空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

& _3 y0 ~# M* v7 l4 c  K1 R; p4 r. q

. z& j& ~/ i. W/ k- T7 [本文主要研究空气污染中的
. h2 d3 E. N$ MPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
3 u  y8 T, ~4 f8 i. y$ F建立一维的反应扩散方程，预测了
# Z& v. Y1 `$ {  I6 F0 ~: Z7 `市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
2 c2 p! @: r" A' B  ^6 Y3 ]建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
" O: q) q" z4 w% w# J) d$ w/ o' d检验，结果得到模型是合理的
2 r9 T! A9 v& f" d3 X问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
$ J- S# d  r$ |4 f$ W; [3 N与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
7 ]7 L+ t3 J! I9 s9 E问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
. b$ m3 o8 z7 a/ G2 w# p通过空气质量分指数时序图和
空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
( n, N6 K  g( \& g相对较优，在该部分有小寨、
/ i* I( A" R/ l& p2 F' x6 U区或者写字楼，因此污染相对较少
& f/ }( x- V( E) g心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
$ H; c4 M9 n0 |. e- I, U0 X应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
2 S4 H+ ~: b5 ~; P参赛密码
( G/ W. ?" X6 Q$ V（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
- t8 ]3 D8 }7 f: u1 `摘 要：
& F2 E- S  @# l$ \6 `本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
$ G8 `  u  C  E2 DPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
: D1 R! {, X& {接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
6 R$ u" P- C  u得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
& R/ @, b2 ]& t* a8 N- V5 b. L7 e结果得到模型是合理的。
# j3 q! I! A9 \与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
4 s* A( o) W. C5 i& T9 h呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
* y9 }! @6 z; w5 K* `% h使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
; J) {/ B0 R/ C的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
/ d$ J- ~" j% d; M) D" I/ c4 i9 i浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
* ]2 a. i4 V3 G- v* |1 Z个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
- f7 z! s% S! y$ p8 z3 p. e9 l- J浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
6 X& v, G) s* ]# Q0 k9 i接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
( O" _, f, i6 h. `* o! b: h1 W. ^3 Q+ y在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
" d7 `$ @) n' h. X* F; C  S）
. w$ N. d5 @4 F+ `/ s赛赛
8 ]" r% @1 e5 x. T) s  C首先使用相关分析探讨了
4 J/ B9 J) l! `& e然后通过
/ ]( k% I: p4 k. z5 Q定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
最后通过
9 H' Y4 f. r# a0 Y: M同时对模型的
的相关性和关系。首
6 p/ R7 Q/ c; Y- t. \1 u( L( c& L呈正相关，且相
1 _1 n& Y8 J/ x5 g4 r4 ~PM2.5 还会
  f$ ]( D6 K1 Z4 ^0 K与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
3 S9 f0 Q2 q, oPM2.5 的时
* W2 o: c, B1 M: c$ Y8 C月份是浓度的高
高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
: Z% l: {0 f5 L这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
+ ^5 _+ \2 ]  @建立一维的反
/ H; k/ l( c. q1 {6 Y8 w的发生与演变规- 2 -
" X+ N! S) ]2 p( L& C0 M7 k律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
. `9 a+ j6 S$ Y+ R达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
" C& x0 a% A6 F& j: `0 w% y心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
& D  e/ x6 R1 s3 n) i. n数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
& R3 l( w+ O* ^% t- F- G对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
9 u2 c# P2 w% n. O10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
& e5 G: q1 V& X& Y度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
- ]+ Y% _" N$ g% r模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
. x) J( a% I9 i* Y# n3 O1 H结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
; k3 P0 f6 ~6 Y% t2 E1 M问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
: J8 {& u9 b: w& R- p4 l  lmg m/ 降到 35
3
3 z9 n9 d0 L) omg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
, ]% |0 c7 q( i问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
9 o8 b0 t+ F! A8 y: B9 Z7 O' i" N3
; h2 T8 f+ d4 b- U8 Hmg m/ ，五年需
/ Z5 x/ w9 h& |要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
  ^* W. X' c$ j了一份治理空气污染的建议。
+ w* _1 b' g" M8 n& M