极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象
. U/ O1 |# s8 V$ a  ]3 A

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

' D; p5 u7 i2 Y' m! O2 e

polar(theta,r)

7 G  A, z. Q+ L. R3 Q8 z! o

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

0 `4 \% X1 c! X例3.5

心形麦克风

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

+ J2 V* `  \3 k) D8 k' g2 @3 s

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

代码如下：

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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& {# U+ @: p+ ?5 x; b' T

2 p' A5 @" n/ Y; I$ `& N

森之张卫东

1. & j% U9 a9 m% J% S& ^. e: i' O  e
   
2. %. J6 Z3 M, O, M$ v5 n+ P  V6 D
   
3. % Purpose:' }9 `; q% O+ j5 i# v3 d\" T/ T
   
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid
   % d, M0 f  M\" m5 f\" N
5. % microphone.
   / F; U) \# e: Z0 j* j4 D: s
6. %
   5 B( n0 o* g% e+ `, c
7. % Record of revisions:. N9 e( c; A7 {' q, j  @
   
8. % Date Programmer Description of change
   8 L% h\" M( D! D! v' a
9. % ==== ========== =====================, w4 ^5 J. p\" d4 m  i
   
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code
    ) B! X1 v' v. Q8 y; F+ |
11. %
    ! n. m2 o$ g2 l0 r
12. % Define variables:
    - s. L! a- [) m7 X  _
13. % g -- Microphone gain constant7 Q1 G8 d; t' e6 D& K: C
    
14. % gain -- Gain as a function of angle
    6 [  }2 {$ z: m1 X
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)
    9 a. w& c$ U& q! q$ h
16. % Calculate gain versus angle
    + t3 [  }# X4 r
17. g = 0.5;4 g0 k+ Z1 I/ Y
    
18. theta = 0:pi/20:2*pi;
    ! _! s; _8 h' s3 \
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));! H0 @/ W5 H) z8 N( T# t* U6 U
    
20. % Plot gain
    2 b3 k5 `2 _6 Y9 }
21. polar (theta,gain,'r-');$ k. O  S7 G' q' _$ g
    
22. title ('Gain versus angle \it\theta');. O/ J6 X0 v( q, i& }' r. K4 G0 i
    

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5 q" S6 P4 s. L7 v( J4 q% b

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5 U0 [! w9 F' P; o

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1 ]5 |3 `; _6 R. P

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  q8 ^) R: c7 j; s* H

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8 b- z) C7 G% X; q1 g, y/ x; t

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