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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    : J3 p" ]# v* t( P

    4 g5 B/ s6 P. p2 d* _! i+ R# f+ U9 D

    1 e8 a, O6 k7 H( e. S0 |3 _1 d P) Z! O6 p: D6 v& T! _- h- d6 ]% o8 n* F" C+ a* a m' r8 f% q9 q* ~* o, A9 T# m& C% A. A3 U2 O' m# L9 d* F( K5 G" | N8 q8 g6 J; C3 `8 ]7 J9 n, ^; w$ W) f" o% Y5 p- }( j l' M" g8 N( u/ I7 _/ l. k: `& ^% a! g) y% E& |2 N3 N6 I3 f7 X: c& l1 T. [3 f P3 _- ~0 { f: F, J! T+ B) g! O4 V8 L# X U8 }- f5 G& S5 I( I$ {/ k* j$ j+ C9 Z& Z9 v5 `3 o6 V3 Y; c, g7 p
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    + I9 b1 }; d0 n0 f

    >

    + N% P! s4 |9 ~* G

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    : V5 h+ y( g, }! @7 M4 y/ Z) `

    >

    ( z# K! Y; a9 }+ Y8 r$ Q8 o2 r2 @

    / q3 `& y1 i9 {4 Z

    4 F! T6 n* p7 y/ k' c$ j8 ]" a L% G7 {& ^/ K- L3 U9 F8 s3 D9 b! D5 K8 q3 _1 c% r9 K4 A1 p2 t0 n+ K# x& z8 x- j( m! J1 Y- b% w0 @! L, [) V! m" b; r1 n# z0 ?9 z9 d" ]) Z" K3 ?. U: T, R8 B3 h }; M1 z# [8 {5 F; V ?2 ?8 |( z9 p: C( l; E5 { v. O( `; ~1 a; t$ Q! g+ T K8 a, g* @# c" d7 j8 D7 s: R& f! I' H# j' \. ]0 z% Z/ Y2 f% A0 f( `) h' ~' b- |/ B, {0 c: P2 Y! w5 y9 s3 `% z5 U4 S$ C' R$ J8 ~; H1 U9 L9 ^2 I8 i" G1 U2 M& Q: R+ `! z' B+ Q+ S3 [; l0 }' h+ x0 M6 H- p) P$ c: i# v- x, `: a( d; k4 h. \, f* {$ f* t) T! C2 B* Q- |+ ?" b: j3 r( y% p5 n; s! s/ O; X1 y$ s3 W! ^/ L, Z- z1 z3 u, m( v$ e6 [- I( O) R- d: m9 G3 k3 _% P( j* M1 L5 {* e" Q5 R0 O& q/ _$ }% C1 ]- A( T: O# g/ s* m/ B: s: w5 Y+ E5 ]: I: r+ F4 \6 i% S4 ?2 O! D' w9 F4 d* e, M, L/ w6 A4 F5 z* V0 N, E2 c4 W' ^3 b+ n- {, k% p @6 r8 y) T8 x: Q* @, E* R) O* B, {# N! c; [: b- h) _6 L8 `8 w& `6 X* g0 v! g: V$ f8 E3 s$ F& \4 {+ a/ f2 n' ]4 D$ I, P1 n+ X9 P: D) Y+ O8 D. I* x7 M0 k) a( b" O$ f0 _9 u- g0 ~9 R5 M: ]) V$ A3 q `- j; l/ A9 l4 Y& A& Y6 C) [( i# @/ ` @/ w8 E# h7 Q; |+ J# q! g# J+ E* c9 f3 _6 I& y% f0 _: m1 y% _# Y( Z7 q5 [4 L# o$ R3 ?. z/ H$ I' E/ m3 }/ y4 p% i3 w9 [) b. ^: a) F, h9 c Q( t7 q# ~( o1 `% Z5 |- H, G4 N2 | `) F. N k5 a7 p) F/ Y- l3 X% ]: ~$ N( y F: v9 v# o& o' a# {5 Q5 ^) A: {2 h1 d) d( ]' E" y" h9 k5 S) ?: A# ~8 h2 m: J, P) Y9 P' S8 i7 r9 ?4 f/ r1 T+ e' J4 S" B. r& [5 V8 j% l4 I) ~# ?6 k4 V2 u. r3 `$ [8 S+ B% z% t9 V* ^3 M' ~7 U! Y) H: y& m3 K [( w$ y4 s1 X+ ?: T& Z9 [% |# Q3 `7 C/ o1 N3 F+ e/ ~/ k# h2 G* O7 `/ g4 P, ~& K7 S: U& H/ W% D7 f' y" I' d* {- P6 a) m: Y1 r% \! U$ I8 D8 s$ P7 J; N8 u5 n) j1 n6 r/ Y3 v# p6 [+ x0 j5 A4 q7 i3 @- {, e: D4 a$ x8 l& l: b, Z% {$ z& }- l" y) T" [ D4 }; J6 E) H2 N3 x y z l$ y( h; S) m3 o5 l' y8 I& f0 I5 H' q4 e+ {+ w7 h& n6 L4 d5 P I8 l5 p% _. {1 ]( {: j9 [: Q% D8 d# p% Y7 C) T' m5 X, u$ x, l" m2 | l, |8 v+ J. _, G6 Y6 P' Q) F0 O; i' g- p% N3 q- |, I/ r) C+ e* ` y4 u3 E0 G8 L4 m2 I' {$ b; B0 M i% _ t8 `: p- j2 F" B* w4 u6 r7 C+ V; S. f' K+ u# R( [' N/ f( [. a8 X/ L$ X/ T; O0 j* y+ g6 j5 d7 [. a- Y; a& F) T+ f* j& d) l- P5 O0 A% q# G; V9 H( k& w$ C7 |4 Q* E z" K+ Y) @% C8 p: }. v( t4 O- H# z) w: T3 f0 o2 `4 o0 V* C+ ^2 y, d, u, z8 Q, Y: N9 _ G, C$ o: u w& ^- N$ U$ N4 h/ ]2 f% x+ R/ c8 c' k0 m; d Y$ Z& L3 W9 z$ K# u: |$ j# Y Y. I+ p) M' s" Z, [' N( U9 g A0 U5 u Q- G. Q; U2 p' [% o3 g7 N; |+ F) ?# \1 w$ V' ?( e w" q& w0 }. |" i! w0 d! f. Y$ ~4 W* l. B+ N4 Z9 B3 r0 |; S: S$ P$ Y" F8 Q4 B; U! j$ [1 y. L% h- y! U# Z5 A* H$ c. V! ]% ^3 ?, m; ~4 Z% \) W" d8 }$ ?5 P( A7 t) A4 O7 ^7 I1 L( g$ I$ X" g u3 l& q7 ^' Z0 h2 r1 P9 @! N8 ?3 d3 {2 j% Y1 e c! v' i0 ]9 T7 _" B( \. `: d& b, m1 q( y! c% P: o9 A8 O) N: K; I8 A- Z# U. u E% E2 g0 J; ^" Y, H3 W; s8 n {" c) s# F o2 T3 [3 N4 x; E n$ O- k* V( S5 u/ z. Z4 P9 d( O, z7 y' X0 L) k1 g1 d( u3 M3 e0 ]2 I9 G P( v. v7 W1 i7 u0 m# r- b6 B8 c& j1 ]# m5 Q+ M3 `2 v$ M/ a! h! C7 z( w# Z$ [; y8 Y. P9 I- _; o% S4 W7 H* W$ i: D& @8 F: S" m X6 x- `& X3 Z* r b0 O; P! X+ {9 S4 w3 C) U, \- U1 {& e8 O) `0 c. v4 x; r1 y$ X3 y. ^5 j+ I& d- l4 e( D: N! |" x5 ~' B# {/ p% l" W& u- ]" k- v7 E* ^. ~; v7 j- [! U3 R4 X6 A" e! W* q8 Y8 `. O4 D- g2 G4 Z+ E3 b( P# C6 `% J0 I0 y& o }2 Y, q4 Z/ b; Q& X% W% W: T9 C* k! D4 C, |: |$ Z9 {7 \- ]5 r J: `7 R+ D! b$ z! z' b1 L( T5 j* V8 O2 Y. N/ s( {( D2 y7 i$ p7 R, V/ [5 g9 x3 S0 T! i% ?) s: m7 w. y! ^0 E# e, l+ N/ S: l1 i6 }3 H; U; ?0 `5 P" B; X% U) Y3 a$ O3 ?; ^ a% R5 i( A# B1 H( O4 a N# X1 E: V$ a# P# U% U0 W; P/ y% U6 w4 F" x3 B2 G) ?6 ?" B" _% V" V, M: s8 X" {. o* d: j* n( }" F; s1 a3 B1 O( F$ r& Q! j1 [5 H) p7 ]$ z/ p8 W( V# P- O7 t: V5 E" h9 }+ S1 U* b& q5 Z( n: Y! h" j1 U j$ x$ E4 [+ h% z7 r4 }' e) B/ B4 n7 Z" d ]. U b$ M7 V3 U" \4 O# A: Z, R; L1 Z# M+ d6 i+ P `5 z% I( m, f3 Q+ U5 x! w5 s$ Z: W% @/ P' q" A" ~8 ^: f) _5 d0 P3 g! ?4 x. [$ B0 u8 ]9 Y3 l( T: @# e' k' g# ~# D: M+ q v1 v6 \( U9 g: D' a& V* h+ E! ~7 V' [1 R% ~/ I- f. }" u) j) O) T+ h+ Z }$ b2 S: k! Y2 f8 K5 ]1 O" U) s( h% ~* l( v! @+ ?% t( R! Z% o$ x9 d7 v& d/ }2 q6 q1 `1 A+ x1 ^# e. N7 F! }6 A$ {6 S* ]; V5 f1 W9 Z, X1 k4 F% E! ?& b7 E* S& Z \" X" S& n2 R- s* g: ]+ B5 r3 |6 n, k! t' W7 J8 l) M2 L0 T/ k# l$ [/ s4 W# m! {& ^% O2 L+ f9 Z2 G! a$ S- y- r: I, x* N1 V% U: j% k' g0 u) L! j- O# \. A2 R& @8 A K5 d5 C7 ^) d2 p& @5 [% c( |9 a1 M9 m& ~% R9 g6 e) k8 y; _" }- `0 m& R; M) {" a; |" |3 \2 a# @7 h5 A, t& k2 Q0 i y( Z# f* Q4 l; D, z! B9 c% V* |1 y3 V! J! P3 S+ h4 O b* Z, E5 p( d' ?9 ~5 X! N2 _- `6 s4 j- _; O% C- B3 q# U# _" }" g4 d2 e6 v/ O; ?5 x! [- f" ^8 {; p$ \ D( g- M; I, F, c# j$ G- z4 n0 P4 O% M5 F+ z1 b7 L5 V) [- h, b' _5 Y
    8 O, j0 o. z# X2 U* w

    指数函数

    		 ( p0 L6 u7 u4 y4 a9 s- l' D

    Exp[x]

    		 ) P; w F: \3 t- @

    以e为底数

    $ o" d. q% {9 k; d0 _) a- |* Q: t

    对数函数

    		 7 w7 |7 _* _) P, D

    Log[x]

    		 5 }. _- \" c% N: |; d$ Y

    自然对数，即以e为底数的对数

    - p# z/ K* e& E8 y4 e" B

    Log[a，x]

    		 - |: t* I# A$ n0 B+ _: ~5 @$ `

    以a为底数的x的对数

    4 c! O3 F+ z# T

    开方函数

    		 4 s# @9 X0 W) w9 A9 |7 O9 c# H

    Sqrt[x]或

    		+ O' O/ r) P, I

    表示x的算术平方根

    & W2 r6 e" e1 |2 J- O

    绝对值函数

    		 5 D$ ~ w! \! @5 h9 j" \' @. s

    Abs[x]

    		 ) w4 r0 p6 O: N' R

    表示x的绝对值

    1 F& A$ l9 V- w; _: ?5 k* c+ S9 A y: a

    三角函数

    ' A4 d0 L1 \" ~1 H6 R+ r6 C

    （自变量的单位为弧度）

    		 ! d f) o' D0 {' U7 ]( F

    Sin[x]

