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如何准备数学建模，那些数学建模中我们踩过的坑（万字自述国赛美赛经历）

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杨利霞

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群组: 2018年大象老师国赛优

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发表于 2021-7-16 15:16 |只看该作者 |倒序浏览

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如何准备数学建模，那些数学建模中我们踩过的坑（万字自述国赛美赛经历）
那些数学建模中我们踩过的坑
阿汪先生，现是一名积极奔三的……哦，是奔大三的在校大学生，参加过2018数学建模国赛、小美赛、美赛，拿了小美赛二等奖和美赛H奖（也就是俗称的二等奖）。最近看到很多学弟学妹对数学建模有兴趣，但不知道如何开始准备，所以阿汪先生就写了这篇数学建模的“经验之谈”，供想接触数学建模的朋友来初步了解一下数学建模。
（作者个人水平有限，仅供参考，欢迎大家评论留言补充。）

一、数学建模常识
1、什么是数学建模
全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。该竞赛每年9月(一般在上旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）。同学可以向本校教务部门咨询，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系。
数学建模是利用数学工具解决实际问题的重要手段。数学教育不仅要教给学生数学知识，更要教给学生运用所学知识去解决实际问题。针对专科普系的学清特点教师要善于在教学中把数学的概念法则和解题方法进行模型化，使学生既能掌握数学的基础知识,又能应用数学知识解决生活和生产中出现的问题。【摘自搜狗百科】
就我个人经历来看，数学建模就是给你一个问题，让你根据已学得的数学模型来进行改进（套用、改参数、开脑洞），进而得出一个具有一定合理性的成果的一项课外活动。（当然，国赛看重结果，美赛看思维，合理有不同的解释）。

2、数学建模的赛事
数学建模是一项科技活动，基本上大到国内国际级的，中到企业级的，小到省级校级的都有。现在，一般较为人熟知的、例行举办且参数人员分布广、规模大的赛事有：全国大学生数学建模竞赛、数学中国数学建模国际赛、美国大学生数学建模，也就是俗称的“国赛”、“小美赛”、“美赛”。

国赛：可以说最被认可、规模最大、含金量最大的一个赛事。三个人一队，花费3天3夜时间集中完成一道题目并提交论文报告。比赛奖项分类特等奖、国家一等奖、国家二等奖、省一、二、三等奖、成功参赛奖。由于往年获国奖以上的人不多，所以如果参赛并取得了国奖名次，这无疑是个人能力的一个证明。一般，国赛拿奖，校方会有奖金哦。获奖率极低。

小美赛：首先，是要求用英文写作的数学建模赛事。获奖率还是令人开心的。其次，因为获奖率太让人开心，所以一般校方都把小美赛当作对美赛的一次练兵，重视程度相对于国赛会小。

美赛：美赛是学校都比较重视的比赛之一，因为得的都是“国际奖项”，这些数据记录会影响到校方在各个方面的评奖啊、申报啊、校间评比啊、申请什么什么称号呀……美赛设有六个奖项，分别是：

1、Outstanding Winner中文译为“特等奖”。(大约10支队伍，大约1%)

2、Finalist中文译为“特等奖提名”，（2010年新增，在最后一轮选拔被淘汰的队伍获此奖项，大约1%）

3、Meritorious Winner中文译为“一等奖”(大约8%)，

4、HonorableMention中文一般译为“二等奖”，(大约34%的队伍)

5、Successful Participant成功参赛奖，(占大约55%队伍)

6、UnsuccessfulParticipant不成功参与奖。（如被发现抄袭、违反规则、未能在指定时间内提交论文等）【2017年数据】

获奖率中规中矩，前些年获奖率高（较小美赛低），导致含金量很低。
一般O, F, M, H算是获奖，2015年MCM获奖率为38%，其中清北浙大等十几个名校获奖率在60%以上。其余学校总体获奖率为30%。总体来说美赛获奖比较难。
到阿汪先生参赛的那一年好像是数学中国还是什么机构提议进行了整改，获奖率缩水了大半，前4个奖获奖率加起来好像是20%吧。像我们当时全校就8个队伍获得H奖及以上的，那一年老师也说收成不行，没准放前几年我们就F了呢，真让人心塞！

3、“圈内人”的“行话”（手动滑稽）
DQ：就是提交的论文因为论文查重、抄袭、论文结构不完整等原因被PASS的队伍。就是成功参赛奖都没有的队伍。
美赛奖项戏称
1、H奖：Holy Shit 超神奖。比例 0.000001%

