帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
% k6->k6 k7->k7
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
( v. c( n& |! e2 l% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
: n" g' b! O6 b2 r% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
1 G0 m( l' S) H7 @%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
clear all
clc
) l* O$ f/ J" I3 I9 r+ R: Fformat long
& N9 t3 C7 W- ^# m%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
& P2 b4 S: L# }7 l  e5 X  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
2 l, s0 y/ L; {0 U+ j1 |/ U          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
+ O& V$ O: Y0 o  }          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
6 G+ J0 L) s' n  y+ _/ S          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
, j$ L  b" j" o7 z          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
- W5 r5 [% l/ n9 p          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
% J! @) h3 G* d" b- p          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
. }) J; S* k5 i1 a, V, h( ]7 D+ w          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
9 y' j& t% _6 X7 O; sk0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
/ n1 w2 T# V# u/ x7 b  l6 Ylb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
, z0 ]: I. W: L* w7 ]  _ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
+ S6 C) A4 ^& @/ B/ M. X3 v) Bx0 = [0.25  0  0  0  0];
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
/ S7 [% u+ Q" H3 F9 A- r% warning off
4 Z5 s8 A' X& q2 h2 b% 使用函数 ()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
8 O8 d# s# j+ M9 R2 l3 n/ hfprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
- G, C, ]% A4 X2 j0 p* t- i& \fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
" ~, h4 }( E, h6 mfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
0 t0 t# e+ a/ J: J8 T( ?* Afprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
8 h- M# C5 O1 O  O* l4 o& zfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
1 ?! d& ?' V+ n7 s8 D7 z$ vfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
% b% }/ H, N3 K9 Y) n4 W9 kfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
% warning off
: k0 }' Z% ?6 J# e% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
+ |  \5 x2 ^, w; h+ A+ ?0 ^7 s: ?fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
9 U' h2 A( u8 s' j; g% Lfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
' i$ W& q4 M, t6 ?fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
/ f) b4 F  K1 ~4 d4 ^% ifprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
2 F- s) l6 v/ n# @  z* e% Lfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
4 f0 ]0 V, n7 @  L5 ~( A! X( Bfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
8 c1 o( r$ J/ B4 Y/ R8 Dk_ls = k;
output
% U0 e& t, d- wwarning off
& r3 ?/ C7 c# G3 k% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
! j% x1 B" O% ^  g) Z. ck0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
& L, `# [7 ^+ B) B, S    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
( t9 A( I" j& z/ I3 _ci = nlparci(k,residual,jacobian);
: l4 ?9 \2 i8 M  B0 ]: hfprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
* v7 O+ _* L1 ~; W. y) u! Nfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
! P& E' d' J( Y, I- [fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
1 ^6 d0 Q3 s# y7 m9 l" A0 efprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
  {( s! W3 W: O3 X* ^5 [* Qfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
& ?. x, H* @' L. g6 Afprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
( f$ T; }0 I$ m: e8 q/ Ufprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
output
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
figure;
6 H" o8 X: b' u4 C% Iplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
figure;plot(t,x(:,2:5));
: Z  b( Y* ]! j8 np=x(:,1:5)
hold on
' R- {+ ]: D, c+ Iplot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
3 S0 j* ?' e( D1 k, n

* ^( H% T* [2 _7 }. l; `
: J3 x, ?& J: s  Z1 lfunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
7 Z% t% C- y" ^: z8 z. Y[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
) _- ?0 y9 g& P. @" Z- by(:,2) = x(:,1);
4 O8 r% o  r  `3 W& _( Cy(:,3:6) = x(:,2:5);
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
8 E& J; t) R5 N# vf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
f = [f1; f2; f3; f4; f5];

9 ]8 \4 {2 Z! Z, I1 \
, N5 V  B) Z. B% [1 E  ^
# S. E0 t$ z; Lfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
( ]% q$ @0 s' U8 \tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
& T9 j7 N% a* I* q' c  G[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
- @" T0 y% ~$ O, u  j/ y2 [9 Ry(:,2) = x(:,1);
  g; A4 @8 p0 ^* y0 `/ U' A: `y(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
& u6 a2 t: V4 s1 d) d: Y    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;




function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
7 l# g! C4 }4 @0 udLadt = k(7)*x(5);
4 k0 d8 S7 l, vdHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
% ^7 r8 t0 m  _, l$ Bdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];

/ m% S- x6 Q# t

董事长之友

蒙的一比 大哥