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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    9 |/ B2 ^4 D" I

    , T& X5 v1 c7 o

    0 L9 r1 R7 H! r9 }4 ~6 E4 }: [% P9 t5 m+ ~2 o( g+ v d) N, V/ D9 ^3 W4 { k$ v. L% B) i* P4 H9 s' ?, |7 ~( |+ s/ _7 ^4 x4 v" i7 Y' P) \" m# Z7 D1 c% P; I/ Q9 F- M! X$ N% U: l, r& h4 P& |! W7 j4 k* ]7 z+ k/ T* y; l @; Y8 E. s0 U+ b7 r5 {1 H. W+ B$ X9 F: s% [" h6 `% |) o j, q2 {+ \$ [- _: P. V7 i9 E. t: p' X5 G/ y- g/ {/ x" `, D- Z. A1 S& t% b% @1 m0 h6 m& c
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    V4 w" _9 h' ~0 e' C- o

    >

    $ [# `7 [: t. G

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    % Y4 h0 I3 N: Z* a, i" o9 ]' r

    >

    " B- w+ |1 Z0 [2 [2 u# G# o

    5 V7 W7 K/ o6 u, L

    $ U2 n+ a. y }, N$ o7 I* K N1 W) x7 r# ?, B2 M. d n8 I4 W0 [: e4 p% }7 R7 n f4 {- o8 L. c( F9 k) u6 R1 l& q9 k7 P' l% P5 `7 @2 m3 d2 L5 j; m! E. M: _. s* R6 v# D* e! G0 p$ ~3 n0 m$ X+ w( c0 e- u( `4 K2 v! v H( F( P" V( e8 z y5 _" d6 e/ l8 h6 D( y4 E- x8 C3 Q7 u5 t) _! P4 k0 `1 y& |! V8 a# l' J4 S5 ]( z1 _( R- g4 R" V& H h% F4 B3 h. p. p& L4 m% V8 x& D9 q- a. M0 P R4 ^7 k8 U0 I9 b7 S& ~. g/ X6 t/ j$ A4 r: d# O4 O- a$ R5 V3 B+ U8 v8 @! w. |0 T& T o. b* b8 D4 u+ D2 L' o. {- d, L7 F4 i* ]9 U6 [; T2 L9 A* E$ C! C E6 B& o% ]& }+ r8 W- B5 v% o* g2 c+ l8 a4 j; | C% W$ k1 Q: E T( W! F9 S1 @; _/ W0 ]( O. J5 }- I* p* g B6 V. I+ f* l" c5 E8 x# \" A) N* u# o R5 z% E, Q/ p2 D7 ?$ l G; k- h) D: z8 D2 w3 x5 C2 V9 P, N+ L+ E6 k% R0 I/ A$ R( p+ ^6 X# ~# Q: j, Y: y( c' ?; n! `# X- Z m0 m+ ?* |7 V! ]6 e: |/ A+ L# K" x. C& i( k$ O8 [) D: I# T3 U! r. J: {" s1 j( u6 {: o6 X0 q# p' o0 g6 B. A7 z" t+ A# ?; [' Y( k5 Z: ]" B; Y) O7 Z7 V& @+ A9 Q4 o( ~* m3 ?, L! I* d7 x$ F& n! v% C, x9 A, [& l1 ]6 v( M& P" ^8 N* N( D! S! c& \9 N) S- H/ c. ^$ `: U4 T# u0 }. w! w: H3 A" P K( }$ M# y# E. `6 r, I0 ^% M& _ k2 L1 w- N1 Z, C7 G% q i; h! l5 F% g0 T. Z% @: F5 ` E; l6 k9 L$ M; K5 y4 H3 J1 Z& f7 i9 l5 ]4 U* g; p5 s7 H: i# T) i0 ?% e3 B$ n f5 W7 x* x) ]- L* ]! M% J; _6 n. @6 a4 Z; k7 K3 i# H( I8 ~" ~! k+ u k9 f% [' Q4 \) B" D2 w9 p e3 U# w1 q7 E( O! V2 i* q+ \. k: _( @2 [2 i) _6 a' Y. J: O; T( o6 ]$ Z" w l) u( h4 u7 L+ o3 a9 v( D( {& h3 \1 b% S: K% S; p* @, f4 l# n; B2 ?3 c0 Y5 }+ r, r7 t& l+ g* t" j) N, H. i; q0 h! Y$ j5 U5 u' R7 _) t! q% Q9 _/ S: m2 Y: Y3 j( m! t/ }1 ]/ t9 r7 A) A) {. z1 e% u1 c: l( i+ P) c8 t1 ?2 B* x' \% O6 [. g& g3 V* d; O! y; @+ `9 A4 F5 E$ g# e( t* x5 }( z# z4 D6 H: o/ [ S; C, h" S6 }1 D4 E! c+ \; I7 j" X* o; g! n. o: ?6 ~/ G, B2 d( ?) w6 J1 `$ i& `* J9 A! F7 u2 h# e# I7 X$ S7 F) _5 B ~1 `5 V" E; \- c& W4 r6 u$ W0 e/ g3 L1 C, k* [- O; `7 [, L7 X. {. X g, L4 r7 f, e: A. I- R" ~; I1 Z J+ w: `/ R8 C. O9 ]* X' {2 d. }! w% b8 O( p$ r4 k0 S* h+ p" s& S4 j; R2 w7 u9 g' I3 [1 \6 X7 F, Y3 ]# |1 V( p- o& L; ~" _& ~: K! e/ D. y6 d- p8 ]( d0 o! I" F: ~3 T6 |4 M% w4 W5 y. p8 A5 F: _/ o/ t' A- n% a; u4 K: p0 D. f; F" J6 }$ `) P2 L# r4 S0 X& r! ]) G( n' V3 M- u; q( n) M( P6 F/ \) n; s3 R% S5 S+ r1 |& g9 X( H$ D6 v: D4 d5 i5 M% l% c8 |9 W) J: H% h W3 w9 P1 ]: K/ \( B- _+ V7 i0 ~' w* ~2 u$ i1 R. E6 @/ K& W4 g; x, D) M8 a( ^ o, d5 ~0 C; M, r( X/ k+ `/ r! Q, Q' q8 h# b) d. f `% I. f1 w1 T* e0 [2 H% L5 r& l- S6 I* \. w6 g; R- @9 @5 I7 U# f% G: }7 ?# a, n) i. u; R" |- v' N) \# y) c* H& o# C& I! ^. l2 e9 X; K( O, A# X7 r2 }" X' Q4 l& N' }" U' ~9 |7 W. U8 Q- A' ~/ y3 J( \! A( K& l# O. Z% y: v! e' ]- v' S5 ]. U8 z0 A6 Y8 D( g' Y" F" W1 V& c8 a# F8 E$ D2 f( t* @3 U3 N2 ?" X9 G2 x& R. u5 M! T0 R) L! O2 e) N; S8 B ?9 y# j$ v0 }7 P" G6 R. h E' ?1 D0 G8 B4 j/ W0 `- O8 k$ ~. q1 N6 C% ^% {$ t# W2 x: i7 \, b, R0 H6 d. U! B# g e# l8 ?. c6 ]0 U+ k g# v% G* B% x% ^7 B/ y# j0 g$ p1 O- F7 T$ V; a& C7 I0 f3 s+ |7 H1 }: m) I) u; v; d1 C# g6 p% x0 K# [+ @( H1 B6 y9 ~2 r o, x& q5 c( a' |$ C" k! w6 I) f9 S5 a8 ~$ ^. o5 X4 C( V: W0 M. o9 w1 y$ J9 s+ ^4 b, I, n- \. V3 x* I M4 b# g3 h3 p' C# |+ Y" {8 P4 c6 o% \! Z* Z: E0 X l8 P* r0 S+ c( E/ r: V& W8 j' ]# ]/ d& q, r0 i7 T( `5 N: F i3 n5 B, W! k0 X) T# {- x" l0 I; R$ |6 [% @$ g: f* M P1 _( s1 C' ^- R( ~4 M& M! d9 X! ~/ v5 s! a/ a5 V+ ~, a B& r% e0 A* e7 z1 C1 Y# ^/ N% I) u( N2 i! }( o: E ^* h3 S1 T c# w: X0 y- E5 E6 \$ L# _3 f9 H/ G% R! e- J! I/ |3 O% l" j* P1 ^- Y! {& w9 u" h J# C2 R1 l- C! \. h) W' ^) i& ^; M6 Y* \# Y' ^7 ]8 |; q, W I- Z: C% e% ^$ P+ ~8 x. i+ Q% V, l9 L% n. A. a. V4 a/ p S8 u+ y0 N$ I8 a% S" W9 _0 n0 d! E( [) T. F* B1 y ~+ Q6 z8 ~7 `4 y( u5 h, A. q% Q" @* ]2 ^- a/ ^- G6 j' J" C6 T# z7 @: r2 N P1 x* l- o- f( l" m' I0 ~& b/ r7 R w) f3 t/ o, O8 t( A! K7 U1 t' }9 P$ d/ F" U# r: {# }( U j! G$ }. i0 [, i" R1 Y& M" H* M3 u% _" K1 M1 u$ J, R: L" h2 N1 Q" O! Q2 h. }7 g" O; G* ]/ |. t* w! {9 t$ }" X$ b+ C# U! d9 g. b, h. p- u3 X# ? X: p) `! Q9 J2 w N. s$ U" d% q4 @/ }3 r$ ~9 Z$ r9 }& _, k# p3 B' P' T& ?; d/ e( w- r6 ~& e5 E! W. X* H# y7 e, K: A8 T6 A$ r1 q- y: {# H" U7 L% `8 ?( @) U F& h' e& w" o" i4 L& v. Q" `! K- {3 v9 t0 B) L# y) C9 ^$ {* P+ x1 j; l% L- C# W4 s4 E$ N; K: s. h9 c) D3 `# O1 e( n9 P* ^. X y4 n, t' @ x. l, \5 c( T- K4 L7 `/ I, p) J$ W: I: P& Q# e$ h1 b: O( M7 Y. ^9 R, P$ i% n* H" M" B; Q& T8 s0 I' V, Y# F3 L! |3 o" ~# b5 s; u* l. {9 @) b: c% J( } w( R' i- h, v; c2 B' Y* K3 ]4 @! F- ]1 |' C- D# v, Z* p6 a! N1 T Q5 R g# ~7 Z0 f/ v3 D, }# I& F) V7 T- v6 S0 y9 [5 H* g9 D# j, T. n! G2 G: F |0 \ \
    5 u0 w' y1 V; y' }& I

    指数函数

    		 7 h( m) S2 E' t

    Exp[x]

    		 4 u, r3 _% X. }1 i% y" E

    以e为底数

    ) }, ]9 p8 R {

    对数函数

    		 & H; G0 |, e/ M( l$ z

    Log[x]

    		 1 f8 I# p( N2 P: b3 `

    自然对数，即以e为底数的对数

    1 i9 x& W( f: ]+ g' p

    Log[a，x]

    		 B N2 K4 C0 k. R

    以a为底数的x的对数

    5 G9 q+ x1 r- ]% U! ]

    开方函数

    		 # E) G& g5 G- [: T) `! P6 d& ~- Y

    Sqrt[x]或

    		9 r, o$ H* K/ o( q4 l/ D2 _

    表示x的算术平方根

    + t, b# u5 L- @

    绝对值函数

    		 3 b" I7 Q; {4 X7 j" n

    Abs[x]

    		 . K; r+ z* b7 B

    表示x的绝对值

    5 [7 m! @4 h$ S' m

    三角函数

    : ~. i0 C! @1 N; s4 l

    （自变量的单位为弧度）

    		 # R: s" S3 ]: d7 o% r9 |# t1 Y

    Sin[x]

    		 4 M/ N Y$ E7 r. T6 d

    正弦函数

    5 |! h; X6 X9 i0 K' w! `2 |3 C

    Cos[x]

    		 : G1 {, U6 n1 t: A" B2 V) f

    余弦函数

    ! _% e: i. S- [% \& e* w2 S

    Tan[x]

