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Mathematica的内部常数　　

1 D! u/ z% S+ `8 T9 n

+ w/ J9 M0 D0 z5 U1 T9 h0 M

6 K4 w V6 O0 `3 Y" _9 _, `- I [# ~0 Q0 j/ i5 U$ @ }* s2 {0 G6 [2 X" m9 H$ A; c# V

Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”）	圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”）	自然对数的底数e
I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”）	虚数单位i
Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”）	无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”）	度

>

+ k- |% U/ P3 \; s2 X

Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

>

/ Y: @ w- R* p9 M

9 i' |% \! i! r! z5 g+ ?6 v+ x, `7 I9 U

+ c& W( `4 j6 ~* j" k- `2 [9 o) B( v! |7 k) x8 m8 C: t' V* }% C+ _2 f# n% I; h" l! f0 _1 p, [- n+ v0 M6 S& X9 p9 \$ p3 S* R6 B7 u0 s' h& l+ n/ }8 ~* T F7 h) t0 I l+ y3 _, C2 i3 b q* ?" R1 y/ B9 h/ h/ Y* m% s# c0 H, U. _0 I: q8 c5 ]* I* I+ c$ a& M% N3 t$ y% Y- ?6 z# P5 }( C5 @( G; W+ b8 l) Y* b2 {7 B% r2 `: J' Z$ h/ Y. z# O# U8 g! V* x% U& \5 B# P# m2 n+ C$ O6 T+ y5 @7 c, l# e2 n% k5 c, X3 x c, m- `# G. O# e; x1 O# L( J) B) w" Q! L- ], A; W8 }9 n1 L' d# c1 C$ C0 c7 H4 x- [) C W8 z$ E% D+ R6 A+ }; l- u/ d/ C, u# ~, [. w; a2 i, q5 S, h( e3 G8 ~/ ?8 X. Z; D* m( S$ i: w- @ z; e$ }) J: f( y; p" R) q# x6 F. q; V+ O- y& q, |% L6 F) O, G0 L, S* t/ e9 h" C; W3 }3 E0 ]! H! O& f7 Y7 G. w* q/ v1 ` U# a" ^1 d( b. L. d, a" F; w. a: a( q5 K: `0 @5 \/ u7 B* Q8 u! @, i& g1 \; ~, F! o& i2 c5 Y( f- g& L$ `) y3 S; e' H9 Y3 j! i4 A6 l5 _; W0 U3 R4 h7 B- F {2 w$ ^" l, n) f1 p8 ]; w2 {# ~- Z- f3 Z! ]( m# z) @' F5 \1 |$ n" H$ P7 ?& F: U! ?7 i: H: @( N7 g9 @% U8 W8 h. C$ n. R: j; f* p+ N3 R& h. l3 g/ X% h8 `% j$ r% |+ s# i& H# A- C7 l& D) T( N1 a( G& x" U; z/ {! N5 [, O0 S: _; k K3 V) E. L' M: n8 h# E: q8 L1 E+ q1 ]/ |( w [" U" D8 e: l# i! K; b; |% Q/ W# B3 q; w* h* t* t9 j( T2 U) F9 z0 @9 f v3 q$ ~+ j% e' | U4 b6 l+ l/ I/ \; h( G+ e2 S1 Q! X. |5 A% s. N9 I; _7 C9 g/ b! t" e4 I, U* w3 s3 a- Q( H) q" I; P' m# Q/ k9 G8 W4 J1 O# I3 x" I M# R. v% z; b4 f) h6 t. ^% e& S% r, c; G/ ~" G( P, |! S Q# J! x/ }# R) M$ v/ Z6 n; I# Z* }: t' j4 q5 V, ~3 L' S. P: S6 w" K- {5 P" l# y8 m% | ?+ c& I4 g% t& r, u; r7 D) M I/ c- d; ` O3 A; Q) E( G3 _( K3 O+ [! c2 F& }6 c6 U9 Y2 G: U1 m( J& f+ c7 U7 M' ~ k' X! ]; ~6 k5 {- m g$ f7 s; Z, p( Z" i' ?) y! H8 K6 ?5 F2 z4 |& H& r+ p) L, F" K+ U4 J \/ q; ~( y/ p1 A2 ]: J& D2 Q- E/ ~2 v' {, x. w: J1 ?4 K, y9 O' m o* S6 B6 b9 D# n- q4 g6 g" Q+ `, i% t( [; L8 f6 q1 g; V/ l* F* N% t4 D( b$ B% X) c% A7 h$ s8 E/ Z3 d3 C* j- b' q0 W2 T3 ~$ G! W' p9 z4 ~4 ?3 S2 B4 E) E! N" L, y5 G" m5 p0 m6 X6 u( b- @. \3 U3 Q% a; Z2 j. b) B1 q( j+ t9 D& a: U) Z( N5 m3 l5 V5 {1 W7 ~1 t- _& t# n$ H9 P; b$ r. Y# D) }) u; N9 q+ P+ a+ N; G7 [8 x) G/ D) S$ K, `7 P. K1 Q; n0 j! z; v. ?- O& J! o5 M: A1 D3 G/ T6 M1 a+ d$ L" ]# k6 E S$ o8 O7 c/ v/ }; | m0 X9 W- }6 ^5 X; k$ L7 [( {+ _9 N5 I, J2 ?: x% ^' A* A+ Z0 U5 q3 Y' ?4 |7 t$ i; \% x1 n6 j5 \- q6 W! a+ k; W! j- v: G m7 O( p7 S4 a+ b/ C# h( Y3 Z2 E