2、M奖 Monster Kill 妖怪杀戮奖比例 1%

3、USP奖 Unstoppable 比例 10%

4、O奖 Owning 比例 29%

5、First Blood 给第一次参赛比较菜的队伍的奖比例 60%

国赛得了国三：指得了省一，国赛是需要去答辩的，一般国奖都是各省区提交本区的省一奖去评比的，所以，得国三是一些队伍对自己运气不够的自嘲。
水了绩点：一般小美赛、美赛只要你提交的论文论文结构完整，哪怕S奖（成功提交论文奖）都能加绩点，而且还不少，像H奖就直接加0.4（本校情况）。
S奖大佬：就是每次小美赛、美赛就想尽方法凑够20多页，写一篇完整的论文混个S奖水绩点的人。我参加培训时，遇到过一个因为宿舍有个3次“S奖大佬”的人而想进来水绩点的人，使劲地夸宿舍那个得S奖的人多么多么了不得，当时是真的尴尬啊。
美赛时间：美赛一般时间在寒假中过年前的时间，所以很多人对美赛时间很难界定，官方的是以举办的时间来算的，也就是2018年末的美赛是——2019年美赛。但有些人习惯于2018准备的比赛，喜欢称“2018年参加的美赛”，看别人的交流经验时，这是需要去自行判断的。
二、数学建模的参赛经历
（一）我是怎么接触到数学建模的
1、国赛经历
说来也是因缘际会，本人是在大一下学期接触到数学建模这一竞赛的。当时，我们的一位很德高望重、很有水平的老教授在给我们上数电课的课间，给我们强调大学的课外竞赛生活（电赛、ACM、数学建模……）对以后的帮助有多大，当时，我们以为这些太高级了，我们现在还太早（这是错误的，越早接触，越早开始，越有优势），我们当时有个同学，对这些活动很感兴趣，于是很早地作了了解，并和我们的专业第一以及当时的一位大二学长组了队。
很不凑巧，那个专业第一是我室友，于是，我为了追随优秀之人的步伐，也和另外2个电气的人组了队，主要是当时我们学校暑期留校培训要三人成队的编制呀。后来，由于数学建模看起来的门槛太高，导致一些人开始每天水，而那个大二学长半路去准备考研了，所以我就和原专业的两个人重新抱团了。
其实，很多人都是大二才开始接触到数学建模的，在当时的我们看来，培训时满座的都是大佬啊。当时我们慌得都觉得自己是上了头，认不清自己了，差点直接缴枪举白旗了。现在看来，其实不必这样。很多大二的学长学姐开始接触数学建模跟我们是一样的基础，搞不好还不如我们，因为我们大一学的高数，而他们可能已经忘得差不多了。[坑1]
但当时我们不知道呀，听说搞数学建模得学概率论，当时我室友在暑期刚开始，早上7点半睁眼就开始在B站看汤家凤的概率论视频，看到晚上11点半，这样醒了学，饿了外卖，困了睡，三天学完概率论。我是回家三天后到校，然后5天看完概率论，另一位队员4天。（虽然我们到后面没怎么用到概率论的知识，鬼知道数模可以选题，而概率论的题目都难成个什么样子）。
后来，我们就开始了暑期白天听课，晚上看书看资料看B站大神看CSDN看博客园看建模论坛……的日子。
在此说明，三个人的分工一定要明确而合理。我队长编程较好，MATLAB也很早就在接触，我室友高数基础好（数学竞赛国奖），我……渣渣，所以，我们最后的分工是：队长编程（主）和论文写作，我室友建模方法（主）和编程，我论文写作（主）和数学建模方法。当然，最后负责论文写作的人都得懂点，就像你们合伙开一家美食级饭店，大师设计的新菜肴秘方，大厨亲自烹饪出来，结果要你向美食家推销它，结果美食家一问它的理念、烹饪方法……你啥也不知道，在他买账之前，你再怎么吹，至少心里得有个数啊，明明是炸的，你却说是蒸的，这不完了！[坑2]
在当时快开始国赛的时候，我们三个苦行僧，在学校外面租了三天酒店，一心一意搞建模 [坑3] ，当时老师们开了两个实验室给学生，我们选的指导老师会在那里对我们进行辅导，我们去了两次就不去了，那里的有的队伍进度比我们都慢，有的公式结果我们早就独立推出来了，而他们还在问老师推理的思路和过程，你能想象三个“苦行僧”看到这一幕心里的不屑吗？ [坑4] 这不又回酒店自己搞了，中间我们有个对高阶偏微分方程的最优化求解有问题，想请我们的指导老师帮忙做一下（因为她刚好是这个方向上的，结果。。。） [坑5] 虽然我们最后换方法、换角度写完了论文，但因为时间匆促，中间有很多流程走了弯路，浪费了很多时间 [坑6] ，没找老师好好改一下摘要，留下了很大很大很大的遗憾。 [坑7]

