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发表于 2010-6-19 15:14 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 luanjinling 于 2010-6-19 15:48 编辑
# `3 t  T( G0 L( |' v- c) d0 f. h! e; F
0 _3 T3 z$ Q# K  _. g- J( W下表包含一个类似数学游戏的问题。
: l% h" l5 @2 S7 K1 X X X X X X X X 5  R9 T. A/ l0 t' @
X X 2 X 3 X X X X X  J( e# @% n& X/ R/ i1 r( j
X X X X X X X X X X0 o1 C1 c8 ?" C2 G( I2 {
X X X 4 X X X X X X
- ]: l7 P  l' Y9 X1 {) n这是一个行数为4,列数为10的数字表。至于各个位置上填什么数,请按下列步骤进行操作:
" J4 U5 D# ?' }' @1、在表的左上角写1,见下图
) I( E# `4 f. E1 X X X X X X X X X
! r8 e0 d7 \9 `" m; MX X X X X X X X X X
- U2 ]8 ?( z* R4 {5 ?X X X X X X X X X X0 j8 v4 o# c4 l! [! s8 m# j
X X X X X X X X X X1 c/ Y0 G" R' B! ]8 G# d
2、在表的第一行,由表的右上角开始,按先右左、后上下的次序,数出第一步所填数的位置序数(为了便于理解,我把从右向左数的序号填在相应的位置)。很明显,1所处的位置为10,见下图。
$ v) y) y8 g6 Z7 i# f* ^8 Z. y1(10) X(9) X(8) X(7) X(6) X(5) X(4) X(3) X(2) X(1)
+ G; J" |7 O. W% ^- JX X X X X X X X X X+ c* M5 @7 p' c2 A- D* H: H; w
X X X X X X X X X X
* X; r9 O3 j" q# J3 WX X X X X X X X X X
3 G9 q1 x3 n  Q/ g* y+ U4 M3、由表的左上角开始,按先上下、后左右的顺序,数出第2步所得的数(即10),在此处填入数字2,如下图。
  D/ f. g1 h  E2 P) Y0 ?1 X X X X X X X X X
/ m% {: G3 j( s' {, y; yX X 2 X X X X X X X3 ~  J$ ?. Y8 M& J$ I0 s6 A0 [; _  r: G
X X X X X X X X X X9 v. c% D) j" o( ^; G- @
X X X X X X X X X X5 Y( O. K5 N( h& Z& E
4、由表的右上角开始,按先右左、后上下的次序,数出上一步所填数(即2)的位置序数,很明显,2所处的位置为18,如上图。! }1 F6 R& K+ r: b2 l& G  [
5、由表的左上角开始,按先上下、后左右的顺序,数出上一步所得的数(即18),在此处填入数字3,如下图。6 }2 U* U- U3 [: [9 ^
1 X X X X X X X X X7 x0 S/ s9 P( C6 S! v1 [) d" H
X X 2 X 3 X X X X X
3 P( `% N2 D; s- p2 _$ IX X X X X X X X X X1 @, q3 `, z! c+ S8 }( _
X X X X X X X X X X
9 D5 i, P/ b- u- B2 l# I0 W6、重复第4步和第5步,依次向后进行,如下两图
1 h2 g0 w3 f9 y3 w0 p% P1 X X X X X X X X X2 H- f. E* C1 b3 P
X X 2 X 3 X X X X X1 F1 l% @5 \/ z; l; `. t/ o
X X X X X X X X X X' k5 A  ~9 ?8 d6 B
X X X 4 X X X X X X
$ r& j" I% P( y0 w4 [
5 P8 H, w9 z! L# S1 X X X X X X X X 5+ N8 C4 B, j, s, U
X X 2 X 3 X X X X X
6 z$ Q" I8 B( L1 F) m; lX X X X X X X X X X' T: O- V$ O$ h) K5 l
X X X 4 X X X X X X$ V" N! Y- \& [% h9 q* ~4 U$ K% r' }
7、填到数字5,该表也就算完成了,——因为数字5就处在数表的右上角,接下去再填6时,就会发现位置已被数字1所占据,——循环形成了。
* u/ `4 ^1 \8 V此类操作可以在n×10(n行、10列)的数表中施行。
1 ^* X5 D0 L3 Q7 z
, y' n' I5 W1 |, g我的问题是,要填满这样的数表,需要什么条件?而填不满的又需要满足什么条件?(请别告诉我这是一个涉及循环节的问题——上述的表其实就是1/41中循环节中余数的位置,我就是为了研究循环节才制作的这个表)
$ e) o) `) R& k( t2 Z, `% A期待中!
3 y. E* g( Q4 d4 d3 N" |; Z( Y  A5 y+ N: @: c" G
+ a( J8 F# a3 M: B( ?+ k. j  f, h
补充:
' @7 d+ {7 o2 F2 J2 B8 y已知6×10的数表可以填满。另外,任何类似表中,所填的前后二个数的位置满足下列关系:+ h# n+ x: j- G, P- g
设第i个数所处的行标为m,列标为n,而总行数为a,
7 j- H/ s: c1 P& p那么按先上下、后左右的顺序,该数的位置为(n-1)×a+m;
* F) c* p2 s8 O5 V. E按先右左、后上下的次序,该数的位置为10× m-(n-1)/ K! g6 s" t2 H! f0 G( j4 t
期待中!9 y" g6 x4 W8 I+ {: p

