( \3 R8 [2 S8 d5 w5 p本文写给那些正在或正纠结要不要入坑数学建模,以及初入大学不知如何规划未来四年的小白萌新们,希望能或多或少给大家带来一些启发 5 n) J# y( Y4 M" F) n8 X8 b2 K: }6 J- n
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《一些想和你分享的故事》; t* e$ u& H! L: V* }8 G
1.《相遇篇》——为什么想建模? : _. o" Q$ D; o* L/ |2.《碰壁篇》——建模是不可能建出来的。 8 k1 x" _( | c3 f. ?3.《成长篇》——偶然的发现、突然的醒悟!; ?- D% L! L I9 ]# k: z
3.1 模型:找对资源,明确导向( V, \# \. b, `9 N
3.2 编程:君子性非异也善假于物也 5 Z& l+ d, D0 s9 Q$ ~+ n! J5 M. S3.3 论文:文笔排版好,一美遮百丑 / T0 p$ \+ b2 M6 C《相伴篇》——建模好队友,一生好朋友!" x- M& O1 r3 u" T1 g
《干货篇》——愿你少走弯路,多取得些成绩 * S: b" F$ F9 _, M# k! ]《废话篇》——聊一聊大学4 S$ ?, l0 G( i
1.《相遇篇》——为什么想建模? " _; }2 N$ j" M/ q" ]为什么想建模?不知道大家是否思考过这个问题。我当初想建模的理由很简单,就是觉得“数学建模”这个词听起来很酷!很man!利用数学工具去刻画、去描绘世界的运行规律,岂不是太牛了?! # s" |3 i6 j V2 F* A5 D$ ~* J 5 F. \2 c' |+ r" @" N/ V/ ?( P # |3 f# a6 z, }; ]那时的我正在读大一下学期,一方面是主观地想去建模,另一方面客观地认为自己数学还不错(数学分析考的不错,满绩)。 1 @( H1 B' A; g# D4 j8 V1 [ 2 p5 N1 n \+ H* X \7 p+ p9 `8 r1 W5 M于是,我没有任何纠结,找了两个同样有兴趣的同学,参加了学校五月份的建模校赛 - e; y$ {5 J/ P! _& D9 Y/ c# C1 v0 B4 K. q
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(当然第一次参赛的结果那是相当惨烈,但无论如何,我的大学建模之旅就此开始。) 4 d9 D" m/ @) m0 e8 L+ w8 z6 [5 }0 U6 t ( C/ i' G A w/ x! D; y1 F% ]8 Q& a+ }; ~4 [# M" z4 K' ` D
每一个入坑数学建模的人,各有各的理由与想法:或是一时兴起,或是想提高能力,又或是出于功利的目的。 ) ?$ w3 s. N( R" {$ F0 e + M/ Z3 k7 S6 I0 N% I+ i# E; {# ~ ' d, c6 |- b- h5 z每一个纠结要不要入坑数学建模的人,理由似乎出奇的一致,我总结为以下三点: ) ]" y; p }/ r/ \& ~ G4 X) d * [# v' i, z; X6 Y# `3 D ; a! k- Q) b% R& O: `: w% [我数学不好能去建模吗? $ e, ?+ _/ z, [9 C我才大一,我还小,我现在去岂不是只能当分母?1 W$ K D3 w9 f4 f2 n
建模太难了,我能学会吗?% M7 Y$ N" Y* f# Q# N
但是,无论如何,有一些客观的事实务必要与各位小白交代清楚。 9 K1 v. o6 e: ^4 J) Q7 v* y , j7 F- w& Z1 `& X 3 ]: g) S0 { B* }' J1.数学好不好和数学建模搞不搞的好是完完全全两回事!况且很多人所谓的数学好只是分数考得高而已,而数学建模考察的是你的综合能力,并非你的应试能力。 8 `: s2 i3 ~3 c \+ @6 S& L( W9 U6 _ & K8 {0 l( }3 g2 L" L7 h 2 i& u0 o' n. i7 M5 Y2. 这个理由很不应该了。诚然,低年级的知识储备和各项能力确实与高年级的同学没法比。但事实确实这样子的:很多人觉得低年级开始搞比赛太早了,自己“啥也不会”,等学完一年的课再去也不迟,但当他们升到高年级仍然发现:面对赛题依然“啥也不会”。其实,不论是建模还是其他很多竞赛,学没学和你做不做的好没啥联系——本科课上教的内容都太浅了,根本不够你比赛的时候用的,现学现用的能力才是最重要的。不妨趁着大一有时间,多去积累积累经验,走一遍流程都是很好的,如果你不去尝试,到头来将没有任何结果。 2 n2 j7 x1 q' z, _4 Q W9 i . M3 A! q1 u% k2 ^) T, T+ o$ ?0 M$ ^6 x% z: c1 g* t( _
