数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划
1 a1 N0 k9 d8 S8 W9 o
7 B2 z- u5 O; [7 C& ~6 Z$ i# ?3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
' W, s# l# r" I2 A! S: f一般形式：

与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
matlab标准型：
& S) u3 v& q% a" A- c! S
- B. F. m# d+ M  P0 x
& p9 Y( k0 Z; P& O- O
! I7 h) b/ d, m. @6 Y

3.2 无约束问题

符号解

1 G8 j9 Y2 e8 }, e


% }/ o3 l( i7 ~7 I5 A: ~
3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  $ L- [9 Q7 K+ q: Umatlab标准型：
  ) w; w$ i# d. ?* D3 t8 z! Q

9 O0 o9 U$ B$ c' x5 o8 s" G4 }: o

" v8 a7 {! c* _- i/ ^
1 R7 N7 n3 o0 Z( Y


8 T8 H1 ?5 `0 m" `$ c7 y

; `. V" F% k7 d. b; A. H

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

! v' o, x! l2 t1 t9 g9 u/ E