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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    3 w+ Z) t+ y; y2 O7 e/ i

    # p! M0 S, I6 l' k8 w+ C

    2 H7 U9 o$ o) P1 k9 x h2 Z) C0 K1 h; E3 n% G* `6 P" |; s: o5 T# A! L8 C$ U9 L K3 {( q3 V( y, b' @* j7 z7 u* Q- F; I0 v& m! m) {1 U' N( j6 W6 |9 f8 {, J: {: {7 C1 ^: }( n0 p6 a9 d0 ^$ H* L' }- e* y; b x7 p( l7 b' b& H U' z1 ~1 b- ^$ f! B& z- v$ Z" E# W2 k) P, q% \7 L$ ~/ d3 [6 M& K: p9 @" ~( N4 I2 B6 [2 f+ \- f" c2 f+ k B/ }7 F( m+ s f1 L5 f" A# D' ?* z6 A3 n0 Q8 J- K6 V( c+ i$ K/ j
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    # K* d; a! U( j# x4 a) D; T. C5 b

    >

    5 m3 g3 S! C1 W: T! e, Y3 o! O S

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    ( I4 Z7 d9 m1 _0 V* g; c

    >

    8 ^" U9 U' p. ]4 }5 A4 l

    , S4 X) _& f f" b9 c

    - e& f* {4 l8 ]0 Q8 ^$ t8 D# z' F, [: ^) @" P: V9 z8 s" K# |2 R) ?. ?/ f( v9 d! N$ g( p3 F! C1 X; J6 Y4 ?( q( ~( \+ B8 }6 A9 K' V+ J4 }/ F2 n2 ~5 a) H- R' r$ \! k: m; T2 ?' p, G# L. m) k5 a: Q+ b5 G$ x) j3 O! k/ [; M+ P% f3 {2 C5 K* d p8 _* J# w+ e k$ u( y! S2 s: T o' }' l; ]) a8 Y0 i1 [3 R$ k" H$ q- y9 R# A; ` j4 ^' M& G; `/ `& r I5 Q$ z8 U! {" U$ O$ x+ b% b1 g6 q) k9 U. U6 s' L; Z" T* O1 t- V9 e, X- A n. Y- e8 }/ J# l, C. k5 Q. }$ {/ }; O/ Y, v5 g4 Z5 a! u6 w& W- O* W& R$ w2 P+ b1 _- f' l7 b2 R8 E. w6 E2 E; ?& t- e7 r( W! q, g# k& |! H" _- ~9 C9 h9 Y- m3 P) t, S5 K' l$ E" B4 k4 r$ s2 v- i" j' e' S3 Z* D$ ^+ J8 w: N) P+ n0 [( t" D- I5 T- F4 C6 t& I7 S. _: g; L. G% o& B/ \$ x& c- |8 V) ~7 y( G: `. p, k7 P( O0 c c, _, d0 X3 Q( O1 G/ k( A \& L' Q1 |* O' D# P; x9 V. h! [- n! X% Z4 p# I0 Q' Y* ]# ]/ ~$ B ]3 v. |% ^5 J( T1 n9 e8 d% b, h4 H D( d, Y' Q8 t$ I- f* v2 T4 ?8 \, G. U$ ~# A' |3 W- Q; X8 ?# r- n6 d* [, n/ h" _3 s4 _$ s" o8 `6 |& h- s1 e+ l: y4 ~0 E, @; Q. ^' ]5 D2 }0 `! U% [' R2 e. }: Z8 {2 J/ r6 V2 [+ d* X" n' L. q1 R* ^0 w! B& M" F* N2 r4 b% X" C. V* ?. d5 K$ D/ ?+ m! H" r }5 n' h4 h7 A. O6 S6 C& \2 a& O9 i6 {$ E9 y K5 B! E2 a4 C8 H8 @) L: G/ c! J5 \" s8 Y5 }3 ^8 X+ t0 p0 a$ |1 T: w7 E6 m: M* }2 b e# Z" P7 v6 S5 Q9 A2 V+ c2 L4 O# J W9 B+ Q9 R5 y Z- u9 ?9 K! f/ ]4 I+ M( P. \8 i5 ?& @9 ^7 G0 j8 v/ _9 U) y& i( D' }* i7 @& s5 c; O1 w6 v! j1 u7 I7 M. i& ]( |1 _# G2 n& E( B0 D+ H0 x" m D7 R$ S& w' ?% I4 U$ t5 c. T. [8 v6 U+ `1 G6 p% O0 [2 S. i8 c2 z- ]+ V7 Z; S+ f, j, b c; U, s$ L" k; R% j L2 U) m! ?# i0 L5 K4 l* ~* l- E6 s8 v- m+ o. H& Y/ `, N$ a p- q. t: J9 k# x1 w! B+ ?2 x: G' {( u" S1 g+ j$ \1 n; G9 i) w9 g. e4 q) j: M# [! I) _$ @! `, V5 B; ^: q3 C( p$ U8 S% ^/ v ~! b1 T! a1 k/ |7 ~1 ?" ?4 C) P4 w7 d6 e9 ~& d/ ?% U. E g) H2 X; N9 Y+ _6 V, M7 E b; {% q `2 i5 }1 x2 O1 {# O" G' ^+ a% O; ?* l$ T/ {+ d3 b4 I; V) P* U& N- D, q, u0 m" s0 W9 `9 a. d* v$ I: h! M2 Y* e$ k; E _9 Z) y2 c+ ^2 P, _$ y n7 q6 M1 b* x) N0 ?& ^; \6 `* m0 J. G" y5 V* h& z1 j6 Z- K, `3 m/ o3 U8 D/ k4 M" L, s# a9 y; L$ m. b! J& c5 g0 x2 W( m3 A1 k; g, P$ ?0 T0 _" Z2 A+ T, d' k. w+ L: k* j* l+ m$ A) J; z3 Z/ l% N5 w4 A2 z6 S7 p2 M& n# w+ i% e( T% S4 q H R! L' h" M \2 |6 z& ~8 p5 N1 P1 k6 s1 Y4 C' G6 H9 Q9 Z$ ?5 g9 E9 V. |* R. `% i/ I- V( d ^2 Y& b; H: E6 ^3 B2 ~; d) Y0 W8 M9 _, p0 O" q" Y: F' ^. Q, n; X3 E! H& w4 K" P! R2 d; k5 t# T0 T, {2 O, ?( P K7 W$ T R2 d8 m5 v: @- [" u4 X, g7 h$ ^1 I5 P( \# A7 u& [: ]6 v+ h" j2 T* t+ m1 o% r2 W7 c% s! T0 H8 h5 X( p" p2 g1 F1 g# d& n9 y, w& H- r8 r0 b- f- ~% S B" }: E) t7 h- t4 g, p& p' t& k# `6 T+ Z3 n1 I' y/ K* J, T0 u, U3 b" X/ Y+ w" c+ e+ }2 \6 J, z+ R) i/ F9 D* {0 y+ G; x/ j/ O- }' h, w5 @6 d4 b3 q) [" W) C; V B4 M, x: f. m- [" C1 k4 B7 D4 ^* F7 K0 |! }# ` B( h9 l, Y: D. [, z6 ]5 T; @: p! B% `* c6 _7 n, J, s6 P5 p9 A4 B; P* E; Q7 e# w: E9 H5 g# k: O2 i' |% |0 F( j+ T$ ?. Q$ ]5 B9 K. ~' e: o! T' T1 S5 R S" y9 \1 @) \/ J* O, d. j- ]; G" h2 T! G& S9 D% ~' s$ |0 v- ?* p- |( P0 U. a; a6 d( f( y! N9 V7 b- |3 C$ Q2 t X/ }8 ~5 N( H# N! H/ l9 g! h9 k$ L1 d1 J0 j t; q8 Z* O. m1 w3 n) g% I% g% ^: Y( q6 v0 ?& T4 `8 ]: t/ \* G1 R; n) v2 R; l( `. p6 b8 S7 Y q+ Y6 \' n$ T; q' ^% }' r1 G# }$ L @4 E, i6 Z. p1 ]4 H! J& z$ ^! D* _2 l. n# o9 ^9 i; C+ K6 ?# |) b2 J! o# P, r. p1 T9 A3 b$ d- L1 ^ W) {- ]" I- k9 w5 R( a. R$ Q8 q( P9 t2 g; D0 C+ r/ V0 `+ G& F" y& v3 B1 |) Z1 f1 ?5 |9 D% l# K& |- r& A9 W1 h8 h1 E* Z, S3 x4 B7 V% j7 S- q$ u6 _1 K. o/ g e# S) n: ^3 S1 D' t- e( @; q& P/ J. V4 e2 _; g- `/ l8 o( w4 N, U4 C; W' O/ S8 O; R: q+ Z0 L3 w2 B; u; E& G) b8 l7 q9 m+ l3 E% |6 C3 _, I/ Z1 F: ]- H9 x6 ?& J* n, n/ @+ @9 {0 v: l* g: D$ D. M! N) y/ z! `8 t# S/ u5 R1 }9 F5 ?3 U. s/ u, |7 v8 A) U; F2 ~* K$ u! \/ ^2 B. S s- m' y1 C1 J. F: h5 Y/ T( F* o6 o: u! u, ]9 r) n9 V) S; z4 ^. y; A3 v: C. ^% P( |! t' Z0 q! ^; v" R4 e3 X5 K0 I2 L3 A# L5 N6 q$ P8 b1 D6 b0 ^& x8 c* b/ O! S7 f5 K2 n5 Z. O, [' _$ [! b' X* V0 [! N9 J z/ |7 W h8 g) h6 n* F. Q7 N# i5 Z5 ^ S- m9 a" ?/ s$ [: `# e$ C- j# S1 c' r* ~0 r5 M- k; A6 Y& {+ f0 s7 b# W J9 _7 d/ g3 h8 @! v! l0 S1 L, u+ p, ^' N& m U) Q# @0 R# k4 O$ }2 L+ c6 F- p6 K1 H+ A" h" p; b9 ~! t3 ?; {* g3 w6 ^* ?( N& B+ |6 h/ M! h0 k' @, t9 X* l6 b- A; I1 G+ ]2 d W1 g# D0 \0 M; u3 Y1 I3 S4 m& H) H" g3 u. c3 ?7 {- m& w# i V5 u1 j5 m. h. [# W* M5 l$ w' q+ |) \$ E, a) h! m4 x; u5 \. M* ^1 N0 ^ Y& F2 _' w; G' H% C& ^3 l+ M3 Z3 Z# Z0 v' j1 I( V& N$ u2 q+ a% ^7 s! Z0 C$ r* ?" w4 d$ X. F) H. e. V, g: D+ o. L# U4 B$ z! D1 u' C5 P! w7 j3 l/ C; o. V7 i# l" M5 i0 T# C! C: O' ^5 v! w, N% M5 s' o {' I& Y! o$ W9 D4 G4 Q; m- x! n" x0 e
    4 D& l) R" l6 x' F9 K0 z+ J2 O/ p

    指数函数

    		 ( U; ]! E" u" d

    Exp[x]

    		 " ]' V: _0 Y2 G9 y8 L

    以e为底数

    ) w" l' C" F4 q! J( W( t

    对数函数

    		 # w6 U9 b2 Y/ W4 g. V9 H; C0 a

    Log[x]

    		 9 p8 B! Q) q( J/ I- X) z2 _8 a* S# B

    自然对数，即以e为底数的对数

    # d0 T7 }9 c- z- |6 ?: } p

    Log[a，x]

    		 / R% G3 d) V3 X. g1 ]( k

    以a为底数的x的对数

    , i" {; R! F L5 D

    开方函数

    		 5 s8 X/ g5 q1 ^4 s

    Sqrt[x]或

    		3 P2 X1 B6 L* o' V+ L# u5 q

    表示x的算术平方根

    - W* g" |& J7 I2 ^' r7 P

    绝对值函数

    		 ; O8 ?+ u* k7 {7 X! k" [& k

    Abs[x]