    		 9 U1 f) F- x: N! a, |

    正弦函数

    # v2 V2 g8 y9 E* R2 M* e7 z

    Cos[x]

    		 ' ~* G% C4 q8 B; w2 B( u1 c! H- J1 l

    余弦函数

    % O3 M5 ^- b, ^# ~

    Tan[x]

    		 ! V, Q6 R7 P, @, J

    正切函数

    , i o, g3 {8 _, g; x3 z

    Cot[x]

    		 % i9 N( W2 U: I- h8 ~* J# J

    余切函数

    ) u( p# y9 M% ~9 P% {- q; C

    Sec[x]

    		 ) h- c" U3 T6 [8 ^/ j. z

    正割函数

    # N) i5 v# d& G9 q4 ~! `" z8 O

    Csc[x]

    		 ; v2 w9 x8 N: \: n9 b U0 e

    余割函数

    , u ^8 U } _& e+ ?% v6 v# m

    反三角函数

    ' F% R" _/ M* O9 m

    >>

    		 5 Q$ F; L) S8 H0 Q3 x8 h* M I! P

    ArcSin[x]

    		 + M9 P$ \ Z B3 j9 D

    反正弦函数

    , U' Q9 j& G2 x9 c& w2 z4 x

    ArcCos[x]

    		 5 n$ L7 M0 ]4 N; m

    反余弦函数

    0 Y9 |3 ]2 o. U# W+ C6 s% W

    ArcTan[x]

    		 C. c% A. L0 i) J5 Q" j7 @" S

    反正切函数

    5 r+ r) F) ?4 f. Y- s( l* n6 F' p, w

    ArcCot[x]

    		 ' F+ G% q8 d+ k' Z" } }2 _

    反余切函数

    9 F: F- [ A* d6 U3 P5 [0 k/ M

    ArcSec[x]

    		 % f: H6 K2 d$ G2 E1 J ^5 H1 v2 d

    反正割函数

    % V @! }% P4 \+ M7 q/ _( k8 \

    ArcCsc[x]

    		 & I0 y p% b/ r9 b9 s/ a0 q, Q" L

    反余割函数

    ) @5 u6 u4 m3 ^2 p, j

    双曲函数

    - B. x& N; F" ]8 R7 P

    >>

    		 % m; |9 @; S7 a2 C A a% U# o) ~& ]

    Sinh[x]

    		 2 }; q3 r6 O9 S- L- Z4 m) X

    双曲正弦函数

    2 e' t3 Z$ V: t8 p9 u& |) h( L

    Cosh[x]

    		 * V5 M6 t2 \; g4 D* E$ \

    双曲余弦函数

    G5 I0 u( M4 s6 Q5 M. s

    Tanh[x]

    		 k, T5 D' o/ q2 T, D& c

    双曲正切函数

    ; H) O$ d2 x; Z4 E$ B4 @3 O

    Coth[x]

    		 ! B: d! M" q& b

    双曲余切函数

    P; _3 J7 I% V" L" P$ R

    Sech[x]

    		 " ~# _+ a" k4 ?4 ]% M

    双曲正割函数

    - M4 e8 ?" s/ k' J" H

    Csch[x]

    		 4 ^0 I( e9 u$ \* u" G

    双曲余割函数

    ! \9 V7 E& k, _0 ]" V/ w

    反双曲函数

    : D9 n8 Q5 T2 W2 S* v! K: y+ `1 C

    >>

    		 % ^% S- z/ G5 A8 ^: `

    ArcSinh[x]

    		 5 Q% I. e- C; t7 I5 S8 B

    反双曲正弦函数

    - \* j4 F" o, U9 m

    ArcCosh[x]

    		 0 c& j2 R! d$ A8 H+ j3 M

    反双曲余弦函数

    - P; M# G+ D2 P

    ArcTanh[x]

    		 $ o- b# j3 X" a0 k) h" _, F: X

    反双曲正切函数

    2 V- q" [6 E- @: g/ d) }" w; w

    ArcCoth[x]

    		 # D9 n. O2 w& Z' f2 Y

    反双曲余切函数

    & u: F/ l+ q2 P. H) T

    ArcSech[x]

    		 \6 i. t6 d( z2 g$ W* Z6 Y; z( C

    反双曲正割函数

    M/ N, d8 g% _0 _

    ArcCsch[x]

    		 # D7 x5 [9 M2 w! n2 i

    反双曲余割函数

    ; d1 Y8 _% ] A3 j

    求角度函数

    		 : O3 V$ d% J: b

    ArcTan[x，y]

    		 6 {- e3 e2 j) j! e r& T# ?/ \" `

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    ' |; L; g: J$ Q& z' [3 `9 p6 y& Q

    数论函数

    		 8 `" A, u& w) }2 i% `. I. y8 K1 D

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 ; B( T: ^" s, W# K/ T

    最大公约数函数

    $ }: p4 ~6 o: Y6 W% B

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 . t7 O9 }1 z2 `6 q- d3 i

    最小公倍数函数

    / D; O. q0 p0 s- Y4 f( I# B) z

    Mod[m,n]

    		 $ Y3 ]% d. d" N# m6 h, ?

    求余函数(表示m除以n的余数)

    - D% a, C# s @. L, E6 g

    Quotient[m，n]

    		 - z. @! @) t: h$ t

    求商函数（表示m除以n的商）

    ! c" e0 W" D I$ u+ u" `! {

    Divisors[n]

    		 ) F/ r4 g" J) }/ ^* d

    求所有可以整除n的整数

    - }1 ~3 ?: M7 \* h; T

    FactorInteger[n]

    		 4 ^' J( ~/ v- h: |

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    0 S. V5 U. a! P- b+ I# z

    Prime[n]

    		 & h! \9 @* l( t

    求第n个质数

    % Y5 @- l* n/ h# X8 U; n

    PrimeQ[n]

    		 ) H0 a7 Z2 H' }2 R" d+ W

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    $ d$ _) o$ @$ M' x! f: J) `* R

    Random[Integer，{m，n}]

    		 ' C4 E( e* q. o9 a" w& ]$ |

    随机产生m到n之间的整数

    4 k: k/ { S. V: ~: @

    排列组合函数

    		 9 a. _) H. j3 `( j* O4 r1 D9 x

    Factorial[n]或n！

    		 ( r/ P) {# ~/ G) n5 [9 c6 M0 x

    阶乘函数，表示n的阶乘

    $ z, Y9 [, g* j; m8 w$ J

    >>

    7 x5 V5 J) O8 Q' z

    复数函数

    6 w. W. V9 ^/ i

    >

    		 7 P( }! A' L3 K2 `0 s* h

    Re[z]

    		 6 B0 }. j" i s/ R& L1 u/ L2 o/ a) x

    实部函数

    ( c. Q: Z% \: u8 v# o

    Im[z]

    		 # e5 `5 V# u: Q% A

    虚部函数

    1 ?! u' F3 u+ {2 V) V" }4 ~

    Arg(z)

    		 2 x! j$ @! f9 i4 }

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    5 i# |9 n0 D z+ X3 S, S+ g1 f

    Abs[z]

    		 $ {& ?) c. X* [" u

    求复数的模

    9 _6 b: m1 C; k+ ]. k( Q9 w

    Conjugate[z]

    		 3 u) _5 e v) n

    求复数的共轭复数

    : g/ Q& a0 W* x3 l

    Exp[z]

    		 # n& Z" x$ l5 Q8 L, h; Q w

    复数指数函数

    0 q; c* E3 Z! t" r1 K8 k

    求整函数与截尾函数

    1 M( [1 w2 X* ~0 |' j

    		 6 r2 q- `# m% S; k

    Ceiling[x]

    		 ; T7 O& h9 a! H/ U4 C+ R+ |! `

    表示大于或等于实数x的最小整数

    " u. E' R- V3 ]# |! o( d; v5 Q8 G

    Floor[x]

    		 8 \2 {7 }* m1 t

    表示小于或等于实数x的最大整数

    0 Z" l! K x0 o, K5 h. e" F

    Round[x]

    		 ) A$ {, I. g4 J! A' U, u( c

    表示最接近x的整数

    $ Z2 n! x9 R3 m2 E% D+ z5 ~

    IntegerPart[x]

    		 ( a; O/ ]6 b- S; R) f4 C

    表示实数x的整数部分

    + r# Z/ Q* G1 g; l4 P

    FractionalPart[x]

    		 ( j+ ?& r' v: n9 t3 g

    表示实数x的小数部分

    8 S6 I) v8 F* j# R

    分数与浮点数运算函数

    		 7 c; i: R* V. O

    N[num]或num//N

    		 9 ]( m7 O# h/ S# U* x

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    " M" L9 m0 {- J; F: I: t! z% j

    N[num，n]

    		 ( K* ?6 _# y" c) U

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    ( J5 S! {, R0 [7 o+ D5 v2 o% I

    NumberForm[num，n]

    		 ; p. ~& H- [' c/ d: l [; Y

    以n个有效数字表示num

    5 f& d/ T( U" L3 O8 H& ^+ Q

    Rationalize[float]

    		 % z9 U ]' V5 a2 Q& ]

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    . B/ y7 ^3 J9 c- E

    Rationalize[float，dx]

    		 3 u+ Z6 g. B* \0 m( f7 l- l

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    * A# F0 t8 p( f6 r: o. o5 G

    最大、最小函数

    		 + V* ]6 L& c. }9 r7 J

    Max[a，b，c，．．．]

    		 7 s W: v! V) g' O0 U5 F

    求最大数

    ! {! m7 j- v9 g3 b; G

    Min[a，b，c，．．．]

    		 ( r9 t; V* L. S

    求最小数

    / t( U( Y& `: I0 | A z% ]

    符号函数

    2 S0 i3 E+ V9 |8 s& L4 J4 `2 i$ _/ ]

    		. U2 t: I$ w! S' o& K4 n: [: h

    Sign[x]

    		 + w5 b# F9 q# i' ^" K I7 P# T- T! c ]

    9 q) U, q& s+ m0 [

    0 Q# `; X K, [7 q$ t+ J

    Mathematica中的数学运算符 　

    # j) M6 d9 }9 J$ Y. j9 H* v

    ; B$ w V; c {( B* g

    1 Q$ L7 E0 ~' ~8 h$ A

    4 C9 E, w; K" ~/ `' d7 l5 n; b+ d* X4 g# v8 a9 ~3 F% Q; v6 c1 Z+ R& \2 X3 x: o7 {* @! e$ r2 [. d/ H2 h8 W' d" P% j7 P* Y' \, A- i+ E# q0 T3 Y) i [' |& c- _- }$ R# r+ A% Z t6 v0 J: D' C% z, { M, ^2 M7 A* C: t; v' H8 K+ }- V- O$ D, P9 ?7 c0 I- _; `2 b" e9 s0 J" ~9 {, E! w3 w/ }7 W# ^" [% x% `! q# }% ~, G& v+ [8 g# Y$ C E/ e$ [) B B: ]: |0 l% t+ k5 V9 J0 T2 y. i# ~3 j& \* ?/ a' e5 E! [: _' G. Y/ d$ S% Z
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    4 j# S$ Y& s" G4 ^; i

    Mathematica的关系运算符　

    ' C- p. ^* x, D# J0 m4 \

    3 r. w; j* u- Q$ c& d: Q V3 G, Z

    & ]/ Q* R0 C' ]( r A) W+ \7 N+ L* R( r6 [) [/ V& ?, t6 Y1 x3 t4 I4 x% k9 W4 O+ {4 G) o9 L9 x+ L5 S' v5 q6 B9 @: a; N: d2 s5 B6 J4 t" l/ E* [- L5 O* o( F8 D) c, Q/ b: n9 m7 r% c7 m, g& W# Y! w o1 k) G- W4 f% D# E2 i3 k# x E# w1 g$ L1 l& v# q! z \3 r2 r1 c! w5 C7 @, @) S2 }) @9 H) J& m/ H' A/ I( S/ s, k3 Z. F" F" K) f' w7 T# R9 S# G C4 ]) e0 i9 s' b; D0 I$ ?7 P9 n8 A/ ` b2 h# ` r, z6 T7 T, ~3 d' f+ y5 D: l1 J; i( [8 |9 U. i2 l' K1 W* v
    ' A5 u& S; [9 e j) @9 r1 r

