如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线
$ g! F. N0 Q5 G* x
两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：

& Z- v7 l  F* H7 _$ \& ^案例1：

用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

案例2：
/ _+ N1 e2 Q9 C$ [0 T6 k
/ g7 P0 Z2 b  K) s4 _5 r- l% @某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。

案例3：

  z% j6 z5 ], u" F# w$ `. R, m研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。
: }& H/ d0 x" @/ b
我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.

2 S5 F4 L6 J; l+ G5 F那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
7 m, |' o6 Q& P+ Z7 H
: v0 }$ E' i+ B7 g: S
3 ^. S# a1 \% ]6 \" v
南方父子的回归方程：
9 @9 q% i5 F9 i7 Y
Y=74.1652+0.5698*X

( W+ Y3 Q  F/ S2 x5 \5 r4 X& }& I7 {北方父子的回归方差
. A& m9 K1 V& n9 ]) N2 d* y5 T
Y=67.6346+0.6085*X
& R% J. w1 l5 y& K
（1）斜率的比较

P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

" |( X- V$ U1 {0 W（2）截距的比较

1 D, V" V) k$ u; xP值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

3 G' e9 p2 {, ?# ~2 e0 q2 G6 v/ h所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

1 j8 S5 \( n$ }) dY=70.5848+0.5914*X
8 G5 L; `5 n9 N————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「是燕王呀」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
9 b2 O* V. v0 X2 ~8 N# n原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_41875135/article/details/126828954
- x4 L/ A3 N8 t- F$ e7 z$ G% W
# W; {8 Y3 m; D8 h# W' w- g: i2 |