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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    0 S1 ^/ T; S0 E/ d* ]

    $ M" J) i6 A" X3 O1 f) ~, Q

    8 A u2 }! o4 M: N% V& i; h" G& y; V) z: B; M6 @: m6 S# Q/ \3 k! I8 L2 I/ x3 L7 a7 |% @* Q6 R: q# s r+ U9 w9 d4 ]+ s- a7 x- u7 q+ ^* b: C4 O7 s! w/ G& j( W; V* \' t! Y9 w5 \7 P: v* l( k$ N1 O1 r# l+ G2 |8 h0 A/ i( o Y) V' a C2 j) p6 d! {, ^4 g( R( U8 Q8 u/ T/ G" q" [; q' G% c: m" F& H; t, X" o& i. O9 T- Y8 T1 F! d4 N: R1 R. C8 H' n; q
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    : F& `. Q: l4 X: B& m

    >

    1 h- l" Z+ f5 ~4 d% a

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    & q9 F0 M- Y/ H8 M- ]) ~3 r1 g. A

    >

    * E) P9 A+ F& ?" G. }

    G( c% k: |: Y0 V

    ) ?! ]* X$ h) H' Q+ k1 J* C n& B. ~% G# L$ I: `4 B* R- W) G t% ^! C" ]& D" S9 l0 I3 y- ^6 u! p& z4 x' d; P- ^$ Y8 w5 _! ^, ]. q& ^* p. T; ?# B3 M& m6 s8 P j6 A, _$ Y! M. {" s% D k% k! k9 s) D8 @0 A& A/ K' U; v, B8 z( x, e$ |" M( M3 |7 K( F6 g3 k+ a3 c; Y# L5 j& j! N& l! O0 j, u( G+ i4 ?5 M5 j2 p5 F& \" i8 e7 S: A2 K$ U! s/ b, A; \! [% s: _/ O2 S# P* |- s0 F. Q5 A7 R6 Q1 i5 d8 P. Z/ d% ], m7 h7 @. P# `' [" ?/ A7 S' c' `5 r7 o9 i4 Q. U5 \: R3 |# u3 j8 S8 d* t! s! u, p7 c. u7 e4 e+ P7 u o6 n% B8 ?% B" X) ? i+ i8 g" Y- ` `5 g _; Z1 v2 W/ O4 m2 j' W9 k9 c O3 S! ]4 o* ]' u8 c/ `4 c3 k4 f& I4 w E$ V$ g/ b) x/ P" z3 S" x3 R( c0 {) a3 I7 O9 S5 z1 X9 m+ B k A- w% K( a8 W, \' a5 E% [+ L: i0 n0 ~! X* G* b, M. s' h$ u+ v/ ~* V# m( d6 N6 f) n6 \1 A/ v( O5 x9 ~. e, z2 X4 R7 N6 Y/ x5 Y! Y/ C/ v6 G& n2 ^0 P- m. W' H2 k$ M# x7 F! S0 d- G/ J! a- h) {2 W0 _" n" H1 m2 D9 } ~) s( `/ a6 |4 d0 x" E5 L/ g. U; z4 g# I" K/ j0 |3 u& X. r* ^' `& T$ l# _$ P2 A8 }5 ~; P" a- {6 q m2 M, k) B8 r G: s/ |9 y+ D8 O8 ]. x$ m, [! O8 @5 f, _+ U2 i$ V$ M' A9 {& m7 k8 G, `. ^9 ~" \) X% F3 v! W5 G2 ?: J% @$ s+ }0 }* x$ W! e/ u% P* |! W, r2 n0 {; A+ s3 j, c5 n) l4 \4 H9 o2 _1 |. s: T' K0 ~- J2 L+ M' `) a, m! h: b: ^5 X9 V3 B; M; I$ }& ~$ S+ y* t. i! G% `1 t+ z2 E4 h9 t# d9 q/ z: |$ T; u! j; r2 U7 E6 b. O/ c( w. E4 X2 c$ i7 S4 I3 L. O% z) P. i" r5 ?# l8 o1 L- s1 f! I9 B" f2 o( N8 X( Z* I4 Q* j- G2 s8 J- L# P3 s1 h4 I) t' H% k# ~& B0 Q @" K( [# ]. L" K; g/ x2 G, s2 R3 X( m, w# X0 J$ c* N' X& ?" X; h- H( p' \; n! O# d/ q( z i# D' F* Z5 ?; t/ A6 O _9 a' s' [9 r0 h6 A. D6 G; ]+ i* }' l. l3 W7 V4 K2 D8 @9 A" R6 ^1 y; w' }$ V0 \8 L. m& _+ s& }( ~1 a- c* f8 |6 P. a% @$ Q/ Q! j8 \4 c5 v- c! F. Y7 Q# l6 S$ l. u% O5 e3 W& `, z$ b& t6 m- [! L1 J8 {. |+ h' s; t& o! b: F: i' G* \: H1 ~3 }! Q3 O1 _- w/ C% Y9 C$ s( D+ k2 X" F. Z! |0 y% L1 f% n* Z: x' R' W! l! e3 ~9 V( V7 E5 \9 R$ v" |4 k" {+ w8 A% Y9 c, i! Q# d: r) m }) W* G8 u( n! o) j& r# l3 o# Q( [% v8 }) B) C" t6 C B( |6 t# R# Q1 e7 K7 {# n3 q9 h- g. z! L3 K& Q: a$ p3 E# p- g* X/ Y( D y9 D! e, f0 C |; {, L& {) E0 ?( T6 I$ d4 g# I! k, [1 a9 X2 H% ]2 f, e; N; s0 A! e3 |: X+ O" c$ J! [1 Y5 E& l; p P l; } J) _6 H* ]# r2 \" y1 O, x3 ?0 V$ r& V3 G6 b3 }+ B: T2 h7 @' t# j3 i9 |- J4 b9 ~( d+ M- J6 w! y/ ^1 A' E9 E$ q5 M* Y. j6 v( D! h/ P6 e5 R3 e6 o9 h( X) ]" }6 Y2 ~, v5 j: v' x' T$ m( o( E! G# w* j; B/ X( T) M1 u! U* O) F: ~+ h2 ~. h& w& o3 ?+ [. C. L# S% u4 E& s* |9 i- ^% t1 H! s; \; U; u! ^7 W: ^7 B9 e. |/ J/ f v' y( a* B. x6 ?0 ~6 h1 `7 _. T2 f% w A8 P+ s: L$ @" r& H( _& ~; F: S- J7 G1 U* c1 H( G0 i* i! n0 ~* D" e, L6 C" s( A" A, G7 }% E/ X, J* o' J; X- H! E9 N7 z4 c& V' Q5 ] t t" x, ^( N0 i9 J9 E @( p% E4 Y u$ y9 |$ V8 \4 M: ?. s! z; P8 H: S. v& s7 l* y$ B$ j# _7 `' I2 Z" a' ^ {2 c/ g) {$ u5 A5 o0 k$ d- z# C3 }: ~1 L/ n$ ]9 V' K) Y( ^5 V$ W+ ?; p# G5 G3 J7 k6 O. o2 [" E1 n% L% y4 d8 r7 r* h; y) Z% L0 q1 k8 w& @( I2 H' r) ?4 q/ c4 x! T2 j$ }( p" F3 p- s: h" ]( Q7 w5 y" ]: U; k! ^8 e; K& |$ I% T; \' e6 A3 T( A$ B* a; L8 c* _- s5 }* i4 m& d4 f0 `; x2 D9 A9 i& o, N' v# ^2 K+ t( o5 @1 W6 s- c8 r: _4 {) @5 V! C: [/ o6 G7 g, x) a" y% N& ` e* y+ F# J( Q; v6 ?9 [2 O; s3 b1 n8 k$ J! L( {, H3 l4 E" c0 {& D4 G* V$ r# ~2 R# u8 x, B, f: ?* H1 V4 {0 o! m0 X8 |0 p$ A( }2 S2 ^- p) _8 P, h" l4 ^9 I' o5 J! I( Z c& W: @3 T3 `* a* {- @; m8 a- a/ k3 x7 b! w; @ g' _2 `* i( O, {# ^ }) G3 F+ k( q( \$ R0 _8 N) V8 m, k' U- W( M2 u7 T# A+ j* z" J) w* M9 z9 c+ k6 q+ D1 A) F: ]9 H4 N' ?% H! @, `6 K8 f$ a$ w( s* Y% s: g6 x9 z2 H" V$ i/ i7 L1 V. f$ q8 D; L# m% G! m/ f8 r2 Y" I. y. \- S' H) o2 Y) y0 V! {- K& A" P% U; X2 j. K/ E Y! P. C# x- ?9 ~+ E e7 q& t* ]+ R. c# \8 _7 I7 c' M/ W) U8 V" I' u. D- D7 Q1 q$ I" I5 Z% Z" h3 | c* J; J) {" i$ {/ X' K1 Y2 A& z; U- _* L: B5 Z1 K5 j8 ~7 Y( `& \ P) ?3 H! |4 H" }* i# ]! t- z+ \; O# F$ E9 ~) \3 ^+ Y1 z$ K5 r7 @: u5 @* l. M. ]9 L. t5 w; j& O5 c- s9 i5 z% [3 A$ C. U& H9 U6 B! w% u4 Y& z: x& u0 W% v) {2 E6 A) s3 b9 B; k8 ^; O# c7 L$ L3 ^& q# C1 F1 T$ q2 Q9 @$ P* J' v5 r2 y/ h l- L0 X& H) P6 ] \ C7 G$ D& |6 A8 q8 m+ b2 M, a; q, Z! H* T4 f2 W0 V8 J) ~; e- k! q1 C/ _7 V6 |7 U- ^5 P! i6 r. P3 r' ]/ l( i, T% m& P% I& c; I5 W4 X2 N; A7 D( l4 i1 _7 E$ c/ d& _& e) k- U' B9 Q) R/ L7 Z1 U, ~& V! `( M( @+ L4 @7 W5 G4 E8 G, R* B+ `1 l/ u+ K5 J" h3 E# m E: Y# j1 K. u: p5 v: S+ E( m/ j6 Q+ }) @2 a `) U S4 _. ~4 o% {6 K0 N/ G5 ]+ Z9 `) ?5 ~7 v- C/ n( y" a- V+ D, B# o4 l7 z. a% |5 m4 {+ u1 }; N: t# `6 r. b a& A" ^9 w/ k- g) b) ]- [: o. L+ n3 D- y1 x2 G$ J w" c i0 `: ]# P* e3 k9 c; Y$ X. J+ r: @0 b( Q- N
    ! a/ K" h; z' _1 D. R

    指数函数

    		 , ^4 N9 C2 o5 a) c% M0 J

    Exp[x]

    		 ; ~: Q6 J6 A, U4 G

    以e为底数

    ! s+ \4 F2 _2 F3 p; f* P. @* Z K) N

    对数函数

    		 Y1 s" ` L3 t$ h( o; [

    Log[x]

    		 - @4 d' j+ b/ V

    自然对数，即以e为底数的对数

    " h. b1 O7 i5 j/ \ I& @

    Log[a，x]

    		 + {. j& P) L7 M7 r

    以a为底数的x的对数

    0 b# e( C1 Y" _9 H4 N

    开方函数

    		 7 _ l5 `3 M _) S

    Sqrt[x]或

    		* v% K0 C; }0 ?" l* S. G

    表示x的算术平方根

    * J& L7 c9 D+ p/ o6 |* B

    绝对值函数

    		 $ i8 a% a) D- K

    Abs[x]

    		 . e# |6 ]3 K3 ^& Q* x; D- o

    表示x的绝对值

    : }1 P1 f, n o+ m7 H3 G# }# {$ C

    三角函数

    5 Y! t9 v, l1 t1 e8 y

    （自变量的单位为弧度）

    		 : `; I7 c1 P9 Y( f' u7 U: v

    Sin[x]

    		 3 ]0 y' T" ~, d7 M$ {

    正弦函数

    7 ~ z2 F+ e) h( g+ {5 z3 e

    Cos[x]