3. 建模说难也难,说不难也不难。树立起科学的“建模观与方法论”是第一步,更重要的是全身心的投入。% p! A/ C/ [1 O3 q4 u& W
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4. 曾几何时,数学建模似乎不再是一种课外的、兴趣使然的活动,而是逐渐成了一种“无形且必要的附加分”。社会越来越卷了,大学越来越卷了,就连数学建模比赛也越来越卷了。卷到底是不是一件好事我不得而知,但是它所导致的现象却是不争的事实:大家越来越累,好好相处越来越难。后来我才意识到,数学建模得奖了可以保研加分啊!一加还加好多啊!我总觉得竞赛已经失去了原本的味道,但是没办法啊,中国学生就是需要各种各样的奖啊,就是需要参加社团当学生干部啊。一个能够证明我观点的事实是:美国大学生数学建模竞赛中超过98%的参赛队来自中国(你细品)。7 u, `, ]6 v' g. L' o
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2.《碰壁篇》——建模是不可能建出来的。9 J+ A2 G Q9 r& U6 O/ i
在上一篇的部分,我讲述了我入坑建模的理由,以及我对入坑建模的相关看法。决定入坑是建模之旅的第一步,这条路并不平坦,波折很多,付出而没有回报是常有的事情。如果你无法接受以上事实,建议更要参加,建模说不定可以帮你调整心态。毕竟,人生很长,困难很多,有很多怪要打,如果连眼前建模失败的失落都无法承受,未来那么长的路又该怎么办呢?3 R) w- \; B2 [6 F
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我第一次建模的经历可谓惨烈无比。 * Y( ]/ K1 v8 f1 u5 H2 Q $ O. l! c6 P7 _# Z, f 2 Q$ u% t7 u( g9 A% {- L' B3 `, Y: g首先折磨我的是读也读不懂的题目。数学建模的题目往往很长,有时候比较难理解。因此,才比赛中,认真细致的审题是关键,你必须知道题目到底想让你干什么。' x; W: I, j9 v5 m. m6 O
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接着让我抓狂的是数据咋找也找不到。我记得但是的题目要建立一个能够刻画、解决北京立交桥堵车问题的模型,因此,找到立交桥的车流量数据非常重要。找数据并没有什么特别好的办法,除了一些常规的数据之外,更多的取决于你们的信息检索与资料搜索能力如何了,当然,耐心和细心也很重要。但是很遗憾,当时的我们既没有耐心,也很不细心,而且找资料的能力比较差,到头来啥都没找到。# g3 \6 D' F7 \
; f$ _2 f3 T; C0 i& O ' M" | U, ^1 l& [. P ^! W% O$ F数据找不到,模型建出来了也用不了。(当然,我们也从知网上找到了几个相关的模型,但是不知道怎么用,不知道怎么改编,外加数据找不到,就没怎么建) 9 M6 s: `+ l: P' B# \! o6 |3 v# g8 b) Q, |, f' t) O1 s" k A5 r' `
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两天后,三个人感觉都无望,打了退党鼓,第一次比赛连一篇完成了论文成果都没有,就这么结束了。就像是一段十分失败的感情:开始轰轰烈烈,中间逐渐冷淡,最后不了了之。 . f4 C& a$ y5 Y' ^ % U8 A1 A. E7 ^8 o8 v- j) k4 t, Z& f
这次比赛很失败,因为他改变了我对数学建模的认知,并且让我怀疑自己的能力:我在功课上明明学的不错呀,为啥建不来模型呢?也正是这次糟糕的经历,给了我很多的启示,让我日后在课程学习与参加其他竞赛时都很受用。 0 {( T( c( @: m4 u + x) g. O$ V, t7 I2 Z: X' @7 b0 a0 a* n4 J3 H
3.《成长篇》——偶然的发现、突然的醒悟! A1 q: Y# n. W( f, ~6 m, F0 f/ f
那么,从第一次的经历中,我学到了什么呢?我总结为以下3点: : `8 Q* j& q }8 p# C- X9 x & o$ u9 T- D) y: {2 Z w0 P! n8 B1 e: n! H- ~& Y
