如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线
$ Q# W8 G, \0 u  X! U; E. @
. q8 Q0 ~" c  b, H5 t5 K. i两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
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案例1：

9 }. C9 h! q) u! x- m/ o用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

% i/ _5 d. V2 d案例2：

某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。

! [$ K# [" P) ?' [3 q" b( |案例3：

研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

. N/ O$ [2 E" Q2 {6 x4 X6 q3 r注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

# h/ T9 I4 s  N! s3 y& l我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
# S5 E+ w# Y' |; O
" {/ J, }; `( k) O那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
. Y6 L9 t8 [& z6 S  W6 r+ g
  {2 h; \  z3 N

+ r9 w4 [5 k, A$ x) X9 F南方父子的回归方程：

* M  ]5 k3 g# F) w; o$ o/ g2 NY=74.1652+0.5698*X

2 R. D1 R6 S1 n北方父子的回归方差
9 u; j+ r* p: r7 @& K/ e- f
Y=67.6346+0.6085*X
$ h: }  g, W  L( G& c, [% E8 m
（1）斜率的比较
* C, I8 w7 e1 _& K+ s4 C
P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

# m7 F% n- O9 @- g% q（2）截距的比较
4 ^* k6 |& [6 K+ ]- E' H2 h( W: v
' ~4 W0 ~0 b6 Z7 ?! c1 XP值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。
( k2 i* E+ J+ v' l% c$ }! K
, ~. B9 @2 y# R, q0 V9 O: X  R. e. O所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

Y=70.5848+0.5914*X
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