变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
! m# r$ n8 F1 K3 ]( |- b5 z压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
! m: o. L, ?: e+ h6 w4 l  h' K采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
: m5 M- q# V8 o: L2 Z' @示：
指标 出口总温 出口总压 出口流量
' i( x8 P' }% h/ Z0 v风扇 379.2879 1.3057 19.0477
, ?4 K' k) K& LCDFS 420.3209 1.7973 17.1329
针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
6 d) h2 [2 i% y( T方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
9 V, J, t+ U. j' i! [4 }进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
算法的最优解如下表所示：
: N' B& E) s9 c) b- Q0 S2
变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
4 T TH Z TL Z
牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
" {/ `  e8 n& _) R遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
! e& Q8 @. j0 Y- q  l根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
5 c+ g/ ]1 y4 X# l评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
% I; w  y1 @+ K- v9 {* @& u0 P8 V/ Y3 y对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
8 `$ u3 D0 q1 r; V% r" }率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
1 s8 g9 U1 G* c8 x6 E9 U* C题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
CDFS  CH  8 A
1 r7 K- B; w$ S* q6 e% E+ Q$ Z-5 2.78 9.51103
第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
8 i7 o! }1 z& g; |5 Y; B* D; E且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
1 e0 G3 H- t* @" e  t2 T为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
3 M7 K9 D3 H, G/ O% h+ Z% h低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
( l: x# l1 V8 T叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
2 F3 ]$ @, a) p/ z5 P% _+ rMa CDFS  CH  8 A F Fs scf
1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
3 t8 F8 U, m+ k) x( R1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
多目标优化

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