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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    % n- t4 m; z" d1 M

    : {( K' r& v' P

    % ]. B3 j9 D8 {5 N }% s$ H# r- ~% ]4 I% L5 C" `, N5 P% C8 n/ D+ u2 Z% ] d. l9 Q" P% A* d0 V5 O+ W0 ]& _1 N& H! r- m" M9 K& R* X# t* p1 |3 o) v2 I$ v& b5 R6 F" @5 p2 P$ s* K- h* ? T" F5 J# w+ X C* \( B2 Y P' U6 ?+ @! F1 X$ t, m9 ^! @2 S' m3 \8 F/ D3 G. U) t& a; ]; [' `* Z3 `( E' J& }- B8 r) s, a! g4 y6 P, ?: x- ?' o: ]' I5 p- r6 b& j* h* ]# z) S2 I' G: D1 `" h5 J/ X$ N6 ?( L% d( M
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    & V4 @2 u" k5 k8 W/ |0 h8 m

    >

    3 ^2 _" t. J. {0 A, Q

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    3 u' l; r0 M+ ], A6 D& n

    >

    2 q# p$ l9 C8 P/ V; Q" \/ @

    , A6 e" e! T' K, p3 Z9 b

    $ E, }* T1 Y1 p+ e# r+ q$ W- D/ l- I* K7 r& h( I# l+ M& F% I. w: T4 k9 U9 U6 G! q* h N% w+ O7 \! R! B; ?& P7 W" w6 `- M, R b; D) w/ N2 x- u8 U& x% J1 w3 \9 a; R8 x x' f) Q: J1 y6 d2 j9 ~9 d% ^: ]" x" Q) V' s7 L# T! a3 X% }( E% s' x3 L5 Z; w8 }! H: u z- Y7 s' n6 w) r7 Q2 I/ U6 z( w+ |0 D J0 \& }4 K2 G5 y" m& h+ Q. z/ C- E# Y: X1 z5 B! u4 n, R- _: s% t7 V c* Y2 i7 v* x7 b6 _/ p) T+ [" f, q3 s8 E- Q" y, ^3 U m( f2 K& S! x( y4 L9 G' {0 H4 v. `3 \4 ^9 e. U% E* p, L- B4 d' \- [" H! R0 c* ]' i& _& N: ~" I" P3 \5 r, r, I7 t/ P! q7 p" K- M; L7 N0 W1 X" _# {/ r) O$ J; a0 B. y, e6 n5 p7 ?0 v5 G1 D: U# _1 U9 r) j8 A5 m) x3 K q0 f5 {) G' ^ v6 I$ M# i, @+ r) ^' f# | k5 Z K$ ?# V# `( U5 v. v3 [, j% V. N/ p9 }+ _, t4 M) u) o% e; Y& R, Q) x/ Q! Q+ H) U) w& m: {( |8 X! d( f1 N+ r; |$ g$ E, {5 d' m* P( E% ^. _) E# V( J) `9 L. J, {# d% n/ F1 ~) s, e" O! t& V; ^ x! e, X% _6 z$ |* x4 i3 @& V. H; S8 ~2 G% ~' j# K, }; q% [* [% D0 `# Y- V# U& u# N7 @6 ^4 n- O! A: f$ u& n( Y, q* g9 x/ l( T% ^9 ^7 }, ]8 d# K2 ?" m% d" x2 Q2 S0 ~+ G, ?$ O1 z$ I! X* `" ~' K$ ]9 O+ b% G/ q$ \/ s6 B/ h) \7 t9 r3 n( o {0 i+ L' j7 V# O6 v3 `' g( {6 P! F) M( L3 V4 ^- \0 {& p1 |. F% ?6 a. Q4 b% x0 j4 V. Z6 F/ B* {0 U( B* V" R1 z! o, D% Q2 z3 S1 ~* y8 E' ]$ i8 |$ ?0 \- v0 f- J* _( h& P k% K) u" p* c7 V8 S2 E$ i3 @) z# Y1 x( o l/ z/ K- M# N9 S' o$ n; q+ s1 V) U( Y7 x9 Q; q, F# S, U9 O% X5 `& |% W$ a" @4 o. o; Q6 Z. Z* o9 H9 K& Z8 @8 t8 w$ k0 k" [" l$ K; f% A' Q8 N) g! H8 O. d& T) {( A% P8 ^, [0 u7 L7 N/ z; }) a. W1 F9 }, \/ K) T% E3 B; C( B1 ]& ] n, Z- K; t( n1 d7 E% g% p! J% x+ D6 u* D3 y* M8 `3 h/ \8 x3 ]5 e. U* ^0 C# b# B5 y" _5 ^/ V s8 J) o) M9 t1 U' u. ?* c" f8 ^# S. ?( c' _% n0 g; E$ Q& `7 {& V+ ?* s! |, l( ^$ g1 i/ P: l; t* _4 e5 d4 l0 \$ c( [- D* A; K4 q z2 {/ P7 s, h# Q# }, b0 j% }; X8 L) \6 x$ `( K9 y) }& A2 Z" @# f" `2 W+ |( W# B1 I$ r; L- o- {! o8 x( l. R \' T! R$ A+ q6 \4 b/ X# U, P) d8 [) _% x7 g4 q/ N9 k$ U; p: f& ?; r! }- d( G& B) W x G& F/ t6 p; ]" ]& O9 Z8 B# {6 l) _- ~- x- ?( z$ _' Z% |/ Z% [- f, N" t" g! c& Z4 |; ^: V. c& J( \7 B6 R2 L% \. h0 Q" o: y% x7 Q9 X: A% N: m( |0 d' C+ a1 [* S1 j: b6 v- F$ |" D2 Q4 r6 t1 d* e1 K0 `' v1 c, z6 W' F0 j- l6 w2 j2 n) X/ r: @% e5 ~6 t9 k9 b o; l. Z6 a# J2 p: Y/ F+ o+ r( O+ \1 H5 c7 F* s! J" A% H" r* [+ F' d4 |8 } _4 E! R0 Q3 a+ L) H) N" X, E) {4 `3 |. ^$ u9 B( V) f2 d, s% ]( Z' W8 y! ]2 D' S$ c }5 _6 \: Y3 ]- {8 t1 |9 K9 F: ]7 l n' n% b2 X+ G+ ?: {+ E# x! D P; S1 i0 q9 K% w6 L; O5 b( n8 ?6 k/ {: j0 _1 u5 L# z, e! |9 L5 n, ]: j, v$ o, W* d: j1 o! R2 \4 T+ w0 x7 e3 [+ ?2 p' H/ t( u8 ?% c# ]5 y- b6 P" p7 Q, K; [! g4 `0 ?' e3 I8 T" p2 V" r' f- T! m) d, {9 }( [- \' j G: M @; D/ o' E- n- Y i* y4 L' H( O8 Y. V: X0 W! |7 i* m. y1 C7 S1 M0 R, R |* W) y' d- S" W6 N9 {; n$ }) |8 Y* ^) x% u T0 ]3 n5 d U) f, v* c! b% V$ P2 A$ |% m' J* Q; ?% W1 B* m; H* o6 V! M' n$ `1 Q8 w. w7 o+ e% b4 t; w. w2 _! `, J( H8 E6 ?! k1 b) Q1 N3 v/ p6 ?8 P7 ?& |+ l# X- @4 w3 Y5 G) Z' c+ v$ Q6 A9 l4 Y" L0 n& U ^! a" j; t M# \$ R: v! ~' U6 h$ M" H8 }1 G* W& e: x) ^5 `5 @4 p6 Z. t1 S; `. J, }" Z$ V+ d E" E, s& e% E* f: ^0 k& H. V% f7 d; T; p. _0 j( X, O4 c- \& ?0 r! j$ Q% r/ `& e8 H+ w4 B' `8 t/ M1 K9 H8 w" `5 ?- m" s i- `; ~% k; D! |! n* }8 l' F2 b& m- `8 \6 M+ ^7 ^: Z+ X/ k6 C4 O( _( s" ?9 j, Z$ q$ G3 T2 Q2 z c+ c% V% ^* f) w; s! K8 V& }# z1 F! Z* _3 x E; n# p9 F5 R# ]" l5 ?( z! I' j: y2 H% T3 J1 r& K2 q) z$ [6 I6 Z; l% |" |0 x; [# y z: f' v. |" p: w7 |3 `3 A8 y/ Q6 a r$ x) \ `1 m* o: S5 Q$ u o. ~: ~: K5 \9 L! G! o# i3 U, }! v! w, `# p' f; I; a, O% z1 |2 e% A) D! f! Y6 l3 @) ^3 E+ \, n4 v6 r( C# q& O8 A" \, c* B5 F3 L, r! P6 o- N% c8 f6 F1 W0 i' G& A7 v3 A, q3 l& R2 X( n% U, J; T% d8 ]% L1 O+ e4 p' T' K/ s$ s3 X( ^1 o2 W2 m& Z( R% ^; L0 r2 ^- D# ^+ P Y5 _ l, R( [" S" R6 d/ J% r( i5 w0 A- {) g3 [7 ^( T' L$ M$ Q! E2 ]2 w7 E3 m4 D: a5 @/ a5 V# B) K: Z4 q' l6 |" F* W3 D+ D# V O* \5 x3 d4 a+ l8 e/ h+ ^. ^) D$ n2 T! [8 b8 U* b! U& F7 Q0 V, ]# I+ A G5 S+ Y. q& Y" e- h* A# y0 m1 y; l) c( Y* g8 @* S" x8 [- {8 Z r( X' Z0 i2 p3 A2 l2 G0 H4 @0 V# s' j" k& E( L) N9 M4 i; J/ g7 b3 r( |* B- \6 e/ g/ n; c/ X* Q: Y6 u. Y7 `8 \ M* p) X r$ ]3 }3 c$ _; J- S. K) p* G4 S4 z% u- i; j$ |; i" z8 G8 x0 c* J+ {6 [; l- m2 t" g9 Z: W+ @5 z4 w4 J; K* A# A+ ]$ ^6 }1 a( y: `/ ~, N/ _( C: U( M- F' V/ q- }. V! s J% l7 c z4 c* j$ y$ W, F3 n" h8 O7 J e2 d, R9 ?( q7 D9 L- X1 M9 G- X+ n) M5 B4 t n- ?7 s4 b4 D/ q: c' r: N/ @! |# U* p, A; S2 H8 K* ]. f5 ~0 x5 x- w/ b+ N$ B3 {$ x4 V0 ?% \4 ^, I; W: S2 x- I! N( ]# p# c! H" ~9 J: R8 K7 a$ M y; L3 y! @! M }0 ], Z9 u# {) ^* w$ E# V* Y& \- Y# P: A7 S l/ g/ L& W/ {5 V# l' ~- w: P$ O4 v/ z3 c# c( _6 E. ^! H0 O5 Z% ^" |/ E, B1 J6 v6 }; K$ l p0 u) ~4 w) s" ] }& f) `- y0 M6 p7 r" u; I! E8 g$ F9 G' b; m1 v$ ^
    5 Z+ p ]/ {0 Y& K% a. S

    指数函数

    		 9 Y* o! }: k3 C' V6 s5 a4 b5 v

    Exp[x]

    		 # i8 M8 |' Y g& p$ x+ P

    以e为底数

    2 `* `! H* D' O" n

    对数函数

    		 & r7 q' d% F3 T6 `+ P+ T

    Log[x]

    		 8 r* |: J0 P* P' M* e! m

    自然对数，即以e为底数的对数

    . k: `+ R- e" @

    Log[a，x]

    		 3 J8 p7 |# B9 w7 T G4 J/ m

    以a为底数的x的对数

    9 o. n! ?. S" `$ @6 J7 L

    开方函数

    		 + @' H# L& ~% F6 y6 Z |5 p

    Sqrt[x]或

    		m" x- L) u5 a' T

    表示x的算术平方根

    - \; J7 K: q5 x1 O/ d3 d% |0 c. b' F& `- n

    绝对值函数

    		 ( W& N1 d- D; n5 h

    Abs[x]

