数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
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( n( ^+ ?; W# J三大模型


1、预测模型
" m6 x2 z( ?- d6 Z. [

2、优化模型

, M/ \/ X8 @+ U: i' l  k9 Z# D
7 {, F6 |2 O. j  x3、评价模型
% F3 l' ]: x% a- t& V( x# o

数学建模的十大常用算法
. m1 p- @7 F8 |7 C* N
( {" ~- |5 F- t% u! `" }. j
1 `5 l) F- _* P6 t- y) D三大模型
. `" l$ T$ U) c- ^3 v1、预测模型
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
( G% q) F( l% R- x. y7 L: M: [, Y
# g& e# O4 @2 M4 {5 ^0 u
应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。


预测模型：难度中等。
' c5 K% C* \# e0 F/ t' @! O2 J

拟合插值预测：基础简单、容易理解。


: J/ ^$ r7 C6 C拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
1 v! ~+ S7 b9 j0 E" @神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
& \5 N; M/ Q8 T; }
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9 }# U8 A5 e! `( A6 ?" g人口预测：灰色预测、Logistic 模型...


2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。
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8 p* ]  n9 P/ g) b9 [/ ]( Q7 h/ Q" C
应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。

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优化模型：偏难。


$ a5 }3 X( b1 o9 ~8 J/ @切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。


自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
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8 B# }6 j" O  [* z3、评价模型
" ]3 y7 L. I( N9 ^0 s2 m评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
4 @  S  C9 L1 N. r  g5 ?( ^

应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。
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2 }" T/ b* n$ Y预测模型：偏简单。
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数学建模的十大常用算法
   
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% Q5 H4 q/ ?  X. X6 c4 H+ W- M) C( G
5 S8 m4 w: B8 J- `8 i遗传算法、模拟退火算法
7 ?3 L0 V3 q* a# Z, b8 C2 F————————————————
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