帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
% k6->k6 k7->k7
. r9 \+ T! M' E3 R0 d1 r% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
6 \* }( i; ?: k* ]% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
- X5 B* y  ~& ~! j) a" }%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
clear all
- ~( H. n* Y3 A$ V3 y! {clc
' e, `9 ^4 k. z! Qformat long
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
  `2 n7 u& _4 [8 K8 Q- L4 h% }  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
  Q  ~- R* |% V  Z          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
% Z, ~  Q( p( b# i/ K          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
- ~0 G6 _6 O' a. n6 t# ?1 N/ I          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
) @# i+ K3 x/ {. b; q  A$ G          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
- @( O6 A& p3 l! c4 P5 j3 E          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
: h) Z# o( s7 x+ ^, H8 \k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
. i! z& C! I9 P3 C6 c% warning off
) ?3 z+ [+ V5 c. d/ J& B1 O5 s% 使用函数 ()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
, t0 \/ S! a3 g" E5 _( Sfprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
$ B* k2 z' h, q7 P2 vfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
( O; p& e! Q$ M6 a4 efprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
2 ]* [/ d. ^- Y) r4 Q) Sfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
& `" q) A% [+ u" Ffprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
; O* F8 }! u2 l) X2 O6 |2 q+ tk_fm= k;
% warning off
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
; i% g8 E7 e$ G' A  l% z) n  T[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
3 c/ D& @; b4 T* }" D3 U$ ~% `8 ici = nlparci(k,residual,jacobian);
# _( X- ~) ~* u5 Ffprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
0 m# X9 O6 G2 T: _4 mfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
+ u- k2 e- K) f1 o4 s- dfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
1 E8 k3 ~; h4 T' }% H) Zfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
" \& \  n% Y) y8 afprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
* V4 x% R* I2 j9 Y" s8 K  l' x* \1 hfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
# K1 R* `$ C0 Uk_ls = k;
- Y+ J. Y7 J) f$ j# j7 Loutput
+ a6 [3 M" o. j/ z8 }! o- Vwarning off
" h, L5 E8 S. G6 x* n& b( h1 @0 ]% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
  S. F0 ^3 v1 Wk0 = k_fm;
, U2 t. y- }# Q* Y[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
! P" @1 B* R/ [1 J* m    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
- _) s8 q+ k% D2 T0 `% J% tci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
1 d) ^( j% v9 C# h5 T( hfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
" R+ o. Y* s+ l& Y: Ufprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
9 r- D" r* ~  J0 L/ s, N5 R8 Dfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
2 G' l! L0 v1 F' g7 G( R* Ifprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
output
* [0 B/ f6 q" u. jtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
, D  U& \) T* d( _. v: p" K[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
figure;
) ?( T( v/ S/ r, J/ P" Mplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
figure;plot(t,x(:,2:5));
4 c3 D: |5 c% lp=x(:,1:5)
hold on
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')


' Z# |' j1 b+ G" S
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
3 u  y' ~6 H# g6 v) y3 hy(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
5 U) v: m  ]6 Y; ]- Mf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
5 @# R" p6 S! u' @- h  r, u( uf4 = y(:,5) - yexp(:,5);
* Y: K* N  t( ~1 W) H) b0 jf5 = y(:,6) - yexp(:,6);
f = [f1; f2; f3; f4; f5];
. j* q2 A; }" z& i8 m


function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
3 Q& @9 y0 d; D7 }( Gtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
' V. l0 E5 h) K: ~, n' Py(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
7 Z' }: w) v& x- r


% x( [1 A( y, y' k
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
3 p- C* J1 a2 p8 ^8 pdGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
$ o6 D' H/ i) ]- GdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
dLadt = k(7)*x(5);
; r8 n3 L: b% S% {. `dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];

董事长之友

蒙的一比 大哥