    		 2 ^9 o! g. |$ u5 }( [/ e0 J

    正切函数

    2 u, U* }0 I' w, k

    Cot[x]

    		 ; o$ v) Q+ z w' f, |' j

    余切函数

    3 j& y' e0 }% i# O( c

    Sec[x]

    		 " Y1 E; p) y, _! O0 N3 X

    正割函数

    + @7 C0 M; C7 I6 S5 r- u

    Csc[x]

    		 4 n) ?4 ^* ~$ T9 U* S+ ]5 P

    余割函数

    3 \/ l3 T1 ?' C& E9 z

    反三角函数

    : x0 k# R& Q) y) h a! o" V

    >>

    		 ' _, `; v( Y1 V

    ArcSin[x]

    		 7 f7 A: a- k0 y6 j

    反正弦函数

    , |3 Q. X! `: f0 `1 T5 {

    ArcCos[x]

    		 7 B' b, {+ I2 V' C, |- h9 S

    反余弦函数

    # ]2 K5 o7 A* B, _ `

    ArcTan[x]

    		 7 z# [+ L- D5 m6 B3 V& J

    反正切函数

    4 I7 }" L3 ]8 g/ K/ ?2 S6 l

    ArcCot[x]

    		 ^/ `5 r. J( r1 z( l

    反余切函数

    2 a; z, j9 `0 h

    ArcSec[x]

    		 # V% m% i9 r. P0 v

    反正割函数

    3 |$ {; [/ ?% K) t, P5 c5 r1 U: @

    ArcCsc[x]

    		 & z% N5 v" W/ V \) F' e

    反余割函数

    & J" p& e4 ]* P

    双曲函数

    1 `/ @+ R% W0 ?/ t0 G3 o

    >>

    		 6 C3 a( W7 P$ V

    Sinh[x]

    		 ' v+ z3 B" O7 b9 L/ r

    双曲正弦函数

    0 v% w7 @+ R- a) h

    Cosh[x]

    		 + T& k* O" X1 A; z0 y

    双曲余弦函数

    ( S* a8 I2 W2 P

    Tanh[x]

    		 % q- g) f$ H; v7 z

    双曲正切函数

    3 x/ x o3 y" N4 |* U

    Coth[x]

    		 7 m0 k( ]1 g$ i9 h! f

    双曲余切函数

    . N% U b/ f4 ?

    Sech[x]

    		 ' e$ V/ X- S5 `% S3 a# E

    双曲正割函数

    & v, ]& h& H9 f% [

    Csch[x]

    		 6 N! m# R* \3 T9 W- ]; ~

    双曲余割函数

    2 A8 P$ y. Q6 Y z+ ?

    反双曲函数

    3 ?. u. R4 W% j/ \3 o7 H% }# w8 s$ l

    >>

    		 * a# i5 X/ ^; m. H6 e8 q/ X

    ArcSinh[x]

    		 0 N7 U$ n5 F! C& N

    反双曲正弦函数

    9 G4 S0 l: C3 d7 u# f/ T0 B

    ArcCosh[x]

    		 9 a, t. G' F; _* R3 Z S& T

    反双曲余弦函数

    * P9 P' I3 Q/ u# t3 n8 y

    ArcTanh[x]

    		 4 S8 Z2 i/ |4 i% f

    反双曲正切函数

    $ [1 @. c* ], T0 g; z2 ] Z8 [0 i

    ArcCoth[x]

    		 . r H! J; u+ j% s: k) k. X

    反双曲余切函数

    9 a* i! H; K, [7 q9 D

    ArcSech[x]

    		 3 w0 U/ E9 k0 Q( M t0 H

    反双曲正割函数

    v. }: M; u, o' e) [1 F

    ArcCsch[x]

    		 6 k' L( Y# f Y2 {( q* J

    反双曲余割函数

    % z2 f* p5 o8 V3 y/ N6 s" @

    求角度函数

    		 * q, V; a+ u/ q

    ArcTan[x，y]

    		 # C. R& Q4 O" E* B; O

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    ) s0 A9 C8 M6 I5 k

    数论函数

    		 / H* h9 a) r5 H' G/ h+ l

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 4 Y3 n4 g3 ?, s5 ~9 \4 p! h

    最大公约数函数

    " F9 l+ I" s( ~0 }+ ~1 l$ `

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 3 F3 |5 @& k% | b1 K

    最小公倍数函数

    + _7 Y9 q4 k$ D* l$ Y

    Mod[m,n]

    		 - ~7 r4 _4 L2 v( G& ^4 l9 c+ }

    求余函数(表示m除以n的余数)

    " U8 c2 V' P% H# a0 Q' i

    Quotient[m，n]

    		 . ]# u/ r m/ M; {

    求商函数（表示m除以n的商）

    2 m: T7 D9 @; _0 K' I2 E/ ^

    Divisors[n]

    		 3 M. K; z- R& a) H

    求所有可以整除n的整数

    ) q7 B# i' Q# i `

    FactorInteger[n]

    		 6 w# p" U* n( a0 f0 p% a {* M

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    * y3 O8 D+ U: l% M3 f X

    Prime[n]

    		 4 Z5 v6 G9 J2 Y, B

    求第n个质数

    9 j6 D5 H/ T( Z

    PrimeQ[n]

    		 # b# t# H9 ]/ R9 `* d9 d2 }0 B

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    ~8 E+ A6 Q0 G( W; ]

    Random[Integer，{m，n}]

    		 5 _7 s8 y& J1 Y) E

    随机产生m到n之间的整数

    8 ]) D1 Y, P% j- F# }

    排列组合函数

    		 4 s s6 @+ [/ z4 A& J

    Factorial[n]或n！

    		 ; j, h8 x- V( K9 P

    阶乘函数，表示n的阶乘

    $ f; s* d) [& g: Z% W# t

    >>

    2 Y/ h3 B) g* n1 p, i3 U& S0 o

    复数函数

    " w" g1 F0 |* o1 j

    >

    		 + S7 j$ I4 U+ S; ~# M* B4 X

    Re[z]

    		 ) m9 V2 F* [) {3 W- Q

    实部函数

    0 Q' B/ x, S0 P* o$ ^

    Im[z]

    		 ' j6 _- \- s9 o/ U% E. i' Y6 c

    虚部函数

    . E* f) S" Z" v4 e/ X# V

    Arg(z)

    		 + X! m) g) G% f! k# S+ ]

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    ' k( I9 Z4 L0 M, N& O: [

    Abs[z]

    		 ( f4 P* r+ `0 n) {

    求复数的模

    # N7 y7 l$ x0 v; _

    Conjugate[z]

    		 ! Z: b! U+ Y8 N, ^6 A2 y

    求复数的共轭复数

    3 a b. G( ^( K$ z( t# @! e

    Exp[z]

    		 2 J, y: O( m% g: M- D

    复数指数函数

    ) K9 d% ^# V8 k

    求整函数与截尾函数

    # O2 j. f4 B- Z. v0 ?& r

    		 8 n% k8 S% }2 a6 \, q6 z0 P2 L- ]

    Ceiling[x]

    		 % K& q7 p& Z% J8 u% e7 L

    表示大于或等于实数x的最小整数

    # F/ S4 z1 E! X H3 M6 o2 _. o- I( E

    Floor[x]

    		 # \2 P3 m2 m! r; F4 N3 a" \

    表示小于或等于实数x的最大整数

    4 J' @8 s# S1 T' w

    Round[x]

    		 6 T. k' m i( p/ \2 M4 `. f. s% e8 d

    表示最接近x的整数

    2 f. G2 E1 N, D/ n c6 I: h

    IntegerPart[x]

    		 4 }1 N; S, u& k! {/ B \' @

    表示实数x的整数部分

    - r6 P0 h6 k3 L% T

    FractionalPart[x]

    		 / i' \( ` j( R- V1 s& }

    表示实数x的小数部分

    7 ?$ E8 I# {4 c& G

    分数与浮点数运算函数

    		 " c1 N, {0 ` S; L

    N[num]或num//N

    		 ; l- Q% s/ Y1 ?6 J x

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    8 w& }5 M+ |0 P0 _( I% ?2 V

    N[num，n]

    		 ' X" K/ J& e. w1 \3 _

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    , n" U7 I" `6 \7 k- Z3 |7 v0 O8 t

    NumberForm[num，n]

    		 $ m' H4 z* O9 Q+ \

    以n个有效数字表示num

    " T9 s" W9 o* z1 \2 ^

    Rationalize[float]

    		 ) s; `' _4 C6 p. X8 J+ ~

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    ' K) N* F4 ^5 d

    Rationalize[float，dx]

    		 " ^6 X& a6 ^; T

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    c) U* X- X* Y4 ?) ?

    最大、最小函数

    		 * k7 H8 [* s! A. }) u) I, s

    Max[a，b，c，．．．]

    		 0 R! |' x; }$ m8 n0 B

    求最大数

    / @) p3 E( ]# E& k" u

    Min[a，b，c，．．．]

    		 2 v6 z( m. s% B: H# }. x0 i; ^

    求最小数

    H2 x4 F5 ?1 T1 a1 V

    符号函数

    5 G$ }1 I% o- h O% h5 W; \

    		 ! X' s5 q! f I+ ]* ]- J4 y& D

    Sign[x]

    		 # Q! y6 K, J, H( ?) h

    + g' I1 r. D7 ^: P/ Y

    3 Z, `# |5 P0 k

    Mathematica中的数学运算符 　

    6 a3 S) ~7 o+ Z4 O

    9 |) L5 _1 I |* G

    5 j) X5 w* A7 w+ T2 K

    * F$ M3 f$ h" e3 k8 |: l' w; e1 w/ v n5 p# L3 ?7 j5 w( n: t; l/ {* j0 a, w+ s/ a+ N7 \+ _8 y% i8 \5 D% i7 f% w+ N7 z8 v9 [4 K5 |; f; O2 k6 o4 F& {/ X7 U% b O, s# H! r6 M3 c, A- ~' ]: _. U9 u1 F% j4 O' j9 E0 \& ?+ ^: H8 N, Z# j; r% L. f( K2 u# U. z' F2 |* \/ O9 B3 q9 w* B! ~" `# r" K: b+ m# N7 X' X7 [. b- r! W$ l/ ?# B0 y) C8 C9 W6 W) E( p* [# O, T/ U+ r% E4 ^% D3 a# n# T: ^$ L: ~5 n2 [' w' H% ~0 _. N/ T7 y9 ]6 A0 M4 _3 Q$ O$ \$ g: t* F8 P* K
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    # v( Z' f, E/ V* w. w4 x

    Mathematica的关系运算符　

    4 g* E. S- H: P U) b5 d4 L

    , `' ]3 y. u5 ]

    3 C: g7 s5 |& _$ z ~7 v4 Y" u/ W* n! r% `* _' Q3 h8 S( W2 U# i2 z9 i8 s! n7 V' K0 ?9 o& ?: @: q; l& S" u0 q0 y5 t0 _: L& D+ l5 l- J! D4 n9 S" ^: Z* u! k/ P+ I; p4 l: g9 b' E/ q4 s" R# M5 p$ G ]* m2 y% v+ p9 [! p0 X+ H* \. L8 S/ M U7 \3 p6 ?3 ^9 B( N4 l5 j" ` f- z0 s) `2 y0 E1 z" \( w5 ]. H/ q9 Z* p% c" g3 }) Q. L: m1 F# x3 i0 X- S7 \) e+ P4 ~' B: n% ~0 A! k. G0 X! J" r( n2 x" k) T" g+ x+ P8 N5 K! o! R- T k$ V
    " k4 I# y" W; l z7 n4 H) @

