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《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》内容简介:作者司守奎、孙玺菁根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》,涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术,主要内容包括时间序列、支持向量机、偏最小二乘面归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》系统全面,各章节相对独立。
! M( M) v v" |《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。书中所有例题均配有madab或lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,灵活应用Matlab工具箱,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》既可以作为数学建模课程教材和辅导书,也可以作为相关科技工作者参考用书。6 I6 A) h) b; V; l2 s4 @% J
, q9 {7 J- y/ I/ Y& r1 _
目录
z5 [3 I. D$ y第1章 线性规划
( x R8 v# ~7 d4 r$ E5 p% l) @( f m1.1 线性规划问题" \1 u$ Y( h+ b
1.2 投资的收益和风险
# X, [% ^& F2 g# w5 F习题15 v7 A! b! h6 ?
; d2 [( ^2 \- E. n: O8 k7 ?1 v3 V
第2章 整数规划
- L$ v3 |# x# _& I& L6 o$ @1 f3 s2.1 概论4 W- g( `& w" N8 P6 U: v
2.2 0-1型整数规划
$ w) `/ L# }% ?; k' q/ |( ~7 M' {2.3 蒙特卡洛法(随机取样法)* A1 h7 K' E1 ?% J5 m0 x% [
2.4 指派问题的计算机求解5 m+ {# M4 I8 f" ~5 O6 f
习题2
' z9 `) L/ `; p2 D& q
$ L; @- x% F1 H: ~第3章 非线性规划
" A/ K4 h, P+ o! h$ c3.1 非线性规划模型
; j5 V3 ^! y/ J1 n* [6 V3.2 无约束问题的Matlab解法- T( R; H; n6 K# u9 f* i+ g( l: d
3.3 约束极值问题" j0 Y3 q: j; ]9 P4 Y8 _. D y
3.4 飞行管理问题1 s. ^% j+ D- Q [
习题3
: a- S P8 s1 h! E8 I6 }0 X* `# `& E! k% Y8 N4 g" g" N
第4章 图与网络模型及方法8 q, Y1 Q% q4 e" H, f/ _
4.1 图的基本概念与数据结构
) \0 V: K3 x" i4.2 最短路问题
; t* ~9 H }' }4 S3 H4 b4.3 最小生成树问题
6 l- p8 T! Y( D+ u$ Q% V4.4 网络最大流问题4 [0 h7 B8 B# c' p* H e
4.5 最小费用最大流问题
( L3 L) L& I) D: C7 R4.6 Matlab的图论工具箱; ]( J6 b0 R4 ?% }( q- g
4.7 旅行商(TSP)问题
" [0 @. |1 d z- C! G5 a4.8 计划评审方法和关键路线法
R" c; L3 X% D$ E4.9 钢管订购和运输
% H `, {6 D0 c( e/ [: W% Z习题4
- n, h$ b8 v" ?2 ]$ |2 m5 v/ l( ?: E" `
第5章 插值与拟合+ G$ J8 O' \0 @# r& b
5.1 插值方法
1 Q4 v" ]( ?# k# E$ ?5.2 曲线拟合的线性最小二乘法; z4 S+ J# D6 q* G+ Z
5.3 最小二乘优化* C* `5 i7 @% G9 I9 P
5.4 曲线拟合与函数逼近
% v+ o# h7 y7 w/ M: m5.5 黄河小浪底调水调沙问题
5 p* n4 b& h1 P! M$ N习题55 u$ j# h5 o* f
' A7 s- N6 p7 S: X9 ^; d
第6章 微分方程建模% Z8 v$ V) ~, w, c+ ?. [
6.1 发射卫星为什么用三级火箭
6 x+ u" A- e; v6.2 人口模型
! x$ O" ]2 u$ {6.3 Matlab求微分方程的符号解" O1 ?: R8 [3 D) h0 Q
6.4 放射性废料的处理
+ n( N9 A/ e" P+ W# p8 J6.5 初值问题的Matlab数值解
. k$ u( H( s) G! U6.6 边值问题的Matlab数值解/ z3 `7 a; H1 N; ?, ~
习题6
7 ]7 Q& B( x, V P L, ~7 m' K3 g+ ^, E0 A0 D
第7章 目标规划: o/ g1 h8 y. C1 D) ~5 A! \
7.1 目标规划的数学模型4 h% K) y( ` b/ o( ?5 I
7.2 求解目标规划的序贯算法
. ^, `. j' z% x# C/ z5 ^1 P7.3 多目标规划的Matlab解法
8 R; X' k+ r5 ?/ z+ F( l/ q6 M. F7.4 目标规划模型的实例
. {* | P/ G$ ~, j& D7.5 数据包络分析
/ }& s' s+ \; O8 t/ s/ u习题7
' I" f3 N9 Q- \- G/ k: A3 w8 B* s0 t
第8章 时间序列9 t5 R( i# ]) \6 C( K x) F0 T
8.1 确定性时间序列分析方法4 A7 r4 Z& X% u* T
8.2 平稳时间序列模型8 c; J" v' _3 c; b$ Y; p' ~
8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令
' P3 n9 f4 W. f H5 u8.4 Arima序列与季节性序列' u7 O' i, h& N! ~, J