+ b9 f# V; L/ _7 i7 e. H0 u 指数函数	7 D. }) [5 [ K$ } j Exp[x]	以e为底数
0 c8 q. H3 ~1 G5 X 对数函数	Log[x]	# o5 D! L: W# V 自然对数，即以e为底数的对数
	Log[a，x]	以a为底数的x的对数
+ B* Z% [# U* d7 Q 开方函数	9 ^ n! ^5 D: Z& \0 \( S( D Sqrt[x]或	2 I( T( v* D/ X, ?8 E4 S, \6 f 表示x的算术平方根
+ R" f0 F& L. v2 @$ i$ N4 N. N 绝对值函数	. I* m* [# `! {: { Abs[x]	% n5 W6 L1 C. ]5 i 表示x的绝对值
三角函数 （自变量的单位为弧度）	Sin[x]	: Q9 G% S. A) Y8 d2 ` 正弦函数
	Cos[x]	5 G! Y+ Y. P w* I0 s. Y% ~ 余弦函数
	Tan[x]	正切函数
	: @. Q$ d& A! ]9 L: m Cot[x]	! S3 C b* j4 ~0 C- o, }% D7 ^. D 余切函数
	6 F1 N, E1 {; k( C Sec[x]	7 |# u3 j' H) |5 r 正割函数
	Csc[x]	余割函数
* J ^' J7 ?" T7 H$ z 反三角函数 >>	ArcSin[x]	反正弦函数
	, m Y, @/ ~% \7 F1 W" k1 H ArcCos[x]	反余弦函数
	ArcTan[x]	反正切函数
	0 T, ]) i; L4 f ArcCot[x]	反余切函数
	ArcSec[x]	反正割函数
	ArcCsc[x]	! b) Q# Q) j k5 Q {" b Z 反余割函数
, z- z2 Y6 e& X7 X" v 双曲函数 >>	2 x: T& \* h" K4 }7 Z Sinh[x]	双曲正弦函数
	Cosh[x]	$ ?. { Q2 F$ S" P( S" P! z% r 双曲余弦函数
	: F0 {; Q7 `, ?! g+ u Tanh[x]	4 M8 h1 L o3 v 双曲正切函数
	Coth[x]	双曲余切函数
	Sech[x]	双曲正割函数
	( J! V4 {' i1 s9 D Csch[x]	双曲余割函数
反双曲函数 >>	ArcSinh[x]	反双曲正弦函数
	ArcCosh[x]	- N, H6 \1 j3 ?7 @9 j 反双曲余弦函数
	ArcTanh[x]	反双曲正切函数
	ArcCoth[x]	反双曲余切函数
	0 q0 Q2 j5 T2 f: s2 Z) t4 j D ArcSech[x]	反双曲正割函数
	^9 g2 a* N' i9 Z L! g. i% { ArcCsch[x]	反双曲余割函数
. G; {0 b [& V' U& A' q 求角度函数	- F) c9 O2 ?8 k& T ArcTan[x，y]	7 z2 `0 G$ M% @# A: y' v+ [ 以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]
$ C6 a4 X8 T3 w, N7 Q1 F 数论函数	+ H: B+ c2 s& S! b) i3 y GCD[a,b,c,．．．]	7 S+ J+ c5 F% {. @ 最大公约数函数
	# d9 o- M k1 K# @# c LCM[a,b,c,．．．]	最小公倍数函数
	Mod[m,n]	求余函数(表示m除以n的余数)
	5 a' o- r) s" G( x- `4 q Quotient[m，n]	求商函数（表示m除以n的商）
	Divisors[n]	求所有可以整除n的整数
	FactorInteger[n]	因数分解，即把整数分解成质数的乘积
	Prime[n]	求第n个质数
	# ] s% b- I7 S8 L- E3 y* U5 A PrimeQ[n]	判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False
	+ {5 e) ^5 ]& o I Random[Integer，{m，n}]	随机产生m到n之间的整数
排列组合函数	Factorial[n]或n！	5 i4 ^; D# H, T1 ~ 阶乘函数，表示n的阶乘 ; q# r/ u$ U n5 B3 j* m >>
复数函数 & c, [6 L* `$ p: \; {* R, Y >	, D! O7 E9 t+ u8 n' D Re[z]	. n0 |6 e% g) ]2 h/ R; w/ T 实部函数
	Im[z]	虚部函数
	% j+ @- L! I! ~- z, t! n Arg(z)	辐角函数,其范围是（ ， ]
	- A# Y4 b w# X6 T. H+ J% f+ J8 s Abs[z]	求复数的模
	Conjugate[z]	求复数的共轭复数
	, F, x8 A' N( j' o! ? Exp[z]	复数指数函数
求整函数与截尾函数	Ceiling[x]	4 O' {. P" p- `$ @ 表示大于或等于实数x的最小整数
	Floor[x]	5 d& e: s D, f0 X9 F# M 表示小于或等于实数x的最大整数
	7 ]2 e" A3 u, N Round[x]	表示最接近x的整数
	2 A& @( D# o! j$ J Z IntegerPart[x]	8 T% c5 G; {9 |! Z 表示实数x的整数部分
	FractionalPart[x]	$ l6 T! j5 _ i% z$ S 表示实数x的小数部分
分数与浮点数运算函数	. P8 }0 I( C! a N[num]或num//N	把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）
	N[num，n]	) N& M8 v2 o9 B! {; U0 O 把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数
	1 g- L; H& R! C9 j* X. I NumberForm[num，n]	3 M6 W! s( S8 ?, g& e9 D0 _) A. X$ A 以n个有效数字表示num
	1 g: p. t {( k5 f9 u( E3 I/ n Rationalize[float]	# Q4 |8 @4 p1 P8 f8 s2 f6 [8 e% u: x 将浮点数float转换成与其相等的分数
	; r5 h5 g) C3 ^$ t& W Rationalize[float，dx]	将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx
最大、最小函数	% u% u7 o2 ~9 {. | Max[a，b，c，．．．]	& O9 r/ Q- Y+ X9 F 求最大数
	Min[a，b，c，．．．]	9 v" F7 |0 P$ r$ S! ?+ |% i: U! } 求最小数
符号函数	) I8 D& A) ~" u) x7 Y Sign[x]

" m: S6 S+ Q) B0 O: x

Mathematica中的数学运算符 　

}- I3 b* m! a9 I, \4 x2 u* s

" y# Y9 t( e4 [7 L6 j$ t: N F* T9 W

8 O' E) p, M7 W! @9 v& E% X4 e" T! F* q, g r" ^& e/ d. Q! Z3 B" M% u) O* N) B& L! o* j. C( t& G p5 J8 a. p8 R' L& t2 g4 x9 j' E6 |) U0 Q% H! R1 `: x$ \0 m- c/ K/ o( J/ l' H$ J, _% |$ Q1 A* M. B8 Y2 c1 O, J) W e6 X/ D1 H3 P- _

a+b	加法
a-b	减法
a*b (可用空格键代替*)	乘法
a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” )	除法
a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” )	乘方
-a	负号

Mathematica的关系运算符　

1 |6 U8 |1 d" ]& T# O/ I

9 }0 [% R/ ?9 M; T! j* _4 G1 V4 M/ w

8 S% ~: Q- \$ v1 d- g2 j2 J% [( Q# a$ O N$ c7 z: Z' s' [+ |. \' A. ~ l& y( s. d) ^# z, w" L7 B$ Z* i7 D) B' V/ ]1 T$ l' e/ X# ?5 A7 h- J, f, `' E) H7 c1 w7 m9 k( ]) {& B- B. O* U2 \6 F; V' Z1 P! h$ @" x8 ]' e0 X9 @( ], J2 k; x: R; N0 J9 k# T8 |: b

==	) O: J3 x" ?2 q- O/ w7 z 等于
<	小于
>	. m7 Y; O: c) }/ ~ 大于
<=	$ w3 A2 |4 z1 t, U& Q9 Q$ {6 d 小于或等于
: T& }( G" X) u& H >=	2 T, S( a. D8 O 大于或等于
0 o0 w; m- }& d !=	不等于

# @0 e8 Z* r" o) g5 M

注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

% h* ^1 ^6 c" Z* O. Z, l7 A8 G

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如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　

8 Y( X5 u) X; E0 Q1 `) k; f6 c( [ @) {! k8 y! W- F. X6 j8 [' r! m& R) \5 c6 y4 q! o7 ]! z; F2 j' J$ r6 x! u4 n( @" S' D% R8 c2 y6 M9 @! ]# ]4 c- E

. V/ x1 u# I, c4 F8 f$ W' \ PolynomialGCD[p1，p2，．．．]	8 n$ ~. {$ ?) \! V 求多项式p1，p2，．．．的最大公因式
PolynomialLCM[p1，p2，．．．]	/ w& C0 ]% f9 b/ V 求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

% a# @, ^- E6 O% K7 P& p6 J# _8 o' j& z' b2 H& q: N' v' d5 U$ O) Y( p/ \8 R

4 L' z( {+ [- T0 q7 r2 v' s GCD[p1，p2，．．．]	求整数p1，p2，．．．的最大公约数
" d% y% R. i# f! B" t9 @. Z LCM[p1，p2，．．．]	9 a5 F& y3 \( t- ^ 求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