    ==

    		 ; h: E3 H- A0 u# _. T

    等于

    6 E. E( E/ F3 L. r3 v8 M

    <

    		 + k; l3 y" [, P* H/ y+ ]: Y6 v

    小于

    5 s* s' _/ Z3 w5 u, X. t( h- Q

    >

    		 " K) I; a4 i( t" [, D* G

    大于

    * H6 D8 J+ E/ X" k6 n% N

    <=

    		 5 Q4 g2 A* {3 k2 _* P

    小于或等于

    ; i" }6 D6 E4 b& K! Y4 X

    >=

    		 % I1 G# {) s; p* H8 s% Z2 m! ]& t5 }

    大于或等于

    4 c6 w" |: g4 |4 L# i3 S# B

    !=

    		 0 w/ L( H& T- G+ |1 ~; t

    不等于

    ]- M9 s( W# E* S5 g2 U6 j5 x

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    9 e N W; r# q' e
    2 n0 C; `2 m* i6 v; z8 |2 |) E" `4 B
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    2#
    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    , f! u, @: _1 ` G+ f5 d; u4 W' B% I6 z# D3 e d! O5 t8 v5 y3 v! L/ ?+ P+ Y9 n: v/ D0 t$ H d0 y A( c+ ^" Z+ Q8 F$ j4 Y: p7 {5 W, r, ~) q7 W# S) `0 {9 Z4 D+ B @/ p! k' Y3 G% ^( K2 @1 j( `6 _4 [1 ~
    : `* l- K0 R, h S9 ~ Z3 \

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 7 ~, s5 L4 D0 l* Q5 Q7 K( m

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    4 P! D" e" q2 G W% h2 m: ~0 }

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 8 Z; o1 K/ B! p) l+ @' }! H3 {

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    2 R3 r; D& O" E5 ^. U

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    9 @7 \) Q, q( J; N2 x+ L

    [/ ?$ P" I; Z8 c

    4 j' m! I I O+ ]9 A* i+ \& c: h

    % Q0 B9 F5 h& u" M) k1 O! s. h" p) X2 |4 K9 ?8 v& u8 M! b; K( K+ O6 t: T4 t8 `; a$ F( o K1 t3 ~) _- r# T! O' v" v: ?" U4 P! l1 \; i3 s) _0 U E2 y! F" `
    ( j- ~0 z& j5 B% y

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 * X9 y" u/ r! i( \

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    # m7 \ K- F. @9 g; R5 i

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 , v7 ^; m& N3 Z5 |$ K! z

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    1 A* a6 B( x3 h: V [

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    H- k9 T- E2 I

    4 ~# {4 a" n, F: Y8 s* t. k

    # |) g9 w `% d1 S9 G q1 \# V( d2 N8 S6 M1 T0 j6 n# `4 [5 E; u& F: K L! N" m6 Z/ m' K' A5 L1 ]9 u4 E4 l7 Q1 \3 o. e
    % H8 e# g4 L- D! A

    FactorInteger[n]

    		 3 N2 i, |: O1 E! h0 i: }

    把整数n分解成质数的乘积


    7 Q/ L) w) h' _9 |# U) i
    " q5 K% m$ l( X. U6 {
    如何用mathematica求整数的正约数　
    / O4 ]+ S, g5 F0 e" d5 O& Z5 l @

    3 [0 ]" k8 a0 Z3 ]0 G5 M/ @7 z4 q

    ! ?1 W# W4 v: Y! D8 k v8 I* r1 m. `. U/ H3 E. A; x; ]$ S7 ^. }7 e9 g. ^" w/ g. ~5 u. y/ \3 x9 U7 S5 ]0 \4 C
    1 x$ C% W# U& s( }( _ k' @/ W4 E

    Divisors[n]

    		 4 _+ l$ m! o8 E1 W: }+ ]8 u* H8 O

    求整数n的所有正约数

    6 _" d, J8 R- g k; M6 B

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    5 j# u8 d1 y. i5 x6 [3 }

    2 I% H( G& L i# l$ M

    5 s* u4 ]( @, F5 Q7 d2 I( ~5 J8 f8 j9 G! {2 u/ X6 n* s a" P. F4 }6 k/ }0 [+ ^$ b
    ' U1 C) d* ?3 r6 j

    PrimeQ[n]

    		 2 V1 N0 I9 r! l9 ]

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    " v# R( L; T+ w3 r8 u
    如何用mathematica求第n个质数　
    ; l" y7 `# f1 Q9 h |

    7 R/ _! n k0 i, X

    6 c4 f1 ~6 e" l# h" k3 E* o0 ?5 b% D5 o0 F! X: v) r5 N" G. ^( I) e8 m! _8 `: s. j" Q, O2 x
    6 ^1 I$ x; o8 B

    Prime[n]

    		 # `7 n0 c/ f: m

    求第n个质数

    1 t y) a0 _. A1 r1 h! ~$ ^8 X

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    3#
    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    " z% ^0 I# ^3 e. \0 Z; k6 k( r5 K ! ^* U# f# W9 u$ t( }5 \( L. {5 f5 v3 e$ p6 F+ c* m, x, Z* o& p( F8 c7 g. {3 e5 H4 P6 ?( @! ?0 V! f8 E
    4 o5 B: ^+ ]8 o2 k% F6 ^( k

    Factorial[n]或n！

    		 + q- ^- o" r$ s4 K p0 }. H

    求n的阶乘

    0 n0 ~( G& f$ o& ?

    如何用mathematica配方　

    8 c0 F6 p3 X. I' E( _7 T

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    6 l D) V1 }6 O7 T. V- }! B1 L' D' ^

    如何用mathematica进行多项式运算　

    - k5 r7 b- @# d/ d+ o4 h4 a

    $ j }3 T3 R* f" P6 Z

    6 d% H0 n9 F, W Y6 o+ D' y6 [) U- a0 T a4 q8 {" P) ?5 I; G5 y; z0 ~1 m: I, l' I% q. _! ~2 N) B6 T/ L9 X; k# ]; \: m$ o6 O6 Z3 J1 E9 ]/ v' \: b; w5 v6 @- B2 n; `& I7 k$ w6 L: A6 z+ v: t$ U+ [, d+ B9 o- W; @5 w- e E6 N. d g/ T2 C" ^$ o' r* t2 w& O9 ~) s W% L+ v# }8 r* _, D/ P) i" B4 j2 C/ A8 l6 T0 w; N5 I: t3 P2 r! O$ E1 a1 v6 K$ Y# \+ M8 _6 P p* \, h* K: H* ], ^9 D: Z1 X# k+ s* n# q9 p0 E+ v- Z, G2 C. F0 L$ Y$ u& B. u( b/ V2 S7 R: ?4 C2 N# n( N+ _3 y+ I: P& h& u: ?0 I) M6 A0 d! s4 I6 {' b+ m3 l, ^; {. S M5 }% z$ u$ d+ R) t* z- k) e# q7 T6 L) r- S8 j4 e9 r; w9 @7 @. F$ ]$ I! H/ h5 N, c9 a- p, j2 P- y2 ^; P) d1 x6 v& v- ^5 x7 X, O4 o1 A4 j3 j& I$ F& L6 C$ n/ K. L# H' G2 a! X: G$ x$ I/ y7 l ~3 d4 Y& }+ Z# B" b* b" M: I+ u v. i) i5 {1 v" f7 \* }( ]9 l1 w& A- f! l* n$ C4 N1 u0 q$ L7 i* s% S
    G4 u! \0 d" N

    Collect[expr，x]

    		 # e* F* `' ]& A; y- U3 B

    将expr表示成x的多项式

    8 w& |* c9 `# u) ` S3 }# v- N; Y1 O

    Collect[expr，x，func]

    		 ) x: r. u) i4 H; Q8 E" e

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    . S N& C( E U. Q* ` s' C

    Collect[expr，{x，y}]

    		 ) H. f6 ?7 K* s5 L

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    $ l, X# P, u+ Y3 i! r' J

    FactorTerms[expr]

    		 1 t: T3 g1 W1 c

    提出expr中的数值因子

    2 W+ d, c. \, ^' \ H! z+ f

    FactorTerms[expr，x]

    		 ( ]) L5 s. d! r" U. M

    提出expr中所有不包含x的因子

    ) A4 L: G& l2 k6 i' T9 p# c2 F2 F

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 5 |& Y0 |7 k* g. H4 I; [* X

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    6 Z, I9 t( x$ x6 R1 x* U% @

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 6 I. R) s A# M: W8 Y

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    3 P3 E& E+ p! |" W+ o4 [+ @

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 6 s: Y' f) e" S2 L. k

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    ( b! j2 O8 F& p3 B# N

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 / j/ H( C7 q% s# ?4 q7 |5 T; i6 X

    变量为x，求p1/p2 的商

    5 L, r# W& {. n& I; a

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 # a2 x' ^ z7 j, V$ F5 K3 u9 G

    变量为x，求p1/p2 的余式

    ; L6 Q* A. K, p; |+ ?

    PowerExpand[expr]

    		 7 \: I" l, G8 k9 X' l2 X5 r

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    + p' K8 i/ x' f& l! r7 P! |3 g& d: y
    + ^1 _/ L9 U! C2 O

    如何用mathematica进行分式运算　　

    " x1 w# k4 o' q$ v( l# O0 ?1 j

    ( }* @9 s8 b) v+ \: f

    6 `+ Z/ L, ]' _% ~2 f. g7 }+ n) e. c+ ~! J2 Q0 k" x, t1 D% ^2 |' S& R* l8 [8 U; x1 h) W# N% k- [; n$ X; {/ S" J( q; c3 q+ R- R6 Q2 F. ^* N0 {2 O9 l. C) p" ~' S6 o+ w& z# V- Y: b" i7 `: c$ J8 Y' ]3 D. b0 X6 y( s8 l3 B! g. n, n8 W. k- W! T4 v" }7 J1 p1 g/ s' h/ w8 S9 {# I) g" U2 O7 X0 H3 [( G s$ d2 O @- J% n% c1 |/ u+ P! \2 R; i( b Y, r1 \; M8 b) b9 P5 i4 y a' s* w/ w7 Y z5 M9 {& Z! f+ c( |8 h8 B( c( M: F( x5 r p6 |7 z' B4 B7 O5 B* k6 O5 r- q. j0 t( `- l1 g& Y- u* k1 H) {: J9 l7 |9 x- e( y/ K! v. D" H4 I s. W0 b" U @% z9 _' T7 o* @: ?( R1 @- l3 r; C9 Q8 I! Y6 b n, o3 b/ j3 m; c1 {$ M8 H1 Y0 W" C( f* u4 q2 s, b! a W8 G2 r% h% |7 [' h/ _5 ?6 \0 Y% ?& H- F" R: y* _" M) F) ]& J' b+ ]" q) v$ K: J. \/ R$ h, p0 D. R5 E1 \$ `4 ?4 R! W# @5 I8 s- n W% n9 I5 f* Y3 [& l" `( C6 ~8 i0 Z# P6 ]5 ]& @' l: y3 a* `' Z3 \. T' ] E4 i G( S7 C7 [+ _' y1 R4 j# k5 f! ]1 [, Q1 p! N' f, D {9 [8 u$ h& @/ o8 }, I
    + y! @: G5 E, [" `" W- L( R

    Denominator[f]

    		 4 Z8 v+ s1 ~5 g P

    提取分式f的分母

    , U; _ Q# x. G8 `- e; P# x

    Numerator[f]

    		 6 ^6 ]; l1 O2 b7 i5 M- m

    提取分式f的分子

    ; ~+ ~5 _, P( L) W* m" }

    ExpandDenominator[f]

    		 3 H; L( H0 u6 W2 I$ }) }: q

    展开分式f的分母

    3 t$ ` l( P* ~! ~: r

    ExpandNumerator[f]

    		 ( ~3 }- D. Y( Q! k( Q6 |2 r; }

    展开分式f的分子

    1 W; m9 u3 E3 B' T8 y; g

    Expand[f]

    		 9 `) l* b) G$ f# z* ~- |

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    9 Z3 `/ z$ N: }. `* `

    ExpandAll[f]

    		 ) v' y7 a: O8 @

    把分式f的分母和分子全部展开

    ' q7 r1 a. ~: I+ t

    ExpandAll[f, x]

    		 5 V5 O# P2 Q' b! V4 ]' i F& m

    只展开分式f中与x匹配的项

    . k& x B8 j! t, m$ O

    Together[f]

    		 ) j& k2 ^8 F3 A7 O/ i" @# H8 U

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    ) R" c' B. ]; z9 ]$ V' o4 [

    Apart[f]

    		 ; _1 K! q6 H& K* R# e) `

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    9 c' a9 d/ x- R" w

    Apart[f, x]

    		 3 p0 b) E. `0 h7 A3 A! \- V

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    : X+ j+ \" R! o X% H/ ]2 s

    Cancel[f]

    		 ! t5 b. ?/ V' A9 x( G

    把分式f的分子和分母约分

    6 R, [+ y+ [) _" i: p# N) Z: x0 N& u5 v

    Factor[f]

    		 ) ~ g, C3 W s

    把分式f的分母和分子因式分解

    2 j% x* A' J& l

    % M3 ~1 C( \9 f- k( y8 \

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    % I8 }4 E, Z8 P3 H5 N3 i, B5 R: e 6 R' J" ?3 ^4 \+ g8 N: G8 p2 n2 D* d% l4 k% S" B" @. X! b% e0 F$ r! B1 r# t C6 p3 r; F
    # E0 F" X+ M' O! S+ E, M9 s

    Factor[表达式]

    # p5 P$ y- q/ v) }: L

    如何用Mathematica展开　　

    4 ]! K7 }9 Q( e$ j) ?' h7 P( X

    " j& R: j; U+ b+ z7 [+ Z

    ) J3 H- m7 y: Y3 W/ ]" e6 c# t7 T0 k; ]- t0 Z' z7 S9 a: U7 h. ^2 i C0 V% C
    ! I/ E i/ V8 a' i8 i0 W

    Expand[表达式]

    + G% L: k# x0 {0 `$ @

    : @3 y+ A# @3 I3 v L! q

    如何用Mathematica进行化简　　

    ) \- F) X+ V1 ]7 Q' ?

