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重点:数模论文的格式及要求
; A0 w+ D+ I3 f
! O. H" ?7 N4 r- i难点:团结协作的充分体现 , W4 I ~3 b% a) a9 k
% ]7 T7 ]6 M9 y8 o/ B8 S0 I1 {一、 写好数模论文的重要性
5 N) | r! g. _, j
2 v9 c% E& G6 t# J+ N1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据. ! x5 Y# d# x/ r4 Y5 d& @4 p* @4 h
+ I6 X3 {' t5 s! Z( d
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
5 i; e: ], j# g5 a1 N
+ o5 f E1 S0 {3. 写好论文的训练,是科技论文写作的一种基本训练。
( r5 [/ V7 E" k! o( p5 a
% e7 n ]" z' ?! G, B二、数模论文的基本内容
+ H+ {7 ?6 j& P
% k6 P+ _5 h) ]- \# s1,评阅原则:
* i9 C" C9 F, W* O8 u" k! C5 t S9 p6 C n6 `, g% u
假设的合理性;
& b( q" ^2 g8 y
4 C5 P$ ~/ f* K$ ? 建模的创造性;
" }% p/ b, f1 o2 q! S4 x, }) U' F0 z# i/ u, q2 I8 Q6 |/ ]
结果的合理性; - Q7 @2 M: t6 k. n F
* r" c( {0 j; c0 c' B 表述的清晰程度
- r6 ]6 M7 B2 W- D6 u5 y2 C; K) A6 b+ u& c- ^1 U
2,数模论文的结构
3 ^& k4 Z: N1 i2 Y( \; ?9 e A" m1 {0 M) `! }# B" n/ D
0、摘要
0 p; k6 _; }3 a: I5 W
, g3 `* t& M' R. p$ e0 {1、问题的提出:综述问题的内容及意义/ O. r) S _8 E' S2 I5 X4 r) e/ I8 d
* E& @4 Z; G- O; `2 Y, k
2、模型的假设:写出问题的合理假设,符号的说明
% B; r |' `) E$ {# X' b' b% m4 M" O7 X
3、模型的建立:详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件,进行问题分析,公式推导,建立基本模型,深化模型,最终或简化模型等7 P( A' t" e& h% u) k' |! [
: |3 j6 g* K% [" {% A% Z; K4、模型的求解:求解及算法的主要步骤,使用的数学软件等
* }9 N( C S; E1 P
) g& ^/ N% m' E; W) ]5、模型检验:结果表示、分析与检验,误差分析等
; k5 R# V; a* Z4 c- |: S; H* n7 h
& P) c% g2 y6 r7 \8 C6、模型评价:本模型的特点,优缺点,改进方法
* D' ^- X- @5 u9 ]5 |& V9 w
6 Q; K* }8 s/ ]( ^7 u* V/ ]+ m8 f7、参考文献:限公开发表文献,指明出处 $ U W6 j4 Z4 w: l# Z# h4 ~ [
( V6 B! ?9 Y! G4 N8、 附录:计算框图、计算程序,详细图表 * L+ p2 p' Q3 P7 Q
/ q9 A6 u: A6 S) Z( J) z8 d7 d
三、需要重视的问题
* @. @5 P1 B8 S7 o( D5 q1 ]$ v5 T; A5 m# v
0.摘要
, _2 b1 |1 w, q2 O9 |6 u& ^* ^
% }: Z$ y# \% f7 u3 S/ X0 J- ~" A表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法。 * f; k3 S2 F+ e+ G& z$ g
# a. [, e$ ?6 X) b ^9 V4 F字数300-500字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式,不能有图表 7 ?6 o: Y8 D6 U, W2 Y, M% D& i
/ S7 S; Y7 \, O简单地说,摘要应体现:用了什么方法,解决了什么问题,得到了那些主要结论。还可作那些推广。 ! O* A5 x. X7 I, K/ x; n! g
1 [1 Q& y' c% O- _( r( R% @% X0 K1、 建模准备及问题重述:
9 [4 D) U1 y9 E: V7 i
; Z2 ]0 G# o( h了解问题实际背景,明确建模目的,搜集文献、数据等,确定模型类型,作好问题重述。 2 K9 \; x- k+ }8 p$ j" p
3 [( k0 b4 ^' v$ O) [) J6 l在此过程中,要充分利用电子图书资源及纸质图书资源,查找相关背景知识,了解本问题的研究现状,所用到的基本解决方法等。
' f) S; z5 f7 ]
+ j, H8 G$ D" k1 _2、模型假设、符号说明2 m8 Z8 g% w2 K& n* d/ @' k9 X
