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6 y* W7 W( t/ J, R$ ~( T& n' [ " N- T: z* L( q4 R4 t) r1 K
《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》内容简介:作者司守奎、孙玺菁根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》,涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术,主要内容包括时间序列、支持向量机、偏最小二乘面归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》系统全面,各章节相对独立。
$ Y+ A! Q% l3 o9 o7 X* p《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。书中所有例题均配有madab或lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,灵活应用Matlab工具箱,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》既可以作为数学建模课程教材和辅导书,也可以作为相关科技工作者参考用书。
% U: u+ I# |9 a+ }% g$ v u& b* G [) A- B/ c0 M& l4 @
目录
* E; ]: \- X$ I; l' o第1章 线性规划+ c0 h- i% u/ A0 y/ E; }
1.1 线性规划问题
7 ?$ y" b* k- U+ W3 v; W+ e$ I+ s1 X2 U1.2 投资的收益和风险 k, ]' Z! Z' a9 ~6 |; M
习题1# H# n' K3 H% K% _9 e7 o+ Y! E0 e
: [" q+ Z- O+ l9 i第2章 整数规划' N& L" [4 C# Z. H- T& z
2.1 概论9 |$ K0 L& x* T7 P3 I
2.2 0-1型整数规划
& l/ t( m+ r+ P5 }% T5 Z: U2.3 蒙特卡洛法(随机取样法)
& Z$ D1 e, e+ A0 ]3 a! l/ t2.4 指派问题的计算机求解+ W$ [5 f) l$ M8 T, o
习题2
$ H8 N! @( J* o# |# u0 i# V9 q
0 P3 r% F9 o* o0 q5 a* A+ N6 G# N第3章 非线性规划" v1 Y8 H( O, r: l' y/ q' k7 G
3.1 非线性规划模型
- T9 ]& ^/ l5 f. R+ ?3 l3.2 无约束问题的Matlab解法
9 H( u6 C) j; L4 R$ p3.3 约束极值问题9 ?1 n& F4 {' I' V
3.4 飞行管理问题! x6 ]* ^! @+ H" p; Q6 F- C9 Q! Y$ m# N
习题3
7 g9 u3 [- p. g
. p5 k' n/ v' N/ s( I9 a9 M+ M第4章 图与网络模型及方法
8 K- R/ o. e; i7 D& H, P4 h4.1 图的基本概念与数据结构% ^" ]% s% a! K6 z2 f
4.2 最短路问题5 G7 T) D; x( e- |% M7 K5 X
4.3 最小生成树问题
% w( B- f1 p1 R4.4 网络最大流问题0 g; Z" a ^7 X( T m2 G2 ?
4.5 最小费用最大流问题4 p6 }2 C+ d7 x( _. k
4.6 Matlab的图论工具箱
4 C( s! R: H: O9 M$ l2 K4.7 旅行商(TSP)问题! u7 ^& _% R3 x9 P" _, l' j2 p4 k
4.8 计划评审方法和关键路线法
7 g: u+ F% u, m Y4.9 钢管订购和运输( n' m7 n- R6 G0 Y( T0 {# s
习题44 J1 X* ^0 A- C* ?% v" L
; O3 K. ^. ]- w& Z+ d% n9 q第5章 插值与拟合' t/ t2 @/ W2 i& R
5.1 插值方法
9 m! D# d, E5 G \3 {$ J. `5.2 曲线拟合的线性最小二乘法
! B; H* E( k: K* N) E5.3 最小二乘优化
- V5 E# k* u; z# ]/ W& J5.4 曲线拟合与函数逼近' D, V9 y* Y- M0 }: b
5.5 黄河小浪底调水调沙问题
+ Y3 Y. _& f. w1 ]* @( J习题5* @( f& O+ W% M- A+ v6 d
' n* E" R9 Y" X5 d$ l9 @- H7 d# F
第6章 微分方程建模
0 \1 r0 S! o' ~4 [/ A- O# W. W6.1 发射卫星为什么用三级火箭
) Y" y/ J- A/ {' J' O6.2 人口模型4 O# O' H" u% r( O
6.3 Matlab求微分方程的符号解
% b' T/ {* H# c4 |6 l% S7 ]5 Z6.4 放射性废料的处理) {: T' R& I$ {) i
6.5 初值问题的Matlab数值解/ e! X, a3 M" }/ {* v
6.6 边值问题的Matlab数值解
4 q6 t* r0 G# d& M% t* V7 r8 Z习题6- i& b- d, F& t8 G2 f# ]
! C& L7 G. G* D. h9 [" U8 ^第7章 目标规划
; g& E% I3 I& Y. c7 O6 C7.1 目标规划的数学模型
8 t% Y) K4 \& f5 Z7.2 求解目标规划的序贯算法
3 R& Y" G$ P6 e- E' P' X7 E7.3 多目标规划的Matlab解法
9 c9 k8 `! u' z3 k$ d; B2 t7.4 目标规划模型的实例
, ~: f* v8 P4 |% f1 H* ^6 K7.5 数据包络分析
- o; t5 y/ A% E" p% T6 s, c习题70 u1 g1 J: X3 R8 y& D
1 p+ ]& z0 u6 p* k1 \6 h
第8章 时间序列
0 o; n2 V+ r& D" g- ^; i7 x6 m" B8.1 确定性时间序列分析方法