    		 8 N1 |, f, z. b" j/ k! X

    表示x的绝对值

    4 v( Z4 {: P s* S

    三角函数

    $ L) _! Y9 |& r, a; ^* G7 p" ^

    （自变量的单位为弧度）

    		 6 T1 ^+ G l* K! ~: b

    Sin[x]

    		 ) M) K: m8 `0 h! M! k

    正弦函数

    |; e4 O2 O$ I# H. Z

    Cos[x]

    		 8 I" S0 @! I* H- \4 ^2 w

    余弦函数

    # H7 O/ g/ d( b6 c# l4 M7 _0 {

    Tan[x]

    		 4 a9 O) t9 j9 Z$ e' q, ^

    正切函数

    ) v9 u$ i3 g. U, J/ p5 z. ~) X

    Cot[x]

    		 6 W- K' Y y2 t: k

    余切函数

    0 }8 T6 M' A9 T& ^+ D" v1 v

    Sec[x]

    		 ! i; |( x. ~; a$ a9 R

    正割函数

    ! Z) Z) y, w6 b/ @3 t3 b: v

    Csc[x]

    		 ) @. K2 E" u$ N

    余割函数

    5 Z- O" B7 e$ R* c

    反三角函数

    & [3 c$ w! A+ x4 r- c

    >>

    		 4 S J, V7 ^5 f, K. G

    ArcSin[x]

    		 6 l5 R* `! E2 _4 a" k% z

    反正弦函数

    0 j2 V* X) G8 y- @( L z1 o

    ArcCos[x]

    		 - J1 ~4 j- M$ G" I, r. u+ R e& k

    反余弦函数

    # s6 c2 A( Q& X

    ArcTan[x]

    		 3 E4 n% X( ]4 Y$ v7 ?

    反正切函数

    9 r6 |. X8 Z/ v) d0 e

    ArcCot[x]

    		 . \2 [* @2 m3 u, K$ A: ]; |+ S0 J

    反余切函数

    . p' _9 Q% s6 I9 t& t9 U! f

    ArcSec[x]

    		 ; C3 @7 U& ?' ]9 k) J

    反正割函数

    9 }) Y/ ]7 Q2 I8 j: _$ `: x

    ArcCsc[x]

    		 ( L, z) [ o8 R

    反余割函数

    D- \& W u! c0 V

    双曲函数

    ' ?" v& Y2 V# f6 j# _' F) L; D

    >>

    		 ; h4 @5 _. [ {9 Z) z

    Sinh[x]

    		 D o5 ~% W4 e6 S: Y9 Y! B8 v

    双曲正弦函数

    0 X' I n. e) m% \/ g1 n: n* _

    Cosh[x]

    		 9 K( p+ q: b7 `( |8 @- z- k

    双曲余弦函数

    : z1 @6 w" W! S0 J( F9 w

    Tanh[x]

    		 / z: u6 W6 Z% q( u. \# v# R! z

    双曲正切函数

    ! K7 {! ?7 Z& l b6 ~0 R

    Coth[x]

    		 + T9 b K$ [4 G k# g5 G; x

    双曲余切函数

    5 a7 b, v# g& A7 l9 f3 A. L

    Sech[x]

    		 . ^: V4 a8 d' G) E

    双曲正割函数

    ) h/ Q5 g$ M. d9 R( `

    Csch[x]

    		 # b3 ~. I* n+ a7 n' m

    双曲余割函数

    r. L* F; e) U8 S* d. k1 h" T, I

    反双曲函数

    - v+ P5 r l- C! Z0 b4 X

    >>

    		 # H7 Z8 a. w' A* n; A" n

    ArcSinh[x]

    		 0 ]# H: U8 `, n I8 C" t/ T

    反双曲正弦函数

    " A& |5 }% j5 J5 ?0 R

    ArcCosh[x]

    		 ! k# n! ?2 b m# V' R

    反双曲余弦函数

    + R! W/ i8 x# D- _/ n! b

    ArcTanh[x]

    		 % C9 n6 o1 |. H% `& k

    反双曲正切函数

    f: @9 P; I; u" {0 X

    ArcCoth[x]

    		 " j- R2 `5 x' U; {4 b8 N

    反双曲余切函数

    5 y, P+ d- |7 E) K

    ArcSech[x]

    		 2 _+ D' u# X6 T/ e

    反双曲正割函数

    ! @& A% S. e- ~4 h. }, ^3 }

    ArcCsch[x]

    		 / N) H) L' u: }% c. h7 P

    反双曲余割函数

    5 i: c6 g; e2 I" H

    求角度函数

    		 - } j. s# n: Z1 P( r* X

    ArcTan[x，y]

    		 * ]5 y6 k& H6 C1 |7 o8 o- ^8 S! P

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    3 {/ l3 e E! {$ r8 d9 N' |2 h

    数论函数

    		 , ?" E o. R! Z

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 9 G4 @5 a- } g0 ]

    最大公约数函数

    ; S) Y& s5 M9 r5 O" B

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 : q+ Y y4 B* e3 M

    最小公倍数函数

    / V" P. C1 t* S9 h

    Mod[m,n]

    		 1 e7 `- f0 C' |; M: T8 H8 Z; }

    求余函数(表示m除以n的余数)

    5 f* x4 t% |8 L) q

    Quotient[m，n]

    		 9 ^- E: O6 F' `: h/ I5 | Z/ \9 {

    求商函数（表示m除以n的商）

    5 j; v |2 B6 z

    Divisors[n]

    		 & R T( l2 z5 b. `0 O

    求所有可以整除n的整数

    , X* w/ ~+ ], z! G3 U

    FactorInteger[n]

    		 * E9 ?" o4 R+ f3 Y6 s! @

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    9 Q Q" i) v& a. s

    Prime[n]

    		 , g, X; ~% G! h4 [! c+ z

    求第n个质数

    ; W& A' [% u( W8 X

    PrimeQ[n]

    		 3 }3 ?& t6 o; A8 Y7 J1 k# v0 V! S

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    * a( _1 F, n7 ?

    Random[Integer，{m，n}]

    		 " k, |0 g% j& j7 B

    随机产生m到n之间的整数

    5 W7 K1 E% U( G3 q, t" h- d

    排列组合函数

    		 % p. `/ {- w( F- t

    Factorial[n]或n！

    		 1 u& t6 W+ l7 y; d9 Q- f" f1 ]

    阶乘函数，表示n的阶乘

    : i- t+ k" @0 [9 i

    >>

    + A/ T6 s1 \6 N( _ X( o: c7 W' g

    复数函数

    4 b" j; @# Q- k# r$ Q$ q# U

    >

    		 1 s0 W! k; D# B

    Re[z]

    		 - \) K# `4 w. T

    实部函数

    8 r2 k9 v# m- Y6 G

    Im[z]

    		 ' z4 _6 \( L c' t9 q9 k

    虚部函数

    " ?4 O# X. y7 C/ U

    Arg(z)

    		 9 {" z& s# y; M h0 b+ o

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    C6 V& o s. k0 v' k7 e

    Abs[z]

    		 1 H% Q! V# i% P

    求复数的模

    ' v5 Z7 q. g# h- D0 h& \

    Conjugate[z]

    		 ' p& }8 _' H) q3 ~% Y; f

    求复数的共轭复数

    ! G' h u* @9 m. V# L

    Exp[z]

    		 6 x, w9 _2 ]: g6 n% I( u

    复数指数函数

    / `: ?- r9 J& Z" f; L3 ?. z. F1 |

    求整函数与截尾函数

    ' `; S4 f6 D' ]/ }7 G/ @

    		A- \& ` u/ h% i1 ]: G

    Ceiling[x]

    		 ! J( N$ \! d; t7 M

    表示大于或等于实数x的最小整数

    7 G: p5 F- n2 L% Q

    Floor[x]

    		 r; g5 d1 {& Y+ Q. q# R

    表示小于或等于实数x的最大整数

    5 w i* G8 O9 p+ B1 ^

    Round[x]

    		 6 Q$ T# n# M" T4 L5 w5 W

    表示最接近x的整数

    3 \7 f, q/ _: L

    IntegerPart[x]

    		 , Y! H) }# J0 t9 P3 B* h4 t

    表示实数x的整数部分

    5 `: t9 i; m: Q# ], _( ]

    FractionalPart[x]

    		 # `/ T) ]( | A/ V

    表示实数x的小数部分

    7 l+ ]9 Q# t8 |

    分数与浮点数运算函数

    		 ) T R4 t: c6 X' z+ ?: K

    N[num]或num//N

    		 / c! Q2 O; v; `2 |$ B }/ X

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    3 k. j. {6 @( ?& T" ~0 m( ^3 `4 e) \. g

    N[num，n]

    		 ! u, |1 S8 @+ l3 f/ C

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    9 M, e( G5 x/ _& D/ M

    NumberForm[num，n]

    		 6 z) H/ S( A8 |* M

    以n个有效数字表示num

    6 t$ V) U# g. K3 x( @* j' s$ z

    Rationalize[float]

    		 0 T1 A! ~$ l( C2 |

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    6 r2 w# M, l& M8 G- _( ~- ~# N+ r

    Rationalize[float，dx]

    		 3 P- F1 g: X4 M. b& @6 X9 k5 p$ X

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    + t8 x+ O& u$ _! b

    最大、最小函数

    		 9 n/ L/ t- ~+ M; J/ \# \7 f; ~

    Max[a，b，c，．．．]

    		 - d5 H7 \1 u! p+ }' j! H& W

    求最大数

    ' k9 k8 y% g/ W0 }! s% K

    Min[a，b，c，．．．]

    		 : @; B% C$ K% [# Y# N$ z, s

    求最小数

    6 |( v; N. L1 `+ t; b$ q( ^

    符号函数

    # ?% K* _, p+ A( d! R4 N {

    		S8 t* f7 S, \9 e3 T

    Sign[x]

    		 & m( a) u$ S+ t6 N5 P0 v

    2 S1 Y9 J8 |+ e8 d

    : _' y1 D9 U* ~

    Mathematica中的数学运算符 　

    ' R$ p4 k: V4 G! Q

    & ~/ Y* ~' g5 |$ l9 ]& T4 t( r

    ; R1 k7 C$ V4 k. J w) d

    # a4 }/ b# u. J; V& b5 @3 D3 p4 ?$ z" A# K$ h3 l6 x7 G. \/ Q$ K, b3 Z. ~1 n- \0 c% p: N5 e3 m6 M* S0 r% w C" Q2 M0 |/ ]( C0 Q& T, X# D! [6 K' _ c* p* M& |& t* @+ I0 R; t0 e' u i4 W4 U, N' @7 K. _$ U( m8 I% ?) U% B- V+ f& h7 c4 R5 q# z4 n$ ^1 V3 W! y- R7 ~8 c/ l6 q& Q+ L- g4 r7 A" n: C" O$ |9 ?; D! {5 {3 E8 x' n t& a% Z1 Y; n- y- q* _# }0 W: Y4 {* o3 T$ a% Y' E# o, p& h/ R; d ]& U7 E9 }1 V4 f/ ~9 V( [6 M; P( u( I! D* C( M/ P0 q5 R: f6 P5 J% J2 @) i
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    1 R2 P' H( o- `8 Z2 P

    Mathematica的关系运算符　

    " H$ r2 l) S0 A' J

    5 }3 r; [/ L$ k

    - N1 n7 V% E# v- v" o7 V4 a0 s. T9 E* f9 l5 Z0 v$ O9 L1 r7 q0 ~/ o1 m$ [8 l6 d" a: E% s/ {& {, V) u; ^% K1 j% ~, \; P3 L8 y! p) n& A$ S/ A! U8 K ]7 Y0 t/ M2 q3 U4 f, ~9 _1 W4 e# ]) Z* j6 f3 s1 x0 K# b6 o# O3 r Y* L$ p, I1 _, }/ [! U. d' z$ f0 e$ u9 I- Y5 M1 v' @' X/ |+ |+ D- c7 Q: d" S8 K$ F. o t: p+ f. @) _5 ^2 |# x# S. @, O# t j$ @( ?" t; B' a j+ }! Q! N6 `9 D, h. C5 q$ i0 W( @/ p# o- {& \( {# {0 e3 `$ k! ?2 a1 Q( b V! j& Q
    4 u: k- y2 u+ q$ F; u/ n! O

