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重点:数模论文的格式及要求 0 y2 v5 Q' i& K% |) t. ~' ?
, d# |" t2 R; @
难点:团结协作的充分体现 - j/ A! I4 Y# I6 l, h3 v O: O U
6 ^. @6 p: t1 Y3 ?! K5 |0 I一、 写好数模论文的重要性 5 D1 j. L7 w7 I! d9 i
3 o2 C! t$ @. [3 l% |/ b, W/ U1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据. & s* N$ f! r7 f6 Y
7 W+ O2 C- f+ ^( ^# o
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
$ m2 i! e8 U, v" h8 _: _( M; ]/ i+ l( o/ u; k& Z+ @$ Y3 H! x
3. 写好论文的训练,是科技论文写作的一种基本训练。
6 S9 |5 v5 V' M" E) ~7 b+ |! T/ c' ~
二、数模论文的基本内容
" p+ n' `5 o& c( }: n! P) @4 U8 v5 P; W5 @ g& U% @& V
1,评阅原则:
( S0 K W6 h2 i2 y) D5 K) p
; M+ }. N% L! o! N& V2 o. n( @ 假设的合理性;
9 H8 `# r. A! i) ^$ k% [
}: Z/ g7 v+ p! t* s5 N# ` b 建模的创造性;
' C2 G% B+ G5 I; [, ?9 t' r" J
1 J; h$ ~! K9 D& Q6 ` 结果的合理性;
) I- ~) N. R. l3 l! q. C
l5 c" j# e$ a' X) _! g 表述的清晰程度 1 `0 h' _; d! ^5 K5 o
; D% K3 F0 U, K& y1 j' k4 i; M2,数模论文的结构 1 x; Y9 P+ i* U
, p1 e; Y( T: l, R- ~4 J* ?6 s' G
0、摘要 - A- \! z$ [2 n- c$ G6 t- \& P
1 j: ]- l" z3 H+ y
1、问题的提出:综述问题的内容及意义0 ]$ j |5 N, B; c3 n) C
, s- t8 O1 b- g' z: F$ y% B% F
2、模型的假设:写出问题的合理假设,符号的说明
7 {3 N" W0 h s# F7 x7 d3 z! x% q" b& b W$ x
3、模型的建立:详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件,进行问题分析,公式推导,建立基本模型,深化模型,最终或简化模型等
8 k b; \5 y1 K. C6 h s9 a O, p- S/ K# E
4、模型的求解:求解及算法的主要步骤,使用的数学软件等
: K; l u. Y8 y% U1 h% Z, U
# \& @; E2 L2 H8 s5、模型检验:结果表示、分析与检验,误差分析等 / P0 s# c! N' |3 I) o- M
) ?$ o5 q; g% g# e/ [% R# b& D% u1 l
6、模型评价:本模型的特点,优缺点,改进方法 # E) v6 J$ ?: o% r
2 l+ f9 e: b% C+ P
7、参考文献:限公开发表文献,指明出处 % k6 b, H) X( g% v2 b& f, b. l9 w1 b
( J% w5 p& m$ J9 _: C2 J8、 附录:计算框图、计算程序,详细图表
$ [/ E* U8 F/ x. M4 I; Z- b' k
9 J1 |6 D0 b0 b; q三、需要重视的问题
$ P& c9 I( l- U0 f* V
0 N( v) j9 }5 X! Y+ ]7 `! ?0.摘要 8 S K. F5 s8 ~5 j8 N/ |) U
\/ n% r& _5 A; h7 |
表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法。
' S6 K" U* c" O; U/ l3 U7 [# I# A3 d# i; _" M8 n* ^1 T
字数300-500字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式,不能有图表 + w3 R) j( D- k+ b0 u0 D+ j
D9 f6 Q! v; \$ B简单地说,摘要应体现:用了什么方法,解决了什么问题,得到了那些主要结论。还可作那些推广。
' d& g7 {) v! D# l$ i' w5 o' D: d! g8 H9 e' y
1、 建模准备及问题重述: : k- B3 I# \2 O" z3 p/ i& G
( q) t/ ` o" X3 V8 u
了解问题实际背景,明确建模目的,搜集文献、数据等,确定模型类型,作好问题重述。
& x. p) ~# O1 u- x5 t0 I$ \: v: I
/ q" B2 Y9 M9 s/ R0 d( V% C% b在此过程中,要充分利用电子图书资源及纸质图书资源,查找相关背景知识,了解本问题的研究现状,所用到的基本解决方法等。
: e4 i1 g1 x6 [/ _/ ?: h; F; M( }) {3 `% ~8 v2 R& Y' ]: J
2、模型假设、符号说明
: a6 x- [, } g( b1 i! ~& f
Y b5 N: \$ ]2 |# }基本假设的合理性很重要
@& E& P0 C) V; _6 N8 G
+ E8 ?" X5 l% |7 W5 N3 s) c) w( o(1)根据题目条件作假设;3 J. Y1 R5 L' `% X( Z
' }% p5 E0 f1 j& B9 C' ]
(2)根据题目要求作假设; # c1 c+ m5 C3 D9 z
