极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象
; {, f4 v* `7 R% o0 ^

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

* Y3 Z# u% r1 N

polar(theta,r)

+ s# n8 P. e0 d) q5 d* S5 _8 P

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

# m: @3 y. [: g+ E: i, T6 _例3.5

心形麦克风

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

1 ]7 }7 n& f' h3 h' C" Y

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

2 ?: k8 a# p4 q, q* F

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

代码如下：

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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& x- @* y* |) B% T
& }/ n: V1 `& ?6 d5 N

森之张卫东

1. ) `% b5 H$ i9 i4 x
   
2. %4 y) }  h6 L7 U5 R. m! R
   
3. % Purpose:: Z/ Z4 `( J7 |
   
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid& P& ^+ K9 v1 r& e+ Z' c& x/ H
   
5. % microphone.1 k9 X& W# Z' q) f6 X/ x
   
6. %0 _! @. c4 S$ U) }% y4 p3 `9 l
   
7. % Record of revisions:
   # D. G* x  k\" S2 ^# U( h
8. % Date Programmer Description of change! O\" r: W! g) w! {8 k
   
9. % ==== ========== =====================' S! q, E' [- D: Q
   
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code
    7 v) Y\" s7 W1 B1 j2 n, I\" A: E
11. %) ]8 b8 O& G' O$ |$ N6 ?
    
12. % Define variables:
    0 O- m9 i4 R) U! M
13. % g -- Microphone gain constant+ U1 O# I6 }) |( M
    
14. % gain -- Gain as a function of angle
    % H  Q9 g$ x/ L3 e
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)  V- k  l5 i5 U$ u
    
16. % Calculate gain versus angle
    $ f7 I; e) V# E0 G+ x7 v, Z: w. L
17. g = 0.5;
    / _- [$ Y# ^& O* Q& F4 ~4 O
18. theta = 0:pi/20:2*pi;$ ^9 w; y+ N3 O# ^* I1 y7 B0 d7 `6 ~
    
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));+ S7 g8 b% ], X& d( k* r2 o6 G' r
    
20. % Plot gain
    , M! `7 Y8 Z- {1 P
21. polar (theta,gain,'r-');
    7 \' Z7 Z: a7 m- g  P
22. title ('Gain versus angle \it\theta');
      u6 }: z9 E- e5 C0 }

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4 y% g8 p( C, m& i

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