变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
% q) t( P# x4 ~) }0 v算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
$ w9 z5 ^! g* y模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
2 T5 I( @2 R! h1 m0 v8 E9 N4 X8 Q5 c: G7 f达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
" O: H' X7 L4 V# E8 ]; m针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
+ O4 M5 V$ ?: e% h! J2 e压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
5 w0 _0 e$ S9 E! a. F示：
. ?& r: I' v: ]1 l- e指标 出口总温 出口总压 出口流量
, R* l% R3 K) c风扇 379.2879 1.3057 19.0477
" n; r* I1 q" m0 C8 `9 r3 nCDFS 420.3209 1.7973 17.1329
针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
3 u4 \% e& `( ~. R8 L方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
# g, v' v5 U9 d  z# m进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
算法的最优解如下表所示：
2
变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
( ]. ^7 j, C( x: \  F8 r( N: E4 T TH Z TL Z
( R" y5 i6 `% q牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
" i. D% B% H+ i* d- _遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
* v4 {! s: j* M' [9 T; R2 U遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
" ^: a6 Y% C- V$ }对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
+ x6 w1 b& N2 ]: r# w题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
3 D' @- M, _0 s; O! kCDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
CDFS  CH  8 A
! D- ^  Y. W* d, a0 v-5 2.78 9.51103
第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
& Q( Y& v( Z2 ^9 s& O叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
. u4 }) f* h' [: Q/ D. l* x1 ?Ma CDFS  CH  8 A F Fs scf
1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
  ]0 f& q& k, M! L) H. O1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
' M8 J( o# s# C1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
% R% y3 u* s  ^( H1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
: D9 Y  u% v3 A( h1 v: l- P关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
5 y) ^( f1 W' R: B  C多目标优化
, f( R0 O0 ]+ W$ k3 M2 }" R: K