如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线
& p2 d0 Z2 n9 o( G% Y" Z3 Q+ ~
) }" g  V5 G, z, }% s两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
2 \: B. Q% _& H. v  h
案例1：

用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

案例2：
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某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。

( z; G. ?) k' }' U* f& j案例3：
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* j7 C6 B" `+ l9 x9 p$ Q% P研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。
+ L! `# ]& X+ T, V0 U
我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.

那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。

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+ d- v) t2 S6 O  o* B" Y
南方父子的回归方程：

Y=74.1652+0.5698*X
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北方父子的回归方差
, q, N. Z0 W" `/ h$ w9 a7 _, Q
Y=67.6346+0.6085*X
0 {2 G, W0 H' \4 x& Q
（1）斜率的比较

P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

! B7 d& p% x$ Z" v* B4 z( J（2）截距的比较

+ o+ B, L  O9 z. t0 J& ]4 sP值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

Y=70.5848+0.5914*X
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