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重点:数模论文的格式及要求
5 z' u$ [! D9 b$ k4 h: R+ d+ k0 M' I& N; R1 P! D6 `
难点:团结协作的充分体现
) y# e9 I. r/ b* F+ C% ]1 z$ Z b
8 q* L4 u9 N! c. r一、 写好数模论文的重要性
; N( K$ b5 D4 }% }0 _( s' ^' A
$ R) i5 b0 i! |. M5 {6 g1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据. 8 `3 z. N- n1 Y
' l0 `# k& Q F5 h9 T+ H) A2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。 ) a; c& I2 P% G# i2 P" O# A
6 _6 K- ]/ p" R# y, ^; r3. 写好论文的训练,是科技论文写作的一种基本训练。 7 _/ U8 }, t. m8 W& y$ j4 G
' P2 H0 r# Q9 V二、数模论文的基本内容( n- J& [8 n! @
! Y. M5 v9 y/ T# |1,评阅原则:
4 a% c% O$ Z2 t3 o) B% _
0 C1 h# q8 j( x% Z" L; W 假设的合理性;
6 ~8 B3 r' Q! G& @: q
+ \1 ^; v% v) `' d# A 建模的创造性;
9 H- Z8 e# S# r
# L4 X0 ]/ `" t$ E! x& T+ ] 结果的合理性;
: d2 T! n7 E' I4 M S9 j. Q# H: ~' u* x% ~+ `
表述的清晰程度 6 O9 ^; V; {! l: W% A5 R3 X! k1 L
$ f/ \1 f0 x! Q8 G3 W1 ?
2,数模论文的结构 ( f3 s" `8 N% @1 B& `7 J* k/ t9 J8 ]
& m" r3 F2 j* @ N# w$ G4 B
0、摘要 ( C7 e( K/ I* C0 ?$ |' g( J
& w/ b4 |, [" K. A- e
1、问题的提出:综述问题的内容及意义' b" r4 a2 k4 F% _4 k
) q3 \* J: j8 u8 [2、模型的假设:写出问题的合理假设,符号的说明 1 H2 j* j, p" _% u' P m
6 f& Z2 v, v2 I) c% G
3、模型的建立:详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件,进行问题分析,公式推导,建立基本模型,深化模型,最终或简化模型等
+ }$ J9 d, K7 K& z4 ]( n7 Y0 e
: P( S* e+ F2 P; _8 O4、模型的求解:求解及算法的主要步骤,使用的数学软件等 . z1 Z0 `0 J2 w' c/ n4 N/ Q
' |$ ^! ?( B' E# o$ h5、模型检验:结果表示、分析与检验,误差分析等
5 c% z u6 S+ p" f- @ [$ C/ X# V* l# I8 Y' I# h
6、模型评价:本模型的特点,优缺点,改进方法
- F6 r5 R* P' n, h h2 `1 V: ^9 e9 i; l' O
7、参考文献:限公开发表文献,指明出处 7 U. `$ |$ ^1 k+ n; c4 ~% S9 y
; q. a" L$ `! y* y
8、 附录:计算框图、计算程序,详细图表 P" X* z; B+ s
1 ?7 S! v1 A0 L r5 X1 B5 ~
三、需要重视的问题 1 }7 N2 ?5 o. ]/ c: ~3 Y6 f
* d `2 u0 r# Y; R) q0.摘要 - Z, w; y( f- a, R) c
" F9 W' e- i' _3 G3 Q" h+ `: \
表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法。 ( i! \" O% Y8 p m- k2 u+ ]# H/ M
/ i8 n; p K4 G* h) m
字数300-500字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式,不能有图表 ' J% L" U/ c7 a) u+ ]9 m R
# t) E; V1 M3 ?& P5 G' i, f简单地说,摘要应体现:用了什么方法,解决了什么问题,得到了那些主要结论。还可作那些推广。 / c' F; t" w, q0 c1 Q/ r: `! o0 T& u
8 u/ W6 Z) C) O0 q% K3 s1、 建模准备及问题重述: 4 ]9 z: C6 @2 a% Y
! b3 a& G8 t/ |4 X+ d2 [
了解问题实际背景,明确建模目的,搜集文献、数据等,确定模型类型,作好问题重述。
0 ^6 |9 Z! |4 S) u; Q) r! ]3 b6 p' Y0 O; a0 p0 s
在此过程中,要充分利用电子图书资源及纸质图书资源,查找相关背景知识,了解本问题的研究现状,所用到的基本解决方法等。
. a& a+ i5 a% ]% l+ I7 |# g
. {6 A! g: q$ {2、模型假设、符号说明. M9 T, v2 P1 ^5 b6 @" [
- p# w. J6 ]) {; K6 D1 E基本假设的合理性很重要 * I$ q( P4 X" ^' J( K- W$ ~
4 U; i/ f) b7 f6 R k* f0 i5 r# u: H" T(1)根据题目条件作假设;
5 g: w* p% C- W$ J! v6 O; M! R% X+ k3 p) X
(2)根据题目要求作假设;
+ T0 P4 @- b& h1 ~, R9 C
8 _7 X$ U9 u) h2 C(3)基本的、关键性假设不能缺;