    		 . `% l2 H, q. V3 u8 w5 r( H0 c

    表示x的绝对值

    # y9 T3 n6 c: M& O' g

    三角函数

    " y9 M0 m$ L7 H Q/ W8 n# e4 S1 `( i

    （自变量的单位为弧度）

    		 ; e# X2 S9 \! R& \% Y) C- b/ o

    Sin[x]

    		 . c- T( s& l. i5 R7 I, L8 k3 d

    正弦函数

    + @! B- C# h! C) s/ @& k, W

    Cos[x]

    		 . U# I4 [: f8 ]+ j2 _6 X0 e" [

    余弦函数

    1 n% [3 e) c' E

    Tan[x]

    		 6 G) s: E$ @) @1 z/ ]4 |2 s

    正切函数

    % y/ g1 l% z: `/ B7 X/ v+ c. `

    Cot[x]

    		 7 U3 ~' U9 b6 M+ |" D' M! C

    余切函数

    * u' g: w8 \0 q6 h& g+ S: Y

    Sec[x]

    		 1 Q4 ^3 e' H( q# _" d; f4 q

    正割函数

    $ i" H5 z# I: H9 {: B* r) _

    Csc[x]

    		 - z: J* F" Z% C! @: q

    余割函数

    7 E: A% O7 j; d7 v, |! m! j+ U- @; y

    反三角函数

    6 n+ e. M; U/ [$ x: A' X

    >>

    		 4 \+ Q& X/ F F, q# B

    ArcSin[x]

    		 C4 P8 }) q9 p1 E" D4 J

    反正弦函数

    # u3 N$ l: B# }* p0 @

    ArcCos[x]

    		 % E/ F( Z: e5 l1 U) |# j; V6 i

    反余弦函数

    1 z* [( T' c5 `( o9 `

    ArcTan[x]

    		 / j. A6 {* A4 c8 X( d- G/ J2 ]; i

    反正切函数

    1 T9 a) D5 D, v$ F: t, J" q( a/ h0 D. N

    ArcCot[x]

    		 % a* I7 K3 h5 |* N7 ]

    反余切函数

    ( B7 ?6 {/ x% \# d# B( Q

    ArcSec[x]

    		 ; _4 c1 Z; ]* {3 X0 B' E

    反正割函数

    6 k3 d, V4 _- N \. M& J5 _

    ArcCsc[x]

    		 . \4 a2 m2 f6 A. x% J

    反余割函数

    ! @# A8 e0 \* c% k, [

    双曲函数

    v# o. R0 l6 d/ i5 O

    >>

    		 " x9 d# E; D z0 N7 |2 m- R) T

    Sinh[x]

    		 . I( |$ u. \& J3 ?) z

    双曲正弦函数

    $ T7 H! ~) E8 I& M

    Cosh[x]

    		 , }3 T4 X' z4 ]0 s

    双曲余弦函数

    ) O$ f- y- U7 E; E) O( Z8 C

    Tanh[x]

    		 1 R: C1 F- n# D7 ?

    双曲正切函数

    , N/ b: c+ D' c# u/ w+ ~9 a

    Coth[x]

    		 5 u& ^: k% W4 \" I# A5 [$ a4 S

    双曲余切函数

    . ]: Y* L1 B- h6 m7 U) r, @3 x

    Sech[x]

    		 4 f) G, {1 @% ]7 |, g% |/ a

    双曲正割函数

    / {( E8 _* A- L: `

    Csch[x]

    		 ' Q) z( D- r# Y+ S8 W. _2 O1 U- X

    双曲余割函数

    ' N2 Y7 \ N) z( C

    反双曲函数

    . E7 f; K) [* L' z2 m

    >>

    		 # M s5 t% Y6 N' d$ B/ e

    ArcSinh[x]

    		 4 c0 a' Z' Q* b. V

    反双曲正弦函数

    % `3 S9 `' b+ A9 @

    ArcCosh[x]

    		 ! _% U9 p! S' h g2 a" s0 W' o

    反双曲余弦函数

    7 H2 e2 A% g$ A' t) Y

    ArcTanh[x]

    		 6 M' Y9 F1 H' {$ W2 W- C( X

    反双曲正切函数

    2 R; O' r' E$ l& L! n. a W- Y

    ArcCoth[x]

    		 * M7 r3 V( V/ f( X

    反双曲余切函数

    ' Q& B7 X) W5 }/ w! S- L9 R9 H

    ArcSech[x]

    		 8 ~1 B' e6 b- W

    反双曲正割函数

    . W9 X; i Q! |/ K" Z1 ~# E

    ArcCsch[x]

    		 * ^' |( |2 a1 h, O- h

    反双曲余割函数

    ; \* x( W. p1 s* E& a1 J$ O

    求角度函数

    		 ! {- `% E/ F9 S" t: V) e; d+ U) q

    ArcTan[x，y]

    		 ' v- w* V5 W$ u, S/ b$ y: v

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    / I& M; b$ V/ T4 p: O. e7 d

    数论函数

    		 4 h0 S8 ?: A/ l8 X% ~

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 3 n$ J1 F1 \3 t: e) z2 Q" I

    最大公约数函数

    9 M Q8 c' F9 h5 C

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 - v2 z, d$ z( v0 s( h4 j

    最小公倍数函数

    ' @8 O) _# L3 M3 U

    Mod[m,n]

    		 + `6 Z- d' N; A

    求余函数(表示m除以n的余数)

    4 B7 A7 O9 E) U) @- T, ]8 f

    Quotient[m，n]

    		 ) O: K) a/ Q4 q

    求商函数（表示m除以n的商）

    0 {8 J U# d& j9 ~% d& W$ D

    Divisors[n]

    		 5 Z9 }4 W# }8 H5 [6 O

    求所有可以整除n的整数

    " g" ]0 Y# Y( Z) z3 Z* H

    FactorInteger[n]

    		 & \- B- U1 v/ Y9 a$ \! j

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    & V' R5 {6 M8 L

    Prime[n]

    		 7 Q9 J3 C( g8 K, g; Q7 M1 G

    求第n个质数

    * b$ |' n9 A& k3 ^; ~1 n2 `/ B

    PrimeQ[n]

    		 ; H- [+ d: E* w% {" o9 e

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    $ a2 p$ N& D% t4 s/ y

    Random[Integer，{m，n}]

    		 4 H: w9 a+ L4 y

    随机产生m到n之间的整数

    # R& {6 N* s8 V' v6 I1 z8 Y

    排列组合函数

    		 : Z+ l, A* p M: w' X

    Factorial[n]或n！

    		 7 W' [! F* f/ H6 {3 o; J

    阶乘函数，表示n的阶乘

    + K& e f l3 b M$ G; c5 }6 Z# m

    >>

    ) b; |, F7 C( t1 r) W

    复数函数

    9 q" q+ o) f& k! Z

    >

    		 ! e* I! ?, `( @# `0 ^4 T

    Re[z]

    		 ) A1 L/ b, M/ z

    实部函数

    ! M% ]/ q @6 p0 `2 r i8 Y& p; Z

    Im[z]

    		 / B; r8 d) e9 ]8 y" S- S

    虚部函数

    - n9 X/ r% {/ Y9 R

    Arg(z)

    		 9 {# H. U+ B) c \2 x; k5 L* \6 _5 C

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    # O* |0 a, ]' V& Y

    Abs[z]

    		 * R/ |1 D' U# x1 U

    求复数的模

    5 Z4 \7 @7 C0 d# O" u! M

    Conjugate[z]

    		 $ |; }! ^1 R. x% s8 f% \

    求复数的共轭复数

    ' C5 P( L8 M/ E. d1 t6 ~

    Exp[z]

    		 ' g' O1 M# Q1 O% c: m' ?3 Q# P

    复数指数函数

    9 L3 V Q, {8 l: i/ \: m

    求整函数与截尾函数

    0 g' F0 ~1 S9 G A$ P; r, V

    		/ _ Z1 z1 |2 z. r9 R/ ^! H

    Ceiling[x]

    		 * l x' ~9 X& B D7 ~

    表示大于或等于实数x的最小整数

    l6 q5 i/ x) ]# {2 u! e5 q, |* \

    Floor[x]

    		 6 f0 _, j& y B$ m! x: s

    表示小于或等于实数x的最大整数

    : M+ b8 W4 ?8 u- `

    Round[x]

    		 0 w A' X+ @- I# S3 }

    表示最接近x的整数

    ' o+ @3 j) X8 t! R" t

    IntegerPart[x]

    		 6 @0 @- w( c! U$ Y- l

    表示实数x的整数部分

    7 l. E; C4 \( s

    FractionalPart[x]

    		 % q& p4 R8 ~/ W: p- {, p; @; Z

    表示实数x的小数部分

    / _2 T' V1 c/ u4 S1 x/ l2 F* ]) U

    分数与浮点数运算函数

    		 3 d* V# U! b8 g

    N[num]或num//N

    		 j' B8 U$ Z! v

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    , I* ]1 B/ @$ E- f4 P

    N[num，n]

    		 r$ T/ x7 R0 Y: a& R

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    4 X5 N+ p0 P4 S3 l

    NumberForm[num，n]

    		 g3 B3 B b; E! l) p" p

    以n个有效数字表示num

    7 {+ ?6 T9 u1 n* c9 `

    Rationalize[float]

    		 , e7 k" t- P4 \0 H' V8 h5 r& F, ^

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    9 H, B8 _1 m9 P$ L3 L5 j

    Rationalize[float，dx]

    		 7 Q* k6 Z" q( o0 @0 @! A& g

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    % m& G* |; N3 p) e& Y+ g7 u+ r

    最大、最小函数

    		 , D1 p% b3 e5 I* n9 S- |

    Max[a，b，c，．．．]

    		 # i4 C, B& o9 l& P6 ^

    求最大数

    ( J& R5 x, F( T* D8 n( F

    Min[a，b，c，．．．]

    		 # c C: x+ _0 ?+ Z0 {

    求最小数

    : K0 v6 w) G6 u3 S

    符号函数

    . i/ X; |, d$ N$ {1 i2 S

    		9 M: g) O; `2 J6 i

    Sign[x]

    		 : v: N* E% P' u9 f+ q

    : W. f; p: ]( H W' f7 |

    8 P5 Q' }/ E8 c

    Mathematica中的数学运算符 　

    8 w) ?) d! u' Z/ d

    : a" r5 M7 b4 v; X# x! D

    : z$ H- v3 D/ y7 ]: a7 O( i

    0 l; e. D" Y' @4 _! {' L9 {! o' v# o" I0 [5 h) X: t: F5 ]7 k v( o# M- v$ Z9 D; u6 c2 g' b% P* f- {6 c3 ^( x- Y& N2 y9 F8 o6 Y2 ~9 b* ^# I. `0 N* V0 D. ?) M1 H) v) s' E+ K5 ^! |+ A1 z- U5 b/ M I6 w! ~2 @5 @+ X8 T- w3 l( {. s) c1 f( F3 P( v* T, H- d1 o* Y% T$ e7 f5 ~& D' v/ H( R+ n) K1 }' p# ~: D6 e) \+ R6 z# M' [6 M9 B9 W9 ^) U7 k) f6 [* g6 _2 D* S) O' E8 Y2 f# z6 o( o. b7 I1 @5 H% m) Y g2 q/ f% g. C, v* Y4 `. O; {! I0 b# k& L# ~ a8 w$ D7 \* e/ [: j' N5 W
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    " C1 @2 k% k* S+ E/ T/ d/ ~" I j

    Mathematica的关系运算符　

    , f+ ]7 J6 O" B: Q( f# p

    d A7 e$ L( s# G$ j F

    3 O0 C: e: A/ [8 n5 }9 P; P( l9 @: g7 N) q3 m4 F& X+ v8 N4 }) L4 S$ S& v* |7 [8 e. q4 R) i6 a. z: H/ e7 j: L+ a+ L( O% \6 a: s4 v2 M( U! {- ^% p8 l y9 S; i1 ^9 `1 y: {% [7 y; V! t# I A% C# a1 S7 ?; b% `' A, N' n- U, w2 ]% n4 W( v# S* [+ t Q0 V8 K$ p3 |4 @0 }; }. O& F B/ g, m* W V- V9 g% t) G2 D3 S) h) x* z+ H$ h' y: L" m" K$ g8 O' p5 @* R* F1 m- x4 v" V/ J: I+ D* z9 z8 J. w7 Z& R4 j1 R9 c6 y0 I/ `0 A5 A/ P6 k* k( u+ s- }8 G+ s& X; ?( k" _* s% ^! \9 S( F; _. o# n
    ) r% A7 _8 l% J# }: Y