3 n/ {+ L2 k' j# j8 d" w `! f2 W

4 y3 T# v D/ I% G' J FactorInteger[n]

把整数n分解成质数的乘积

# N/ Z$ i" i$ V4 {4 u4 X

如何用mathematica求整数的正约数　

0 Y; s/ R4 k+ G3 F: O; [8 W

9 J$ E* o( i0 _$ [' `2 p3 m3 w" s

Divisors[n]

求整数n的所有正约数

如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

. Z6 [) T9 E9 X4 ~$ p

5 ~' q9 ]9 b) F$ z& H3 U2 E

+ g& \1 X; C8 Z9 ~! E" g& X

7 C# |7 b1 D8 K9 g PrimeQ[n]

, A6 m( y7 G* L f 判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

如何用mathematica求第n个质数　

0 |8 _. V' q; {8 m+ f6 f% z

" T" w: |: @" c' N) b' k" n. J e, K. Q# X8 v; ^) D' _" V2 h# z h* P. {8 p

n( g `. E, n* v' U7 Z3 H( u2 P- P) \ Prime[n]

求第n个质数

X- J9 H# V& I) G* M [% g1 g) l, j

[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]

madio

如何用mathematica求阶乘　

& e2 P- U5 ^. p3 N e% c% _6 ~# Z7 i: ^; A+ ? D# I1 b7 F

Factorial[n]或n！

求n的阶乘

如何用mathematica配方　

, [$ g9 j3 F5 p6 e

Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

, j" x3 M$ z, b5 f7 z% u8 P9 l# [- P/ ~

如何用mathematica进行多项式运算　

' p" I/ Q4 }, R7 L3 `. j0 q! O" f# \, e1 `: J+ f- W, y$ H9 ]$ D, Q+ j) t. q K( ^+ x1 t, r8 P7 v: u% z; \: H4 K+ L! s% F" Q, Z6 B Q H" C& w7 O/ X/ R2 J8 r& ~5 ~! P" i* L( P3 w# A% ~$ b- f: Z! k( \0 M) a; u" |4 K9 P. G9 P6 i2 b( k- Q4 v; L0 @$ g% v6 J+ K9 q8 \4 t3 f, f8 `: Y0 I9 B2 } ~( L8 y. F8 @. _; c4 E9 C/ [0 t% s. y1 x

: G2 y' o$ r# Z8 F/ k0 d" ? Collect[expr，x]	将expr表示成x的多项式
0 i/ M' U4 p5 M7 ~& y9 C& h. c Collect[expr，x，func]	将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数
Collect[expr，{x，y}]	: t7 g" o& R; A; B! \, I% @- C4 j 将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式
FactorTerms[expr]	提出expr中的数值因子
FactorTerms[expr，x]	提出expr中所有不包含x的因子
8 g7 c# t6 r+ [2 B- B; l1 P5 f5 z FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]	提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子
PolynomialGCD[p1，p2，．．．]	求多项式p1，p2，．．．的最大公因式
. A" l3 D% l- O! E3 @! {) _ s0 Y PolynomialLCM[p1，p2，．．．]	* w, @- }" P9 | 求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式
- S8 H- k: \3 M/ Z PolynomialQuotient[p1，p2，x]	3 Q4 Q) [$ E/ {2 ]6 Z+ _- L( w' e 变量为x，求p1/p2 的商
PolynomialRemainder[p1，p2，x]	$ w1 G6 K W+ @+ }$ c8 j7 d 变量为x，求p1/p2 的余式
8 _4 C9 j+ L% [- _( K PowerExpand[expr]	& @ m( N" S- V/ P/ C' q 将(xy)n分解成 xnyn 的形式

' a' x; [8 W8 \: G$ A, M( @

如何用mathematica进行分式运算　　

{0 h9 G! J0 G/ C

& f1 w5 n2 P' N# x1 f1 }) e( Z% h! H! N8 G6 X& s1 g+ c; m3 h; S1 E5 y; a! y4 ^( q8 q# u7 v( U* u$ T. |& `8 s: T y! _0 U' a, p5 H2 ` K. e% m& [" J7 J, k* m6 K& B/ p+ H% |6 a9 Q5 d* K) U5 u2 v9 N3 D# o( c% E; g7 I2 _. T6 y% _; I0 a/ e8 ^$ p: N- D! h% o/ ]# H- n0 v9 ^, _$ K5 Y' D" q- p* h2 c2 E8 ^) c9 h( _- g: i: m! j3 m; S: J; _$ l+ ~1 a' S j: A$ b

$ T! M' W1 J# W: g) z8 M. t- f" r Denominator[f]	提取分式f的分母
Numerator[f]	提取分式f的分子
( S4 ?3 k; i. J1 r. I) I2 D5 g ExpandDenominator[f]	8 q; _9 R5 N$ {3 C* ~( [ 展开分式f的分母
ExpandNumerator[f]	展开分式f的分子
Expand[f]	& O% y. I( T7 M: Y7 ~5 X$ y 把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。
ExpandAll[f]	把分式f的分母和分子全部展开
ExpandAll[f, x]	1 v% i2 @9 [6 A/ p$ \/ ~* r 只展开分式f中与x匹配的项
9 A F. v- t( I) r" H( p' O W Together[f]	把分式f的各项通分后再合并成一项
; k9 Y# R* X% s' _6 { Z Apart[f]	( \& y$ d1 i& Y 把分式f拆分成多个分式的和的形式
Apart[f, x]	0 K F! _3 E) e1 A 对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式
2 e* ?; T3 R6 e4 g& Z$ n: D Cancel[f]	把分式f的分子和分母约分
7 |3 w* U. d2 ~9 t0 L" h- ]9 W& x+ n Factor[f]	把分式f的分母和分子因式分解

( X0 a/ y9 |0 Y2 u5 X7 Y0 d

如何用Mathematica进行因式分解　　

5 m' ?2 {! M5 B* j8 e; F' [6 l8 J# Z. U! r" {2 j$ L* i/ {0 r7 }8 ?

1 \7 r: K+ h& `% @ Factor[表达式]

4 {3 b% h0 o4 `* i

如何用Mathematica展开　　

8 U) z. M: I! v% p: @8 X

Expand[表达式]

如何用Mathematica进行化简　　

; q# ~ Y5 ?/ h

+ ^+ N2 O4 x7 W

3 i3 h+ E, Q% A7 G2 q+ u- Q& i% p

/ w ]2 m0 ]! V Simplify[表达式]> > Simplify[表达式，假设条件]> > 2 s. d4 F: Z8 n/ x/ a7 }+ v* l( d FullSimplify[表达式]> > : I }5 r+ Q3 B; R- v FullSimplify[表达式，假设条件]

' x+ k- H) l9 ^: K! {& H * q9 m) p1 c1 T

如何用Mathematica合并同类项　　

1 Q- O$ G& w( g7 S' Y

Collect[表达式，指定的变量]

如何用Mathematica进行数学式的转换　

B0 @6 m% L1 |

! w" B4 r' m3 N, N

TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> > # W$ s7 d) ^( {6 | TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> > 0 N, r4 `3 D- ~: y TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

>>

' U8 u9 Z7 `# `* `- a* Y; k3 v* u6 c/ j6 _( w2 l1 ?