$ t$ P5 n0 q$ a% z3 l! U, B! t4 k( R. q$ b
(4)符号使用要简洁、通用。
- k6 j- ^4 k. q* A* p4 M7 y; g5 t
: ]) q7 V7 x |0 k) Y7 H3、模型的建立
# @) D$ z! y. A* U! M* I1 N! W# j& D4 H* P, {6 D
(1)基本模型
; b* I, a( [# E" X
( j8 j0 X! j, C; y' f' U5 Y5 j4 ?4 K1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等 1 ]9 p. ?7 D* c$ B* V
5 q5 a- q4 M) H% d( E" e% @8 j
2) 基本模型:要求完整、正确、简明,粗糙一点没有关系 5 s1 x! l# s' G }6 D
9 v+ @" }& j7 _+ o% X(2)深化模型 / B$ w" g! H: @* s) ]
5 _: j/ f4 U. G! h1 I6 i1)要明确说明:深化的思想,依据,如弥补了基本模型的不足…… " N) j2 V+ A2 K- W& O% C
: o) Z" V3 {, p7 I6 a: N: o
2)深化后的模型,尽可能完整给出 ' t/ A" d* R7 M
) F3 d$ m5 k" `3 l
3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。 : D9 D' q9 D4 I; F
; o, x% l$ z" E$ k; H+ }( c; J/ v▲能用初等方法解决的、就不用高级方法;
" y3 ?! l- g9 ]1 o5 z7 _) `" D# q6 w' a8 e k3 N+ g
▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法;
; ]0 D) n4 ? e# L* ?8 v+ B( _6 L# a9 K% q& R
▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法。
7 k" E' T3 U* _+ t4 X& s% S* Y, C2 r; f( Z
4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
' q0 ~2 ^3 P; p6 T' L) w$ G8 r Z3 e3 G9 f2 A( z
▲建模中:模型本身,简化的好方法、好策略等; & g3 I4 ~, U3 W4 q$ {8 Q- o
) u# p; I1 C0 H4 r9 h4 `; T/ ^" h▲模型求解中;
! Q; m7 I4 _/ @8 p
' V0 O5 i/ Z2 L+ I8 q8 S# o7 o4 O▲结果表示、分析,模型检验; 1 e f9 p3 Q5 W: B) O
( Z) J3 @# J+ H0 n. U7 f5 i& r. A
▲推广部分。 6 r" P( I/ f, D8 d
5 E) H: r- p4 k3 A0 N, c5)在问题分析推导过程中,需要注意的:
# ]7 n% \ V% S5 k! T9 ]- a
* V! f# x0 H1 b( U3 ?▲分析要:中肯、确切; 8 e3 ^; P% G5 K$ Q' d. y X5 _( e
" E$ y9 g, U W▲术语要:专业、内行;
: Y' |: m: D+ L6 z/ n; o. D! ` t" i2 R+ `% {' [( `% T8 S2 e
▲原理、依据要:正确、明确;
" w! M# P- S8 B, N& i i4 R7 Y0 x& `: o1 f
▲表述要:简明,关键步骤要列出; : ^) |3 S9 d3 U8 l
% q _8 @, [' b
▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐,冗长。 2 Y+ V7 H: v w1 Y* z. h0 w4 s
9 }5 x4 w/ P& g2 M, ? _7 L
4、模型求解 $ l+ r' Q/ G. C/ _, ^# L6 _9 {/ | L
* m& g- i7 k% W6 N1 Q$ B& t
(1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证要尽可能严密; + |3 r" K& w q* U- `6 x5 W/ V9 E2 ^2 q
8 E* T9 \0 H# X- \% l3 x( | (2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,要说明采用此软件的理由,软件名称;
1 x" ~: |4 A) Q1 X2 }" B6 Z4 Y
- {* M# x% G9 V, N (3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。 $ k3 r4 a* h b, M: _! X
: c, n# o. m6 Y, b* @3 h A' }! Z- |5 a
(4)设法算出合理的数值结果。 . [8 {4 s1 v* {1 O( r4 @' N& {
) Q. f! s1 U Q4 Q' M
5、模型检验、结果分析
$ n. o# d- ]6 N! Q5 z8 o Y
1 d) f e8 G8 i# Z" }. r(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
. [! [' c* V2 ^' |
" \6 \, I' J. z( r; [" a(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 + N# l" _ h" R2 k( `" @) g
+ G- P5 M; g; l; _7 o2 X
当结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;