2、国赛填坑
（1）坑1：参赛队伍的基础
其实，数学建模需要的预备知识，大多数理工科专业都是不涉及的，除非个人曾经有意识地接触过或是已经参赛过的队伍，否则大家对数学建模的初印象都是一窍不通的，个人觉得数学建模不难，主要需要队伍三个人各自负责好各自的主职任务，参加过三次建模比赛，每次都有那种因某个人负责的模块底子不行，或者不想做了而解散的队伍，非常可惜。只要你在学，学得再慢都是没事的。

（2）坑2：三个人的分工与合作
负责建模思路的：数学底子要好，起码解个微分方程得会吧，但这个不是最重要的，最重要的是熟悉各种算法、数学模型，对某个模型能解决什么类型的问题要有个印象，记住，是有个印象，不需要你熟记到能默会背。数学底子：是让你在某个模型的框架上推算新公式时不至于手忙脚乱。对模型有个印象：是让你建立起数学建模的思维方式和框架，不至于还没拿到题目就啥也不懂啥也不知道。（至少得等到拿个题目之后呀，手动滑稽）

负责编程的：可以熟悉使用数学软件或用编程来解决数学问题，Matlab、lingo、spss、C、python、C++、R语言等等。别慌，不需要你啥会，像我们队，我自学了lingo（一般图书馆里教程一大把），我室友小美赛后学了python，我队长接触Matlab比较早可以说很熟练，所以，我们队伍更偏向于做跟优化和微分方程有关的题目。像python更适合做大数据的题目，当然，只是适合，没有什么是必要而不可替代的。

负责写论文的：写论文的人很重要，写论文的人很重要，写论文的人很重要。论文是你们得不得奖的直接凭据。写论文的人，得有数学底子（高数总不能挂吧），逻辑思维要有（不说好，但至少要有，能理解建模的队友的思路），再此，写论文不靠语文底子，曾经有个好玩的说法“一个计算机的，一个数学系的，一个文学院的，肯定得奖”，你们就姑且当个笑话吧。当然，不是要黑文学院的朋友，数学建模这个东西，必须要有不弱的数学逻辑，文学院的孩子干这事发挥不了他们的优势呀。其次，了解论文写作的格式，什么正文宋体小四，什么参考文献……呀，当然这些都有模板和指导老师可以帮你们把关，但提前准备好能在比赛时节省很多麻烦呀。会论文写作的软件，（Word、WPS、LaTeX），首先，我极其不推荐Word和WPS这一类文本编辑器，因为你们最后要交的文档是PDF格式的，Word、WPS的文档转PDF格式时，可能会出现排版错位和乱码黑条纹，而且，你还不知道怎么做才能规避这些问题，到最后你们可能会花大半天时间在排版上面，你们会崩溃的（不要问我为什么知道）。LaTeX是一款所见即所得的文档编辑软件，输出格式就是PDF，而且，它的数学公式的编辑器的效果，真的可以说的上是美，而且，你写了论文的排版就是PDF中的效果，你不必花上几个小时去研究到底怎么放图片才能让图注不被莫名遮挡，谁用谁知道。
附：免费转PDF的网址：https://smallpdf.com/cn/word-to-pdf
texstudio下载地址：http://texstudio.sourceforge.net/,安装和学习视频B站上有。