    		 ' ~9 ?. W9 i6 {; P$ ~8 e; f

    余弦函数

    ( ~. y$ U; W S

    Tan[x]

    		 " d7 P) B3 }. j Z) d+ J

    正切函数

    ! W4 A# G# _' s4 ]& Y3 k

    Cot[x]

    		 * ?: s/ ~) O; R% X4 m

    余切函数

    + b ?) O0 S& I7 P) f9 o

    Sec[x]

    		 5 }) f4 [8 j: q# q1 m1 J0 `

    正割函数

    0 H1 s0 J) |$ j# C0 E9 ]9 l

    Csc[x]

    		 9 h- i& W# u& J7 z& Y4 l# y/ \0 Z0 N

    余割函数

    " m; s5 X z5 l" [7 c

    反三角函数

    , i6 ^2 G5 K# b+ G1 ]& Z3 Y& h

    >>

    		 8 U& z* T& ~& e& d' ]

    ArcSin[x]

    		 1 M5 i0 P& ]6 q1 g0 N

    反正弦函数

    " c1 H# u/ w' j' V/ d- J0 l

    ArcCos[x]

    		 ! c; c0 M ~% C: V) v% s

    反余弦函数

    / F# C% |" g# l2 c

    ArcTan[x]

    		 8 F) ?! Z3 M2 v+ R- C- m2 y

    反正切函数

    9 J% T' |( @ W4 ?4 J4 \

    ArcCot[x]

    		 : { n0 V# o2 P) u

    反余切函数

    + Y. u y. o* p+ g# \- P: i

    ArcSec[x]

    		 7 R$ P+ e- d1 y1 c+ T# Z. y) s

    反正割函数

    5 S* d, P5 d5 y: k, |" n; w7 X

    ArcCsc[x]

    		 + k2 X4 |) L u% _7 f5 D

    反余割函数

    ' j8 q; ^7 j! ]% P. v0 H) ^

    双曲函数

    - z5 b' D: }. S7 r+ e

    >>

    		 ( f" _0 E: ]6 ?) }/ p

    Sinh[x]

    		 * r8 I. b, D; _) @9 L0 M

    双曲正弦函数

    2 u2 v: d1 Y# W

    Cosh[x]

    		 * C6 h! z, u6 W e |* [ a& f

    双曲余弦函数

    $ u# M% q3 \) v

    Tanh[x]

    		 + u" r4 A8 x: B

    双曲正切函数

    # Y `7 D; l- J

    Coth[x]

    		 . c, L" u8 G3 q' m b" Q

    双曲余切函数

    9 w7 \' W) d. i3 n; f; ~

    Sech[x]

    		 ) Q6 h8 w. u8 \1 u! d" Y

    双曲正割函数

    5 n) b# {. k0 ^5 O% z7 o4 |8 G

    Csch[x]

    		 7 I3 `1 v& f, ?$ T9 H4 D- i5 `

    双曲余割函数

    ! C- W/ B7 N5 J

    反双曲函数

    6 j$ I8 k0 L) d A7 g

    >>

    		 - l0 g% L3 M! S, |

    ArcSinh[x]

    		 4 U- h: k/ ~% R0 d9 \

    反双曲正弦函数

    * W, [9 b$ p6 \2 o

    ArcCosh[x]

    		 ( v' H( p6 M" i. U8 R7 Y4 M8 s) ?

    反双曲余弦函数

    " L2 T, d& g- V9 H3 l/ k

    ArcTanh[x]

    		 / v& _5 n; w% Z& L( N, _' a

    反双曲正切函数

    2 f& G" S( u4 I

    ArcCoth[x]

    		 ) [/ ~$ }4 l3 B! u1 o

    反双曲余切函数

    * V7 }2 V" c+ R- {: @

    ArcSech[x]

    		 : f) C* c6 {0 \

    反双曲正割函数

    8 {2 t7 m( N6 U5 G

    ArcCsch[x]

    		 ) ]$ J$ W/ k* `) s3 M: c# p+ q

    反双曲余割函数

    6 {: V+ m' G+ ?! b% X" r l. [% t" M( H. \

    求角度函数

    		 ( L5 I& g6 H G3 T4 ]

    ArcTan[x，y]

    		 8 F, V" i. s2 ]/ |# @

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    # G, ?" w+ ]0 z2 P1 Q1 B' ]" w

    数论函数

    		 ) f5 N7 Q% U- c" e, Y7 S

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 : s7 h. h% H- Y$ A! `

    最大公约数函数

    - v9 N; _ x% k0 e& v! x& D% u

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 + W6 @$ ]: j9 k R

    最小公倍数函数

    . u/ m# {( J7 ?- Z# F7 }

    Mod[m,n]

    		 7 z) N& }0 D) `: w

    求余函数(表示m除以n的余数)

    % w4 p0 x" O5 [- y+ s

    Quotient[m，n]

    		 ; ^% l# c9 s% C3 {( x$ y

    求商函数（表示m除以n的商）

    ; T8 A6 b' l: c$ n' R9 ~: T

    Divisors[n]

    		 9 U+ X& e) V* ? N: p" o- ~

    求所有可以整除n的整数

    ) ^; p0 E0 D: K# u0 `$ G, ]

    FactorInteger[n]

    		 3 B" L" }1 V; L

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    * D8 g: J$ Z" `" Q! A3 b2 S% g

    Prime[n]

    		 ; m& n1 q/ W5 V% P

    求第n个质数

    & f5 x' q4 S. L0 m/ K

    PrimeQ[n]

    		 2 i' N. c' v# p" _

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    # y ]2 G8 s, T/ k9 l; F" q' X3 C

    Random[Integer，{m，n}]

    		 $ U3 ~6 a/ j4 s4 v

    随机产生m到n之间的整数

    $ l" V; d+ U; Z8 o0 U2 L' F

    排列组合函数

    		 7 b, R+ m6 T0 F% v/ ]

    Factorial[n]或n！

    		 0 j3 b: M, R! |, |

    阶乘函数，表示n的阶乘

    . B/ X( }" `* Z" V/ ^: k ~% K

    >>

    + L: n: R+ M% m

    复数函数

    - P. O$ x+ X+ `) h9 N8 U) M

    >

    		 , R" `4 ]$ R Q0 r& {

    Re[z]

    		 . ~$ S5 b" h/ d1 `2 u

    实部函数

    # W9 e G3 ]" N5 |/ ]% K% j

    Im[z]

    		 : u' k1 r$ J( t/ Y

    虚部函数

    $ G5 M; |6 |; i' p. C- [

    Arg(z)

    		 1 u4 C; s' w* \8 `5 }& O

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    1 O9 H# j$ O. G9 F

    Abs[z]

    		 , [* o0 W# a- r

    求复数的模

    0 F3 v# ]" q# ]( o# q& F7 {

    Conjugate[z]

    		 & ~5 y4 p, N. [4 d$ e3 e

    求复数的共轭复数

    ; r* y! o7 E9 n# X1 `

    Exp[z]

    		 3 D2 }7 T4 ?" H0 {# K J

    复数指数函数

    |) [9 C9 S% ~% b" [8 [

    求整函数与截尾函数

    ! X4 _. H# x) R

    		$ J$ @: m6 Q+ b

    Ceiling[x]

    		 / w L9 o, x* E$ _9 X

    表示大于或等于实数x的最小整数

    ! U9 ]1 [) L7 p R

    Floor[x]

    		 9 \+ v0 [' s# x' u+ y

    表示小于或等于实数x的最大整数

    a- l8 c: A& f

    Round[x]

    		 5 O, L# C/ k) Y" n2 g

    表示最接近x的整数

    / W4 Q7 j8 W. u+ B

    IntegerPart[x]

    		 t6 l, q7 d6 W! t: \' m( B* {! @

    表示实数x的整数部分

    ) I+ ~/ U, d: v

    FractionalPart[x]

    		 5 v5 ^# F& `0 o( S. t, b! z& T

    表示实数x的小数部分

    4 n1 _$ _- Z% a3 w: |# X& U

    分数与浮点数运算函数

    		 6 W& r$ z/ K* |% w- D( B+ K

    N[num]或num//N

    		 2 f+ p. a4 B8 t# l

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    8 t$ s I N" _7 ~/ V+ J

    N[num，n]

    		 8 W$ D U' M' `) j, f6 s' x+ J

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    ! Q& _: c2 G2 H0 g

    NumberForm[num，n]

    		 ) s$ J6 F0 [( a/ ^- f

    以n个有效数字表示num

    7 Q" a* N7 I& ^& A+ U) j7 ^& @

    Rationalize[float]

    		 + \! J! j$ g" @4 r6 U

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    8 e4 A1 k+ J, \# O4 ^

    Rationalize[float，dx]

    		 . ~3 e# K! x- N4 ~

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    $ |& N9 a6 D0 o6 C

    最大、最小函数

    		 8 M9 f4 h. |/ t, G- G, h

    Max[a，b，c，．．．]

    		 ) w& r1 E# D+ G" }- D

    求最大数

    - {! d0 k, ~1 h& f' `! X- c

    Min[a，b，c，．．．]

    		 # {# I" l1 m0 [- D1 T

    求最小数

    9 @1 z; U& q' @" x4 S

    符号函数

    # j( |- z7 v& H' ~3 R* m

    		) \" f0 x- t [; w" F, I

    Sign[x]

    		 9 ? p4 Z1 g9 C! t

    6 Q) I9 Z* |$ H L

    # g' l( J( p! M0 `4 ~; y

    Mathematica中的数学运算符 　

    5 G% G, c4 H" V( P$ I

    # O- D1 q7 H9 \% n0 V/ N/ I( p

    6 @! J, I7 _8 @& S( Z" V U( D) [

    4 Q* {6 e5 a1 h* P R$ e; d+ q; {' ^6 @9 I j% `5 F) }- b U( R* o7 S! ~- l7 @. h7 R; G; Y! N* Q( F5 A6 k& v, o1 b/ a' f( Q2 U+ b4 f, l* z1 x/ C+ ?& O5 a- m6 i1 k7 d3 J k# y- r7 v. r2 q, ~6 c* t' A0 J1 f! k" ^% N& [3 Y9 O' K7 r0 O: z8 {2 S) O) l: n# e1 l9 i; p' ?, U' o$ M5 v2 f/ K5 R" g6 h" V) b- t- B0 `' c/ {% \! s/ l2 V) f6 B2 u$ a) N0 X! q g& m" g7 ]4 M0 ?$ @6 }& U: Z% P1 F9 C& d$ g5 W% ?. [: t, ^8 n+ C8 D1 q( F( x# d+ L: n* e' v
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    0 z9 [5 o E- ~, ?9 V* M: {! F

    Mathematica的关系运算符　

    3 V |8 l- M6 D2 Z

    ( |8 B8 h# R/ V2 {" f$ A6 k1 B

    1 c! I9 J3 N; X! U+ L5 P0 {. o5 h& M% J# O7 ~+ f @3 F5 D) w2 B t. b$ \' w, b; Q: j6 d; |+ v- {: }- W+ n5 \ ^* O7 p; i/ ~/ V" C' ?# k5 _- J7 M$ K% F0 n/ B" J) ?" r O, \- k# {5 b! K; E, }6 t& C+ d: n" ]& G% O' X+ o% W# K( ~1 ]: i- y" g( y1 l4 h9 b4 j+ x* O7 S! L Y3 j* ~0 W6 a9 O2 x# v- s8 k0 g- t1 `; R) @9 h- h I' T% _2 {. d7 _' Z, z4 _8 g4 |; L, p6 ^( v1 ?1 `. n# ^- [: T; h7 c* A/ S( Z; G9 p' _: n/ X/ E$ E2 W2 E: J. q9 j
    ) g" } s a: P' d y

    ==

    		 4 J' T/ w' @6 _4 B, s- X3 m

    等于

    6 ?' x/ Q+ r/ S! r- w5 K3 @" m6 _

    <

    		 5 b4 z' y* L% \/ w

    小于

    ! r' c2 l" ^. y0 Y0 {/ |

    >

    		 ; _& l9 B- n/ L! d4 H, b, A# t

    大于

    0 a2 z5 D9 I- m. S

    <=

    		 ( r4 D& \ H+ ?& O

    小于或等于

    ( N" I4 l1 J" A' Z# f& ?' d

    >=

    		 0 }; H. y( ^! j: Z' L; K( |$ ?

