帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
2 B& K$ g- L9 O) S' F7 h% k6->k6 k7->k7
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
" s& Y- V: \8 @- \; b+ z1 Y3 M% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
/ D0 h# |: r. e$ Y+ E. |: O%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
1 @) j: t, k) u- Y) bclear all
3 T% \9 _4 }) d  n3 \# Sclc
7 N# ?: H4 I+ ^: \6 E" gformat long
4 @( N8 i% O! `%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
8 O( p7 h7 q- U6 W5 `          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
( U5 L" Q9 ]4 I: p          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
& W" H) T) z4 C# R( F4 o- w          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
; I& N4 K3 o  k1 ~2 R7 D. M( T$ J          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
9 {) n6 W7 z) s( G          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
; |; T* t) X9 r1 S          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
* s  X$ ?! }, l2 Jk0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
( d% X  u/ Q4 xlb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
% warning off
% 使用函数 ()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
2 t+ r  z9 u9 H# [, s# p* ufprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
7 ^& ?/ g; P9 c) m. `fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
" F! E2 Z! t1 k& y, G7 wfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
& O1 {. _2 K3 U3 i, |  Afprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
/ Y, f$ n% K4 K1 Q5 G2 Gfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
- O9 y; d4 m' r" c1 |7 efprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
" h( C+ {) I( Z9 Nk_fm= k;
2 Z$ g$ d1 C/ ^& Y9 O4 I% warning off
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
; {( e! Y7 E' i# b0 \    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
6 {1 ~6 ?4 [) \2 y- d% Ifprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
* ^: i3 m6 x" k9 D' ?9 sfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
. y3 u2 ]& I$ g+ d! r; \& _fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
/ \3 I2 n% p" m  }4 Yfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
1 d! ^! }- I5 p$ hfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
( g( \- c2 W' x2 s: sfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
: ?. l3 v% T; ~k_ls = k;
/ V5 M0 Z3 c4 Goutput
warning off
" J5 v0 g" L5 @5 G3 @1 W- a% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
* p5 b# n2 p; E  N; r7 Q' Dk0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
8 F! J* v; Z" A+ B! g" e6 r) J: |) j6 b    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
; n! c( {8 S) r9 bci = nlparci(k,residual,jacobian);
+ a6 Z8 g1 ?, X0 ?. gfprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
+ G% u' ~6 E& T: |# Nfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
8 T2 G5 c8 y5 D/ B8 ~fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
* w+ P: `  t& @) W% C" f1 Ifprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
9 t9 [" l7 Z7 ?) g3 \fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
output
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
figure;
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
! P, Q4 e* {8 G+ P* O' B7 t+ G* Ifigure;plot(t,x(:,2:5));
- |+ K: y2 Q& Yp=x(:,1:5)
hold on
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')


2 r& W7 q3 S* E% O) T0 m
) Z! ]6 `/ P2 X0 q. [6 V- V, f4 efunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
' M$ _: a8 E2 I  A# A/ q" E7 B[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
  c4 f) o, J/ I$ Ty(:,2) = x(:,1);
4 d9 \% ^  w# o: G+ _5 Qy(:,3:6) = x(:,2:5);
1 K% K3 M5 r' P/ E1 o$ j2 Hf1 = y(:,2) - yexp(:,2);
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
f3 = y(:,4) - yexp(:,4);
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
9 O6 }+ P1 H, M! pf = [f1; f2; f3; f4; f5];


: n" G6 f2 ]" P
function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
) b* _" _, j; e) {2 [$ J: ~6 U- l[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
5 D, O. B( G* y: qf =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
" v( u7 [5 R; h, C/ H" @3 I6 |    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
9 e; U9 j' \  w& }4 b* H: f) @) o- x& u    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
* F! h, k$ d  o+ F( \% g

; I" z" X9 C& X

function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
+ ^! U6 _/ z+ O, z* k4 QdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
( m9 P# q* n8 V: Z2 D# g& WdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
dLadt = k(7)*x(5);
+ ]0 j1 I9 K5 I  x" |7 M, ~dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
4 g! {; N8 E+ R0 \# H4 @! x6 ydxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
& q1 p( x6 F. |; ~, V6 P
8 l! [; N, R' ?: S6 _( H) ]7 v
$ g3 X! \5 [7 S. i( [; L! J

董事长之友

蒙的一比 大哥
  h3 F8 ?2 B& E5 @7 p: J  d