- _( i, G) p7 n* {+ ] I# c6 K ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> > TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

% S0 A; d i3 t6 p

>>

+ K# ?) W9 j, A

4 ?% V/ M# J1 S- h( \7 d# q

6 i" n, f' S7 {7 j0 x. i* t0 I* e1 v& N4 o$ o3 w3 k! R% Z6 c9 ?" O0 ]# Q

ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> > : }5 g' B( s" y: w# }$ E+ g ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> > 9 f. s% V7 C9 r$ a/ J PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

- Z1 C5 k4 z$ |" U/ `

如何用Mathematica进行变量替换　　

! A# A+ T0 D- \- O# t

) L g/ q) I# ^$ \4 g" N0 V; G% `! Y* Q1 q6 @2 J. m9 ~' d! c1 m; I6 g: a1 e R& N* ~

表达式/.x->a> > - Z4 N/ ~- `0 L8 L( J 表达式/.{x->a, y->b,…}

如何用mathematica进行复数运算　　　

$ ^& o5 R$ A- C5 t; Z

8 E0 y; W/ C( g, H$ S6 X: B0 E

) t- `6 J, i& M" M. J+ {! E3 ~. Q6 i2 ^0 M5 l4 A6 v: N$ M2 i7 C& w, _* F7 }) \8 P3 m! k; q; ^; `/ u2 |* r P1 S+ `+ b+ |# J' S5 h. k! V' b- R1 _/ a& }8 B( [7 I2 D% ^6 ?. [$ q# }1 d# T( [# u" }3 Z7 b! g8 u) ]$ H3 T) Y2 ]( N! y* N* ?, o5 d2 V' G) n& s. L1 v9 G1 `/ d" C& T2 y) q% ?# x5 o5 {( ~9 k* i1 n5 K% W" j# m8 l+ `+ m2 t$ {9 f! C# Y) Y; N# X6 F& n

9 z! _4 u! C6 Z6 e3 R& G a+b*I	" s/ N* M' y; Y1 @( S7 R 表示复数a+bI
( K$ O) V8 }/ N- Q. k* @6 j Conjugate[z]	0 C4 |' ^' i/ r3 H1 ` 求复数z的共轭复数
Exp[z]	复数的指数函数，表示e^z
( r7 H: T- f) w1 O Re[z]	求复数z的实部
Im[z]	1 E0 V/ }. x3 Q" |; X 求复数z的虚部
$ V2 e% f6 H" s& G& i Abs[z]	求复数z的模
& W3 n7 [. |0 ` Arg[z]	求复数z的辐角，

- i$ Y9 q( w: q9 M1 v, o

如何在mathematica中表示集合　　

) l8 Q* Y7 K4 }! }. h% q0 Y3 H

与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

5 l% A4 B# s5 o F6 W7 {9 ~* h5 ?& \/ B* k. {# ? |) }' B# f& R) K" E

{a, b, c,…}

表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）

下列命令可以生成特殊的集合：

! _% _3 X/ c+ M* f9 I; ?" Z8 x% h; l1 ^

% ?- k, V: G+ C# y. j1 j/ ^5 b+ h8 h# M4 b% T: @; R" e. p) U- |' x" T- m7 Y1 ?( r% R: B W9 O' @* W' Y `: L0 C: t/ V9 X# C W) h, P$ R, x1 J. M' |% m. h* _! Y- y

Table[f,{n}]	, `; G+ i2 ]$ Q7 g& B 生成包含n个元素f的集合
" _; \* {0 q9 D7 R8 X' Z Table[f[n],{n，nmax}]	! O+ q/ v9 Z# N2 ^ n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}
7 A. W+ H8 R/ `$ j- C9 G Table[f[n],{n，nmin, nmax}]	* l% `$ o; v& `/ R, N9 q n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}
Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]	n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

6 s* x% g( z0 |' m. B7 F; Z0 P( t1 P' J7 }8 P, t- e+ d. y) }' J, J- D: V) |6 R# w; ?& b

& P- P6 ?; g" d: k$ n3 v- L6 n6 K6 a Range[n]	生成集合{1, 2, 3 ,…, n}
+ \% ]' a( h/ T* y+ x) Q$ H9 } Range[imin, imax]	生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}
/ l L; D% E8 | Range[imin, imax, di]	生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

* F/ K' P# I+ u0 O

如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

! ?/ q8 [! t: {6 Y- N& P

, R8 X/ a8 |: ~# X' T5 \7 d/ |# T* _( R q2 t# L& n1 W

Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集 ; q5 z: v5 w z A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集 A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集 2 U4 l3 Z1 z: T9 d Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集 A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集 1 _8 \3 J5 h. S A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集 Complement [A,B,C,…] 求差集 # A/ y6 l+ p1 m/ c" I9 c A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集 * g p H G: F9 R2 { Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集 2 s4 Z$ ?8 M' p( [0 C 全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集 $ Y9 h3 s/ M4 ]& u2 y

; b. e+ d1 C0 ]0 L' `* y6 d3 u% \+ \0 b: n% G( h- W! u9 ?* }% Q7 o

如何mathematica用排序 　 ) j" [( b$ l6 H% ]* x7 z. T; G: o) r& t1 o( Y0 r5 V3 |$ P( Q N8 v, Q, W. m# O& I/ R& F: A; i/ f, v7 P* g1 x( ~' n: c7 l5 b& d X4 @3 y Z/ j( N3 _+ Y/ z9 g6 c0 H O% [- V# ]" D T7 Q, E* P V* Q, {+ c* l" E( _4 Z; d& D# r0 D! q5 S; u2 D7 U* t4 z E+ i) A# z3 P% k6 I# Y, h ?* R& |4 R6 L9 e4 Y. z" |! b/ l# q' H- r' T ; ]; e; H& B8 z Sort[v] 将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列） 7 ?3 l5 W( j! E6 S' v Reverse[v] 将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列） RotateLeft[v] : `% _( F: }) o# A$ |( r 将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置 RotateRight[v] 将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置 RotateLeft[v，n] 将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置 + O" L4 Y2 h. c% E RotateRight[v，n] 将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

8 Z0 L- G: _% k& L

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]

madio

如何在Mathematica中解方程

@7 b! _2 V" A/ o0 d

' I# o, T6 {$ s' q9 z- r0 {+ W1 i& @0 K1 \ A# w3 W1 E9 ]3 b5 ]8 y0 A% w$ U B) _) V& i. e9 ]' n- P% k8 d# [9 X

! N) b L! }7 B/ Y# c Solve[方程，变元]

注：方程的等号必须用： = =

* I+ r0 M u6 x; L4 M

如何在Mathematica中解方程组> >

$ {4 R. r7 d/ j- E

Solve[{方程组}，{变元组}]

/ h1 a. o+ {) ?

