数学建模学习笔记（4）数学建模思想

佛自业障

数学建模学习笔记（4）数学建模思想
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本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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/ ~4 N( ?0 V6 K! O变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些
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1 x: O. Y+ @/ y6 I$ S* S所研究的现象或事件中所有变量明确性
, O! T* m$ l3 u+ x8 k: P
$ D& ^8 o- @$ z' q( A, h                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单
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4 L' }0 s% Z+ X. h1 M: k9 N                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全

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, S- I( \* B+ ?: F* B& b# u                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何


                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
- f( |1 f$ u- x1 k6 B+ A eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。
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9 F( ?/ u& F4 u  N   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少

数学建模的步骤
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! d5 X- h0 X! @        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设
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                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态
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                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系
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" T. ~  R8 S! y1 \                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）

              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同

! d  o7 {) B- n+ M6 i5 F8 n        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律
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        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用
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; |$ L) J& I6 d8 c        4.模型检验

                数学关系的正确性
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                是否会有多解或者无解的情况出现

; e, `! \$ v6 z- K  H3 d                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）
! h8 i/ G# K2 a; J
, v, b+ ]" Y' C% N) C; w) ~/ }                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）
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4 D6 C2 H# W6 L6 K. R        5.模型的改进   

                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型
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                建模的方法不够好，还可以优化
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, ?# V* R. S/ Q: B                 改进完成之后还要再次检验
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) x$ k' [, V" w/ b) E* @        6.论文写作
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1 I0 t9 J8 R# L% O6 F0 A! ?" ]        7.应用模型解决实际问题
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6 [& U9 A" e# W, v3 g: @3 y8 g论文写作要求
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1 C0 `4 p0 L# {! g/ G9 k        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）

                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样


# n! x1 b% d1 d  x  p, |( S3 l        2.问题重述

2 N, v  @* i5 ^. A0 ^( j                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题


        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）
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                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合

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        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）
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        5.问题的解答

                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......


9 ^& k7 l2 O6 ~/ j$ E$ [        6.结论


6 \8 G5 D& V& X6 k8 O! t        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）
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        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）
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