b- }1 O- K+ M9 G, h; r) z
7 t2 E$ s( E* O; y6 Y) ]
8 S) J2 c4 H0 l s: J9 R ^. W7 O
(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论等,须一一列出;
8 q o1 X+ Y( ?: o
* e0 k" D$ ]5 Z0 s! I(4)列数据是要考虑:是否需要列出多组数据,或额外数据;对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供可依赖的依据;! O" p5 [9 a1 ~3 A$ R5 z% X0 }
% x$ x' Y- \1 ~$ g% r9 F8 b9 p(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。(最好不要跨页)
5 p+ r/ @" w7 u. |
9 J6 u: @$ R# ^# X+ S$ w% s▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。 0 ~; T' K# X! ~1 ~5 N6 H4 I
) f; C+ J' z: h& S$ a; I
▲求解方案,用图示更好(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。
( w1 D8 A. v' q$ Q, i# r% K( y7 e9 Y+ w7 X7 N ~- a
6.模型评价 $ U7 Z+ J0 w. [; h# V5 B. j
# i4 d3 g/ V: |1 Y
优点要突出,缺点不回避。若要改变原题要求,重新建模则可在此进行。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
8 P' K3 u9 G- ~* k' e9 i: ` v
1 ]# m5 P6 P3 F7、参考文献 d: P! b0 `, Q( N. X0 G6 ?
; y# C$ ~1 x2 N7 T限于公开发表的文章、文献资料或网页 0 a5 c9 l I0 g! C- {+ g
- ] K" v6 s8 M) s1 b# w1 T规范格式: + F) |) K) s3 H$ `
3 d1 T8 i" @* r2 Q" `# n[1] 陈理荣,数学建模导论(M),北京:北京邮电大学出版社,1999. ! ]' _9 [4 a" J1 o3 [5 p
. q+ U- n; \/ k7 Q; L+ _5 o% b[2] 楚扬杰,快速聚类分析在产品市场区分中的应用(J),武汉理工大学学报,2004,23(2),20-23.
: X! H' n1 Q) v+ ~' z# v
4 ?# [- j; @) }* z& ]9 D 1 b) k, S. S( e5 P8 K- T% ?" n
* E1 B" F# p- M& }& X( u5 S8、附录 & c2 W: [. h1 V& ~. w! }, [9 v# c, e
) s o0 L5 M5 q" z; K
详细的数据、表格、图形,计算程序均应在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出。
' L) F* }! a. }8 N- m0 Z: ?" R: {# D) L2 k. j# v- I _% ]) A
9、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……1 W/ X# \ B( d- P# F
) \3 W' B' q& x; F1 Q7 K6 x10、答卷要求的原理
. j1 G( I7 B' h* C6 A+ v7 w6 ^" L0 ^1 ~
▲ 准确――科学性( C/ N' u, V# _! e
+ e- _. B! w' c5 F4 d
▲ 条理――逻辑性
9 K3 L/ m% |! w: G, p/ f
. H# k B6 ?% g- g+ R▲ 简洁――数学美
6 M u4 s2 U# x
$ i4 [* Q* Q* U6 C# p. F" {▲ 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要
$ o, r3 C6 \1 V7 n0 n& T+ b: P3 s' t z- S9 q
▲ 实用――建模。实际问题要求。 & `9 B! }+ R5 D7 }
7 V" }9 B6 G3 n
四、建模理念 5 q( a* c" ~) P
; o' [ R, `) Z8 _, X% C
1. 应用意识:要让你的数学模型能解决或说明实际问题,其结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。 9 H6 A# [6 Z1 ^" S: t( f! B
0 z8 m& `: K& g0 Z( `# {2 L f7 J& q2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。 1 m8 p7 E' h9 \3 Z8 g3 P; q% w& `
% i; g( d7 c2 Q& D, Y
3. 创新意识:建模有特点,要合理、科学、有效、符合实际;要有普遍应用意义;不单纯为创新而创新
0 u, `( P0 U/ V1 j6 j. x* ~% R1 ~. z6 \5 l' m: _3 I* Z0 {2 w
五、格式要求
8 N& B. q& j% P4 V0 Y* h
. `5 b2 j& o9 j) \2 q参赛论文写作格式 + d6 ]5 u2 d/ O% B Y% J
4 H' n9 d* T6 L' b7 }+ s论文题目(三号黑体,居中) % L3 ]( M% l$ H# z4 u0 E3 w1 d
% F8 f) m0 I2 N+ |% b/ b- D) i4 g' A9 H: ?