习题8) M; t! \) `5 f
# f& M: s& g3 U7 I% ]6 R8 a
第9章 支持向量机
1 Z3 j: g' o2 w1 ?$ ] ^9.1 支持向量分类机的基本原理
/ M# \! D) a' o' P! ]9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子
3 h, E% g; o. I9 ^. _6 O4 {9.3 乳腺癌的诊断1 G2 A) L; |4 }# w% l2 z* b5 P
习题9
# y+ `8 k I3 T8 J" D3 c1 J8 T- y I4 o
第10章 多元分析
& t6 Z# @3 y5 ^/ ]. B4 [10.1 聚类分析
$ L8 G' I$ u5 p% x10.2 主成分分析4 [) y W5 ?3 ]0 O3 E0 }& f0 ]
10.3 因子分析
9 K2 e+ d+ c/ g: `1 M/ w/ C# `10.4 判别分析7 K* ^- p. ~5 @" S! c+ p; f
10.5 典型相关分析
1 ^# l$ q" S, B10.6 对应分析
+ E7 C3 N# J: A9 u* K10.7 多维标度法% ]8 F( h" G0 P8 `" a3 z
习题10
9 ~6 _' D5 p( U$ s- T0 t" c% ?/ H& ?1 \4 S- q3 P+ D: g
第11章 偏最小二乘回归分析
- k: k: A- G: c. ~11.1 偏最小二乘回归分析概述& k, u; D8 g" W3 @, K8 m: r9 x
11.2 Matlab偏最小二乘回归命令Plsregress
# t4 d, }8 s( }/ e4 j& ^, t11.3 案例分析
4 K9 Z9 l t0 S1 U# A( B0 B习题11" @' `0 A2 x1 J7 V& G! S
$ a. W+ v1 R) \0 X( n: O( \0 R
第12章 现代优化算法
' `; g2 _! v* J12.1 模拟退火算法6 Z' T! m" ]" f$ z0 T9 C( W
12.2 遗传算法+ v# C; U& O B/ b" R
12.3 改进的遗传算法( k9 D6 X- F. g
12.4 Matlab遗传算法工具# ?7 D+ p ?; P2 b6 ]3 C
习题12
: q5 g: c4 j; j( W0 I
3 H) V1 q0 `( W' I& ]7 I第13章 数字图像处理
7 x# s4 R; d! ^ q( @ l13.1 数字图像概述
6 d6 k3 p2 Z7 |. n1 M, f G- s13.2 亮度变换与空间滤波
. S. ^, c$ q" _0 G: @9 n4 B13.3 频域变换2 K5 _( P. N* u1 F5 `
13.4 数字图像的水印防伪* u0 R6 P* Y9 r, u& U; h2 a" u
13.5 图像的加密和隐藏# O* F9 j- n# |5 w, |! Z3 m
习题13
! K4 U9 \* @* ?, H& a2 a1 K3 H# E/ ~, R$ ^5 y2 t* d5 `8 ~) M4 x$ W
第14章 综合评价与决策方法! s/ A8 X5 ~7 O! t% @/ B: o
14.1 理想解法
# B* V7 Z6 @2 `1 }* }: `14.2 模糊综合评判法5 P2 B5 V- L# Y
14.3 数据包络分析法" h0 l' f8 s! e5 `/ y
14.4 灰色关联分析法
4 ]( {+ k) m0 `3 ^" _2 K14.5 主成分分析法
( ]' @! R1 y6 d c14.6 秩和比综合评价法
# q- ]. v7 e% ~2 E14.7 案例分析% ^' p1 _; _' [7 n9 P/ G) }; h
习题14" i) t* ^, H' W, K. x
% j3 |( N. E; q+ x
第15章 预测方法
1 j" u8 w$ }" h15.1 微分方程模型
8 M* u5 U& K8 _+ Y15.2 灰色预测模型! T" m% Q& y& f8 w
15.3 回归分析预测方法
" D: h! e6 P Q' K0 [% ~% j7 [15.4 差分方程
" V4 ?' I3 |. r: g7 ]- r15.5 马尔可夫预测
8 t& t {7 y$ T. T0 d3 x5 A15.6 时间序列
w9 M8 M/ K* G" F+ ~/ u" T: F15.7 插值与拟合) w( I8 A/ I6 d" f, F
15.8 神经元网络$ w9 A+ F" v2 ^8 H
习题15
; L6 \& f0 P) L0 f+ \附录A Matlab软件入门( c v3 Q+ S- z" g2 u5 K/ [
A.1 Matlab“帮助”的使用
6 }, R5 X, Z: Y* SA.2 数据的输入& f0 B7 T' ]: X. h
A.3 绘图命令+ t7 a# g9 y7 H `8 a
A.4 Matlab在高等数学中的应用- ` V0 S1 T2 `! v
A.5 Matlab在线性代数中的应用
1 I& u& X3 j3 O( q/ i+ Q; W1 M' P' dA.6 数据处理
: B2 ~; S. H, |/ D% l1 Q- r0 O: `附录B Lingo软件的使用
/ l" D* p1 m B, ]3 OB.1 Lingo软件的基本语法
' W2 t X$ ]6 y0 D2 r; O& EB.2 Lingo函数
" z8 O! V# r4 Q0 H$ ~B.3 线性规划模型举例
6 y, q$ x& ?) O# \, g参考文献, Q8 S$ Z9 I8 u0 w+ F6 t% H1 w
链接:http://yunpan.cn/Q7BecdXGvD6HS (提取码:f1b2)9 F+ T+ z' E+ Y" w2 K
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- [/ p7 b4 r0 U% P; y- d
- c; F' C3 y* E5 M- M; E |
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