    大于或等于

    - [3 H& h: _) w

    !=

    		 7 ]5 n+ `' Y2 h$ I* R3 T% |0 C4 ~" \

    不等于

    $ x4 j1 ]) D( }* H7 Z$ ^8 H8 z

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    9 C$ I7 i4 `6 q. L
    . ~3 ] M0 z2 }% f7 l" R
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    : D3 ?$ w/ e( D+ p; Y ( p; ]0 N; |9 ?) Z: H e/ O3 z5 ~! D" v. X. ^# P0 @$ `8 a2 U1 A+ s4 l* @3 H6 K+ I. C. F$ a+ a$ p# [ m) G! L( r! p% j# f' I- d) x8 D6 d& M, ]1 |
    9 }1 R( k3 Z3 [9 r& r: t6 ]4 s8 D* N

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 7 K- K) U3 j$ R, R

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    ! r/ T" E2 p& | F

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 : s0 e/ l9 g% z7 a

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    ! K6 f; A; z9 L9 T9 [/ v1 A

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    * {& s4 ~$ ~0 }5 J1 H4 E8 K: a

    $ j/ ?0 C2 b) n

    * ]5 D- a0 S4 R& u1 b! l0 o

    0 v) [3 ]; W5 N% u3 i5 H: ]1 \+ [- Q7 p2 T4 x1 J, f$ y: Q) T4 V+ h9 O; g6 X: E! N1 `/ E8 N, |! S* r5 }+ k$ I+ m2 r( G- Y1 l! B! m1 X# Q4 k, L3 h/ e4 z6 t* d# e! E! S+ f
    2 z! Y" X5 H7 O3 o8 X+ b

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 ! w! h- E6 x3 D2 ]5 `

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    4 o7 B, v6 B R2 @

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 ! b' v/ p. q6 S; o

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    ; \0 Q6 C6 i7 z1 x

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    9 c" g6 s! Y- V3 ~8 d. H5 i

    5 u7 n) ]+ ~$ f* S; R

    9 \! V* s$ p9 ~# U* c1 V3 N6 ~( S- M. B+ ?( B z' Q3 E: |# _) l: x: k ~" d0 t9 w! u2 k& g8 ^; Q) ?& ?
    $ W$ S5 [* b- @0 L! Z+ M

    FactorInteger[n]

    		 & W& J E1 C* w7 \5 `

    把整数n分解成质数的乘积


    5 H9 G2 u: e. Q
    7 m9 p( |2 b* ^3 k3 ], W
    如何用mathematica求整数的正约数　
    : i3 u4 L+ d+ n3 C, t! \

    - ]; ]. ]# F1 _* k5 ^

    * A1 H3 D6 ^! y& _ i3 Z+ z3 f8 b2 q M7 b- Z6 ^6 h5 S% w2 ^% [' Y: L$ F' b, r: _- d4 k F3 a/ i D
    3 H6 u+ e5 x7 [ _7 C ~5 ~

    Divisors[n]

    		 7 ?+ a$ ]2 p- z2 x

    求整数n的所有正约数

    ; Y4 R; I" Z" ^9 c/ S

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    . I! ?- h7 l: ]) b; X' a

    ; B# C7 Y+ j2 S' @# h V

    * @; f" A8 c M4 D7 e/ o: Z% x' T U4 B4 s* h; X3 g* n4 r7 x- k0 [6 I0 ^9 K% r9 q, ^3 S6 b, P, V
    " ~7 \" a9 ^: N* V' M3 N5 w

    PrimeQ[n]

    		 7 m2 ~" U$ `8 L$ X- z$ X. ?

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    @: G, e" A% L1 q
    如何用mathematica求第n个质数　
    5 j* H% _) P& j) w

    + u7 ~3 n4 G% K! h2 ~3 I

    $ K/ y. S" t& v8 D4 ?5 r, l4 R" r& u9 e8 d4 j6 {, }. @# N- v" B3 Y1 H" r# k' Q, D- t$ r4 C* [: s
    2 S* s" N2 n" f. w* n) U0 h A

    Prime[n]

    		 . g# K. T! r" g9 T/ v

    求第n个质数

    ; L: l$ z l% k

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    3#
    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    1 m9 a9 g" ^* P9 B0 ~ : ~+ ~2 X. r+ ~& k/ |. N% L1 b6 r1 c3 o4 s1 ]/ ^9 C$ k5 p" @, T0 U* d9 g! I. s! J* U7 R
    * w4 Q4 c" `! ~

    Factorial[n]或n！

    		 7 Y, S$ G# S. V, ]* Q- K

    求n的阶乘

    ' X' m1 N1 ^& f* I. K$ ]& e

    如何用mathematica配方　

    % z. D ~' i( o& O6 G, \+ Z" c1 D% x

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    : ^" m" ^: i4 h

    如何用mathematica进行多项式运算　

    $ }, d, v$ P0 |- }

    `: g+ F, c; g' p

    : s& N- z+ Y/ `8 z; A9 r1 b6 G3 H; s# U2 ]% T8 G" G6 c6 R4 \. O7 M% t2 l+ @! w. g& c# c+ B; B9 }) b* z4 D8 e+ l: p4 F% C; F4 [' J* ?( k$ H2 E+ R- C v/ Z5 I+ b- V k: v6 D1 H, v A; L8 ~; G* Y9 o- L6 P F% h8 j7 }9 D5 k r( ?1 |1 ~* I7 l: ?8 \; j- e2 P: r- B& r7 I T6 R' }( T4 R) J6 `% n3 o& ]7 k, `( z+ V0 {: v( ]! I) i; |, n* q7 a4 q2 x* @! P% z }$ Z# g" H# d& \ |5 G- ~% @7 o0 t8 N$ w) E5 L, `% f) u4 j. |" P; R( w. Y1 M# q. h4 B6 u8 g9 U7 w7 l# s* u# x! f7 h& p) U* \2 ?% n% N- n8 R+ @7 ~# {7 `6 I$ z. x" z1 g( W9 |9 s' S) p2 P1 P: V, Q+ J; D8 W* k. o4 G0 H) x7 L9 W& ~' l) @. _2 h/ W3 v/ p% k* j& M, o$ y: ~+ f! |# v; {) c# o! s6 @1 S |; Q9 k w8 R% y& Y- M. b7 n; ~5 j" v& g8 w. c7 z" i5 B7 s8 ]$ o0 y5 g* k& ~ T' T# z5 X f5 n; d2 b
    % h' H6 E2 _9 r: q/ ~8 ~, d3 m4 J$ ~7 `

    Collect[expr，x]

    		 ) }. Y3 k" ~6 g

    将expr表示成x的多项式

    8 u) S* [) @6 X5 M. ?, `% Y) ?

    Collect[expr，x，func]

    		 # l1 R: i% r( d/ u: P* d' Q

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    z% Z# m6 @" p) Q1 |$ L8 z$ B

    Collect[expr，{x，y}]

    		 7 @+ ~ h; [+ C+ P

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    5 m |+ d; A' m, }

    FactorTerms[expr]

    		 " j$ ~3 _* H! a2 o. ]( n

    提出expr中的数值因子

    4 |8 g7 A9 s- Y6 I# V+ K

    FactorTerms[expr，x]

    		 % T) w" q- ]$ Q r& }& p" V

    提出expr中所有不包含x的因子

    1 W4 ^' g) G/ J4 E: e

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 % }' e# }6 }2 i U$ v& R- G; ` |

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    2 ?) e- w) z0 v+ f! C, ?, E

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 3 E* K1 r) }1 l+ F8 T6 m

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    8 k8 O$ A, ]" l9 d$ Y

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 * C i' q# B }) q' W

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    8 W1 W* s' O: M

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 * I$ _1 C1 a1 k9 {

    变量为x，求p1/p2 的商

    8 o9 W9 q& A/ l) Z

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 & E) l7 R+ u, @! |* B

    变量为x，求p1/p2 的余式

    8 ~/ D: H8 {2 a$ o: W

    PowerExpand[expr]

    		 % ? c: ?& l" p1 K# S4 w' x

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    0 b6 a6 C* L1 U8 }2 i
    : Z+ H2 P0 a: T; n& F+ q

    如何用mathematica进行分式运算　　

    2 e+ D% f4 C$ A1 c

    6 O" }% c5 h% t2 W

    Y% \/ s. R( s" x k9 ~- x2 q7 F0 o; o/ J7 s5 M+ D! y2 ^/ c( K/ \# `0 O' O# K4 p+ A+ V% r5 J T3 E& @9 S; w; M) O. A6 [8 k5 B$ k- `7 Z5 r4 c$ h4 {9 w+ G) V* ^; `( H" r" j% d3 [2 P1 D: s' V( ]0 v3 a) ~3 ]+ `% X5 @4 e, \) r) S% g. b: \& j, i8 m8 R3 ?6 @1 z8 B) `1 R, j7 O0 H$ O- }0 e% u! U0 E. D9 I" i6 a: ]* p6 ?- \6 s* s% Z9 a5 Y; y" M) |; h6 w. X9 u* C. }2 x8 L/ ^9 t0 [' ]+ M; j$ X* W% i l7 K2 R8 Z+ A9 i- E$ K1 G# K# B% ~, ?* Y1 F& m8 B: z% l2 I3 ?: G$ k$ w1 R3 E( F) E, |) V$ U _3 E0 Z$ J5 ^5 x8 [9 _* k! F* s( H1 M+ K' `' t) o+ s" T, o4 w- _ T; d& T/ Y! J' l, W( K8 u2 L6 j8 |7 {" Y6 z8 e" A q; w) R4 B; U }+ v" E. \$ m L4 `$ Y+ `0 \+ W c$ Z. c% s; T" r F b5 y. X' k" f2 U; X! r& R; ~4 M& f7 N) h. u, S% H/ P( r# ^) {9 W$ e& h; r/ ~9 U. L* z6 D( b" ]6 f% U: w( y' O+ J& V8 Q, |( l* Q& X |. [, D4 c+ K: w/ T- W/ p# V# h7 m2 G- H8 P) Z9 h2 D" k2 I8 s- g
    1 Y' T, T M1 {( N3 |+ a8 X2 V

    Denominator[f]

    		 ; w3 L9 y# U0 z9 o

    提取分式f的分母

    + j& P4 C# K/ P

    Numerator[f]

    		 . k; A* {4 U9 W( F0 H

    提取分式f的分子

    ! I$ ~2 `( ?9 R

    ExpandDenominator[f]

    		 9 Q a/ j* Q- ~

    展开分式f的分母

    + L* Y6 K: j+ {4 _2 [2 {

    ExpandNumerator[f]

    		 0 E9 N( H* s5 X$ r+ K7 D8 V% O

    展开分式f的分子

    % x4 ?! z, i9 @6 {/ k, B

    Expand[f]

    		 ! h a( ^# U5 |& i4 Q" Z: z

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    / L& B6 D* Z% z+ m

    ExpandAll[f]

    		 , I O: q% H( A9 n

    把分式f的分母和分子全部展开

    : N4 j) H( P+ s# r) J; s6 }

    ExpandAll[f, x]

    		 & Z3 `5 A! q& i @" u

    只展开分式f中与x匹配的项

    . D- d7 B& V) p+ }& o4 |% y; f' n; {

    Together[f]

    		 6 q8 F# f6 V4 u$ Y2 h

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    # e* c, t$ N: Q7 N, c

    Apart[f]

    		 0 ?0 J" o5 i. D- ?

