数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划

3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
一般形式：

" a8 d" t* e# b  A) ]9 a与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
# n7 Y2 U- m3 Q0 |8 D  rmatlab标准型：

6 }$ W4 @* Q$ q! B
4 r% C0 o/ N1 R
8 X) b7 b) [7 x* M
5 e  o4 w) m6 }$ L
3.2 无约束问题

符号解

% `0 }( O+ o9 h
4 l# F6 L$ f) K: \8 ?4 E  B+ _


5 s- d# W* ~" Y4 |2 G. g
3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  4 M5 X5 B* ?$ S) D; J8 I; o5 Umatlab标准型：
  

% |- ?/ \2 q5 ^5 T8 A  I
/ b' `7 L; l1 K" Q, N( f" g7 L

$ ~: I" r0 t' a! p) f% X


2 {5 {7 x# _5 f  g3 I- F5 x

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  6 G, Z) U: _$ g$ @1 o  z

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

# ^4 l3 q" A' ]
  p3 D& \8 l2 m" N: q) L* W


% s. Q# X& }: s6 J- Y0 [, ?) q
5 Z' i$ v9 v2 F/ Y. S6 z