三进制证明角谷猜想

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一、证明方法：

通过三进制的运算及推理，主要分析2n-1的奇数a在进行”角谷“运算中的数字（指数和系数）的变化及规律；

二、结论：角谷猜想可递归（如下）：

  file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml7200\wps1.pngfile:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml7200\wps2.pngfile:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml7200\wps3.png 1、对任一不大于2^2n-1  （n∈N，n=0时有循环) 的自然数a进行“角谷”运算时，其产生的偶数峰值不大于2*3^2n-2，且不循环（1除外），即将自然数分成n个区间，对满足定义域内的自然数数a,对其进行”角谷“运算，其运算过程中产生的新的偶数有峰值（值域通项式 ），且运算范围内可检验；

n=0、1、2、3时，可人工检测，当n≥4时，需要电脑编程检测，但一般计算机可能只能检测到n=5或6。当n≥6时，数值已大于364，应考虑超过计算机运算范围及计算时间。

n值	0	1	2	3	4	5	6
a≤	1	3	15	255	65535	……	……
运算值域≤	4	16	160	13120	43046720	……	……

a=1时，1→4→2→1，                      值域不大于4，通项式成立；

a≤3时，3→10→5→16→8→4→2→1          值域均不大于16，通项式成立；

a≤15时，15→46→23→70→35→106→53→160→80→40→20→10→5→……

值域均不大于160，通项式成立；

a≤255时，已检测，值域不大于13120，（数据太多，省略）通项式成立；

2、 已证明a在进行”角谷“运算中不循环（1-4-2-1除外），由此推断其运算结果必将逐步（阶段性）变小，直至转化为1。

3、 论文见附件

作者，湖南长沙人。多年来，主要运用三进制运算及推理来研究该命题，并于近期找到运算通项式。特于本论坛发表。

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