如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
! J& p; F. k& Y% h' Z0 g
% y+ B3 l* a. e; j) X  l  r案例1：
+ M) ^; s* }+ W' b
+ [( ~0 p- {" s6 N5 Z, u* g1 J用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。
! C. M! e& {' R& b
. t2 I& W$ q$ c9 S7 U案例2：

某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
- N- d# m8 Q' r" I: D% C
; f3 Q) {# P3 V4 {8 I% S0 L案例3：

4 ?" V& @' [$ F9 B* V9 o研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
# l" \9 R) s! {* F, O, f0 J9 M
注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

4 L$ y: l* ?) X, T. ^. f) w+ p我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.

2 {8 ~+ W8 |0 H1 w8 y0 d5 b  |$ A那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。



: b; O; H& G3 ^3 {3 t7 k# H7 Q+ c南方父子的回归方程：
6 m3 e7 o+ a6 [0 J/ F( `! g! F' o
) g+ H( Z  K9 j4 v0 X8 xY=74.1652+0.5698*X

北方父子的回归方差

( X) O$ a" e4 O' d  oY=67.6346+0.6085*X
: c" `% H7 X/ g) S0 C+ b
! K- e- `/ q  [! x* B8 o2 Y* }（1）斜率的比较

P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。
8 Y) d9 `3 f6 C2 W4 p
（2）截距的比较
# b, g0 t; I1 _) P9 ?4 @
P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

2 T' l4 T; X, E. ]* T( V4 k所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
- l2 |! V& e5 Q9 x6 b% n
  y$ h/ L4 }4 |& DY=70.5848+0.5914*X
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「是燕王呀」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_41875135/article/details/126828954

$ O# y! f1 ]2 [, M8 f
: O0 t: o) a4 n+ }! b