三个人的合作：首先，大家是平等的，不要因为任何原因去发生争执。如果你不是非常了解一项建模操作的难度，不是很有把握的觉得没了其他某一个人你也能获奖，就不要也不应该去以任何方式去伤害任何一个人。三个人是一起做事的，居高临下地命令和卑躬屈膝地抱大腿都是错误的。当然，建模到后期，因为各种原因发生争论是正常的，但要对事不对人，不要武断和急躁。其次，就像我之前说的，三个人的分工必须要有所交叉，这样才不至于导致出现沟通障碍和判断偏差。建模遇到瓶颈，结果没人能一起讨论；编程到一定程度，结果没人帮忙debug；写论文到尾声，结果看不懂程序，理不清模型思路，最后只能用“语文建模”（满嘴跑火车）这种下策草草了事。当然，最重要的一点是，建模不是一个人的事，建模的方法、主要的算法都得懂一些，分工是负责工作上的分工，但在建模这件事上是一体的。小到公式的推导和验算，大到建模思路和框架的搭建和优化，都不是能由同一个人能去做到的。最后，记住，要注意交流沟通的方式。你是队伍中的一个部分，你只能提建议，永远不要去三个人表决通过一项决定，只要有分歧，就会有人感到被孤立。

（3）坑3：建模场地和建模中的状态
首先，建模的场地一般学校都会开放实验室给学生用，个人觉得在实验室建模有利有弊吧。

利：
利1：交流氛围比较好，不同队伍对同一个题目的理解方式会不同，很有借鉴意义。
利2：指导老师随时随地的帮助，无论是建模思路还是最后摘要的修改，老师都是能提供很大帮助的，而指导老师通常会带2、3支队伍，用手机、网络联系老师会很不方便而且也会有风险。而且，不同的老师擅长的方向（数学分支、研究方向）都不同，选题不同，不同老师能提供的帮助也不同，有时候别的队伍的老师有时候也是可以用用的。
利3：像国赛这种有确定性答案的建模题目，答案允许的误差是很小的，有时候一个学校两个队伍独立算出来的答案差不多，那这个学校也就差不多了，你懂我意思。
利4：建模是有很多流程的，有时候需要递交材料或者指导老师签字什么的，你不在实验室或者学校里，你会因来回奔波而崩溃的，这个也别问我为什么知道。
弊：
弊1：最明显的就是实验室嘈杂的环境了，这个是很难避免的事情，像我们参加美赛时的所在的数学系自己的办公楼里的实验室还好，但像我们国赛时分配的实验室，一言难尽，吃方便面的、半途而废刷剧的、大声交流装X其实进度慢得可怜的……我现在都还觉得我们国赛当时去酒店住的决定不说全无坏处，但确确实实是有些好处的。真的，梯队不同，素质和待遇真的不同。不同实验室氛围真的不一样。
弊2：会有各种各样的人以各种原因来打扰你，很难定心。虽然是小问题，但真的很影响状态。
瑕不掩瑜，如果现在让我来选，我会选择在实验室，住在外面很多事情处理起来麻烦，当然，最重要的一点我下面会接着讲。

其次，建模的状态，非常不建议“一心一意搞建模”的状态，或者说，不建议从头到尾都处于“消息蔽塞”的状态。建模的第一天，你们应该去疯狂找资料、找文献、找老师，去用力发掘选题的内涵。中后期有问题还是建议和老师说一声，万一有用呢。专心是需要的，但很多论坛上的思路和讨论也是很有借鉴意义的。当然，科学上网(请用小号浏览，从绑定的QQ、微信、电话号码、身份证……自己注意)。

（4）坑4：某些人、某些行为让你很不屑（不爽）
差距总是有的，每个队伍都有各自的优势和短板。妄自尊大和妄自菲薄都是极其可笑的。别人身上总有我们需要学习的东西，端正心态，总有一些你不屑一顾的人，在某些时刻能给你提供切切实实、莫大的帮助，这是我的亲身体会。记住，去尊重别人，无论他跟你有没有关系、无论他能不能帮助到你、无论他某方面的特点让你很看不过去，记住，去尊重他，道德修养是个体层面的，规矩原则只能是对自己的要求，不要强求别人，家教这种事情，这不是你该做的事情。摆正心态，微笑，不去管别人，你身心都会很轻松，这是我从一位长辈上学到的宝贵道理。
还有，要有自己的想法。一切的判断，都应该是有依据的，可以量化和推敲的。有些想法、说法、行为，你听听、看看当个笑话就得了，真信你就真的输了。最典型的就是，大学无用、挂科无事、社交万岁，这是最白痴的想法。