    ==

    		 1 @" k3 O& w! N0 X) g# r( I4 @

    等于

    : d4 \& E% p, U* w! X. f0 s5 Q; V, j

    <

    		 ! v w# E+ `- ]: `) r

    小于

    9 N5 P& L6 X* r$ G9 R. Q8 q' b

    >

    		 2 L& k/ s+ I0 W1 x7 w# _7 K# [

    大于

    ' |! K# o2 O) q$ f( d l

    <=

    		 5 ?; B0 r. u A# c3 c

    小于或等于

    & [# g3 |6 j* \; @5 d

    >=

    		 / V8 f+ f5 T0 \6 U

    大于或等于

    1 j1 L' m9 f/ {# L

    !=

    		 $ r4 v% M, N" z$ H

    不等于

    , Y1 i# Q; ?" ]+ ^

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    ; p" E, g6 m* ~$ S% R8 N
    ' J/ O+ S4 P, i/ {# e( r1 K
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    4 X# g# M% _' V" I& a% ?8 o" v4 U % o* f& w& x/ [' O# ?- ~) e" o$ p5 l( H* p# ~ P2 p" t0 _" Z$ q! G$ ]" T7 b/ j% ]& Q7 i: `9 Z3 x6 r7 ^1 p/ s# r1 p2 Y9 c5 N, X0 X, p; R6 w1 m( b0 z, A& B5 `& n" ]/ m7 I$ O& m( W' U m- H6 m! @
    0 ?0 s. q* H3 N5 Q) j0 ^2 c

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 % J% D$ C) X: C& e6 M. x! k

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    9 e( @+ w) H, `

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 4 Y' J n' q8 V& g: g

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    $ m2 B* K0 x7 o3 l& p8 B

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    ' R& E0 h4 I2 L5 i& U

    m2 h0 z- W$ `$ O( h

    % j& C3 T: I7 b( P' t3 X

    * r1 `; ^+ e# P! W6 [. t n/ L" W& j) p4 d8 N4 V! r( w! h/ @/ ^3 z) l0 Y$ Y- K. [$ M9 b# _3 ` }* f! n" j8 ?' Y7 V; a% E5 n' e9 K# f8 [2 `5 h( t- v0 Q2 ^& s
    `* O9 e2 ]( H

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 5 K3 V! d* H, e- |; e n

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    - T+ q7 {2 d3 {" r$ Z8 B! P

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 1 @# i0 I% D8 \) n& w: n. }

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    $ t, @0 Y# R$ ?& Y" n( @

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    ' z5 O8 V/ g$ Y. }0 _) X# I p" B

    N1 {5 `3 [! m- V9 M

    4 i. @3 o6 k6 @' q/ Y# [8 F% G1 ^ u( x1 D3 q; s$ F8 Q7 B3 _/ ]3 B& W9 x) Q! T$ B% V" n
    * D8 _, s) @1 d

    FactorInteger[n]

    		 # ]& W8 _9 p6 a/ l$ L

    把整数n分解成质数的乘积


    ; l- {7 l/ T# r7 V! k+ a+ Y
    . J( q, A$ V7 m9 Y$ Z
    如何用mathematica求整数的正约数　
    7 p! I4 {6 d1 V9 @

    5 u6 d1 ?) h5 S

    ) e$ m7 p0 B9 H _; m0 ?) u- [& z0 O1 I1 k! W3 Y5 Z( R) j& o5 d5 u0 S' ?) V- X/ q, N) D- c: {0 {7 ]. ]
    ' Z" [/ ]* E4 x d5 T

    Divisors[n]

    		 8 [) q% n, {+ q+ L: m7 T7 N; B

    求整数n的所有正约数

    " y3 c: G u4 b1 E2 g$ {7 e

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    , `6 Q$ v/ O) N' Q! ^, W# x

    - i4 H) ]. {7 X: t

    : W4 w& _0 C4 h/ o# N2 Z: R$ A3 ^! E- q% F$ }! ~' R) t) n+ O' K2 }" _" ^/ `3 L6 r' h, S
    4 f) `8 x2 e1 y8 _: ^( L4 b

    PrimeQ[n]

    		 ' Y! m+ `& r: z% `

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    $ h, z5 ]/ h0 s6 w
    如何用mathematica求第n个质数　
    % Z% ~* M4 l4 \/ @$ n$ \9 ^* o* Z

    - T! ?5 [/ T3 S7 ?

    & u8 L6 ?. @- ~$ q" I: Z W3 P8 ^; S, o2 Z$ }* e5 M: z0 ~+ |8 {- }; r0 [6 A9 s
    3 r: B, S( a; x0 M

    Prime[n]

    		 $ \+ d+ k- |# {, i6 X6 M

    求第n个质数

    - E2 F" T6 S( J- y, S6 |9 O6 v

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    : `: C/ u- X/ y) g1 U5 A) p , X) j( M3 ]! ^) v" z/ v1 g& o& g' S& h1 b n4 {/ P! K( z7 L5 n2 p& u; u7 a2 B2 _# v1 E. E% C2 b8 f
    ; g& E. K! Q2 ~+ ~, m3 T! U* G

    Factorial[n]或n！

    		 9 s( e9 F i4 i

    求n的阶乘

    ) q9 w+ w9 Y; D( z

    如何用mathematica配方　

    * y; b: u3 d0 T

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    1 s4 U5 i$ k b" n. w; _

    如何用mathematica进行多项式运算　

    4 j0 n1 I, V7 y7 f1 v/ ^4 u' ^4 Y

    ; ~9 w+ b5 l# z1 Q9 G

    : e. I6 r3 @1 }- p% f5 l G, R' |& }2 W0 ~; g! w2 V. z2 `4 }, p( {8 h6 F6 `" s% Y6 y5 W ]) d( k& B2 P2 `+ C5 \; c1 O d" d! q6 V) w/ M+ v& \) C; D- ^' [) S. g9 K4 z2 A5 h( m9 C0 D3 X2 A3 |! y! U' u- n! @8 z j1 g7 w2 Y: s# F6 b$ `$ C! F. I. N2 p" F7 z# Y5 L. d( F9 ^% X& F3 d+ d. G- i: j3 D w. O' l7 W, s! f, _( R/ _; e+ f+ k3 q, c7 B$ c$ V+ h4 U2 s% T1 F( Z* G5 A2 X0 [6 h- o* ^0 R! B D9 \9 Z: r' U+ } a# A, T, [6 V3 T. _7 z" {8 O9 t, s& j6 a# P6 ^9 A( w3 M: i9 J Q e( I1 V" i& N0 n+ c1 D" a; x; M0 n: p0 m- _, y, N4 J$ v8 |: i& D3 F1 X$ {! D' m7 R2 \* N+ J7 y: c- g" }7 |7 o, |( I* r) U' Q! q2 p- H) A, B; x/ s& W% y+ B! A6 y. \% \$ b3 O- a! B* X, _. Q a% M2 H8 O' ]$ _3 g) f5 j' w; o( |* u0 F' `! Q! |) x& A7 f6 J9 i5 e/ h3 h* N& Z! o3 G e4 d8 x2 X2 P3 J0 {& a& T: L4 |) ^0 x0 O& m7 C! X' F. W" `5 s8 s( P% G
    0 C' \) Z+ l' `5 S% y/ w) N2 Y$ n# z

    Collect[expr，x]

    		 ' w- R6 w/ H3 C

    将expr表示成x的多项式

    ; V1 L& t' v1 H1 r8 U3 F/ E) C

    Collect[expr，x，func]

    		 9 F2 D! |: T+ X$ Y

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    : v2 {4 l2 M+ x

    Collect[expr，{x，y}]

    		 5 k/ g) I& Z1 P" ^" q& \

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    ' D1 ?; q4 g$ g: D+ Z) c

    FactorTerms[expr]

    		 E& `+ s1 i! r7 o$ ?$ C

    提出expr中的数值因子

    8 q6 {: z+ F$ e& D, U

    FactorTerms[expr，x]

    		 * r& ]! N( _5 a" T" F- _) M

    提出expr中所有不包含x的因子

    % i" T: n3 k" t4 H" `

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 : q7 ^/ K F" k+ R! g' S

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    9 U F @8 i7 d- _

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 2 p# d8 G! {8 d, }9 \; Y

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    ; h" X2 _) T. H# ?$ a+ }

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 0 D, j# ]8 _" y0 {" Z, M% `/ V/ Z

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    0 a9 h) T, a% f& t2 d4 f5 \

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 1 L1 J! k7 D. f% M, K

    变量为x，求p1/p2 的商

    ) y7 Y; a+ G! X- d3 J

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 8 [2 E. H8 F9 E7 F+ }6 Y! |3 A

    变量为x，求p1/p2 的余式

    5 }+ l1 I/ i6 G, R. x; g

    PowerExpand[expr]

    		 4 _: W# S/ T7 ]1 [$ n: z; ]) M) I

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    3 [9 P$ I; f* n; ^$ \
    ; c% u/ G# @$ L7 P# L4 n2 V" c; ]

    如何用mathematica进行分式运算　　

    . Q$ k* K7 a& g7 n& Q: p

    # d# x& R: b: x& ?( S* U5 T

    ' s( A2 u# t# P0 d9 p5 U2 H# V* \% f( |* Q: y4 b" ?0 v L# k# ?6 P1 g: c$ m" A. e+ {, M/ U# i' T2 r% l' Z5 e {( W3 |$ L3 I: M* e4 x6 A0 d8 \; h: h2 @8 E( F9 L3 u& n2 C( g1 c+ t/ `3 y, `6 j! ~( o; q$ E% M. G" Z* I% }' i Z1 v$ k1 F2 U4 k/ k! q% y0 M. l/ I% \ H7 b% r6 ~. Z- `0 m: i7 r0 r7 s& {4 C* f0 }6 A6 f& _& O. j6 l! I. y7 [' U1 ?$ X& [' V7 G( ?& |6 i/ `2 l+ G! ~8 T# A2 u# C& f% _! o2 |# A, [! S+ U! ?/ C: H7 A) @3 s& h9 O7 G+ C7 Q( r8 z' }# K' w3 K" {3 M ^: ]) M* a! ]1 s$ w" Y" P' D( Q- O% Q+ J% G @; \. I5 H0 P4 C1 M- U; I- g0 k# ~+ r5 l- d% {! t! L9 G6 k, P: D' Q# {( H, _& [9 k8 v1 n/ S; X, d0 a$ o2 W1 I* v5 P* ]' A. p5 K( g% t8 m2 e9 T! c% y# l m. P1 [& n5 X3 J7 ]6 s1 j V' g8 i: r; P, i3 R6 q0 V9 j" Z6 l; |4 F( }( ]& t( m% C3 F$ G+ K/ j) U# W9 p5 u8 _0 p. S& @! X% j$ ]+ X% Q2 O T2 x/ u1 q. A$ l j1 {+ B) P& R" X8 `" T2 V4 I; a
    : R# Q# I5 W: ~; B6 e r2 x( z

    Denominator[f]

    		 ' j. q# x; P9 n+ x+ a' a

    提取分式f的分母

    & V/ A# c6 |5 f1 v1 G

    Numerator[f]

    		 6 N2 d# u. f3 A- ~$ [

    提取分式f的分子

    . e4 ]5 G) G; j$ \5 t- j; z9 I

    ExpandDenominator[f]

    		 h' E# M6 F" c: {: T% ^( A: S% |

    展开分式f的分母

    7 ^+ @3 V0 c, Q

    ExpandNumerator[f]