一级标题(四号黑体,居中)
0 _2 e& r9 E/ {( W3 F! ?. N+ t+ @2 D; v# |' |2 m
论文中其他汉字一律采用小四号宋体,单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。 4 c1 k9 _+ M6 f8 j+ }# {
' Y9 |" A4 l1 m' Y( V4 @1 c首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号,第二页为论文题目和摘要,论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字“1”开始连续编号。 # H9 s7 f+ T" G( f2 L
: S$ d5 U7 A: |8 r$ ^+ c4 @第四页开始论文正文 . Q) D S1 B; [8 g* W( W
0 W$ L1 @2 h) G2 K9 P$ O正文应包括以下八个部分: - F" b( u) P6 w) b. `: O. A6 y
" |& o! r; L6 |/ @( {: V问题提出: 叙述问题内容及意义; 2 g9 \2 C9 \: t) E0 Y8 X% K
3 ^% P: d1 b# Z& s' K' w
基本假设: 写出问题的合理假设;
) L7 v5 R7 a; X8 N
. S0 S1 R) H0 V- I+ V# U建立模型: 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想;
" p8 c9 H) Y! h+ C
6 j! J) P3 U' ~( c3 Z模型求解: 求解、算法的主要步骤;
, g3 S8 n6 b- l/ g
/ y: E* h8 |9 y( I, k/ s结果分析与检验:(含误差分析);
9 p) _* n+ \9 S: I- J5 e+ \, F7 z
模型评价: 优缺点及改进意见;
. U9 T& l5 J' t1 h1 d
3 n, D8 l. _# c( |0 I, a9 ?" r参考文献: 限公开发表文献,指明出处; " Q. y9 t9 \3 R/ d
5 Q. W: y4 z; _- ]. p
参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出,其中
5 j7 X) p0 a9 Z) B2 K; T6 ]& C6 p% F9 g5 m3 {( G: b9 F
书籍的表述方式为: - `# D9 D3 ?2 j1 a- G
- b1 h' N: u/ D; u3 c
[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年 6 T, [8 {# G+ z& s
( E, ~, T$ K; J& A
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为: H3 R8 a. h& A& Y2 V+ Q e, Q1 u
7 D! \/ d& V/ _& J0 V/ s. V
[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:出版年
! X' q5 K! i# T( n: ?4 b/ v6 i! j( | d4 c3 Y
参考文献中网上资源的表述方式为: 0 Z8 b" K2 _( K& Y- a, H2 B; Z/ ~/ G
9 T+ l$ x6 o2 C9 k- f. l[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)
1 D. a9 ^ z G4 a, r' }
- x. ~# m8 A/ @& p, ~5 a0 X+ A附录:计算框图,原程序及打印结果。 9 J$ b+ h6 C9 G9 z9 B$ a
# C+ @& D2 y% P! M; @" A& G
六、分工协作取佳绩 M y$ A% t- r5 Z
3 v+ t$ \% G% U9 u9 i( B5 _最好三人一组,这三人中尽量做到一人数学基础较好,一人应用数学软件和编程的能力较强,一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨,语言要有逻辑性,用词要准确。 , w) {6 A( B% J3 b$ ?7 A, Z' u
3 g0 D! ?8 L* K4 [三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好,会降低效率,导致整个建模的失败。
7 a) a- C3 ^1 m3 o0 |! f3 M; y
: b% H+ e/ Q4 b$ x在合作的过程中,最好是能够找出一个组长,即要能够总揽全局,包括任务的分配,相互间的合作和进度的安排。
+ a. O4 W1 D0 b5 r [3 ~6 W6 y3 f, j% q' H) S: ?
/ T' Q& I8 Q, }! R, C
$ Y+ A7 t/ H" Z1 G) u3 h0 @! X: ^在建模过程中出现意见不统一时,要尊重为先,理解为重,做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我,我的理由是……”,不要作无谓的争论。要善于斗争,勇于妥协。 3 a4 }, c1 R, e0 O: a( n. b+ z7 l
1 c% d- {8 {9 U# m还要注意以下几点:
2 y: \) |# I( q* O% }# k2 ]* j7 A) w
注意存盘,以防意外 , _' E4 @0 f" Y9 H6 n# s8 _9 |0 l
0 [2 A, c1 s) ^0 \写作与建模工作同步 ( p" k4 K* _$ q
7 w2 X8 d3 {, m注意保密,以防抄袭
/ q; c+ U1 {, s2 v# G* {1 Q
6 v, @2 C- F, |% I% z数学建模成功的条件和模型:
* }! @1 }! z/ o; w( r' ]8 j2 v+ d5 o8 l! k) R& Z5 T% o
有兴趣,肯钻研;有信心,勇挑战;有决心,不怕难;有知识,思路宽;有能力,能开拓;有水平,善协作;有办法,点子多;有毅力,轻结果。 |
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