（5）坑5：指导老师的作用
指导老师的作用说得简单点，就是为你的建模过程提供一些帮助。这些帮助体现在什么地方？看到题目的时候，帮你们在高的数学建筑上给你们确定一些合理的解题思路，使你们的天马行空不至于太跳脱而丧失数学性和可行性，以及在论文结文后帮你们统筹全文间架结构，以及帮你们提炼摘要。老师的作用，是辅助性的，永远不要觉得老师应该帮你们做哪一部分具体的工作，比如推某个数学公式，编某个程，写某个part的行文，这都不应该是老师的事，老师手上几个队伍，不可能做到这么细。指导老师能做的只是能让你们的论文写作不堵死在某个不知所措、毫无头绪的节点上，说简单点，就是打开思路。
我现在还觉得挺对不起我们国赛时的指导老师，你说三个人又不在学校，有事没事就QQ、微信远程遥控，也没让你看几眼论文，有事还想让你编个程，自己有什么事要走个流程签个字什么的，还找不到人，你说气不气人？

（6）坑6：流程的熟悉
大体建模时间分配：

第一天主要来确定选题方向和解题思路，最迟下午就要开始写论文了，建模和写论文这两个过程是并行的。
中间的建模过程，各个队伍自己把握，但最后一定要预留半天来专门改摘要。摘要不好，直接被DQ掉。
论文一完，别就以为可以大被蒙头睡2天了，我们当时就直接在校外开始撸串了，结果我前前后后跑了三回学校和校外，想想就想哭了。论文提交首先是在网上客户端上提交论文PDF和MD5码的文件，注意你只要打开文件，哪怕啥都没改，只是保存一遍，MD5码都会变，只要要提交了论文了，啥也别看了，只要到提交的关口，笃定点，别在最后提交的关口，因为PDF和MD5不匹配而过了提交时间，这就冤死人了。其次，也是当时我们被搞得要死的部分，当天提交论文时间过后，你还得将PDF打印出来，装订，队员、指导老师签字，然后第二天由学校统一邮寄到评阅的学校机构。（仅限于国赛）
（7）坑7：摘要的重要性
摘要很重要，摘要很重要，摘要很重要！！！
说得简单点，就像高考语文卷（只不过卷子要20几页），把作文压到5、600字，然后用这600字来直接定你高考语文成绩，你说重不重要？这个part是写论文的队友和指导老师一起花大把时间的地方，摘要不厌百回改。
就整体节奏来说，建模前2天，对建模和编程的同学的压力和节奏比较大，但越到后期，写论文的队友的压力和工作量是越来越大的。很容易理解，一开始是没啥东西写啊，他们都在生产原材料呢,但到后期，怎么去阐述文章思路、怎么去建立文章的框架，怎么去对一些已有的建模成果的取舍，怎么去统筹内容和文章效果，怎么去理解建模和编程的思路和重点……这都是很累人的事情。我记得，当时美赛的时候有张曲线图，很美，我是真的不想删，但另外两个人觉得这部分内容不是主体给删了，现在想想真的很心疼。不过，队员的建议你还是得尊重的，成果是大家的，凡事都要一起商量的。

3、国赛总结
2018国赛是我们第一次接触数学建模这一学科竞赛。大一下学期刚结束，可以说是抱着尝试的心态，可以说是起初是抱着水水经验的心态，想大二结束的暑假再正儿八经地做这个竞赛。结果，三次比赛下来，其实，真的感觉数学建模不难，或者说，要准备的东西不多，主要看出卷老师和三个人到时候的互相配合吧，强烈建议同学们早接触，早开始，早准备，像我们专业有个大神，大一的时候找老师说想水水经验，就和2个学长组队参加了电子设计大赛，大概也就是我们大一下学期暑期参加数模培训的时候，然后他们那一队得了省一等奖，大一就学科竞赛省奖，这对你在大学四年里不管是在老师、学校组织、集体关系、还是个人发展方面的帮助，你们是可以想象一下的，更不用说什么加绩点、奖学金、甚至将来的争保研资格的机会了。说句真心话，大家刚来底子都差不多，你越早接触，越早准备，你就比别人多一分优势，还是前文的一句话，只要你在学，学得再慢都是没事的，你已经比别人起步早了，这就够了。
很难过的是，刚来大学的时候，没人跟我提什么绩点、奖学金、学科竞赛、保研资格的事，只知道要参加组织、放飞自我、被什么社交万岁疯狂洗脑，什么人脉啥的，人脉也要讲究圈子啊。学生组织啥的，各人的价值观和思想角度不同，我不作过多评价。我只希望，如果当时有人告诉我一些经验，我就不会现在感觉什么事都来不及，不会起步比别人晚多了。也希望后来的学弟、学妹少走一些弯路，当然每个人都有自己选择的权利。
再这里推荐微信读书里的几本书：《致还在沉睡的大学生》、《大学第一年：我多想20岁前就知道的事》。