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    7 X9 u( K# {8 f e4 R [5 k. l: B$ b

    Apart[f, x]

    		 ' Q/ C( R5 ?$ W; w: L2 g3 H

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    % \ T% X3 X1 R8 y$ k

    Cancel[f]

    		 ! Y* [6 ~. O/ l$ B

    把分式f的分子和分母约分

    + X: y2 P: r- B. T4 i

    Factor[f]

    		 , m; P1 t( r/ n K, H

    把分式f的分母和分子因式分解

    6 |- l) Y9 L) I' O

    2 X- s& w! w5 n( f9 Y3 b

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    9 j- _" w+ o6 q. C4 M* S3 {# C7 _1 |' u$ m& I0 o$ R" b Y$ \1 z$ U. s: I! @5 q. d9 l6 T% b x% f* C& e. m
    " g, T8 s! z% m$ T6 \1 X

    Factor[表达式]

    9 X6 V' L9 b6 @$ l

    如何用Mathematica展开　　

    - P7 ?# k. v/ H

    4 {( @1 }& L4 d- W7 o' ]

    * @$ L7 _/ ]( b; w& y# y! I0 O5 _9 I5 o3 S* c2 R9 h& s$ F. H' y+ z& i
    , x4 z( S; k+ M' O/ ?- }

    Expand[表达式]

    3 i5 \' z& H. U; C* n

    : b+ z% S' h# b" h+ W3 A$ A; _' D9 x

    如何用Mathematica进行化简　　

    - X& Y. ~9 N+ `( E8 n) Z0 Q

    2 j3 \5 O* L, N1 q6 w* ?1 c

    % I9 ~! \ f( g) b* W* a0 @6 p" i6 U$ A( ^0 o3 i) g: k% J- |2 d2 q. ` Q6 i" ]; v
    2 R2 O7 a4 N/ Z- l( ^" |$ n

    Simplify[表达式]> >

    6 ?( g' j7 Z t* G

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    8 z; M9 R3 {: C0 n5 E2 w/ n" M0 E3 y

    FullSimplify[表达式]> >

    * X0 {/ v' ]- h. V4 u3 H( m

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    7 `9 |; [4 a! `8 {4 y 2 w" \" a# I9 ~- ~

    如何用Mathematica合并同类项　　

    . ~. l: ^) F- z5 X' ?

    ! i3 q% d+ Y, a$ Z9 ~

    + q6 J- V3 o/ q/ H# p( [; b6 ^ Z, F9 G2 K3 H5 N. ?4 g3 |" ~$ {/ P/ B/ y
    3 q. J/ W2 J+ P8 E8 u

    Collect[表达式，指定的变量]

    - s' c R2 G/ p8 s1 b* H

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    : q. N# V' o* r) W

    . F; f) |/ D* d2 J4 t

    - D) Y! w" x- ?' `8 A0 A( a" k @# F2 n! } B f! @- I( [" q/ T7 }1 u6 v# O9 ~- \/ J- ^! C f
    7 s1 ?9 E5 o9 R5 m) y

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    3 F2 t. D5 Z; l( `: \* S

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    ; y4 M ?3 g. k4 q3 U( i& W

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    ! c5 G- N/ C" i& x) H/ T

    >>

    $ _- N$ q5 Z3 H+ ^. Y5 V2 P

    9 J+ A7 c z0 c

    - G5 n- G+ m* I* t2 e S. B- Y' @% D0 y% R8 U+ m2 ~
    6 `5 j/ j3 A# e$ w, c

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    2 v. G6 z8 R- }4 B) l! X1 r

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    6 j( \* g6 }" x5 D. q X

    >>

    w! L. ?" [. b

    : I$ q3 g# R9 e# s0 t8 T' a

    }& B& u& y- ^! i' h; Z& `4 I2 _' }4 d b6 H. Y# L. U5 x( N- {0 \
    " K9 u2 `3 Q( H3 x

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    ! h8 u3 W- l; q7 y1 D8 V

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    ! T/ W8 {# i1 ?2 s' ?/ K

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    7 r1 A2 c: z0 u5 b 3 x9 E4 p8 m2 D- k

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    1 n; Z9 v, D; Z$ D

    " \" _6 R; A& X+ X3 i

    , A. U6 z. y# N2 y0 t3 w9 Y1 c) M+ ~% R- @3 @1 L& B; E: E' y) s- N; e* F4 H2 t3 f
    - Y* A' X- q' q1 L9 Z1 ]! T0 A% A

    表达式/.x->a> >

    , k2 @8 D) y; R/ q; ~

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    ! a6 X7 d+ q, \# I! d. m+ p

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    + x/ ]7 W& H! [& _' @2 M C

    5 \) ^2 J4 T3 ]

    7 C) v" ~5 u+ P& Z- z: H' P1 v' O8 c9 J! P* x7 M! v' }) p; |" k0 v/ z2 S. a) I7 q# i7 T4 W* o( A% f2 H% n7 I0 Y6 B8 `3 G0 V* b) X+ s+ {' c5 M5 t0 r! k" n: \% s* m' L7 S: c8 {, T+ `: R* } l( k# y' @- M& ^. |5 m6 g7 q4 {" z' E9 I, n5 u1 F, a# I" ?+ G9 n: {7 v; x! G. U) T' U, Z( ~0 R/ \5 }+ v% p2 v5 V" C' p* B) z7 C, t7 | L, G8 g' P u* r# u; G& s) q( X w( I% F7 J% g- G x! v r- v) F7 }) v: T# \ Q0 O6 ]7 K; |6 R& M) b! E) c9 Z- s6 E* T, V# D7 y: Z0 y. n6 {! j. }. t3 Z8 z' S9 r/ D- j% k# Y6 t1 G' U0 K& Y& C1 T. d5 e. d; |
    " Y' a# Z6 @7 L1 |% V( H% W7 Z

    a+b*I

    		 ' v1 b/ q" d7 R! T0 i

    表示复数a+bI

    ! P3 d9 q2 C r& A' A0 U: D! y

    Conjugate[z]

    		 4 Z8 F8 a; Y3 J* ^) h; l" i

    求复数z的共轭复数

    7 d) K% W. t' Y5 v" Z

    Exp[z]

    		 . ]8 e. j% s2 e3 A) r3 E

    复数的指数函数，表示e^z

    v g0 K2 D; S

    Re[z]

    		 . m% ^- w9 Q# w' J

    求复数z的实部

    ( x1 Z* C) Z1 v3 R: G

    Im[z]

    		 1 P& O* p# Y0 X0 s; d: S5 |8 Q

    求复数z的虚部

    - ]- l; [& \. f

    Abs[z]

    		 / \! U* u1 G7 t$ A) K

    求复数z的模

    5 @) R9 W# @# V

    Arg[z]

    		 5 v5 u3 L; C4 N8 |

    求复数z的辐角，

    9 H! E- B9 p/ f$ {9 p" P( W

    如何在mathematica中表示集合　　

    ' ]8 z; l3 ^4 D. c, e, H2 Y

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    - Y- `; G5 y0 ]% Q0 ?0 V

    4 o1 y1 l/ _) K: Z$ U

    + N- V% m$ g$ S6 V+ [/ T- }. Q; k1 A, J6 u3 I1 O. j! H4 s6 x& f8 D/ s" H; J& V* j2 P' o" j
    ! }/ j/ Z k1 ^; n! k8 q0 B

    {a, b, c,…}

    		 ! |. ] u% }2 i( Z7 ^

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    h) y9 ~0 B9 W5 `+ V* s8 m

    下列命令可以生成特殊的集合：

    6 w( l. ?* Z5 ]* H. L5 _! h' u2 G

    # }$ _0 {5 `% E: ~" @

    - Z: m6 U, m4 M1 H* F- Q7 }5 R5 i I) q) ]4 K; A3 b$ t1 v/ o; `/ o! U6 q/ ]& }# Y) L5 l3 O" x" |0 J" ~2 Q" }+ |) B9 I% x4 h; M) z4 Y9 K" V* J8 F5 l; f5 ^6 I( N! o" i. r: ]/ y O: l V0 S4 \( I3 a! F9 t% | H- S' O$ ?7 b3 R8 p) Z1 `% n; w \) S) G! X: i; D0 v; d& p' _$ q- o0 O, b+ {6 h0 Q7 K5 n) ]3 s
    ( h* e) ]" u2 s& L' }

    Table[f,{n}]

    		 % _# S. g$ }# g. J

    生成包含n个元素f的集合

    5 B" U! Z8 B- h2 T* x

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 " m% X/ U) z8 o. V/ L/ g. W

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    ' R( j9 J2 \" j& ]- E* ^- K% M8 f

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 & b U5 N7 G% ]3 P3 k

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    2 B1 n9 o" Z$ ~/ ]7 U- e

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 E1 G* ?7 E7 K+ A0 U7 Y6 J

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    9 k4 S4 n4 [# I- |' v) A

    2 P- g1 J0 |5 Y; Y$ W

    ' ~% v3 s+ I% J* B

    l' j( @% u; T; G# G9 G

    * Q9 P) U( J. g% a0 e' o6 \* p0 E# n0 ]0 G: n" Y: F1 w% L$ ]8 r. m* ]0 I/ B7 i/ p$ T: s7 B3 P3 a2 Y* w* C; Q* }6 a6 Y: X( F) H- W! h1 ?. N& _0 X: U4 v! C* {* z* b6 O: l: Z! D8 Q) Y8 \5 G* o0 w* j+ c1 S+ w9 {% Y, i# r9 i' a6 d5 O. b7 d/ v
    8 K! c4 }5 I* S1 C" B1 C

    Range[n]

    		 - a2 O) M5 A. q

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    2 D9 V& j' t) i5 w5 ]

    Range[imin, imax]

    		 , f3 { M! e# f: ^

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    . E& v5 ^' g% s4 C. D# `$ x7 B9 [

    Range[imin, imax, di]

    		 * p. k3 V) v& e4 y" j, f

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    , r& Z& E" _/ G5 g; E7 P. E5 s4 ~. F

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    3 r# M0 r5 Z3 H; \; P9 x, b! \0 }% _

    7 ]$ \# v* m" ]0 M, c

    . S, x$ h0 O6 X; e

    4 V/ ~- }% y7 ]# u6 ?) `2 T: o: I }2 w, l) K f( a8 y! x( h6 k- M" X7 O m; z
    * o( u# ~% U' l c

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    6 B0 T9 ^8 S5 q% O+ T

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    4 I1 N- }0 O' G- g# ?) r

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    0 M8 u4 b& k, R' N5 A; t

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    ; F, H+ ?. z6 P& Q. J' y

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    ; I2 R8 g4 a2 E7 Z* T. m+ H

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    - G# L9 ~8 ~& H& K6 G3 m- W

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    ' v" E5 Y7 d6 m8 z3 i, ~: O; ^3 z

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    8 B: u `7 Q2 v4 D& V

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    * ~. P, L! U' t1 [* _ H

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    3 S7 Z0 D7 e" \: y8 C( |




    0 _1 C* i9 P) z 2 c; ?4 y8 X2 e' I& E/ j- x s3 D2 F$ ~; {6 q5 U1 C1 O. g! d3 Y4 C
    如何mathematica用排序 　
    7 S( k9 a6 [4 z) i( F9 Y s( S! `8 W( K, T% p, O4 s$ W1 M& X5 c" d+ w( w2 z, ~0 A& E+ E/ S! @" y. m- S* O; ?" b7 y# v/ L& T! L* h6 e: c; K2 e6 Y1 O7 J/ D5 ]- q+ T5 S: Y& K, \- V4 B5 d# F2 {+ j) ]) J8 ]4 V1 m4 r+ Q9 Q# M- r" H1 i8 H# B G+ [, O; h+ x- P9 H+ Z4 a' I. o3 e5 g# W# ^ u1 j" u' ^+ `( J) I1 P, X2 ?8 F+ g4 v+ n) k, v, p$ t$ c1 V+ o' n: r( g+ [: i- t$ ] H+ N" \8 W5 x6 d: P1 v8 B# _/ l- D% E6 a8 M# f! s g. h1 }3 `! a/ F- C4 l5 g4 |$ n( R2 g/ L, o; b: r& E2 O/ G2 E, S, C6 x1 l9 t" t! o* Y2 @ O2 {7 I N# ^
    ' c; J* Z2 o/ X9 ]9 G* \

    Sort[v]

    		 / n8 W' v6 ~9 I- P

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    + G# E) v- t2 A

    Reverse[v]

    		 $ m( O" Z# ?; K' n& ~5 ]

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    * E/ V+ o' J- d

    RotateLeft[v]

    		 " G; k4 y; O' [; }- R0 h! `

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    1 n: P; D% [! m

    RotateRight[v]

    		 ' I( ~3 ? c) @0 U! z5 s

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    2 W: |( M4 Y2 V

    RotateLeft[v，n]

    		 2 v$ Y7 l+ u$ C. x+ \+ a! o

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    ( x8 N4 e( I% ^" @: b

    RotateRight[v，n]

    		 1 W' f: l" P( j. i

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    4 ~) b- A" Z! o. E5 Q$ d5 a/ F2 ^( f

    6 R9 B5 D% Y+ z- E/ t" a

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    ( z. q J$ U$ m$ ?

