.000000
    
40.                           C( 2)        1.200000            0.000000
    
41.                           C( 3)        4.000000            0.000000
    
42.                           C( 4)        5.000000            0.000000
    
43.                           C( 5)        6.000000            0.000000
    
44.                           C( 6)        7.000000            0.000000
    
45. 
    
46.                             Row    Slack or Surplus      Dual Price
    
47.                               1       0.2000000           -1.000000
    
48.                               2        0.000000            0.000000
    
49.                               3        0.000000           -1.000000
    
50.                               4        0.000000            0.000000
    
51.                               5        0.000000            1.000000
    
52.                               6        0.000000          -0.3068997E-03
    
53.                               7        0.000000          -0.2403846E-01
    
54.                               8        0.000000          -0.3289474E-01
    
55.                               9        0.000000           0.1074149E-02
    
56.                              10        0.000000           0.8012821E-02
    

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