* W& ^$ R+ l$ z$ Z
. j! ~, R. ?2 ^4 m9 z3 y; H
zan
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    8 G! _( Z9 \" G8 v6 }
      e4 {; z4 `) T/ q' G试题1设警方对司机饮酒后驾车时血液中酒精含量的规定为不超过80%(mg/ml)。现有一起交通事故,在事故发生3个小时后,测得司机血液中酒精含量是56%8 U8 p( W/ O$ \4 k: R- _
    (mg/ml),又过两个小时后,测得其酒精含量降为40%(mg/ml),试判断:事故发生时,司机是否违反了酒精含量的规定?& C  T0 S' E$ N4 N! u% U

    " c7 }  a9 ?3 N1 y. S' t* e. N2 e) n) |6 L+ E  F; _& G* s+ j7 H6 [! F

    & L+ v& `% e8 ?" y
    . k% w! F6 ?' p5 H% i4 Y1 `% H试题2
    9 |1 i# }( |9 r/ T" Y/ V9 U某厂生产一种电器的销量y与竞争对手的价格x1和本厂的价格x2有关,下表是该商品在10个城市的销售记录,试根据这些数据建立y与x1和x2的回归关系式,对得到的模型和系数进行检验。  X0 ]  c# V. }' Q
    . \. `0 R; P5 |1 {
    7 a: X) H6 c% P% H$ M  A& K
    x1 120 140 190 130 155 175 125 145 180 150 0 x- [  [) M7 ]& m) O4 G5 N
    x2 100 110 90 150 210 150 250 270 300 250 ) m5 a5 w( I6 X. l* E' o
    y 102 100 120 77 46 93 26 69 65 85 2 y( p) w; W- j! U* s' V5 I: z
    ! N* e1 ]; S5 ^% E6 m1 H& f
    6 Y' i6 Y( E$ l4 r8 C( K

    7 U3 L( q; u# p, d0 V  P- C+ {
    1试题1和试题2的解答内容要求有模型的建立与分析、模型的求解及mat lab程序、计算结果、结果的分析及结论。
    1 w: S6 G: Q; G0 s& j8 G: G& p5 [1 C5 J" W% W& x& D

    ; b! p) y( b5 n$ \& m5 f
    5 ~$ n; c1 v2 d, R* e
    , K0 e; g4 v# x9 Z' p. y, {" ]+ o# L. a1 @9 v8 \5 \  d- N

    + x  O, Z5 q* d- C& U, f! P* t. @- g& G/ c% N
    $ Q3 ?7 ?/ j4 w1 k5 l1 R

    " m" r+ R$ U2 B4 o! V- A+ E0 U* \( m7 T0 [- x5 }6 q1 ^
    : g" |( Q' k. Z, f
    + ^" j% A1 S( b, U# J: p8 U

    9 c# R! Q- q8 C, T) ?因为我喜欢理科……选修时选了 数学建模  没想到它比高数还高一层次
    9 O3 A6 e( ?# p* e: B4 W7 C  f# T3 n* z5 R. ~
    偏偏 我们专业 不学高数……本来这些题可以用高中的方法做出来 可那样就是错误的方法
    4 R8 b7 V* O) B: [
    ' e; A% T1 u6 V' \& h  B+ ]
    8 O. o! o. r2 K5 s4 v# `. x
    7 t) C1 M0 l$ f0 W/ C* [# X$ P
    , Q" P' K+ V- f6 p. W( \ 教教我吧。。。1 |# E- c! V9 ]" ?9 N+ d

    * j$ h) }9 }6 [" F' X/ D   
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    谢谢2、3楼!请4楼发新贴求助好么?——本论坛有回贴条数的限制呀,请珍惜楼主的这次请教!3 d8 o$ p7 V) [/ h4 R# i
    其实,这个问题是很简单的。我愿复述如下:  J' @4 G; s8 q! y
    先在左上角标上1(暂称为“标数”,由自然数列构成。),然后横着数到该“标数”,这时,会得到一个位置数;再竖着数,数到相应位置(即顺序数等于横着数的顺序数),标上新的“标数”。依次进行,直到右上角填上了数。这时,有二种情况——表上每个位置都被填上了数;表上一部分位置被填上了数。为便于理解,举例如下:
    . ?" c' k6 w2 ~6 G: s2 }      标上“标数”2以后,然后横着数(即按先从右向左、后从上向下的顺序,从右上角开始数),数到“标数”2所在的位置,这时会得到位置数——18,再竖着数(即按先从上向下、后从左向右的顺序,从左上角开始数),数到18,在这个位置标上新的“标数”3。
    * f  b& e+ h! s/ U% G
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    额。。。。世界上最讨厌的事情就是自我介绍。。。

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    回复 luanjinling 的帖子5 u" D( j; I; c! Q/ D
    回帖条数就是说说~~~哪可能有问题不让探讨呢?对吧~~~~尽管这个题目太长懒得看了…………) X! Y0 o' y5 H" O- a# I& Y
    9 d6 G9 C7 s0 c# f0 @* j  u: \
       
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