7 e& U4 i7 q* r/ M, j4 z7 g0 c8.2 平稳时间序列模型
3 l4 |% B3 r+ F% Z @8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令
) Y0 B1 t+ d( N$ `8.4 Arima序列与季节性序列
- T, M+ C% o8 C0 N, A5 q; y9 G, U习题8
9 ?8 m( _5 S5 E% b: G3 g
7 Z/ a9 n" H2 n第9章 支持向量机. S% ~7 W% ]. N* ]' M
9.1 支持向量分类机的基本原理
# B& ?( m5 p2 e' g) |6 N$ c9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子0 l& I( R- S4 v" C
9.3 乳腺癌的诊断. i: ?- @8 L% I+ h
习题91 ]! v1 n, L9 y) M
& Q* x6 K5 v* X+ B1 Q' p第10章 多元分析
3 T5 h" O* R( {4 [10.1 聚类分析; q* V* s8 z3 p! R$ |
10.2 主成分分析
6 X3 ]2 f. H% d% k# r10.3 因子分析9 e% p; K* N( y. |/ J" w
10.4 判别分析
: m- s8 o# L, k J2 C$ ]& j+ \4 N10.5 典型相关分析
7 t# j- a4 c7 K/ M4 H; f, ?10.6 对应分析+ {* V" |* C4 C: ~& }) H
10.7 多维标度法. b2 r+ X3 V7 k u; s3 k6 Y$ o3 O
习题10# Z a! x7 {7 r% s7 H1 w
1 r1 } U- k/ R9 p6 A( ^( d$ Q! s第11章 偏最小二乘回归分析 M1 Z7 Q+ f; `# h U* z2 o
11.1 偏最小二乘回归分析概述
c7 Y6 L+ i- w: k11.2 Matlab偏最小二乘回归命令Plsregress
; i$ w+ Z8 |. `1 k11.3 案例分析
4 Y5 N1 p1 q) G6 r( u习题11. v6 U8 A7 |8 h* r: L
1 z' K" U7 k% u( v4 G
第12章 现代优化算法
2 Q0 G- V$ a+ k2 R12.1 模拟退火算法
. q9 m/ ^5 D2 L0 @12.2 遗传算法' X# y9 q n, q+ B, O) [* G
12.3 改进的遗传算法) j0 V, W% Q5 y( |. ~6 k3 x
12.4 Matlab遗传算法工具
7 v8 g$ G$ n/ J" y s习题12
0 {2 I1 b/ A( l @/ G2 e: A9 f: t: C6 V: c/ d+ q
第13章 数字图像处理
& Q8 z- N9 Q. |+ F13.1 数字图像概述6 M8 [% r: [4 Y0 V& x3 z
13.2 亮度变换与空间滤波4 j1 x. d* q* ]5 S- U' R+ U1 q2 M
13.3 频域变换
2 p' k" }1 C7 ?, C) B: E# J13.4 数字图像的水印防伪- b' X* u9 Z7 X, f3 u
13.5 图像的加密和隐藏; L/ z( o' R( |
习题130 p4 u; N1 H, F& ~% a' {7 |
2 d, x, U& D4 B* H/ s1 q6 P* C第14章 综合评价与决策方法$ m/ K1 z' h) {' v
14.1 理想解法" D4 M' m! z8 }& X$ H
14.2 模糊综合评判法; z4 b; |. G* b6 l
14.3 数据包络分析法. d' A" D7 Z2 d& J
14.4 灰色关联分析法) |) @3 j* Z" t! K( w0 Y. _
14.5 主成分分析法" ]; M- p* O3 `1 K
14.6 秩和比综合评价法3 D2 J% c: }0 a: n! _
14.7 案例分析
5 n) J4 B% t9 A& d2 D' }习题14
& n }, Q. R1 k2 P- F
1 }1 L# W* V0 x& ~2 v$ ^# B第15章 预测方法- r- H( A4 K# V
15.1 微分方程模型- @3 f. X& z A0 \
15.2 灰色预测模型2 @2 y$ D1 I7 P" ]
15.3 回归分析预测方法$ ~+ m+ @3 h |& l2 q+ x; H
15.4 差分方程
' ~/ X8 W7 Y" U+ Y: f2 U15.5 马尔可夫预测
- A4 N" r, R# H9 r q8 S! Q15.6 时间序列
) {; c; @3 o7 N& i& z15.7 插值与拟合+ e7 ]/ ~+ I# S8 M8 _
15.8 神经元网络: i) o9 s' b A
习题157 `% n" m0 n$ ?
附录A Matlab软件入门
( i* w+ |9 [5 q, V# ?- iA.1 Matlab“帮助”的使用
4 W0 Q5 A7 N1 }" X9 Z9 C0 kA.2 数据的输入5 l8 ?- J# ?- e7 H
A.3 绘图命令
9 `* ]. j `+ l+ W! jA.4 Matlab在高等数学中的应用! m8 ^" `$ M3 ]6 l, b6 a
A.5 Matlab在线性代数中的应用
0 y! _ R: y6 C1 K. I5 R9 zA.6 数据处理6 N' R7 B7 p; H5 v
附录B Lingo软件的使用
/ Y1 \/ V7 t" a# l& b$ LB.1 Lingo软件的基本语法, y( j% m5 j. ]8 j
B.2 Lingo函数
6 u! j4 z3 V. M* Z: b% M" d0 RB.3 线性规划模型举例4 Q% [# E0 G: i: R4 J8 Q
参考文献
: a. y5 {& x& n# {4 G链接:http://yunpan.cn/Q7BecdXGvD6HS (提取码:f1b2)
$ e* ]3 H6 b8 l; t/ C1 Z, C% ^; m K, `' r0 c
' z/ B* Y; |7 c/ L
l0 g' i7 f7 _; I H$ `
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