归结原则怎么用呢?

慢跑20

前2个图是 归结原理,书上的描述
  R' S* ?5 p. d1 @* i. N, j  ^9 n2 a后2个图,是例五,使用归结原则.
1.看不懂怎么使用的呀?
2.归结原则要求所有数列都→x-n,那做题的时候,怎么举出所有的数列?
  Z0 e* o) f3 v* N* b3 z7 x, z

2 X& j8 c, I  B6 A7 Q) h  F) z. I% V
% a  \3 i+ f0 u- ^1 g* f7 L8 h
8 X8 O/ Y4 G8 I2 H- t0 e




- ?4 t7 V7 Z6 J! N


) L+ s; r# h4 p
' o) P( k+ Y2 i8 r( L6 c

% G' J+ q- Q+ b

masterkong

3 o$ b6 _, L3 F" N8 k0 F0 r. ]    归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。
! L1 E' R3 Q' `7 z+ v    截图里的例5，其实不用归结原理，直接用重要极限就可以解决的。
      
3 a, o. z( J; i& q    归结原理的作用：体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限（而函数极限有更多的求法，比如连续性，导数定义，洛必达法则，泰勒公式，定积分定义，等），比如你截图里的例5。
     
     

+ _& R3 @7 j5 M, w, m

慢跑20

masterkong 发表于 2011-12-25 12:11
归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。
  ...

9 c+ G7 g! s/ u! S/ `9 I, k- d体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限

可以相互转换?有什么条件么?数列,直接就可以转换为函数的极限求法?

yinbaoli

我来回答一下例5：
2 y0 h2 _5 F3 D+ I2 ]首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原理，同时：如果极限存在则必唯一！这样的话，只要任何一个数列{xn}是趋于无穷的，用xn来替换函数中的x,当n趋于无穷时，得到的极限值只能是e，这样你明白了吗？

竹下夜月

Heine定理就是数列极限与函数极限的桥梁，互相转化使用求极限，就这么回事，这一题应该是在把函数极限转化成数列极限在做

慢跑20

yinbaoli 发表于 2011-12-25 19:55
( _1 m9 g5 T( y我来回答一下例5：
首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原 ...

6 A" U/ X. F% U8 E# `啊 哈哈。知道了。呵呵。明白 她的思路了。呵呵。好的啊。

阿傑在路上

歸結原則就是把函數極限的問題轉化為整序變量極限的問題。因此在整序變量中已證明過的結論可以直接拿來用。