数学建模学习笔记（4）数学建模思想

佛自业障

数学建模学习笔记（4）数学建模思想
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本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些

  n: J) q. C" J7 N6 v; j+ \' D所研究的现象或事件中所有变量明确性
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                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单
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                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全
* Y. z# v  p& s# v) @( g
# F- J: L/ m% J' W/ S# d
4 E* X# S! Y# ?6 ~7 n8 ^                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何

! `& \. E+ k2 W* X
                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
4 Q/ [9 Z8 k: | eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。
6 E% f) {& e. ~4 E1 x  m3 x, o7 a

   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少
8 p; F. z. |/ i3 G. H- w4 L# @3 _" N" K
数学建模的步骤

        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设
% u( H# m9 o0 }, s* k
( A$ p) I9 Y( u- [9 M: l2 m                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态
8 }8 O  `" \+ c1 l
. a- H' z2 G0 _+ m                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系
( G1 Q7 b& s4 l2 {$ @
! P8 p- Q' B( V# `" m% O, z! D# n                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）

              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同
$ g! \) X; ^, X
        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律

2 R+ D7 ~6 _; d4 p5 d5 F3 S9 T        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用
* Y0 ?( h. N" l
        4.模型检验
; H, b# E: M3 s7 W% W. K2 f+ h' o
                数学关系的正确性
7 o: R0 L' N* o4 R+ `" Z8 C; D, \
                是否会有多解或者无解的情况出现
9 I5 z; H2 }) C0 P$ i
                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）

                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）
' P; {( F1 C# N  n" j, y, N2 }" a
4 f" y# V0 j$ B6 E9 j        5.模型的改进   

                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型
# t. v& ?- j' e+ {  k
                建模的方法不够好，还可以优化
, x6 h, P( w3 {7 \, r

                 改进完成之后还要再次检验
0 V+ b+ \' k& z( g9 B
1 ]- V! x1 m6 o" y( M        6.论文写作

0 {+ L/ r" _) l' h$ b        7.应用模型解决实际问题







6 F/ q/ A/ F1 `# w8 Q; n1 x
论文写作要求
; q8 q+ O0 K4 _7 b) Y; }
' g  x% V7 E" `/ `) I1 P9 B        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）

                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样
& ?5 `" Y; r/ R" |( Y: R: c2 e: M

        2.问题重述
+ ~$ w' T& k6 x* q+ L( _, O
* A5 I+ E. W9 r+ }/ Y, m" r' A                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题

# g; ?+ }5 v' S, I. @4 ~
        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）
0 y+ z5 v; d; p: y; O

                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合
, i+ l$ b5 J6 p7 T! A$ K: t! e
$ r+ O' j1 z4 L% N- |
3 [* `0 k7 f- K% [. Z8 p        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）

) @' {' R3 Y6 l1 Z' {! d
        5.问题的解答

                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......
2 H% c* _. Y* h" R2 D) o5 r6 e  l
+ p7 z8 w1 `/ @7 B* ?2 ?
5 S- h9 _8 h, p9 W) ]        6.结论

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, P2 f( @. E% A- f9 W0 x& o        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）

4 g- @7 z& |3 \
: y1 N8 g6 {$ m. g6 e9 K% r        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）

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2 ~5 p! o. C9 T% Q( j. V/ \0 J以上是云栖社区小编为您精心准备的的内容，在云栖社区的博客、问答、公众号、人物、课程等栏目也有的相关内容，欢迎继续使用右上角搜索按钮进行搜索，以便于您获取更多的相关知识。

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