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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
红色部分怎么推捣的?
( ]7 x/ C9 O9 K3 L$ O- [ax3+3bx2+3cx+d=0 (1) . ^5 G. G& B, h9 G/ h: h5 P# {8 l

! g7 n% K- [3 A' k) s  R) ^5 Y' G% s  如果令 4 m6 ^3 t7 _6 e; ^/ q9 s; D
  x=y-b/a / ~- c" k9 R& Z7 j, C2 ^
  我们就把方程(1)推导成 ' Q: W# I* }# u6 J: s
  y3+3py+2q=0 (2) 2 n3 `/ f# |7 G2 V
  其中 3p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。 ; z: r0 |, K* B4 X' L, i
  借助于等式 4 K& l$ U7 D+ y- {% X3 p
  y=u-p/u
% `; r, T2 a1 l& F/ Q  引入新变量u 。把这个表达式带入(2),得到: 6 e; k+ m! K8 @: Y+ m
  (u3)2+2qu3-p3=0 (3) ; B# Y; p. ?! n, w
  由此得 6 C. Z5 N1 O4 h* y3 C9 B
  u3=-q±√(q2+p3),
( y& }  Q; B) x5 E, Y0 \  B  于是   v" K# f$ S1 R* e3 H# p4 b6 L
  y=3√(-q±√(q2+p3))-p/3√(-q±√(q2+p3)) 。
; J7 @. U" {" L3 T# N2 a" ]  =3√(-q+√(q2+p3))+3√(-q-√(q2+p3)) 。
; O: `! t+ g7 V7 a# x& X, U  (最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。)
2 r. f- m# p3 ^  h( o8 p: G( X  这就是著名的卡丹公式。
- Y; F' x. O9 \/ N0 ]6 S' U - p) V$ D& e: H
zan
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    回复 gaoshanliu水 的帖子9 {% ~2 R1 c$ h3 G% ?/ D
    * N  l1 L0 M" K" R/ M0 M9 u
    嗯????????????  H( ?+ ^& C5 @$ m' t, m7 D
    不懂!!
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