注：方程的等号必须用： = =

如何在Mathematica中解不等式

>>

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

* F ^+ @$ a3 x# _9 C z' ~/ D

然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

/ v2 Z4 M2 w" R) s) V8 k

& z7 G* n5 P3 L' B1 U. s4 r7 s+ V& d' L7 ?$ V

- P# S0 H& j# p7 C9 G7 H! E InequalitySolve[不等式，变元]> >

如何在Mathematica中解不等式组　

+ l! G% g3 ?- ]: {5 \

>>

, v6 [ S2 @6 v# T& U$ H

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

% j/ J0 j$ D( a% V" E+ d2 o3 Q* P

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

% I- O8 r! m7 t9 C' |! {2 o& Q

) y0 d# {* A4 O- T

9 E. @/ J4 B8 V InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> > 9 O# v9 |7 u# d0 F4 O3 u InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> > InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

madio

如何在Mathematica中解不等式组　

* B$ Q8 Y* f( q7 @

>>

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

+ J+ v; Y" _) u4 z) D( h

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

* _. R! Y; P3 ~2 C. k, E) ^! E

# O, U; C1 ?3 @2 t" l$ I K InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> > ; V! V# }6 {- P# h InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> > InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

' R- U' c4 b t* k: @; |* k

如何用mathematica表示分段函数　

0 q# v% n2 x4 ?, x

& ?0 g$ ~5 V/ d. W+ K( c2 e% ?0 t) e9 t! c! s2 J X7 r; N l# ?) Z" s& m0 U# b. T, D: |+ t- x' e# _1 v& I* r5 p- j' v3 g N+ E$ f1 {; b4 F* t) k! |" K2 E

lhs:=rhs/;condition	当condition成立时，lhs才会被定义成rhs
# b4 I; T5 t' k5 ]" }3 i+ |- J9 I( z If[test，then，else]	s- N: i# D/ j5 M4 ? 如果test为True，则执行then，否则执行 else
If[test，then，else，unknown]	如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown
Which[test1，value1，test2，value2，．．．]	如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

' f- Y" t) J$ _* @3 X 4 z; `9 V$ ^: m$ ~8 @" ~+ ~& X

如何用mathematica求反函数　

4 h4 H# ^+ Q' p R8 `+ Z3 F2 X; C: S4 V0 @/ X) i% f( O) E+ \, K4 K' S4 s) M# T& i

`) f% V/ H9 [9 q InverseFunction[f]

1 Z7 s; i+ \9 \$ a* [% h 求f的反函数

# h5 x- ?) i( Y6 N5 x( B

对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

madio

如何用Mathematica画图 >>

" h( Q. c# y0 D p! z) G2 F. }$ ~8 U& E5 h5 t

> > ; `: d9 j1 x" k0 D* ` > > $ F. e4 v# C; e% w0 G

* f8 `7 x) A5 X% a7 m7 {/ W Q0 D* m

如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

8 p& B, B5 ^ e1 y

首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

6 f+ T( ~' R0 t0 |

3 j" C; h$ r2 z, |9 Q: Y" V7 X" l! z: d0 q. `" l$ t, ^$ m: O2 [3 S& }# d/ q' |8 z: R) l5 R$ Y6 i$ O: s: e& o$ v# @, e8 r- z0 p8 F2 r9 e E& X, [$ z- T" e% y% J- f, T! K9 R7 ]$ ]5 H

2 Z( m" M" @% O4 \! Y4 U ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]	# q. z- i% Z; G3 J 先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。
" W& B3 C% h, E ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]	1 @ |) \9 z' [/ A% \ 避开m1, m2, …点绘图
0 s, A v( N9 Q( Q0 Q ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]	用ContourPlot的方法绘图
ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]	! a6 Q) o% ?/ A# H! m" S 同时绘制多个隐函数图

如何用mathematica进行2D参数绘图　　

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]	绘制二维曲线的参数图
ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]	绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1
ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]	同时绘制多个参数图

如何用mathematica进行极坐标绘图　　

首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]	在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2
PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]	在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

如何用mathematica绘制二维散点图　　

ListPlot[{y1,y2,y3,…}]	在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…
ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]	在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…
ListPlot[list,PlotJoined->True]	用线段连接绘制的点，其中list为数据点

Mathematica的2D绘图选项　

　

选项必须放在最后面，其格式为：option->value

选 项	默 认 值	说 明
AspectRatio	1/GoldenRatio	图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618
Axes	True	是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴
AxesLabel	Automatic	为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。
AxesOrigin	Automatic	AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}
DisplayFunction	$DisplayFunction	定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形
Frame	False	是否给图形加上外框
FrameLabel	False	从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记 FrameLabel->None定义无外框标记 FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记 FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。
FrameTicks	Automatic	给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None 则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。
GridLines	None	设Automatic则在主要刻度上加上网格线。 GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。
PlotLabel	None	PlotLabel->label定义整个图形的名称。
PlotRange	Automatic	设PlotRange->All, 绘制所有图形 设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围 设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围
Ticks	Automatic	坐标轴的刻度 设Ticks->None，则不显示刻度记号 设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。 设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，… 设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

　

Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

Automatic	使用Mathematica的默认值
None	不包含此项
All	包含每项
True	此项有效
False	此项无效

下列选项可以格式化图形里的文字：

TextStyle->value	定义整张图形中所有文字的样式 “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式 FontSize->n, 定义字体大小为n FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体 FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体 FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”
FormatType->value	定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1], RGBColor[r2,g2,b2],…}]	分别用RGBColor[r1,g1,b1], RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel, GrayLevel[j],…}]	分别用GrayLevel, GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1], Thickness[r2],…}]	分别用Thickness[r1], Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

" y3 D- |& ~2 H) C

7 x2 O. O' e, V+ C% ^

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]

madio

如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

* B8 l+ w4 k6 J; a

3 h& ?8 I, L& V0 z1 Q Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

: N( t% y T5 V+ u+ g x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

如何用mathematica绘制3D隐函数图象　

" q. v6 j5 O i& w

首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

. b7 t( b) O" I9 w+ h" w2 i( Q* ^9 v, F$ w( [! o" \; d# q8 C8 q- d0 ]/ r) F, r, V/ w- u" ?

ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

% s" N+ G7 u0 t% P0 U+ e% ` 在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

0 T) m( I$ @1 `' A

' r" V& [' k+ C% B O& {5 W

. q- F; E. J; z: s( b! K6 r% p; r t' e x* F) o+ |9 N: z5 \# k) k( W& o2 n1 ]3 I5 N' k6 i0 M! t8 b6 e7 ?

1 \" `) F& K2 `) R/ ~ ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]	9 Y; J, e4 M: q9 h 绘制三维的空间曲线参数图
ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]	绘制三维的空间曲面参数图
) M2 z! X& E5 w6 X( ?, k. ^ ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]	同时绘制多个参数图
ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]	. @( l3 K7 _# Q# F7 z* k' Z/ b 根据函数s上色

& M8 C' T2 g1 Y8 p* w $ g) G# z, ~4 b+ [2 i; a) T2 W

如何用mathematica绘制三维散点图　　　

. p4 h" |" i) J" _

" ^# ~. D+ L; c5 d1 [+ T9 n! M) `- G3 t/ M# N# W# |/ o# T* c& _8 M3 t* j7 e0 W6 w& I0 ^7 e' y

' d/ u4 Q4 t- {. F9 i0 _* Q, Q ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]	在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`
ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]	在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