    ==

    		 ; h3 \ g; U7 S+ _- \

    等于

    3 o' i+ t0 }0 { F; y5 @

    <

    		 6 K& ?6 o. T) G# x- C7 C2 W5 l

    小于

    ; G! x9 n4 {0 s" S0 [5 y) x* B

    >

    		 , Y& M8 v }7 E0 m$ h3 R! w! O3 r# S

    大于

    ' j- B* x2 P+ Y" H$ n

    <=

    		 ( ]- ]! X& z: j

    小于或等于

    2 ]: F r0 U; u

    >=

    		 ) x# M0 d9 d/ J! B" J

    大于或等于

    6 X& d5 F/ W9 U6 q3 m

    !=

    		 ; ]0 Q4 u0 z: Y* e/ w& V4 W) u

    不等于

    5 G( J1 h5 o- x/ o! w# K+ ~* r4 H

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    . D- B6 H( E5 K1 v
    - y: ]# Z/ D" {& ]4 W" H
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    2#
    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    " k2 `- ^* A4 p- H9 I3 Y$ N& c. U2 A% D$ n/ i) @! V" z4 v4 q/ G: X6 J7 P+ c- J! t6 j7 K: e8 k2 @1 u$ o' ]7 `1 h; u k/ }2 E' i$ V7 Q* f8 J( j. D% \" C& H5 u$ L* S8 b1 J/ K; ~3 q6 b* m% J" F+ O: c N
    1 l, r8 \; i T8 ]" V: o! C

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 ( A' [1 t, c N- i; N

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    p0 k9 k" z6 \& |1 } _# M2 `% }4 [

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 W q1 t& h! O

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    ; b; Y2 t: ~/ ^5 a. x3 M

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    : I- Z4 R7 Z8 c9 O+ y1 w- Q; n

    + ^% [9 H: Q7 h: f" J% t

    1 q3 F# r/ F$ q" d1 ]

    - U2 Y2 H9 \4 U1 @- a( T6 N0 t T+ u) u. d3 j/ f+ k6 X6 K4 d9 [) e2 T! ?/ d+ Q- h, G- {4 O" p/ e. F5 ~5 n: _' y/ N# M2 f7 l& ~, u3 I6 O$ M, @. V9 x- h( P1 \- h" P" j2 u R8 z! o5 M
    : C% J( E% N( ]$ E

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 3 V5 @ m# U( n4 z( U

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    " Y+ U. U( X6 R; n. Q s

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 8 `7 }; [+ F* M$ j& o( M

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    7 i9 m/ a; d( J% J2 c( ~9 x

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    ' N+ Y2 F6 C* j) s" r

    + v+ |( f# Z- N6 }8 B

    ; K: y n6 `) E2 f2 E/ a8 k1 I* O t4 N& b$ r: x% z* O, |" c/ O( I) m- X- o8 W( n! J* ?/ i7 c
    + J# t1 f! t. e+ x8 w; h0 d" ?

    FactorInteger[n]

    		 : E+ s6 V N b+ M

    把整数n分解成质数的乘积


    . V& D' c) ?% C/ @ L8 H4 O
    $ u& A, N# b1 n* ]3 H9 t8 Y
    如何用mathematica求整数的正约数　
    $ g- _; O$ ]: N/ Y# ~

    ; y& t1 f' n( t- z% I" Q0 ]

    9 z! u# Q4 Q& _; w e" L# A8 t, l$ c2 j0 G4 N8 U+ O" ^4 f: b2 P9 y! R ] ?# C. c% K% B7 m4 M0 x$ i; S1 U/ q
    6 B% H, P" V; `6 _: ~8 {# D- [

    Divisors[n]

    		 / d7 [' k+ w! q1 Y+ Z! G

    求整数n的所有正约数

    8 }+ f3 O6 g: h$ t5 `) j; z

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    . D8 F& g2 H, L/ ~

    0 w. o, C% W% r4 S5 e# l! E

    * o2 T' @% e* U/ l! {) t; e$ A1 W; _, H& q& T$ m% ~( s% R) o4 Y V- j9 W& t+ f! D5 ^- O- X `; e1 _
    ! l( ~5 ~, y) K+ r9 y

    PrimeQ[n]

    		 % f* `# A7 \+ J6 V2 T8 c

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    ( C7 H8 R" U4 p
    如何用mathematica求第n个质数　
    . U3 a! T7 Q+ n% k3 w

    $ Q9 _( U2 k" P, w

    - S. i$ x. g0 I) L1 s5 w7 E; n5 l- n& ~. F2 R$ S5 z. I3 P6 Q. }& y# G* Q0 ?) Y, m& Z- R9 ~$ g
    ! N) @" X6 N3 T8 S5 `* s5 m6 Z

    Prime[n]

    		 5 X0 B! S. A: [ @# T

    求第n个质数

    / ^* z9 s$ l! d: ` o, }: x D" t: S

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    & X+ e) H* M! I8 A# n+ x' P6 m$ Y' q " S1 N2 V! O4 c+ [8 t6 i% U/ y% B8 ?8 I4 @9 X. W+ ], t' c" M0 O3 L: M) Z6 Q& j
    - K1 b4 i5 q# D% m1 n' Z X

    Factorial[n]或n！

    		 . \2 P& x, D4 q7 w& a, E$ r5 F3 G8 e

    求n的阶乘

    " l& M- i% `! L7 h

    如何用mathematica配方　

    8 a" U8 C& U" E d% h% |

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    1 X! i0 ] j9 X/ T% a2 {

    如何用mathematica进行多项式运算　

    8 q& P; k% a1 W( a5 w7 V

    ; f# ^% L9 b, _

    ' R: `+ o/ y# K& f$ h6 f( C/ J8 [2 m, Y! s& M( f$ ~3 K% e$ f8 c5 n$ Q# x* G/ S% i3 F; t R1 l$ w( a$ }3 @+ G; B1 @2 V( Q" t8 m* u. s9 b) M) G' W6 E" r" W) R9 x$ H: o4 e" G9 }8 ^( M1 q6 P; C/ Z; A% B* E" a( e1 r% C( p: w( @& S8 f+ M# j) @/ ^& d! J$ f( x# H" q1 I! x( |. f- {# X% Q4 K: K4 r2 f' j8 d. Q2 ^1 O* o- p% }5 B; I$ `5 E- G$ d; O3 D0 ?: g' Q1 y4 e8 u6 G+ F- b8 J8 C1 o4 ^) A) x" p6 k6 ?4 q d/ \9 ?- X7 d$ k8 ~! m' S( E2 P( @6 h; V$ L# h6 m" T8 l7 H/ e: }1 w7 w# N; A* Y3 u5 O2 u# j6 f2 `% P ^2 H# A4 |8 l7 Z/ I F/ n4 v9 Z( o% _" w/ ?' m8 Z) }3 @: V' f7 ]0 _2 V, H3 {9 D! j4 [$ w& w9 [4 u5 K9 P% y0 Z. _, ^& e4 L# c( `" s- E, Q2 K' u. \9 L& ?) x5 m! C8 @9 s* a$ v7 g$ y/ C' o* z! U* `4 V5 B5 s# S S# U( N. M3 {& h" ?% t1 }9 p0 c( S! U H9 `9 l& \% b, G' n# L, }; q A' e0 P3 b4 a1 O* V; y$ G2 c( h) T
    : T; `% Z3 j& M- Y; i

    Collect[expr，x]

    		 # V5 b* E3 N" {, E0 ^

    将expr表示成x的多项式

    + W! D' z: H+ e

    Collect[expr，x，func]

    		 # s. D2 I% a$ B6 B& w

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    . S+ q {* b4 l- E* W1 t

    Collect[expr，{x，y}]

    		 7 X6 S/ w8 l* ~3 j' @

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    7 D+ u+ o: ]1 u2 d; W6 S8 e3 ~/ ]

    FactorTerms[expr]

    		 2 G4 S3 Q3 p8 w8 l

    提出expr中的数值因子

    & S2 V1 w/ Z" s/ w9 e2 }4 Y

    FactorTerms[expr，x]

    		 " e4 Q0 c# o r6 ~

    提出expr中所有不包含x的因子

    . C- Z$ Q9 K6 A, i. f! C

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 , @- R$ _9 g! U6 ^: y, H' h

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    6 q5 \/ _4 C3 G

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 ; d6 g$ |; ]/ @4 f$ _ ?, }

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    4 J" h3 J7 b; I5 W6 k/ U

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 $ _; u3 M0 n5 @$ W2 q0 d

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    % `+ F6 F: g8 v" T

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 5 l) V2 E' o7 I; n. s4 c3 N {

    变量为x，求p1/p2 的商

    + A) }, \2 C( h8 A# a8 ]) f) S: o! [

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 : \" `7 K2 N% F k1 T u

    变量为x，求p1/p2 的余式

    ) a0 v4 ]% F6 m6 O: @/ |, n

    PowerExpand[expr]

    		 $ U1 `( F% y5 @* c+ [9 [/ d

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    8 ~4 q7 r: u X. }# I5 N: \* \$ N
    $ y% q& R- o1 p# r2 ]6 k+ K5 x

    如何用mathematica进行分式运算　　

    * y: _( H0 @* ~$ m, d

    4 f& u* K+ v; }/ ~, z- D

    * \) H' J, I5 k% e$ `5 x% T! W9 G' L0 O7 E9 H/ l% I8 r+ ^4 A* I \5 Q8 C+ A* G. ?; k3 c! T( W5 Y4 v: M" i% \1 N' I% G! \ g, f. t1 R) O% v' q3 e/ C+ s0 _' b9 ^* b S% d M e8 F2 T: v( {% l* a( Y& _" O( r# t* {6 M3 i0 \" z3 ~$ v3 M& n5 M7 c `' c D1 U3 e3 c: U3 N4 I; p: J6 Q/ E3 I/ B& n+ j/ E* M1 M1 O' e5 n, u' U5 {8 g5 B5 h1 v' B" l0 O' \6 h0 e. |3 D( b! U5 L" C% X1 C9 c, t/ h7 S- v, ]3 F2 [& D$ E* k: n& T# e: W& {7 D% k( Y# l6 k- Q6 u: O$ e. Q+ ~! e* E0 b! `: a2 X9 n) H. ~) S9 P2 M1 n" s/ N6 s. ^3 d2 {4 Y5 Y; n1 m' e0 v+ H2 H {" o3 t( g3 g. T% V9 Q: J4 j' r' E, T s7 A: j+ I$ e1 W5 N C, \2 b5 j! }0 h4 c: n) @: s3 d- b. `0 L6 C6 Z1 l+ E* I& G- W3 p4 g" e9 D& E1 {! s- x$ l2 R. E& U- @, i, V$ [& O I3 E$ q3 [- G. u( m/ X3 |2 q. a0 B, S9 c8 M6 ?# ]8 q! U2 [3 D" R8 U8 J ^0 H. J7 s/ Y/ u: D( O8 u$ n$ @1 _: O7 i8 G: c" d* }5 E- Y- I6 \& U2 @- P# J0 q5 l ]0 m9 `- |0 G1 S. Q$ I
    + C. [8 Y9 Y2 M

    Denominator[f]

    		 # O, e% U T' R

    提取分式f的分母

    ' B& Z/ H& g+ u8 x

    Numerator[f]

    		 " {; v. c& o4 A7 b9 S

    提取分式f的分子

    7 c- p4 \9 }4 V( ~

    ExpandDenominator[f]

    		 : c& q" l$ G1 Y. d/ M# z6 z8 e

    展开分式f的分母

    # U, _8 x8 ]. C0 l& z, N

    ExpandNumerator[f]

    		 3 X% C s( d# v# y( J$ `

    展开分式f的分子

    - l: d% F; Q0 r$ ^- X

    Expand[f]

    		 $ e+ d0 J" f, v

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    4 e! t# R1 n, i3 U( J5 D

    ExpandAll[f]

    		 # Q! N- R( t) D

    把分式f的分母和分子全部展开

    2 O7 H0 f5 D' _

    ExpandAll[f, x]

