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0/1背包问题 - 分枝定界 优先队列
! r0 l; T$ |5 {* e2 T3 C: ^0 G: I' m
flyfish, a$ T+ O. l7 ~3 i% u& D
}! s2 A3 ~% v X2 k' g0 ^4 Z
分枝定界branch and bound 分支定界法 分枝界限法 ; B8 d5 c" e( K( X4 W* o
不同的资料不同的叫法 都是 branch and bound
5 X" L1 L% p4 U2 D7 q1 U! t& h9 G在使用branch and bound 方法解背包问题时 需要使用优先队列
- x& h: k; q' L. h: ?$ o7 [* c
3 [" {* e, b3 `( M! {优先队列使用标准库提供的std::priority_queue5 v7 T. A* Y7 s* b- G5 x9 y
" d1 w' X( e8 i v2 t( Z
一 简单使用 {% M/ e7 h# W. H# l1 Y
#include "stdafx.h"# z1 k! W0 ]% ?6 K
#include <iostream>* |- d+ H1 O* {$ a$ K
#include <algorithm>
/ ^9 i, m6 u, q/ Y* f4 @#include <vector>
) H6 V" p5 b5 Q0 Q#include <queue> // std::priority_queue
- ^! A, H. ^. m' D+ k- q# K/ c#include <functional>! v8 N9 `- n5 Q q0 J
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])* i9 j( d, x0 {8 J W& ~, ^2 m& R
{
) d: u4 j; u; u3 z4 S6 q% I std::priority_queue<int> q;8 V* s( }! K9 a
1 m: K) U; G' q q.push(90);
% \- s! |* [( w3 Q q.push(100);( ?# X. e: N; @
q.push(70);' e+ ?6 C) N$ U" |
q.push(80);
3 @1 `* B6 I2 O- D' E
! B! S$ m5 R- A while (!q.empty())
+ A0 q) ^, s. K! V( V' I {
& M8 _0 m* n6 C& p3 o4 Q* z$ } std::cout << ' ' << q.top();- ~# D! b) [4 Q1 Q/ [/ E" M& _
q.pop();. d. {9 e3 \ V3 d$ ?
}: ]4 S9 C, f$ p d, z) @
std::cout << '\n';: b, I. x! |0 U2 Y3 x
}9 |, W8 N, X# k1 g* X. ~' G+ X0 G
输出是 100 90 80 70 自动按照由大到小输出
0 X D x9 H7 Z' x+ h8 z) g* c5 _/ X/ C0 R. `, \
二 由小到大输出则是下面代码; x6 V7 {* H( w( m. [
#include "stdafx.h" t- q# f( Z- ~# ^+ s2 K# d9 b5 F
#include <iostream>
' S: ~/ A2 v1 I3 t0 P& k#include <algorithm>
- ^+ m" l3 j1 C: m* o#include <vector>
' U6 f1 N: a' o W" K4 h8 F#include <queue> // std::priority_queue
" s" q2 V% y! ~' Q1 z4 k#include <functional>
1 B( s7 r) n/ p" Y
: g! P0 C4 J$ q/ bint _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])0 l% V: Z7 p& b/ q/ e' ~% _" w
{7 u9 |: E3 J) C% u! {* i( F! Q
std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int> > q;' G- W4 R0 `" H: i% L
J5 k; o& x0 J' f% q
q.push(90);& v7 p' y" W8 m$ _
q.push(100);& p" l& S, C8 H6 ^" D
q.push(70); T, j9 X4 E2 i
q.push(80);
5 c8 @) }' M! m( R( Y; i' N. B while (!q.empty())- e5 o$ I% S# w. T% W' `8 O
{
$ f' E6 G2 U( b3 L std::cout << q.top() << std::endl;/ {( F# U# e# a# e, I q/ ^
q.pop();. r; n, m8 {* {0 B+ L( }$ I) W) E
}
5 _/ \8 r6 e5 J: b- p return 0;
$ C: N) c) r5 L# O# _0 g2 O3 h* [}
( X# m8 c8 k! N6 Sstd::greater改成std::less由大到小输出 三 自定义类型的比较 class Node
$ j1 N8 P6 i2 J' H! O1 S{
* D2 v T* z1 P; z# U z% rpublic:5 e \$ C" [. N4 d# M7 A' A) P! g$ @
# k( {; @9 \) o; k2 C
int weight;2 `6 y) w. @$ ~ ?5 B5 ?
