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0/1背包问题 - 分枝定界 优先队列" p8 A$ J1 d/ }! l
' x. M$ k1 C5 C" Q9 S, A2 N
flyfish0 a; m! Q. ^: U I. w/ J
6 O, h" Z. Z* b* q. s分枝定界branch and bound 分支定界法 分枝界限法 ( B% k7 S$ h& j2 _+ A
不同的资料不同的叫法 都是 branch and bound & O+ o( D3 s/ T. t! T
在使用branch and bound 方法解背包问题时 需要使用优先队列
, t! k8 x6 x9 @( m
% y! p3 S( \4 a$ ^9 f优先队列使用标准库提供的std::priority_queue
0 w+ A5 c# k2 p' \3 _- ^! A3 \1 h: Y& [% S1 }" l* [
一 简单使用
! t* m9 x* ^- o6 |#include "stdafx.h"
/ r1 M/ h( Q( X" b" E& K* z#include <iostream>3 `" A' v9 s6 C* G; K0 b$ A
#include <algorithm>- b# `, T) P$ c" @; S
#include <vector>
8 r" T* E$ v! K/ X) P#include <queue> // std::priority_queue
: T9 } J5 z8 Z5 W* K#include <functional>
/ M% X/ Z, T& F: v( F7 Nint _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])9 a& |$ D! n) p8 o% @, h
{
; T( i$ r, R) C/ x8 ^9 ^ std::priority_queue<int> q;6 y2 C& ?* P, F. @! ^( H8 Z1 V
( V7 q- K U1 g# K9 J f9 w5 b q.push(90);
: _6 ?/ D( {' g/ K4 @. [' n; J q.push(100);
: B3 K$ w& F( x; [- D6 Q- ? q.push(70);
B, B$ r% ?5 t) R r) X: q% c q.push(80);* n: n: ?: Y: Q- f2 w! y
f$ _" D( h: p8 c! j, a
while (!q.empty())
2 w$ |7 h0 M3 g ^ {
z3 g/ [+ q5 r: L$ ^ std::cout << ' ' << q.top();# O I8 K: Z% c4 ]
q.pop();, U0 Y' Y- u9 V4 g! N- w3 t
}
* C3 J' C6 G$ h0 e- E4 X std::cout << '\n';
( \0 j3 p# x9 p- j}
) @1 D5 V4 ?' d7 r4 A% l. o输出是 100 90 80 70 自动按照由大到小输出
8 Q3 i; J- z) o$ l" }% B8 U; q1 p x1 c& d
二 由小到大输出则是下面代码: k) W, `- ]) V8 S
#include "stdafx.h"
0 N+ j8 @# L, k; g" V( ?$ |' C0 Q" Z6 M#include <iostream>6 p1 f+ J& [3 S
#include <algorithm>$ u I' S5 ?+ T- ^
#include <vector>
/ F" O; J6 I2 ^#include <queue> // std::priority_queue5 J/ N. G4 |0 b7 I
#include <functional>) U& M* ^- T2 j- @
9 d+ z! m7 }7 F3 L1 V2 E( J# b
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
1 j- H: ^0 a7 V0 h# f{
( ^3 b4 M1 a) o4 hstd::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int> > q;
: X* y* n: E* n# g- X! m8 j7 B0 W6 @
q.push(90);/ g) l! ^0 I" [' t* w; i
q.push(100);9 p) M- c1 ?7 h; h5 Z; h* v' {& L
q.push(70);, N, \ `( G: W* e1 ~( X
q.push(80);
7 {+ x( q6 g& ] while (!q.empty())
2 t7 W7 m- |" S- c$ M# c( }1 V {
* S8 i! O' W9 \" J std::cout << q.top() << std::endl;
* f2 C- J* Z+ [2 e! L; T9 W q.pop();