    ==

    		 : C. o/ G+ _+ ?5 M6 V, E

    等于

    ! m2 C3 w7 z P

    <

    		 6 B2 q% E7 G# `3 o

    小于

    1 F: ^4 ]( |. [" p

    >

    		 0 J0 n# C' K0 H' I( U: h

    大于

    ! a. P; M- @& ~5 p4 i, {

    <=

    		 2 |) J3 K+ V t4 V# s8 m

    小于或等于

    ; h& U$ E1 e+ `, ]

    >=

    		 3 i# Z7 I) |7 K7 ?, f% e

    大于或等于

    5 R. a6 E6 U3 p

    !=

    		 ) K" f& y2 ?6 V! z, E+ {

    不等于

    ! Q1 s2 I0 g6 t3 P% y. |

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    / ~6 [3 Q Y8 @0 P8 m4 c
    8 \, r0 f9 c4 ?
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    , w/ T0 U* `, e7 f' j$ `7 F$ h- I7 m0 u$ E4 I0 Q1 _! ?# i, O4 R( {8 C: M8 D- e' Z& j& J1 p3 o2 W% E4 Y+ g& |9 t2 J1 u# i4 T+ V& u* Z" Q6 M$ k2 g5 w$ x9 U6 n1 {* B: c8 n( ], P: _& t B
    / ^) ^) U. h |9 j8 J; m, q( E' E

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 & ~) Z7 e7 P# p6 E$ q

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    * {2 z9 K4 k( I3 {

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 8 K4 f1 U- w- d! I n) x/ V5 l

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    " i7 e0 ~! K$ D" a* R

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    Z# T( [8 G! q% ?% C

    6 A+ ?3 ^0 U' o

    - T9 N0 N3 T* U7 ~$ Z# B: u+ i0 M9 K

    3 b) N$ | b: o& k |, a+ H: @: d% N* s7 Z, T0 a5 i8 `' N* E* c* y! h& q9 X" r I% O" t; s* @3 U* e7 t) Y' m0 R5 \ k- o/ z- z' r8 g( j& l y0 l1 @4 U$ q1 G
    2 ~5 X+ t/ J z: C: R' b

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 6 J6 K7 W$ o0 ~

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    & l2 A0 G1 ~9 }0 B$ E

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 7 O9 W/ M1 I; j8 Q

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    / _ b5 ]- U H9 H9 |5 ^& Q# v

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    1 l5 m F" k" ~4 u$ q

    1 W; T2 j4 l. I3 U3 J& O/ S

    . j5 c' L5 n1 h9 y. P2 K' x. r3 j1 [' @+ j& E) E5 Z* e4 v& _- D* c8 g- e7 M0 r, c9 ~% T9 ~ E, [% ~
    2 `5 t; G$ O6 p) q0 L

    FactorInteger[n]

    		 ' `4 P5 O* c, q8 t! Z+ W) n+ e& ~

    把整数n分解成质数的乘积


    , t9 v' E* v0 p% e
    : y! b9 n9 ~6 {- g: D: }; ?
    如何用mathematica求整数的正约数　
    1 q2 s: Q. w0 C5 Z

    `9 j4 O( a3 E8 K' ~2 x3 w6 g

    % O8 ^ S0 O/ S, y; c2 O t: p1 U( o( z4 U/ H S4 d$ u1 `: O$ ~) J4 E& B# X! Z e | w* l& ?) @4 I. ^
    ( i* M g4 A( D

    Divisors[n]

    		 ) r4 M. T# B. h( h; f$ k U

    求整数n的所有正约数

    5 _3 V' @7 A) I7 F

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    " z2 a( i: x. J; Z# y" \ ?; g

    + C$ u! Y9 ?! L- z o! B

    * r( n% t5 n3 P+ U* h& J# g8 p8 c* b2 o- a: Z4 u, L0 O! j9 x7 o* _* x, x- _* y! V: N1 P/ E( J$ R; A
    9 R$ {: p8 ]7 x' _/ R. i; O, c

    PrimeQ[n]

    		 ( G# W: j; r" t4 `

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    0 J0 K# T: U$ J
    如何用mathematica求第n个质数　
    % n/ g9 `# w' a

    - G% K7 G, E$ W# T$ k/ a1 w$ t

    6 T3 ]% |+ M) ~$ o/ A, Y5 Y2 d* T' _ V" T# x! W+ g/ l( m2 v) J/ S/ q$ n) J
    ) N: o- F3 ~, h4 g' n9 {

    Prime[n]

    		 ' S0 u ] K% p, o; H

    求第n个质数

    ) _6 j0 Q% c# j6 ^2 y3 f* `

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    6 }+ L. q& O: L) D2 A2 ] 4 G, z* j/ u# P G2 J$ H1 U8 U6 {$ J+ z6 k9 ^6 }( i( [8 }' L' i6 _2 i& b+ O- J( o
    # {# B9 b0 g V: w7 j' L' Q

    Factorial[n]或n！

    		 0 s5 P- _* p! b- G! p

    求n的阶乘

    3 S) {9 T2 l" v: S

    如何用mathematica配方　

    1 j6 v2 C0 f9 s& e$ N

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    5 T$ o9 r3 s; L

    如何用mathematica进行多项式运算　

    + v! X3 T; |' b; J) j

    ' h1 f8 |$ A, Z& U7 \1 e7 @

    % O" T" i' F+ r$ T' ]! V+ ^) V1 K$ ~' F0 `1 N c1 v; I7 R, S$ ?/ _ A* _, ]5 U3 `. D* ?5 w0 \/ V/ ^9 S7 ?: m; Z3 b% |8 h+ p( ^4 Q5 z4 a, j5 y' c* o: y1 ^6 r& ]. g" d Z# I& q [4 I% o- [0 O1 _! t6 w/ W5 u. v9 B- x# ^& E# j4 T% ?. G' B8 e6 m: ] y" f/ u# P2 Z) M- c4 r$ T) ]* i8 T) l* h, v3 @7 x* t1 f! X; A {5 {" `2 h. G/ Z$ I. g F" i" o4 M9 G5 {, R4 ]6 D, m3 K! a! F0 o5 e3 ]+ d; K& ]# I2 J+ T1 x6 v4 e! `& Y' Y0 q5 v; }: m6 v( Q. u% [3 \( J# x* N2 c) K9 ~ B5 z5 U- F) M1 }5 m1 w' P1 c2 R9 c2 L" M3 I& d/ p+ E# u( }* [4 l% Q- r# C& G+ T g9 F' v4 q) J g2 L' c4 |: @* J7 b0 c. I" ?4 F$ y. |# @$ m& e R+ B1 l" c& y1 y5 n: k5 E$ D6 m6 G4 m1 v6 s7 {% _- {( k8 ^3 w' i1 a: A0 M5 K& d" O" [5 H x5 W: `% O9 ?/ d/ y4 A: r7 u5 Z5 z- V1 y" E, w4 j9 @" L8 a' h1 j" h$ W/ P1 u2 }7 I2 a- g
    % X: ?2 y, m* X T }$ U

    Collect[expr，x]

    		 ) ~; Y1 m8 t. b$ J1 \! q( y* ~

    将expr表示成x的多项式

    8 {1 j5 P" ?3 j4 A! F5 i& {% C

    Collect[expr，x，func]

    		 * W- \" h" W3 K' ~: ~ D; q2 a& v

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    3 l6 W0 v+ K' }/ Q6 i" d

    Collect[expr，{x，y}]

    		 r3 R- D2 S/ S; j1 q5 K

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    : F4 t, I: p1 k) ~. d, Y) J1 Z

    FactorTerms[expr]

    		 ( U6 t: h l& Z \0 R" x7 {

    提出expr中的数值因子

    $ B W3 I. L0 C/ H9 ]2 q

    FactorTerms[expr，x]

    		 - J, Y8 i1 H: I& K" U

    提出expr中所有不包含x的因子

    # F- l) s0 I1 B4 a- S

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 ) Y8 H# l/ d) Y! `. k

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    + j* h9 S1 W; L! Z

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 % c& M. t0 ` m

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    8 I: @' v' D( W( D

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 $ D' w; z( H2 r( d

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    0 Z; g5 y( Q4 E- l+ i3 W

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 / a$ w+ K0 q) v1 }1 {

    变量为x，求p1/p2 的商

    8 v7 \) _, X- _- u* H$ I, u

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 & f- V3 g J' B" X6 q# ?% s

    变量为x，求p1/p2 的余式

    ) W }$ Z. ~9 {# X/ J2 w/ E

    PowerExpand[expr]

    		 + T) T9 R( L4 P0 [

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    6 w1 F" I. {* U" e4 a* t
    5 E+ ] e* \/ {7 I* }

    如何用mathematica进行分式运算　　

    0 P0 a8 t8 G( P% E8 m% @2 K) `

    & p1 ]9 Q# U% q$ @$ q

    , r$ O3 ]* ?2 I! Y4 n- J s/ D/ S- K, ^# y5 W9 a/ u3 t4 b7 `9 b0 I1 V& h5 Q5 t) u5 v- V) e5 T C/ n( n* I6 X0 g3 b( s2 z% t# n( j( N) M: s, ^4 k; J8 H4 Z' u. D" n3 R. \$ C# n& ]6 X! H X" Z, [) a" \/ o3 J+ A/ m5 e Y! H4 Z/ d8 L$ X/ L9 v2 C. O8 l t1 b& Z6 L) l/ h" ]6 G( W6 r" a0 K9 W \) s, [' |" ~0 z: _# i7 s# z8 K/ `' O" K, K8 S, @$ m) S: b# t+ ~) [- T9 Y, i2 |2 y! v4 n# }- X; {5 C1 p! r- L, M& s1 }& w9 c# J8 j$ c$ l Y8 X: _6 @, F6 K5 s5 D% C4 ]8 E+ z' K3 X0 E6 c5 o& b* F' |: g' }5 W2 s$ C1 `( M" n3 d/ S( d# w$ O- S" A* d t! D$ G2 e/ |% \. O' H) M0 ]" h9 i% p# V, y7 W6 G& m0 Q& M$ z/ w0 {& y# U7 {7 K5 r6 J* G- k' [/ L* i5 M# n. Z: E6 O4 i4 B* W& W; t4 V; N2 F# j& G. O* o/ \ @: k# H/ X. F( z0 ]/ ~% h% P$ Z% V% ^9 M0 m& M7 p' X; ~6 j, w5 g% y* b) L" h. z! U; d7 v$ I9 u# I( P. A* \6 n2 C! p% s. ^6 e* e c1 C5 W& |0 r! Y& C! \( k+ T8 h& K5 A+ S* Y8 G$ q% Y" r3 R) k7 T8 H* P2 I! {$ u9 b* Z5 q: N+ {- A) N7 P- {% t' p
    . Y. q% G' _% \ e M0 j9 V3 I+ \

    Denominator[f]

    		 7 N! a. g2 c0 J6 B1 Q

    提取分式f的分母

    " s3 w% { V( ?5 f

    Numerator[f]

    		 ; {$ d8 j- G3 i# i: E

    提取分式f的分子

    . P) q( q; p, f" R0 H

    ExpandDenominator[f]

    		 0 T, R2 O0 d. l6 Q, G/ P1 |2 o

    展开分式f的分母

    ' H( B( {$ ~5 ^* s8 u \

    ExpandNumerator[f]

    		 , r0 c0 u, C& L

    展开分式f的分子

    ) Y8 o9 o X @

    Expand[f]

    		 5 G7 J- ?& m0 b. H8 _

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    0 i) B/ {$ M3 e/ {3 f- D4 F5 N

    ExpandAll[f]

    		 8 [& u1 ?+ o* m

    把分式f的分母和分子全部展开

    ) E. L' G& Q; g5 N* j& N

    ExpandAll[f, x]

    		 8 |6 x. E, O- u/ g

    只展开分式f中与x匹配的项

    ' i& x4 i/ J- M( R

    Together[f]

    		 ' ~" W" O2 I% f+ e2 V6 R; k' |

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    % x7 ~7 n1 s7 L. O" a! \

    Apart[f]

    		 * V: O& i& |' d$ b

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    1 A- I( F+ N! X

    Apart[f, x]

    		 8 {; @8 y5 V" e3 N7 H/ x

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    4 X5 R& P8 k# K( S9 S% b- Y

    Cancel[f]

    		 n% R/ z: e5 W# i* \! {

    把分式f的分子和分母约分

    " U6 U! q2 i9 ? E7 t

    Factor[f]

    		 * M- V4 z) D4 f/ r% i5 f# a9 B2 ?