    		 7 H: w& o8 i; X# ?; _* u% f0 z

    展开分式f的分子

    : U: g. i* n0 x& X' o3 k" _" e: U

    Expand[f]

    		 : V( C: ?! u! x! A

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    3 ?4 F' P; C# K6 B! ~1 F& p4 @

    ExpandAll[f]

    		 & B9 e9 [& ~9 s" C3 K

    把分式f的分母和分子全部展开

    2 ]% |, d( G" d2 F

    ExpandAll[f, x]

    		 ' C6 S- c) S) i. `% V# J

    只展开分式f中与x匹配的项

    4 g4 a6 S. c3 L E9 F& `+ ~2 W; E A

    Together[f]

    		 & @% i5 `; {* ~- V/ a

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    : {) m, p9 g9 |2 X

    Apart[f]

    		 & D! p- l7 b" v' i6 z: k) E

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    ( i( ^3 C6 i9 d1 M& \+ o y( ^2 K

    Apart[f, x]

    		 ) u( Q& P. u6 a

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    9 {# { l! n" v, o0 L! g& ^

    Cancel[f]

    		 $ G. a/ b; D4 u2 C# |

    把分式f的分子和分母约分

    5 P* U" N4 ~; f1 L2 ~% b

    Factor[f]

    		 / O v; H" w, ^" [- }

    把分式f的分母和分子因式分解

    + E! d' S' j U* D) ` `. {( W/ x" ^

    ; a, }. F/ A' J4 V

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    9 V& `( i! V+ z4 Y) }5 V! L0 r% j. z' K; F' v {) @* W! O7 m' v [7 H- D6 H& G. _% d. i& p% B2 i+ Z5 D0 F7 s
    3 X. u' }0 w" {

    Factor[表达式]

    - ?( x: g( A+ u+ R

    如何用Mathematica展开　　

    , D6 Y w2 G' R; M) n

    ' C) d( `+ \4 U' y$ U( \

    8 P, @* e4 e1 V0 E x% N3 V Y! s" |( v# \- f- O) V! ?4 v" ~( O' z
    , y0 p+ \1 |2 n9 z- t/ S

    Expand[表达式]

    $ f% V, O( m& o3 j8 ?- ^, i' j1 n

    ) W1 Y5 r, v) T9 _( S! L

    如何用Mathematica进行化简　　

    5 U& ~. L6 j. z/ b/ m ^6 Q

    % ?% F. O i" `2 J$ l- K

    4 W5 S# w# A+ t* n; |8 Y+ o8 G3 ~8 V/ g& F2 t, V- M* J% N8 P4 o
    : [' v* j {7 ~+ X1 H# h

    Simplify[表达式]> >

    0 q. N7 X* | x) @- x0 z

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    - e- e g# U! _* z" B

    FullSimplify[表达式]> >

    d3 D( a; _+ l& I

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    + z/ C# r( \% O f5 v - S$ f! y. m7 @+ W( h5 O( d

    如何用Mathematica合并同类项　　

    4 @7 J+ j: f) t& _; Z! J( _7 M

    4 v. [( i, i+ [/ i8 j5 I: U3 [

    # c& J- k9 f1 D- Z! _5 f! x% V$ {! x W. @3 e: @$ R/ @. i8 P6 f0 t' b8 r9 J
    6 q" `# C, @3 O- r

    Collect[表达式，指定的变量]

    3 ?8 F6 u* r7 m. ^

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    4 i& |' P. L, {2 W6 O; ?

    1 n; `2 z+ p7 _" r* V- W

    ! _8 L& I" a( d$ F/ S3 T1 Q9 r, @/ d( s+ I; M
    9 ]- E+ L+ ~. e4 W

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    $ E% h/ C4 E8 D. H4 C( S: \

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    * w0 M# S& G! x( i! Y' m1 b w

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    % y7 ^! I! g0 N$ @

    >>

    ) l7 k( E7 {' r1 Q X S" d" N k

    3 J! {8 }2 S, B# Y- V+ {- L

    / S% y5 {. C; n2 O7 b* W/ _' y, F* C& O8 [- A0 ~: q, \4 ^1 I, [6 I" T- [; O
    ' l3 r/ _- x. a: D

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    , A# @' ~7 v0 t0 ]2 X/ Q& w @

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    ! f# X5 \6 _: J: |5 T/ `( W

    >>

    $ \3 Y* j3 m% [9 f

    6 L" Y+ j' S, i/ T) M2 X

    3 U2 p0 Y# U* \' f5 _3 M! C. \6 [8 q5 q0 l# J& [3 t0 s* e
    6 U0 W2 f* d% w/ O4 j+ S

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    1 j! p) e6 v l9 p

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    / R0 h: j' H8 p7 f% H+ A# u

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    ; n3 W* o3 ^- b; r7 } 9 F+ S1 [: H M" B& c, I( J" O

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    7 Y) W: _+ t4 W" G. \& v; r

    4 |8 j& h# w9 s* D" x3 H$ D

    ; s7 ^$ H* F% U* i/ y+ Z! h& U3 x. q8 Z! o6 P( T8 r; B1 @8 X1 S$ ]8 P) O
    2 q7 \: S* ^- z H8 c" M

    表达式/.x->a> >

    8 @/ t. b0 z3 v H8 h! V' S

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    4 T/ b3 H* z: J' S1 K5 J' t

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    ' G+ g3 [' _. d1 n( Y3 x" t

    , T2 t3 _! ~ w

    $ u, a! b4 b6 v* ~ A @4 k7 U, |0 P3 X; X! f; u. s% D4 v* {) ]6 ]8 }* h, D) M$ ]' u# Z* P- ^$ T; t: \6 C) f& l/ ~, n4 l0 U4 D% I5 I; F5 E8 T. r2 q$ R) [+ b; W. K5 m w2 y1 }" L% a. q% z9 a7 p( }, g0 K) u) E0 e, S, n* K, @+ l1 E# T6 F; M; |" ?* e( @- x6 V9 T' j; b% G; _: ]/ K% a% M/ D7 j( D1 z" q z1 G, g+ [) X9 \2 y0 c7 V0 J$ h8 S4 t2 R K& F; h6 z" Q, V% Q% ^' l1 i, C$ J: E5 [! s8 w9 q* J, q& \* j9 s: ^: n3 T0 o o i) f+ ?! e$ `3 n L: {9 I" V2 ^* b* g7 C2 p/ ~0 N- e. q# T U# V1 U- v) e( m! L+ t! b5 w( t, D. j8 ?2 K& z B5 }( l4 V0 x
    % K# X4 t# y# S3 d: T8 a/ \

    a+b*I

    		 + I$ M K2 d! O

    表示复数a+bI

    ) ^4 n& q' U9 X: g' z

    Conjugate[z]

    		 & ?( C; a3 O2 c" `( [

    求复数z的共轭复数

    ; Y9 _' H- ]8 u& U: Z

    Exp[z]

    		 - q. v( U8 r# x- n) ]! o

    复数的指数函数，表示e^z

    2 ]% R' @9 O7 Z9 k* R* z

    Re[z]

    		 * C- m5 Z. ]* P) N

    求复数z的实部

    , Y6 f' K0 C4 ^9 |8 k+ q

    Im[z]

    		 , f3 e# _# n. L3 V* l

    求复数z的虚部

    0 Q, A b% N9 y- g

    Abs[z]

    		 8 _5 _& Q }! Z: E- w

    求复数z的模

    1 ^ L h; |6 k$ Z. V

    Arg[z]

    		 , U) ]4 F7 d' ]2 t

    求复数z的辐角，

    4 w5 [; L" o& s" P" M

    如何在mathematica中表示集合　　

    5 R6 c, ~$ W2 N; B

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    ' S5 ~8 e! c0 {

    ' M) f/ w0 [+ K" J8 g+ `0 O

    9 c' T! @9 Q! j2 r/ z8 D$ n8 d( O) |& `9 h9 J9 D q8 D0 E- ]$ Q4 Z) c* p, f5 W% P
    ' v7 l, p) [* ~2 I8 O, l' I

    {a, b, c,…}

    		 7 E, F/ K8 i& Q/ z

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    5 d% a! k2 ~3 S P/ B* m5 a8 c

    下列命令可以生成特殊的集合：

    0 C& S4 W5 i, o7 U7 d

    $ x/ P* h5 ?. \' E) }3 u2 X6 K. I

    6 W9 n% X5 p' j2 {2 V# u! W' K3 e6 W& y) Z* C, Q3 f) H6 k' K& a. U+ y6 }1 r8 J: h8 B4 A& a8 ^% u% j2 m6 J3 v: l- ~- P0 ?0 k- f1 J: T7 K0 [2 U1 |& s5 G4 h) a f& _8 s8 Y* t' R7 W$ f, Y& h* ]# u e3 g/ r( o4 C/ R2 F- y! n9 `/ J1 u9 k# V9 w! Q/ y% a; v4 x9 t6 s7 }$ R+ b! f2 z& |6 C7 a3 b% Z
    : ?1 q q- p- A3 A

    Table[f,{n}]

    		 6 J; z( M! y5 B

    生成包含n个元素f的集合

    2 @; V" D0 q% L

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 # O1 s0 z3 ~6 l" l) {' C( f

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    ( w( W" U! P; h/ K) `2 H* p

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 ; G1 z2 L/ p" ^; _ V& D

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    $ E) r3 I& Q+ `0 \9 X

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 ; f$ _/ G5 j. \& [: B

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    5 @0 l, a0 x4 r

    " H4 m6 w" S" n& `/ M3 y

    * D0 O$ B" x! z3 x% h3 p5 ]

    @$ h. q' u( t& A+ q

    9 ?% g2 i3 a; t1 |* h1 l! u4 J" c3 }) j* H! q' E9 G& o6 y( `: v) O1 _$ q9 z/ _( E: T0 a F. Z2 M! c3 g I9 d* ~$ }! H7 U- _- A0 p* O( p0 V; Q; I z( M4 @( _5 O( N4 n$ j/ A% _4 ?- \7 `" E" i! B/ a: P6 s' d" ] U4 |0 k' O, e: X& u7 y7 ]7 f4 @9 M8 g* m( ~
    0 w3 u+ q7 x, Z: q7 s! V

    Range[n]

    		 9 V# Y* U0 |4 \# V5 L; |

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    * m& q" ^- p, j4 `% Z! x* q9 }

    Range[imin, imax]

    		 3 x5 J4 U4 p! Q) f. V! W8 p/ P; y

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    & a( i. |" |7 o: W" c4 c3 ?4 O" n! u

    Range[imin, imax, di]

    		 ; G4 y/ v; z. ^2 y# x- r

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    + Q5 _) j# N$ b, Z

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    % o4 n1 [: g8 N) F& v9 E$ J

    ! k9 T7 B" i9 [7 P

    : t8 v6 E) P( P4 }% y- W

    . W+ U: v0 [+ l) ?( v/ T+ ~4 Y( V2 H4 h6 e) d+ w @2 v4 S: s( z; w3 n; J0 [4 D) E: N- @
    / x- Q/ C. S" L0 w: v9 U1 A

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    ! a6 s5 v( \- i4 }

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    2 Y1 \! H }8 O5 b. S8 x4 }% I m

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    3 O0 \" N* I3 N0 N% x$ M

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    / {8 s: h' P* T- S4 W: N2 j$ _, [

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    $ A" @7 u+ i& Z( h

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    * Y* u6 F& F6 a8 O. v

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    0 r8 s$ C# a; ~" ]; N

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    4 q% V w: q$ g: d; a8 L A

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    ; m# J, v3 ^- Y4 F% {/ N

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    ' k/ h1 R/ B/ V7 j' \- b G+ J




