归结原则怎么用呢?

慢跑20

前2个图是 归结原理,书上的描述
1 l+ C! ~' Q. f* F! Y% ^后2个图,是例五,使用归结原则.
2 E  s+ W  G3 L6 Y  m4 N1.看不懂怎么使用的呀?
# `1 r2 v& r* F6 j2.归结原则要求所有数列都→x-n,那做题的时候,怎么举出所有的数列?
6 J! g( M9 z( u' q

- n- v  R* L! ?6 \. i
9 V+ H- X2 d* a3 T, ^0 Y, E

2 e9 a+ |9 B( {/ t. c  \




( b& p* V8 [8 M% Z# w
! f3 a7 K. d, f  u+ K: |& w
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: B3 P5 n2 A: b% d. ]- j  t, L* o1 w
4 X* f& w& O& Y2 c

masterkong

    归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。
9 J$ x& f# \8 ^. u    截图里的例5，其实不用归结原理，直接用重要极限就可以解决的。
. s( T  k8 A2 B8 q  ?) Y% T      
4 b5 k5 @! f4 f# }0 A' l: j- j    归结原理的作用：体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限（而函数极限有更多的求法，比如连续性，导数定义，洛必达法则，泰勒公式，定积分定义，等），比如你截图里的例5。
     
4 @3 U& k, v$ X7 ~5 o$ [     
5 Z: z8 `0 N8 `( P4 ]0 c) ^, U- V" Z: {

慢跑20

masterkong 发表于 2011-12-25 12:11
归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。
  ...

体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限

% t2 `9 N7 Q3 |0 \可以相互转换?有什么条件么?数列,直接就可以转换为函数的极限求法?

yinbaoli

我来回答一下例5：
1 Q- ]4 T$ h# O6 s% H首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原理，同时：如果极限存在则必唯一！这样的话，只要任何一个数列{xn}是趋于无穷的，用xn来替换函数中的x,当n趋于无穷时，得到的极限值只能是e，这样你明白了吗？

竹下夜月

Heine定理就是数列极限与函数极限的桥梁，互相转化使用求极限，就这么回事，这一题应该是在把函数极限转化成数列极限在做

慢跑20

yinbaoli 发表于 2011-12-25 19:55
我来回答一下例5：
首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原 ...

  d5 L1 S6 \. }9 W# W/ [5 |+ @! m啊 哈哈。知道了。呵呵。明白 她的思路了。呵呵。好的啊。

阿傑在路上

歸結原則就是把函數極限的問題轉化為整序變量極限的問題。因此在整序變量中已證明過的結論可以直接拿來用。