# i' z$ ^# x: }; ]

mathematica的3D绘图选项　　

3 r4 N l! v; n2 G# S: k7 F E# G

基本格式：option->value

- u& O V' l! [1 A& \

( N5 n( v, V$ V

8 P0 H. f# f3 Y/ A( t: g& e2 b0 g$ j" K: O* ?6 B8 O* c! D5 F3 i+ n& L3 e& h9 B+ g: a' h* [; _: m! E; M6 U7 u2 l& Q4 |% Z- J4 N% t: r5 H, r: X3 R# s9 C, [. B$ Z8 @) }, M6 ~ e3 Y; i4 p; l: |9 b T* ?" C4 {/ n! A3 h0 U4 ^% ?" [' ?4 j6 I+ k8 o# T1 ]) y& A" U) [# ^' ^7 P0 [% K2 P5 H- m: @0 k: ~' z& z: f% G& [/ z4 h3 I9 N5 Q7 l) r/ z" z: z( f& C( A* ~( \! E3 d$ |, f- m7 E s* v* j K+ I' g" x# D+ {, r# i$ k# v# }; Y2 f5 {# \6 I6 O2 `" u* @3 m1 ], J/ X" O3 M8 g/ V: B9 q+ i' X4 @. [0 [5 J5 h! g" |8 l# P/ q' t: l& A$ E4 b6 V) ^- O1 h8 Q" z- b3 o8 q& f4 y1 P8 v6 v/ T( R/ j& U8 `: h% ~- W. _3 n, b1 D- {6 G0 u4 }9 J T% D/ n2 _# L! f' [/ B; @+ _ |. J/ |. K/ n2 z2 Y4 I1 ]* X% |% t; l: E' o" j9 t9 A ^" D# v' B4 X5 S! f' o4 B+ X9 Z+ Q# [) ?: ^) D5 a& }7 x- f9 p1 I4 ^1 L7 g

选 项	默 认 值	& |% z; D- C# ] 说 明
* E$ t" j) Z8 c5 B; ?9 `* X' t Axes	2 H5 ]) b9 h0 Q+ X7 T True	是否控制坐标轴
6 L* C/ \% u n3 ^4 A: U AxesLabel	; U9 J1 o) v6 p' F. n None	" E9 m9 v9 c1 ?. T6 E4 f 坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。
Boxed	True	, D$ A6 t* H4 d5 E6 q' S, G 绘制外框。定义为False则不绘制外框
ColorFunction	" Z& K( h: D- @4 j9 {8 Z Automatic	- d$ ?$ h' M, h' x 上色的方式。Hue为彩色
: \; ^; j) M A6 g; c1 r- p DisplayFunction	& ^" R! g/ H. ~; M4 {" Y9 B+ p $DisplayFunction	8 k/ `+ j' L" Y5 C" w% @ 显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形
. X7 \1 K$ A& l6 F7 v4 c- @ FaceGrids	None	表面网格。选All则在外框每面都加上网格
; h# H( E! n3 I# x8 q5 p HiddenSurface	True	3 P% r E8 R* S7 n3 G! w4 [ 是否去掉隐藏线
Lighting	% S1 j2 A2 W5 E, L3 Y$ @ True	% T4 }1 [! O) b/ r ~! G 是否用仿真光线（simulated lighting）上色
- X/ @& Y* h a Mesh	, I1 C p5 J- ^! d7 b5 U True	是否在图形表面加上网格线
PlotRange	Automatic	Z方向的绘图范围
Shading	9 p# Q9 J' J, W) J True	表面不上色或留白
ViewPoint	{-1.3, -2.4, 2}	观测点（眼睛观测的位置）
PlotPoints	- H, ^" j. k5 P9 R T* A! d' W' x 15	9 E0 z4 y0 H h! Z 在x和y方向取样点
, a+ x: j- ]- r$ d) H Compiled	True	是否编译成低级的机器码

2 \0 o6 n; a7 ~- q# N- m2 I6 ?

ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

& @* ~: }0 @$ z

/ B I; z, x8 p! ~5 s$ H) v- c( v. u' W, i, D9 e; Z9 x& ]& i1 z/ U3 [% X. e* ~5 I. d3 H9 ^. Y7 K" D/ x; t/ u& Q* @- k! `5 B. `; M& V% s, H0 w7 y# s+ o8 V; y5 Q$ l _' E$ Q5 P" `7 ?- X. b# {4 W7 i, o4 W! A' t+ O) |3 A( a: m# l

ViewPoint的值	! \! _$ J1 z/ i3 u3 q 观测点位置
{-1.3, -2.4, 2}	9 m0 D4 r9 n. B/ @( l5 n: C$ @5 @ 默认观测点
- o; h3 I3 r$ K& ]$ | {0，-2，0}	从前方看
! r8 @. T1 t" V; v7 ?6 _( |3 B) f {0，0，2}	7 @5 D9 d6 c; Y7 [ 从上往下看
! ^" p/ |4 ~# Z* l {0，-2，2}	从前方上面往下看
a0 ^+ _" a$ i8 Z, F {0，-2，-2}	+ P/ D* T- z$ l 从前方下面往上看
4 y; _% x0 v$ v- c9 |& H; k {-2，-2，0}	从左前方看
{2，-2，0}	: W" H% f R+ v 从右前方看

( F: p: Q3 o) Z+ n+ K+ q) b1 p1 ~! G

如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

6 T# Y- N3 y4 @& P; l

, V A# T3 Y4 ^9 y/ @" C' @! m% i) ]0 j# Q" J! Z# J" r5 u, g0 i A: x% |# }3 E' k+ B [

$ a7 S1 T1 B' h+ Z2 h6 C Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]	# X: O2 b8 m; N, L 绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色
Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]	绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

madio

/ @- [1 X: i" r9 q7 r7 f

如何用Mathematica求极限　

( y+ ] p2 Y* K$ z7 p. T

>>

(1) 极限： > >

6 i; j q/ H4 Z4 I' ^: L4 {

9 o+ }% i* m3 l$ P$ n: q% d

Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

(2) 单侧极限：

' h/ X: _% ]$ X4 t6 D- K) Q% I

左极限：>>

4 X4 c- ?( K* I! M

5 n( X2 d4 S( x2 l: ~" n* U% v

Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

右极限： > >

! A, b+ r U7 b3 }* {

& Z0 V6 S8 A; a! v; x# j1 C; u' o3 [. I) `: N1 |

Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

, X7 V$ w' l0 S4 X

如何用Mathematica求导数　

9 e( K7 E9 @) q8 l" T- K: J" x; D, F1 ]- Y+ ?# |" B' D. a# |* @$ ?4 W% g6 N8 J

! C# g, U* t* m, b2 v; B! ] D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

如何用Mathematica求高阶导数

! c X+ V5 T- X& P

6 q) } K) \+ x: L+ c. `- n% D, V2 L0 z4 F0 y: E

D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

( \- r' X6 ~% W/ K7 }

在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

2 A. [ d6 r: W2 ]: Y! V

在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

2 a6 s4 B. a& S6 ~- c2 O6 C h: H6 {9 d& w: c* O1 F$ H& d$ v; S: E3 s" l% @ ' z3 x/ x" ` j6 h

一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

7 d/ E& j( u0 m# p8 q; m4 L; v

如何用Mathematica求不定积分　

+ q0 `' F# [ ?( c# X+ i8 A6 l0 Y

( @* B8 F1 h5 ?

" c2 K* f6 l+ e( _2 [

+ D- @9 \' A* k/ n" A1 r. G* h$ h& Z7 ^7 B! O: }

Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

& ~; H; R8 g2 `+ l6 P; q6 N/ U

如何用Mathematica求定积分、广义积分

>>

9 t0 N$ G- `& }( F9 ?9 n

/ @2 [& F x2 R& A" Y) ~) f) h7 ^ b3 [

Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

- [' }! k( x3 n; N- t# h" k- X

0 b& X; C- b8 e# K Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 ) Sum[f(n),{n, a, b, dn}] 1 x4 n: B0 E: B8 j v Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}] Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

: X9 c* H) `! Q7 Y

如何用Mathematica进行连乘　　

$ u; y* c$ X" s6 t

" i: v9 Y& g, `& N- D1 e

" ]1 y8 ]: }# M0 I* j* f" W# l3 @5 y# l4 H4 ~: c; ?

