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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
红色部分怎么推捣的?8 N* [* T8 V% ~& y  F
ax3+3bx2+3cx+d=0 (1) 2 a5 |" o# v6 t) P% \1 w. K
, u1 w3 t1 t/ L. G$ P5 V* c( K" i+ H/ x
  如果令
5 b6 T: h' b0 c& ?& `. d/ ^+ d! _  x=y-b/a 1 D. I. j4 e! ~# ?  E& E( N8 r
  我们就把方程(1)推导成 8 Z% \5 ]; x, O, ~  g" u2 I; A
  y3+3py+2q=0 (2) & z, @7 R( U7 ~# G, `/ n8 o' V$ P
  其中 3p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
; ^, f, r0 h% M  借助于等式 # K* p! r  U* C+ t( `( x
  y=u-p/u 4 q. X/ \! T1 O9 _; |" b
  引入新变量u 。把这个表达式带入(2),得到:
9 ^& B' L! x5 K9 b! W  (u3)2+2qu3-p3=0 (3)
, Q4 i! _; \% w9 P' r  由此得 ; H) K* C" D/ E6 b% a# W- q& W
  u3=-q±√(q2+p3), & ]; c" d6 R' A: ~+ t
  于是 % ^, H! `0 u7 z4 [, J
  y=3√(-q±√(q2+p3))-p/3√(-q±√(q2+p3)) 。
; Y9 k: B. U  `. E- [  =3√(-q+√(q2+p3))+3√(-q-√(q2+p3)) 。
& f, H# n" r; U% @9 G6 [8 f1 H5 f4 q  (最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。)
8 m+ f5 J9 ~2 U6 E, X3 N8 ^# R  这就是著名的卡丹公式。
8 S! f" [$ |9 u! r
$ y! ~  o4 t& f) }7 f  E6 t
zan
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      L% V# a' J8 P2 q" O) H7 f' Z# w; b( h
    嗯????????????
    : g, G  q" G  w5 |: b不懂!!
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