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帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

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    [LV.4]偶尔看看III

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    发表于 2016-10-25 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    10体力
    function parafit5 H7 [) J  g. f) P5 v+ @
    %  k1->k-1,k2->k1,k3->k2,k4->k3,k5->k4* T; U. {7 E. X9 a
    % k6->k6 k7->k7# X( ?- z' l: o6 t
    % dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
    ( v. c( n& |! e2 l% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
    : n" g' b! O6 b2 r% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+(k6+k7)*C(Hmf);# T9 _$ J( o# U( i
    % dLadt = k(7)*C(Hmf);
    1 G0 m( l' S) H7 @%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-(k6+k7)*C(Hmf);0 q* l3 \# o: E5 W7 x/ ]2 G
    clear all4 p# F/ Q6 m6 H' ^
    clc
    ) l* O$ f/ J" I3 I9 r+ R: Fformat long
    & N9 t3 C7 W- ^# m%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
    & P2 b4 S: L# }7 l  e5 X  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
    2 l, s0 y/ L; {0 U+ j1 |/ U          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04/ s: {) n% \" k; A6 t: K, `' Q5 I
              30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
    + O& V$ O: Y0 o  }          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
    6 G+ J0 L) s' n  y+ _/ S          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
    , j$ L  b" j" o7 z          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.014056 J2 ~; P0 h  A. g* D3 l
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    - W5 r5 [% l/ n9 p          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
    % J! @) h3 G* d" b- p          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452+ j  f( i$ H$ }/ C! L$ o
              300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
    . }) J; S* k5 i1 a, V, h( ]7 D+ w          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
    9 y' j& t% _6 X7 O; sk0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
    / n1 w2 T# V# u/ x7 b  l6 Ylb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
    , z0 ]: I. W: L* w7 ]  _ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
    + S6 C) A4 ^& @/ B/ M. X3 v) Bx0 = [0.25  0  0  0  0];" {, j: V0 P$ H  v% x5 q: [
    yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
    / S7 [% u+ Q" H3 F9 A- r% warning off
    4 Z5 s8 A' X& q2 h2 b% 使用函数 ()进行参数估计5 Y3 f! M3 P8 D: Q( f& [
    [k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
    8 O8 d# s# j+ M9 R2 l3 n/ hfprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')# v0 L5 t3 |" g) I+ N: z2 N. t
    fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))" N$ G1 ~) F. T
    fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))2 G/ Y4 Q# Z& ]  i5 t- J! I
    fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
    - G, C, ]% A4 X2 j0 p* t- i& \fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
    " ~, h4 }( E, h6 mfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))0 Y) F, m" e2 D& S* s
    fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))5 {+ E. q  Y2 B) V+ x# b  {9 i$ C
    fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
    0 t0 t# e+ a/ J: J8 T( ?* Afprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
    8 h- M# C5 O1 O  O* l4 o& zfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
    1 ?! d& ?' V+ n7 s8 D7 z$ vfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
    % b% }/ H, N3 K9 Y) n4 W9 kfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval), b( T0 B* N; e9 b0 Q( @; [0 n/ D
    k_fm= k;' W& D, B# ^% T  |" p8 B
    % warning off
    : k0 }' Z% ?6 J# e% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计0 ]8 Z5 m0 G5 x8 e* m
    [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...# {2 K& @3 c+ x4 o9 Y
        lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      2 a/ V' o) S% J
    ci = nlparci(k,residual,jacobian);. m/ @& ]& m* o2 B
    fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
    + |  \5 x2 ^, w; h+ A+ ?0 ^7 s: ?fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))+ `! G# }# @+ W
    fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
    9 U' h2 A( u8 s' j; g% Lfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
    ' i$ W& q4 M, t6 ?fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))  \! T% m% ~3 Q% T
    fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))! U5 g* q# Y! c, @
    fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6)). [2 V% K, X* `* s0 S4 S
    fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7)): l) f, k/ \9 R4 H( @# V
    fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
    / f) b4 F  K1 ~4 d4 ^% ifprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
    2 F- s) l6 v/ n# @  z* e% Lfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
    4 f0 ]0 V, n7 @  L5 ~( A! X( Bfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
    8 c1 o( r$ J/ B4 Y/ R8 Dk_ls = k;. B7 z) T5 ?) j
    output
    % U0 e& t, d- wwarning off
    & r3 ?/ C7 c# G3 k% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值,使用函数lsqnonlin()进行参数估计
    ! j% x1 B" O% ^  g) Z. ck0 = k_fm;" V4 P& G/ O( Y+ }
    [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    & L, `# [7 ^+ B) B, S    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
    ( t9 A( I" j& z/ I3 _ci = nlparci(k,residual,jacobian);
    : l4 ?9 \2 i8 M  B0 ]: hfprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值,使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')( }+ o2 j" G% m+ |6 C  g
    fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1)): p+ u* J. i# |& s( H
    fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
    * v7 O+ _* L1 ~; W. y) u! Nfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))( k0 c! ?3 m! s8 R8 v1 k$ V& u0 z
    fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))3 R! D+ r% p, ?/ d  `
    fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
    ! P& E' d' J( Y, I- [fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
    1 ^6 d0 Q3 s# y7 m9 l" A0 efprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
      {( s! W3 W: O3 X* ^5 [* Qfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
    & ?. x, H* @' L. g6 Afprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9)), h, X% X/ y# S: Z# j
    fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
    ( f$ T; }0 I$ m: e8 q/ Ufprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)! m/ m8 u" w: D6 \
    k_fmls = k;( N. [- L1 f  v/ y6 E
    output0 Y, |+ f9 C0 a7 C# f2 C
    tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];; J0 p* Q0 _+ Z& x# x7 d
    [t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls); $ A4 ~( N, O* |0 A+ O6 I7 u
    figure;
    6 H" o8 X: b' u4 C% Iplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')8 {, A6 Z: x% f/ T8 |' {' g: S9 G
    figure;plot(t,x(:,2:5));
    : Z  b( Y* ]! j8 np=x(:,1:5)) |! y( P. h. `  {( D2 F. S
    hold on
    ' R- {+ ]: D, c+ Iplot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
    3 S0 j* ?' e( D1 k, n% F2 K  s0 y, B' \; Y+ c' k