) q* j% D- Z+ N+ _+ U3 [" X l基本假设的合理性很重要
3 A5 Q# e6 k2 Q8 }$ q6 X2 R9 S! B; p9 @( l0 w1 t
(1)根据题目条件作假设;
n5 O, H5 a! p; w* l
( M4 {- ?1 ?" E) O% n& m9 F1 m( I(2)根据题目要求作假设; 7 ]# ^: m: {* y0 f* P$ }" P6 x
9 o; y: U% v* t( N1 f: P; q
(3)基本的、关键性假设不能缺; " G7 O; `6 b# W
" c+ J4 x2 [! ?5 H(4)符号使用要简洁、通用。( X5 i, X, l" q8 d
4 {1 x# Z" W$ y( Z. \* k( n
3、模型的建立
6 O7 v7 s2 Q2 {: L! z2 b
0 Y6 M& u0 H0 V! Q, P, o' |" H(1)基本模型 8 A$ I$ q7 m4 Z1 v* t
7 j. X/ ^ B3 X- F1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等
9 `; l# C: l: N, Y" r" J- u/ e& `( I& o2 q( p6 R
2) 基本模型:要求完整、正确、简明,粗糙一点没有关系 - r( [) ]. s& c* p" y' w8 ^. Q
& X" F+ y% H% P4 [8 d1 H
(2)深化模型 1 F s7 B% `4 C! s8 ^
" T/ L( ]( i% k) p2 O" Z# o1)要明确说明:深化的思想,依据,如弥补了基本模型的不足…… . E0 j @8 c" H8 K
/ P% {; U& w8 k- E) c% U& }5 b. ]2)深化后的模型,尽可能完整给出 * Q- V9 X( }7 H) t
* ^* N- p& h, O
3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。
0 V/ ? L+ j9 g) L. ^9 L, _" Z
8 M" t* b1 f9 _: I9 c8 Y; e▲能用初等方法解决的、就不用高级方法;
. o1 b$ S( @2 A E( y, }) D; d: A5 ~1 R& X6 t) e# ]3 W
▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法;
4 r. _" v& f* j* N5 O
+ d" y2 Y' k" {▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法。
- p( _; X+ d! _1 q" y# e
* T( K; R+ q: s4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,数模创新可出现在 : w( X) {7 R1 J, ~4 d% s) Y! z. k- k
1 B! {0 C! p! t7 J
▲建模中:模型本身,简化的好方法、好策略等; . Z- U: S, T9 h# ?. j0 Z
9 B) S ]+ Y, J9 n Y8 ]
▲模型求解中; 8 w4 m& L9 |7 _2 Y% W) l
3 G- Z5 g R) _. |
▲结果表示、分析,模型检验; & _8 U. ^8 _$ i) E$ P
: \. E- p. O3 f# B/ \: b
▲推广部分。 9 {. A% ]* y: V5 L8 u
/ n) O# z7 t$ g% s1 I: G5)在问题分析推导过程中,需要注意的:
) x3 A" g+ y; Y+ x9 W$ F( M! C( u
▲分析要:中肯、确切;
+ `; p5 f3 E% z5 Z% |# M/ M9 ]" _4 \0 M3 r
▲术语要:专业、内行; , w0 t2 x! k- x& b0 \0 o; ~& h
& h% g n" h$ r8 y4 f4 {. M+ a▲原理、依据要:正确、明确;
, \; l1 }+ G& n+ d+ D8 W1 t3 L
: ]9 Z+ U) W1 j& L) w( Q▲表述要:简明,关键步骤要列出; ( R" i$ J3 x" t$ v
% p4 B9 a n( f2 J0 f% V% a, M8 L▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐,冗长。 ' b) u/ Q( _! M( u5 ?; _
5 q+ D1 B" B- D/ q" M
4、模型求解 : K+ W% k3 a. { L% C' M0 u! Z2 G
2 q, R( b# j1 _+ P (1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证要尽可能严密; . q1 r$ q9 ?( o
9 `2 L+ @ {% y: K) ^
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,要说明采用此软件的理由,软件名称; & n J0 y/ a. v5 z7 y
- q$ J; l* T6 l( B (3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。 % g% W; A/ s5 ^0 ?! z* H* A6 ?
