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函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

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    发表于 2010-7-6 06:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    - x3 p5 x8 @3 Z. d, s3 V) [. @
          前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。4 p3 W6 I$ P  R8 B
    f(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2}* ^* [7 T# J) S% \/ l# k6 I. b
    g(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2}7 B" {2 g1 H+ C3 L9 x5 d" T- h% M4 D
          两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）：
    : z, l, I' |# e    ! b1 T8 R! d6 q2 }, X5 J1 O
    f(x)三维化表达：
    8 ~/ R- G. R# S0 p' A
    / D$ T0 v& G; R# k: }" W: i4 ]. c( K
    7 f8 N  a8 W. K3 bg(x)三维化表达：( ^; a: k) B! s- g! B

    ) U. M. X. y0 {$ |& D  i& ]! `7 E5 L2 N: D4 @& I, n2 x! |, G
           基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。    2 Q7 e8 F: O# \
    * W: T8 P' R/ S0 m+ ~
    zan
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    发表于 2010-10-17 10:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    但是会不会使得余弦曲线也变了形状？
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    liweineng0304 实名认证       

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    发表于 2010-12-10 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你是怎么把它三维化的啊？
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    alexanderkuang 实名认证       

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    发表于 2011-1-8 21:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主有才！
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    xiaowang138        

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    发表于 2011-10-1 10:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主- R: I9 h  r7 L( p" V, s* P

    9 R% b* U4 V2 @3 L7 e$ K, k  _: e" }9 j8 Y
    0 E, z/ a, a2 E7 v' h5 F' a# |

    0 H5 L: d+ E: Q. b9 |3 x& f; A! k3 d9 q- E/ [  C5 c+ \

    & X3 j* H: {- R, v* r2 _( {
    ; L8 g! o: ^7 l# A. N( T. i8 g! H! S; Y& Q: n, c
    4 ?$ B+ _( U! U2 _( r; d3 n' _
    9 I; p% I: q- \; b  J/ I" ~. g

      b& a2 r  T& [* e  q# F- Y+ r
    6 l; ^9 x2 m0 |3 O炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。
    , e- l" A0 c  A$ U+ DGMP论坛
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    发表于 2011-10-2 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50
    : @8 \" H% }/ C# {  F7 e+ }你是怎么把它三维化的啊？
    " ]% w5 P- |) `" a
    确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下
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    defy470        

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    发表于 2012-6-13 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html
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