    * `0 t- N% q, Y; Z0 v3 L% L7 p$ t6 X7 U* u- G+ L1 s9 f: p2 c" d/ h* s: F7 w+ o! N; M/ Y5 y
    % x$ D- Y: U" T$ |3 q/ I! y M

    Solve[方程，变元]

    7 f/ T% M, C3 d, q# n' r$ t

    0 Z, M: l2 V/ @1 V

    注：方程的等号必须用： = =

    ; w: O+ k& H. x: r$ ^. ` y' L

    如何在Mathematica中解方程组> >

    - v' N- j/ |! x7 o% K+ O# e2 b! J

    8 q" v; v0 ~8 _2 m1 y) W: ?

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    7 p# M+ Z1 z7 V% z" a8 l# B

    注：方程的等号必须用： = =

    . u3 `2 Z& J, {) ]8 g7 g

    如何在Mathematica中解不等式

    6 F) v2 ?4 `* {' q" U

    >>

    ) ~* b# p$ x, Y) x. K. n1 Q

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    - z8 n% B# N) |& h/ a2 ^5 {

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    ! A" r" T" p) z& F7 u5 R

    3 E; N/ i* V4 }2 ^8 C9 z k, E

    ( Q! L* x3 d) ^. Y) R" d3 r& Z% t$ A$ }. @# Q% O' j2 Q) e
    ; S! [6 S+ C! o& K: C4 z

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    8 p) [6 U9 d' _4 M( ~' U/ |$ r

    如何在Mathematica中解不等式组　

    % e9 x, B- Q* b1 K9 P4 C2 S8 g: V

    >>

    1 n0 p# B8 `; l! d% E$ R; k- H0 w

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    4 Z0 C( x& N& G$ @

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    / x2 ]9 g9 G$ \4 M& [* b ~

    0 z9 D0 c ?1 m3 q9 M- R

    1 u( G& v6 f& [+ \+ m7 R' d/ x: k5 ] C' N" @$ X n( [0 Z8 c/ L" C9 Q, M' U) E* X, \! \$ Q
    , l& }# v3 G& y) p5 _ V

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    + Y0 ]5 L+ J# s7 X

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    * `: ]" f( z- {+ M/ X e. C

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    5#
    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    . z; k* O* @/ D( o. z

    >>

    % F* r; M$ R$ E# K. X y

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    8 _5 O( l* n% a% {& A( T0 m

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    1 @9 X/ Q+ k# r5 I1 f' g0 G8 H+ j" |9 _9 N! H7 c. E1 x+ w" F @' F7 |& |% t I( B! g
    & z: X. e2 I' Q. i! D

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    + J- P8 {. b8 O8 b

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    " f6 { N! s' H' f5 w) b3 y

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    % _ c* [# a1 @" K: G1 K7 m; f F: Q

    如何用mathematica表示分段函数　

    & k. A$ D& v+ W. n: v

    " T' `: N, ` o3 q, ?5 z! H

    ' d) s) {& Z) t+ [0 Z* r! k% O* `) S* w: t: @" N8 A3 _0 s% A( B. C" B! K- [2 D* [ `1 h# t/ Y% I2 l' x# l* w0 l5 P0 R2 B8 E7 X: ~' Q4 l! L1 d' q0 n% l. h3 {! f3 L; S) A L( c' g+ I& q0 g/ N! l& Q3 ~! _, P: D: b% [; s! G7 {7 \# B) h/ z; o3 J4 G1 M) U- j; k: p$ R# V" q+ p& e: C
    5 G) g2 M$ |4 d- K$ P

    lhs:=rhs/;condition

    		 ' ]1 [3 @+ ]- O* \

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    - W5 j6 H. g5 t6 r" j6 \

    If[test，then，else]

    		 % T, M) G/ p2 J& _, ~

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    % ]- v0 ?! x3 d! U7 r% R, q$ y

    If[test，then，else，unknown]

    		 ( e# P3 l+ A( Q8 D5 f: j; @' [: [1 x5 X

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    / u. g# A ]' s4 P, [: o: O$ ~

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 , B: E6 ~1 l3 ]! }

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    & i6 h9 `, f; B: t4 \ ' G- I( }; t$ v. p V8 n9 d
    如何用mathematica求反函数　
    : i( t; T8 O4 ~6 E1 T& c3 I% |

    ; ]# X0 z' b; H, s+ w; r: _7 ^

    + s1 ~2 m8 K( [( w3 q' ]0 A* C/ m' T- X4 `1 Y! t# X. b5 {+ H! I0 S: X6 o% S& s( A$ f3 E/ O3 J
    & R2 \1 {% _+ D& X

    InverseFunction[f]

    		 . ]2 l- p5 ]. X" s1 f! f& X

    求f的反函数

    % Y, Z' Y5 B: s& f

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    6#
    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    & R% j1 W1 Y6 y6 \/ s% O, e4 e8 s0 q j' R. d: V y3 @4 e& ]- Y" I$ ?3 Q; a3 _: h8 W6 b8 y
    ) }% a( s# Z& f3 {3 [! D: [

    > >

    ; x$ }+ b" }2 a7 Z

    > >

    ' x$ M5 `2 C; l/ l. [; u; _; q- g, G

    4 A3 ^/ j; ]2 G( x X# f' V P

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    5 A' N- N. g$ S% ^" D$ D0 y1 f4 T- `. @

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    ' o: b7 t" o8 W; r

    * `: C5 ]% G! k5 p3 w

    - m5 Z8 {8 q) L" C/ R- B6 G5 t* O2 ~# a) z# c0 L+ i% [' C% d0 d4 X8 ~6 [; V. T9 S( f2 K, b5 V7 e w6 Y) p% L _3 I& e7 r+ ?! d/ X; T* X: k; j* o. j9 G( e& ~9 W: h6 T; Q7 j. _) W6 q8 N/ [! |% ~. n7 ]9 o' ?* [8 [. h) c4 ^3 d- O8 \. d! Q0 g$ e6 u' h6 H1 E, t( b; Z% m* \0 \( }: b% e& r, b# a7 P5 J" Y
    # V" }' F, [* J' \9 S+ y: d

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 ! u- D5 D0 `. Y" K& _& [

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    _7 k C0 O* p, C

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 . @" v' v3 o! p

    避开m1, m2, …点绘图

    ; b# M& p' j) Q: G5 [

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 ; j. S( ^6 S$ N s* Z. k

    用ContourPlot的方法绘图

    ; m4 ]) {- e$ f0 a* P! U1 \

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 1 ~. Z* U& Q5 O9 a

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    5 @# n% r& @7 A) m# g3 |

    " E0 Z2 a. ]6 ?. T7 w9 ^
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    8 D; y0 S2 f3 m+ ~' m 8 z U- w5 o& p$ A% F, o4 _1 f9 A) i% e+ I9 c" \; [- y! f; M+ V, ^+ \# [/ E- A+ ]. U; g# L/ C o! i( k, F t
    4 q8 o# U2 E% g; Y1 A8 \0 N% t# ^

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 + d+ j1 ~0 D+ _. g, L8 S# Y( f

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    - o9 y- g5 }8 H; Q2 Z" L ' q$ z* u% y+ v/ r3 G# O' @
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    4 [& U# j& y% o, |

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    - G8 y* I' r! I# w; j$ M2 r

    ; ^6 ^4 y! Q! |

    4 W! g, m2 R$ `2 r+ I3 A6 l3 O0 b. S. C* v ]7 d' ~8 n# e U1 n0 n& y( s( F* c: [, ^5 \2 C* i/ R5 h$ n% Y
    g6 u" R6 z4 \7 R! h4 M

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 " c* D5 A% |# R) y4 l5 b7 `6 |

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    6 g$ s% P) @$ g. v, c* i( d( o, t U* _9 A5 I

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    0 ~) ^* @* m f0 s, e) s: [

    * ], b) ] y* y

    ' M' _. E$ h- K1 q3 h5 m. ?' g% B- M9 X: Q; Z. q" B% }1 \* w3 C, @9 @. l2 ^3 p1 ^. n9 d9 m7 e0 H% V: N/ Q2 P1 Y1 A0 {# r8 ?; a0 q( a2 S+ X% {& }- I/ E+ a! y$ y i1 N( A: l6 s; e) D5 t! y' ]% W$ Y# A# G) S/ p- U) {$ [" z7 @8 X& T0 b# u% ^' S0 `* J( \2 K0 F# V. w2 I) E8 V: ]$ X" [4 G# F. @4 b% }6 f0 P
    " g3 g- A6 } M& x& a0 s5 ]$ ^/ P

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 $ B* F d; D9 X4 E

    绘制三维的空间曲线参数图

    ' u$ c# ~; x4 J* Q7 P3 i

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 ' f7 p7 f( O2 X) [

    绘制三维的空间曲面参数图

    * O8 C7 t+ y& g0 l; _$ ^9 u! r

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 6 I* }7 F, j1 U( P

    同时绘制多个参数图

    , p2 H& Z6 V' e& f

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 ! H; b0 ?& n, Y; o

    根据函数s上色

    " j4 ^! M! Q1 B% W7 I , Q, @1 e* ]* k: i

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    4 G3 [6 `- S5 F% Q1 X* o8 [

    7 c; b. S' k: P2 r8 L

    & i7 R; \; H6 W ?( I+ Q' r1 q5 n6 ?" a! O1 p2 r' h% W: {4 p; b/ j3 a+ o. E! R7 `. R, d/ q' h4 ?# P' B5 J2 |- V5 D+ Z$ D: q7 K1 B# h9 N! p2 k ^: ^( N/ i/ a. Q+ j( W! |3 `
    a! e& Q) J6 p! s1 L1 u

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 _5 ~9 G U- O! y; j5 K

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    9 l( y; ]$ J* i$ U% @

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 1 |7 k) X2 ^4 s8 k: t" H

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    ' c. p9 T }* @; D8 d* ^: h' |& t# A4 a! D 4 U- k! @- ?5 P, X+ `6 y

    mathematica的3D绘图选项　　

    5 G, `4 a$ h9 L" u( b* W( n( H

    基本格式：option->value

    6 h: K$ H+ x" |

    7 H& `! p7 |7 d

    ^" x/ x( g1 @+ j6 b6 _: G7 e% @3 ]7 |1 l+ T0 K+ G0 L2 |: W0 s1 V. ~; Y' p% @8 w# m2 R/ R$ ?: ]" E3 i) o1 A+ }7 Z8 N+ G, {( g3 @' O5 W1 Y, }% p7 x H& J9 `. Y; I# Q" m% e( m. E( D# U7 B. _9 v& M- z1 R% }4 s4 i( E" E' X# q1 J6 k1 ?7 V1 s8 ~, ~; X* [6 U9 x$ [; n: |. W; u+ C# Q2 V5 M e. J5 _% P- E$ K; o- [& P" P2 o) w3 |3 ^% z [4 u* p" j5 o' x: D1 s# ]; j6 @, n! i0 [8 Z3 s- W8 U! h* T# Z; G3 _. I! H9 b5 X0 h* a* y' m/ z; W( m2 n! i4 ~- @2 _" E! B4 e! m2 ]0 I3 |) X1 W- Q! G- b& ^! e% a/ X9 U9 q% o. E0 @! H! L) |$ j4 J- G% h }. n1 b7 A" M4 a# c) H, t* u* O6 h& {& g+ |' e9 G4 e+ ^' Y2 b* c( Y- V( P5 t9 F" w5 ]% K: u+ I" a( W) `+ f( i. P' r: l7 G) T4 c! b7 O: J+ f3 F! N" m( R r1 W& `% e$ j; n5 c5 t8 h. e8 |4 e" t: o4 }1 s7 P7 x R* ?, f3 e9 t) C* A" V( Q) [& V- w9 \2 U9 `; a" i) k n: C: U8 t4 h0 s! _6 c, A! `2 R( \( |* e; K0 J7 U- b7 \) Z" z3 q6 c1 W* r2 [" @ G+ S1 X2 _4 i) T' L& |3 ]8 o/ l! A4 c* S$ H1 q1 O$ D" i: Q& y0 U! W9 i) i( Y& A3 [7 c% Y8 Z# ~. T4 \) A; D3 r- I5 x* G1 P# c K# j3 { I8 H# ~- j0 p: o2 l$ `8 W% D9 n6 ~$ o/ t! @4 H9 D- U: w8 F/ y6 ` Z; t$ J# d3 e( V5 v. @, }7 J3 x$ J6 Z. F/ \ v7 Y3 |) C: M. g: t0 ?3 w& V" _. l1 R$ _& p' P x6 j8 T/ ?. X4 s& T8 B2 E4 _9 c$ ?! ^3 S! b* c( t+ v3 N' C! d) v y% |$ D% _3 H! V }( W7 n V" k9 Q5 a) k' P5 y, C) e+ F D7 J9 N2 B1 o2 `8 z* v( U$ w, E0 i& _! U: Q5 ^. A* n* u" F1 u4 [% u8 T0 t' y$ I L6 A
    / e5 D6 [: h8 `# s/ ^