    0 r# O; g; R2 a! l, Z0 H) ?9 W, @& s& r# U5 p, T& y6 p* H! P& q& [% V$ m N! e
    如何mathematica用排序 　
    & Y T8 W- c, D 6 q7 l( ]# |$ Z0 M! w- [4 V, J) h' m0 s6 L+ z& w" K& c2 V3 g8 O6 {& `1 Q, Y3 l. z4 A2 H5 _6 \9 P! [! O; a: }1 G8 L1 f% l& S: Q" j$ U ?- y# \# _9 T9 }- N7 z' m: ^: Z9 h0 Y; A. A; ^8 M; `2 k5 l- r8 @8 B, w% ^1 ^! t. V* W2 Z" t7 v: x. d c4 ]) |9 C0 C" J3 Z) D+ f) y8 V* x/ O. m2 ]8 j! y5 `4 b: S* @. c) `. [! C( {) R1 h" k5 Z# i$ m% M* B d. ^" t0 ?1 ]( G% y, s" K. `6 ~; m+ x+ Y% |% k7 p4 m" l4 P( P- L" t0 h; S- {. {# E$ R8 c+ ]4 [6 c) F6 c* }7 {# w) b" ]
    ) O3 _& {' ~+ V. w9 x$ p: G. E4 W* B' x

    Sort[v]

    		 - D. t( f& }0 y. k. K

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    i j# b( c! h0 |; Q0 Z; v

    Reverse[v]

    		 , z/ E3 A3 m M9 P

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    ) O. H. M; S3 c% f7 M

    RotateLeft[v]

    		 6 }2 s8 s5 D4 `! p/ {* [3 S

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    7 G$ m! I: \) V# E

    RotateRight[v]

    		 - P$ c+ D& p1 C+ ~2 H6 b

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    3 {* t* ?' I# C& c. D

    RotateLeft[v，n]

    		 4 I: g/ u. H5 N1 |) ]

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    ( u) k2 i3 `: M8 n7 f2 V

    RotateRight[v，n]

    		 3 q+ o- D- l7 v8 ~

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    4 X, B6 f) z& B

    ) I( M' e& R0 m& o6 `

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    # n; z; C4 A# {4 J" k3 p, Z; w5 {

    7 b0 @' K2 R2 l# i3 t. X4 \: H- O& S$ H2 j2 {' @ e3 [/ s6 q. F, s4 o' U, `5 O& e+ E
    " R8 I6 w# f" j1 j" _ c

    Solve[方程，变元]

    9 N8 ^/ x, I& Q3 [4 }6 n

    ( r) V7 I9 ?8 |7 p/ M' l

    注：方程的等号必须用： = =

    $ g, V8 p$ Q7 ^% S4 s

    如何在Mathematica中解方程组> >

    0 A" t% o- @+ _. d( K4 G3 v8 |+ m

    ) P. M) L8 O* O: C Y* U" C

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    0 ]4 z1 e) W( u; `+ ^! \

    注：方程的等号必须用： = =

    : o6 E; j& s& S* z8 S

    如何在Mathematica中解不等式

    & q/ P9 s2 J, g4 d& a( ]

    >>

    # D8 E! U- a8 t+ v/ ]$ C0 D

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    + _( S3 s( v! B/ J% q

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    6 {% S0 p2 b: \

    ( v5 V k' z" t# y

    6 I( u( _1 A+ r }* O5 b" A6 ^: I6 |- e. ?2 b4 H# M; s$ D5 r' y
    ! |3 w- V1 }( ~; C5 \7 x

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    % E7 ?$ H9 f; f2 V- K

    如何在Mathematica中解不等式组　

    $ l# H0 w- A3 I, Q: z( |

    >>

    6 i9 L) K/ R2 g, q/ m) m

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    ' H/ Y! q, ] z& O4 j/ P

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    . Y* k3 j7 ?% `# ?" ~

    0 ]7 t/ O' r+ t: O5 p( m

    4 k/ U6 I9 q, q8 k# Z8 A- w, V; e5 Z. i* }" T# \6 S$ R0 y- I- @: u3 T" J5 P
    ; D1 ~: l& o, { L7 S8 l/ d) W. @

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    3 W/ _! G( K, F- y% R7 F& Q% F7 f

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    6 H7 h9 U5 v! ? d# Z: D& ]# l

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    5#
    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    # y0 V; M" {# t/ h

    >>

    n) L: L u, |5 p' l

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    8 y3 a9 m3 \, W' o- ?3 [+ {; W

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    9 M( ]) v/ S8 B. ]4 K* ` - }/ N( z2 B8 L: M5 A5 t9 L5 O) W& t3 ]! U& L# g) a0 s, j4 z h* [2 w: u
    7 m" W3 U3 i# k! L, Y: W e

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    9 m/ k6 i! ^& b' g

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    : I1 r/ y+ ]% j! J

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    - R/ k# a8 x; }3 Y 6 O, ^4 g" f6 F) O' P7 u/ S3 b9 a

    如何用mathematica表示分段函数　

    ! x7 Q. @ a: M" r4 I

    9 ~" e1 C" H o

    ; X1 S/ X& ~" z/ k% Y+ \5 [: d; p. c2 A: q. x+ h: V: m# T- s2 z, m' L; q) S6 u; ]" o: i4 w6 }2 _ W) b/ X; T. Y7 M8 G" g0 u" p- ~+ t& l+ w( }( E. k3 B/ O$ o6 C3 Y* @2 a: F r( j6 N. t. c& [, [6 }- Y7 d1 P8 m% n3 `1 F. p4 Q# A+ n% m8 ]6 C4 D! ]% P# k v; b- l+ e& C) G% M e* o
    4 `; X; Y# {: K

    lhs:=rhs/;condition

    		 ! G9 f% R+ m3 K/ R% ^+ o

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    * R, F+ |: j) ?) ]2 o# R9 N+ N

    If[test，then，else]

    		 3 U. k( V0 W, j- o, A, a5 s* l

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    ; B# V V0 V8 Q, }2 |

    If[test，then，else，unknown]

    		 6 s( o! F( C& ?4 q. M+ C

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    : _6 {; `" U' }" R- Z

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 ! q5 a9 i# Y' y$ C

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    " V0 H8 E. a8 Q9 ?# O* J' Y2 z, E% F7 B. A
    如何用mathematica求反函数　
    0 w( H) a# H3 ]2 V( v& h

    4 ]' g5 B8 `/ A

    8 [" J3 h! f3 q3 q, ]1 H0 T- ^" l0 f. }/ P* o* Z/ h: Y4 L5 O! `, h! |" n5 {" W, {$ @* [& r- E% D1 G- |4 R+ B$ S
    - I) ^7 N. a$ h; G/ i: f

    InverseFunction[f]

    		 v+ h0 C! |% z

    求f的反函数

    4 x3 V6 H& Y% k

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    6#
    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    * n z d; }% R( I 3 N* t% X& K# w X3 b/ J. ]) v" p, V0 h! R j! T9 c! a8 g1 j' U+ Y
    & R3 z/ P0 L) h

    > >

    / a+ @* M. C' \! M V/ R

    > >

    ; m2 X: C! B' n: [

    - A, D1 N. m9 S4 I/ u( `

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    0 j o; }. \8 P% ~( J7 K

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    " t8 o. I O" N3 V

    ; Y) I0 _# F1 u0 q

    ?6 ^/ v1 Z" P8 ~! @3 \4 _5 E \9 n5 k" Z6 y( U6 V, S. B' [4 _. Z& p" v2 p& X! D2 H6 O1 v& h9 m: o' T0 H+ [ L0 g# h3 S' i1 Z& e$ ? D9 Q" n; }9 z# x5 M( Z- J7 [7 }+ Y5 _1 y' ^) r% m- E. e6 c q/ B) u/ z+ H `3 N- x# Q1 S' s( w+ ^% @4 d1 Y' Q) S: b6 c$ i. `+ F9 E1 k& v2 P% z% P; g n7 V
    - s8 X9 U2 _& ~1 D

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 ; f5 w4 i& f3 I* l* j! z' a2 M& L% h

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    " C& ], y$ e7 ?

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 2 n; z' N1 v; W7 Y0 x

    避开m1, m2, …点绘图

    / k/ ~2 i/ _4 d; [

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 7 h: g9 ~* E% H

    用ContourPlot的方法绘图

    * b* ^3 P$ N0 g9 }

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 0 |3 O4 b" }1 l1 w: |

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    ( g7 k% T, J1 q

    $ |/ n9 H2 S# B
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    5 ~, ~. L% n! l& u# e$ W * H. d5 V% y8 x4 h" X, B" Y$ W# A0 J! h( g5 A; ?& V; x1 g. u1 M) ^# q' ~, S% N; E- b @# p. Y5 i8 S: o8 V( R
    : ?" a, n* |0 L4 t: {5 x9 Y+ }

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 & H4 x, A- Q) {8 {

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    / F3 \3 l \/ } 9 @. A- g; J- Q* c. G
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    ' b% Z% j4 p4 c3 d$ _

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    / m; O$ i4 R2 B5 ~* Y( `3 \

    % c7 [/ f7 N6 \ I' F$ |3 W9 G2 g, h

    8 D6 Q8 Q" e" O3 q8 ^. O( n1 W5 ], h# s% L. {& R* _; j5 h8 g, x9 e. e; v; M* O5 ]' S8 q& J, O8 P. e+ Q3 w4 Z
    0 O1 D; F. ~! A) s* w) |( n3 ?7 d7 K

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 . E" k5 i4 d* U4 X- n/ H5 v1 F+ H

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    \: i6 `& x4 f9 V# i9 b ) u5 g* [' {, }

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    + p8 d7 y% z/ C* \! P3 B

    6 ?/ r2 Z5 A, [) q |, ~, a

    # ?% L* g% Q7 S! x H/ J4 q1 R& h% [' w# K1 Z- ~3 i& }0 {/ n5 o# j, h: g& S+ |( @- ], e2 C' ?) v- H: T( N D' {( J7 ~) |& F) ^9 a& _8 ^4 Q# M# b1 p; z+ g/ K/ c, Y! d- c: t5 J: g8 z# r$ A& B5 [/ F: @& Z, p6 i8 s1 `# q1 J" i) `% T! K9 a8 j) [/ o% A5 C+ R3 U- K, n! V4 M2 D0 z4 _3 O: z: Q7 h' N w+ _3 ?+ l$ z+ I8 F0 ]4 I
    8 ?7 Y' y4 F7 ~" S% W

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 8 G; s4 j3 i" w: k

    绘制三维的空间曲线参数图

    8 j U$ w. `% i& k+ T+ h4 ^1 z

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 4 Y4 M5 L' {' Y& v

    绘制三维的空间曲面参数图

    4 [3 A& {' J3 S

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 , E5 f; t1 p& g% r

    同时绘制多个参数图

    5 N$ @% W8 p+ Y7 @5 ^* G+ i

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 6 U% d9 W, N2 J

    根据函数s上色

    & ^' n' ~; A6 F- @ 4 K8 e, {; F. H* Y

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    0 l! C9 j+ d: t( b' C+ Q

    R) d+ K' B, ?; `' m

    5 X; F( y$ N# [7 o" M/ B2 R) N0 I9 R8 O4 m: x6 |' B* v+ }4 e+ E# D7 K7 n( W x+ k! V" }1 H! Q$ J8 }2 m0 j5 `$ m/ x8 {3 K$ e' q) u9 c; q/ L- Y! x% j5 {# `2 i1 m
    ' n" u: ]4 A9 }4 M

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 1 W7 L; Z; q/ W7 s; C

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    ; R$ p5 r0 H, |' Z2 h8 u$ L

