1513

挑战赛组委会

2010第三届数学建模网络挑战赛第一阶段论文

dxtkdxtk

进来支持！！！进来支持！！！

天性随缘

顶。。。。。。。。。。。。。。。。

3xx

A题当时看了 还不怎么懂 好像有点难度哦 能做的出来也算是一种鼓励了 加油

xiaoke39592

哈哈……一起努力哈
还有第二阶段呢

dxtkdxtk

思维比较清晰  有很大的发展空间  还需努力。。。。

fenglibo

1513队
5 Y6 a; v4 r7 l1 b* |. i题    目             聪明的汽车
4 O# f, i# ^% I& Z   关 键 词   几何体运动分析、分步长枚举分析、“完美停车”检验

fenglibo

摘       要：
本文针对在狭窄的停车空间上把车停放在合适的位置或在短小的停车位上侧位停车的问题进行模型建立与分析。通过分析,我们将车的运动路径确定为直线运动与圆弧运动的结合,根据现实情况，分析停车方式，建立直接前进停车法和倒车停车法两种不同模型，综合运用几何运动分析和分步长枚举等方法来解决这一问题.
就问题(1)而言,将车子运动的路径认为是先以一定角度 进入停车位，在确保车子后方不会碰到底部边界的前提下，让车子拐弯，以一个转弯半径r让车子全部进入停车位。以停车位的长度和宽度作为**条件,分析停车路径,确定停车过程中的入位点m,入位角度 。如果我们可以用枚举法得到这样的停车点，则说明，本车能够在该区间内进行侧位停车，反之，说明车子无法在该处成功停靠。
对于问题(2)，我们建立两个模型，模型一是在问题一的基础上找出所有的停车方法，比较停车过程中在停车场内所需要用到的面积，选择出最小面积，对应的入位点和入位角度就是最理想停车方法；模型二是用倒车的方法进入停车位，刚开始直线方式进入，当车子左后轮压到停车场左边界时以一定的转弯半径转弯并调整车子位置，找出这种情况下最好的入位点。对比两种模型所需要的最小面积，就可找出最理想的路线使得车子安全进入停车位。
对于模型的求解，我们利用MATALAB软件，根据列出的方程和已知变量的最大范围，采用枚举法，对 、m、 取3次不同的步长，分别得到12、25、45个离散点数据以及对应的 、m、 、 的值。如果可以在此区域内找到这样的离散点，则说明本车可以在此区域内侧位停车；反之，则说明不能在此区域内侧位停车。所以驾驶员可以根据自己车子的长和宽，以及进入的入位点和入位角度判断能否在该处侧位停车。最后通过比较车子经过的轨道的面积，找到面积最小，即为最理想的停车点。
更进一步，我们对这几种方案的优缺点进行了改进。假设车子在停靠过程中可以适当靠近临近的停车位而且进入停车位时转弯半径可以尽量接近于汽车的最小转弯半径，根据这样的假设，模拟出一条汽车的运动轨迹。使驾驶员可以用最简单又最节省空间的方式停车,实际中就是要综合考虑这两种因素得到最满意的结果。

fenglibo

模型分析很到位，摘要不错，排版也不错。最好用Matlab仿真模拟一下。

fenglibo

欢迎回评，1226队，共同交流学习。