    		 / h# q2 k8 Y+ g% p! s

    只展开分式f中与x匹配的项

    7 ?. a0 Y: D( |5 K5 ]

    Together[f]

    		 7 @' v* E9 Y1 e- s; T

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    6 j) k! Z" M, ^6 q

    Apart[f]

    		 ' }' b; o8 m5 b. r6 k+ `

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    - W ^! w% V; G7 u

    Apart[f, x]

    		 + I' q T1 O+ X7 o6 a7 ^* p

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    : G4 b5 n# y& P* \2 O! ]

    Cancel[f]

    		 & g& z! m& x$ f j( |! ]# n

    把分式f的分子和分母约分

    5 a3 z, q6 `! ] y3 }, O8 w

    Factor[f]

    		 9 C: \5 ^- \( B/ A. Y) o% h1 K7 ?

    把分式f的分母和分子因式分解

    2 x, m. h3 l) a2 \1 Y1 _

    $ Y. U: C4 |* x- ?; }( q- d

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    ; D+ N0 M( V: J& V. ]- E4 D5 r , P. f4 N$ C4 T: V. P) J. N. O1 ` H$ Q4 [0 l1 L
    7 |8 i5 Q2 r7 R8 c

    Factor[表达式]

    " n2 W) M1 c/ I+ v, F" e( t

    如何用Mathematica展开　　

    ! W* h% _# k5 `6 f9 ~% x1 e; h

    & J2 X3 ~( Y) }1 R

    + f6 Z V$ H+ U$ @; {8 w: S# s# {- u1 z |: n% w8 i$ S: N3 u9 c
    9 i! h" V3 v& _4 q- F, B7 N

    Expand[表达式]

    ! f2 _& p* O( [# U: o5 j# g

    . X3 S: i4 k. s# {

    如何用Mathematica进行化简　　

    9 l8 T4 E: b$ F' S2 G1 u3 m

    ! W! M0 O. G) Q) A B9 a

    9 c1 ]6 K5 r9 m6 J6 ^5 [. [1 s$ T4 E( `, C. V( ^4 w# P s% R- v+ j% \9 f/ G
    " S3 B% l- c4 q2 q9 L& V

    Simplify[表达式]> >

    6 v& ~# F) r6 R

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    7 W2 k/ O5 o$ T6 a5 u

    FullSimplify[表达式]> >

    . s1 \! ]* j* j+ q

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    $ P$ \( t, R- l0 W$ A$ j) G @) d v8 P. [4 Q2 ?5 t

    如何用Mathematica合并同类项　　

    - h4 p; ]- R( e' N; A& B% g; o

    - T0 F4 p7 Y. g$ L0 a; i, j. E- {

    # L9 Z6 |8 p; B/ d) U/ L( [5 ~2 `- ?. G9 K) V0 z# R7 u' g+ x) u9 `$ r b& h4 m
    3 ~" B6 F+ O* y p b9 g

    Collect[表达式，指定的变量]

    1 I5 N; P4 t! i0 ^

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    ! [" ]+ `- X7 O: |7 B6 t( B# U

    5 G9 l3 X4 }9 R4 N

    : O8 l1 x0 O* G7 a% u3 o/ J7 a: l" n; a0 q$ v" f: P( B# l' G
    . g4 P/ ]# `0 B1 j. h- b1 Y

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    9 ?. m. E/ ?$ F- X- \5 X# W

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    ( K: z" X8 @ h" p' }

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    ( S# k7 r0 F \# K- l: i N2 [" c

    >>

    : o9 L% ]9 k5 i; h

    5 z7 X/ j* S: U8 A

    - G- G. D' D7 Y+ D0 I6 U' W( w1 p( h0 `5 x$ L" ?1 S; V# w' D% v( k- b
    9 m- a/ i# K8 o1 W+ j8 F) \/ r

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    4 y; z( D# e/ @ P/ v5 Z5 r

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    6 D/ ]& I q, t9 i

    >>

    ; k5 M; U9 B- S9 T: L' C0 B

    - J2 K; g$ ^+ D5 B7 B7 O2 M

    * l5 l0 B9 ?0 I! j9 L( j" Q8 m* v3 U6 ~$ m$ N1 n7 D0 T& r2 g3 K" _( f; `
    0 x4 H; w1 T6 W8 A; g6 h% S, R/ a

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    ( z) H7 e% C. R+ k

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    " H- p' p/ x3 e b

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    2 y9 d5 E0 i' t6 e S# a- d2 X3 X4 n4 [) ]( v' L5 B

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    4 P5 q; W! x3 ~: u5 p u8 P1 s

    8 O7 j" a/ v3 Q3 ^

    / Y& `9 o) k* C( E# [; d- G* {/ G0 |# N7 m+ @! l' u' h+ k/ E5 L- ^2 E$ g( l7 V; m9 i
    / ?* [/ [2 A$ Z2 N4 e# C2 l+ s

    表达式/.x->a> >

    ?) o) ^$ |3 W

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    + }7 t. _+ f! A* d$ f/ f- M; y

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    + O# n% I5 J- X

    + H) {- K, e" e! o# x

    & X6 h) @2 P: b1 \1 ?8 g& x! H) q# g4 a( F+ Q3 T2 O5 `4 `4 z( A# \- W0 `0 e1 n" ?* z7 j7 H2 ?) H5 B; }8 a5 I& f. _ }* ]! N4 w, c* k4 F* w- }' z+ O) R0 Q+ v R9 @% |- F4 ~( Z. f c4 R+ \: r( j: W% W! t: k' y: y) p/ u7 w6 g. G# F0 A) Z( z6 W' R5 J- g6 ~& m" Q% m1 ]8 o3 p' c. B, d1 ]" u0 L7 p y) G6 |3 r/ W% B1 e- `: v: }8 g4 Y! @* C+ [9 V$ L+ t. h/ ^5 W( R Y, \) @- [; F% B" l5 t8 m; v/ I* D8 F+ [$ v4 b3 g9 ^" D& V* X6 Z9 Q, E0 ]& g. V7 ^* p1 ~; D& O( y7 g+ n# x5 A& f/ O5 u2 W( \. S4 L& h8 [4 R; v' f' _7 z$ L; E
    2 K* k. c- i7 o

    a+b*I

    		 3 \+ `) S) n8 M- l. x0 d

    表示复数a+bI

    2 X# L: q2 H8 A9 n; T

    Conjugate[z]

    		 % m) F$ y- s+ \% Z

    求复数z的共轭复数

    2 r1 u% Y- ^9 u1 ]& k) z% v% x9 x/ z3 |" P

    Exp[z]

    		 # L) L0 [! V8 h; r2 R/ ^

    复数的指数函数，表示e^z

    " `5 |- ^9 L5 t3 j4 a7 Z

    Re[z]

    		 - ?/ `1 t6 D7 _0 a' n$ U. ?

    求复数z的实部

    + y+ }: W' c" U6 P' s( G

    Im[z]

    		 7 R; x) h: E2 F+ W" `: D

    求复数z的虚部

    & [. x7 @2 L a) i2 B6 ?

    Abs[z]

    		 8 Q9 U8 ^% K6 f7 B

    求复数z的模

    & G e2 n, R( I( B! M# c! ?! l

    Arg[z]

    		 $ ^) c3 A5 s5 J3 u; a6 Q

    求复数z的辐角，

    : s. F& I# h( D2 F& H) s1 @

    如何在mathematica中表示集合　　

    ( L/ w1 q( m1 a* Q, ~

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    ' P8 m- I8 {/ {3 H' _

    0 N& Q7 O, e9 U

    - r! y1 |$ O' U. @. m& ^8 h4 }1 J& z; ~/ b) u0 F* \; X) k" z7 i3 r# S( }) t. r* c7 X, s
    g8 ]; w W% A

    {a, b, c,…}

    		 # O3 R1 d- _( k

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    ! R# I* B t& T2 Y ?% \% G, t

    下列命令可以生成特殊的集合：

    - L% _4 Y; z, }

    3 F5 g* a; X/ B. q

    9 H" `- Y- k8 u# J3 }1 s% }/ s$ [$ t$ m" Q/ e' a- Y3 v* P# n: l6 h/ Y- u* c6 ]; [3 G5 P8 a1 I8 {$ @( a, a' W) g0 ~& N2 [( B4 c2 Z5 F- s/ e) i o( p5 u4 t! ?$ Z9 G+ W8 y7 S V" Z5 P+ U- a4 x! u8 ~0 d3 Y6 c* [9 y% Q2 ^7 Y% j; A8 M- A! S7 c+ J' x) Y) p: B7 S3 t+ }% L; q( c% n Z
    8 `; e2 {$ i$ Q5 K; R, I* D, r

    Table[f,{n}]

    		 3 w- E' I7 r: {2 n2 G) c/ J; ^

    生成包含n个元素f的集合

    2 o s. d% h4 Z' @9 B2 g) z9 W

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 9 b- M) l' G7 ]" p0 x

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    # B- s1 ]4 D6 I5 N/ S- O$ T" k

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 # M) `' e+ K% r

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    . `8 `2 i& Y Q

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 0 U) U v( {; c2 U' t Q7 ^ a

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    ' V# l+ I- R3 z. Z- k2 [7 F7 _

    - Y8 m4 e4 [" J

    / h/ K7 w1 v$ P% h# T e

    - q5 Q7 t! O! X2 {' [

    % c' g8 W/ ?- R# z6 b7 J, I d2 T: D c2 f5 O7 I" x. g: X6 H! }; _6 W% x9 D f0 r/ L1 p2 g/ _" i8 t" f. ~$ O+ d/ V( V! I5 o% ?5 c: \6 @- F6 @$ p# r* a: L$ n: l- b. Y' l& W2 U* ~1 q; K$ G! g! U9 `. A: T7 r
    c- q* O3 }* K

    Range[n]

    		 : K- O, q; B6 e9 Y

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    , ?% s6 o7 C. `4 S$ l

    Range[imin, imax]

    		 ! Z& ?1 P/ M+ ?; k) g

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    ' C3 I* m; ]2 J* R# @% x- s

    Range[imin, imax, di]

    		 : Q6 l# X+ Y7 R! m7 s. h; {0 R; ^

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    2 V8 `' e R2 c, Q! q- L' z3 Y

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    0 t* G7 [/ @1 K5 K

    ' t- H4 m! h( r; u- u$ R. E2 H

    - B* }6 E& @: L

    `& M- [5 c7 c( ~' q2 S6 `/ P" a& b& t8 ~% N. x2 X" `' H/ ?) [
    % t3 ~1 j4 b7 K7 k

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    2 O9 g0 u9 d* C; T! t& g U

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    5 ]$ W8 t1 Y }( _9 F+ a. S# f) Y& q

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    5 s$ q# d7 }" [9 f4 n. Y

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    " K( C/ K! p: W! y- ^/ u$ h

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    ) y# y0 A( l& j# v2 [& n

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    1 ]2 ?) Y' f; q

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    3 f6 T' Y# X. B+ T

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    2 g* d- c9 R6 W. @* M" n

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    & \5 T- r. Z ^: _! H0 w

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    6 f& a, c, h* h2 S$ k* K0 \




    ) Z9 ~- {5 d S! _- U8 @ : a2 { Z: H; J9 @# o7 r. h4 \8 \, t& r% N9 s: x9 W9 S* F9 |& Z/ h T% b
    如何mathematica用排序 　
    - u- r/ a0 `$ Y# C) r$ R5 f+ m 8 d" F$ \+ g. T. m# I4 C9 f+ o( q3 `; u. [; {9 j1 J# k( n3 I: F' c1 v' W- f) t) E: n# p! G4 `8 e0 E; [- L8 o& V" |1 y% a# {8 U- T2 J6 c( p/ k- R" c/ K8 j5 V, `, l8 y# c4 L% [' A* O# f5 R3 T8 {- f {! V8 M+ }) v# x, c I% Q3 O% N. w, y. z0 J9 `& h6 ?! X6 Q4 H. p/ K' L- ~ |' j* G* `' ?! ^' a9 j8 Y, \2 N0 u( D) z9 c6 C3 I: a; E. j' c( ^3 C) ]5 r L2 [9 k8 B# Q3 [6 Q, O5 V9 _& t, O8 z3 t* K# x% V' y+ l, M, t0 I/ ?: [; d9 Q# c$ l2 S+ T& d7 h! _: |0 J9 _5 _
    5 M$ F( F$ Y8 H. L3 z' h- j