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 ( k; F3 O" ]- h2 T% r

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    # Q1 d/ N8 @8 k; p3 O / z$ F' A) C+ a* o) m' U5 V* S

    mathematica的3D绘图选项　　

    " S* @& w8 e5 _ P# N8 J% p

    基本格式：option->value

    ! n" [- H3 A+ \- q4 v

    - T) U0 p& I8 r2 J1 p

    - `1 b/ C8 c3 D5 K8 B0 p( V0 P' V& a) W: b- ?9 }4 C" S F& L6 m+ t9 h- D% p' u7 q& M3 A3 q P- V. W Q% H, G# c$ H3 N z! v- F) e$ U" _8 J# X# q9 B# U! Q D+ q4 C2 j T% X, {; i! L; W% y; K d. Z( {! S3 X3 b/ H3 ?& E/ G$ Q# \/ d/ D4 y" }6 C# V! \$ C" g, Y1 U5 k5 X" f4 o5 q) v- X7 V0 S$ R# v: Q0 y) y4 O9 Y- |' @* V. k' S) K: M2 \+ S+ z! r, Z6 U* O( ?( @6 g4 {5 y, Q1 T) |$ q3 F6 |: B7 s# x: ]5 e; b6 Z" V% b* M4 ^* j4 s1 g( j E! u0 J6 @7 ^$ H1 a2 n0 K% h6 S4 w1 E/ |: ]: @, d1 i# \! R3 ]% z1 A$ n+ A; e. Y1 @0 a1 `3 x$ G/ |! F( p9 I+ c# G, h( Y# k+ M' G: f$ b, A3 z- \1 k' |; D! \& ^+ z1 Y4 M" O# [1 H; a% u( s& M, _$ e% S8 E; ?) }# X7 }. l5 j2 [7 A7 n' G5 p! @$ F, V0 [" s+ E9 i- C4 a- v$ s" V6 U9 j3 Y. E1 \" w2 d/ s' Y' g* ?, l( _- O: Q2 N; z7 F- H( I" z! _+ f/ r1 D& J6 G# {9 m7 N2 p/ v. G" K7 ^1 `) m3 l) x2 W/ G( u6 N/ D% `: q4 l5 }4 l4 O+ T# p! k+ s! h p+ e- f1 U! v( A& W/ @# R; m% ^; v5 \0 y* H8 M' f7 l0 G" v5 Z, d4 s& ?5 k( S @5 k) r, q1 y1 r- Q+ t- c# }' o* {1 P3 e& F e8 |( D& J6 j1 K( U6 _. Y6 Y E6 B9 g. @! ]. [$ k) s l% D7 ?& E$ j# r$ @5 A5 Y! A$ t( U9 ^9 V* s$ S+ X2 M1 u2 I1 ~; a$ P8 _0 k3 F/ ]# m1 ?1 |- I6 r* G. g4 \; m2 J. c% ?0 Q/ u. S. u+ Z* M T F, U1 `3 ^2 H2 F# F; X& ~; @4 f1 D6 H' D/ ~& z, _( t0 B m6 b$ i2 w6 d4 i% l9 E, s& n+ x: ^- Q1 {8 b7 O0 K+ o; Q! p6 p9 l: n3 f. h* M& c K: p' m0 k* B3 M8 m n% k5 P+ W$ r. U% s' I( P' y! `) ]7 R/ M% ?/ X% C8 h$ \- R0 \" K1 T7 q! l, L2 D' s, ?" q5 b' v% G* z
    - C/ \% D' M( \# R$ S1 A$ k2 O2 B# f1 `

    选 项

    		 * r" U1 ~4 b) V# t, M! T- ~+ \

    默 认 值

    		 % ~( N/ I) N2 D8 }' I- b

    说 明

    9 w N9 ?" |% \: ~ l; D d

    Axes

    		 - Y- B3 g: v5 {- b

    True

    		 - V: E' A* F1 n9 _' I% u+ I5 ~

    是否控制坐标轴

    6 y F; v) i2 J+ h" q) g6 i

    AxesLabel

    		 0 b5 \3 \1 t, q" s7 k, o

    None

    		 - F- ?( r+ l- Q3 e4 B

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    8 u/ z+ u" W( d& ]0 A' a# [" Q

    Boxed

    		 5 `- `3 x* g0 a% D g1 x: x

    True

    		 * S+ w, F- L7 {* i" a' k3 K

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    : t- x% p1 X2 ?! C3 r) {* \+ H

    ColorFunction

    		 9 t: j7 F c6 W3 L

    Automatic

    		 . D, N- ?3 `+ x) O% Q

    上色的方式。Hue为彩色

    7 A/ Q, v2 k: A' t/ z

    DisplayFunction

    		 " Z/ ^0 a5 ^9 e) S

    $DisplayFunction

    		 , M/ {9 l: L( x# x7 U# ^: k

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    $ c3 a4 \% V# d( B( w8 U) u

    FaceGrids

    		 / s8 L3 s: c7 t/ h1 Q1 P

    None

    		 C5 r, q! j# t+ a6 m

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    2 ^+ I4 Z/ h( ]

    HiddenSurface

    		 . O! U; u) I6 o+ `8 e' ~5 ~4 k

    True

    		 [" p1 P2 J: p* v5 B7 `2 W/ M

    是否去掉隐藏线

    ! B, ?8 [- C- R/ h. y5 i

    Lighting

    		 , x% y9 X3 l1 P5 W4 K

    True

    		 * x ^, p# i3 b, i2 r# n9 q

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    2 p* m7 D" d* ?) k* y

    Mesh

    		 ; R5 Y/ ~# n$ \; K( W e, G; _4 `) s

    True

    		 , x$ z! V$ X) k) w( Y- z' {

    是否在图形表面加上网格线

    1 G$ l: N5 {, Q# i0 |0 U/ o! Y

    PlotRange

    		 % D* N0 l9 Z5 I; V2 F' @1 h7 T

    Automatic

    		 7 t& W* w/ z* l; s8 O& H2 y# v" c C. [* o

    Z方向的绘图范围

    : A% F5 U% e2 @; E+ J* q

    Shading

    		 # j& ?. E; L' q

    True

    		 d/ F! p3 Y6 b

    表面不上色或留白

    9 B! |, K. m6 F- C3 }2 R

    ViewPoint

    		 - g; Q/ U0 [7 b& p

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 6 W) m4 _- X" e- K; ~0 \

    观测点（眼睛观测的位置）

    ( P' e2 w5 F% p& Y

    PlotPoints

    		 0 v* s& u* X, [

    15

    		 0 P& q- h p, h, L9 Y

    在x和y方向取样点

    ! m! b9 _( D& c$ ]9 l0 T/ E

    Compiled

    		 2 y0 T% Z# ^! T" q

    True

    		 5 M! r3 T$ @; h8 d

    是否编译成低级的机器码

    : ]5 ^2 ]" Z" ?3 @- w6 e

    $ M- {7 t2 [! S& }- C9 P- a

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    : A [6 ]. G, i+ B. @0 B: a

    $ F) j7 a, O( `; E+ b( g; Z7 o

    ! y# _5 q' J1 Z( X6 a5 M# ^- W8 } ]6 [8 q" P1 @& Q( w9 q; Z* r. F4 J6 G8 c2 b* |5 @4 t3 q/ E( x" g7 ^" H$ d) `# @- A* H- M( _7 u9 m: z' D7 L( u# A3 |9 l0 q9 n) t# W' k, Y) v" e" F2 @, R- `/ g0 {% o4 T- H& P- W' p! P" L# m) |* {# S% G0 Y H* T9 x* o! n: O# a6 d6 d* D8 l* l, _$ W& x: X% {8 J% h2 F! j/ {* K7 ~" W9 s/ g0 e9 r7 N- c" Z7 k ]. k- |; q$ Q* O" m1 L, s2 m$ d* w3 v P6 t6 u4 Z- \& \7 }: ` e) Y; V9 A" P( d0 R' D% [" O8 e, ^- r2 S; `6 C* n8 N$ s+ z3 _ J9 S3 {/ q' b) O7 N: J2 }: h& y4 B5 t A5 y) S. N3 N2 t% }$ c
    3 v) S4 K5 {+ F9 C: I2 W

    ViewPoint的值

    		 & w3 e" N* N! Z

    观测点位置

    / E/ o( E9 s' o$ x% k

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 3 m6 w9 J W, P- ~

    默认观测点

    ; U; x) y U7 B0 G. S

    {0，-2，0}

    		 ( [, q; J# z1 f, ?2 Y- s3 l! q

    从前方看

    3 Z; N9 d0 e- t% z2 }/ z

    {0，0，2}

    		 % m; M' N$ d4 n- m

    从上往下看

    8 E4 y8 U4 F {/ u

    {0，-2，2}

    		 6 y5 W; R4 O: K

    从前方上面往下看

    : ^6 h8 M6 ?5 f- l3 x

    {0，-2，-2}

    		 ( i# o. d. h4 I, s# W F. G4 z1 a

    从前方下面往上看

    + C! q: J7 \ D, r; W. y) O

    {-2，-2，0}

    		 G' N. z' f, m

    从左前方看

    3 Z n1 L2 S# y" X- H# b3 h7 C

    {2，-2，0}

    		 4 Q& F/ ]+ e g

    从右前方看

    2 o% \& L! u0 {7 x* q

    5 S/ }+ v5 q1 E5 d/ \% D5 u' I

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    - V; p |4 h5 W: l# A" u

    + B; j. K/ p' s$ M& E5 A7 C5 \

    # a! S. m* L; F( r3 f5 c3 {2 ~1 F" I8 B" w9 I- I( @8 k3 ]" z# P) E* x8 h$ b' x# W' L5 v O1 l9 B9 t* W1 ~+ s8 F! h+ }" U2 p& D) Z2 I) f* n7 e6 ?4 l. ^) _ ^3 Q+ k" b7 D2 M4 a
    ) P$ j& S; k5 t$ L5 q: h& f

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 ; h8 z) @+ U/ a$ J

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    ) D+ B( E4 { y& Y! l9 `

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 ) \8 K; Z2 {0 ]: w

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    0 G n0 E$ N8 ~6 }. r

    如何用Mathematica求极限　

    ! ^- R7 S* X8 k8 J

    >>

    # Z* X+ A# _# @# e h% V7 m. C# L" W

    (1) 极限： > >

    2 D* B% D; `' f; |- F- c4 F

    + W0 j5 H& r5 {$ M! T

    : e# `1 k8 V8 {( J- q" C) u" j1 |# x A- x0 G! L; U0 c' q
    # i. Q j, w! o0 t

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    ( Q# V9 z5 b g3 G0 |

    (2) 单侧极限：

    ! ]* M- k& ]& y

    左极限：>>

    ) O6 `; M8 G& c$ B& s' t

    $ T- ]' f! W& M% ]+ T

    $ D' b- }8 I+ U2 I- ]. A% h& ?3 r O! g8 T- ?! T) r+ C: d+ x$ o1 G. ~2 i
    ; Y. w, \+ y% t& C3 I3 N

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    # Y6 t. U T/ f' ~

    右极限： > >

    * J5 |& U* p. h5 U& g

    " s8 w% J+ l( B' C4 R1 C/ f3 ]

    ; t* ^7 h* I6 s% i8 }) g: V1 a, P5 I9 }2 ?- l; f% B# a- T* _ P+ z6 \4 T
    ; j( X/ t: C: i- O* p9 c

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    6 L6 Y/ B# t. S9 h& Q

    如何用Mathematica求导数　

    0 {: e! V( D* Q% Y+ U4 i% b

    : s- x# l/ U5 j' {9 h/ Q

    ( h8 w" O2 X* I! b2 o. ?# e$ n+ w' i) j/ h! m/ d3 x0 N4 _& @0 P6 X% {' J
    . _- C+ I ~& U% j$ t

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    ; j4 b% i$ y1 f, d

    如何用Mathematica求高阶导数

    , Q* g+ h2 s2 F" P! q$ J
    * _ ~) l* v* L' R4 \. M

    5 W0 K" [% z$ t) g+ I

    0 {6 n$ ^6 q" H! t" f' a! C; [+ i8 R: U3 v1 H* u6 p: D8 r" ^ f+ s
    $ a! Y& b9 W) b C+ I/ g

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    , s& Y% A! ]. Q; v# U& h

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    ; q L9 N. {, B

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    % O3 ?. I( H5 y; ] ' v( O- |# V- Z/ x6 r: X$ W; f5 ~( D: x9 `1 v$ Y f7 A$ i; t0 {
    " a0 q5 X: G( W& n6 W7 m3 s! r

    5 r/ n5 r" O% P: K7 j6 W

    & J# _+ o, ]. I2 l

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    % \3 }; k1 v: n3 R* r

    如何用Mathematica求不定积分　

    5 I9 {& n/ d- ]; G* F

    1 g8 V& V L, g' a& N

    # g3 l8 Z: B" V

    2 z( F+ i& \3 V$ t% G% z" F( v; a$ G& B' |0 V- O1 ^% K ~8 Z8 |; ]7 {9 u
    I9 l! o* m8 H& {5 }