    把分式f的分母和分子因式分解

    + X4 N1 |. G4 v* H. i+ Q# E' a: L ~

    6 s; T7 \$ s) q8 D3 d0 o8 u

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    2 U5 M( i! T1 Z. s6 c* P8 X# ?, J) O0 ]; \0 r4 @3 @' r, w" d- ~" s1 M& p. a) B: A+ b, Q+ ]" V) j$ [
    0 }3 Q5 Y) A, o5 @5 I" l

    Factor[表达式]

    $ a6 O5 ] [ D0 U8 @0 `

    如何用Mathematica展开　　

    ( e/ K& e2 @( X

    ( Z& ^- _% x! a& H# V; X, G

    , C0 G# ^8 I4 p6 E4 d% R u h+ e& `5 z2 l7 G2 ]% c% a S! p7 i' W5 Y, t$ d1 U; S5 v& z
    2 z' T( E- v" C* l8 B6 k

    Expand[表达式]

    + o/ s3 [$ x6 S0 J; ~9 Q5 t

    + C' N! f1 I6 O1 ^ |; m5 p

    如何用Mathematica进行化简　　

    8 f2 ]. d$ @" f

    + [9 S8 p( W, Q/ E- _( \

    . F" c Z, ^* y' t' T; F7 ]+ I6 [; J1 J% |! X( c2 x& K" G2 z( f
    ( n% f1 q" ` i9 g- i1 s' p& u

    Simplify[表达式]> >

    + ]' I" V8 F9 R- ^# G T. X8 A$ D! @

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    3 K0 q7 B2 Q' t6 H$ W" T" o

    FullSimplify[表达式]> >

    : G2 `+ Q3 e3 Z

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    . ]) Q* K8 n! F6 D# A( w* `9 o& G) u$ R- o. F v* F }

    如何用Mathematica合并同类项　　

    7 m' |) y% \& Q6 f

    / b3 b g# x4 ^' ?0 p6 c

    8 G( _7 S6 V v. s' U2 B$ E$ H9 P6 F0 e V' B% m8 d% K2 m: R. ^, U9 {
    ! J% L( c: E' ^1 u% k& m0 i

    Collect[表达式，指定的变量]

    ' M- z/ k; O4 D" h

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    ( Z6 E ?% ~, r: l' q4 f

    4 F- x* b ], ]- n

    - @5 Z4 z% G1 s ], R$ u- }9 S6 x5 Y2 Q- s' ?( } E- {/ H$ n' Q3 c
    ; t$ L* ~! X/ k/ T6 D

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    7 @# U C- u5 J; ]8 k+ h

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    # K7 B4 }1 {! ^, }! ?

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    ) J# M5 T. `: s# r+ C) H

    >>

    : m/ w* m! F( r P

    # m& O" \2 L; \. q7 n

    % Q! G v& j& ^( H/ u/ H6 _5 j5 O3 ~1 q- C/ g8 w' k% R4 r7 j: d5 }- [4 M/ Q c) E* x
    $ U% f( |5 p" f- O9 s

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    ' }) ^2 d& Y, h1 \8 n) m

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    4 J& I) d' [/ V+ i

    >>

    % I5 n2 \% g2 X; Q5 X, X5 A3 C3 A

    % }3 ~+ y+ k7 l. Z

    ( D* J1 \& T h5 O. }% Y$ c k. X- @+ q) @4 X) Z, M$ D7 k4 Y& T- X$ p# r* H7 a
    ; J. O H6 C# Y# q; J6 \! J9 r0 h9 N

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    + r( F1 X7 U2 }- h) u, I

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    8 t6 m# \* B( B! h/ [% [6 v6 o

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    9 Z" ^; Q0 q" x/ j" @- G. M" F 0 N* ?) B9 Z4 ]& f0 b4 F

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    & V9 p4 _; m. F- ~* }$ b

    - b$ u! I$ `; s3 m/ Z

    " H" s6 P4 B& t: q' h! c5 j5 ^. _3 i3 n& T, f4 w% k- H7 `5 ~5 X3 H5 Q
    ! s+ O( N3 n2 ` B: |# ]

    表达式/.x->a> >

    \, C$ @; \* w) S! H2 y+ o

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    . ~* P# G% w. I: A3 h

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    2 K$ U6 L( U8 L; _4 C, K; |

    / {7 d- E1 b" q, ^

    ! q3 [- E" ^" |% V# }5 u9 s) u6 G' W/ {7 h6 h2 w9 C, f8 ]- j" e4 Z- a' I3 o; |7 b | ~7 Q$ q1 s9 k( Y/ o+ _: t. ~6 n: L K* w" e, T4 N( ]+ _' Q) y* M# c! x1 U5 @# J. l- r2 m" |% K J/ O' K1 T1 L" @$ m* Q6 Z7 @! b8 B6 M9 v1 ?2 R$ O }: Q9 N A: q# k6 _; a) a% {# Y9 j& U" a* y3 ~: f) m. M) c" |6 C# K; G' Y0 [1 G/ x/ k+ }+ G8 T' |5 u& k2 D+ y& z4 P/ ~0 |. k3 e' N7 ^+ z, t1 r n( M$ t" s8 ]+ ^& }* T8 L/ P7 p( F7 a2 j* ~) e0 m1 m' z& a5 V9 ?( c/ N& g% R8 _' `$ Z; Z$ Z6 C* X) @1 f- E) i- I0 w/ b; n- N, U5 H8 T! N
    " j3 c# Y* W; t" A% Q

    a+b*I

    		 1 t( T% ]* s3 t$ L6 R

    表示复数a+bI

    ; ^2 D' p7 J7 E) g- D8 H# u

    Conjugate[z]

    		 4 I& ^% Q) G1 h7 ~2 }

    求复数z的共轭复数

    3 z, B! {* s8 |- C

    Exp[z]

    		 ! d2 \" j& a6 M1 a% Y: ^2 n

    复数的指数函数，表示e^z

    # L5 `" x, v; e9 E' x

    Re[z]

    		 & e( z* v) Y$ J) S

    求复数z的实部

    $ W8 _" n( }8 ^1 _" {% g

    Im[z]

    		 ! s) E ~- c% a$ D% [/ J

    求复数z的虚部

    , [% v5 t, H% e

    Abs[z]

    		 ( l+ ?9 Q% ^3 L

    求复数z的模

    6 J4 M# l. H/ f' N

    Arg[z]

    		 " W8 V: e/ q0 i; ?

    求复数z的辐角，

    ! {8 O! S" p- R

    如何在mathematica中表示集合　　

    ' z! t* X! \6 F7 z) B

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    6 r4 j! l( |& o' _1 ^5 z* w

    . `0 F& f3 k8 H. L! A I

    - X0 B) V5 }0 z: C8 U- O) r, N0 G* Y g" ^& F4 W, n$ j, h. j/ i6 R" r" h) S, W. H6 @: E7 f! n9 L
    6 e$ w' `( E2 e# X8 k& e+ M& F

    {a, b, c,…}

    		 ( L5 `, l9 L/ j o

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    + c$ r% B. G. ?5 @% `5 L9 `

    下列命令可以生成特殊的集合：

    , P! w$ H# |% k1 I$ \1 [. R1 d

    7 `; d2 z) b& n% A

    3 ~6 {- a" y6 ^5 ?0 f7 }3 r5 u+ E3 a% ^% ?7 x3 N$ o3 d& C8 ?& J9 W# k' K K5 U$ Z8 m/ M* w! c( [* T* _* `2 `$ T9 h) s# y, e; w) \3 o4 _# B/ H/ }' P! K% p8 Y' O. k B9 z6 o9 K" j/ S% b% I) X. e* F. X! k. K# N. X0 B# e2 Z; I S8 q. {/ r7 H8 B# p7 C* N& i! T0 h, J3 Y! j
    : n$ R4 a$ U/ t

    Table[f,{n}]

    		 + v" P. p' N7 ]. n% Q7 ?# q7 c

    生成包含n个元素f的集合

    9 h B8 g8 y! |: o

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 / ]9 u4 t7 C- B. p( c, H

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    3 B- e9 Z9 ^) l# Z; n2 F$ D+ I

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 ( b! ?! Y, N( M- b% E2 h( U

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    5 h# c4 @3 ?/ K, w8 F$ C( y3 z

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 2 F1 d, H7 c0 ]0 y+ @7 p3 d

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    - x+ f6 X: Y4 h5 k- D! j

    7 x1 d+ y" A d+ }. m

    8 r* j8 q. [% }, j1 w W c; Q, g

    : r6 ]4 K$ I2 x8 H

    3 h4 M" c1 Z w: X; L9 ~4 e2 ~4 U, u1 z# h8 N9 j9 Q4 ?# A" o& n5 [: G3 F! J* S& w: E# t0 C; K E" @; H T$ {, @3 s* a& Z/ |9 C( D0 k4 T' }/ K9 _+ {, L3 l7 q/ U- F: u6 N1 j6 @. I4 w" O0 U, c8 v$ h& U' k/ c; N% ]0 e$ U! I" b7 U& O& c( }" P. p# ]$ @# T/ u8 m/ F
    ; f# t! Z. i* J' _5 h0 z

    Range[n]

    		 _+ f- R- K' {9 V4 k6 n9 v

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    4 y Q* r" u9 @1 z3 l

    Range[imin, imax]

    		 * h U5 ~) s9 W1 P

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    + H6 t: e, q* U- x6 R

    Range[imin, imax, di]

    		 + W8 P0 a& B }9 ~

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    ; i* v6 b) P% \' f" F( r8 p

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    . [2 {+ A* ]/ |

    7 x7 _/ R; u' Q* ]. j" y- |

    / `; B3 C# V7 S% o, Y& e

    ; j# c: M$ p8 O+ F( |2 e9 r$ u( @) W- |8 ?6 z8 {5 k4 K& v( |, u4 |1 x6 I
    ) b5 @: C8 n3 ~* @9 p

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    % d( J" e* ]. V. c; t

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    * v6 i% a u- Q1 f

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    % J6 r0 \: P \& n8 b

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    , z0 E$ L7 y, S8 w m$ K" S4 F. B

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    / L7 i0 n) d1 q4 @, u+ w% Z; Y

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    6 d$ Z8 w3 u. K6 H' e/ A1 D

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    ' d: Y) x' e" M) o" i, w$ {

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    * ~7 @# z+ E/ ?6 h

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    5 O5 i& O' d; [$ k5 F# U9 A

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    $ A/ p6 p) |" V- w; Z3 c+ h, V




    3 U# l, i) Y# L, ~ _9 `6 H" X' i3 }1 s( t( v1 H2 _8 t! F1 n" S& q7 M" b( y8 l$ V9 n6 ^$ ]$ |# O8 V* G5 ~+ O
    如何mathematica用排序 　
    % A# b- [9 C1 r' p" t ( G S( u* X/ G7 F8 J+ u( Y$ ]( z4 k( D1 o# W' P) H/ P, d! P2 V. v! C- t7 Z0 ?# J4 {8 Q6 }) z8 }# Z7 p2 k. u7 }9 {8 H, u* w; D% H" F+ u$ H: z# @6 B& k5 h* x1 [9 x1 n$ k% H! f+ ~- A3 K; ^6 d3 w7 p0 D, u% H- d2 Z J4 @5 L# R) I6 }: e9 \" c- J0 F& Z9 n9 A( _0 n. w9 q1 V" p9 N; A9 \# _3 J1 W: j2 o* @' F6 B, g* e( H/ Y" u K4 Y7 L' O; v; x' V1 L+ _! h* D/ |- d5 O- J; t Y9 k3 u# S$ i8 {6 k$ \+ L9 _7 O, u% ] ^9 r' A# ^. ]& x% ~3 s2 e O4 |
    6 u0 p; G- N7 k5 }5 \6 \; I

