数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
目   录

1 M# _7 S7 @  r/ ^/ a4 E6 H+ [
1 u) @8 f5 M- @" Y% a9 O三大模型

% l* L. g/ G9 j. E1 T' e
* w' l+ e$ n3 B* `3 V1 a8 ~2 I1、预测模型

" B6 D$ X' k8 u2 K
2、优化模型
$ B% a& F- Q/ L2 A
, p$ s  z( _& f7 @* @8 ~$ @
$ t( ~/ p6 C9 a3、评价模型


5 d: y) S6 y& J4 Q5 u数学建模的十大常用算法
  M$ _- j& ^% K4 f3 @/ z. B9 M

) I* t" t5 Z* X' o* c6 O, G) _三大模型
; o. L2 O0 f7 V' d0 s' j9 b1、预测模型
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
9 l% `% @& V" n  v: E

9 {5 n. U5 l4 k. i5 {应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。
4 X; h6 S7 v8 x& J, M9 \' {
9 Z, t0 S8 N. j; E- d, `" n- G
预测模型：难度中等。
& p1 e% |: ^9 @, E1 H

, K& i; r. G* D* m1 r1 b拟合插值预测：基础简单、容易理解。

" E7 j0 y2 ~$ e9 p! p
拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
% V8 F- c$ j# C2 \  f. l

人口预测：灰色预测、Logistic 模型...
9 q7 F4 l9 m/ h0 r4 X

2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。
' F3 ~+ h$ D5 u! x

应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。
9 E& _3 d% c- s8 X
; a6 j5 _8 Q  F1 }0 B- Y/ ]5 e
0 o" O  P# f- d$ e  o% o优化模型：偏难。

1 _" i' N4 _( g2 H# O7 M
( d0 G+ u$ p1 k9 J7 o; g切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
% L8 e3 v+ r3 }5 s

自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
# a  i/ K! |3 H( \

- {9 k8 {# F  o; H  a# k0 o3、评价模型
. j- J) r, z; f评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。

  q9 z, {1 q: G8 x" |
2 }  g7 _1 ], z+ o: ~应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。
# L5 M8 N; Z1 M4 Q6 j9 b
; C" v. n  N. R: s5 c7 E
- {, D% @* D6 N& v预测模型：偏简单。
; |' X; O/ f% Z
& g4 t, r2 s: @4 \& Z) h) }
0 N6 Z8 S/ K1 l+ Q数学建模的十大常用算法
, n, e% |* A# I0 V+ m; X   

. L( z2 L- x7 L: a
- ?: h2 x9 `: A遗传算法、模拟退火算法
5 y+ N1 g9 Y& B/ V————————————————
$ W: X" K" [. a7 Z版权声明：本文为CSDN博主「哒哒子前辈」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
3 W# A/ X. Y+ d' N+ {原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389
, V! _* N! j  F0 A$ p
! v  O% j. w1 p9 b* u
  d( @! l  F( e  G- {& E( j3 e# l