空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

- N8 `# A7 J; L- N, w
本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
* l4 @  q2 {9 T( x市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
: r$ e2 h, {% Q0 k! K# ~' f4 D检验，结果得到模型是合理的
# q7 ~: @" O1 G, l问题一主要探讨 PM2.5 与
; U, E6 w8 b; p* P5 ^: G# E先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
9 P3 Z: ]9 l# l) `与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
0 f) W1 `9 L; |2 M2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
/ j( h4 A2 o# e- X, B空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
" A$ H) W6 x1 X9 @) h! b/ [峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
. J' }/ H6 s5 e) E4 d1 ?相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
6 U1 Z0 M  u& E8 u, |2 Y/ M- 1 -
. B8 |; s) S9 S" s# B- w9 R参赛密码
  \0 A: I& V! r（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
/ h# w3 q2 f' p4 m空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
2 b6 F& K8 m2 X' Z. m% H8 g2 U预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
! Q6 Y9 I- \7 I0 i4 O接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
) t! ?5 _% x/ E0 M  b  C& t; n与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
3 i" J* B6 h1 \" N. W  {. N，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
8 t# g1 |+ m% d. p# F( h4 |使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
" x  o' e5 }9 t; l空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
2 H* ^5 [" h2 z5 s; D  W浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
）
8 K* z$ R! I% S6 }3 L4 w( u赛赛
$ q) {% B7 G: H; J" P首先使用相关分析探讨了
然后通过
3 U6 a, k; ]. |8 S定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
最后通过
8 C' P) {. C/ @0 x3 N3 I( j( T同时对模型的
的相关性和关系。首
; n9 p0 ]; N' q( j) h呈正相关，且相
: k5 `  H: J6 X3 PPM2.5 还会
+ g9 J# U  H( X" b- Z/ O与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
3 b" {3 m$ b* m. wPM2.5 的时
月份是浓度的高
- p% W% k" S" k) s  v* W$ O7 @高压开关厂和广运
3 Z5 j+ Z: T% ]' ]) ePM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
9 m6 G+ k; x" Q. Y6 c9 F0 L而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
3 x- H$ J- `! ~* t, K# U+ j( k: x/ J的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
) l3 |% u6 E7 S# \达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
/ U7 Z8 M: \: @数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
3 c+ C$ C: @! X1 v( M  X2 V  U9 k域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
- ]5 C! j6 b: ]& ]1 Q# c度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
' F: }; f, z7 G  c# U时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
$ U( }9 W  n( t( k2 i) R五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
" |# B+ o. `2 S& K; m+ c  L对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
' m1 ]! V. j% E3 s7 n& k0 y地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
1 e* [+ M, G# L/ q; i问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
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6 k, I5 g7 s" D5 y$ p( y! Mmg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
+ g2 P( F( U- k- y' s! B2 g; F/ ~最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
0 D/ r9 }2 l. p9 f2 U: t9 Z% {问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
/ u& `$ E; R) L4 |. K+ K1 g1 |6 e# G, e3
mg m/ ，五年需
5 f9 q. o0 m8 S8 u1 F, E% m要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。