    Sort[v]

    		 & J8 S7 W) ^ i3 K5 j6 `% h

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    # A$ t& |! v) p, |, G. m

    Reverse[v]

    		 9 l. `8 q- S; B" e# ]

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    $ U+ ~: \+ D( \. g

    RotateLeft[v]

    		 1 H. U. d3 a0 [" M2 u: T

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    8 r( m7 G' d( i S. }+ \1 b

    RotateRight[v]

    		 , q0 A% q# s3 V E( W b) K0 H

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    : e) k2 f9 s; d+ q+ J% Q

    RotateLeft[v，n]

    		 , n5 e8 H. F O4 {" {3 B

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    8 t/ b8 y, v% R4 Y1 [: }

    RotateRight[v，n]

    		 " q% A) w/ T$ S7 r1 I

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    # ~ B/ I. ?# s9 \' W2 w

    * I0 L7 O: J/ U7 ^+ o V

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    7 ]! T! m% w) ~0 J# d/ S5 P5 Z

    ! L( \1 M' B: b ' s$ \ t: F& ^/ ^% t# r; l$ L! ^- @" V n! T0 L! ~& ~7 {, A4 R+ ^7 f% ~* K
    5 C5 E" {7 g/ d' X5 C* X

    Solve[方程，变元]

    0 _, i- B& U/ i1 M2 w8 I! T

    & Q$ R) y" K; u! m4 e( T$ Y

    注：方程的等号必须用： = =

    6 j7 s' ?6 t; d1 v. n

    如何在Mathematica中解方程组> >

    ( u, C8 h! R8 A* B" E1 B6 f: Q

    , S a+ t. g: y( ]

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    - J. Y# I! f3 ?3 z

    注：方程的等号必须用： = =

    , H" b; H; ^' h G

    如何在Mathematica中解不等式

    1 `- y' D3 l* a3 t$ D

    >>

    4 k& }7 ?% `9 ^* b( z

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    " [6 y2 \" T$ S9 V

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    0 }6 N Q& Y+ c

    7 W( m! A3 o( i( r" h# X

    1 F/ x) c3 t$ a- G- ?' g" M. j: l; `! {, {8 K! I/ j6 _2 Y* `& r# D. }
    ' B0 n d' W( M7 V8 _* w# ]

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    0 C8 b) U( b) g5 A. Q& S# u( P

    如何在Mathematica中解不等式组　

    4 C- G! f0 o: {- y; e# Z I7 j/ I4 {

    >>

    : B; y7 _8 p% N' t

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    7 c/ `6 j/ J: |' ]! K5 z

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    1 ]; o/ a, X3 k7 r8 ~$ {# g

    + U. r+ x5 u0 M! v" m9 B2 E

    ; W0 K6 H7 [1 j+ d& H- K% a% W! B0 l4 m4 O0 P; a4 y: r+ X @: Q
    1 t: x; ?0 S4 |( O L

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    ( h* Z0 v# r- I7 I

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    ( _6 ?1 A- y) e7 e+ E

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    - A* Q- Z# T* h) I/ ?

    >>

    ! F4 Y) x& j3 y8 p8 O% P& Y/ T

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    ; S3 V" }5 D8 d q

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    ' t, @1 F9 W: [% k$ ?, @: W* G ) ^* ]- j2 b7 t6 |$ o% l y" H4 P* K. {5 h, R; c5 x3 S# D5 y# \% X7 {9 j6 |6 C L( k. k- s
    + o( P2 K1 i/ ^; n2 a9 V. l

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    3 L4 d" \0 Z, F& |7 _

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    ! {7 T! r% i ]( K

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    . h2 ~4 b1 O- n' v & l. |; v/ E& G- ?

    如何用mathematica表示分段函数　

    3 w: i' R: Q7 y9 ?" ]" N" N

    . }& Z$ \* v1 |6 T( B5 k

    3 V8 U! d7 u8 {/ C3 \# g9 [" k7 Z ~4 d( ?1 W& n0 ?$ d4 H- }# c* Q2 F8 @* C o- R4 `# T( ]' R! S: \- ~! F- f3 D q" {) D5 b- Q9 m* L9 N5 ?" H6 U! l8 f* B: \$ @1 ?1 q6 [" S/ }9 W8 H& ?( q7 L$ Z: r7 R( V! Y: g0 A) l/ |5 q0 g% j! L! `( M4 E2 D4 s s$ V1 H2 R5 n! k- s' L8 ]& F2 C& \5 c, A( h- A& }' E" q! a+ Y; g& Z, {- e8 C& l; c% S- ? W' g& v& h e
    4 h1 {6 t H: |0 G1 N. M, `+ }

    lhs:=rhs/;condition

    		 0 H: L& u3 V8 @3 | x( K

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    * D9 F4 p8 n/ h: f% p" u( ^: U6 x p

    If[test，then，else]

    		 3 D7 V5 U- n2 F0 i1 q

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    # x6 w- R& a% Q& A! y9 K7 o

    If[test，then，else，unknown]

    		 - B" z8 y- _; P+ ]) B1 H. G

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    ; x7 Q( X+ V/ v( B" S7 I

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 ' ^4 ^+ P, w/ x" t4 ] W

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    + ^) B+ X) p9 v4 x2 { 5 l4 H* N. Y; ?& j8 I' o0 b0 b
    如何用mathematica求反函数　
    0 n2 g' S: Y, v

    ! k U# L" V, f, B! _

    & h( |! w; I$ L$ v5 f& M* [6 `1 r6 c' e% i4 }" ~9 q7 a! @ Z9 k( K/ R- Q+ |3 x7 F( s2 ]( [& r* U" b5 N1 a+ X
    ( w' _0 W" O% C/ _1 p+ N$ K% V, |) w

    InverseFunction[f]

    		 / _# B0 K+ l# j0 ]+ G

    求f的反函数

    ! B( m: d0 A {5 `& b# N

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    l8 M3 o7 m7 ?! J2 W/ s. S5 p# w3 m% I) X5 m. G# I5 y) l3 ?( K8 l; Z* I% d: Y! x) W+ A/ W! b% L: X# r5 q4 I
    ; H K& u+ u0 Z

    > >

    7 q6 @2 U# U$ I

    > >

    T! Y6 U0 o* O2 w. u/ }# o

    * R8 C0 J( E5 Z l% q

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    3 r" T0 i" {# I

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    5 W& f! |( Z0 }* N" K

    0 \ J4 g S( \; w. C- T- B! Y

    4 X% p% d* q, K7 }/ {& d) A/ ]6 s& M2 S5 U# R3 m9 e* o( @: X# ]3 v7 {" w; l0 f( F1 z; h7 m5 {' ]0 X6 A! U' M* h8 P3 h; S, l6 h" j& S& w7 B, z( l1 v3 i# o2 D h" Y( f& e# N4 t/ f9 v7 \3 m/ u, L" x% P v' E, @# w- O& j; L) S1 J7 t- @1 j$ A! ?/ S/ r3 t3 I2 `+ l% v% k# l9 e! O0 @, j8 M1 A+ @( v3 j3 m9 k$ s- s. ^3 ^) H! w6 z: f" l" x1 {7 I; m2 O [
    # C) ]( r9 Y6 p; y7 P3 R. @

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 7 ]/ z/ e* d/ O# t+ ?- g# O/ y; R% i4 V( o

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    - S; j8 n. R. u4 \0 F/ p$ \- `

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 ; f; [% o; _% b* N5 v/ c

    避开m1, m2, …点绘图

    : A2 ?4 t( F. v) | _( F& g3 z+ K9 Y

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 : {( H& W6 ]2 m

    用ContourPlot的方法绘图

    + E! f+ {& ]9 J6 R; [+ ^7 N

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 5 f0 S O8 k! U9 n3 d) j

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    1 N* ?9 [0 T" o% P2 k. k) x

    @! D" h( m: q% ~1 B3 c
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    1 O- L$ P8 T4 \3 A , w- l2 r ]& ]0 e, @% e& ~3 J/ O, d6 {! k+ S. y* i3 A) @$ g. [7 H% [2 K) U2 V( ~/ C3 T8 N+ `1 l) u1 y2 Y: ?$ c5 o$ Q, t
    . D7 y8 |5 b! A" Y

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 # d. Q# B- s5 B, V1 M, T4 \

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    - f% i- p! w# a, T) o 0 C( s3 M5 O% i) y% [) g' @! g! s( i
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    2 P0 n0 h/ A0 x, |! n

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    5 y9 z, d" l3 A. ^) I+ Z

    ) l, G2 j D. ~& y1 R3 V8 v) w

    * h3 I1 z0 ^2 o; @, l4 D- n* V3 ~( }5 ^3 P7 }, J, c5 k8 x1 Y* o9 O% s; a$ H; \ X7 o. T
    3 D: f3 G `0 I) y

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 ' ^! m: U' w5 r( t6 r( {/ K( I# |

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    # _, z D: l7 u0 u9 @; c+ k/ {% e7 l$ b) |8 i! a' m, y

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    H" r. f) [7 Y! n0 j

    3 n% V& @3 P: T3 A. S6 F% l

    3 `9 {% R6 ?" o6 S/ y- E# v8 F) M* T3 J& Z( H2 E3 A" ]9 `8 D9 c/ c3 X9 _ P; {- H9 m5 D1 d3 t; d( t( t5 q F& z- v( M- Q7 r( @ `! F0 f) V* Q( G& M, b1 R1 R" _# ~' k& u1 Q" c4 c+ [) ?' ^% I4 m X; R+ N. Z1 w! I7 T9 B9 y! k; W; D! C. p2 E8 L2 b9 g! \! y5 f v( R0 H$ W8 S' O& f+ l3 p5 U' r6 g, b9 R* T" H" X( o5 m& ~" Q* m& p$ u/ C; c/ D
    . P8 ]* v M9 a5 F& q

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 3 @& @ ~+ P3 C' b! ?# i0 \

    绘制三维的空间曲线参数图

    1 t/ Y1 L# U! Z) j4 t

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 , `# }% [. L8 {8 T

    绘制三维的空间曲面参数图

    5 g! _: t0 E7 ~$ z) A" t

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 \4 |" S8 w8 Z$ D) n$ ^# Y

    同时绘制多个参数图

    ' x, y \& P( y

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 ! m5 n/ V1 V& u9 s' x( f! b: K) j

    根据函数s上色

    * g$ C( q2 k) w% L; r, x : M7 s1 T4 F& @9 [+ d5 C( G

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    $ N% ~+ X, }% I* J. z) j6 B

    5 u4 v3 R0 S4 w2 V+ T

    6 T) ^( L, P) ^: W1 s& t' H, O8 r/ g. j0 W/ a l* q# c4 }0 v' {% x% |4 k/ p, ]5 _5 v' Z& D6 p9 C% l( X$ m! F3 @: y* w) f' [* q9 t. w& Z y2 z$ c2 D6 ^5 j3 d8 V& H0 Z) u4 l" v
    2 i8 D% P$ P* N: q2 @0 j

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 : U) B4 b4 Z* ?+ d" y8 }

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    * M9 V/ C% `6 c$ b

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 7 W9 S' n& m; J+ S2 k& j- Y