    Sort[v]

    		 - P2 e& k h/ F) |7 W, x

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    2 {! [6 g0 b( l0 u8 L

    Reverse[v]

    		 # E3 P5 V7 _4 W" m# _+ w) E

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    $ a! M U6 Q- H% T2 H1 f

    RotateLeft[v]

    		 2 @1 f! J O+ s3 X5 O

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    # f0 n8 W) U9 E+ x9 J" V3 O z

    RotateRight[v]

    		 2 H% G: d3 \/ W: m7 p

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    % c% v/ ~" P# q- U* m! f- h) }

    RotateLeft[v，n]

    		 1 e3 ?* F+ u) N7 i8 c7 H8 q R) R

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    8 T8 F. Z$ t: Z0 B& }

    RotateRight[v，n]

    		 2 k3 Z! ?$ E6 p1 g g7 Q

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    " U% g- b1 k8 X) a* K% G5 a! q0 B3 _

    ) V; c0 Y( E8 h0 z& J$ y

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    4#
    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    3 y. |9 @) S9 q7 G8 I9 e$ b: Z% K

    7 I0 m, J' w! L: s: ]4 i1 C( @9 G5 ~) K3 J& E' s" ]5 d, y. p6 V/ U5 h# a" t( A: Q- T0 A5 X2 {1 ^
    8 ~' `: j* E3 d/ k9 v

    Solve[方程，变元]

    ; H: X$ p* R+ g$ W! s

    5 f5 V2 G! o; u. i, B0 V/ l

    注：方程的等号必须用： = =

    ; \& m* j) j6 S% H

    如何在Mathematica中解方程组> >

    ; m: m& l2 X2 j$ N9 _/ z+ m

    T; M" n, m0 w6 v! c3 g

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    ' |& T2 n' w/ i3 t4 B- u

    注：方程的等号必须用： = =

    , @% P) E& q- L: d: U$ R4 i5 r

    如何在Mathematica中解不等式

    9 v7 X6 n' d1 ~- e

    >>

    1 \5 z7 Z& U) [1 z( d

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    4 @( K8 s, i: E! R1 `* W' m8 j

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    4 S* S4 z1 l' m

    6 i( _' l0 C/ G e q

    % u7 n0 v* N; f& P! f( n5 @1 i& V1 x; O( q* n, {: i+ h1 K: \" b1 Z3 P/ y2 R1 I5 J
    J) V9 a" l; E, I1 ~; Y9 H" E+ x

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    ( ?7 d1 [ P4 L6 |4 E8 }+ g# ^

    如何在Mathematica中解不等式组　

    \2 u0 v+ U6 K1 F$ F' G8 B3 d

    >>

    " H" Y6 D$ n* A( I% K& ^$ h

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    6 u0 e. W6 Z, `( t$ o

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    2 s r, e7 u- X. [$ M- Q J

    Y i5 [# K7 `* Y

    ( P0 U: Y/ O1 o' r( a$ V+ @2 c- k2 a& m- C/ m8 {; g- i v6 R
    . ]" V9 }" `9 e. C* A L9 ]

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    K$ @ ]# ~ L+ ~9 ]7 V' h

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    & _$ |9 n7 a# k( J* [+ P+ A

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    5#
    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    + n1 B `) F! ^# ~, U5 d( T9 A" T2 u# p

    >>

    : ~& F8 y) O8 d, S

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    1 k- X, E# n: J

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    5 J2 {, t* H% G- n- H3 |" g z& a/ ^ ~( H. U5 f! ], a" s: i% x% B2 G ^, d! D+ m7 n9 P% }5 p
    3 q: \/ \1 |1 ?0 b

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    0 H" E1 S; A' w( p

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    ) {/ H8 A( X! V5 E1 O

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    / h3 a2 k, _6 {) e3 C5 A+ m' k + u& b! n' ^$ ^- l6 [/ g& A

    如何用mathematica表示分段函数　

    & j. r& ], m1 I. W3 b! W+ h

    $ J; m" H2 J) U$ D$ i

    ?) }3 d. V# g* Q- ?3 a8 }; l( L @8 {/ S+ p6 f( Y0 h/ I- @. M+ ?3 H9 {8 v! {8 `) h: y4 t, _2 _5 W! h2 w- {1 I5 Z ^7 S8 c+ b9 y+ q" w t2 O4 `& k, o: w8 F) d7 E8 t# {2 K5 H+ l4 I3 G2 N5 z- y0 Z* c$ o5 n1 I. _. C; Y7 s* S @- ?9 f% H' }: P% s* [ ]8 q' m5 M: o6 A' e5 K5 d6 s: t. O5 f0 N
    G) ^$ K3 g3 X, \6 _& K

    lhs:=rhs/;condition

    		 G& s: b% m) S: n& S V2 L. q4 }

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    ) r% ~. l1 E- T2 D! M- e

    If[test，then，else]

    		 2 W: B, P" V; F, p

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    4 X5 x& c, i- n4 t8 P* ~

    If[test，then，else，unknown]

    		 " n H7 z v7 m2 B* o

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    ) I5 S: J. r% }( q- O

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 # z' m) k% ]. V# S0 g4 W0 d g

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    0 s& A$ S" N7 D! v( [( Y$ M4 o% L D
    如何用mathematica求反函数　
    ( R7 q) n& g7 S' p: w8 _4 @/ V9 z

    + ~4 o5 s+ r- {0 U

    - l L& {& a' ?! T) Z* I/ j2 X' Z! r+ d3 W, C3 I4 O% A" J0 V: Q' X" X' C$ \, }1 H. f+ W& c, g/ h
    5 f* {+ Z9 m% T% g. e8 n

    InverseFunction[f]

    		 , V2 q* U7 W0 D; `1 m; W

    求f的反函数

    5 s8 @$ X* {8 R: H0 ~" [2 `

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    6#
    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    5 @2 t& \# P( `+ J! m7 h7 ^& m% E , l, o4 T [- {- w+ r8 E) A! o0 \& p+ N1 Y* B5 q$ c6 }0 q7 }; W2 I
    U! x' F4 }# n! |/ T

    > >

    ; g: C W( l# Q2 t

    > >

    & ~. ~2 ^$ W8 u

    3 Q4 x3 ^. R% F& t4 g" u

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    2 H% D" o+ C" w- U2 W( O

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    $ D( q: c+ _+ e& C! b3 c

    2 m$ U' z7 V r1 j4 M1 R+ n) t

    " G" D( q: z% l% S5 C8 t* x0 ]. M) }6 j- Y0 G2 F/ T. I) ^" F, Z7 w" ]: O0 O# O0 V; c2 k* z* @* ^( G+ ~5 j$ ?* D0 f G; ]' L% n% E- s5 O! ~ b$ r1 ~0 W: Z% D7 b3 d: d4 N, ] ?% b& ]$ D3 v" l Y# D9 ~5 S m5 f: F; A" k6 \" j% y% g* s* p! C7 f5 j; o; q! ?6 \9 D% m9 h* @. f0 Y8 n Z% S/ l) n( X8 w5 s% l9 f1 v8 K2 }5 K! U1 Q8 F
    : Q7 D8 I0 S1 Z! @; |: {

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 ' _2 I; Y9 ]- P! l* \

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    * w+ e2 h# X3 l8 p

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 : s- u. h+ x7 r, c0 ^4 {" h4 J; U

    避开m1, m2, …点绘图

    0 ~0 W) I, {3 T& [8 E

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 4 m9 P! M; u4 ]( B& D& x

    用ContourPlot的方法绘图

    - L. d2 y! M. s" y! f

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 ) r/ g8 k5 n2 O" D' h4 \

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    ' D/ T0 y1 ^; F

    $ ^% p4 ~$ s \ K0 R% q+ [
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    ) h! i& N1 ?( \: i' t! M, L % g; V4 I0 r& A1 U! z; P' U# A% h" q5 e; j+ A; \# D u3 H% I) I2 R# x* j2 G+ n' |
    * k7 n8 Y# T4 e) d4 K

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 # h3 n6 X' x, P

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    7 r" _+ W: \' @1 F 4 }: \# N( x9 @; Z
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    + G0 _4 O {' p

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    ) N8 x$ j) i3 c" i0 O

    9 x+ y2 U5 E7 r' l' S! k9 {

    2 c( q0 z% {# X+ D- f: F9 C) I, r/ x. I0 v6 ~+ T7 P. X/ n5 K8 }+ P& K" f& l! P$ |4 w' z6 y7 {- [6 h
    / p$ ?4 B2 ]* z0 V

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 ' _; \5 o$ P5 u. x& _1 x

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    ; |% H* r( M I & o+ y- K6 W! Q9 }; K5 f, M/ @

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    / U: T) f; V$ S

    / Y, R' O% c0 M' E) q, ]% |9 {) A* M

    3 x% m. e1 p& y/ Z. D0 l3 b7 }" M4 J. M/ {# k! Q' f0 S, G( y) N u% S$ ]' q) C9 g* D3 g6 x0 ]7 }5 u) [, Q5 C! ?& O7 I* F, {# D( p: d/ O9 a/ {" i1 @; I4 Q& }, D* ^/ i2 z& {" y; n' N' J4 T: p) e3 q3 c8 d2 B( v( T! j8 e, K+ W" ~1 N$ K( E1 P( r( a8 O+ _* @5 W/ W( B! ]" ?8 I' W" s" r$ J" u i& n& M5 o& C( J
    3 l# k0 V, J9 t' K, m6 u0 r6 n

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 - E" o) s+ E/ }

    绘制三维的空间曲线参数图

    9 l+ T# ^% `6 C8 M+ h) _

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 # e" H$ N& j4 Y7 g

    绘制三维的空间曲面参数图

    ; ?. P# ] p8 d8 F( ^; y, T% H

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 w: c# S6 G8 J2 t% g

    同时绘制多个参数图

    3 P& M5 H7 K- S) v/ P+ E

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 ; N- y: ~7 Z' D9 w! B' Y

    根据函数s上色

    6 S4 g. }# k) m7 A. ^ 4 t& i z7 v2 W5 S" \' J1 Y

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    " f" ~! a# {: |2 b% q8 m

    2 l4 [. |9 a2 {9 A! k9 y

    8 C, g! v" f- R7 ~5 \: G3 f q# [: d1 _$ ]( X+ U9 i, h" O& @: J) H' X' M f& ^! }$ T" D" p- I! d m' t. S. s2 g& c8 t# \2 u2 ]4 k7 d9 {( S l
    - { X+ }/ a _8 r) |# F3 V

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 . E% z4 c x- p' j

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    ; a& o: ?, L' b5 b8 m) C

