如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线
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2 K( e2 A  k+ r. R: N两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
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+ E# J$ V2 R2 W# N* m2 K案例1：

用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。
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案例2：
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& U! p0 {. j" h4 s4 [' b# @某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
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案例3：

8 N7 O3 L9 H4 U0 D( b研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。
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7 p% G6 i  G1 b) t$ d( d' w我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.

那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
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- c# B/ C" p- s& Q3 I, M
$ v0 h  ^0 I8 t6 Q6 t2 ~; K南方父子的回归方程：
& P  o0 d4 l: s0 H
* y6 D/ I& a; B* \Y=74.1652+0.5698*X
8 W0 X) g, n1 `; o  T
北方父子的回归方差

2 c2 @! r7 s3 q9 j6 ^Y=67.6346+0.6085*X
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$ v6 M) v& \" Y/ W- ~（1）斜率的比较

$ `8 m9 n9 z: |: y5 h! RP值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

0 x( i* r) g8 I9 S6 l（2）截距的比较
4 t9 g! M7 L) f/ U& W  i: B4 `% P
P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。
  @0 Y5 `% g8 y/ i, b- Y: o
所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

" Q8 o# G7 Z8 m) ]8 \Y=70.5848+0.5914*X
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