不打无准备之仗。在建模前要做好充足的准备,首先要了解比赛的流程与规则,其次要去学习一些必要的建模软件、掌握一些常规的模型与算法,最后就是要找好队友,分工明确。* [9 d1 ^/ Q. C& l' f: j
既来之,则安之。自己的模型就要由自己来建好,不要轻言放弃。放弃这个词的杀伤力可太大了,这是一种消极的态度。放弃,意味着不可能会取得成绩。而且,一个在建模比赛中就轻言放弃的人,大概率也会放弃其他的事情,这就是所谓的不靠谱。所以,如果你打算入坑建模,就一定要逼迫自己在比赛结束之前交上一件完整的作品。 R8 A, k' M- w$ m找队友要精心,选对人很重要。第一次建模时,我找队友没想那么多,就是都有兴趣而已。但是这中做法是非理性的,也是不合理的。建模的队伍由三个人组成,一般划分为三个岗位:建模岗、编程岗和论文岗。这个岗位划分是有其内在逻辑的:在比赛中,首先要通过模型与假设对问题都一个理论性的分析与解答,然后通过编程软件将模型进行应用,得出结果后,再通过论文的形式将成果进行包装,最终呈现出一个完整的作品。 \ ~) x: s6 |4 Z
反思之后,我首先找到了合适的队友,然后在大一的暑假期间进行准备。前期的准备中,我也遇到了各种各样的问题,走了很多弯路,最后误打误撞地走上了正轨。这个过程中,我觉得最容易走弯路。下面我想从模型、编程、论文三个方面以此介绍 2 N8 k2 s+ S' k1 t" m+ t v' g) V Y* X# g' P: k1 W
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3.1 模型:找对资源,明确导向( G; q, k8 ?5 C: I# b" ^. K5 s
我想相信大部分小白在学习模型的过程中,都有这样的经历(至少我周围的同学和我都遇到过): ! l0 X: b9 ?" Y; L . k# N0 A: X( y) Y5 ~8 P2 X 6 s3 E/ g7 b# D: p7 G8 E第一步:从淘宝上买建模教材 7 i( {! u5 o/ j# C9 C* v0 L8 B* Y4 c第二步:翻开第一章,开始逐字逐句地认真“学习”,先学模型的历史发展,再学模型的理论原理+ P; g# y% d. S% x( C, P
第三步:哎呀,这个原理看不懂啊,我再换一章看看8 M9 T, f* m6 P' w4 \" I; Z) _2 i
第四步:换到新的一章,开始逐字逐句地认真“学习”,先学模型的历史发展,再学模型的理论原理 . X/ P& }2 U' ~2 Z1 I+ {4 N第五步:这什么玩意,看不懂,学不会,不学了- z% k3 m7 v* l7 u& d
当你不断重复以上经历,OK,那么你从入坑到退坑估计就不远了吧。究其原因,是当时的我们没有形成一套科学的“建模观与方法论”。' y- Y* ~5 G8 G& ?' e& w3 t# o
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首先说学习模型的方式,不外乎三种,从学习效率上来说依次为:找个建模高手手把手取经→在网上学习视频课程→购买实体教材自学。对于第一个方式,它在现实中是很难实现的,一是我们不容易辨别一个人到底是不是建模高手,二是即便找到了人家愿不愿意教。对于第二个与第三个方式,基于效率与效果考虑,我倾向于第二个。+ F( X2 @ a4 O, Z! h" u1 L; `4 |) o
* I5 o! ~* |: Z, O$ }4 R& w ) {1 W s, V+ B% q9 x0 }# r5 m当我把姜起源老师的《数学建模(第五版)》翻来翻去,到头来一点没看进去的时候,我意识到自己看书并不是一个好办法。效率低不说,关键是碰到看不懂的地方,没有人给你答疑。 9 O9 ~1 S Z4 M$ V) {$ z% m0 t; c
6 Q n$ m% ^' D; X/ b7 u就在我怀疑人生的时候,我果断去B站(以前就听不少人说B站是一个爱学习的网站)搜了一搜,结果真的捡到了宝! a# z, n4 E( H$ u0 ~ / r0 m9 |) G6 {) B1 K: j/ P ' W+ t& W. L* L& s% c& [在对比了很多数学建模的网络培训课程,在这里我要强烈推荐两个课程资源: . S, J, U4 ^! b! \( |2 F* C" ? 8 Y9 w. | I4 E* F J; g 2 \5 e; i( b0 E一是清风老师的数模系列课程. X2 c, i$ M+ T$ J. Y
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二是科研交流的数模公开课程6 x9 u* n- L- Z