    * ^( H% T* [2 _7 }. l; `
    : J3 x, ?& J: s  Z1 lfunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)) y1 c1 M0 n, ~' [- r4 H
    tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
    7 Z% t% C- y" ^: z8 z. Y[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
    ) _- ?0 y9 g& P. @" Z- by(:,2) = x(:,1);
    4 O8 r% o  r  `3 W& _( Cy(:,3:6) = x(:,2:5);' n: z6 V1 \) D  y$ f0 t
    f1 = y(:,2) - yexp(:,2);6 j3 [( a' z! p3 w
    f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
    8 E& J; t) R5 N# vf3 = y(:,4) - yexp(:,4);5 x  p/ a8 v$ M5 F4 L! G
    f4 = y(:,5) - yexp(:,5);* k/ B/ D0 |; [( }- b  E1 s) ~* y
    f5 = y(:,6) - yexp(:,6);4 I( o) D" c6 N. M( m5 r
    f = [f1; f2; f3; f4; f5];: p$ |1 @' N: O8 g" P6 i

    9 ]8 \4 {2 Z! Z, I1 \
    , N5 V  B) Z. B% [1 E  ^
    # S. E0 t$ z; Lfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
    ( ]% q$ @0 s' U8 \tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
    & T9 j7 N% a* I* q' c  G[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
    - @" T0 y% ~$ O, u  j/ y2 [9 Ry(:,2) = x(:,1);
      g; A4 @8 p0 ^* y0 `/ U' A: `y(:,3:6) = x(:,2:5);- V9 @/ ^5 R1 i; @3 h( R# }
    f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...4 x( |4 n, X) {
        + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    & u6 a2 t: V4 s1 d) d: Y    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;5 m. \6 F& X0 ^8 g$ M
    " j/ q9 S$ C; C& p& e0 ~
    ) M# S: f0 l5 a- g, i
    ( N4 G2 s+ U5 d/ z& r/ p
    2 s8 Y: G# i8 S
    function dxdt = KineticEqs(t,x,k)! E0 I2 d4 ?  J. @
    dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);3 a$ t% z! z+ ^% `
    dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);* r% g2 ?3 e2 ?* p# m' h
    dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
    7 l# g! C4 }4 @0 udLadt = k(7)*x(5);
    4 k0 d8 S7 l, vdHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
    % ^7 r8 t0 m  _, l$ Bdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];7 \2 |# r: B3 n# W) U+ Y4 i

    / m% S- x6 Q# t$ c7 e7 d  _9 p" N& I. k

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    我叫董玉林,是一名大一学生,我热爱数学,因此想加入这个建模大家庭,希望与大家一起并肩作战,追求荣光!

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