    选 项

    		 2 C' y+ F; h4 s% j/ |1 E. j

    默 认 值

    		 8 T: z) k, h) F$ _% u4 C. Q

    说 明

    " r+ F# V$ L3 o2 y' F! ^/ h

    Axes

    		 ; j; Q3 \" ]' k/ V) R* X. V; i4 I

    True

    		 / V- M- F# e( G$ u7 T! Z

    是否控制坐标轴

    * F% R2 |1 ?6 d% ]

    AxesLabel

    		 2 L0 d2 W2 D% E2 u; [, Y/ S

    None

    		 ! E" ]$ L! K6 r

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    1 B% L" ?, o7 l, ?( W, o- x

    Boxed

    		 / N& E0 R8 g. R9 n$ w& ~6 |

    True

    		 ! k3 E/ \ G; R' A* ]

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    ! T A; p7 [& {% |

    ColorFunction

    		 : d! K# D F" r8 X7 q2 d

    Automatic

    		 , d( w) n- Q4 z2 i

    上色的方式。Hue为彩色

    : j8 r# _- o! E" n/ X

    DisplayFunction

    		 ' o6 C" x$ r/ D8 U, Y0 ]

    $DisplayFunction

    		 5 G) W* Y4 [. c. _+ B/ @. W

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    # t$ t9 i$ |4 |2 U3 L: g: ~: a* V

    FaceGrids

    		 , H3 k) _$ @- q: S, @7 x

    None

    		 3 e, V5 Q( _) z8 i& b

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    " o+ D+ Y" y3 t: L

    HiddenSurface

    		 1 z* @! ?5 L: N

    True

    		 3 ~# e4 ~9 b$ \

    是否去掉隐藏线

    , g. ]# T% W6 ~' s- k Q: E5 r

    Lighting

    		 - S! C0 w* \$ O# V, S7 H) F: z

    True

    		 $ |9 ^3 Z7 V9 `! Y2 q/ r

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    ; p4 }3 C: Z. B) q* Q

    Mesh

    		 4 Y5 G/ x8 q3 k. k

    True

    		 # l4 ^/ G) R' i9 `5 [/ j

    是否在图形表面加上网格线

    ( E4 J0 P4 y. m" z. z# v

    PlotRange

    		 1 D A+ ]6 F8 v S. \2 f% i

    Automatic

    		 * M) L) N2 H! n" D6 ^ u

    Z方向的绘图范围

    + _& g. b5 w0 ^& ?

    Shading

    		 ! u8 ^) @0 ^6 V/ S* S2 S" c, `

    True

    		 / }$ y& d1 D/ k: Z' ~. u }* x @5 B. M# S

    表面不上色或留白

    " H. v$ D+ [6 X3 H

    ViewPoint

    		 1 A- D: ^ ^) t# I% \

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 ' _( P8 Y) O' i. n7 x

    观测点（眼睛观测的位置）

    ' F! T2 n+ E0 o" w

    PlotPoints

    		 & d4 P) G0 q5 y# f

    15

    		 ! ]% s5 L7 b0 H, q C b6 A

    在x和y方向取样点

    ' G7 s2 `% y( [( p7 T+ ~

    Compiled

    		 ! H, Y6 X g: J. @! X2 A

    True

    		 + a) T% z. D ]. C

    是否编译成低级的机器码

    ! ~9 v- o" g1 j1 t$ h: W Z. P

    & h, t3 [9 D+ m' S% n, Z, }' p

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    + I" A9 |& q( |: @' H+ w, b/ [" L

    [2 G* l! ]: q

    6 W2 P9 I* z- m+ X/ |! O, }( M& n: v$ f% \* G [2 A R: l: v$ o3 @* |; w" o8 a L; T$ F2 M) n# u& ?! U3 \. e9 m* \7 M( @6 E, q$ N' W1 Y P- Y' N6 a7 b3 b, G: O D5 ^$ g' x5 D+ a" t5 d* l( O- N% [3 ?9 `6 v1 c: A& W& p4 }# [ `' R: C8 k# Z% e L1 H& @1 r- w( `4 n/ E. i( A/ t% x4 e! z% ?. E4 m; A0 L1 z" G, L1 q5 C2 j/ D( E' e9 u" E6 S0 n& J4 S# a- @, j. `9 F1 r8 K9 I0 Z1 x, K( Q' k5 z, ]! n( {, A& r! O _) Q+ z6 M3 S3 O2 S& N4 ]6 t5 ~( n8 V$ z V/ l2 {% e( s, q0 k" j& K/ g/ z8 D( j3 D: H' t" @$ K9 ~ R! p% U1 G% Z {# C1 Z- V5 l( x% }" ?; E* I' n2 G$ E8 Q% M% O- N. E2 [* T" H4 f& G4 \* J" a. ~9 w: ?
    3 A- N) P3 T& }" @# _+ a6 x0 H

    ViewPoint的值

    		 * E5 R$ z$ g5 d8 J

    观测点位置

    % S/ L5 t1 W/ \% U) G9 k8 [# `

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 * {/ W$ t$ s5 Y$ J$ V

    默认观测点

    $ i2 ^" l# N- ~+ r# Z, }' n/ F

    {0，-2，0}

    		 . _. z" ?5 U+ K0 B, V

    从前方看

    ! o0 A, M' j* O' t$ q. n

    {0，0，2}

    		 ' l2 S4 W* t& F: e/ O$ l7 y) H

    从上往下看

    % F8 H" ^+ B+ r4 y* ?

    {0，-2，2}

    		 , E8 z1 s g; R. E

    从前方上面往下看

    0 W5 M6 `6 R4 @! N

    {0，-2，-2}

    		 & e3 s0 f; {) `

    从前方下面往上看

    6 T& t+ [7 l$ W8 a; j+ R: ? b8 Y8 I

    {-2，-2，0}

    		 . e$ K, |0 ]+ _$ d3 f4 O2 R

    从左前方看

    $ X- |* y, ]# |- X7 I

    {2，-2，0}

    		 P: s0 r, s! G# V3 X4 \9 ^

    从右前方看

    - Q( }) R% x' R3 Y! P

    9 J, X( c; r, I2 J* b4 l# N" i, F

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    ?1 }3 i7 Q# {7 N. B- x; ^. s9 W/ ]

    1 x4 i# X( x3 t

    - l T4 R1 N' B1 T" x& W2 t( y0 R8 @) }8 B" o7 e5 B! G- v% F o: h. P# t+ X' x: U. g& x! F& l# U. n# o* K+ m9 ^$ s6 C: Q! y0 c F, ^0 U* ~* |+ Z, J' O
    " ?( U8 a5 E& @. ]0 X( q

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 7 p8 n k8 G) u$ f n8 X

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    ) A- C+ A) e) ^# @% f9 t; ]6 r5 }

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 . U& P4 M9 h- V0 ^8 Q, f

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    9 @# u4 d s1 u0 A6 B8 B$ i D

    如何用Mathematica求极限　

    2 _% M1 x, }8 ~+ L/ n) V5 {8 P

    >>

    / r7 j+ W% A, m

    (1) 极限： > >

    1 s/ `, W- l5 \. r. u8 }

    ! N$ O/ v4 n0 B3 w7 m

    2 i# k6 z& p$ a3 T* J; C0 n8 j" f0 u" c0 }( G. O3 [0 |3 o1 p& B
    8 [+ `- a0 a) i2 V+ i2 n

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    & D1 O1 f" s5 {4 T) a7 i

    (2) 单侧极限：

    ! {/ ~% A* Z: J

    左极限：>>

    $ a/ G' w; u1 }

    + _. {. ]) _1 d6 G1 |

    * Z$ f/ O5 f6 x. w4 {0 P- F2 P# I1 R2 w1 ]/ p6 f y6 H8 _+ d# [
    9 Y2 |: |4 D8 y4 E

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    # g" M/ n! \) }" Q0 T, E2 X

    右极限： > >

    6 k8 M4 H4 B% X% F8 k2 R

    4 F; o: c- c' r

    2 U* G4 o' p" ?, B0 e7 ]$ o+ ?; \ ^" t2 o$ e8 `+ W9 r
    , e! t" x4 t' w3 u# x& e. h

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    3 W% H" W) B1 P/ p) p

    如何用Mathematica求导数　

    : ~" f8 j5 Z4 V* h

    ! {( S/ t8 F* v5 M" i6 H6 g8 |

    & r5 J+ [0 H7 @) ~+ N! O6 Y& L& \- X$ d$ c% R. M! B/ s' O- R! X4 f
    # F: m' o) t/ N( v: \. p o2 M

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    . K; S5 m$ X' C, M/ F" s" r

    如何用Mathematica求高阶导数

    2 Z6 |' I) r3 L& s4 n& p5 a
    / M) x: b9 e) g/ S

    0 a, ?& T* U' x) y6 K6 Q: [9 _

    : J. r& a' p8 i5 r! g |! W2 I2 s& M& K* b# u1 {2 l& G z5 M2 M
    8 R" B! C# S2 @( z

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    4 G: i: E4 {! r2 f' ]9 |3 d0 Z+ ~* E

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    5 O/ N1 B& i, A9 T/ t7 ^4 H4 w7 G

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    - U/ _- W2 k3 ]6 |7 O/ @" U+ A; R+ H' B6 S+ f: U" x* _) W" \+ V1 D9 W8 \* ~4 ?' X4 g5 p8 o, W, S9 a2 j4 a
    2 C2 S! j+ U. P @2 ]

    " T6 }$ s6 n+ L# N; R8 P

    8 P" J4 M/ p. w/ x0 b# k+ S K# W( U

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    . f$ f4 @+ t- S! Z, S

    如何用Mathematica求不定积分　

    3 @1 M. y: B" r5 r. Y

    $ r8 M# b. F! I4 |2 ^& d

    0 q! Z; m. P3 c6 Q

    ' g" g& ?& Q" o3 d; _& d( U. R3 k L; d6 J4 h/ o- R/ u! ^+ \0 q( w4 t! L; o
    8 W1 U2 k( M: t& a( X* H: q: E

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    " X% V# ?8 P! n! o/ D7 r e