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 - r3 P& P1 Z0 s9 d; M

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    / J. N- [3 ~4 w- T % E+ c. C9 Z# |" h G6 ^

    mathematica的3D绘图选项　　

    # k |/ ]% S m

    基本格式：option->value

    5 b0 Z$ ~0 p- e8 v, k

    + P- x4 `9 |! W% O

    3 L9 D0 M. v& ^ h( s5 C0 y2 D. `; s7 l8 ]2 |1 n. o2 \1 b7 ^: a: y# H: d! {# }7 L" j+ x( x% x5 k7 R& e2 k* _# I0 p/ A( ?% {, E/ w U8 z, y8 K+ B2 J5 A0 a( H: `) l0 v/ T! e5 w. P1 Q; w5 \3 G5 S2 n& t8 p& G% U& V! x) Y7 @# i! I0 j. u0 Q7 H' {6 \. u6 s8 l2 O- ^# A( T6 A& Q8 @* m3 t. ?5 X2 Q/ Y; ~1 h* W/ J y6 l5 l7 ]2 C& q3 B- o8 B- T, u9 P1 K' e( N P' E: _: N( C5 y4 k& t& q7 N: g; j+ j" T6 T+ O" T' ^5 K# y; M; d4 w! Q! P& X1 x' z" }( M }) {9 ^3 l& X" k4 V1 Y4 _8 L& c0 L( ~2 C9 L% t. w* f ]9 d5 m1 B5 t0 ]. @$ {: t \% K7 @$ e/ c0 ^" l: J( T# O, m A5 y0 a6 s2 {- D/ W0 k! g7 v% {1 R2 ?* @ ]" R. x: T1 T: v- f$ L b2 R$ H7 s/ H( y7 S1 E; g: _( b1 H4 |% r+ r i! `: M) _" j4 p. _6 j1 F3 R c; i% L7 y: u0 K0 {, l, j! y4 W! R. S; C& ` V( @( i! c$ [9 E5 m0 P' A, p" P2 ^# O& m! k$ f$ ~# p8 B3 k5 I) \" F; ]; e7 f$ d& _8 {9 K" g0 [. S" j$ z+ m+ s* c0 s' J# n& `, |! ^0 y% B) ^: |* a0 J1 x. m* f. Y$ | j# e, e8 @& V1 ~. d" h3 ~ s$ y" n; V {4 L X% g, M% X& i2 E" R# j) q6 z1 O7 U6 v1 ~1 \3 A$ Q( Q8 m; ]6 r8 E! ~; u6 y5 o# w8 {2 i6 N" i0 D6 z1 O0 `2 x- j# l x8 {7 n" v' s) `0 _7 f* R& Y3 C( B5 K8 F- q$ k/ b1 M& _& p( | M0 c( x! i/ R/ r3 ^' S) [6 E5 H* `3 Q: O4 ~9 `9 R. j4 ]9 @3 h: t3 q5 }) a6 T& t4 T; N3 F1 a7 H, O* W( h) T4 F) T6 e- X2 ^( h0 F+ t0 W- P L9 o* |9 b# r8 w- g: J% u2 M& ~8 ~! k2 e0 Y, U! y7 @2 z9 L. S; B/ |: S( k5 m9 r! _9 k7 `) W7 D+ w: q1 h! b) P7 S' }7 G9 q) \- @, [, ]) b: z! s$ v
    * P$ J' H% ~3 r! `

    选 项

    		 ; M1 C9 Q4 ?* [; f

    默 认 值

    		 ; B' U! K: D' Y/ W: N- u, g0 i

    说 明

    ; J. G0 b' I, H* l

    Axes

    		 : L; O! w1 G; ] A* A6 V

    True

    		 # l( k" j! f% s: O/ _- |% P$ R; H

    是否控制坐标轴

    9 M- {8 X1 E! Y/ v0 E6 P: V

    AxesLabel

    		 / F; X3 H+ Z$ ^

    None

    		 & N5 r1 |4 d) X" e* s+ R

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    + h3 X( y* v" \! @) E j

    Boxed

    		 2 X6 U+ m+ E L% b# r5 E& r

    True

    		 5 O- ~/ ~5 ^, l9 f$ k

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    + K8 ^7 b8 U; {- A' I

    ColorFunction

    		 1 M2 |( m& E0 C0 v( O

    Automatic

    		 : [$ v8 k$ i4 c$ u O

    上色的方式。Hue为彩色

    0 E$ ]! K& [$ B/ v0 J

    DisplayFunction

    		 ( ~; @7 h( O+ a# I- J6 `, j" h, U+ O

    $DisplayFunction

    		 3 f( H- O# _' D2 s' c- c: g

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    9 F+ M- O" i! x9 }

    FaceGrids

    		 ; _- [: ^3 ?) Q' F

    None

    		 3 Z/ f( Y& W3 p8 F

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    s8 M/ M% S7 |' K# n

    HiddenSurface

    		 3 { ]6 N. k" V; S

    True

    		 - Y+ z/ W9 [! n Y4 ~; ?

    是否去掉隐藏线

    0 ?# t, q) K! C, N# O

    Lighting

    		 * `+ s, [9 _0 M# X# c" i! M" m9 R

    True

    		 / a+ r- i) t P. I; P4 i) P. _

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    ) x6 m1 _/ H5 N

    Mesh

    		 ; O {! x& W2 v

    True

    		 - v/ X$ v; N: B" R

    是否在图形表面加上网格线

    8 {0 j+ n% A9 t6 h# [% v

    PlotRange

    		 3 ~! o1 Y+ L" O w7 s7 m

    Automatic

    		 4 d% ~ f0 C( q/ i v Q* w

    Z方向的绘图范围

    0 N d9 _/ U/ z$ E A$ G% r* s

    Shading

    		 3 W+ D( K1 t2 F/ S8 k$ O( Q

    True

    		 * L& d3 u/ v# r- R2 o1 f( {

    表面不上色或留白

    / M% k8 a! |4 I% S- `, s4 d

    ViewPoint

    		 " Q) q) P2 t" ?( l* f+ r# Q! P

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 # H& _4 D% J. Y1 g8 s7 b" j$ k

    观测点（眼睛观测的位置）

    % D, n @. o: F6 s, y1 `0 C

    PlotPoints

    		 3 _, j: q, `' _7 g( r

    15

    		 , \7 ~) x& B0 P

    在x和y方向取样点

    9 W5 o+ U" }) X5 C

    Compiled

    		 l8 M: A- H5 A) R

    True

    		 7 x7 c) E8 Z& n( }* n( E" z

    是否编译成低级的机器码

    ! E& ~* j& ]# F6 l9 i% j4 z5 j" ]" A+ X

    5 A0 \% m1 ~: \) y. f6 s6 b `# A

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    6 i3 z3 v) C/ Y) m$ }9 i

    9 V8 |2 J8 v9 \) x7 I1 V

    # ]; S9 L0 M, Q1 F9 x; c7 h/ [$ Y m5 F6 a$ M' ~5 k5 ?8 T2 C7 A" @3 \4 ~3 `3 E6 e5 D6 |7 b5 _6 D1 ?+ r7 e5 L( E. c9 N2 a. e' e x6 D3 @& a6 ]$ M# `2 ~' s+ C5 i4 V6 J5 T) ^# M1 h# a: h; z6 Q8 N7 `2 r) L" [ z: [. x- c/ D- p# x U2 F5 a# d* i) z5 f7 k# a- ?0 y6 h+ k4 t/ H! ~8 N7 T* D$ h& `7 [% _/ x9 o9 A7 }! w/ o2 J( O# l- o: B* L" j7 ` y' F3 X" f( e- x# q- I( w- W) R8 T7 J9 l/ E6 j( T# V) ]% I$ ~* ?0 s) o+ J8 g5 b) P+ d5 ^% O5 c) W+ y& D7 _% R, q" D; f A9 `, o7 t4 N+ G) F* T6 u4 E: ]; Y+ k4 I2 [# g9 U5 t) F' [" x. d4 K- M, M! f* N% m* k) y/ |4 s( o f8 \+ v! }3 K, V7 f! A. H# {" N q2 J+ |1 \* t' [% B4 D
    & c" O1 { c4 [ i3 C! f+ u. A# M

    ViewPoint的值

    		 E- i0 o3 m5 u

    观测点位置

    3 B3 e( `( R2 l/ m9 {) ~0 J

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 7 ]" Y4 m* }9 k. d9 z1 `* Z/ A7 G

    默认观测点

    * X7 e/ ^. `& M, L6 g3 g! ?3 P3 E

    {0，-2，0}

    		 / u7 Y5 a* I+ y8 ~8 O: {

    从前方看

    , Y) V+ `% I$ x& A; P3 k7 P

    {0，0，2}

    		 7 L4 }3 D* v" I" `6 u

    从上往下看

    ( s, S" O; h2 @

    {0，-2，2}

    		 9 [) e' \9 X7 J

    从前方上面往下看

    s/ r( H# A2 s P; F, x( |0 S

    {0，-2，-2}

    		 ( p2 q N4 c: Y2 s) x8 P3 m

    从前方下面往上看

    - {& O; H: ]; d @/ A

    {-2，-2，0}

    		 0 @) I! ~) Y* q" W a! b2 k

    从左前方看

    7 X0 y1 e# ?" I9 O9 u0 `- N, @7 p. Q; N

    {2，-2，0}

    		 . ]; h" c+ [: U! l! u! m

    从右前方看

    0 C1 [- T4 G x) U

    6 D5 a* V3 d# ^( {3 \9 [5 k% M

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    9 `9 N' p0 N8 e2 U& N+ S1 s" F

    ( ~9 l$ R' X3 W/ ~$ D4 j$ B

    ' ~/ F/ G$ m5 `7 ]- E X$ F' U/ |6 y! Y/ j; N- \- e: c5 |8 ] J! _7 z6 B& L7 T* F5 C j+ a& l; n0 H) ]' a. |5 E/ I, v. j& V7 ~2 U8 I3 q, b9 i! Q6 b( E: l& o- p, j0 u" u5 V) Q8 J% I R
    ' `3 W- r' G( d. E1 ^7 s' L. G

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 3 H- T. y( [7 `5 {1 M

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    3 g0 X% j, c" _

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 & g( b: b! T8 i! i

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    : R |& ~' v$ p% {

    如何用Mathematica求极限　

    2 }4 m5 c+ J: u0 B; `5 _

    >>

    4 V$ B! b* v# \7 E

    (1) 极限： > >

    & A' t" t& Q- k S9 y; W( `

    + N/ g2 G; k# R2 A! L1 H1 V. f$ O" i4 l+ [

    & W* F& [! W) H6 I3 a$ @, {+ g* r& a2 T( b8 p/ K/ U( p( V8 T5 j; k( A
    / ]- j$ Y( e& B9 p! g3 r) v5 w6 Q9 P

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    1 ?3 y. T$ y+ p) r1 _+ T

    (2) 单侧极限：

    . ~' E) ]4 x* W, Y; N

    左极限：>>

    , W1 d& V! Y3 J3 O" }

    $ F1 p4 B$ `1 [3 s1 Q

    / b8 }9 w2 P. t' S7 B0 E. v/ S; e& u! @+ r2 ~: T- I& I7 h& ~
    1 [- H% h7 i; w+ R6 P D: g/ {

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    d- t' ^4 B* I. m% Y

    右极限： > >

    6 [# r% p4 S2 y: f% X# E l

    & y" {6 N+ V4 e' [, t% G) {

    5 N) W6 _; Y E0 P8 Z. y I5 h- O* B$ R# Y0 q: T3 A# E, l$ T1 r
    1 f, H% x C' \! ]0 G3 j: s8 O

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    7 P+ ^9 u9 t$ V0 G! e0 B

    如何用Mathematica求导数　

    ! Y" o- _1 j0 ?9 b7 o

    3 ?8 ?% v+ o1 c, n+ T

    ! K( i/ h; O) K6 T' R9 r" B8 S2 U; v$ \3 C ]0 k4 a1 w. t6 Y$ ?2 B
    ; e8 j' I2 S" |

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    4 v5 N+ v8 [6 L1 G0 C

    如何用Mathematica求高阶导数

    ' K. V+ ~4 `1 r7 a: M3 u+ F
    ) \3 w9 c. ^# |

    - y- Z4 b- O) b9 {, w

    ^: ?" d8 P w1 `* W# c, k$ b$ B8 N# J/ E2 l- E: p/ M, t) v& M2 J
    : Y7 ^$ o- ]0 M, v0 m4 D

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    0 w( V1 Q5 p3 j) U) W1 H n0 R8 I1 N

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    . ^' D9 Y8 `! z) x4 Z

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    5 d0 l1 n$ \# F! Q' ?/ M" r! R0 s' p- p3 R H1 c9 M/ ?4 K0 ` D( E3 o, W6 Z, y
    - P3 o* r4 p) o; N8 Z8 ^