（二）美赛建模
1、小美赛经历—猝不及防的得奖
首先来介绍一下小美赛，小美赛全称为：数学中国数学建模国际赛。层次嘛，不算高，也不算低，拿奖也很容易，一般参赛队伍，都是把小美赛当作对美赛的一次练兵。
小美赛的时间：每年11月30号~12月4号。
由于是在学期内，时间、精力需要被专业课所牵制、分配，所以很难全力以赴、一心一意搞建模，当然，你愿意向学院请假，学院愿意批那另说。当时我们在我们院的创新实验室搞了一天半，大家因为国赛石沉大海，所以兴致不高，就没去细究细抠某些细节，结果一出来也是个H奖，哎呦，当时那个兴奋和后悔呀。但总的来说，鼓舞性还是很大的。
当时我们花了那么多力气，学了那么多东西，结果国赛啥也没有，和上面那个大神一比，心里就更郁闷了，三个人差点散伙，这个奖可以说是挽救性的。

对了，小美赛是学生自发参加的，学校不会给配指导老师的，其中，有个PDF封面组队信息一栏填数字签名的流程，你可以选择到打印店打印封面、签字、再扫描成PDF（但个人不太推荐，效果好像不太好），我们当时是在白纸上签字，再扫描成PDF/图片（印象笔记、全能扫描王、office Lens都可以），再用PDF编辑器进行数字签名（小图片重叠到大的PDF页面上），我当时用的是迅捷PDF编辑器。
2、美赛经历—收获最多
首先来讲一下美赛获奖难的原因：

1、因为本身美国本土队伍获奖率比较高，其中C题，去年美国16支队伍，14个获奖的，D题获奖率70%以上。AB获奖率均为55%以上，远远超出平均值！
2、因为清北浙大·等国内名校国赛几乎不参加，但是美赛参加队伍数量非常之多，这些名校参赛队伍数量之和占到30%以上，并且获奖率极其高。
3、美赛参赛总体水平较高，一般是国赛有获奖经历的才会选择参加美赛。
如果说国赛是让我们队伍初步了解了建模的一些注意点和坑的话，那么美赛就真的是让我们在建模这件事情本身上有了更多的认识。
美赛起先我们是在大物的实验楼里写论文，后来辗转到数学系实验楼的实验室里写。也就是在那里，我才真的了解到一个老师对队伍的帮助在哪些方面以及帮助有大，有老师陪你一起通宵，一起一句一句地改摘要、改英文表述、帮你把推的公式过一遍（给国赛指导老师道歉，当时我们太欠了）。交论文的时候，真的有种我能做的都做了、要我自己评价我就给F的感觉，这种感觉作为写论文的人感觉尤为强烈。

因为全程有老师在实验室，所以什么论文封面扫描影印、邮箱注册、论文提交什么的都有我们队长和老师沟通，具体的细节我不太了解，但一般来说都会有老师给你们指导的，这里我就不多说了。

关于美赛论文的写作，我说几个点吧：

先写中文稿件，并保留后中文原件，再翻译英文，老师帮你们考量的时候，会更方便，有些数学方面的表述会更正宗。
要会科学上网（翻_墙），或者上谷歌学术的国内镜像网站，不得不承认，一些学术资料还是国外的更先进更靠谱。
附一个Google镜像网站代理的收录：https://blog.csdn.net/CCDreamOldBoys/article/details/52511885
收集一些数学用语的标准英文翻译。
美赛没有标准答案，所以，你的思维角度、逻辑分析和论文的直接效果（排版、图片）更重要。
附2019年美赛特等奖获得者的自述：https://www.zhihu.com/question/309717469/answer/656157570
强烈推荐LaTeX写作，强烈建议浏览阿汪先生的LaTeX论文写作系列的blog。（手动滑稽）
三、如何准备数学建模
看各种数学建模的算法和书籍：线性规划、蒙特卡洛、0-1规划、各种现代算法……
准备写作模板（Word的、LaTeX的……）
熟悉各种数学软件或编程语言（MATLAB、lingo、spss……）
了解赛事流程和一些关键的时间点
提前和你钟意的指导老师联系
强烈推荐LaTeX写作，强烈建议浏览阿汪先生的LaTeX论文写作系列的blog。（手动滑稽）
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