数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）

佛自业障

6 \8 q: A2 r  t（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
$ F: S: t# L3 Ffunction [f,g]=mengte(x);
% t3 D, K# [: b! L* i/ q$ N% Sf=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
1 G' A8 m4 r' [: a8 i+ R   -x(4)-2*x(5);
' w; O5 J; \+ ig(1)=sum(x)-400;
! G  |% ?/ M. F+ [g(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
0 Z  R& j7 u* A+ ?5 l5 ~g(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
  J8 z, h! \+ c+ T  T& d（ii）编写如下程序求问题的解：

5 ~0 f  L# _+ D+ G- ?rand('state',sum(clock));
8 }7 j" m3 y) D9 [" e9 o6 L$ J& L" jp0=0;
tic
$ k8 {! _& s' j: j# |% D5 sfor i=1:10^5
   x=99*rand(5,1);
x1=floor(x);x2=ceil(x);
5 @" J9 ?( G& a2 y& W# `[f,g]=mengte(x1);
if sum(g<=0)==4
   if p0<=f
      x0=x1;p0=f;
2 U" O! ]' u! L" _. p2 \+ \  i   end
end
[f,g]=mengte(x2);
if sum(g<=0)==4
+ \$ P2 w0 O1 R   if p0<=f
: ]% G! d) V0 g! x- u  u      x0=x2;p0=f;
   end
; o/ _+ b% u: R& kend
end
0 k" n" b" Z$ |7 V$ g0 l( Jx0,p0
toc
3 {6 q) _6 U' a9 s* _

: o& l3 _# r% J
8 q. ?( v: e0 A7 c7 S7 j