int value;
1 G& e/ [% n# I, d8 l4 N double bound;
/ r/ h8 k" l+ t2 P
( m* x$ K j4 I, U! _' S& @public:
" F; ~+ w) b+ ^3 U# K: X Node(int w, int v, double b) : weight(w), value(v),bound(b){}+ T' \% X* f: ]
bool operator ()(const Node & n1, const Node & n2)
' k- q, [6 D; g" J {
( {; k3 x: c; i' B: _4 u+ B1 _ if (n1.bound < n2.bound) return true;
6 x8 `4 x( n$ }* a" c5 A/ I% H; n2 X: r! Z2 f& z _. B
if (n1.bound > n2.bound) ) {, w3 `0 n5 m: I: D4 Y
return false;# j; ?7 ?6 ] p
else
6 i9 j; R( [( L6 m V5 v$ z return false;//strict weak ordering 条款21: 永远让比较函数对相等的值返回false 4 F* M( N) c8 U4 D. E1 t' i
}7 _" i" X' j0 F* [
0 C/ c3 w, k! U a$ Q# M Node()" l- ]2 x+ G' S/ z" n( `
{6 e8 l# X; i1 p6 M) D' ?
# r( k* j7 g6 `% W5 }0 N1 y7 A weight = 0;
. u7 \2 m7 D/ W: Z5 `4 g value = 0;
& T1 ]. Y: x' U bound = 0.0;
" _& J# Q0 V5 F# e" K }
9 w3 r1 o5 ?( q1 T# A- N! T% c" D+ ^' m5 [
};$ Z, d2 w5 e3 A8 p0 A. g3 u
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
. M( r3 Y6 ~9 A. z9 ~! h{/ b6 J. v/ q5 [: \) r3 v
std::priority_queue <Node, std::vector <Node>, Node > q;
4 t' l6 i) `$ N: f9 y' H8 l4 m! c3 I3 Z+ u: Z8 H
Node root(1, 7, 5.0);
! p* q. i" l5 P+ d' ]3 Z' p( {$ \# c Node branch(3, 6, 7.0);
& g$ J0 X2 I1 m Node leaf(5, 8, 6.0);
% Z6 \- d: q- z4 D% k1 f* ^& _
. G& L. `2 K( {9 u/ E! k
4 E0 x3 e* r+ K0 V) Q( Q; `( m8 H q.push(root);
: `4 \) M$ b/ m- F; u" X q.push(branch);
9 Z; ^% v7 N& e3 L/ q q.push(leaf);) z* M- }1 g7 z6 N# o
+ E2 U5 ~. u. G% a: H: k. a6 J while (!q.empty())7 U& R8 U4 \1 e1 ~& _
{ h( W% F7 \. o* \; i( L0 k1 f
std::cout << ' ' << q.top().value;
- l: I- A" v' c/ \ q.pop();7 j. e% c# }* B+ n: g- J- S& d- x
}
1 A! ]5 B. f; R) Z std::cout << '\n';4 L# n7 x/ u) c9 @! q
( d3 i1 K" L2 ~ return 0;
# V% D' b) \$ O7 B- D0 H}
# i: U7 Y7 {; Y$ ^4 J, s5 F按照bound排序输出6,8 7
( D2 n, f4 m9 X+ j( Y
" N: i. S/ B- |0 u D) i
) I& ?7 {0 v5 e5 R7 w
3 h/ o% g1 q: H0 y; g" v$ |+ `/ N9 q+ G6 Y7 {; X7 I
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zan
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