    $ Q8 Y% ?5 |$ v- `! n8 C& q

    5 R0 h3 K* g5 D. V) T- B9 m/ C/ f }, T5 R- A4 C; L' l- G$ T! q( h
    * g# ~0 |$ i! T8 i: I% Y8 {" m2 L

    Simplify[表达式]> >

    3 x1 f) O, ^2 w q: {

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    6 s6 V1 q4 |/ C$ V1 i

    FullSimplify[表达式]> >

    , Z, q' B9 S5 q7 k9 M5 R& i/ `5 C

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    4 K- d' o3 N0 E5 L! k9 | 8 w x$ k! G! ~+ `( T) ~) H7 Y

    如何用Mathematica合并同类项　　

    X3 z& \; [; e

    5 p: K1 a- |9 T4 {* s; Z9 ]1 F

    $ W% d! N) ^2 `% n' |* U `. X Y. V( Q, e1 V6 p5 y- |( a* w& ~
    0 A2 _: B6 e0 e* |

    Collect[表达式，指定的变量]

    ) G2 W+ a2 T8 M5 `8 B- o* M

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    , g+ D, B* H) G! H6 ~ ~& g. `2 T

    ! X2 Q! \: R4 b) F3 W: i* y

    3 D% E. l% C6 n( G4 n, b# i0 E% K/ w. U O2 M1 j& E' D6 b# {5 w+ w* t
    + v" m) K' E3 W9 A. u+ V/ U6 k

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    " V3 k4 K4 g/ K/ V! A% g8 O! I

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    ) c4 W; j; W8 c

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    + } z; x% V m; w9 a

    >>

    $ |; ~( D4 H) I# T

    : W0 S% A2 ~4 C" I" Y

    6 I1 p u# B7 z0 `3 @, o) t# |* v/ H; g! X* ]2 h2 a4 m# g% @1 P; }! H/ P7 ]3 E
    2 l ?. [7 Q- O+ Y. _

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    . X9 o6 T( a4 M. e! i

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    . y x" N0 b! a

    >>

    , y$ w& h4 f7 z6 w* s

    - |4 |2 Q; _, J$ n7 n# h

    4 m2 N! C% n4 `4 e4 n2 d u5 S$ y: S9 H' U0 ?& Y' A l- ` n5 j
    # M& p$ P6 f" ~3 {6 N; p

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    f/ U7 Q& J2 d N* d- ?8 e

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    ; G( l7 _2 L9 k8 K

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    $ @4 F2 q8 J7 \, ]: Q & ^. G* T5 Q' C0 ]5 Y# H) y& h

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    . @1 O7 f2 F0 p" v2 v. S' P+ P

    0 Q" f {3 `( Z% _7 C$ C0 G

    & ?& l3 j$ R) v, w% }- f6 |7 c* }2 y) N1 V# |4 ~* c; W4 ?+ A) W7 x/ ?+ x
    " Z8 Q, e5 v1 g( D; T3 G

    表达式/.x->a> >

    # d- z( n( @/ v4 a5 r# R1 C. m

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    : ?; X6 e/ ?2 A& K' D

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    9 O, f) Y3 K7 s- f

    $ S2 U- C3 A) r* ^- V

    1 l% j4 `/ r) {3 j8 ^: k. w5 P& \4 x: o4 T# m( O! c2 ]- x# e1 F6 J7 f2 y# V5 w% M3 L* a# B+ R6 T; S8 b# m; r9 L% L: N3 h$ [% ]! Y; \6 N8 ~+ `( B" g7 V7 q" I! j* r( H% _5 _, x& W# S" H& Q7 ]: @. @$ d) [# m! ~; [+ b8 A: i- M D0 C( O' ?1 I2 ~7 K3 g9 d" k7 x3 l6 ]9 d. b' q* e m6 M: U- G" F2 p8 q: Z% B$ }6 D7 o) }1 s! T/ L9 q- t! W! M$ z4 l+ |7 t1 Q8 W, f/ D+ D, `, ]9 S' Q# n3 z! R" f# ~$ H5 m& `" n3 D0 R5 p. U. N+ J; e" f7 D7 i/ J y- P; b" a1 Z" u) m% z e5 P0 ?# a$ b% _3 V0 |" b" r+ x! v6 ^" f9 z3 B+ N
    # w9 Z: t0 K6 f2 c$ [& u

    a+b*I

    		 - F/ l5 C, H4 \0 j

    表示复数a+bI

    # Q5 z D2 [/ F; P9 Z

    Conjugate[z]

    		 & _7 p3 U" T& F& ` P5 a- v

    求复数z的共轭复数

    $ S T& d3 Y) Y3 R G$ _9 `1 t! w

    Exp[z]

    		 ) y9 D1 k J' ^9 o5 Z7 |+ c7 ~( p

    复数的指数函数，表示e^z

    ; q' u4 Q& P+ e" l" I8 _7 }

    Re[z]

    		 / ?. w; U7 g- `* F9 U

    求复数z的实部

    ( F G, h3 p3 H9 p5 H: O

    Im[z]

    		 - g- D! v& q. u6 p* j

    求复数z的虚部

    ! L" G3 K$ ?2 i4 A; t; g; v

    Abs[z]

    		 / Z3 f4 u- q2 u$ D7 h

    求复数z的模

    8 c6 j+ J. ? X! j

    Arg[z]

    		 ) ?; e( [7 g* r4 Q5 z& P$ T0 d# G

    求复数z的辐角，

    ! p+ V8 Y2 ?0 r' f3 w

    如何在mathematica中表示集合　　

    % ~1 F- ~& H0 N1 f; y ?0 K" n2 q

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    ! Q2 P+ F+ A, t6 O

    - s F) s# E1 n; s

    ' {- ?& ~7 C8 b* @# d( Q. R. [3 H. a( p2 Q9 a' `9 j. r$ [7 @! H1 D+ F! v% T$ G1 [5 T. p
    6 U7 z3 K5 |4 }) Z3 V: m

    {a, b, c,…}

    		 ! f+ ~9 J2 e* N0 j6 n5 e) h

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    . O' W! }6 X% r% M/ ?0 V, U

    下列命令可以生成特殊的集合：

    ; p& M; M! |- @0 M

    # x) ]* K' A$ D

    $ p @8 I$ q( ?: T& {) z0 _. W- d$ a$ w2 ~* Z: I" T; X$ F& R- B+ E) A, ~. E: b4 M; Q. m$ Z, N* V, I7 [0 e; c4 Z* Y u- r) x8 R3 c/ ~/ Y- Z7 ?, ?9 {( h- J, J l- U3 ~% ~9 v9 ]& o( X4 C# m% P P# U4 U/ U. Y. X/ v) e6 i: i0 O9 Q+ N @1 h5 I# T7 M! g3 l' Q; K R4 s' U3 V5 c: y% a. n
    - F, Z }/ x; p

    Table[f,{n}]

    		 + q: r3 ~0 q5 b8 R: r, y* b9 {1 N# V

    生成包含n个元素f的集合

    ; K% P* X9 a0 Y% z4 V

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 9 h/ V$ ^, h: V6 g1 B3 @& x; U

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    ! b& w5 u; c& i3 ?/ H, u

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 + E/ z3 q: K! t

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    % m0 R b8 U9 S& g

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 6 r! D! X& q; S: u( I

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    6 C9 h, Y/ p, D l9 v! i

    ( f9 w" B4 e) E

    . g* l' R' X! x0 ~

    ; ^3 P0 p! w/ x" h$ b, F8 ?$ s

    : R" A1 U& n9 ~5 c0 E) N' w) {( v. l$ d5 q1 ^- |7 `; {/ O% |8 Z! ?0 Y5 X4 B1 n/ k5 Y! |, p; K& Z* G4 C" V Y5 R, Y$ \# M( {! b$ [. v1 z7 @4 _) Y+ \3 _/ y+ G$ i0 |9 Y6 X" \2 b" C/ K- z! I! K$ N& A1 \8 B% g* j# D* ]" ~' F$ l; h% t# G- N/ _8 \/ C/ W$ u5 O9 o: m8 F
    q* }: v$ C% U2 y9 q& D

    Range[n]

    		 + w. T: y7 b* b( [# ^' a7 m9 \

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    q) i0 M4 l) y3 s7 y1 G- Y

    Range[imin, imax]

    		 3 S4 l0 i7 I( i$ k- k- y. w+ `/ X

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    2 q3 i; d" P; S9 M ? b

    Range[imin, imax, di]

    		 9 _# ~; p! [; M) Q* Z5 U

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    & V1 N. k' J! M W: h7 Y

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    ( x# @* W) Z" M( N! S. Z& C

    9 z/ N* M; j! i) }

    ' j8 g' _* i/ |! W2 g) W

    2 R2 F; f0 H& D( u E- Y @; B8 _0 |! a! M1 [/ k/ z+ f: M# [7 ?; [& h5 c5 ~, g
    # M! a) k h6 f* w0 ~9 \

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    2 A) d$ n- t$ M+ B

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    8 g8 C! U7 M1 F9 }

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    7 h a" d( T4 r6 `+ W2 ~

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    - S3 V I- r/ Q* A: E3 H1 n) C

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    . l. S! f! e1 A

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    & ?3 A z. W+ u+ ]8 |

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    $ ~/ t0 Y" ~" Y5 h; ]5 Y

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    " ~$ n; f/ b1 C4 ]+ C; g9 F

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    ) B7 f# m* ] d1 s( X4 N

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    3 @ q- M9 ]1 N/ B* q6 K3 A7 I* l1 Y




    ) F* T9 z- ^' m f$ z) Q ! z j p% ?4 d# Q8 o+ ?4 c" y: |. Z6 k; k. n+ K7 A5 u8 M+ l' O
    如何mathematica用排序 　
    + E/ c6 j p: D4 X0 p/ l# H# A 8 s, `$ ? a3 a" S6 T6 |1 w s, ]* J ?$ I8 Z' V' E, M) _7 M# G7 U! M7 m9 b: y4 J$ ~: ^7 T9 m" k. u3 b* ]- j! v, K8 H7 e8 f8 l( M& W' a! ^! p5 Y" k1 n- ^! H8 R0 c) G) @# @& P. t2 ?% \1 p. \- E0 i- A8 a0 l; F7 |: q7 a2 Z0 C C( c5 Y/ r0 G. e$ m- n6 ], d2 @7 U% S7 y3 w$ J& v' U5 x' k+ v' p8 F( v3 ^6 y0 F- j3 j' q6 q: A) K4 n5 Q- z; p' w9 u5 |, ]' T! ~4 v# k. g& L4 ]8 ] m& W i8 W- g% o& k$ R" T" u7 j; g) o. F/ C! }% l4 l8 f4 Z
    ! d: D3 I& b- i. y

    Sort[v]

    		 0 x; _, c( T5 M% @; f

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    / z, Q( e( V F+ ` r1 r8 y

    Reverse[v]

    		 : ?3 v; L( E9 o

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    6 w+ ~, {! X* d5 f- H. ?

