帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
2 M9 Z3 v% n- d" v) g8 [5 i  q; a%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
% k6->k6 k7->k7
& b* L# p/ F" h% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
# e( }: z9 _( w! F3 I% z+ _+ m% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
- s" Q( P' H9 u! F4 V% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
4 f" w. U8 @/ Z% D8 O% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
7 f+ T. ~) `" M* W9 [  f1 Lclear all
clc
format long
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
+ _. r, \! Z% B" u- ?" i  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
+ X% T4 F8 [9 r& ?- P          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
) ^. B: _" I  f( _. z) Q          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
: H; }1 _6 y4 j2 u$ p2 \          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
' o' H. t5 |: ~3 S5 T% {  X( [          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
9 ^/ G; h+ D* p$ F- m. f5 }" R          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
- |$ S- V& s+ C- [% K# Y          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
4 b$ c+ L/ S( x- a, g          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
. m# i  q6 h$ b  [          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
5 U" {& v; ^5 ]& C2 alb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
  i1 q) S+ h- nyexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
% warning off
4 C$ l9 h3 x( p% 使用函数 ()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
/ @3 T8 _5 v5 H0 tfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
0 u$ @5 F) I- N. n# Dfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
4 e% C6 j. H7 I  O/ }fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
+ F! H  x' r' n/ k. Sfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
# x7 C2 F/ }5 h) X3 Q6 bfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
: c5 ?1 @4 M7 ?, {) a6 G* Efprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
% d& I! H+ d4 ?& ]% y3 ?+ V% warning off
: g! {' q6 r5 ]1 r* X% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
* W8 q1 W$ |8 m% z( d6 ~, Oci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
# A4 [. V. z$ f+ [% Tfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
/ m" I+ i' I9 N/ u2 ?' Efprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
. ?, X& Y1 T+ B4 m* Y  h3 B+ N. z) dfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
: X, B' t9 m3 W7 ~* R8 zfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
, \" l1 v" E2 ofprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
9 |9 [. t. {; y' x0 n4 jfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
- T9 |0 m' Y2 x* Ifprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_ls = k;
output
warning off
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
% L$ z% ?: L9 [7 z7 b7 n; `' V+ ek0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
; V, ~: Z$ a3 q) T4 eci = nlparci(k,residual,jacobian);
& P) [3 b* E# f5 m: A4 X& h: f- M- g6 dfprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
: D4 F) p2 I8 y1 W  G. Q1 S. W( kfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
, ]& n9 m# i/ a* Hfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
3 g* t1 L0 U  y; Qfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
# v2 \- p0 S% J3 A9 r7 Q. Tfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
* d- ~6 Q: Z: B: |# {/ V/ sfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
# Q0 {) a6 d! K& t5 J: C; _4 H, tfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
; h# c- S! {$ p  A) gk_fmls = k;
output
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
  T; c; F1 {% T2 Q4 g" b3 R[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
figure;
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
figure;plot(t,x(:,2:5));
" G$ N1 F# e! ~/ H. h1 K5 Y, S. Op=x(:,1:5)
5 X& L4 T5 _- y  p- b. }9 mhold on
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
5 d3 A$ y6 }5 _+ B3 v  b: w
: n# ?1 {2 A, t3 i
: A) A; \( c0 K% Q: B
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
7 Z! l) Q% x8 T# X  g, If2 = y(:,3) - yexp(:,3);
7 b$ r; @1 s+ M4 K5 gf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
% U5 e; C$ L: n8 E, {f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
( K- r; l4 }! Of = [f1; f2; f3; f4; f5];
- L) ~- k# R1 r! h& K5 G$ t


function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
0 }- A# a' g9 Y% B5 ztspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
8 V) z* M5 }- a. g0 f) {/ H9 A[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
* I+ L: h. f& Z- }( Ay(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
/ ]6 `2 _. U7 a" }f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
+ h# h& X; o' M& J: Y' Q


5 n0 Y7 u' b. ?% `
0 x6 A! n. o% ^# g' [% `" w$ Hfunction dxdt = KineticEqs(t,x,k)
  N+ F4 G3 W* m: p- k8 y! cdGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
) u3 e/ C' V% @. BdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
' P- y0 C6 y% [4 I! T( ~dLadt = k(7)*x(5);
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
9 ~$ M) x+ t# W) x
9 ^5 }8 ?: X8 H( Y% K2 }# E

董事长之友

蒙的一比 大哥