建模算法基础（1）线性规划

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先来下个定义~
8 @. V* a4 G2 I* D" z
6 i2 `8 }6 [( i4 U0 T线性规划：研究在一组自变量的线性约束条件下，求线性函数的最小值或最大值，一般形式为：
min(max) f=cx, s.t. ax>=b(<=b);x>=0
整数规划：线性规划的特殊形式，其决策变量只能取整数，一般形式为：
" b' z7 ]9 X: C, {2 H1 D$ Vmin(max) f=cx, s.t. ax<=b;x>=0
2 T" c- {! q/ L( z1 R4 ]8 y

. y. }8 ?: I8 D6 p+ I

基于函数simplemthd()求解得到：

此外还有大M法、变量有界单纯形法（自变量有取值区间），都是基于单纯形法，在此不多讨论~

MATLAB函数应用--->linprog（线性规划）
例：
4 W! c8 `: U1 [) M2 e8 |0 _) y# F
matlab运行结果：
- I7 I! @0 Q/ j2 g+ n' T
二、求解整数规划的方法：
1.Gomory割平面法：首先求解非整数约束的线性规划，再选择非整数基变量，定义新的约束从而缩小可行域，保留原问题的全部可行解
' I  ?. v4 v: \# _9 H& G/ r. L2.分支定界法：不断将可行域分割为小集合，然后在小集合上找整数最优解。（分割过程中不会丢失整数解）
* z( @3 h% [" K4 N3.0-1规划法：若自变量数目少，可用穷举法；否则用隐枚举，只检查目标值（通过可行解不断改进，因此需要初始值）的取值组合的一部分
整数规划在实际中应用较多，主要包括以下方面：
1.运作问题，如货物分配、生产调度、机器排序等；
3 S* A$ j. ^8 o2.计划问题，如资金预算、设施选址、证券组合分析等；
3.设计问题，如生产线设计、网络设计等。
) C/ [8 i0 d3 _' k( N% M' }三种算法的例子及代码由于比较长，所以放文档里
/ ^3 Q) _. T0 b  p% @

9 J( H! `- l/ B9 y
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