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    ( Z, W. b# z& F2 ~1 y/ G 1 Q" Z+ G* t2 g- p5 x

    mathematica的3D绘图选项　　

    F7 [, J) _8 [! U( ^

    基本格式：option->value

    2 p) }" c* W+ u. M& W, [

    ! H' x- c1 I3 i( B! |" x5 W1 z

    $ C6 s" o9 {1 _ U" S8 D: K' W5 x' P. E8 v% U8 W3 `2 Q2 P7 x' M) N5 ]! g6 j% n& f% I6 R1 T! ^) k: Z2 m$ w8 S; a/ a! F4 w0 G% N) B, Q, l8 z) d% z" m1 x# t6 w0 _! Z" h6 n o6 l3 V. M, B# S, H* p! |$ r% ^, Y9 t5 X3 \" t/ i$ V7 q0 m* o" Q2 l4 D$ o z3 g9 T* k9 q7 V, e3 h$ ~) n# v+ l, g, |- s7 o6 ~- [! h. `% o$ G/ A2 Q5 g7 h& H% Z7 F5 P# j* t8 w) Z4 {: s: |4 V1 i" h( D, z: M) m" y3 y* N: c, K3 y# Y# s" `+ @, J8 L* U0 \ D2 v) {" {1 }3 V, j+ l- V0 S, O0 E7 E& y( X3 i" \; p# { B/ J* p P3 Y4 ]3 ~! U* ~* a4 R7 X' F, s$ M0 h: g2 d# l0 x4 _$ I4 X0 f4 V, H; M8 X9 e. y; J& L h5 ~5 u& b- f. X" i6 g, M: V0 s# G6 b$ y9 Z d7 O/ ~: X0 ?/ |2 q" B* H p* s# O/ p* J6 [: G* s. k( p+ K& l4 E: {4 L7 O5 y: q6 @9 C4 D: m0 f0 ]3 Z; A( a8 u& n5 V' G) ]5 {. U3 C6 z, o) R, E+ k* n9 t. W5 B2 S5 E" A: D9 I' Q8 C7 r8 T) i5 C+ z7 P+ F$ M; @1 p* Z6 i8 f8 P2 c& J3 w% K4 v# Y( g; X2 L' `4 H+ e3 J6 y/ l d: `: w5 k+ v- w7 ~7 w& k1 T# {9 f$ e7 P9 r( ^3 h8 Z" q6 J0 u6 Z9 G/ Y0 f( f# ]' S5 \5 M7 a$ l0 `2 l+ U* t1 K3 r( t7 G; M- K% I+ N: d( K# _5 N" I S) p0 D, X1 f# V# C5 q- U. X6 r7 {" _. m8 _ g6 l* K, e" k6 v' P. G0 }, X k2 m% M' {' N! A3 r( N: n2 R6 J& G0 k4 G% n2 r1 ~7 n! o/ X- g) r( E4 z4 o0 o2 D, d. G# o; c V& B* _2 N V5 e0 I/ i2 ]* D% [6 n# C# }$ w" ] m. M: r/ i$ X/ ^$ d5 Z( Y. _5 T$ I. ]9 u# F4 Y2 r1 r6 N) M8 D+ `9 ?" Z; B/ `, `; p( W9 k4 T o7 p1 E9 q3 c+ x. _" v3 b, M! h% S$ \. Q M2 c2 V/ d- A: ~6 t$ h" a9 f v; v; P# J; f1 u* d# d! x" y5 C! ], h/ E5 M- M
    8 }0 T R V9 E1 g7 j) o) r9 K3 G

    选 项

    		 ) L. w. F8 H& Q+ _7 }. j1 q9 T- ^8 O

    默 认 值

    		 - K3 ]& a2 d, I% _0 \; h

    说 明

    % `! S9 n% e+ O

    Axes

    		 + Y9 S4 T! V! N5 V( Q% d; L

    True

    		 $ x' S9 M; ^2 I4 ~) K$ c; Y

    是否控制坐标轴

    3 l1 m: v: p5 z, u2 ~8 Q

    AxesLabel

    		 9 y9 y. K' f, b6 Q2 g( \

    None

    		 1 ^- l2 \$ t" ~6 i$ {1 J. N

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    1 d9 C" d" F# P# L! A- f

    Boxed

    		 7 p! F4 q2 B5 ?2 p1 R0 X

    True

    		 . t7 x0 X/ M1 [2 r* J

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    . t, u. P T6 `1 a4 Y

    ColorFunction

    		 8 c9 R8 r, a) J: h" c( m

    Automatic

    		 R, c: H9 a5 i: j: b0 ^( Z' ]8 r

    上色的方式。Hue为彩色

    , u& j0 i* s8 c- _, c

    DisplayFunction

    		 + l/ o+ `$ Z2 v$ w

    $DisplayFunction

    		 ( Z! f. b9 n$ H0 S( |. U! n

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    : z4 N1 t. Q, v! S F1 b5 v9 \

    FaceGrids

    		 + M, E3 n- K* z4 M. [9 V

    None

    		 7 X" P( e- G7 k8 f; s' R* K j

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    % V' g' X. {' f, }; s% Y

    HiddenSurface

    		 , r% [: G$ S' ?1 w- s- T* j

    True

    		 3 }; S3 f2 e) a

    是否去掉隐藏线

    & g; g2 w! g4 J$ ~& |; w# n

    Lighting

    		 & _1 d' f% s, X. b$ \! p1 z0 i

    True

    		 9 k) p2 c. f+ H: U

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    / I7 p& F# ^3 S* ]3 L! E

    Mesh

    		 $ f( `" s; N3 K3 y! F* B, G

    True

    		 ! @! v2 v$ o, z6 U, @

    是否在图形表面加上网格线

    0 O/ o- [# N4 u- M' ?$ X

    PlotRange

    		 1 Q: P$ T: u4 ]/ a

    Automatic

    		 - c5 ^9 ~; _" l, J( i) N

    Z方向的绘图范围

    - Z2 _! Q! f/ Z( m4 `/ z q

    Shading

    		 3 q" g- |4 O! K! m" F& i6 e

    True

    		 Z3 P9 T6 B* w- T) I/ M t" V2 D$ k' {

    表面不上色或留白

    1 ^" ?5 g! ~. T% Z' `! h

    ViewPoint

    		 4 { V) ?7 N! @; x: |# P

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 ) ?" O% H' J" o$ W

    观测点（眼睛观测的位置）

    0 Z0 _9 k- D9 _ R9 X- z& D: D

    PlotPoints

    		 7 B: F' n- q, ]) F6 e& N

    15

    		 ! h( n4 `+ f! [2 j! }' u

    在x和y方向取样点

    ) Y8 {4 G \- v

    Compiled

    		 * w, J& x4 g1 {' {* R4 }" k6 t( r, K6 j

    True

    		 & K: Z' f) P" A* G+ l/ ~9 T

    是否编译成低级的机器码

    2 n- _3 X7 H3 E. v

    $ e f" g4 d# z, [7 S6 d

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    3 x: q; C; r8 g" I* d( o

    7 i( Q( n1 D9 ~2 P R/ t

    , H/ Y; d( m2 q$ f& P, l/ j$ B8 a( i! t; n5 L- V+ G- \1 g, N4 X3 X# d$ ^: T- K" Y* J, V- B. n# ]) T' W: a( d2 [9 ?1 j8 D$ Z9 W& V8 m, {2 M- V3 G* n0 u7 ^" ?/ T) |8 ?4 ~# @0 F U& _ E0 C/ Z' H2 Y, `$ G! T# d4 k. g; K8 @9 e$ _" |7 b, } M2 |/ O$ P4 ?! j+ e- k6 l+ t' T6 M7 {9 b' U |4 o u) W% f# H4 B" R. d/ q; \3 Z- N4 g$ u3 Z0 _6 C, a7 s; t! f2 U% t5 \9 u5 P! ]5 Y% L1 M4 M- K* F! l; D# a" c: D0 ?, d3 X; l& }; L& @) V# f+ y- E$ R' m" Y D! ~1 h: O$ L0 O2 n8 B8 D7 N( v6 W; Q+ i( t, B2 n2 Y+ a0 ?/ p: ^! V" s3 s" A. o; _% \, u" ]0 k' b; w/ }3 n/ r) Z7 n4 c/ f* M ^2 O* _0 `- Y3 S
    , d* E1 e J4 D5 H7 }' T

    ViewPoint的值

    		 - V) ]7 k8 c" C$ R( h' h; x; A

    观测点位置

    1 H( N/ }# |$ j+ U

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 ! j& Y7 J8 r1 P) I1 }6 s

    默认观测点

    4 Q/ `# D. m" b. _

    {0，-2，0}

    		 ( ^+ Z! D* \. _. w2 d

    从前方看

    6 R8 o, A( c, B5 H/ |/ U/ h

    {0，0，2}

    		 4 \! z# h0 N8 C

    从上往下看

    " i4 g7 C- s( p

    {0，-2，2}

    		 9 I; Q2 L: {5 H+ Y/ S

    从前方上面往下看

    ( G) c+ x( r3 A1 V# V

    {0，-2，-2}

    		 + p% h! n4 f4 U

    从前方下面往上看

    ' @. b0 `3 L0 Q# b

    {-2，-2，0}

    		 ( X+ _% H, G& J% M

    从左前方看

    # ]1 m+ X; p3 j

    {2，-2，0}

    		 , B& y' _- t L+ r

    从右前方看

    6 f( @) v2 w9 d' X

    $ N% a; Q4 l4 }. k4 k1 \# V

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    # ^7 T& o: F& l5 l" M

    0 Y' G6 O8 l) a/ _0 o/ g' b& x

    ! b( O4 u7 ?) {3 Y! F+ d! Z: G! F$ O: }6 D$ K& F+ V8 }4 {, r4 P2 |% C5 d# |0 `4 R( ~% K+ @3 }! ^+ N; V4 [5 u2 n8 m4 p$ P$ e# b/ t* h& Y( e& b. P7 P" M' Q
    / F9 {2 t& D- y- _$ x

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 3 n; w+ i" A3 k* u4 G' a0 o! z

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    3 ]3 A. E% m3 \) i0 W# Y9 n) h

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 : q1 s, v) I& W4 g8 M) r1 f& A

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    : I7 _4 [3 L' {9 k0 a+ x G: N

    如何用Mathematica求极限　

    * M% i( U( X1 E& u, x6 O

    >>

    9 {0 q0 w' p2 v7 A# I

    (1) 极限： > >

    # T6 G, [. A5 {. _( K

    % E& a+ \9 R; M+ v9 j- i

    / {- W- D, ~$ I9 ^+ p7 [+ S5 y/ v0 y! d$ i) O* y6 l1 W% ^7 I
    , w6 c0 V% n z) H% `

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    * Q5 @1 }3 z( i4 P, t9 E! ]

    (2) 单侧极限：

    4 q, ]6 |! T+ Z. u

    左极限：>>

    . M$ S- ~1 z* A. g$ T& w

    6 m, v7 X, t! z/ ^9 T

    3 I6 [ R9 a7 c$ ?+ w# ^5 q ^! \. s d5 U* G8 J. T. a7 V; d6 \5 ] T) _+ A
    / w, j, f) c7 P9 u9 J6 `& K

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    ) N6 B% ]" X ^5 Z: Y. B- u

    右极限： > >

    2 F$ r& U* F; [. e0 \

    7 m4 w" R% G: Q# H; m8 z* R

    8 s2 u Y1 q3 c: e& }: B" {0 V; c. y. B3 V. f, O0 a# g; P1 _( R- |$ m
    T$ D1 g( u9 r! q. l- `3 }; R

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    / z2 f& i0 w6 j9 q- B# A, d

    如何用Mathematica求导数　

    0 x, [: i/ O: C& O4 q

    + p8 g% Z, W# ], d: |' ?. y5 V

    * ~! P1 o0 C5 V6 ~, e0 ` |% G& G1 P% `( x7 G: H: X A6 _) f! O1 S1 t+ l. T" q
    4 q, [& N$ |7 ?2 P& K. W& o

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    2 b' H# p; [3 h! v

    如何用Mathematica求高阶导数

    : X3 ^) I6 M+ `( I
    5 V" l9 W% K, p) |1 x. t u

    : r5 C2 \$ Z0 \

    ' }5 Q9 ~1 \# e" ]3 U: K- @0 K) ~3 R' N5 s$ E; N. k* H- d
    : R q. R4 W( {4 t) |

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    6 z% I ]& V( j- R

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    ) F. r# m, h- m6 k, K8 P* c

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    % N7 }4 f( m' O! a+ L, l8 j ' {5 K" n0 l% [8 T+ r0 C# D$ D7 c# T$ Y, j1 W5 c+ s+ @( a# ^9 P+ W# h) S
    2 O+ @+ E7 U; G4 i

    1 t' o8 }1 g0 ?