- R& C6 l2 z X, _$ }$ z }
* Y4 A0 g% j3 ~/ E5 P$ t0 N return 0;
/ i9 c5 u) V' q' A}+ C* H7 @. j5 R0 W; a0 S$ k
std::greater改成std::less由大到小输出 三 自定义类型的比较 class Node5 R2 S. h9 b1 H7 F& j! ?! ~
{# `9 f& T4 P) X' R* G* f, ~ e
public:$ @; F/ f5 R; P
+ _% ~3 T. N1 L( y( ]( F
int weight;5 y! R& t) Z) y5 I2 d- m
int value;
" _# I& w- T$ n& S1 l( S7 V* k. M double bound;7 i: o- `+ j( g# k+ B+ w3 d
$ [0 \# k( N" p, N$ epublic:
6 H. }5 `( \ x6 A5 a) {& O Node(int w, int v, double b) : weight(w), value(v),bound(b){}" C. O9 d, y9 O9 [' v2 Q; ^* J
bool operator ()(const Node & n1, const Node & n2)1 x- b4 f# f9 Y" _0 P0 B8 n
{; u8 h- [+ A' q+ ~( X( }9 ]
if (n1.bound < n2.bound) return true;
0 A2 h7 b% g6 K! |
; y/ w4 h$ u5 G4 K" f% C if (n1.bound > n2.bound) ( N" q! L F7 x# r) g! m
return false;5 T3 n! q4 d: P
else
* M. l g( W, P; C* s5 Y! o3 s return false;//strict weak ordering 条款21: 永远让比较函数对相等的值返回false
9 a- N4 f& Z( W2 u }( `! _: `. \' Q+ V
# r) H, J7 _+ g" h6 C Node()
! c" r6 X% I" ?7 J3 y, d {" n# \! }( [% ^# z B
2 n9 i% Y# J6 C3 v weight = 0;6 [% F' _: p" e3 }/ p
value = 0;; a4 f& s1 F3 f" y. t, x
bound = 0.0;
- M) f. Z* B' k }
2 d( i E" j1 V: u2 K
' ]6 l' }$ U, k* P};
9 Y' q* f. F& P% K5 o' P3 W% Dint _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])8 m6 @! v: d7 \7 h& R" ]* ?
{4 y! a/ D k$ |, p$ T4 l1 _
std::priority_queue <Node, std::vector <Node>, Node > q;5 I0 v7 t4 c# Y4 v. f) a7 r- p
0 V& D R5 L" h Node root(1, 7, 5.0);/ _& i) M1 u- \
Node branch(3, 6, 7.0);" B7 [& j& H/ P- A
Node leaf(5, 8, 6.0);9 U: [; c2 T* T4 j+ u7 Y/ n
6 Z6 u6 P5 L# O0 V8 r
3 S6 y7 E) N- W- i5 ^
q.push(root);
9 K4 Z) g1 x# k: Y/ Z q.push(branch);( _! u3 x @" _; S- Z& l
q.push(leaf);; R! R( T! ~/ A1 c" w# T/ u+ |! S
* b: y& ]4 t# E+ b" a
while (!q.empty())& _2 C: M) G" H& n0 j
{* ~$ g) \1 d* h- u
std::cout << ' ' << q.top().value;
n3 ?3 _! p2 `9 ^ E: P5 q0 ? q.pop();
2 m. c, H2 K6 g! [; l }
/ F9 [7 T$ A, \* j# L% B std::cout << '\n';' _, N# G2 h: R* P/ V l* f3 U% I
9 X" T b0 v; K! O3 [- l1 K! c return 0;
$ ^; v U8 M/ f" t& i}3 X! Q3 l2 w6 n [3 a$ M& G
按照bound排序输出6,8 7
2 \" G: O- h% P* ]0 V4 D* c3 j" f! P" h; v2 `1 v8 l
; I* I3 O8 b$ N! ?
+ X4 p% q. h) z( x; t8 V% P6 l4 b
% z0 H. D. A9 G9 q8 B' ` |
zan
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