变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
; |( a/ r7 T5 r# K( ]9 e- b% F本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
8 L- f$ ?, {' T9 F) v模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
1 r% d5 |5 |# W7 M8 y! b7 `采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
  D& J1 X0 U! @, U示：
3 Y+ H5 p, P- b4 g- v指标 出口总温 出口总压 出口流量
- @5 X6 v: M: g; t风扇 379.2879 1.3057 19.0477
CDFS 420.3209 1.7973 17.1329
7 b# K' k/ Y- P" o- }+ r% g; T* _0 g针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
' Q  a+ c. a: @/ B( ]; E! J0 K算法的最优解如下表所示：
2
, y% w( K0 `: R" `3 C$ i9 i8 ?变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
4 T TH Z TL Z
9 C# Q8 e/ J- E  L) o/ m+ _牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
' P1 c# d, {2 h  }5 w遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
7 E) v8 _2 W2 S! X  ~$ }0 y0 R遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
  q3 v: s: Y/ ]2 |4 S& V6 H$ j# r3 ~对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
0 F  t; W& T* G率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
- G7 }# ]1 y! z- Q8 l2 ~# F# ~题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
, E) y: ^- B5 b" U" \CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
- e+ f' i5 J  U# A2 VCDFS  CH  8 A
  q/ }% ?8 L3 S-5 2.78 9.51103
- R7 Y/ t9 T- V, o第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
- _2 Q8 D1 W3 h5 a低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
- n& J* M; W' @# ~$ q3 qMa CDFS  CH  8 A F Fs scf
+ I5 C1 k& o4 s4 U3 I8 h1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
: d$ a2 V5 Q2 B! c1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
4 B) Y8 m. g! T0 p" B7 s5 U1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
# V5 c2 K4 @3 m/ u. _, D5 P1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
% c0 @8 W1 [* [6 d) U" i- j1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
1 [& _$ B7 E& z  O; Z关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
; j& r0 ^6 ]9 P6 m- S9 l多目标优化

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