    * r4 [! {% V- Q7 N, m) _8 c9 {$ q

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    , L3 m3 l; I% q/ ?( [

    8 O1 r5 [' k D) k+ A6 U& q

    >>

    $ o3 _8 R" M4 c+ f& e. U# _9 H

    ) g1 Y6 ]" n: T ^

    5 G# @/ F+ C% E- O0 b2 P7 D: [9 D8 G# X- ?7 ]- `' S; H+ N+ m+ h [ l1 H0 v& S
    $ T8 z& }, G, M6 x2 F

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    7 I5 T1 X* s' ^1 E

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    1 I6 J$ X- T# O4 E+ I

    ( u4 ^) B0 V& g* R5 Z4 z8 i+ o

    ; s8 K) Z, B, z" V* K- h: e# a, v2 `: t& q T2 D( J4 F1 H5 R( |# K
    ! P% V; O7 M4 V7 C% m j

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    6 T- V1 y! q! l3 K/ q

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    3 \- Q7 U* x0 R# O8 D

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    ; i0 p4 v, z E( q8 h3 r) J

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    ) m Z/ Q% h. }2 T

    如何用Mathematica进行连乘　　

    V9 p5 A) g( K# q: h+ e) f. U

    / E* `. \! W; `- L, t

    ) w$ D5 j" i6 K0 o! t* {6 q* n) j- d0 x7 c! ]/ }0 P( }; m/ ]7 h: H
    & |6 P2 @6 g. V5 J+ r* S

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    & g8 a5 K' B+ o% L5 @7 }" q }8 L

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    e, w3 g* j3 o6 B& {( ]* {7 S8 m3 L

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    ( }7 L, f5 T1 ~7 Z6 t

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    : |- ?( b7 ^% [% \

    如何用Mathematica展开级数

    8 j& x1 A+ ]9 T+ B) Y; J

    ) O9 _- R# M# s3 _7 m

    : v& G8 m8 o! l, m5 ^; o- T6 X, L3 v+ t' @0 E: ?+ ?2 x, x0 F
    o# q/ w5 I; I, W* i0 o B

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    5 u7 c0 e# }, @

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    # |( C* ^# ~# O' [2 B! I

    " P2 T& B6 @$ t y9 ]2 f

    - Y3 X. z7 e3 S" c) W- |5 V K1 \3 r+ r( `9 j) M" c$ d5 q2 l. {5 v7 q
    . g% C% `& m3 n9 u+ p) `

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    " a& Y9 r7 g# U. N6 E" U' w7 c

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    / H9 [; G/ ~6 J7 ~

    >>

    * J! l# c0 |# k/ W9 Y' I

    / |- {$ O9 _7 Y1 y

    / {6 k+ T9 @* l, ~# \, Q" x8 P$ `7 z$ C2 J D- V O- y+ _7 ^4 V2 q& A* w. w
    $ F: R3 ? u8 H1 ~4 w5 H, X0 o% o

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    6 A. O& l6 a4 ~+ K- v

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    8 z# ]! W( N3 D2 w, `9 [/ Z R

    　

    7 V9 c& ^- x$ h" D3 r

    　

    ) Z/ X5 G- w8 v

    　

    $ Z+ d/ k! {5 B6 s

    　

    $ Z: v6 C! B H

    . E. @0 }; d# z7 A! P

    + J1 b3 G m Q1 G* {% s1 A5 }" b; `$ b1 w: A+ K' x [0 m/ y% C+ V! g
    8 ^6 N' ]1 U u2 q+ C. \. t

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    9 `3 z9 D, q) v$ F0 b- E

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    3 C7 Q2 Q+ A8 f/ W& _" m/ F

    　

    3 g' q" _+ ~! \6 e. q2 y

    　

    # B5 z. @ x* J8 [) x

    　

    ( e. k4 H5 T. L6 {& p4 Y

    　

    : J8 v1 G" D& ? ]) b! k$ w1 b. ^7 `

    0 g3 ^2 ]( {, m: J% Y( M# a

    $ p! ~1 H; {3 l6 N0 b' O* x( B1 q; I. f0 O! t' Q9 X! O N0 _! `! I/ D: R
    ' k; r; H4 R& v x/ e

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    0 I# Q' Y8 C' ^- ~( l6 E5 |6 |* K# s

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    . M6 `5 s. Z& W1 y5 M/ J1 x( B3 E

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    3 P) f. o+ w2 Q. M# O" a R# C

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    . L5 _ y# Y! Q$ N+ r% Q% W& a
    如何用Mathematica解微分方程
    4 T* w) {7 m7 I' r% V( w
    　
    2 `8 m4 r4 r: `+ F

    ! p$ K# _* p: O

    + \' G6 y5 J0 h; @+ ^' g/ a: a6 |2 }: n6 O8 E9 A, X* O$ ]% \, Q) _) z3 _( N& p
    , d* I: ]3 q( g& w r2 T0 |3 i5 d' M

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    2 J8 P7 V& u, u' c* g

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    & o6 h) A6 I# i0 m' |- k

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    " ]. Y5 A( ~8 L# r- Y$ l4 Y

    1 w9 H( s. F$ X6 @( z z8 a; R# J

    / z1 J8 u' N- g" N: W6 K* g" E. x8 u3 X) F; y& v; q9 o8 l' d5 Z2 f1 c7 o: [% f9 o
    5 n/ O/ L( S0 a- h- ]

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    - q* Z8 ~& n) Q$ {; x- s. b/ J

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    ; {) Q. A" J0 s! d- E; e- s. p

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    $ }2 ?5 w) I: f& U

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    Y* m- @: Q2 P; W) X

    2 O* }2 _/ q+ K5 ?+ X8 u$ N/ M/ @

    5 ?' T& Z8 v3 y% W" I& `7 Z3 G7 g5 O2 Z- t; C% {' w0 ?& U& A* }( ~/ @# x- j k! W( y8 c2 D$ `
    : J$ u9 b6 j" B: N; d b9 H" v

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 * o' _* m# f2 i3 e. |

    计算极限

    $ H4 x7 l, m3 l: E, l, ~0 h

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    1 x7 Q4 b7 }' R

    ; n$ r+ N8 z8 y4 h( u# ?, A: k' j

    $ o+ G- {3 C/ q5 v/ |5 C5 L \+ ?7 ]3 ?- t# X/ ]) Y! G6 G+ p+ b/ l+ A6 l3 h) Z' B2 G; Y
    / Q" h1 _6 C" V* F) M' H. j

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 $ ?3 h8 C3 }) G3 [

    求偏导数

    # {5 ?, R( d+ |

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    / k) l+ H; {7 R- c7 o0 r

    c* K. [8 E4 ~- r4 }3 L

    3 Y3 o' f+ E) n% P7 j9 m, K% G/ l; ^5 P0 k" M. w' e( e* d! ]* o; W) L5 e# E$ u, m5 _/ D& g! S8 U- v
    # X" D- n& G) |0 K1 j7 V

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 % ?4 D+ k4 W1 M8 `' l0 ]! r& I3 K

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    0 J* y( g' g; H4 F3 }- g! u' K

    如何用mathematica求重积分　

    " _+ m! V; i7 m: U. N; u

    1 c5 C% H% @/ g1 o! h) X. d. Q2 z

    3 V5 n% K D5 }, N4 g5 j' q6 O( n& J7 b' C& D' M6 z8 D) m+ v9 s& @+ l+ \( ?- x) O/ K+ i& G" r& y' H5 Z7 I. @( f% E8 D6 f6 N7 J& O, s# Z0 A; q% w* @; v' j4 m0 N9 D$ K6 ^) r! N4 t R
    + {5 L+ P2 p7 T% i9 I' d6 t

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 0 h" [7 I3 q p3 F& M w. @) `

    求重积分

    . s0 x* m4 l* N, ~! j# O

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 + K Q$ Q7 Z" z

    重积分的数值解

    & a# t E2 h0 }% B

    & ]! G; W5 q6 A. V% F* U

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    8 J% k: b' e1 B8 r

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    3 A: g) Z6 B3 t

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    9 Z- f" g$ w6 X) x6 Z

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    6 o0 i- F$ Y7 R2 |

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    - R3 o" G9 N" Q8 g

    # }& {8 P8 I$ E3 M+ n- N! O) V

    % x4 E, M- j* |2 J% S0 m. l" Z) C% K" @; r% B7 ^( I! E4 l0 P9 n" N/ N5 D P6 L- O: }1 u, `' B P& D, f, h1 g6 r9 E5 ~6 d/ y" S( N+ t0 G' j6 g* D% `. e- r- j' h7 l. ]$ B5 d+ W8 x1 I* P3 ` N: v d( `, c- O9 Y1 Q7 w0 h5 E# o- A& x! j% w& A7 r( T4 y' I1 e5 D" w3 t( z
    ! h A9 d; S* J

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 1 ~9 y, n S; [. }3 c) A* n, {

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    0 r8 t3 x: K: Q

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ' ^' }4 `0 W5 @' e! T. O3 b

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    % l6 k7 G1 z- W! ^& ^

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 % ~" e2 r. |, E- V' [

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    . V" b# A: A) `; R, f0 F

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    - R Z) W1 T# c. t" F; y5 b# v! \( W

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    - h0 A$ d2 v! V

    9 Q: j, p" y9 w, {7 R

    & W7 P/ i# A1 w2 ~' i0 X

    " T! d( w+ h' [, {7 F5 P! m8 G' D; @ \. {+ a1 K, | D& A' P+ W5 E) j6 y9 a8 t4 S/ O6 l: Y7 h8 W% n/ r3 s; |# r1 s6 w" G" c5 `" }, K2 J' e" B7 J( D: D0 U- p: J0 C% `9 D& p Z- T; }% p0 n2 N C# _9 Y* o9 H5 P8 c" T# Q$ y" W+ O5 M! w* q$ p5 l& t/ x9 X* C' _4 z/ H$ `+ b/ d6 q( Z: ^2 i8 @, q. \; U8 i1 `: D
    . r, j2 l2 Q% ]- g
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 - V9 W2 V9 P2 G) z

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    9 W) S3 C, Z$ b( y3 [

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 4 W) x, I& l @

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    - P* {; R( d+ ?, l& m

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 - u' d: @. J8 A. A, D' K

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    ' R' c: A. N) D* _" C3 S

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 : {3 j* s4 Q! m+ q+ f l

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    0 K- w( O [: K- u) Q& x6 w
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    ! J# |$ k. _3 j- Q! R K8 X2 o, k" K2 ]+ B% a" I4 `! }1 t% C( P/ p: ^) Q0 K0 h% G) Y( }3 x- r0 @2 \; f( O" y9 W9 ~) k
    ; Z6 U% h9 a5 P) ?$ n0 s0 B* y& Y) t

    {a1，a2，．．．，an}

    		 ; h5 V0 W. L" F& H6 G

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    0 A0 y. ^. E- I: R \2 @

    下列命令可以生成特殊的向量：

    & T( ]8 g, P; ^" A I, s* [6 u( |) Z0 V7 b8 X. Q ?: {) H. c+ U0 ~+ |, M6 A5 w$ P3 J8 c) ]$ l9 Y( w7 W3 ]2 s, p+ g# p* a |! {; z- r; Q3 ?) ]! ]" b. j( U0 K* O8 d7 J( T: O. b& ~* H x4 ^+ D) I3 Z9 _3 ^4 ?7 H: G& E% V+ r% B: q! ~( z2 L( O0 I0 C0 [- \ [7 P' q6 q0 j% U. C7 a+ @: d2 R" c3 O: a( Q5 G6 \ p* `. k9 I2 w9 k6 m' L& i6 h' p; b4 V) @; A/ ~* G& E
    l0 } q( c0 W9 q! i

    Table[f，{n}]

    		 $ U, L9 V7 V: l8 L- ^8 [1 i( R5 l

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    " \# j+ H4 l/ s7 r9 O

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 1 z+ K+ F8 y z y) n3 b+ m# a" [

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    & |- y% M# J m! G7 o

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 ( c4 W, z# s/ `8 M: a

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    . Y5 N5 }* \# X6 [

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 6 |% e L9 ^+ a8 d

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    # V7 Y" @4 I6 S6 ` ) o; i2 f' E P

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    + m/ ^& r8 M) J. ~: {( p

    3 e% k) a' h# h% i$ q6 k

    . M: Y* n; C4 e0 J

    * F0 u5 w- c. R9 t: ^: g3 w" S2 \ d0 }/ R$ ~7 J& e! c/ |: ?+ h, I/ g1 s3 Z B( E- R: Z3 E4 m9 y+ i( R3 Y7 w5 S) i' r& ^7 N% G. p# b, O, h/ o* m5 H! Z0 W5 {! W/ `0 ?! | e& ]' J9 u8 k$ ] ?% @% x8 l: t; X6 f; N1 `/ |+ q) O; y+ z( J) h
    6 \: k+ ?% K/ {1 L E$ O. S( d, |

    A+B

    		 6 N# `) E/ B3 l' n3 W" c

    向量A与B的和

    1 @* s6 X: }2 X

    A-B

    		 l: \# ~6 z; X" F

    向量A与B的差

    + h7 c2 P' W0 I9 b! Q5 E

    k*A 或 A*k

    		 + ^+ I+ f7 F8 r

    数k与向量A的数乘

    7 E5 X! n0 \0 Q% g9 P * b$ x) T" f3 j5 J7 A X

    如何用mathematica求向量的点积　

    3 g8 t% O1 d: i2 p Y" g. D1 ^2 `

    7 ~. x8 M: i) k5 ?

