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摘要:+ J( A: {: U# ]5 U
本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维2 H; c8 N. H0 ?$ j3 K- b5 U
非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型,分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传2 W$ y0 j" q6 r, r
算法对模型求解;建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化5 y Q6 a" d8 l. X4 ~5 c$ x
模型,采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化,以使其3 c# W: n. N1 A' m- o
达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时,CDFS 导叶角、低压涡轮导叶% n8 k6 P0 L. C% D; ~2 k
角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。! y: c$ p J) A% u" H$ w
针对问题一:首先根据附件3 中的标准化公式,对附录4 给出的风扇的增
! m# r$ n8 F1 K3 ]( |- b5 z压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随5 J8 t0 q( @" [7 }7 T& ~7 `
压比函数值变化的曲线图,如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式,
! m: o. L, ?: e+ h6 w4 l h' K采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量,如下表所
: m5 M- q# V8 o: L2 Z' @示:% u6 `! }# s* M+ ?) s9 D6 x( E
指标 出口总温 出口总压 出口流量
' i( x8 P' }% h/ Z0 v风扇 379.2879 1.3057 19.0477
, ?4 K' k) K& LCDFS 420.3209 1.7973 17.1329+ Z' C# N) w5 j/ |
针对问题二:在双涵道模式下,建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
6 d) h2 [2 i% y( T方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点,由于迭代( @5 g P1 P5 C, w* O& I. P% x/ b/ ?
过程存在可能不收敛,因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
9 V, J, t+ U. j' i! [4 }进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传& G1 v5 n1 w! l" ^4 F% I; e
算法的最优解如下表所示:
: N' B& E) s9 c) b- Q0 S2$ `: x+ D! s/ }: S2 T
变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *4 s/ p$ b. y3 B" g5 P8 n/ f( N: N, f
4 T TH Z TL Z, C) v( q8 \4 i) B6 A" ~
牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
" {/ ` e8 n& _) R遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
! e& Q8 @. j0 Y- q l根据题目要求,在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释,并从多个方4 j- m9 [# V% \ {" }
面比较了2 种算法的有效性,结果如下表所示:
5 c+ g/ ]1 y4 X# l评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标6 P, E8 |2 w6 R
牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感 f8 p( `$ H1 {7 \
遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求,通用
% I; w y1 @+ K- v9 {* @& u0 P8 V/ Y3 y对于问题三:第1 小问是在单涵道模式下,建立了以发动机推力F 和耗油
8 `$ u3 D0 q1 r; V% r" }率scf 为目标的多目标最优化模型,并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
1 s8 g9 U1 G* c8 x6 E9 U* C题转换为了单目标求解问题,采用遗传算法进行求解,得到发动机性能最优时- \9 N; X M/ E2 ?- F4 g
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示:/ S6 U/ k& |/ y. u( @* C
CDFS CH 8 A
1 r7 K- B; w$ S* q6 e% E+ Q$ Z-5 2.78 9.51103$ ~, T6 }) i6 W% C: i
第2 小问在第1 小问的基础上,增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6,
8 i7 o! }1 z& g; |5 Y; B* D; E且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法,选定了马赫数
1 e0 G3 H- t* @" e t2 T为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时,求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
3 M7 K9 D3 H, G/ O% h+ Z% h低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示,并分别作出了CDFS 导
( l: x# l1 V8 T叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
2 F3 ]$ @, a) p/ z5 P% _+ rMa CDFS CH 8 A F Fs scf( _1 @: O4 J( x0 h0 e7 L# ~
1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551# A, i5 t/ l) Q- Q1 \2 ^5 {
1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516! O- k/ I! F5 x9 a% U
1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.15200 H: V* q2 V/ |) \; |* X9 f
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730; q/ t* m9 ?8 t; ^/ z6 @
1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
3 t8 F8 U, m+ k) x( R1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164' f& V% A6 u' B7 q% P- K
关键词:多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数5 J4 N4 s0 z! S: A. @% w
多目标优化$ f; } J4 J& D2 r
, B$ \$ i; `* e' M |
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