0 g" B# {7 ~( f; }+ j Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 ) Product[f(n),{n, a, b, dn}] 9 N9 `0 Y- I% O1 L8 f Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}] Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

2 x' G" F# ?: P- w5 E0 J+ ^

如何用Mathematica展开级数

3 ? ^: `. d7 u0 K6 d

- Y" b% R$ Z' u- D4 x3 A% U. Y* [ i: I9 J0 V; g( p

, h& G- l1 v n$ R Series[f（x），{x ,a, n}]

如何在Mathematica中进行积分变换　　

- d9 h. h0 e! M6 T. y$ O `% z S) E

LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换 InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

# c/ J; D$ s1 P. }8 @4 @8 }

>>

q; S. [" K3 X; w' M" ?& k

( {7 c' L0 X# m

' U. }+ J0 K1 w9 S5 Z FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> > - \7 Z: o0 ~0 } InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

　

　

4 [% ` g3 [; H

　

. o3 t" K. O) t: I6 Y' I8 g) o s

　

8 | G# g x! M9 a5 ^% K; B. c

! N% l4 Y7 b3 y$ ?; }. W. x+ y1 B; A, C8 h& o+ c; T: S+ r: N8 j0 T3 b/ ]9 L9 t

7 _( \5 P/ e) l7 w% v# i! k ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> > InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

8 _; Z8 W, z; ~+ D! J& E7 [$ q9 O

　

　

! e5 a, E( `+ m H7 I i

　

+ W0 B, N4 m8 G) u

　

; R- k' i, C6 y9 U5 D/ i! G" O) V- W

FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> > 2 j# {7 S- u- l9 K) ~9 ?( [4 H FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> > InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> > # Y) }" `' I) _# y8 T7 s/ l InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

如何用Mathematica解微分方程

6 ^3 |" `# n6 p0 G9 F

　

& `' _7 r6 @/ {' ^, g/ P

* F( ~% k# C8 s! E$ e. n) W

8 B' \7 K7 M4 G' I" f1 U [+ O5 W6 u$ B: a; ^% Y, k5 X0 C4 e

DSolve[微分方程，y[x]，x] DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

1 A/ g* Q. s9 r9 m

如何用Mathematica解微分方程组　　

@3 S% V- Y* p3 ^

$ V* s7 A; u# ? ]

+ \* n# G) D; M

) o5 f2 s# N% l' M* j/ K) Q DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x] DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

如何用mathematica求多变量函数的极限　

8 `0 ^( a$ i$ h+ ^0 ?

以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

/ i" [/ V- m5 Q+ J5 ]- y; n; L h- P4 U; [3 v/ H

9 A* E: v- U u5 {) g) [ Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

计算极限

2 C& s9 @0 n/ W. L

如何用mathematica求多元函数的偏导数　

$ r# a' x; T9 x: k; A* B6 [3 d) E- }1 Q' ?9 G m; c8 F

D[f，x1，x2，…, xn]

# C& A$ G4 l: e+ `& A3 S5 F1 ^ 求偏导数

如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

7 U- h9 u; \1 P$ |9 c

9 H( k7 _5 ]% u: u; i0 a( F4 d- Z5 R+ h1 e e% d" @5 e: [( v2 c5 C2 r1 |$ j R4 `

Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

% u/ F% }: q% m5 y, X 在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数

; e" D- f' E" ~( A

如何用mathematica求重积分　

3 |0 a3 `' K+ }" R/ m8 F4 S

0 Y6 d# j B* J' A) ~1 J0 }6 \6 E c0 ^* @2 ~( S( D v: g& m9 s5 ?# D4 \& l/ L) O. X. |. \, G: p" f- c7 Z: L+ o$ k8 m0 V- Q# ~

Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]	求重积分
NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]	重积分的数值解

也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

; h3 D4 w2 b* Y5 c# V9 Z6 Z

如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

: u6 x& T Q Y# h; f* q

<<Calculus`VectorAnalysis`

1 t/ p/ L! S1 R! X; K8 ]

以直角坐标系和三元函数为例说明

, u' }& M8 i Z& j8 M5 H9 d

! }- k; p, K1 i; x0 }. _. o* z4 r1 b C% _( d2 M: i/ X8 j

Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]	在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量
% T' h# h$ T5 {, [ Div[f, Cartesian[x,y,z] ]	) Q* j7 O i! \# C 在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量
Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]	在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

8 N% G5 Z7 I' F" {- v& m8 V5 I* ^

# r+ n! x* m; Y

& g% ]* {0 I' {" `) a% d( K9 \ K& L5 \* _! Y# Y9 b. T8 B) K7 A; u3 ^- d; E" e9 T$ S' i7 @6 l. ^6 j/ V$ ^/ b: r, C5 [; q8 T( I! ]7 e$ m% Q( W$ Z Z- h. y

+ j: [% F) g; q( p o* U* y4 h Maximize[f, {x, y, …}]	$ l' y! y) a- [& v 求函数f关于变量x, y, …的最大值
Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]	在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值
Minimize[f, {x, y, …}]	求函数f关于变量x, y, …的最小值
Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]	3 b# J s! y$ F( J. V3 Z 在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

2 x- ]9 p4 Y4 @ _

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]

madio

如何用mathematica表示向量　

& W" Z9 P/ N3 q) k; W' ?: j" q7 ]" J% K6 V8 ?. B+ e) b7 `- E; u! D, E# f9 z2 _8 ^% \8 _* l4 G$ X, j. z3 I$ k5 P' n( l: p" x+ c

{a1，a2，．．．，an}

7 ~( m2 ~9 B v. ~3 D 表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

0 C0 h3 w) A0 }8 R4 w0 y

下列命令可以生成特殊的向量：

0 m0 K6 d+ E2 e+ o( C. e2 l, B. i! m8 _) Y6 ?" C5 Z5 m. h, O! Q! g3 e! g2 B+ b( m: O

Table[f，{n}]	1 e9 U$ g0 Y0 i1 q" E0 Q5 o" A 生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}
Table[f[n],{n，nmax}]	n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}
# u9 n: Y6 }, j% a: Q1 D Table[f[n],{n，nmin, nmax}]	n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}
2 x% C: Z3 R0 p; L! Y, c$ | Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]	+ D) c ]* L7 S- G' g$ L n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

9 d4 B2 O/ x+ ]) {: W, f( j 5 D! \# g) [- Q. B8 f. C

如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

. j# G6 a* y( n9 _4 Q

. B8 h6 b1 o; E% J M

9 Y1 K. p& [+ K1 `: V3 E' R% Z( x; O3 K w/ ]" J- \2 g$ X0 x$ I* F: k" P, W3 I& W: z5 V- [

; j! w0 Z. N5 V w) ]5 M9 o A+B	向量A与B的和
* w" G- |7 ]* ?# Y% z. w A-B	向量A与B的差
k*A 或 A*k	数k与向量A的数乘

k2 Q a% |- H

如何用mathematica求向量的点积　

+ z* W. q5 {$ y& P3 x

& z1 ]' l$ U) S' K) j% _2 C; l2 ^% u; O% N: n8 |/ P- u% M, p7 K; g4 h5 M& A9 ^. O" C7 w: v5 L" `$ |" ?9 s- D, | c; w3 {; p* t- h1 A/ }/ P( x' A' Q

