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函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

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    发表于 2010-7-6 06:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    / t# A5 n; q' R. a& [" v
          前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。5 W( O! L7 m- p$ R/ g
    f(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2}
    * a! d# I" _2 n" {$ Z% Mg(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2}
    ' m& ^" b% l" U$ c% P) x      两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）：$ u- ^6 y7 \' i, [! U
    0 x$ H& M# t# ~+ i
    f(x)三维化表达：6 u& w  |6 z0 H2 d5 e1 G

    # P- v+ h  \" S' V
    " W8 F. ^' M5 ^g(x)三维化表达：7 Y2 U9 ^6 P- y: L0 h
    + x+ T- W2 {0 P9 e  H* P* J. k. B

    5 c( L& d! M" I6 t1 r       基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。
    : v* R$ w. ]7 d% F' ~5 }7 e. i+ e& L+ ~: _/ Q1 u
    zan
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    发表于 2010-10-17 10:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    但是会不会使得余弦曲线也变了形状？
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    liweineng0304 实名认证       

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    发表于 2010-12-10 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你是怎么把它三维化的啊？
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    发表于 2011-1-8 21:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主有才！
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    xiaowang138        

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    发表于 2011-10-1 10:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主: h" B: j1 u1 ^/ R  L8 U$ a0 _
    ! [8 v& D: ~! |6 q, E6 ~$ n

    ) s8 A- ]- [9 `$ P! P- g" H  g- C3 \  I  T7 @7 q

    + }( b/ w; z' G1 C5 Y; E* S2 j. f4 E) }9 v0 ^& p* a

    , b- C" F, U; K7 Y( o
    - `& J6 b# X  J" @  B7 z) y
    ' z# u- x- M% o" f7 T& N
      q3 g* t8 O+ ~5 P8 K7 K1 K+ ?: @9 o
    1 c8 e9 \# N$ ~3 F& m. Y7 C
    & L/ c, L( A( Y/ j0 ]
    ( Z4 e1 v$ d$ `5 R/ W& U7 V炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。
    * j" n- V+ d$ RGMP论坛
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    发表于 2011-10-2 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50 7 M+ _7 L$ Y8 ^" l6 q4 K
    你是怎么把它三维化的啊？

    ; _; W% i/ D3 t! ^3 I% H确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下
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    defy470        

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    发表于 2012-6-13 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html
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