帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
# R8 X$ f6 l, Y% k6->k6 k7->k7
: z& a. b; {' e1 a5 g+ Z% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
' P) [6 K0 w# C( L* M) R2 i% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
5 U$ C# _3 J+ ?% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
, M3 b7 J8 r/ C3 G) x5 p! i/ h, iclear all
clc
format long
; {. J' |: N0 d- K6 P%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
( o% S1 P$ T  e4 V+ t  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
* z7 c& u4 h* r3 l  D          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
5 [$ m$ ~5 V7 d          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
' m' v0 k+ E- s3 }7 c( v          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
9 W  f  `" p( c          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
5 k' P2 x6 L8 c          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
' v9 C$ k4 d" |  j. r$ ]. n          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
: m; j, [1 M  [: h- Glb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
% warning off
  M& C% Q+ G# f  A3 }% 使用函数 ()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
6 X8 _1 j) Q2 X! @fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
0 x( L; p$ W) `, `fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
6 V8 m4 Q, U5 ^6 Dfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
4 Q# g: X" d, H9 s# C/ `fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
" A' A3 p( m6 f  d! nfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
7 q0 p* Z# C5 gfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
% L& S; E* d- S/ y  Yfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
1 p8 [! Y6 J: o6 lfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
9 G$ B, V1 A5 I: g% ]! |fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
% warning off
+ e5 r) }5 y: A; H& x% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
, v. P9 N8 W7 J, X9 d3 m+ ~: E1 V- s3 x[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
7 y, O% A, j& ^8 W+ @ci = nlparci(k,residual,jacobian);
; Q/ n3 A8 Z% w7 ]3 p, z/ ofprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
8 B. n2 M: ?. Y' Y/ qfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
9 |2 Z' v& _; ?3 T  ^fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
+ ~" N/ g) l; o  b; j/ xfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
* P% ^2 n$ l; G$ ^2 H% N- j5 G& w2 Dfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
% U+ @) ]6 B/ d* qfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
& v) D# a/ P- _  N0 Z% o/ M' Vfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_ls = k;
output
' V* }1 j; A! {4 rwarning off
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
k0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
  V2 f9 ?0 i* ~+ c- U" l! yci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
/ ?0 y6 ^8 u( {0 L; Pfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
6 n% N6 n3 d& }# tfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
1 D1 z$ y& a; `1 t' tfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
- F& _3 v$ N" O+ Zfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
8 ~; h/ d0 y, k- w! qfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
: S- M! U- E! t# ~- }output
7 N! e& e5 s1 \7 w4 X: N4 Ktspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
7 M' G) z2 i- i' m- y$ p9 [[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
figure;
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
; N  y: n. I7 {! @$ A+ {1 T$ @figure;plot(t,x(:,2:5));
* c6 D2 z( R( p6 O! U7 Mp=x(:,1:5)
! p, x! ^6 {. w+ }; J( ~hold on
& C: W* C$ U/ E0 F% U& X1 Wplot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
. S7 k; t) Y; n& \


) g3 v' U: [/ {) O8 Hfunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
" a' X1 P+ ?- B5 y. {9 M4 dtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
; e! y7 w$ H  T" \& |0 yf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
5 l$ T, ?( T3 V. x& d4 r: ^( Df5 = y(:,6) - yexp(:,6);
f = [f1; f2; f3; f4; f5];



4 x" m' L; A5 ^/ j2 pfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
8 }7 p% L5 v% s+ ~tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
( X& b, |3 M* `# x; w& s[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
) P: M4 ?5 d/ E8 Y' Jy(:,2) = x(:,1);
' k8 Q' \/ |5 E' R6 \! F$ ky(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
8 e. w$ g* p$ m6 z: A    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
' Y2 y$ U5 ?+ n    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;

: _' {0 A2 J! e
& d0 u' Q, o% H9 d# r7 l8 U  ?0 y

5 U0 ?6 ~8 A; ]* G5 Z. _function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
% n7 J7 G0 v8 R( m/ c( W  }" adGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
3 q+ U: Z6 @8 |  mdLadt = k(7)*x(5);
* y0 F: Y* @& K9 q) N( gdHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
$ l; R$ d7 L% P- e+ w5 Bdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
) p- v% h0 Q: a& l# Q- s

董事长之友

蒙的一比 大哥