    RotateLeft[v]

    		 * q4 s; I( b% P; t6 T

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    ; B$ X+ _4 U) o6 A

    RotateRight[v]

    		 ; A o$ f0 p( ?* U- i: v/ {

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    : f2 J* l5 |) t5 l/ \+ E

    RotateLeft[v，n]

    		 : R4 c$ c; R0 K l/ j

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    ) b' H" x$ n8 K: M7 P2 S

    RotateRight[v，n]

    		 # ^: `( B6 f; I1 L% e' S

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    0 Z5 v. V3 I0 D4 e; t7 `, O

    1 v3 d4 @0 U1 q3 ]" s9 x

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    ' x8 p3 s4 O6 M( u/ o

    ( R7 J' d6 u& p1 p; K, N+ T+ x* Q7 c& W8 ^, x9 E: }2 Y$ c4 H- ^3 Y- `1 E1 O2 _8 \/ X; `* M7 L4 I9 f1 z. N
    7 Y$ c6 R: Y! N4 k( F( ]7 A

    Solve[方程，变元]

    ) I& t! F3 m+ U# A8 v* f

    . ~% |0 ?" M ?( {" g0 B

    注：方程的等号必须用： = =

    2 X, T" ^4 k# v/ V( c

    如何在Mathematica中解方程组> >

    4 q( x2 b! _1 y- C) M3 V& R

    8 t: W5 X- Z) T: X

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    ! @, v+ y* ?/ y4 F$ ?

    注：方程的等号必须用： = =

    / e" F y/ s1 _# S' S' L

    如何在Mathematica中解不等式

    9 o: x* P$ e) r

    >>

    8 a( G6 Z# z7 R

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    ) Q7 M) P2 f2 W% U# m/ c {

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    o8 u! L t2 |% \- ]# U+ ~) m" J* c9 Z

    2 |3 Z8 H. M1 @3 N- q+ k' ?, T& H

    ! J6 q/ h' H/ M. {. J! k! M5 q. W% R [# z: q" J& l& h a' k4 l5 n
    + n Q: z4 U2 t: b. c) }6 f$ u( N

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    $ o6 `3 F" M& ^/ W! p

    如何在Mathematica中解不等式组　

    2 o( r0 A. g* j& l5 M$ e

    >>

    : [" e$ `3 u1 q) N" ^5 X

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    & A% c% V. P0 ?5 V+ y0 Y

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    & N4 G* [! V/ H+ ?3 T9 V- ~$ u) [

    * D; O5 B2 l; V& ~; P& a( z

    ( r0 ? _: `& @+ W+ e e7 V# }6 w' @# d7 h6 T+ I# j# L4 F" d' {& N
    3 ~3 ]" T& Z6 g0 Y

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    1 b3 J& Y3 M! \% j" ^ {

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    & u: S" C5 Z! e1 I. {

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    5#
    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    % R' w1 W1 m: x- B. ?' I" ^

    >>

    8 q/ O( Y1 P0 L% G! M5 a* q

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    ; e: |( _$ \( S+ ^+ |

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    y. S* d& }% S$ |) j7 j5 m, x! m6 S, Y( h) v# n4 A2 ?. P9 r6 L! O$ w8 ` }/ y! U9 F0 w9 b7 G# s) u! q
    ( j P$ r# i; d( I5 m* h9 Q' s, Z

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    ) X3 `, i( d8 R1 t, f

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    8 ]/ l% R( N, k4 @ K5 `

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    - A \6 Z1 M* |8 s/ c3 \: B 6 Z! C. J' l% f3 Q" Y! a8 v

    如何用mathematica表示分段函数　

    : m- D: h' @% h* p* M$ [

    - M% G( v) J4 t n$ B

    3 B* ?) x5 \% ]- K# P3 `2 b- A7 I: i3 k2 F+ p$ s' `0 y8 T7 T# q& q5 F) n8 O* f3 y9 m' E" w' c4 G1 @: S9 w$ B# f3 X; C: S$ G& w# |2 y4 u' q" g2 U7 V _$ W& w5 K) Z" D, \! T( L+ D$ }' S& E9 i0 l( |& k5 S( a t4 L$ [4 V" B5 d/ f8 |, O, B. d% F4 F3 `5 ?5 |. I& T) H) c* a6 p+ Y: ?; t% x+ f# `
    6 u$ y% P; M. m

    lhs:=rhs/;condition

    		 5 b' B* u% q# S) x

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    2 h* n: @4 Y3 a

    If[test，then，else]

    		 $ Y: }+ Z/ t. e9 `7 j

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    1 u9 ]$ P" w4 r3 U x" k7 |9 O

    If[test，then，else，unknown]

    		 : L; [- V9 s% ]' f3 }

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    ; p6 X9 W. q) V' a

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 # a: v$ P. }: \- ]

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    . T. \# x4 N" `: n/ l: C1 r( Z2 x % P( b9 k7 s/ B
    如何用mathematica求反函数　
    $ g4 L! B' W+ b) @

    ) a* T1 f: A! v6 S% O$ H

    5 h: q8 e! t# a7 J# O- i! y) T- i6 L1 O7 l* f, X0 I; }5 Y& U! C0 @: r. Z0 e3 x* [
    & ~0 x, h# L$ v) E) z. H2 D

    InverseFunction[f]

    		 8 X Y) N5 W" [7 a

    求f的反函数

    % I8 o- m. b* Z* K' l

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    6#
    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    6 L' c" r2 b- ~7 ?2 p' g2 n* w W. Y+ ~; H5 @1 x. b: d2 q( n I1 D g" s# N5 e! p/ N
    - Z; b% K+ @; f J$ D" H; T

    > >

    9 c3 K1 |6 N0 f8 m( r' }

    > >

    3 D& M6 O! v7 V9 X

    $ E7 k% m" o5 n6 U* V

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    * _( h/ @/ k: U9 t; ^6 X& @

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    4 E- \% ]( \6 T/ L) N* [1 b

    % B a; k4 D& O; U# V2 [

    ; m7 U- Z% E [( y) Q0 E7 F3 Q% v5 j6 G& S0 C( Z" T5 S" I6 ]' b/ |+ k s0 Q+ _1 G F S: L+ W+ `& k- Q0 n5 w: [& C: [1 s8 v. v* H. \. J2 @, W6 v1 |0 F v0 A# ~6 t" s1 t; q1 `% {( t: W) R& U: P5 ~% H! E( v, X; b/ k' a7 t7 D% \) s9 B) C! g/ F. d$ Z+ W$ B9 h$ T( ?) c, `; G1 `+ v Y' g0 e/ y2 q3 ]! t
    ; Z# Y2 s$ }/ ~

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 ( Z( W, y0 O/ \9 ]1 X$ {6 H

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    6 z4 l" W2 s! o- E0 h0 p+ B

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 " D& g+ [& M, [

    避开m1, m2, …点绘图

    - U- e$ O/ y# B6 k( l: x& W

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 $ W; J. n8 `" S

    用ContourPlot的方法绘图

    4 S/ M9 W. Q- t4 a

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 + g- v5 d+ Q+ b" S" I" n5 p; O

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    . I& t! ^* j u) S1 G

    * c# G/ W2 j' o1 l4 G6 N7 @
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    ! a+ T5 r2 u. o+ w 2 y6 j) S) [' U5 h& e2 ?. \4 b. b5 l# `! E2 o5 r. G, |& L' d: F3 Z2 j7 _" j7 s/ i8 w J* ~" A
    4 H7 X: l% ~* S; F

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 4 \3 Q! {: W, `- F, r0 n5 k0 N1 Q2 X9 _

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    ( w, w* m/ t( u' a) D) }4 j % o& R, X5 ^ Y8 q
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    o) O6 Z( K) {$ v4 m

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    & M; Q# s6 X' c4 w

    8 K+ S4 E: ^5 ]' o) A

    . q& X0 Y" E# X1 J( x+ \2 Z( h1 A, T% L+ J0 K! e/ d( h6 n4 [+ v V( d2 }- P0 ?# _+ [1 Y O* m/ ]0 B
    8 v0 ?/ M- |1 S0 g

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 % F4 |) R% P: Z6 I1 U5 r

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    1 w/ _/ O1 F( S' A0 d0 A8 T6 m( e ]$ o& b" ^

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    , C- p3 j/ H' y

    6 J; {2 d. L5 x* H3 I

    4 T) H0 R. T | n& R* U$ t. i7 v& i1 C8 k7 d1 ^$ R9 k! r! `4 y# Z: p- Q6 G* V2 h7 Y1 c$ S7 g( Z& Z0 i; r1 w! n2 m7 V! D/ Q+ G: K; q* q/ ?9 j; | P3 H* B+ A% h4 S+ Z% V2 P0 @' P2 M' f/ n; x# I2 h' R9 |& r: R7 E3 w$ W( X3 p3 N" Q! c+ c! ~7 A1 x( |, @* b* z0 _4 f& E. Z0 F3 r/ y/ G/ F: m- W$ A1 D, G5 _% r
    2 B* ^% `" r; S) d2 e }

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 , y# ]9 r7 B- r, l& x7 v

    绘制三维的空间曲线参数图

    ( R, W( {; g+ g1 i% k

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 & u: H; V. R' e5 [9 U4 j$ Y/ w

    绘制三维的空间曲面参数图

    % u3 N1 v K' t/ N

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 7 I9 f2 F4 R9 k' ^, B5 ^

    同时绘制多个参数图

    v" ]5 P# X1 Y* R& A) w

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 % F2 s8 l0 `3 ]8 T2 s

    根据函数s上色

    ; K- w7 `4 M6 b' c% Z' J& W/ c7 {" K

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    , Z$ ~2 B9 l9 D4 N% h% W4 P" d1 _

    ! U$ e! u7 m" u

    8 ~! r- n; j& j3 j2 }) \5 @$ [' x0 n3 c" z3 w/ S" h3 a8 C9 [1 a( [% c) Y9 a3 c* j" w' d! M8 x! [; w' {5 K9 W( a6 A% j% y) ^. j8 L3 g6 ^+ `* O! y' G' |. |# w
    & Q. b( J7 R D

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 : z& h& C/ o' H4 q" S" u

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    , x/ W8 W5 ^3 `! g [* n+ A