Dot[a，b] 或a.b	求向量a与b的点积（在直角坐标系中）
DotProduct[a，b]	在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为： ) J1 T$ \2 p: m& ?) w <<Calculus`VectorAnalysis` ! z6 v/ W7 Z. K+ Z 加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为： & t. n) }" @0 M SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系） SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系） # A- i `. ?4 [6 q% q) } SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）
3 x8 n* h* H. k& v! j( e, ` DotProduct[a，b,Cartesian]	在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为： <<Calculus`VectorAnalysis` 若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

/ s$ g- y) P4 Y( \) s% \0 d, a ; t7 c$ [1 Y! l0 c* q5 K

如何用mathematica求向量的叉积

6 h/ I# d+ O& j- }, W

/ v1 @9 t- |1 z) f" J7 U* C% k Y2 d5 U% y F: I1 n7 Z2 v5 w& ^& V6 o6 J, v0 G* U- S$ C5 I

Cross[a, b]	计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）
' n. g- D, z2 \- r CrossProduct[a，b]	* ~. X! G$ @% H% w* W0 E 在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为： <<Calculus`VectorAnalysis` 加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为： SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系） SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系） 1 D/ f0 Y% S. c# g" V1 M: c SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）
CrossProduct[a，b,Cartesian]	2 H6 O( v* l0 N1 q3 B+ s5 p 在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为： ) ^4 W* e$ V/ | <<Calculus`VectorAnalysis` m2 l/ w/ A, M- _! r! j2 y" V 若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

) _8 K( |# t/ q7 x

如何用mathematica求向量的模与夹角

# Y3 l1 A/ V8 R* u [, B

Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

9 O: {. C+ a e7 {( ]7 i

; L( e" j) g% U3 B$ Q# o, \2 n, g6 w2 v( R9 d# x* A3 H2 T- N, v2 |; Q3 w, S* x

Norm[v]

: Y: L$ `4 X! D# A3 h f1 c( F+ E 计算向量v的模

4 n: ^8 h4 j2 W% B0 E; n) {

mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

madio

如何用mathematica建立矩阵　

0 i- Q: s( K8 \" |* g5 m, W8 f/ J

. B5 y$ t4 B6 W$ T" D0 k0 L2 ^- D6 i0 s! A& m' F& V; H8 Z$ J' z1 E2 F4 O# b) N9 f1 x% L% B7 m K! s1 k* M1 } `; _3 B3 }3 ]# T2 ^; ~# o- U0 w7 i E Q% t9 q k- m4 [2 u( f4 H' V W2 J ]% S: j5 C4 C: h6 p7 B9 }2 h e3 E& J9 r0 D) g g7 r! W3 t! x; ^$ E4 y9 }* a2 W5 A1 `8 X5 \( G2 e6 s+ K4 b& E) i( ~& D/ J

{{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}	' S: [' ^3 \& L3 _, A8 |9 P# S' K" c 建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
, Y/ j- {3 z' f7 t! u7 f DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]	* `1 R( l7 K+ b6 y/ z2 @- a 建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
* t# x" ?3 x4 R8 f9 J9 s IdentityMatrix[n]	生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
$ I" `+ C' M+ d3 P+ c# X$ u Table[f，{i，m}，{j，n}]	. j1 `' v+ t. z. Q2 w$ Y 生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
Array[a，{m，n}]	* E8 {1 g1 b1 S: d' O2 [ 生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
) [5 I" z( v+ g0 `4 U MatrixForm[A]	0 ~% ~, l0 v9 [. _ 矩阵A的手写形式

. l0 ~3 J' n) r" m' C! ?9 u# h

如何用mathematica求行列式的值　

2 {) v# u: a+ [* e! M, w5 V5 O8 M* o7 n* p4 K! ?8 s0 T" V! y3 l

' _& l V9 M* }, W Det[A]

! U8 @. Z5 r0 b3 D5 R1 s, a1 L2 l( z 求矩阵A的行列式

如何用mathematica求逆矩阵

0 T) M6 u; Q6 L+ a# B2 F

+ M' K) G. K: Z, Z, _ j& Z2 Q5 ~! b: X" Q5 \# z; }3 K% q; v, @6 x7 M

Inverse[A]

" G) C& [) _/ d& z& C1 Y 求矩阵A的逆矩阵

; X0 g2 r8 R a4 ?# z. I- X

如何用mathematica求转置矩阵

' u, _1 V' b7 |

! M5 U7 l0 ?7 t/ a! ?/ r/ l) q: B) o3 l; v

6 m9 }0 p2 A( l5 Y% A4 [ Transpose[A]

$ w6 }! q7 z! u. c( `1 k 求矩阵A的转置矩阵

如何用mathematica求矩阵的秩　

mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

) N3 [9 {& R+ d3 ?4 ~8 [) y

4 s! \% L4 N- s! R1 _7 E5 p/ f2 i# I( a' z7 [0 Q2 Z3 a- I' T9 O: a1 ^2 O& }* d+ l1 ]1 |7 u h/ [# ^& z" P* b+ i

MatrixRank[A]

- Q6 {; k* |4 p; @$ r* ?* Y 求矩阵A的秩

1 r2 E+ h- r$ Z3 r/ [( ^9 t+ I, h 5 W( i/ u C: o

如何用Mathematica求矩阵的迹

3 A V+ i" O, c. }; q- y y

( [# j/ @. G- O1 ^- k

: ]9 k! ^; T$ X2 s r N% F" I Tr[A]

# O$ n' Q1 D2 w- d- v! O5 t 求方阵A的迹

- S) J, a7 s& T$ ?7 A9 d$ d9 p 6 N( V, |% e# Y4 Y& A) {$ k

如何用mathematica求特征值和特征向量

2 _1 s8 p2 P% M) Q) B) x% P% [' P

: m* R& F! `' ]: l) H, L

0 f3 ?4 B- ?3 Z6 j- H* W) I5 J

# Q: `" \% B2 }3 e. c, g3 E+ D+ D4 I9 d( s- c z0 K, w( G$ Q% D8 ?, z2 o# i# K7 q# e0 L0 T: p1 X1 R: b' U7 l- s" Z( h' P3 v! ]: t' R5 m$ V' d. W0 t9 R5 {5 {, E+ h% c$ U8 z- X4 p& r4 o9 X0 W1 X: U* W6 G! S0 q# r7 i

Eigenvalues[A]	6 ^ i! c7 u: Q2 d" }: `+ A, V 求矩阵A的所有特征值
Eigenvectors[A]	0 B7 a" [: i( g+ ^( ], N3 m 求矩阵A的所有特征向量
8 ?3 G1 c+ a$ w# z9 x. Y Eigensystem[A]	9 r6 p: E; |( d; Q9 l P7 W8 D X 求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

: t. N, M7 F; q0 i- E8 s4 p 2 ]8 G, ^3 u4 p1 G2 m

如何用mathematica解线性方程组　

" N1 s5 a ]8 ~0 Y

I9 x" x# v1 Z0 k5 R/ D6 Y& {

A, @ X3 p" S9 |) I8 K. g/ \; T9 i$ o- a' F7 w, S

Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]	5 v5 V9 ?1 c5 e3 R 解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。
LinearSolve[M,B]	' G3 H+ ?: ^( J2 _9 Z 解满足矩阵方程MX=B的向量X