    - W7 Y% {9 P; ]0 K

    , R3 N1 g$ g3 c$ Y' j3 w& _: \, D; L( U: g: U5 c3 o, I! z& V; J3 z7 _* q/ _. Q$ l* ]6 F: w: N9 I3 ]/ h' E1 @3 ^2 ^" M0 t" `$ C" m' ]" L9 f9 C, \# ^7 C% W' Y5 L2 E: }0 n/ u( |$ w' B& @# M7 x, W: S. N1 B0 \9 J+ f& m4 n! P/ w# I3 o- V2 d/ E4 H
    8 D* S( S4 J5 ], t

    Dot[a，b] 或a.b

    		 # W3 j" U" W2 I( S# L

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    0 p$ U8 y( q. H% i& `

    DotProduct[a，b]

    		" W( w1 P& y; e

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    + y# g& T' C( S" q6 s

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    . `$ P/ x7 S( N; Z( A

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    + I, a+ Z+ [7 K4 e4 `

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    , f2 f8 S3 ^+ A8 D* z4 h

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    ! s8 H: L0 v' _# N/ u0 m

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    & a1 M T7 i4 K% b6 b# T5 T$ B

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		1 o9 s: G+ e& v2 R2 B8 S

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    7 c. x: _( A3 H, }9 E3 G2 K

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    2 ^0 ^, ~0 _' x |) D8 I

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    2 y8 R+ g$ i# J- r4 G1 _; J1 ]* l

    如何用mathematica求向量的叉积

    0 q$ X8 [% o) s0 T6 `

    8 } U5 K4 c9 b* V, Z

    + p, r6 x, w/ F' J; |; c+ m

    / {9 D8 {% ^, I* l/ A/ F7 Y$ O+ ~4 f4 z) h3 R7 h z# l/ q- |7 _( _1 Z8 ~- d. H# b3 [+ g# E* i. {1 Z8 F2 ?$ k* M9 K; f/ v6 K' q" P2 a+ h* B: d. a# s5 @: b2 W/ } ]. ~; {6 R% B2 u6 r3 L+ u6 ]- Z) T' H: W* W: q; c1 ~2 P) D* C" a# M: f( }9 q7 ~! k, ]
    + z( s* e# m M/ U* E* H5 ?

    Cross[a, b]

    		 7 K& K* i6 u- D; k) e, d8 M% G

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    7 f& O( ` Z% Y4 L3 v/ m: M

    CrossProduct[a，b]

    		5 ^# z, o1 u% g

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    $ @# j1 Q* E. N* B5 T4 }

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    2 R, ~# [! n ^! O

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    8 z/ L4 i- p7 z9 E" z8 Y' S

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    2 f A- j/ h8 d

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    # i, `. P/ c0 C) f7 D7 V. j

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    ; c* c( }; F% e* Q0 M

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		K6 n) l/ H9 Z. Y

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    9 ~8 x& o* d2 H/ H, |6 u

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    . J* \! L: z7 f5 L' d9 Q( M. E. w

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    4 _. m R9 L2 V: h6 t: } 9 c2 T O3 ?; R4 Q7 P5 Z* c9 k
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    8 E' G8 r& l# p7 I. @1 E! n

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    4 @- c/ s0 w. V: k6 B5 q7 s

    0 o1 K1 K' ~; ^9 G

    , d) \# G/ m/ u/ \ A/ s1 v, ^2 C# B! O) s% N3 e0 F5 J4 ?4 y6 ?; n- |! g. |* _* Y0 A8 ~. W9 ]9 O e
    ) @, K8 a& h& B2 O5 ^

    Norm[v]

    		 ! q* t+ @! z$ R+ |/ B

    计算向量v的模

    - {# d2 S! T4 t- h+ a! M

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    3 n4 g* U9 C4 F6 K4 S1 ^

    : V$ t3 ^" h# N; c, \1 y! A+ o : e: k5 }8 K M' ?0 c) K1 s* [8 o6 w2 {! R5 z& P' W& g4 |3 m( x2 V+ J- j9 }8 G, A5 p* ~% U! I) Z/ M' n' {; n ^! m& K0 V, V Z) |" e% A/ k+ n6 ?) z' m! Z+ Q; W" B$ v8 s/ ]1 a/ f/ N1 S% W' x) l9 E ?" T$ o, B& e. [/ S3 k/ A0 g! e( l m6 T- f9 p! M8 r+ n! G6 n( T+ q; {' Z F' B. p/ ]. L9 b$ a" `9 a/ C, h. O2 B1 C ~2 e: _* Q$ A) v4 L& ^ y% u4 Y x+ p P2 |& r+ b$ S6 S% Z0 t, \: Z/ h' x& g+ p" c& n/ h3 J/ t6 Q6 G3 b) ]: e5 ?2 Y! ^8 T7 b% U7 q3 G: ?- o' D# t; n: I) A0 Z6 t1 S m# B& Y5 J9 r( j7 Y9 h3 o* u: K* e# o" E3 K
    0 [* ~) L7 h; A% r. c/ E' p, H

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 & A0 @0 }5 {! K X v) K; r7 m

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ' X2 K% K, R+ n6 H( a# _7 ^

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 1 K* ^: W0 g8 C

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    $ N9 y5 ]: L; \3 r+ M+ C) n+ v

    IdentityMatrix[n]

    		 $ \; Z2 y5 m: v' E. Q [6 V' W

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    . L' e" E% B: X9 }

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 ) m; r+ L$ ~) |1 G

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    % r* h4 N `' _ I Z r* Z

    Array[a，{m，n}]

    		 ) ]5 j1 `' w9 } g3 b# y

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    8 J7 a% {7 u% F9 T# I* o" c

    MatrixForm[A]

    		 I* i* a6 W% O- d1 i( ]4 f* X

    矩阵A的手写形式

    2 V. I @% v, i8 |3 n; O0 c

    如何用mathematica求行列式的值　

    3 F" O w w! c7 f* b

    , l" s: N" a8 G8 H: A4 W( a/ i

    ' p; ~# }. a& ~& N. l7 h+ Y. F' j) b- N, l( m2 r+ m# P) d+ i3 n( _2 ^0 G- l4 F$ o. X% w1 [ Q
    ! t# V2 x2 E6 I7 z. \2 j! \

    Det[A]

    		 / }. c7 X5 [+ \6 A, F

    求矩阵A的行列式

    ' C( F% L1 w8 t6 j# C8 k, x! Y+ e+ k5 D
    如何用mathematica求逆矩阵
    ) e K% }. E6 w/ A) r6 W C" t* g

    7 s# a7 e+ \2 ?

    ( H, s* `! y# y" }9 x( f6 C) M0 O4 T$ f/ J" b* `: v# ^! _$ t& S" e# I9 }, z& s+ P4 w0 d* i2 F A/ s
    6 d! |, Y3 C& ~; a4 u2 ~

    Inverse[A]

    		 9 F% y' q/ ]. Z

    求矩阵A的逆矩阵

    1 v' z7 A% d; C0 M . U4 {* z7 F' ?2 ]9 E/ [
    如何用mathematica求转置矩阵
    7 [" b3 C0 \/ F0 r4 Q

    ' m6 g# w) B i9 ~

    % J. K- x# @3 _) g3 t9 [, j& v# h1 z5 J& c, X# [3 z% H) x; T+ W: d/ Y. \0 d+ b7 Y. q5 |3 |) a9 W, {
    2 [5 z% E, I9 }/ J4 Z* C0 Q# J* p

    Transpose[A]

    		 @5 z. v$ B" T" x

    求矩阵A的转置矩阵

    # F. \. X- x7 f8 @& m" ~/ F

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    3 R3 w2 D$ j7 e3 \ [; t8 d

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    " F# j3 X5 C$ d# ~; X

    5 c. v3 y% J1 {7 Q6 x0 ~" K

    8 g4 V. e( j6 z( ~2 z- r) Z3 Q2 O8 Q- B2 C( g, X8 ]9 F8 k, n7 g/ F( W( }0 Q4 C h6 V( W
    ! ]$ k9 y/ d9 [: w$ w

    MatrixRank[A]

    		 / W8 h/ W: _5 }: m5 u2 H! s

    求矩阵A的秩

    + f3 e" f3 s6 B8 O2 @1 B8 t. F# x5 Z. K% h8 I0 W6 b s3 M& d
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    0 y+ }/ Y8 p. B1 ]& z1 _' d9 L

    " l0 V8 ]( M+ z, }* t1 L" i

    ' |; b: e- x+ d1 W D- S; Z/ b/ g1 j! v& Q/ u- G, @2 q( ?/ t) m& z& p' m, B* ?: b% |) f3 A" Q& R& u* d
    4 D0 N4 y$ {6 v+ ~

    Tr[A]

    		 ; W9 Q' `9 i3 x

    求方阵A的迹

    - v& k1 R$ c- w6 ?% B ( h* k- C& i) X8 t5 [0 q( N' T

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    / Q: r. x' i* B& [5 s

    3 B) V* r1 t, {4 |0 g

    8 v w, U+ e0 K; a, c

    5 ~7 k, s: P; w6 y2 Y5 @2 V& V, t* f$ p4 _. N2 M# O0 I9 z( {3 |: F1 k/ d' X- e' G9 g4 L4 J( u5 M2 U( N0 x" y' _" r6 W/ \7 o2 k2 K( Q! H) i$ ?8 J! r" G ?3 g, O5 \2 @4 p: \: r& g$ Z4 F7 m5 s* {- Z. {: f% y/ r* ^& O1 G7 W, `1 k) M; j( f0 i* T; J
    9 l/ f9 r$ M9 }" Q& r# m. B! O

    Eigenvalues[A]

    		 V6 T1 K- z/ f! I; a- I

    求矩阵A的所有特征值

    / K! k0 J: Y0 X0 Y. |. L0 H

    Eigenvectors[A]

    		 9 f0 }5 e4 |( x! |+ c

    求矩阵A的所有特征向量

    n; H& b( z9 H. O

    Eigensystem[A]

    		 - a- F* ? h$ ?& v' p) C% D9 b4 ^6 W3 r

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    6 G p8 b# T5 {4 h& A5 u- ^* `) J# G/ B3 S' e

    如何用mathematica解线性方程组　

    % c/ |/ j2 @0 G1 U

    8 V7 S7 g- M" o; j, E6 E8 R2 ]

    - r+ d3 g, F$ d* Z) }5 z O s6 v- R V7 r; c# B: @* @# {) r5 N+ K+ V- k) E/ }6 N. k' N; H; z9 x/ H6 R* h3 |- G- B9 h2 P3 Z: t3 a% T F# F) {, N0 I1 d. Z$ h [7 v7 C& _0 X/ V% {
    3 W3 N4 y% c4 H

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 1 M9 b/ d `" h# g6 j9 E( k. N& P

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    * E8 |0 [& U/ [6 ^& {3 L

    LinearSolve[M,B]

    		 ; g1 O8 @1 {( m" E8 `

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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