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    # V* M' ~; z$ N' o! C( _

    / h( E5 a4 ^. r0 q1 ^

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    4 W$ B5 T$ |3 @4 F" U

    8 Q. |+ ~6 Y" P& e% l+ F' I

    >>

    1 p; V& s/ _+ T% C' {" Z4 t$ V u/ |

    ! g' G: Q2 [/ x' X

    % X( C, T' p$ V$ G# l3 F0 N$ \$ W3 L. S! e" c p' a; g$ m2 H1 a4 [' n
    i( c" _( v+ i5 R

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    & y! `" C* m1 z9 ?( f. m

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    % @* w8 {6 ^- [5 c

    3 _# U; m7 `+ A0 {8 |' w: ~" O$ _' T

    ! @7 m2 m6 i6 p* e$ t1 N* A- X) L! C: ^! \3 V+ y5 c+ `: t* l8 R
    % _+ h- K1 T+ w: h/ ^! W# u) N

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    ! g3 W1 f% o9 D q& S( f

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    * [5 o8 W7 h* S- ^6 X5 x

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    - i B A& x/ l' _; l, \

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    , m) a; \* m3 r. j% m

    如何用Mathematica进行连乘　　

    " h6 }2 D2 ]. y3 ?2 V, ]

    & F# }& g8 @6 K/ N1 N8 T8 S/ o! c) H

    7 X+ t+ B( L0 ^2 G7 I' H1 f, k" L, y' f- f ?8 u. N7 m* {1 t6 U. G
    9 ?3 \/ I+ [7 Y0 `4 | M5 ~9 Q" @1 P

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    8 o0 p$ y/ C/ e3 O! U

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    " u7 ?+ I; q7 Q8 b) z0 V, {

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    4 B! R! V w2 g

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    8 i" @1 ^' |- h/ t% Q" V+ A

    如何用Mathematica展开级数

    # n# q7 q; ^! J" Q2 T7 a+ S: C

    2 i4 }( U, q$ Y2 {! v

    ! ~% D: ^1 i! B% a6 D+ I# S; {/ V. b Q$ x% U0 S, y' y9 R9 v1 x' X: _7 ], ?
    , e1 M- }0 i9 K6 F; a. d/ h

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    % G+ v* A- q* O$ w( R0 {4 Z. a

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    6 x& P* u8 r( v' P! b

    6 H: i: D, T$ `

    - W- d( p, ]8 o3 ?; ~( p/ q; L7 r) ~: |/ r' ^/ B `5 q* j U. w6 t0 M/ C
    , ~, B, k+ F5 N$ g" a( v

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    # z6 u' f' i5 a8 L

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    8 I4 k% r; {# A5 r# V( I) w8 p0 s, ]3 j9 u

    >>

    2 [6 B: R! F6 t2 o

    # {2 j( _4 N; ?! D S

    " l& Q3 f0 A9 W0 {& ~: N' {0 x- y7 G/ ~9 X# P" s7 M% {. a* I2 u1 H9 a. x ]2 D8 G7 i
    , u7 @' n* J2 M" d" Q$ \

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    ; \& s% u1 z- u, S" {

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    ( b; d$ q( k" N! E# u }8 h/ l

    　

    " h0 S& E& I' v4 o0 |. o$ F+ o

    　

    ) `% v- s$ M6 }' M/ I+ l9 k

    　

    ( \5 D" F7 ^+ ]- z3 Z' w

    　

    . _) Y/ }% O: n7 t7 [

    ; o7 M! Y, _0 }$ P$ w

    4 \7 K& ^; l( h$ H7 x2 o6 B9 T9 ] E. R8 e. {# a& C& q% l4 }" `9 @$ b; r% j! B0 c
    ( d# g( Y4 |$ x& s

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    1 n+ N: G( U9 B: q2 K1 Z: j

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    + s, l( g1 ?( y+ H. U2 f

    　

    ( T3 H' ]$ S" \ K; {( ]

    　

    / L, D" m, T8 o# F

    　

    2 T2 t% @, p+ s* N, j; z1 _) C3 _

    　

    3 }* w8 A! y3 H) N9 M

    $ n- I% f5 r; P% H1 Q+ F" Q

    7 f: T( I" i: ]$ s H7 A: M5 [6 k, y$ J( n6 H& H% }* ]3 ^- `7 O2 K+ T! j
    ! g* p+ _* b8 a$ ~- T: h7 D

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    / S& D Q- h1 G

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    ' E! ^* `7 k) Z# }# [

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    1 }: P6 X0 g. L- ~! h# R" D( a

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    % g8 X5 A. m' o$ b: q* _8 u
    如何用Mathematica解微分方程
    7 ^5 X2 M4 S/ R; P! N* P+ F
    　
    5 i% n0 I# O$ S1 g# B

    ; B. O* Z" Y: P% |) e% |7 l7 N9 t

    ; v! A/ P8 O4 W, V$ z. a, F7 _) Y2 j# L/ {0 s5 ~: B3 B; S& N
    - o: c$ u: E {# i$ M6 i* {/ O+ {

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    0 p( U1 o6 w, B$ {

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    ; b1 b! h9 Z8 U- f6 A

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    , |$ D3 U5 m5 K% k' h, z- k

    7 d0 ~9 Y! N$ v4 B

    * \, R& }. h9 O2 g# x! }, X5 w; E3 @1 }/ x: J! `& ?+ I. }( n
    " R/ n1 W3 _( O9 M' U) s4 C- \" f3 x

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    " @ ^. B3 N8 d! ?. q

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    5 A9 n+ M+ m9 I: E

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    8 H) w( ?8 \; Q

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    $ [7 z* q" z7 y: y

    6 c: ? {0 i$ n5 Z5 I0 L% R- _

    ! J" q) T: U! J) U1 E6 ~9 N) ]3 O- }4 K7 L; i/ a2 L( U& |7 T& E% \+ i) U4 a( m1 l9 G
    ' g3 {' o; P# v8 V+ U

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 % x" B! ]; S p8 W) l% C, M

    计算极限

    4 Q. ^, h1 K4 c8 T

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    : G' c2 r* X8 g

    5 v5 o) }5 _0 c

    + d( H, q8 o [' M% H4 s" x' f/ L$ I& b: A4 E7 n! c! c! d0 h+ o$ _1 e O: Q& O7 r& W$ c5 I- P$ Y
    ) P: O8 ` n- z3 P

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 9 P3 M8 i+ Z, T- N$ J# {( P

    求偏导数

    3 p5 Y k; w* h6 u

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    # X1 [; [4 T1 u6 _- n" H9 q7 N6 l

    , V1 P$ F7 @+ Q; i% T9 S0 e

    : o7 s/ F/ S) Q, C7 o" ~, F. G, ?4 W0 S$ g! s7 h8 R3 }- G) T, B" t- D- X: f% D4 L( q
    $ C6 y. ?; p4 O; j

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 ' f" u% ]! Y- U) _" o

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    ! R6 L0 c/ h: b: i, k t9 j

    如何用mathematica求重积分　

    ; v3 l* M$ V" ]; k- h+ T) s7 \

    3 H* g# Y# Z- t

    * ?3 w4 i0 T5 M) L! B& r+ Y4 [ H V' F! U7 o) r8 F) ?$ u/ s, p& t# l' L, `7 d3 s i3 ?! [3 L6 p' C( W' L+ J. M9 k- e5 |0 n J' {5 T% k$ M+ W# F7 c' I7 W
    9 p7 ?' N0 f, q0 Q% { x

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 : K2 [+ A7 }) H/ c

    求重积分

    ' I8 m5 C( R5 ]8 {' V7 ?

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 % j$ i* M. _4 \/ k7 ~4 |

    重积分的数值解

    # X, B% o8 f( A7 ~/ [2 K5 Q

    * _. x/ x- y/ v+ }8 ~5 ]% L

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    % p/ a. \- k( ]7 l* N, l

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    5 N7 q% y& E* G3 A; x- w

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    ( a/ g( v) q# \! U \$ q7 S1 o/ x5 {

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    " ?) V9 H- F$ Y: j" p& z+ E

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    + r3 X( G& Q3 i; q, T% y

    . K) l( z+ m$ D4 q, ?! i

    % @1 P- s D( e. K+ o4 |8 p7 ~" a. j2 a6 i( b% n: q9 E' R. b) f, Q# K! X) v6 }( E" S( _, z# [' Z; m$ p8 y' G1 t; n8 a9 C) {1 k/ R& q. G* ?) U8 v$ s: H" l: ]! ]3 M7 s ~5 x1 v& e' T1 N0 E5 a- U' M* u/ w1 Q$ \/ H0 m" |
    1 U8 P) t, P* q* [3 U: i

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 , o! U/ [: A; O! S

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    . z4 i% H3 e) y

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 5 c; g! S. ^: b; O X5 T8 j( d

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    " x4 |/ G! p3 e% }+ o0 f i

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 + T5 ]9 ?" D' s2 Y( [5 ]

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    6 D3 Z4 \: D. c3 @

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    5 m7 m+ i% R. p7 m! n& W4 W

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    1 o' j( G. f" b2 q* Z

    - W" h5 s8 D1 I ]5 v

    ) {4 W; A0 `: h Z# U

    $ t- p/ V" Z# i! g, H+ x( W5 G7 C C m/ h2 t" Y* i$ [& c# T% Q9 C, Q2 c" P! a- K$ Z3 B0 |2 N$ O2 j# C8 l$ z; ~, Q a) C. g: ~3 L1 s% W3 V& u/ E" I8 A8 q" M9 t7 k- A: a* c$ U2 ^0 t# [8 G2 \0 m$ k& T: N) V/ t0 B6 e/ |6 v3 X7 S+ l* }9 {, P5 A# L* f1 P5 f5 }: l G% t1 Z6 \7 S8 A J; o3 N; |) b m- Z+ r0 @1 @9 e' g' R( N, r/ g
    4 V }. E* H K1 P/ Z) }
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 5 S3 h5 t5 W! y- I6 _6 n2 X5 N2 V

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    9 R8 S: s/ `2 Y; c6 {6 o" `

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 $ O. q! |8 g% b$ G0 p6 J6 z

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    / s4 [: P8 d' i a

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 & ~' |; k& o( i- J: {

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    4 a! F; i+ [& i: i# G5 L! b- J

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 4 x" ~+ R9 K. i. X2 i4 b! ?5 E

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    $ D$ \! r8 U/ N/ E) l% ~
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    9#
    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    ( x7 b8 q: E' ]. N( o0 i4 }4 r% i1 [1 O, c) E7 R6 W) \$ y2 q/ g+ @& W7 U% H% f0 w0 Q5 }+ L7 v# a6 h! T" e# f, ?0 M1 A" M
    - S$ M, x# b9 p1 T; R) n

    {a1，a2，．．．，an}

    		 3 x/ H0 n; K* c" w' f/ s

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    / t" U8 t! g! S# e5 P

    下列命令可以生成特殊的向量：

    9 e! R h5 h" t1 T1 T/ L- _" E( g+ q$ K8 l K1 W6 @1 B# B8 I$ {, H e9 n- ]9 m7 G: ~- o# z/ n& g9 j* k4 J' _) j$ K& C+ t" h" z8 e" E) _/ B$ e) W2 ^$ ~- D( [1 I- V4 `, i5 @3 s% [9 ]0 [% ?, y( v& m- b0 L5 Y/ x3 e3 p' f+ y m; g$ D7 o8 o9 n* W# c2 O- ? }; U1 M* j9 g" K" S/ v) t9 Q8 C6 e4 }; ]8 G9 M# ^% D8 @& a" ~4 @9 |3 t0 x; @
    # l2 K5 h% J: L3 P/ E7 [3 m

    Table[f，{n}]

    		 # M' ^9 T) H6 U# O$ {

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    8 _* k0 H# ^ P

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 " f% ^: R" G0 |

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    - s D' [6 a6 b5 n( L9 d

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 1 s/ ~6 |8 l7 L' [$ f+ _* o1 M

