变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
$ ]( S$ L( [6 r7 l2 H本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
- s- m1 m; t5 l, Z  e( P非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
( n0 x& |4 s9 e; ~! I9 v5 [达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
8 u5 A8 u2 O1 {+ x2 s角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
- V. S" D$ M4 T/ J! r压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
. q' X) E) A0 `3 R* d采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
! N+ ~$ S/ P/ g7 f, g示：
指标 出口总温 出口总压 出口流量
风扇 379.2879 1.3057 19.0477
0 u" N1 `; F& @: B; m8 N" |CDFS 420.3209 1.7973 17.1329
针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
% Q; [/ k) u! R5 }方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
算法的最优解如下表所示：
2
( e% A3 \# A, J0 A变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
4 T TH Z TL Z
牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
( i; {% {" o! s. ]8 c- n: K遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
7 _, V2 z5 N% q  H2 q面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
3 Y, H: F; X+ ^3 i评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
# d0 x+ y0 U+ J对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
9 \6 [' j% {! j3 G5 w+ ^# ~率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
% R2 l8 }: N, ?8 f1 `题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
& c, N: X$ o  C- G0 mCDFS  CH  8 A
-5 2.78 9.51103
% J: p/ t) P% w8 @/ L  i第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
* F8 }7 l; b4 k* q0 M且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
" ~: @6 X. q. i为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
# \0 P6 @' I* I8 K" k; S0 \低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
Ma CDFS  CH  8 A F Fs scf
- k2 E+ s& K# H- Q' Z# j1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
: c( d! M5 k% M6 ]& C$ R  \1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
# p+ l- j3 q1 u6 n1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
8 K( f5 n, O5 ]& c5 n0 Y% x1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
; m+ b) b5 u# h3 W: l3 L多目标优化
9 @) Y3 g) A* ?2 B