极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象
+ ]% b7 V! |9 h. n9 S0 ]" L5 g

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

polar(theta,r)

) G8 [! Q+ z+ S
/ q( m6 o  M1 A

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

例3.5

心形麦克风

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

3 D: I" |! k2 p

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

/ e6 H6 \& Y7 f" I, r9 e
  w% f. x# o( U# B

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

6 Z9 C* v) I8 s: V

代码如下：

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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2 S$ c3 s9 c' x7 f) y3 q

森之张卫东

1. 
   2 |5 i\" I- V2 R. E% C) S5 I9 h
2. %
   ; [; t2 Z. z( h, E( p
3. % Purpose:( e) a9 o$ \9 C! i7 Q# f
   
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid
   / B4 }3 \\" p2 R: ?% R
5. % microphone.
   & E! c* [1 [) a& e/ ]$ K
6. %
   ( n, Q/ z( D) X) H% a1 T
7. % Record of revisions:4 a/ D; E# Y4 ^( X
   
8. % Date Programmer Description of change$ u* V* k( Q( X7 B) w) O& ?* p
   
9. % ==== ========== =====================! O3 R\" Z# f& D
   
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code
    ; u2 r/ t$ F# q
11. %9 z' y+ A7 R6 v9 d6 Z/ i: F
    
12. % Define variables:% ]% U& M* n2 U+ w) z- W5 o
    
13. % g -- Microphone gain constant1 y# y- T6 p2 R. j! h8 X
    
14. % gain -- Gain as a function of angle; ~9 h  F$ f* M
    
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)
    0 y6 e* o- ?$ Y/ u) U
16. % Calculate gain versus angle) r8 m; N2 `# w
    
17. g = 0.5;0 B; G/ x+ m2 V
    
18. theta = 0:pi/20:2*pi;, f0 L1 P$ h; j2 T! m
    
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));
    ' Z2 b; ^5 j( j+ C$ _
20. % Plot gain3 f\" m; [$ Q0 ]\" ]# Y2 ~5 D7 C
    
21. polar (theta,gain,'r-');
    ( R& L. `1 n' r5 H6 W
22. title ('Gain versus angle \it\theta');0 K& S& h; B2 ^
    

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* y! Y* @( R  ~8 M3 M

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8 y0 E; ^. D. h) H/ c

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2 L" C8 u& u. _, g