9 u7 H8 Y( J$ l3 D$ H3 @(3)基本的、关键性假设不能缺;
# Y8 o- @8 z( E! ]$ Q. D7 W& L; y' ]8 H/ E& ?5 k- H* A: j
(4)符号使用要简洁、通用。# t8 C6 O9 w7 k6 \6 K. E5 p; I
( D" Y. b4 c# T4 g3 z8 G3、模型的建立 # J F8 o6 K! }; E
9 p2 b# [/ v+ x3 y* l; ~! k(1)基本模型
& I' F# C( ^' `8 a9 x3 u
1 s7 Z/ ?8 t4 u0 V; O1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等 9 ?+ M( k! B6 g; M4 M
' c5 c, P& M0 o+ B5 P+ @
2) 基本模型:要求完整、正确、简明,粗糙一点没有关系 , D) P/ I }- M0 @$ }5 [
' _! ^! v7 w" ^) c
(2)深化模型 ! x0 B5 Y. v( Z; t) w+ P
4 v9 a7 E! i; b: k8 s
1)要明确说明:深化的思想,依据,如弥补了基本模型的不足…… 9 n1 S( `0 s5 x
3 ~. x8 f, i9 N% o3 E6 h# M
2)深化后的模型,尽可能完整给出
# \7 v& i3 o* V! t2 x9 C. V3 B! \# |3 f5 B
3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。 & H0 E* t, }% s# W
3 n* _/ \ {1 {9 ]0 w▲能用初等方法解决的、就不用高级方法; ; \1 A! c7 j" m; r/ J. _% ^3 T4 W
1 r4 O+ }& r; i; a; _' _) s3 \▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法;
, r0 h$ y1 H: A5 W4 W3 {. C0 T3 v% {# R' E! P: Z& ~; X' k
▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法。
( [: P- `% d0 S% D9 f y+ `) T: n7 P) h
4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,数模创新可出现在 8 `9 a0 M) {1 _) R4 |
' @" s A, b) r \▲建模中:模型本身,简化的好方法、好策略等;
; @, {7 m& v. w9 z. n
4 E1 l: B1 b n$ O. s# i8 Z/ n% n8 ]% E▲模型求解中;
1 z* X7 i! w4 B j9 u9 B& x' I6 A( P" ^% Q( g, S. {+ d/ n3 d9 V
▲结果表示、分析,模型检验;
+ |& [* c" r2 [+ V$ ]3 t3 \) F# `+ q3 b: j; T# k
▲推广部分。 ( [' x& @% O i# L! W
8 R+ ~, U2 M" |9 D: j1 h5)在问题分析推导过程中,需要注意的: % n3 l) w& Y( _' k$ d
3 z0 U7 D; f! C, I0 t
▲分析要:中肯、确切; + [' f8 ]( z" L! D
7 }4 Z! ^ u* S7 f* ^▲术语要:专业、内行;
& @3 F. T. w% ^+ ? B* @7 s5 g0 e1 R& p9 ?* _8 [
▲原理、依据要:正确、明确;
* ]# }' f. u: a$ V' z3 d. O% |+ W( P' ]- f6 Z" W/ ]* t
▲表述要:简明,关键步骤要列出;
# I" |( [% ^8 M" ~8 h8 D
A$ ^# `- ]3 \4 k▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐,冗长。 - H% r) t/ V/ d! u4 d# E o
- r1 E/ D& G/ N, Q; l
4、模型求解
% K3 s R& f: A# W+ _
# g6 \6 v9 s) Q {' B# t3 N (1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证要尽可能严密;
( m H1 g8 K ~5 j6 ]2 ~+ }/ f) b4 o$ i$ C, o* ~
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,要说明采用此软件的理由,软件名称; + I- A$ H, `5 `2 ~) ]8 }
6 m4 p, N) U. Z5 q4 T, V7 L
(3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。 ' ^( v( @0 G( w
; Q; @+ Y7 h7 c7 j; g5 a
(4)设法算出合理的数值结果。 1 z' w$ X, h9 i* B* ^
( L; U3 {* j0 Q" F4 h& p4 `+ X5、模型检验、结果分析 ; m# L& m& {/ J0 d
# b b+ J' G7 G6 y- f8 a" |
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
- x0 n, C! I, z/ a8 U
1 K w5 H' M- o+ x: U7 [" }(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 , b0 p3 X6 i1 Y6 @! o8 h5 T9 ~
7 b( y) h E! y+ b( ]6 y, ]7 H