5 d5 H* a7 \6 e1 I4 G1 G (4)设法算出合理的数值结果。
& t: b. k. Q# T9 n& F3 y8 E# k: b) N( p. `1 _' p c
5、模型检验、结果分析 * H4 t) l1 x; _
8 Q6 Q* @# N% Y; n" ^
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
6 i L& Q3 X9 g- j% f" x `; W/ ]: d: ~* W0 u
(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 $ G1 l- U' i( Q' x' H5 x
$ L ~2 f4 Y+ b* ~0 s; v
当结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进; 8 [! U7 j9 q( x; I- H# q! k
. S: T( N& V( f* V! B# ^4 T
1 y5 R, |9 o5 Z, K) E
, w4 g2 b; J- B3 Q5 b+ f. v(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论等,须一一列出;
% C! X8 U, V5 O- ?7 V
6 W- H% e4 L8 u N(4)列数据是要考虑:是否需要列出多组数据,或额外数据;对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供可依赖的依据;# `: _6 Y" Y9 C" K+ N
5 w. A; f9 k9 n# a# e/ z: C }
(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。(最好不要跨页) 0 G S- g0 u/ ]8 s8 o8 M3 k$ j- a
1 `/ t: M3 |& x! r
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。 6 a, Y5 l4 ?9 G
# f! A# J1 b4 h% U8 T: Y$ m▲求解方案,用图示更好(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。
! X ^0 l* I- d, o
0 a! B1 ~# _4 j/ Q' f6.模型评价 & j: n1 L& {. Z; D& H4 a! X
g. I! J, y5 r2 M9 Y3 y9 n3 K9 N优点要突出,缺点不回避。若要改变原题要求,重新建模则可在此进行。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
) [1 j) I+ J: S7 x1 F0 Z. r' ]0 U0 m0 M# j
7、参考文献 6 J, J6 [& c) e( L0 m
6 T& l7 k. b& Q7 {+ F) v. A$ D
限于公开发表的文章、文献资料或网页
* J) e% I m3 m( @% q
4 t! K( O* C# A$ o规范格式:
4 e2 I* y) V8 g/ n! K
& I" n' p! A. k6 n! B[1] 陈理荣,数学建模导论(M),北京:北京邮电大学出版社,1999.
- ^: K3 T, U1 @8 Q. H6 r1 Z3 d5 u, R2 {, h% d. W1 B8 O# O
[2] 楚扬杰,快速聚类分析在产品市场区分中的应用(J),武汉理工大学学报,2004,23(2),20-23. 3 Z! M! O6 U, X& U
$ A5 s3 T# h4 R5 @- [ ) w# N4 x. d8 ~
; \: Z1 N7 C' C2 n8、附录
3 q/ H; L1 T" e* n" ]$ I
9 O$ q- a. ^5 o" U详细的数据、表格、图形,计算程序均应在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出。
0 s2 G* }$ }& \: K* f, p1 v6 _/ m: j7 H( E/ J/ ~3 J/ F! y( M+ d
9、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
. x# m5 H' P; b! s2 B( ~7 k. _) Q# s" C$ l9 g) _
10、答卷要求的原理
& V2 x; M5 A. a7 @# }9 ^3 }5 {
2 a9 n! o6 L4 s ^▲ 准确――科学性3 y+ V% P9 s! `0 }& v; K
8 R6 J+ _0 d0 o: h▲ 条理――逻辑性% d! c% M9 q) c
) d: J7 u6 s- z' z2 ~8 _$ m" U▲ 简洁――数学美5 N" L# G& ^, k( P5 {* f
: t. m/ S- ^) k, D- d
▲ 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要
# a7 x4 n" G$ Z- s1 B* J4 i; m& e$ w- v0 P, `) X
▲ 实用――建模。实际问题要求。
8 r$ q$ U# C- y: D% E3 G P% [4 P- X0 c4 d& f
四、建模理念
) R6 B4 c, n* V: A9 p
% b, m6 g2 Y) m) q1. 应用意识:要让你的数学模型能解决或说明实际问题,其结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。
( L1 d" j5 e' n+ a8 Z; K' u( p2 j+ g( T& A
2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
% a1 f' Z; g6 z& u) F; h. ?" P* [" s: a8 l# B" ]0 @
3. 创新意识:建模有特点,要合理、科学、有效、符合实际;要有普遍应用意义;不单纯为创新而创新
. ~. C( K0 M4 y: q7 I+ o9 x" A# E0 U- y1 D$ m2 r
五、格式要求
" y& S5 F" m- T2 ~9 g4 W