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 ; W/ C* D* Q$ v5 {9 [. e

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    ) ?" P3 s4 b, L; {; ]$ `7 v& {. F2 L' W

    mathematica的3D绘图选项　　

    + M4 ~% g4 [5 P" F6 M

    基本格式：option->value

    + ^: L* I, P9 R" b$ ]! g+ u

    4 _4 Q7 @) I# q$ m* y) p) U" E

    " v3 s2 X. L1 c+ Q8 |) w' c" V% v5 \( y* r7 V* l+ x! b/ w: ^- M8 V8 C% Y" X' G ~* t& q; X7 F9 T; K( y# |. a# g- o. r- k7 i1 K. I2 H% P3 ]* J5 C) B& h c: i1 d; o* o; X, N4 C/ J" u* c, A* w' ]6 ~5 {1 Q! s) e* i2 }, J9 [" O1 i5 G& O4 {( O% O8 o+ \5 S: ^) q+ T$ Z4 \0 r7 t" W5 Q/ m4 v/ y7 W- `5 C- V6 P3 c. U5 ] ?/ A) z" E2 n6 H8 e( \% q4 I& F) t1 k9 L' K& {& ^) y8 W4 S3 F0 j6 k. P# f7 E. \7 L8 m9 t6 \# {" ~- o Q$ C* c6 z' z" X6 N3 ]7 f) Q2 Y: j1 w6 R9 ]; H' `5 O6 m# i8 t4 I* g6 U3 V9 S; D( C% A, X' c4 O8 h" r( w9 t' }3 b7 U6 x4 [0 h, m, p5 ^& @; ]' s) ~/ j9 |/ v8 k5 e4 W0 q5 s/ Y3 a+ ]5 O" s# ?# ?0 l' T. d! V. J! [% W/ E0 ]6 R( S( m9 A* g+ ^; j3 t! X# \9 \3 A8 y* k# Y# W+ T) V2 {$ V$ E- d7 _* [1 ]/ Z8 {6 ~; M" H1 ?# G/ g8 P* U9 W$ w( Z0 I4 n+ M J% {* m' K0 g: o: ?) l5 O& S6 w6 L# P, R) ]9 S: q+ v5 f0 d8 J4 a3 }1 w+ L7 N; E, e' u! @' e! s! \' ^* ~/ |! m7 z) }& [* O% X+ [( z7 ]- C5 ]7 h6 W, T" D5 g, j! k+ M4 _. \1 e, e J9 _8 v* d, i- a% z T" U( Z H5 o5 B$ r5 m+ W! p F( }+ J7 T& Z- ]8 v' U- i9 [+ C) G1 C/ E6 u) s/ {: V9 `- i8 W# X0 E& ~. n! o$ y2 J9 p ~( Q3 B0 f2 O9 S: f8 D# g* a5 c% L, P) q$ ?6 A5 v& P& O( P( H$ R/ n; m4 k) Y) N g; t4 f; G. g; b* R b% }" i$ C" ]7 N, U/ U5 C3 u3 k7 l4 h# T q! {& y" |# A' [5 Z* o u' [ R. M( ^# B0 d* Y" `/ P, T7 I4 ~8 r5 W" E; n* ]. P: T8 X- t' n$ k o8 F8 }: C c; b& v. n# K, u$ D/ s0 b6 D7 B" W8 Z- Q9 N( d9 B1 ` [# n) z# I. r4 ~0 Z: ]) [4 ^7 o3 G3 l' V, m, c+ e9 \& Z' O$ e6 Q+ h' K& [: B
    ( ]5 h$ C1 r# i& ]) j% a& a9 N

    选 项

    		 ; x! `: b: x# X) u

    默 认 值

    		 ! _6 W/ m* S, b6 D: _2 \

    说 明

    9 @1 n8 X7 p# Q% J

    Axes

    		 - j7 K6 d1 D) j% Z" x' d5 C6 F- O

    True

    		 - [( a" G) g9 z* x

    是否控制坐标轴

    ! p; Q6 L/ v$ d9 T; f. d

    AxesLabel

    		 3 T( p" I# l( d5 h5 }& x

    None

    		 , v& B3 v; i( M& P' j& C

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    2 s! d R, g4 h9 p

    Boxed

    		 - |# u6 A% t- M

    True

    		 + g3 @3 o r7 Q4 z# t/ a2 P% M

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    , B' e R; ]! ~+ U

    ColorFunction

    		 ) w/ b: n) H+ l( J

    Automatic

    		 9 Y5 V6 I0 e# E# F" f2 ]& F& R

    上色的方式。Hue为彩色

    3 z% K9 B+ y P" L9 A. i

    DisplayFunction

    		 ; ?9 P3 ^+ ~! L" l; \9 a

    $DisplayFunction

    		 % x7 C( T" A! `# h0 x5 I

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    0 U$ _; w- p' T$ w' E

    FaceGrids

    		 ) j+ `! h! J; e/ x3 X0 l

    None

    		 - z4 N& M; p7 [

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    5 Q6 p# m% P- n8 n8 K3 c& ]9 e

    HiddenSurface

    		 : R6 o1 N/ _5 j3 ]( V

    True

    		 2 g% m% o& `7 B6 w

    是否去掉隐藏线

    % w. L7 s$ a; {6 U$ Y$ o

    Lighting

    		 . q6 o( ?) b5 i# Y" u/ ^, l

    True

    		 5 y) m+ z. B! |/ u4 S

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    8 F- Y, `0 |$ }! D

    Mesh

    		 + M! Y* ~. w5 K9 K# r

    True

    		 3 U8 O- J+ M8 m' ?& k/ e0 i

    是否在图形表面加上网格线

    * {4 s/ k1 s, t: o! \6 S0 F$ @

    PlotRange

    		 O1 l. U, x, V, U

    Automatic

    		 $ e/ z g3 o. H; N# s4 w1 g

    Z方向的绘图范围

    ) t' F8 U1 j9 A |& |+ Z0 h) d

    Shading

    		 % x" A: o* J3 r& \

    True

    		 + n. t- G. t+ a6 _

    表面不上色或留白

    + L/ k% u& W, A0 }, k2 R

    ViewPoint

    		 1 Z7 P0 ~- p- a) v- N/ v. S

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 9 z' c$ f& u1 `4 T

    观测点（眼睛观测的位置）

    $ C: p$ M1 n- K, M- t

    PlotPoints

    		 % G- v- a: p- T( D; d

    15

    		 - d5 i! k, M0 e, k7 ]. {+ \

    在x和y方向取样点

    , D8 K; A N* V9 H4 p! L4 Z

    Compiled

    		 k3 ]# J) i3 s/ l% \

    True

    		 ; y2 H! g: u0 M W( f; W) U! C

    是否编译成低级的机器码

    ) W y, X" \. m1 k+ e$ A; R: U: m

    7 Q) z. x# C2 Q6 k, x

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    ; _, ~) y% W; `# j9 L/ i

    + v4 t) p I% y) E

    . y+ y! M. P/ G0 \$ N1 d+ P5 R+ J' e8 [/ O; R R6 W, }) P7 X& S. N: |: R( G0 r G. |8 J% N1 x* i! H% T F* r- k4 R4 m5 {3 U8 o" u* k/ ]5 o8 P: Y7 `& C- o6 @0 x; ?5 b5 Z7 k2 b+ ?- M* Q7 x& i7 ]0 g- z$ o# h9 L {/ o/ C# H b X3 m- S$ ^* l) U. b0 A5 D/ F5 v6 N1 N s! ^& ^3 k9 ^1 D6 O- E& C" z6 D2 C! B" |3 l& T H4 T( F9 r9 H+ T% d! j7 U3 p+ c6 X6 ]+ P1 L* k" |7 B9 V" c4 ]6 R" s1 M* R# Q3 S% V, C- @! t2 |4 c4 D* M0 b; g2 M& q5 F" {: g; ]+ g' v! a# [6 y) [5 j6 p/ J. q, `. B! q# M! q0 N' x9 M: l: c, a) Q+ s( l6 D! _# }0 u4 g5 S" ~+ U' h+ ]3 V& J' [4 r7 u. F8 u( t' o1 f: H% e/ I" @; r- J0 d" Q; x0 X& r" g# ^
    " ?- g c S( y6 B+ p

    ViewPoint的值

    		 9 G& n2 I. U8 q' g. `) m6 Z2 P

    观测点位置

    4 r* E" x( q# M

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 % H; z. H9 m7 f# E. \& m7 Z

    默认观测点

    , T' H" m& g% a% V4 Q8 W

    {0，-2，0}

    		 ! v1 `! j. ~3 W: P5 i$ }9 U

    从前方看

    _) Y, @' M/ Q& Y' V ?3 r

    {0，0，2}

    		 1 v1 x/ L4 x t6 S' w0 e V& v

    从上往下看

    / E6 R: c7 n% r ^+ t4 h- z

    {0，-2，2}

    		 . s# S9 ^( K) @2 r: h

    从前方上面往下看

    8 \, t4 M1 o N* R! M. B

    {0，-2，-2}

    		 + Y8 a5 r6 ]! U$ ^8 p0 j+ n$ G

    从前方下面往上看

    9 _9 o3 I6 ?1 r7 A2 `; X. I$ p

    {-2，-2，0}

    		 7 H; M3 a3 m& j, W# z* g3 M' l! b3 m

    从左前方看

    * j1 n1 k( Z/ Q/ |$ d" V+ {2 L3 }

    {2，-2，0}

    		 , U( o; ?$ A5 K$ z9 {; z

    从右前方看

    9 Y' s' M* E4 ?# l

    , X. g. d P, `, M

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    , J4 `& R: n% ^$ ]8 [$ g; M

    : W* d" E6 n+ V

    , d/ H, i5 ?; q! w3 {1 z1 @( |* h6 Q G9 }3 k0 j6 u- {$ L) ?7 {3 X0 _8 E7 I! U3 [6 _, i) \! d) y5 w; o* R9 T, U3 _3 r) N7 n& l% [ M2 e+ h+ J3 {2 j8 v! U4 z& r5 R
    9 u8 s4 \- O* W+ J1 P1 X4 h( g

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 ! Q+ Y, o0 |$ |0 f. f% T- m( D

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    0 p( l7 B$ ?; C/ z& ^5 W3 N

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 . W9 j- J8 ~6 [/ @: m# d

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    5 F) i' R) Z# C

    如何用Mathematica求极限　

    % G: L: X G, X4 e* g" n2 H

    >>

    $ u0 z+ L0 I u: ^3 A# N2 p0 x

    (1) 极限： > >

    ! u; o D/ ~4 m+ r! c! M2 a( v

    7 Q, T2 m0 @/ v& I7 i

    4 f% ^7 q, A; w! i5 x+ ]2 P/ d# f8 j# I6 j: [9 f4 Y+ M0 y6 r: K6 A5 p
    3 i8 r+ N( U/ W1 M6 O

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    / ]* D8 N. w: Y- m3 w

    (2) 单侧极限：

    : Q7 E6 J0 z8 Y1 t. M- \

    左极限：>>

    $ U B" U+ X6 f9 ^

    # W; B4 g' ]! ~# x7 P' W& P$ L+ a

    * R% t% | a* V O$ _, l; f, f8 @, p7 w1 v4 R5 f' Y" t9 o" `$ @( B) ~- Q
    ) \) J1 n4 A$ d& x

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    ) a( q7 z( R# p3 ~- y9 p* o b

    右极限： > >

    ! F; b0 N" V! ]6 `/ \

    : u; a0 ~% `: E( X

    - E8 c5 N& Z! ~- L w+ J. o4 `$ f" |% E) a1 Z3 H, f" T8 w& w# N. |) w$ R
    " b: w6 W f8 G4 [

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    + w8 {$ {4 c5 q9 z% M: o. ?

