数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划
; i& G+ H! y  `9 D4 f4 Y
- {( i: [6 Z* c( @  K5 q3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
一般形式：

8 M' J2 \/ T  y7 v5 q# k与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
matlab标准型：

& G+ Y1 @' n/ f" E



3.2 无约束问题

符号解

% q9 m4 I. ]+ D+ t/ X2 h

# {/ H  J6 u5 c# a; t* B3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  9 U  o$ \8 o% h1 f定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  matlab标准型：
  % h+ v+ v" W8 v+ [6 l7 n

" K" j$ E6 l/ t. ~# u9 a" a; S/ n
6 A2 j( G3 h9 H" n4 d1 I+ ^7 O4 f
" p$ R; i. X5 P7 ?

% M! _7 {  ?( H4 y% k- R; k& L


$ s/ F6 V) N. W
1 T3 y) t) b* l; K. n

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  3 r7 L$ q. b3 _+ t- c, W, U

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

3 I6 u1 ]. s+ E# }7 S' z

3 Z$ ]/ e) j- W* i, q


1 h% d" ~* y5 j* k+ @! Y
& S" m% H- E/ M: l) A& p