) O8 T1 E0 _0 P$ [2 T2 H参赛论文写作格式
0 v9 W7 Y- Q9 w2 u) ~4 G+ K% i8 ]4 {+ B0 [
论文题目(三号黑体,居中) , W* d; | s7 R' b$ N, D7 V
$ E3 ?6 N* E) \
一级标题(四号黑体,居中)
( l! S9 e: R2 W4 a. A9 V2 m, V8 s8 {# d( o
论文中其他汉字一律采用小四号宋体,单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。 0 y9 y p5 z& y* E" Y' E, D
- m z/ `- J5 W" |! M
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号,第二页为论文题目和摘要,论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字“1”开始连续编号。 4 _" D% n: j! F
' o+ x5 P! A& q: O
第四页开始论文正文 $ _- z2 ~$ C' V, P
6 g! n; e, w: {$ X: V8 t+ T0 E
正文应包括以下八个部分:
% m7 J0 u3 Q+ |1 a E3 ~3 ^
0 ^; g+ n7 v' @9 O问题提出: 叙述问题内容及意义; 1 W: [+ U6 W3 A8 H; f, J: Y6 t
+ r! F, h4 T6 T% K) M: H
基本假设: 写出问题的合理假设;
5 R/ t& E1 O1 j0 W& }; ?7 v1 n, x3 a* K3 }- r0 J" e l
建立模型: 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想; , [) Y: s* }2 \) z' z& x% C* ^: v5 e
7 z+ N; \0 _8 G- \1 F! N! a模型求解: 求解、算法的主要步骤;
2 R; A* z$ R @ F9 h6 N1 ~+ x9 [. p0 m$ y' p7 Y
结果分析与检验:(含误差分析); 5 E9 A0 m2 e( w# Q$ s
+ {% x% V- U* o3 q+ U
模型评价: 优缺点及改进意见; 2 \/ c$ f' w9 K5 ^
5 y9 C1 p/ `7 r4 R参考文献: 限公开发表文献,指明出处; ' a* S# z5 B7 }" s
+ F9 f: `: B) n' B参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出,其中 : z( x/ g, t' T, h+ b/ G* C& H. C. N
) v5 Y. a: E8 U书籍的表述方式为:
2 z/ z6 r6 B- x2 e5 Z( V; Y0 ~) K3 @1 U
[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年
i+ f' |4 w! z' s, L
5 Q, }0 M+ p8 z+ U" |) ?参考文献中期刊杂志论文的表述方式为: / H8 D% s! B$ y+ i# \
! g7 ?; k2 x5 k5 l) r# @
[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:出版年 & Z: o* C. a* x( N1 `3 e
% v6 b" {$ W( L* j参考文献中网上资源的表述方式为: 4 x h) s; Z& H6 I% s! t3 ]) j9 ]# ^
& g7 ]! s7 T, B* X
[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日) + t. H9 @" `( Z' a
! C0 D- O6 E: P0 l" g( I附录:计算框图,原程序及打印结果。 9 K( w7 g3 n- C% p8 K k% n
. N( K1 v6 B7 x2 C
六、分工协作取佳绩
; t7 F' v: f3 \4 g/ M
9 p6 |7 C3 C* e# F- L+ F最好三人一组,这三人中尽量做到一人数学基础较好,一人应用数学软件和编程的能力较强,一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨,语言要有逻辑性,用词要准确。 & y( m+ G8 _0 V
5 p+ `! F* c9 a- w) q三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好,会降低效率,导致整个建模的失败。
. K5 H6 K j5 \0 M/ d
& S0 Z% O7 a* o S8 e5 E在合作的过程中,最好是能够找出一个组长,即要能够总揽全局,包括任务的分配,相互间的合作和进度的安排。
% C. `( c! M7 w& c3 ?' u" J/ O+ P4 R, `' ]
3 w5 f `. T% V$ ^7 L$ f1 a
3 S1 W9 I6 P5 W& R
在建模过程中出现意见不统一时,要尊重为先,理解为重,做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我,我的理由是……”,不要作无谓的争论。要善于斗争,勇于妥协。
6 y) d! X. n3 l, s/ a
" g' y q; M* M' j! u) z1 P还要注意以下几点:
6 | }; @% `/ m7 }2 L+ ~& p% ^; c$ V8 n7 c9 M1 _! A
注意存盘,以防意外
! a# [% W v* P; Q: X' g
j4 e6 L; N# s) P写作与建模工作同步
8 @: r8 u# V3 E4 Z
# I( \2 S& b; w9 e" [3 b! n; l注意保密,以防抄袭
/ K _6 a& [' U4 }6 h
0 D7 ?5 P% f3 H数学建模成功的条件和模型: & ~' q! V" |6 A& q) h
8 S/ w A: l9 K g- |& I
有兴趣,肯钻研;有信心,勇挑战;有决心,不怕难;有知识,思路宽;有能力,能开拓;有水平,善协作;有办法,点子多;有毅力,轻结果。 |
|