    如何用Mathematica求导数　

    3 G/ z4 z1 }3 x+ [$ J- z5 U

    1 \, h& t: T2 B* g3 S+ t

    " g( i" Y6 Y3 B9 V# f$ B" J( c: x1 i7 p. T% e D2 R* B# Q& v; s* X+ r
    / _7 n4 I7 U, w/ V* u+ r: i7 O

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    * y; v% i: \) h7 u* O

    如何用Mathematica求高阶导数

    # m* Z7 X& a. a4 F6 w; }: b
    / q0 J' U6 I5 Y

    % ~, V2 ^( ]) Z9 E

    ; i4 h% a- Z4 p- t0 j4 _6 n9 h9 Q6 V& K/ J$ c+ F7 R" W$ t: L5 W" y# j
    - E1 ]7 [# e9 a5 s

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    5 a4 D% E% }$ q- ]: w4 n0 _ b0 W

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    C; K' w! G, n' \3 ?8 Q9 O" }

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    ' B- `" p% @: i& M3 H ' C- E% c ]' f3 K6 [4 W8 v8 a* ~& M; T; Z( j! k. w, m( G* X( `7 E% B
    5 n& C9 o8 P, T1 C( c( i

    4 h' Y) e; A6 \# f" G0 P( M. J# ]& x

    + q+ z5 I& d* L. K

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    7 }' f4 s6 I8 o$ W4 P

    如何用Mathematica求不定积分　

    ! L0 ^( }* G4 j' b* d

    3 ~/ h5 s- Y% ?; L. {

    7 t5 v! T2 a: _# A) M2 d

    4 T! }0 H4 S% o7 b, T4 _9 s4 O5 w g3 v4 B/ c* Q3 K! p# |7 o. X. P
    . Q% `# b6 Z. v f

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    4 v6 O) _' \+ e9 a/ [3 [# ]

    % K4 c% j# @6 h& m$ z! b t

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    " f- B9 ?9 m @& C; j" D& y

    r# S5 v- `9 Z( o

    >>

    4 `" S) ], ^ n) \5 V4 z

    2 v$ R" |8 b8 ~8 c

    4 ]' d9 ]0 Z" s& Y! j! c+ c+ S2 k% X" d: P. Y9 W W2 C8 q8 ?" i
    , b& y$ e8 C# y7 ]/ P7 Y& a5 o, j

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    V5 h& W" \% O! w, f/ k8 Q

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    # {2 z3 n. K' E1 {. q

    " n8 z0 K" ~$ N7 O7 K+ Z4 {0 z" v

    % k. n1 U& ?" g+ M$ F6 x( B0 `2 W4 o% w+ h# K \9 c5 G# l$ Q3 n8 y" k" o
    , y2 C/ N6 j# X$ q$ ~

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    ' @# a9 G4 a! ] h* v8 n% v

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    ! U t' N3 {$ Y8 N* V/ t& P

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    1 T! i5 Q# _( l3 A/ P8 [

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    % ~$ r2 n3 N# T% h5 Q6 K5 J

    如何用Mathematica进行连乘　　

    " l) D1 H' j. u3 r

    : ]1 L& o; O2 d. P: L

    % Q h. L0 ^8 x: w f( a. N% a' c" ]" ?5 r5 @* y6 {* b; W, u7 K/ N
    ; k/ \' Q ]/ A$ K5 T

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    + n3 x9 t) I, y1 o" H5 Y1 D; o

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    . ^/ ^. L7 o8 r; k. {4 ~

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    " B4 W" R. u: o; n! N

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    , a5 U$ M- Z) I' F

    如何用Mathematica展开级数

    4 S n5 W; s" V6 c

    * ~, }/ K/ V; _. W( w( g

    2 \) M R4 j7 F: X! N( }) H! l- O I p0 Z5 W6 s9 T# v; T# k) V7 W0 J" V! }
    " R& Q K- x4 m; e

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    , `6 n ?. c0 c d1 J& w& o! \- h' e

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    ( K5 l# g, N1 Q6 z! P2 F

    ) q7 ~2 o4 M! g" h+ j

    ( M& h- k9 L0 A$ A0 y1 {% `1 K! ]+ G. W# k9 P, x+ W& O4 L8 a* {9 Y
    0 m5 ]' G. M. u

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    $ Q7 P( X4 p0 b9 F% a

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    3 H0 w- U, |8 r1 p/ U

    >>

    1 j6 Z& I7 ], ~

    4 {7 c1 l& p% g$ W

    " G( z, J3 B* V- \7 t! Y1 u5 N2 k+ S, T5 d" W0 i6 ~3 C% w: [( R5 s3 p+ x
    4 |4 M4 F1 N! t7 C+ P

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    - c( U6 }& y* J& z; A

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    ) t5 u5 c) R, ]! z( k! \! L

    　

    7 o- [+ X! n4 A

    　

    " d$ l3 d ^. N7 d. j! p( P

    　

    ' U$ v W8 q7 T8 h4 \

    　

    # a3 x5 M: X9 u8 J- Y4 {# Z) u

    ( z! U: J: I: C' D8 {1 ^5 R

    ; u1 u M& k: Z9 T( c& o( }6 `. M; F$ u3 Z2 O! s& @" V5 W
    0 n7 i, m0 q' {$ [

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    ! D6 l2 B6 K( p" M& B

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    . W7 m3 `. R W% e7 D9 z

    　

    + P/ f) l8 Q$ i! V( X! c [) S5 ]/ M

    　

    , j6 `. O/ z' g3 K; C

    　

    3 C. q. ^' R( G7 g2 A5 ~$ r

    　

    , K3 Y: n" u# H$ W) ~

    ; o+ S& I6 T! a- {6 l! P, n' W! U

    ( R; c: d& n1 A7 B- [) s+ `; c! Q6 M. ?7 E/ B+ u9 E) B, F' z' W3 j( n, F% h" |
    - M- H: e2 o4 s4 c

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    - c; Q s) k2 N9 {. n

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    - l* f" [, z$ C' J' l

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    5 E) Q4 `; `2 G" q9 ~4 e

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    ( V* k3 R* k& _5 c; V) g
    如何用Mathematica解微分方程
    3 e2 ^; _3 r4 k/ f0 B. Y2 ]3 C- {# `
    　
    ) \& Y' {9 ^! @2 ^5 F( [

    1 j* a2 }8 Y- I2 b, q2 r, `

    % x1 D, Q2 @3 Z8 l& I0 `) L- l& I n! ?9 G5 a* m# [1 a9 F/ w! d& U' C( A/ p9 i
    ! M' @# f/ }5 ^8 n

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    , V y. q1 _) d$ G$ V) ~

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    ' D+ H0 J, B Y4 f5 N L3 t2 q+ d# v t

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    8 G Z* i, F2 ~# L* L. d

    5 M# \) ?, ~$ F. }# ]

    $ t( R3 Q: i: V1 ^0 i" ]" S/ o% T X' s( N5 J! ?0 s: u9 v4 I9 x" U# Q8 i
    2 f$ N+ c5 Y6 J

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    ! Y: B4 Q6 \: u$ b- a2 m

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    0 {4 n+ Q2 p/ p) l. h

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    ' O( k" s6 N/ y

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    0 }9 }3 u* l: D5 D# o

    9 E1 y! o+ B7 H* Y4 [

    9 d4 n1 }( ^3 A+ z: y7 c( b* l9 u. n V+ ^9 Z5 L1 r& \# X X0 g8 F) J- K1 ?- p3 q* N, p, s- |4 B2 c5 B* t( K
    - r: |+ |" U& D9 u Y

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 5 `4 B* d8 |3 K8 N8 Q6 C! f

    计算极限

    ' i, d" z2 j+ h7 Y* b2 R+ @ d

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    9 `/ `+ X( G6 L

    $ u0 J. U; n* f3 V: j$ `

    ) I- v6 @. f/ U6 @# [# N* G Q+ D; ` n9 a5 k1 M! i+ M* V9 J; o* E9 G0 U1 U: R! q/ b' e6 Q* Z( S. v3 I. T9 x) `
    $ |2 u' ?2 z ]+ K

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 ' f, d n( u' W/ `, T0 y" |! z, T

    求偏导数

    3 [3 y/ o. G j! {9 I: R5 @7 F

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    # _% `1 W% }+ ~/ N

    1 Z. R, y: M$ p( I# V$ C4 [

    ; f) [! [8 R$ S4 T7 m1 z- c0 V" n! l8 K6 V5 h: f3 ]! P" B l/ r2 A. {
    3 G: d* X. d, C9 o: l! {4 |

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 1 i: p+ {1 H/ N& g) W

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    " o4 Y( N8 U( g4 Y' n$ y

    如何用mathematica求重积分　

    4 Z3 z* K; }4 a

    5 w9 ?5 t& K6 D1 I: l

    & L8 a0 v& i, b% U; s2 ~7 n4 E; ~& Y# J2 L) r- ?, O0 N3 H. M; d; `5 e3 x7 C( g; ^: i# ^# T: ]6 t, U/ J1 |; o3 y2 N5 z8 f9 M4 F" |# i- C3 J( m, N z6 \: p. K) T) w" y& ^- W& C
    % }3 I4 x ~+ n8 T

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 / f! m |2 n* b9 k. P3 _

    求重积分

    7 X% N6 n: b2 l9 v @; \

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 9 `; p% b" j- s9 K$ c

    重积分的数值解

    5 a @8 m0 G& r$ ?% A# Y

    1 v5 g% W. z# L8 ?8 ~# v' s0 z

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    4 [8 @7 p3 p6 j3 O, `

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    / |: E; E5 M1 g7 C n

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    % l3 Q# R X! ]0 N, D

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    4 X& [; l: n7 `6 ]

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    * k: Z, H5 N5 z1 f, h0 N" @- y6 |

    ) Y; t. v! u9 j$ k7 S

    + t$ h/ [4 Q1 r0 a7 \5 q+ s1 l! {3 I; b7 f( O3 S! Z' I; O4 d" V, @5 P8 M$ J N. w, g' B s4 t; J& x2 `6 s. h+ z. J9 J+ R. a3 @5 o) z1 ^8 h K! M$ g8 `' ?2 \* g$ s4 I9 a- k! \1 m2 S, @7 \* `. U9 k# ~7 P! y
    & v) v; W0 l7 o( V* x$ f) ]

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ' b# N8 w) a$ y/ X4 y) Q) T

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    4 h. x# G, M! m: }; B0 ?, a! F

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 5 R" ~ Y" T7 p$ \0 U/ t

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    7 @7 W" [9 Y( n' b

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 . ?- M. a6 f0 ?+ U% A7 k- e/ p! M

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    ' r) i, c, u' n; E% L

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    # V7 h" g7 T$ w

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    ! O$ @ E* C! D) _3 c

    , y+ P; g, e/ ]( n; I

    $ k$ {) z6 A9 o

    ) ?( l& g3 l$ L2 \4 K1 i' `) x0 E( c9 I% u4 \. H3 X( V( @; |' I4 r- x4 R, C7 v+ E" P }4 u) b$ d- o3 r& w% L5 K3 p2 ?% h; _! h( M# U! R/ I6 c! N; | f7 T; } o) w0 _" [/ l2 _5 Y: P) P' u0 I, Z8 K6 s0 t! z2 U( P% z0 s6 O$ l& ]* W1 u3 E5 G, |2 ?- G. i3 S& H) B& q! C, ]6 E+ W5 c& ]3 f# C2 Y/ T% k; T8 Z0 f: t$ \; A S
    6 s! ` o+ {4 [5 M2 u: v. O7 z
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 ! {) \% E8 z& }& I4 {

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ( a9 l' x# w2 _0 Q

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 5 c* @# {4 Q P' C

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    2 o4 |9 V8 [4 ]0 ?( h( H

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 / \: U$ a$ K9 M4 B5 V

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    4 y5 N* d( G0 @2 x2 \5 w1 Z

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 # e4 ~# j6 T9 B9 D4 u

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    & W: U& u9 W/ l& s
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    9#
    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    1 P" ]( H, G7 M+ b 7 ^% \7 e8 X3 q h q$ D( I" Y3 U1 z4 c' N! Z5 O+ H! b1 E/ p: M4 `8 u% C0 I4 \/ t- _& K
    5 k5 j( w8 k/ t" H# d

    {a1，a2，．．．，an}

    		 ! Q( K2 w `$ e' ^. h' V

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    8 @. f( _; c' q: u4 M3 s6 r

    下列命令可以生成特殊的向量：

    0 x2 g$ E2 ^9 {2 J8 T( H5 C; H 9 K# M2 [' k# X" Y+ j9 Y1 K6 ~( f- u' K* U' V( L. A2 ]9 k6 g x1 |) n; X& o; ]" r; d8 f9 a0 o. l1 ~6 z9 c9 R/ X# E/ |; E1 t4 p6 J3 I) ~ I- i2 l! V. z- I- f# N* v: k% x4 C1 Z: t; D% l! u0 t6 }# _3 D6 N- d9 z/ h7 ^' R( A! e- L& j* G! V- z2 J7 C0 P1 C0 d/ O' {% h% {1 i( p+ D, {2 b- ]7 }( Y9 W$ H! |$ j: W& \ t% U e; a# F; @
    9 c+ J8 M4 z6 j3 F5 ~& d1 u( f \

    Table[f，{n}]

    		 & n! |+ d1 k$ t5 R

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    8 B% M4 o, A- J1 c

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 & X5 k8 h" z) i* q5 `; k

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    6 Z9 M7 k' S& Y, |7 V7 A8 l4 j

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 0 U, e9 O2 A0 B# Z& x

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    1 t. b# g- t0 L* y& _

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 4 D2 g3 s" m% d. _9 P5 j8 b