    1 o8 x1 \+ g! \/ b7 h" n1 X5 v" l

    5 \- _, u1 v( m; Y! N; m9 h

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    6 ^5 T c' q* [: W2 A

    如何用Mathematica求不定积分　

    6 H! p# O: u- _1 X

    4 {) k- ?% P \7 d& b2 B4 g

    - h# t$ ~9 ~7 p. i( ~- A7 j0 `

    4 x6 |0 o x) b$ Q+ |: n4 z* ^7 m) l/ ]8 e ^- M$ H6 |$ S: y$ T
    $ ]1 ~2 f. E' p

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    6 H" r* s: {9 U1 g1 m% p% z. H

    ; w8 S! a: r! [# k. l

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    / e, A5 T2 j7 q$ F! |' g+ [: H

    " ?2 [5 @- R) J5 g$ c' \+ Z

    >>

    * B/ T; M( Z/ a; Q) G1 U7 @- e

    ! V F' I! f O& k

    $ i, F9 S9 Q2 u% Y* ~0 H! ~6 E% _- ]4 g4 L& Z& w2 \) f& D4 u( h3 N
    6 K6 m L; l- U! b

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    ! |; F8 n G. l# b

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    $ {3 d3 V2 e( `* B7 N5 \, Z+ k3 P; e

    7 v% ~0 v( H9 z7 z. }" t7 ^: H# c

    - E# M0 ^% j8 ?' f. _$ D* ~8 H/ ] y. v; \: [/ D% f* G0 p/ ]% F; E1 q. f
    " I+ ?* V7 K- u. O. ~3 Z

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    # F3 X* U7 s2 B: h. o. z

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    " ] H- V v2 ]4 J6 q6 S

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    : N7 n2 }& A+ H" g, ~

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    7 M$ R3 P, z9 f5 O; F& f) M! D

    如何用Mathematica进行连乘　　

    . d% Y( u% U) j7 _# r% x

    " ^6 b% g y" p" y7 w

    / K- b- F6 `1 |* j$ L* w+ } n" ?6 H. @6 c+ o9 h- U1 K0 m$ X- n% F0 p: y
    4 G5 @- t+ q u7 l O% _# s, q6 x5 o

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    " m- P/ l( ]. _" c/ {' D3 T

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    ) I1 T5 w+ o" n

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    9 Y2 r. B1 I3 H E: K

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    1 |; E5 y" H6 D4 I# ~

    如何用Mathematica展开级数

    8 l( Z2 t7 s4 e. M* S+ T( V5 ]

    , C# [6 ~3 ~1 b8 h V/ Y) T

    1 z, Y8 y. \: R, ]1 h; U* k+ q1 I. l. B o/ K: `) U6 _: F; h/ A, u
    ; ^+ ?9 W2 w+ U

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    $ W* W$ ^7 k/ N4 m. ? R

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    * N. c- E" j4 z: I! H3 t

    2 ?3 ~* L7 @! U6 D0 |8 I& F

    $ c. w0 x5 D) F$ D w$ Z& k- I- G0 B' D \( l" V( ~1 i( y3 |- t. ]5 V9 a' B/ H6 {
    2 _3 X% t7 F$ ]$ g* u; j

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    ' F: Q# H& `+ Y; d- p

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    / |6 u- D: d; k$ {* l) R

    >>

    ( \5 }# M, s$ T2 q9 O' T# O A [

    . K2 A) I! [/ o% Y5 L' P! P: N, Y Z

    8 I; e6 T2 I0 i$ _: J5 q5 u9 p- M! l8 Q, s5 ^2 V+ k6 l& j; }
    3 N4 B% l; l* e( H$ [

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    + B$ s+ c6 Z2 i6 l4 B- @1 R

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    - H- |+ Y: e( ~; M9 B

    　

    % n8 p3 R( T: e( C7 ~; c$ B

    　

    ) n' p$ \" x' o# T9 x& Q

    　

    ' z1 o$ d$ N | f! D0 N: X

    　

    ) n1 v6 K S9 t( C' e6 {$ |9 ]

    " ~4 X. e+ F+ D. o: ]0 {9 b2 ~

    , U# P1 D, |, I1 j3 ]* B. Q: y6 q) Y$ U* _3 c1 j0 t: y/ }8 e5 ]2 m' M8 E
    . b( e$ r7 ~) B2 u) @+ U! I

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    7 m% g; ^+ L; @# e9 ^* i7 o' B7 M

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    9 q7 s7 B, I, U6 q/ D) S% ^3 n

    　

    + H2 c# Q: |: E: K. u! U

    　

    8 R# r- K. g# O. G

    　

    " m5 Y3 T% A7 s" ?+ I

    　

    ' j" t$ g5 V$ Q! R

    # L( a+ ~1 k: N2 I) J* X

    ! D" O9 Q4 b6 q% B1 q' A: j7 R: g0 U2 Q6 u2 M D- y$ A: u! v5 V) E( g2 s+ P4 L
    / @- }# }" t( ~: A0 E/ k4 F

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    6 p$ @9 {+ W! A/ n& ?

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    ' O" R/ J( ^0 C

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    : {! P8 K" O8 n ]5 D% d2 x ?! L- |

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    ) }9 Y& P* z, J( a! S& e$ r
    如何用Mathematica解微分方程
    ; _+ o0 @* ^9 I1 `+ ]
    　
    1 A7 W3 E. ~6 {* s; z* X6 Y

    8 H y; h8 y$ I

    2 b& ~: M, ?8 M2 j% j8 @. f8 O( `& s" ?7 _2 T" B+ e4 t2 w6 n' X) t4 i+ V
    6 u O! f( Q& P! C) W

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    - S8 S3 Z# D0 G5 n

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    ! C; F8 w( }8 f3 V2 {

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    % r3 _! D" D% H

    0 ?5 T- f* @; v t1 C; `' w! c

    ( H, `% o0 V1 `1 C. g2 g# y- H( q" r' v% q; Z \0 q( c Z% q( |: f7 g
    + i- V+ j6 L0 O, `$ J8 q; \. y; \8 b

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    0 N6 P. C" Q/ ~

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    ' R" E& V2 M2 c. ^

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    # [. H% ]/ m9 T s) Z7 W

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    " y1 @; G: G# ^+ u

    1 C# H6 ^0 D( v2 | n% R$ A

    - j& v) g) ]3 P2 I0 Q T7 `3 U) E: G3 i, G e. W W$ H. Q3 I! n) c2 J @; A* B* S! h# J
    + P. }. f5 B+ r; J# F5 i

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 $ @2 Z, H2 i2 ~

    计算极限

    6 _( U' ?' F" C8 A

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    / Q" T3 V! u' ~( z b

    4 ~ t2 F( t. Q! D$ q$ W; E

    8 v1 U% Y: U6 O2 j' Z" J: |( q( G9 U+ k6 j2 H' r, `8 W8 ^# K6 L5 ?% s& W" i3 |) q4 a P; D3 F4 E. x% H
    4 F9 E/ z, l3 e! R- H2 g

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 - [2 Z! B. B/ s5 ] a+ f$ u% ?

    求偏导数

    2 y# g9 G" Z0 d+ V( d+ f

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    * O/ g4 T& `! m1 @9 _$ u d% u

    9 p+ R* Q2 |. b/ W a- N6 a

    1 ~9 R7 r( C \1 Z9 Q( i. L# |& u6 z* H# ?% }/ _ q- Z/ n% O# a' |; L8 L! W7 i! W5 j4 S( z7 N6 H _4 r
    `1 S2 i! \+ ]0 F8 Z d

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 1 o% r$ C8 `5 _) ^

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    4 k/ R+ i4 K+ o/ N, ~% @$ v4 u& R

    如何用mathematica求重积分　

    3 Y! U4 h5 \" @. J& C J& P4 P

    K$ L/ Y( Z2 I# P) P% e

    " m. r1 O S" E( p {4 P& F# S |' u2 ]/ J; k# d0 f8 s' m+ i' j& v5 P9 k% T5 f1 ^. s4 W. G- t9 x( c& S) `7 F) j5 w% w. A) ^8 `& s0 p& Q- s4 ?) }) c `2 ?/ } p8 w0 M4 [: K- s6 \: X/ H
    * Z5 u8 p4 n+ n; n& M

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 2 r+ U3 }% a0 s

    求重积分

    ; `7 f. n( k( {: j1 o8 q

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 1 ~) o% r; d. ^( D' y/ c6 |& O

    重积分的数值解

    % S( u) H- p; H: N. R

    8 ?! {+ U. K/ j, b( u, x

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    S2 M5 C9 m2 c( m$ i0 @

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    ; o, `$ e7 o: K9 i; T$ `% G$ e

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    1 f, C7 O& a/ m7 ?& E

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    8 B4 t% y; t5 \# B

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    % _2 q+ o' v; r

    & M* |& x- c% _+ K9 g8 \9 ]

    $ P7 S) G. p3 E1 U% u) R2 s# k, S& V" r7 T- X: O, v$ ^( I( Z' j$ f; \8 D9 w* F1 u+ V! p3 _) J9 ]( J& ^& d, _3 p" [' h) I- y/ m0 G/ b! y3 O+ m/ [0 t# i( L/ M. S" b1 H( _( N$ U7 s: ]7 e2 }5 p. z" ~! _8 l( S' |% A
    " r+ Z6 v* f- c @' B1 r% U

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ( x" D$ g4 y" R9 T6 [" z

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    7 j7 q; [2 Y C( y+ @# h7 s7 u

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 & F& y: j' I# g% T. c

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    / g4 F6 Q- b0 f

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ! A2 V) q" e" k I, a4 ]) E+ s8 a

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    1 B P4 T) {& Y5 S2 H, z# L3 @( d& J0 {. s

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    / X1 y/ u4 y. @6 Q) S/ S

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    7 \+ \. a8 h* d7 y

    / T' u$ y ] V: R% {

    * T1 C: k( O8 Z& u" x2 F/ L8 N

    # d" W; j& t9 o4 ]9 N! P' O& x% H0 G: f: h* S$ Q0 m7 b) ?3 f. ?; `- U7 k! e1 q% F7 I& b. Q* r: U/ ], v$ s7 E4 }& a5 `( w: _2 t, k0 f; [# m% j2 u6 L0 Z9 f; i' @9 S; s* H! ]" _- Z% R G2 o& _% N8 {% _6 @5 t; j# ~7 k% t3 a3 l& b: v6 ^% i! o1 d1 L" v# R( a3 g# O2 E( D( y( p) k$ r2 c4 h! D" v P$ s' a+ C v2 K8 t, L0 V
    * S' r: T( v. e6 ?# |! M) F
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 9 s( Z+ Y6 Z0 k0 @

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    o. p$ x1 o3 z8 j: P) C" ?

