如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线
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5 T. f$ u) t( v两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：

案例1：
3 @# W7 F/ Z, ]: N. U# m
- a/ H- u  C. e* U) j, u用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。
; i4 I' ?9 l+ b9 U, y
/ w* R+ y* M% u( ~1 g6 {案例2：
& H3 t$ Y9 c! B- o9 p  I. Q
4 h  n% S9 M1 E8 d* {; X. _! ^$ m  p) x某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
7 M- B0 @9 L0 s
2 D  B8 Z( a- c% f# ?$ X5 m$ z$ l6 \案例3：

研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
+ U* o) M' Z4 _3 P5 u5 B. H
$ @$ ?! s; K5 j; V; N: Q2 J/ a注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
; Q3 {+ H% O- U
那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
: N8 p5 P! E0 L' |) G( F! b" o
6 M  H; M- _1 H7 e. m) `

南方父子的回归方程：

9 M% u) b$ J8 o9 VY=74.1652+0.5698*X

北方父子的回归方差

Y=67.6346+0.6085*X
" r. B" V8 @3 I( o9 t) x
（1）斜率的比较
  \' Q2 e4 d" L, I, b; s
P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。
" N3 X" N4 _8 n, s0 B$ X( W
（2）截距的比较

P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

5 x: h/ _5 \. V: {所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
+ z. k$ \9 d8 _% ]. E& a
Y=70.5848+0.5914*X
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