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    2 {& F+ ^/ |% u' V5 | $ [6 n8 @7 W- |# e- `/ }+ t

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    " a- \0 S1 s5 d' h

    7 n- n8 {/ O, W" W* H

    * m/ R, K0 w+ @' L+ W

    4 p9 C* \$ K- J# N) B7 n" z7 [+ o& Q* ]( o+ Y1 ~7 R6 w$ w3 r% }) b1 p+ }, S6 M" c2 Q+ x9 L. F9 y7 q3 F i# [# F4 B; l4 X# g7 X! s( ~; b, F3 Y* {# M( B4 |1 ~' a4 b* b9 @3 b! ?/ _0 @6 R; \; ~; \6 ]# B, F1 O# _/ g! e/ p5 z
    4 b% a3 J* Q: L' H$ q7 `/ ]

    A+B

    		 - i" v, T' f* A1 L

    向量A与B的和

    * ]+ ]: }. ]+ u6 q$ H: t

    A-B

    		 " n7 x! u; p) u

    向量A与B的差

    d6 m4 T% Y; Z

    k*A 或 A*k

    		 ' _' X7 L; H9 ^& R; D4 F

    数k与向量A的数乘

    : n& H+ e% L, ~' c6 P0 i* r ; r- a1 |% P8 f7 r

    如何用mathematica求向量的点积　

    ' d+ G: [, |) @8 P8 C1 L

    9 U$ b& t* m( d; J

    4 D9 ]- L: m, s( L1 p! ~- K

    - _ z# o( x1 k2 b2 ]: C5 ]. D% a- x' p* Y! ? S5 g: I' e: \) r/ W" B3 S( W r- t( n8 @' n$ ^' r4 e6 a- z' a X7 b) F$ y% U4 C J8 _: d6 Y3 k+ c' r n& L* R! q: v+ v. v% F9 t+ W1 G- I% g) }; o2 m# ?' y$ l. T. A. k+ w- j
    0 n* m# X. { k i& q# D6 j

    Dot[a，b] 或a.b

    		 9 U7 w/ }2 x0 T7 ?1 p& h) W

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    . D9 b! J5 f2 P/ A6 A1 F

    DotProduct[a，b]

    		! h( E' x) e$ G4 e7 t( I0 F

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    $ z* Y2 d1 ^/ @; Q! B6 B

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    1 D$ O% g0 c q

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    9 ^( n ~1 a$ s3 s' ]% j+ `

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    8 g/ j7 c# E5 N4 {# U8 f- [7 E

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    - M# G- A8 o7 G# o

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    4 k- K! }+ o/ W

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		( L* ~4 O8 m) B0 r

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    - x1 c3 n9 \8 l6 \

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    $ H7 K" o6 m j' ^; Z9 }

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    7 T; U6 q& x4 w: X4 y, f2 p3 R( d! h

    如何用mathematica求向量的叉积

    + V5 G4 j6 J# S

    7 Z. [5 P. A5 }& r1 Y

    / Q8 |; S% m/ }8 i& c

    ; m, o) P; F& M) J( J' M$ k! K8 E& d2 I; Y- C, ~# X" }$ g8 ~- H$ Z: L j: Z" Y! r" c0 I3 V2 C9 Y) W5 b# ?% e5 g' T. L1 B( L1 ?$ z! b3 v' I, M/ W8 t3 c% K3 n4 q X' i# a; s; ^2 ?8 L. l7 l" U( a. x ~2 h/ j0 ^! N# ?, V$ J5 C% d; I( L7 A
    - B8 X& H' g2 e. I6 x5 q5 e; p& Q

    Cross[a, b]

    		 7 @# r9 [7 F$ O' D7 ]7 Q8 }

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    7 V7 Y, T" t7 E ~: e, i

    CrossProduct[a，b]

    		) Q; i* t5 w% a$ W+ H3 Z

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    3 d9 i$ u3 P3 D1 R( L# R* N9 _

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    " M. S) b0 z) u: L* a

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    ' U6 g, a. O- ` A

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    ' s4 \) X5 y7 {0 E5 H% \8 R A/ G1 l

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    9 O8 U$ B# K" M* i5 L

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    ! _. `1 K2 T% A& j9 Z

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		, p) Y" U: W( t& i

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    : {# k* \, z2 ~! [& B& r7 t2 I- @

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ! V: r1 I# T2 ]( |( t% [* `

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    # l7 f8 j% o+ Z) ~" H% g3 X ) Y& [- p/ a* m
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    / |! j$ j4 ]. b0 a: {3 c$ X: u) e

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    1 T( ?: ]& Q, T7 S2 ^

    , [9 z9 e! G% P8 e4 `1 m- ^

    ! |( c8 p& S) \/ _6 V. \3 x6 ~' z$ }6 b; E* u: X2 h- n# ~5 x9 A9 A" }! ~5 }' J) t- U7 g: I* ]$ p" D8 y& ]. L
    + F4 l8 z6 ]8 r

    Norm[v]

    		 8 _6 Q E3 z8 d5 j

    计算向量v的模

    9 J( X3 o5 S& i6 h% k, d" @

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    4 { X2 c$ p! i; s% J7 @+ h

    ) J; M* P, @3 ]9 L8 Q+ [/ s; x 4 {, x4 `- o3 T9 F+ Q- r- s- v f& u/ ?) F9 U# E% H$ J5 C. T4 Y5 u4 q7 _, J$ d" c2 G% j) ]1 U! R \. e$ ]" b9 ?0 @, \+ B4 v5 `1 O* A3 a) U" r0 z0 q& j. l. P- W4 C: |9 E! }6 L9 ^% ?6 k( E& K( ^' Y. S8 C1 u9 {6 }/ {" w" l! a0 e3 D6 M& c. ~: o! J! d& I( w! L% h9 h; t9 `! Z. v& D1 p1 `( ~) d) n/ ~4 B5 b4 r, r& v1 [* e" F2 V& n# z* k' {' M( A* l2 i6 q) K" {/ w# d9 O* H: B6 O, V! e" H" ~$ W4 q) Y+ `0 i+ }5 [" n- s2 E+ O$ h4 G' r& u- e4 ^, M! ?8 |+ T3 I6 e
    + [8 Z9 y9 Z& T: B, S/ H. D6 t

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 9 L, W- U& m" }8 l, r! ~

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    7 L& J+ q/ ]# e9 p4 M

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 : R& m0 N, d& q& q

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ! g Z+ R( V9 }8 @- Q

    IdentityMatrix[n]

    		 , s, u7 ~, i8 ~ f- S1 k, @( g

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    3 ~, J7 z8 P/ y% X+ h- n

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 - ~! B. m$ {6 C; {+ |

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    8 ?0 W: R( ]9 n

    Array[a，{m，n}]

    		 6 X) o; j* h u' U3 Y

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    - g6 E4 K% P' L: E/ Q4 a0 K: H

    MatrixForm[A]

    		 , g, X; X; y$ \* X/ Y

    矩阵A的手写形式

    : i. K" {' j3 Z: i+ l" [2 [; c

    如何用mathematica求行列式的值　

    & o" {' G% m/ P& t& B7 N) {/ u/ S

    " t5 G0 q3 Q% h* M* g

    3 Q5 y" I) K; g" C, m6 B3 z# ?, {, [ l2 q" M. D/ U6 d0 @7 F/ Z3 |$ [+ {, s2 ~5 f; h" K* z7 ~; R. E
    # }+ U \, C' o: O

    Det[A]

    		 4 _$ m! m; Q/ z# g& ^" I

    求矩阵A的行列式

    " I+ J( J6 B, a/ [+ {& \* K8 P4 X
    如何用mathematica求逆矩阵
    3 O9 o2 g9 N7 i7 a3 |/ Q

    - E. E* Q- z3 P" Y f* H# U/ N

    : a: U- D7 y- D8 f9 t* B* c8 F6 w( M+ L% {# ^( b+ k$ g. K( Y$ B2 q+ a. v. T0 D! }3 [9 x/ b _) \0 B5 z( _
    e: j7 _; B+ Z) }

    Inverse[A]

    		 3 n; P# b! |6 g3 @6 @6 B* K

    求矩阵A的逆矩阵

    9 o7 n$ J0 c& s" b @ @' n7 p9 d- W; j
    如何用mathematica求转置矩阵
    0 Q7 z3 Q9 a C

    - j; E! C5 s3 E) q

    ; n- H: Q7 y9 n6 A, V8 u5 |, L: S% ?4 \' l" Y0 h2 b+ f) T; W/ e. K- n* [& j' \* L' L+ Y" Q, ^9 C; l4 k
    & I9 [# \; ]5 A% N' R7 }

    Transpose[A]

    		 5 l* ?0 B) M& A' r: r/ f5 S

    求矩阵A的转置矩阵

    : f3 e0 h. e) C$ V0 `6 ?; b+ l4 j

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    # ~( T e1 D8 A6 w8 n

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    4 j# }& p8 @" s* E

    2 A- z1 Y$ z* d' r: X; v

    : c# Z! |# j6 X" t' ~5 t) p4 j+ i" d) U" g( U- P+ N' Q+ h5 b5 [0 }: B& d- c) [5 ]% K8 c
    ! a8 `, ?& O. C- W: f

    MatrixRank[A]

    		 - C! F. S% h; \3 c1 I6 r

    求矩阵A的秩

    , @# d. ~" d) T* o1 i 0 Y& l8 D. f- n' _7 c1 j
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    : {: ?+ x' a7 f9 N6 t: n

    8 u" D1 B* |8 \' _

    ' l8 H9 N% H: U4 m0 C1 W' ], Q# {1 w& J5 E2 r# ?$ Q* N/ ^; x- }( L: C: E. a& q. t% ], ~3 N$ m& M
    1 E& w: L, J }* ~# Z0 X ~" ]( r3 ^

    Tr[A]

    		 5 g3 Y' n5 d5 ~( R: T' p$ U

    求方阵A的迹

    + D/ }0 ^7 u+ }- ] ) f# p4 K6 X# W, U' U. S; h

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    6 S, B: {2 ^$ Z/ U8 R

    / H4 \0 @/ {5 u! z8 u0 `" R

    # z% O" K9 _( }' |# e

    2 L8 j d: n0 O+ `3 X" o# C% [7 W7 _2 `1 b7 @8 L3 {1 E0 T' w! b5 ^2 s" C' U% L, U. R+ `3 L& p8 p' f# N3 D; S" d. L$ n3 I% y) D1 J" t* `* j- W* N- r6 C$ h* _* i) U9 m& Y) j4 [3 r0 i# ~5 V4 M& C0 k8 u2 d: Z A, S1 l/ P6 B, t+ d7 P& v, [
    5 d: H6 u' j( c. W9 N

    Eigenvalues[A]

    		 , X4 _: S' `: d5 r J

    求矩阵A的所有特征值

    ! j4 y+ W# P' W; d% a( U

    Eigenvectors[A]

    		 6 A9 m+ B" y- B

    求矩阵A的所有特征向量

    3 E! y: s% W8 C5 T7 I

    Eigensystem[A]

    		 7 U/ ?0 E& g- C2 R# U* R

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    $ |, S c0 W" f5 b* I( Y, b: | " z& n9 v3 R+ V! C, X8 ~9 \5 C: K

    如何用mathematica解线性方程组　

    / O+ e$ ]! l; Z9 h& R! ^

    : Q( K! X, X' {( ~1 v5 M

    ! L5 ?5 y. [( L0 l. d) w& G; p: |7 R' }" G3 L* f; |6 v# |4 \5 F; b# w2 m7 p. R: p/ |- W8 W* L7 z. n- i, F" C, n2 x) _8 _% }$ X/ i: \& V- v( F7 Q8 D9 A. ~9 c0 o" z; z0 _* N
    $ o# h1 Y, c9 G1 G$ n* d/ F

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 / R0 o0 t6 T/ m; P5 ~

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    ; {/ _* Q _4 V. i' W% r4 }* |! j2 I4 [9 J

    LinearSolve[M,B]

    		 1 K1 c0 T; y$ ]; S8 S, ^

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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