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    ! L9 q2 A: d$ }+ v; |

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 ) c- p: V0 {( G, _) W! r3 I

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    # ^# r3 p* N, ]. U' Y! d0 ^; P7 u ( C9 i) A! U9 x

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    7 E! J4 @ ~. w$ o% \3 p

    " o6 c0 w- |6 `6 v. \0 J

    ; V0 P7 @7 [( B

    5 T c f( [! Q4 F5 H& J9 D B7 Q* f; U$ N5 }! e" G+ }. J; `+ i0 k' k: U4 f4 m. H& W' T6 N8 w5 b4 G- Y' N/ R! O! ^3 E! L. o, x f# U# E; Z: a% \! W P0 C" U d4 I0 R. ]% F1 r2 a5 _) m6 o0 V y+ O. f& _7 j; _6 h3 H5 I2 s/ w. D2 V: W0 R: V) M+ `
    * }* t' N/ Z+ R* q/ f( }

    A+B

    		 . U/ h. L7 L; V/ E; s# W* Q/ e

    向量A与B的和

    * c' ~$ U( e8 {1 D M

    A-B

    		 8 l6 O3 ?4 ~3 R3 A$ [

    向量A与B的差

    8 [- ^( R6 b5 a1 G u

    k*A 或 A*k

    		 ' x$ F& B5 O- x. b+ c

    数k与向量A的数乘

    . i. x2 {5 |4 E3 F; p 4 g3 U$ [1 H, T5 G

    如何用mathematica求向量的点积　

    9 t3 O5 C* \7 c* V

    ] e* \0 ]5 @: l2 R

    9 ~8 X: X0 V. c3 e1 m, m

    % O) T, l' k5 \9 a! s$ S8 O: u" `! o t+ F9 }, X2 ~* r* n. \/ k; @0 e4 y$ c/ o1 s n: F1 g' C$ Z' o; s; z( G+ f! E7 ]. D+ @$ `. L' [: b2 e6 ?& O" G, F" }( R" D+ r$ m; a8 x& R1 p& q) p7 q; ]7 \ u1 N) Z$ @6 s$ b9 a! F9 q; q: g4 L D
    2 o9 n! v% @" j: |# y1 y

    Dot[a，b] 或a.b

    		 2 O- d' q2 w" @2 w6 @7 N) C4 f

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    + a+ {* i4 P8 }7 V4 m! A( g

    DotProduct[a，b]

    		# r8 Z5 Z6 w" t% B: F0 ]% m

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    9 a l7 l2 a1 {- T

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ' _: J) k! B, Y

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    - V7 l5 |* u/ c- H1 v+ z; R* I. e/ G

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    - b+ {7 Y* N/ M1 e K

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    , `4 P. A0 K2 K# c

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    ; d$ K2 S* x f# D7 l% u4 g5 B

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		: _ F4 S5 I# V! o, F

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    3 d l4 h& o- @5 n3 a! r4 s) P4 p' o

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    - t; k# A& D: G

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    % m8 |; n( Y6 T! P, f5 U3 K; m$ F+ H# y7 T7 W: w

    如何用mathematica求向量的叉积

    2 b- t9 }8 p. v. {( U

    " U/ w* w F; r- o9 e D8 W

    . M& c: p/ H1 L! h3 c2 y7 L

    ( u2 p2 I- ?1 a# k$ O* o; Z% q0 e8 |2 L3 a/ @( p; U- ]& F5 e5 L3 D! a4 p; ]1 k& g. A, r1 W0 {* b: d/ ^' N5 Z( a( A. @: }6 K8 n; k* x6 _% f3 z' Q0 d0 F4 m. [, [: J R, U, u% e3 s. X o% z6 |5 v: i! V+ u1 b. l4 L, A% L" ~# W* S4 t9 `6 v
    7 p! R7 Z$ b+ h9 L( N( e" c

    Cross[a, b]

    		 ' a6 \. K! c1 v' _9 V

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    3 X, K% P4 |5 z- m* ~

    CrossProduct[a，b]

    		5 Z* j' y) Q! f8 [

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    # V C& ]3 q' m, K8 c, s

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    3 [. j. z9 i. d7 K' t

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    , P% R5 g5 \$ r1 q. k( c$ Q+ A

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    ; `7 F1 N. B7 l

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    & G6 d# X/ j% w5 f1 H; `6 R

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    ; m5 F$ o6 b5 o; _; |

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		- b; X7 g$ ?1 T7 P6 o+ K& [

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    ; t7 ?7 L3 M0 f( r0 R

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    : k% Q+ E; O3 |# j) K: e# X

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    \8 p9 l/ X7 b K* P9 M& q ; J' j$ s# m. ?9 I/ T% \
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    - \7 n# H: D4 e9 V$ T9 n0 g4 X/ M* n

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    5 A- B, k# Y6 p+ V; _

    ! ]# W! g. x8 L2 y

    8 P+ D P7 g: f7 {0 P% s8 z0 F: G0 _5 f* H7 D" t U. r1 {8 d# F2 V; S5 C9 |2 r: p2 ?: \' G
    ( S; y7 c% N! r+ A; A

    Norm[v]

    		 6 c# g( u# ~) `2 h/ u; E! h' j

    计算向量v的模

    8 z9 W, Q( K5 m/ O8 \* {: b3 W: q' x, F

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    ) _5 N& k/ o/ Y

    0 Y! w1 `7 I' r4 N2 s7 c0 o6 C. t3 y* h; k9 I- J; A z* R% X: w* `" k2 m& Q0 [9 z! ^2 @3 d7 Q" t6 i6 z8 e$ D0 s n, c: J5 r: t6 _. [3 O J* _0 S2 Y! M/ w' j5 f0 E) |) c1 S7 Y$ A: A( X& k' T. u5 a9 g( `( r P' ~8 S6 Q7 |' h# O8 r: x& k( M E! ~/ g' v z7 h- p5 D8 s+ |2 t0 }: U, l4 `8 e2 [2 M. R+ y1 b* S- u O$ e# H0 A7 p [" Q# U1 {- v8 {& N* K% q0 ]+ Z4 X* G7 X. F+ L1 H9 P( q, Q% G4 g5 }- Y: a* \3 j, d; H" J( y, M3 K4 X2 D- Y2 n% y
    : f8 K' ^% W2 L/ e/ F

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 6 u8 p' G7 p9 B

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    4 K7 S7 x2 v! d* i5 t7 y& W

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 0 y- i8 x3 d' W% D" P

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    & _7 A. x% b0 m# e) r4 N7 z+ P

    IdentityMatrix[n]

    		 5 t/ ^) t+ P9 I* W) J4 o

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    4 b+ c* H d: o2 i

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 8 N: V3 R( e. r9 K$ S

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    + p* f, s! r6 b

    Array[a，{m，n}]

    		 8 j- R* a" e: T3 `( V4 W, A

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    + ` g l9 U3 N7 l& H

    MatrixForm[A]

    		 + X7 n, x* m& S% \( k `7 u

    矩阵A的手写形式

    5 k, s# i0 m V1 f' k

    如何用mathematica求行列式的值　

    0 |& O E$ T9 F

    + S# }9 k2 G7 i! U# C' E% E

    % E0 a* ]" @' E3 r4 H1 n: d, I7 ~3 t# h: u3 T) J, \+ r. v* f( X; ^' Q$ G5 p9 ^' S* \5 A7 N; E) y) D) k- W
    5 T4 ?1 P8 X# J6 r3 ~

    Det[A]

    		 + f/ W2 M! l( R# t( v/ b0 U1 W7 F

    求矩阵A的行列式

    & z1 H- \& c) y6 F' r/ d
    如何用mathematica求逆矩阵
    9 S6 d7 g4 {& M8 }9 O$ m) {

    ' H) e2 |. s7 w1 k0 F# u

    , L: D+ |! l5 y0 Q4 ?1 w& K/ q' g+ O5 ]* t7 C6 O+ L( S2 h% {$ V2 w V6 K: w! o- s+ `! H% R: f
    ! B' A9 S% }9 i% W$ w

    Inverse[A]

    		 # S) M2 @6 Q: H+ T5 t# F9 n$ f

    求矩阵A的逆矩阵

    : \7 @) n1 K& w6 H5 _( T : n) @7 j* X$ k: D
    如何用mathematica求转置矩阵
    " _ F, \" [* q: B. p

    3 V4 r* W. D7 ~& T- P$ z

    + R4 P2 ^* `2 F$ ]+ Y: J9 L' t' x. ^2 U: {$ A7 K' B ~+ k1 j/ j! N; v. x. Y. ~+ v# X( P i' j% V
    8 ^+ r+ ^( c$ v3 r& |

    Transpose[A]

    		 M$ m& V, R9 M) n3 U9 S: M

    求矩阵A的转置矩阵

    + C5 M& b* V# |. S

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    1 S! Z# d B# t) e0 T4 E

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    w% R# A% r5 r' \$ d4 s

    J, P/ t# ~& L0 U# A# N

    * B$ K) P! Q8 ~# t* O! I: r0 h/ n* Q9 y0 z4 x' G% k+ [- O: d1 Q: X. a. q+ w7 c4 |1 C. x; Z; J
    ! E2 @7 n+ I0 y0 h8 @! K( B! d

    MatrixRank[A]

    		 0 y( n2 p( I9 G3 V

    求矩阵A的秩

    ; r0 }6 R( n: y( ]' ~ # }1 s" c, t% h# c8 h/ c9 v" X+ ~
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    8 w6 C$ v, o. `) S

    ' E% B- V3 A$ v! g# d

    ) q }: E4 _+ ], N& r) I4 c8 F Z; g% U4 k& l0 J4 J9 t9 p+ ^! @# F5 r7 h1 P) t4 W! ~# g' G: s
    ! ~; l$ Q; I. C z( ]) e1 Z- F n

    Tr[A]

    		 ! [7 [' h4 R7 Z

    求方阵A的迹

    ! E3 C3 V( j \/ w4 x& p6 i " n5 y$ A# e4 l

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    0 V# U3 Y: A5 j; ?9 V( E9 i

    & J2 g" P; c* V B

    2 f6 X- W) Q9 E- P/ h7 i

    + ~! M$ @: K, Y; j6 T) y x) B& X8 M2 d9 e4 x: _% }- U8 T. J) d/ G5 K* ~8 H6 f' _3 ~6 m! ~* y2 w$ z7 q( R' P! B ?1 T1 m$ |" |' v0 @6 |3 |$ f" _# P( r9 C' T% [8 Q u. ~) P( A. j0 z. V8 x7 t8 j7 r9 k$ z0 c( q- K) x1 t: u, v$ Y; P9 p
    ; i& k7 a: ]' I

    Eigenvalues[A]

    		 ) B2 C' A, Z+ D8 [" c5 x6 d

    求矩阵A的所有特征值

    : t& V' r8 E- I+ R! r

    Eigenvectors[A]

    		 ! |8 I* @* c2 S( ~& w+ c2 ?# _

    求矩阵A的所有特征向量

    8 ~7 l3 |9 U! |4 n" e0 u+ i

    Eigensystem[A]

    		 + n$ L4 t, \; r

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    6 B% G9 G+ X; J8 G8 ^, j" Y8 D1 G- N4 t. [- W

    如何用mathematica解线性方程组　

    5 v6 W& r" w9 {; l) \

    5 h2 N9 ~8 p. E7 O1 T5 m

    & i. m: [) V$ t0 F2 r b9 |, @) M* Q3 w* G) r' s: h& `+ H# r4 I, @, P7 j s- x$ o& t" Q- ~0 }" B& C& g! g k" Z0 [! r" T. |7 [9 O1 u. Z# C6 k, @) \) {, B3 U* F# j7 m6 ^+ W1 P- h1 ~% g5 T& t
    ' C0 Y7 S+ B" W2 _5 L% W! r& u

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 ! Z, X. Z$ M. J* h9 q; t+ I: N

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    0 W \6 n2 S# J% q0 ~

    LinearSolve[M,B]

    		 : ?* u5 |, [. M$ }

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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