当结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进; / \8 y; O3 @. i! O
) N6 Y# u' ?- d1 n3 `
) X) ^* o* ^5 N5 \( E
1 v5 P4 E8 a# D: ?. }
(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论等,须一一列出; a- P5 Y# J/ ?# u. [/ H) k8 B
$ I! u1 ?7 N0 Q8 s
(4)列数据是要考虑:是否需要列出多组数据,或额外数据;对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供可依赖的依据;
9 ?- Z% ~ s) T3 p: {9 g
# T( [. [! T% {# D(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。(最好不要跨页)
$ R' E8 X& o! d; _. O0 D& j" ^ D5 h5 d9 N% M$ K* ^1 |: z' J
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。
. F# Q7 h3 y6 _! c8 n: a" G% T8 p) Q/ l$ \* w: P
▲求解方案,用图示更好(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 2 ?! l' ?8 b( M0 i
( S$ n. G% \" \# m6 b) I# ~( ]
6.模型评价 . `& ]. i8 I$ v
5 u0 O# C' M, z5 v# C
优点要突出,缺点不回避。若要改变原题要求,重新建模则可在此进行。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。 * w, z1 [) N3 \3 d+ D
# f7 @8 d8 C! F, X7 C! w7、参考文献 ! K2 l/ ^- B. w1 p1 ], p. h
2 o. ~2 d" j% G3 K; s限于公开发表的文章、文献资料或网页
S' g8 ?4 X- H
0 v1 r+ S( X% w* ]规范格式:
5 s* {4 m2 `$ n
) t1 T+ ?% g3 _2 h1 k[1] 陈理荣,数学建模导论(M),北京:北京邮电大学出版社,1999.
2 w+ \$ w s0 o, ^5 Y$ m
! k( Q* s7 K! X; w[2] 楚扬杰,快速聚类分析在产品市场区分中的应用(J),武汉理工大学学报,2004,23(2),20-23. * ^8 j" t: @ p" p( I% d Y
8 g$ j8 b: F9 @1 n9 z9 A- s$ z
% ?; s$ T. U4 G$ v) ^$ e" F' I; h( }: o. Z& i' a8 {9 _, k
8、附录 & U E! ^. _ ?* o2 S& ~
* m+ p: ]) K( n, l+ o+ _! U
详细的数据、表格、图形,计算程序均应在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出。
1 G- U" Q" B& `0 v2 v; p& I" V$ X8 e# d1 \+ |; G
9、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
! C: t+ m1 }! s% ]$ N5 T/ @" m7 V6 ~& B
10、答卷要求的原理
( {* q) U* ~: O8 \# Q# d ^5 L8 R! ~
▲ 准确――科学性
# |+ l3 s3 V( O: }4 q8 R
9 H y# V3 e) ^▲ 条理――逻辑性
5 e' }. X X, w+ {* ^" ?0 q1 o) a% O; Y
▲ 简洁――数学美$ \, Z2 y6 w7 @9 j2 P" E
. P3 V' a( J: H9 T▲ 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要
: O- L$ B, t5 o% N a3 J
2 i* H1 o' s i, J" v▲ 实用――建模。实际问题要求。 & R7 I3 k7 g- m8 o2 F% H& G9 O/ J
; V/ Z+ c' _# N* Y+ a m: J+ c8 q4 Q
四、建模理念 0 S, L& o$ a) g3 ^
( p' F7 @6 z( A/ l' L0 C& g2 [1. 应用意识:要让你的数学模型能解决或说明实际问题,其结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。 h3 Z- ?0 f/ a6 K" @; j8 D2 i
3 { ]7 H. K# P5 m4 x( {, o& v j2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。 / q* L- q6 v* y$ ^& s" y
/ H" n. r0 G0 V7 P/ ~
3. 创新意识:建模有特点,要合理、科学、有效、符合实际;要有普遍应用意义;不单纯为创新而创新 0 h6 [& B8 _, N7 \) r' U: y
! S9 \: k. \! G+ E- D
五、格式要求
0 m+ T+ W+ z& K2 z; T' w# n6 ]' |, s' z2 M/ {* ]$ n% s: F
参赛论文写作格式
/ c3 c/ Q& a3 ^, F* t" ^; V# n4 c" y' H
论文题目(三号黑体,居中) # w: e, s! j1 m5 R
) u) G1 v1 ?$ ?5 ? \一级标题(四号黑体,居中)
) W& h. U U1 [0 L! e' Q# h8 `$ `8 x4 P( @7 r
