数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
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$ t6 m1 q0 E4 o0 h三大模型
0 j1 j( w1 w; Y7 v

8 ?- ?. a9 ~! J% ^1、预测模型

/ o8 }2 z( [6 o% p; c
2、优化模型
  B$ ~& v1 C4 g3 ^% g

3、评价模型


数学建模的十大常用算法


三大模型
/ U8 v3 b% F+ |0 G& J. F1、预测模型
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。


2 v% U/ M5 [+ E- d( R应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。
7 `9 P9 W7 \9 @. [. u- [
7 E1 W8 o7 m% A. G1 h
" C, h$ k$ g, J  s, C( I预测模型：难度中等。
1 v+ p5 A( N2 E( v, D

, f9 V1 |. K) u: J% O$ P3 S拟合插值预测：基础简单、容易理解。

* |; n( d, o5 ~
0 D1 K- L, \! r9 i! H- Y& w6 c拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。


人口预测：灰色预测、Logistic 模型...
) O. r* Y6 f6 h& c' [

8 J9 u) r- d, Q6 p2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。


应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。

8 f) g. A+ x. U4 H
优化模型：偏难。
" {$ Q1 f% K6 `1 @8 u* l: ?

切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
. t, K. n+ d% ]6 p/ N2 |
$ a4 S" S- m' A! R6 @
, v' ^2 X7 T: @0 ^5 R) Y, X自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）

6 [! Q% w& F4 B/ h- B4 l. Y, z
3 T& p. d( ?! D- Q6 K3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。


: }5 x8 F6 X$ N. C$ L' \% B4 o应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。
5 g2 }, g8 K9 n$ i4 f, B/ }- g& K( l& J
/ Y( Q' o& ^" n
预测模型：偏简单。


" f) Z  D; [" [, N; O& S$ R4 E: W数学建模的十大常用算法
( m7 R1 l4 I% k' N( N' w   
6 P! E$ K. T# p2 Q/ Z* h6 m; `

遗传算法、模拟退火算法
7 q% q; p4 \; x9 @: T————————————————
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