    % L5 _' d7 Q$ i7 A: R& E! U0 e0 p4 l

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    7 b- ~; r. Z& W8 K! f$ h1 q- [6 {

    如何用Mathematica求不定积分　

    # q5 R1 ^6 ]+ ~4 U+ Z* y5 {; d. f

    1 W" A. I' B8 n8 W5 _2 o

    F2 ]) U0 |2 `6 v( U! W% n

    / d* f! ]" ?9 q& e4 N K2 e' f2 `7 K- i, }8 j8 a' c, d, o# \' C% ^
    9 o! X" s5 ]+ P2 H' F

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    3 U6 L! m) t% p

    ) x: n& K' o8 f! |% J/ d) \

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    ( W( _: \. V6 P5 H# w/ x+ S

    7 K7 d8 t6 p( d8 a( A$ p6 m4 Y. p2 _

    >>

    5 U: b A4 A3 a( k* r2 B

    * v: Y: u" _ p5 k5 A

    3 B: M, g, T* g" s' O* V) U: F5 H2 q9 S; d8 m; O! q: o3 S+ f* {/ W, [
    " U4 P; b7 R3 P" |

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    2 Q- W8 U8 A6 G1 i: D

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    . z; R- c9 @: G% t

    9 a% L6 j* r" D6 D4 @3 Z

    + x8 k5 m# s0 V) R% h/ ~2 o% Z3 ]+ a+ m' r" }0 N: s! x
    . n( U; `. G" q9 x: q3 {4 _2 I/ K

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    6 z: l+ ` Z) E, e5 p& R

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    # G% W7 A5 m( n$ l, x

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    ( X. `; C7 T5 N8 a+ \+ [. b$ s

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    - Q* P" d# p- U- Q

    如何用Mathematica进行连乘　　

    8 f- e" K) [0 G( m

    8 J. ?0 G( x* @3 F1 _. N; W

    3 |6 `6 M- i. |2 @# k+ p p6 Z ?; Q' Y( L; O3 Y+ }+ c' r2 E7 r' {
    - @% P$ F. q+ Z6 i/ Y

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    ; T! W. `+ l0 J1 C

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    9 q, n( p4 _# {9 X4 l$ h2 n3 e3 m

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    V( S4 E" f" u

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    % ?, {; X% e3 y

    如何用Mathematica展开级数

    # F% a5 ^( r$ T* O& M2 q

    : o7 h' v# N- U, |7 ~

    0 K2 x8 N! k" \2 n+ M( `4 A" ~' g. [4 \7 _* r$ z4 n7 `$ ~* w* n& m
    3 s" S: M3 y, S4 k( ~# @

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    ' S& w D w* Y9 T0 z( p8 f

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    5 |6 U3 |& F; R0 @; I

    / d9 w' D; F/ m" V2 E+ i. z

    9 p7 J' v+ U2 P" i+ a6 O* ~* N3 c- J& b+ d7 M/ }' z( Y8 D4 b: C/ [2 q+ |
    ; {& ^) \5 {8 D7 |; J/ \# E# N

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    . B3 E4 } d4 D) b" G' f; [

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    % }! B! J6 v) W4 c8 X0 ?6 `2 M3 Y

    >>

    , c8 O6 w8 C+ D( n) n0 Y

    / f" i! |' t' ~3 b

    0 m3 J8 ]$ J: @% W" B% s% W* g( g, Q6 [* E. ^$ [& ]9 W- y; z
    2 e+ J" ~2 n K6 ?. [' G/ @

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    ! c7 v7 A' l0 a0 v9 j2 i

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    " J4 l! G% s# G. k

    　

    : K A/ |7 x' A/ L. e

    　

    + L" B( s- F7 I, ~

    　

    9 c/ ~0 r& l8 q6 Z

    　

    3 V2 B7 S: u# H8 n5 X

    ! F/ I1 a1 A; ^ H0 G

    ' P6 h& A5 a2 [8 X- k5 d6 H4 X1 |6 ]# |9 h, @3 }; P) M! U2 [6 u* H8 t
    % v& H' O$ `. ^$ @7 C+ i

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    ( |0 h- ~9 g" X4 Y9 l2 n* h

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    1 W7 H8 ]1 v) Z6 D8 p T

    　

    8 h2 R: J5 j9 Y R1 X8 u

    　

    * P3 r* C O5 |% }" U' W* H+ X

    　

    " U) R( p7 @7 F' v8 y- ]

    　

    + x4 R# O; U$ p8 E; L" R3 T

    " X" H) d- Y" }: J5 a0 u

    ' I1 l% Y2 G0 A' Z5 a; z m' K- X+ ~( J% r# m9 |! W% _5 y, Q* A2 E
    ' h! u0 h" T- t0 L$ u+ o+ Q9 u

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    $ u- x7 C$ k, d0 `" _

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    : E7 g% `2 m0 E3 V6 F, v

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    3 B- L8 o8 |6 w3 H) k6 x- K# y6 B

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    % C! T/ D9 P+ v5 Y- W) S3 H* O- i) d
    如何用Mathematica解微分方程
    7 `# F1 [0 m s7 _: P
    　
    5 Z7 `* i+ s' _% W+ Y( P0 X

    % x1 W0 l B: `. S% t6 ~: q

    : u5 B8 {3 A: [5 K' H( x/ O% K6 u# H9 g6 d; P& o& Y* c1 M& j& |
    1 a' o4 Q; a1 ]3 j9 X' f

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    6 a! q+ C3 H0 z0 a! o

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    9 `, H b* Z" B3 b- J

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    2 b. l6 O, A; A8 W

    ) w9 L# @ ?. j/ C8 {4 ]+ _3 F

    . L2 V- v) j+ F7 m4 ^* }+ `- Y6 ]9 P6 G# N A6 T2 U! Z& ]% M8 ]* B1 I4 B
    8 j5 k$ p; q5 j/ v; g6 Y" x# y

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    0 i6 o- I6 W! V5 _: ^. \! e: D2 r

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    & ?/ y/ ]8 ~' ]4 x( R8 A4 Q

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    2 h# H: s8 W" ]* Q

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    , y( ]+ h; R7 N6 e

    ' m2 k; @) i0 o+ u+ j

    2 ~! ?* B2 n C. v! o) E! M- [) J" _- `: U% ^, J5 |; h' f8 B9 w# K' M5 m5 M, z" q1 L# V: {$ z
    5 W& s- Q% a* L

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 ! K, P. o! f5 W+ O

    计算极限

    , O6 f# [) O- c* m5 G, |8 w

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    + p2 a. r' l' H5 n+ v$ i

    , N/ A2 w0 W2 B# ?) j

    : @0 V5 n( a" o: j: q6 @& ]% K0 R6 ~% }' h5 A$ L( p* }$ U D9 I1 y8 b: y; y3 s# q' g7 U K% j: H) @9 w+ C4 l/ F
    3 P5 X( u6 i! N/ Q

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 * U; T" v$ n0 E7 B: E1 Y2 h

    求偏导数

    & D% e( s: q7 W" k* X

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    6 u c3 {8 i) X% P* `) F

    / ~ {" `' @) G8 J

    R6 r! A$ P, D5 w* f% b' b( S* u. d/ O& N% _" \- S6 N+ L* Z3 U& X
    % B2 P; B& S W: U" o

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 6 `. K, h6 _- k* \2 ?/ d

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    2 d7 S3 H/ K5 J9 V) \$ J0 d

    如何用mathematica求重积分　

    1 ^7 @- c+ D8 E. u P

    " u8 M9 h, I$ U5 m; C

    7 R- i. l: f/ J+ c5 m- W; H6 Q1 s- f( |+ h( N. f$ F4 c- R4 v* C& E# G9 Y1 f O* t8 T$ [% t: Z/ ~" ~+ A6 ~) M& ?+ g1 u9 @" H& D8 @: B0 o+ g3 j) v% K2 c' V7 [4 v6 ~, W+ T) o# ]( C: G
    4 z* G- y$ r" X

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 1 F# W+ _( v* }: |; G

    求重积分

    * T, l+ y( n$ A2 b5 r3 R

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 - P2 U" P! h; D

    重积分的数值解

    ) A$ [* {9 `1 _! h+ c

    : G8 F% d) S J Q5 c/ U

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    ! t$ j2 T; H* x% Q5 o: `$ D$ L

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    1 g, X& F0 z$ ^+ U, x7 ~

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    . M+ `* Z' r- H t2 b

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    % s+ h' @! _% f/ U

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    5 m! E, f0 g# u

    / d% i; a, Q1 D0 V8 R# v$ ]) q* h, ~" R

    , ?1 b. C6 P/ X- K V9 L2 B4 f4 ]5 _0 x8 r5 i1 `* s( h8 v3 ]4 Q& y1 ]/ ~0 Z$ m& T+ l* m: z1 I' H! D8 R. f- k8 R5 @1 ~. j3 N7 d: ]( [; g' [2 t+ Y& w# t8 ~, t) b; H/ {1 N, Z# {4 _ x) f5 s3 F% Y6 R u% _/ b( ]2 e( F. ]& `4 e( }& ~* `( s' ~$ r% P1 D: E
    : q1 P# s8 h! q! h3 P/ B2 j

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ( T3 u! m% \* V$ c' g& x8 [

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    1 n1 e1 Q# t! S6 @. @6 B

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 5 F/ n# w3 L7 D: l* i

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    ' }7 g* D. O8 Z2 R

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 & M3 E& \5 B2 \( u$ `- P

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    $ G& u+ U6 ?! W

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    , i" l! u- t! \0 b6 `$ g

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    - g4 h8 D) s' n' {( S/ s" x

    $ s8 ?' X# d% d7 C

    A+ E1 j& Y7 F: |

    7 \8 s1 a0 g' e2 H# Q# Q/ r8 v) a3 d5 U% _! C% h6 u% J, K$ {' `/ [2 p) p: f( {+ L5 r1 D5 {+ G7 E0 h$ t) A$ O/ I8 Z2 a. ^+ `# ^( J: I$ r6 u/ F+ @) y$ n& u" T R3 m5 B, |% h( A( N }/ l' a/ p, [; D- c3 ]) K; K ^4 Z7 u6 x; ]- m4 `1 g6 v& O5 }: |6 R- k/ t1 A& M% Q' j% _7 w2 x; f% `( [$ f; I8 ]% l9 _( d
    k9 X8 y+ y8 F- D1 n: x
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 6 U7 S5 S* h6 A0 ^

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ! Z* V" E) O0 h+ u1 X4 f5 [* N

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 ' i5 O& f# h8 Q0 n! ]

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    9 L f) `3 T' J |, J5 m# R

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 # u0 S% G# I9 y: @7 g9 p& Q* G

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    . y+ y1 Q7 g1 {2 S2 z

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 $ [8 J5 O' W; v4 d! H, n

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    ; ?0 k5 R/ [( P5 W
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    9#
    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    7 @2 a" [( M% i! t: b 9 H4 v# i/ @: \" X, O5 z! h% {+ m4 R$ s4 V: S) E2 Y- f# w+ H0 n# W" d2 x# U# V) U' P0 s) J, _3 U9 R3 g
    * f/ b4 ^& f' {# b3 P

    {a1，a2，．．．，an}

    		 8 G4 Y* z8 @8 x. Q r! D, e+ E+ f. v

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    2 i# }8 y* ]0 Q, D% Y S6 @; ]

    下列命令可以生成特殊的向量：

    5 i4 B% {. W% c: J8 y( B# L 5 a+ n9 k3 G" o/ n4 t \( N! P8 n l; f, p7 t( m# l6 f6 v+ N% w. J$ p5 V5 ^$ W W; Y5 K) B/ @/ j& q/ X8 O& l8 X/ ]( ^* v2 A7 c5 l" I( P3 J3 P; f" K+ i7 r6 e5 _% N) e' o m: K) a( D2 ^: E' A) [! Z% I0 t, |9 H6 B j6 O& P9 W0 T4 w$ _3 L! O1 ^2 W: D7 \) r9 A7 _0 F$ x% ~. ]5 n, U t a1 b7 t* {$ h3 B/ H ]$ ~
    + b' i) g2 k( e, R

    Table[f，{n}]

    		 " G# p: T9 B8 p" |- D% X3 {

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    % \2 J( b" @* G0 L2 D2 k8 G! p3 r

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 $ f9 I% t! B; h$ n

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    % n$ M& `' L, e* _

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 ( C6 X9 H) s; z7 C

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    0 w3 H. p, x; k5 v# T2 C" d

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 / E6 O1 v2 p( X& `4 W* y9 o5 ?