论文中其他汉字一律采用小四号宋体,单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。 9 p/ d& P) E6 c$ s1 ]8 f
6 }6 G" E' _& A3 ]首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号,第二页为论文题目和摘要,论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字“1”开始连续编号。 + d: U9 p. x/ E; p
9 a, Y8 s* |/ ~# f' T; W
第四页开始论文正文
7 B/ Z3 [7 m/ y$ o- M4 M3 r' b* @' x; X* \# b3 k
正文应包括以下八个部分:
! {+ d. n1 C6 W% Y7 M+ i! e3 }( |$ A( Y" ~; z% G8 T0 p b8 n/ P9 S
问题提出: 叙述问题内容及意义; 7 X. ^ E! D2 t X( b
) ^& @+ p8 H1 H. l' T
基本假设: 写出问题的合理假设; 1 l/ Y3 ~/ J) q l
$ s* l- t: X- T8 Y2 r建立模型: 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想;
% B l* q7 r4 \& o4 I- b) u
; {5 }' q0 {( z' _, k' j$ Y模型求解: 求解、算法的主要步骤; . q; \- w7 s+ o5 P' B4 N( Q
6 _! y* c# T* c结果分析与检验:(含误差分析);
9 C+ w1 z W/ o% i3 A/ ]
4 W& }* s; |' x# P模型评价: 优缺点及改进意见; 5 l4 D8 I5 A( _# a; v( G; r
2 f- t) V; K, |& Z
参考文献: 限公开发表文献,指明出处; , g$ O, }3 a# F4 Z+ O
6 W3 g$ Z* n! e2 H o参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出,其中 3 F" e# v; y' P. M
% s. w* C4 P$ e5 ?书籍的表述方式为: ( B6 C% f+ |+ ~2 z K9 x4 ?
6 r+ L9 m6 H9 J
[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年
! y% w6 c8 j$ K2 B- s' v
" }0 g8 e% y) M" C参考文献中期刊杂志论文的表述方式为: 2 {# G( D2 T; l) V
4 B I/ n& M6 A L! h[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:出版年
9 j# _3 Q5 O6 C1 C$ w, T2 u
5 U+ p3 L5 |/ d% v, {% j参考文献中网上资源的表述方式为:
. A, w) y( A, f" i
' K, e* J. [9 q" |[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日) " G; \$ }( U e1 a
# [8 @5 c8 ] W附录:计算框图,原程序及打印结果。
3 J0 Z6 X4 B6 r" \* o e
: v4 S4 q' x( w" ?/ E' b六、分工协作取佳绩 ; x+ ?9 {) |/ c) _3 \
, |$ A9 h" V9 n; W最好三人一组,这三人中尽量做到一人数学基础较好,一人应用数学软件和编程的能力较强,一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨,语言要有逻辑性,用词要准确。
5 u- u, A4 m' h4 |$ W+ }
; \( ~- k: i) z三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好,会降低效率,导致整个建模的失败。
9 @8 U5 v" V' Q" u/ H4 _# {/ g" l
! s! X/ Y% ?, L" T在合作的过程中,最好是能够找出一个组长,即要能够总揽全局,包括任务的分配,相互间的合作和进度的安排。
9 K( n! t l& p& @$ i1 k
9 c5 H& U" z) B1 a' M& y 2 w9 e7 |4 z U* q3 M( `/ n
" B) @" H8 b5 ^1 W$ e3 M* _# }
在建模过程中出现意见不统一时,要尊重为先,理解为重,做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我,我的理由是……”,不要作无谓的争论。要善于斗争,勇于妥协。 7 d `. o, X% v" E3 Y
, `: B2 d1 a9 b$ F( [. U4 n6 h/ V
还要注意以下几点: , G. g i& ?' D/ `( Q
: y+ V1 A; o) Q( F
注意存盘,以防意外 : U d( m- d2 Q$ P( u6 q4 k. M/ B
$ p. S) z5 ?: y U3 I写作与建模工作同步 ) E+ b! u3 B" v3 S
( O; ]7 b; D+ E4 _. w" m注意保密,以防抄袭
% }- t1 G3 `0 d+ }2 n1 b
& E. ]0 ` R6 R% P5 d' ]' y/ T, F数学建模成功的条件和模型: / \& [. d* Q. e0 M, q1 p
6 @1 u: I" R' T) R) m0 ]
有兴趣,肯钻研;有信心,勇挑战;有决心,不怕难;有知识,思路宽;有能力,能开拓;有水平,善协作;有办法,点子多;有毅力,轻结果。 |
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