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 ; N2 J; ]0 F2 |" p! Q l( W

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ( i7 G2 a: P, O) s) H( F1 R/ o

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 : N3 V9 \+ q# E r

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    6 ^$ g' J1 b: }: P ]

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 6 d0 K* R. o7 T, j" j5 T

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    0 x: T8 Z: `: A1 I( K- ^! v
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    9#
    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    , c% Z) D2 H8 r- e/ } 9 ~9 B4 ^* e; x* W( V Q. H$ y; Z5 w: |: q4 X* S! J/ T1 [0 S3 M. o; F u7 d8 [) ]4 ~9 w. X8 y B
    ) P7 O: s9 d0 D Y! g3 a5 Y

    {a1，a2，．．．，an}

    		 * x" T! |+ U, ?! N. K

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    . N7 v% e8 C( Y$ t

    下列命令可以生成特殊的向量：

    4 x. ^" C9 I# H1 p $ C; P$ N+ S$ R7 A- G" I' \$ k, D! {/ n$ K0 u. n# f, ?. J, ?) K8 V& N& |7 A- v/ N+ v k, _: \- |5 r8 g. k9 W- q! N! G2 ]2 s9 P( F! W9 Q8 \$ _, s- h8 V: R% B! B/ r3 [% I8 @% t& `5 }7 ?7 x8 w. I& `: m, o' z$ ?9 A% M* x8 L4 i& M8 Z0 j, J; I) |9 u: s& i$ O @4 N6 W6 C* k. w/ a! i2 A' Y. {
    8 a1 r7 O0 M' O6 A- P

    Table[f，{n}]

    		 v4 \3 O' \8 L2 b; J

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    : r7 I" }& l# ]- n

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 # a) g! @! ~7 `* @0 n9 c7 r1 D6 K

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    * i: G( W& m# C2 T

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 , \! P7 j ~) F @2 E

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    : L; X6 j4 q- A# `

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 ( N7 }: d5 l. c! ?5 m

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    ( ^5 X+ R; q; F u+ b6 p $ J$ m+ F6 M0 N' X/ v8 b& ]. ]7 F6 u

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    ; a) a1 ]. s! n& U

    " Z9 _. Z5 M7 T; e+ t+ ^6 O& j

    7 |0 f+ F# } U3 ^9 q" B- {8 e S

    ( Q! B9 ~4 v& O7 q9 p# s( D# \; ~. x$ o! s% {' ^2 g7 ~# N- A, F7 z) O3 B! i/ p5 u; A6 s2 o/ e( A$ F; c" _7 C( t9 D2 y0 \3 _5 d& H& i' e6 S& O4 B x: A# G8 ]" F' m4 w w% v* p" i* ]1 Z. _* C- _/ f. q8 I+ P8 ~. P) w+ g7 e
    ; C/ X( \6 ? Q3 q' R, M

    A+B

    		 F6 Z8 ^+ w5 x+ B

    向量A与B的和

    , c0 G+ \9 x5 E }1 q

    A-B

    		 0 s: ? H$ q' f) m

    向量A与B的差

    ; w6 P, i$ v D

    k*A 或 A*k

    		 4 W/ |" T! _. ?9 k

    数k与向量A的数乘

    - K. O6 p3 C3 H! [9 `# Z # T! H4 R2 g) F7 _$ b' [

    如何用mathematica求向量的点积　

    ( W7 z( B! r v/ s' F

    7 L% {' T6 m4 Y; v5 s

    ( W" r: v5 X" D# F* H4 I( f

    # N0 ]" \4 w. a. x- h" D' A4 U0 k9 U9 W: `+ V; S% k7 Q' b1 d( B3 u3 G8 F" ~0 g8 [, y, D- y8 J5 a' }0 H4 r8 k7 ~% A; a8 `2 J: L) W- v2 o0 M5 u& H# }5 a, n6 I) t' D) C- H* F" B" _+ F& R3 ^7 w9 j8 @4 ]9 l: x5 O' m+ \' J/ Y; y5 U' n
    % R) j) X* C# f

    Dot[a，b] 或a.b

    		 j8 d$ w8 H! u& |& U

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    4 l5 k L$ I5 U$ X# G

    DotProduct[a，b]

    		- ^+ S1 ~7 ~6 A6 W: l3 C: d

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    2 O" Z4 L8 @, G! L

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    $ G B& {2 r0 N: D% ^

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    % f& D& ^' h& T# r# i

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    + W. K0 d9 [7 D# t) F

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    2 C+ @" t# @* s+ v

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    ! J+ A% B$ E9 w; K8 @& z V2 {

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		3 q! ?* g! h X% `

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    " C* |: V( P# S' I4 ]7 x. R

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ) o9 t( o8 q& v4 ~# q% z0 p

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    8 R2 ]5 z2 c( b( u( c , z4 k$ g+ s7 ~0 `6 }# a) r

    如何用mathematica求向量的叉积

    ) \/ \6 a. b! J+ { _

    - K( @2 u9 E; l- b6 F

    3 p3 R3 j6 V6 u8 t8 k+ v# M# V

    5 T. G# i; t* [$ c3 @; Q0 ^# Z" S- M0 S$ u6 M! ?+ h U" L0 ?( c5 A" g% J8 h. K5 e. F9 r& h1 _; U- s. T; ?8 k$ Z) d: k8 E6 w3 a5 h+ p, J* R+ ~7 k% Y9 V% Q0 g5 s# j9 T1 `6 m4 d, x, H, C$ T) ]: P0 i% { {# B. Q8 _; P" G0 U/ |+ ]0 ~$ Q1 z! q8 e N2 w: A: w$ O
    / ^# b' O+ S, y' d4 m8 S

    Cross[a, b]

    		 $ e& P. t9 p8 t" J8 g, G3 S

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    # ~: G, F- z& A) |4 e

    CrossProduct[a，b]

    		' X6 z, B6 H# s) _/ }9 ^+ \7 G) [

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    M. ~6 a3 l3 u; P% f. f8 T) t

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    , h3 `8 {' M! e1 h; I- C: e7 s

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    " `$ j |3 `$ _* L, G( u; Y

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    6 n+ Q; Q. G# P

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    0 n/ q) s( |/ Q7 u2 i* }

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    7 I1 t+ ]/ o" i: d: j& `" m

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		' \8 q! ? K8 b% {% |% Y

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    1 f$ X- r' g, u* w1 H) n# V

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    / s# [$ ^, @) ?! R$ B* y( ?. b: k$ T

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    - ~+ x+ d4 s! i& }2 k : B, {0 E0 }5 j+ _0 X
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    # h0 E2 B$ `3 Q# W7 W

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    # g- b$ z! c4 G( ~, ^

    0 n0 D* _ y- c+ O3 c

    + c7 l' v9 Q4 R) d. m$ [* ^3 V' J ]6 X4 j' Y8 N6 v! f3 d/ b0 R |3 q/ W
    , l, p; v6 Z* j; X, }

    Norm[v]

    		 ; u3 u( [: t- F/ g: ~

    计算向量v的模

    3 d1 S9 m5 D% c* w1 m% \

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    ; L' \) U3 \: Q; i& @

    4 ^* [, ?9 ^# I$ v. M+ v5 _ 6 @7 ]8 G" ~. d% v. r) @8 r4 _0 h$ E/ e# D. {5 A8 M1 l V- M$ y7 k, {0 A' s* r' R) z. N" \ v$ r5 L* P% r0 ~: S$ v& {( ^6 |) ~: j: L* }% ], t& [+ J( }+ b1 A9 [+ ?+ q# i P! D) X0 @7 s0 q4 N' `3 B. k& }/ W+ O% ^2 P6 j5 B* K: g) q; W& s/ p7 ?# @' d0 }, z6 O _3 P y7 H: r; }8 w. x: Q0 f7 N0 E. C( v3 u! l& E- Z, g3 `9 @ y% v: f2 U o5 v/ H% A2 W' ?) F+ P' X0 P5 I0 X2 F/ z) \6 d' {+ |2 X% H- |) A+ Z$ q' f$ i5 k! n m a- t( n; P% {: C+ H6 G8 G/ C* t& r: R/ ]" o" t
    + p3 F# Q# f9 R: g1 {

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 % q6 \, g% b* }- N5 j# H. b3 {8 U

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    7 j1 W2 z6 `2 @6 w' g

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 $ f- h" R# Z8 j( k' g

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    2 _8 [( ~6 R% ? J& e) [

    IdentityMatrix[n]

    		 $ {2 }5 T/ g9 U

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    b! v8 R% I, t* X) F; o- }

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 & [3 ~7 S, U* r. k6 q# {

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    * m) n) O" S" R5 b9 h

    Array[a，{m，n}]

    		 5 k/ w- P! f$ Y2 t/ G

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ' f, ]: u! @# g9 q9 o9 T

    MatrixForm[A]

    		 / R7 _) u T2 h Z

    矩阵A的手写形式

    * j( a" r2 z- m" m

    如何用mathematica求行列式的值　

    . F! F1 N6 H7 ~/ _

    & B! e( `4 U: e$ U

    1 A. l7 {) d+ ~" t: C' c: W" j& I9 b- P" H1 d! n1 \/ x/ a/ Q3 ^, f w, d7 \% Y$ C" O1 x; V R c5 H m& u
    - o: \" R1 M3 J$ c3 e

    Det[A]

    		 7 `; y( g7 G/ M& _ u( P

    求矩阵A的行列式

    ) P/ ^ ^2 ~. {+ O) Q W+ k
    如何用mathematica求逆矩阵
    . B& M) r, M# Q" p

    ' Z6 u g. }7 C* y+ L+ E+ R7 [

    : H* _9 d: V1 B- O- `+ m! w' ~9 ^6 D }3 l7 R9 x: j% A! m8 w) \6 D9 Q# j/ Q, v# t. |5 g2 G
    9 K7 F9 w0 |$ F, G. D

    Inverse[A]

    		 " I K" y! J, ^! }

    求矩阵A的逆矩阵

    0 I" ^. b& V& e/ O 6 z4 i3 m2 P5 x1 ?, D
    如何用mathematica求转置矩阵
    . u- X: N4 c' C8 F1 W

    * R$ ? i- S4 O# U& r

    % j+ d9 _0 D& {: }1 N5 u# Q# [* P% ]/ c1 |6 i" W" U1 y+ f8 s! t0 c9 u6 D E, P8 y8 {1 g; I/ \
    , C6 J8 Y* P: W2 s1 F8 P( i

    Transpose[A]

    		 - q- \9 }- D" J2 n: k2 N

    求矩阵A的转置矩阵

    _3 s; c+ }3 X$ R0 [

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    - q5 G. G) r: V' Z3 H

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    9 N8 ] }) C, X# T: [

    9 k8 `1 I; i$ C6 a% Y" l

    5 U+ \5 \, x7 P( q7 a9 M, r2 n0 I: g* r, ^" h \3 C$ g( ~5 {7 ]4 }% e0 }2 [4 K& o8 \3 y
    ( z6 f6 d* r6 H( T8 c" ]

    MatrixRank[A]

    		 $ k4 L7 V1 G; {) v

    求矩阵A的秩

    8 ?) [" n" }# c: e; U. V, Y4 `0 O3 Y: q# c0 t
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    # P& T$ M7 ^! h; |( ?+ `

    8 x- `( b; |# _! Y( c* l

    ; ~. e3 C! Z, ~! W+ G" y2 y& k, c3 B h! ~5 s4 c; r, j) S1 C& q) p& h0 I8 f4 a$ }4 i9 Q
    * P# ]: L( @8 C) O3 F, G- m

    Tr[A]

    		 % e5 l& |; r9 ]+ V. i2 {5 F

    求方阵A的迹

    , s- t3 f1 y ^/ M% c ) B9 b) j: n7 x: ]* h L, T( _ u0 K$ ^

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    8 u0 t- y+ h) z: \

    & ]. ?0 X: X/ Z. M! }; w

    + w v. T7 Z3 @, |

    " |0 \7 {1 T- M& e1 E9 Y0 T, k9 d+ O1 j7 m( d, a5 {( N f. M% S& c( X. E1 ~4 J' U* r8 @* M4 j' V7 B3 V3 F0 N" D# _, ]3 k B3 M) |- Z) w: @' w) G4 V! k3 `7 ?6 Y3 k* G4 U* R1 `: l( H$ ~, C1 m2 G- d8 t; Z* {8 F$ h2 z) |
    ' u( ?( n& `! L! H

    Eigenvalues[A]

    		 : j! z3 z" ?) I( B( {! u- h3 @/ N

    求矩阵A的所有特征值

    ( I2 j0 X0 |# ~

    Eigenvectors[A]

    		 % \: n h2 z6 ?

    求矩阵A的所有特征向量

    7 c, `; E2 T9 z$ k% D

    Eigensystem[A]

    		 4 Q1 C- d' ] }% G

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    - f5 L. g" j& c; H1 n' o8 A $ q0 [0 B1 J# |% d' t

    如何用mathematica解线性方程组　

    2 N) `. R4 M; e" n

    ( k u: ^$ u% v

    : z) N/ d. P; @5 R, l1 X: X% `+ f8 N% d! t7 j- O ?. [6 D; ~" J& N% M/ p9 o! I, N4 R% f" ~7 m5 v+ ~( p: }% Q4 L: m6 |# s4 w% M; w S Q! j `: {$ U: g4 ]/ X9 w2 w
    2 _. b: y5 D7 k' A/ d$ p, w

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 & B' w% o) d) [1 h2 E/ o+ t

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    # F7 {+ t! v0 b H3 C3 M0 R# R7 q

    LinearSolve[M,B]

    		 ! n/ n F/ O; `' w

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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