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    $ n/ A! w% V! L- j; c' U2 k : A5 R8 }" b9 l% Q( \9 i; O

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    ( j0 ^/ p$ g! u( z6 m

    ( g: C& g; J6 S4 C

    6 W3 M. d0 |$ p0 N8 ~0 v

    1 u% H! a) W+ i5 K9 v5 k& |; n6 v8 g- z) O! D4 E* ~. w" N9 D3 P( D6 N! R, z+ ^7 u# I; I& j( n- n1 G' I1 l) d- n6 F: o" L) |1 Z/ }7 h' Q4 U* y* x* A) b z) G9 A5 X+ q1 p7 i3 g' V7 Q3 @* @ N, L, L. h- y/ C/ }; [% f# `; U2 w8 l6 U1 h! `* _( [5 O. O7 e- T k
    1 Y$ J7 @+ e3 K4 N" |( C* @% |

    A+B

    		 ! j+ Y' p/ J7 R" c$ `

    向量A与B的和

    9 h M, C0 t) Y" ^0 P

    A-B

    		 6 [) N8 \3 T: q8 z k* E

    向量A与B的差

    5 q" e1 o( d- q3 `; i! J# D. A! b

    k*A 或 A*k

    		 $ N" X/ j C6 {$ X. V

    数k与向量A的数乘

    , g: L, q+ I5 y2 N$ ~% B: V ^# |; M " [4 z( O- c, w6 J4 U% E6 _

    如何用mathematica求向量的点积　

    " X+ j0 E0 f+ V3 s E" [5 }% r

    5 ?* C: d7 S1 I, k( ]+ K& } f

    . |" ?+ ]4 X, R8 L: u; M! |9 E; G

    9 @) f F+ G/ f* k4 a. Q1 j8 t3 l3 A: x: p0 @7 ~6 M( }& F9 i" T. m6 U8 W _( ^' C9 a4 R2 a; l9 W1 s4 w8 S M. [% f% M9 y; M8 W, m4 B/ k5 m, B" u$ J( a0 ^' C: @( U I1 i" `/ O1 G$ i0 j, L9 ^, Y1 H& C- \
    ( w9 u* T% B6 L6 y8 g- Q7 S- a3 P2 B

    Dot[a，b] 或a.b

    		 1 r; S) I* v8 P7 c$ }, B

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    ' T! n6 H1 w/ I: m

    DotProduct[a，b]

    		) r" I5 @# l& \! D

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    " Y; }( M% `) s

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    + ]7 V0 Z' R4 G7 _9 u: J

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    ! R) U d( C) z) j* r% R+ {' c

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    ; E- g! X0 Z% c% a% ?" k7 C @8 O

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    4 O" m. T" k ~. K& S

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    $ s1 x+ P0 m& Q! ^

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		8 d$ w( A9 L* B8 W* F

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    / ^) W- N' U. n4 W7 N2 i+ G

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    7 F) B6 ]9 ^; Y2 ]4 ?& z

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    3 D# |; h) S6 t6 R- g( T5 x0 b8 U" w! Z4 x+ R3 C

    如何用mathematica求向量的叉积

    ! j, p/ r, M" f! x: h) N

    / [+ @$ a7 u; V! T; T7 N, p; D4 {

    8 a6 o$ F8 Q( o2 \; V

    . ~4 ~, d( J% I: E+ F9 y, N% F* V$ j* N8 H" r1 @$ F5 l {0 g- {$ D" c. y6 y! j- {6 G' u: ?4 |' i. @% C% D7 v1 O# N# k% S4 [* t! R4 q4 a! [& I* t& N+ @5 H+ l) z1 L- W4 t$ a$ P. G3 ]9 m7 i/ S+ X, L7 K- O; Z1 n7 Q7 e- Q
    " U5 C; v$ ^5 l, |

    Cross[a, b]

    		 E2 P' f/ O; e; h6 ]0 [; i+ q- m

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    9 e4 T9 u" i) `

    CrossProduct[a，b]

    		" b# N% }: |4 I( z/ t9 @# g+ |/ F$ F

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    3 |- a/ ^! v% m8 j: m; \

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    * h# q* F6 |; R- A8 x0 ?# k+ v9 a5 c

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    9 ? u% f1 r3 a% Q# S; c

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    7 a+ P1 u# ]4 m2 A* [! R

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    , {$ H- I |& w4 Q5 ~5 h7 P

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    * Z1 I! | _) R8 N" D

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		+ Z& d8 s& ^- _2 i

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    % F5 n( O& z. `5 z: Y: Y1 d

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ( P7 W: _% M1 k$ r' ]1 V

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    ) ?" D4 Q3 L+ { J6 F1 c! w: N9 W; D9 p1 a
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    , J, v( n# R0 g. s

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    $ H. F$ U. B- T

    ! S; }+ n! u, h; B

    3 o2 P5 f4 e( @5 R! J7 I% f$ H0 l1 w2 X% f7 k$ v" Y' ^: p1 e9 W( [. s0 t6 ^/ a9 A; O( v
    " E! K* A, `4 K; F* G4 M1 ^

    Norm[v]

    		 6 {* g% _- C2 |/ q5 K: x

    计算向量v的模

    9 n$ r" x* w+ z9 n0 s2 w

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    ( U) A/ J- b. B9 `' D1 b

    . s/ x0 D' P6 p T6 I* {- c 9 X, u0 u' C1 j5 ]8 H" K; n" ^* f( W" P! V* Y" R8 z2 z% P" H, u3 k7 Z& T$ l$ {- z1 R2 ?) O$ P% H |$ ^2 ?$ g$ a9 x B$ y( z! | X6 Z0 v+ |# p( }# V. g6 ?. z9 j/ z+ A: d; F+ E( a) R! o2 m+ l# `4 a7 c9 ~; B$ X4 h8 M' `/ m. Z! `" }* _6 u+ c1 o- ]7 V" Z5 O. i- g7 w' u0 H! x5 W1 R- G# t, d( p: D$ g2 I- |- } |7 o/ ^0 }0 j, T1 l( K4 A5 F% M( _% K7 M7 N! h# x% @1 I) F4 t% Z# N6 T' a8 P/ l4 C. O( L3 }& t- O. F7 K5 Y: D6 G: u. Q0 A, {. {
    , x `& C4 A9 W: g

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 - Y6 Q: e2 ]( E: Z

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ! h9 F9 d0 v+ i6 Q r* G" x7 \

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 8 g! M- e8 ^6 m# a* F; P' o

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    $ p% W2 p! C# F5 |

    IdentityMatrix[n]

    		 ' W; C _: V5 q) K7 g3 E0 G

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ) P: S; m ^3 ]9 {4 w- ^3 B

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 % E0 M- z& w; D: {1 @; d* r# B* \

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    . Y. z: H- U X1 _4 K; ~* m, M

    Array[a，{m，n}]

    		 9 f* S6 U+ X# u

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    8 D t# E8 l) B. Z. p3 d" B! r$ h

    MatrixForm[A]

    		 4 ?. P. k: b: v4 X9 ?6 Y0 \8 D) b

    矩阵A的手写形式

    + k. o p3 r. b& O% f

    如何用mathematica求行列式的值　

    2 I _6 ?) [$ y2 Z* Q

    5 A8 `$ f. N/ V* a2 q1 O

    + C1 D/ o1 m( g4 M% b- j( O3 O& A" a% }0 c8 z$ { r7 t: X: Q5 B8 K3 |- p I0 E* p0 G1 c2 p- g
    * V% y3 y7 T! r3 W' l2 Q( L

    Det[A]

    		 ' y a3 w i) i& w6 g: m

    求矩阵A的行列式

    ; |- G6 B/ D: f
    如何用mathematica求逆矩阵
    9 B6 X7 x9 M6 n5 O* r9 p

    8 t% i7 g( ]: k! x" |0 v8 f7 U" i

    ) ]& a* ~; Z; N" ~0 N/ b& A1 s# i1 w8 T8 F: z" \% t) b6 y# P! K; R1 C8 P$ `7 N9 P g, v' i
    - {" O' Y+ L6 ?! A

    Inverse[A]

    		 3 X) G2 {5 G6 P- ~/ k! K

    求矩阵A的逆矩阵

    & E* |9 W) }7 }" f 6 y0 B' E5 }# O; [9 o! | Z3 Y( _
    如何用mathematica求转置矩阵
    Z% A' O( V) B! O) p9 ?0 v/ A

    4 e4 V( s n5 S6 H2 S: n0 f

    9 g V! L& D0 ~9 g2 i8 _0 s* W# R5 t4 f7 k1 C; Y' v+ X6 ?# n& R* E* P' L$ |) ?9 o6 x' M1 l- H+ Q- t4 [0 X
    ! J9 }. ~- {1 @6 V5 D

    Transpose[A]

    		 2 X: w5 }( d( _. ]( u" U2 S

    求矩阵A的转置矩阵

    6 W: V$ e6 [* r7 K+ N

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    / e, G& ~2 u. F& E v' j* q

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    * m% t0 p8 g0 ]3 r0 e

    ) p" j, m) K. x! q4 s1 a+ o& j

    1 A" U3 B5 `7 G i v) S( {0 n# j# d- v; h# {8 F4 g$ W2 N8 [9 }4 K4 j4 t* @- w4 y/ k' q- T! g8 a* |5 Q$ t* f; ]
    " b/ B0 O9 e* z0 a' `; ^

    MatrixRank[A]

    		 ! M# }! w5 l- K. J' j1 m

    求矩阵A的秩

    " q( j \1 Y/ W& \ ) @7 w# c; G8 V' D7 _
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    7 Q' ]5 C) W9 G- F! u

    . S/ t- _# j) b* `; X& b

    / Q1 \+ J: G4 l- F: L: v: |+ L& i4 f2 [, _2 F+ X/ k& l* G' Z* G- w }- M" P: ~" e" W0 Q1 U0 Y
    3 X( |% ~3 _& f! d" E

    Tr[A]

    		 o7 v: k, {$ q9 j+ I

    求方阵A的迹

    . S0 n/ I! O6 ?: {7 e) s- u! n3 m! Z( }* m

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    8 F' _$ C. y9 u! ` e h# H/ V

    % }" D }! R- b9 V

    8 g- b3 }9 @5 [; e0 d& `

    # j9 E/ i! V6 f4 M( W: Z+ ^$ I2 R; a8 o1 o2 G! L7 a. {7 ~( B+ W. E( }* c: @( n3 h% w) z9 [3 V: J S7 [, T& z! K/ u5 A4 J" w7 B3 A9 D* @* h0 t2 e) w( R+ p9 s. y/ \% e* F. |' e3 `0 y `0 k ]7 L: o2 c8 x! e. G8 b8 H9 e" |5 i' \3 `$ U/ z$ H. U2 F' Z9 \$ z% [" }+ Q
    8 w+ u! q" z" }$ P F

    Eigenvalues[A]

    		 1 R7 U( k" b, ^4 v( x% _0 |

    求矩阵A的所有特征值

    9 D: r, `" b& V# T, T* P) ?

    Eigenvectors[A]

    		 7 E+ W |$ \, _# B) n) m

    求矩阵A的所有特征向量

    & a4 k9 ]8 Q% h. q1 h) }6 A: Z3 X3 F9 p

    Eigensystem[A]

    		 8 o1 H5 N+ @- g9 ]& A- T7 [

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    - c4 j3 P7 t+ i* G6 [9 {5 [ # V8 T: D5 p+ _: S. c! l

    如何用mathematica解线性方程组　

    : j& F5 R! h6 l$ v

    3 Z4 }5 w- b' e a, w

    4 c. h- L7 g. t. F; E3 m0 g) r: C( S- I- G$ {+ l: N% p& x* S- P* O; G' h' p; l3 F" G6 m* J, b3 l2 s Q5 T- z, h( \1 K, K8 h0 C3 w5 `3 n# P3 L7 F
    3 v1 @" e( Z; h! B8 z

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 5 s3 |* t. Y, n6 O" x& W f

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    & n% m8 G- I: t) x( z3 P9 T5 S

    LinearSolve[M,B]

    		 ) z: X' M5 |2 t

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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