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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
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    4 Z- Q& O2 V1 xP先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
      ]5 Q# M2 K6 Q+ F+ B
    7 t" u9 t. ?8 Z! ^" I) n他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:/ }) Z9 @0 Z' p
    5 u% I$ ]* t5 Z! e
    红桃 A、Q、4
    # y( Y) i; F3 a& K2 B$ a6 ^* Y, i, g- d/ q
    黑桃 J、8、4、2、7、3
    0 m- z3 ]9 l- p% e0 C2 W( A5 Q# [3 q6 ^* y8 n: t
    草花 K、Q、5、4、6
    1 r% M) j$ ?9 ?! }
    : M8 Y( m9 t$ F9 X* O3 v4 W* C方块 A、5* y. p: K/ F  T5 L- M& N
    + r: v. `/ c3 K( Z8 T* H
    约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花
    8 N$ `! _% `* i, W色/ k; g, F" H  @* Z+ s3 B; J
    告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张6 @8 u$ ^* Q# G+ R5 g- q

    $ C  l$ K+ K9 o! n9 o8 G牌是什么牌吗?
    , b$ y  Z! g3 Y  K. V: |- A% J
    - F+ A9 @! b" OP先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"* O" S5 o! L. R2 v

    & T6 t! I/ {$ O& G3 o% p0 W; ^& jP先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?, P  `) b) S$ J( a; t0 H
    0 x3 i; a7 v$ S; z' y: f& k

    . _1 }' m2 r9 k8 d
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
    ( P0 Y3 R  N: _2 ]2 Q8 Q不懂
    . i$ B% g% k3 d3 F+ E
    不是吧？8 R$ K6 s2 A* t/ f% m
    那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑 9 I9 W( J% K$ l  S3 Z

    ( w$ p* u& {4 K* c速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑
    ) P& n4 Z" A2 t% C' _! H3 w# Q) K& j  }
    答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：( h' w6 S& L; j  a, @

    $ v% _% p2 W; M% o

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 260)

    QQ截图20130925231034.png

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    鲍剑        

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，$ y( G1 K4 {; P. }! s: P
    第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
    ' [# ~9 ?7 N7 @$ Q# B4 c( K7 j首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”" \" ]4 a# F" I& Q1 C- `3 t9 b' P
    关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点( j& x+ L4 X8 h! V! \
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
    0 Q6 N, o/ z1 m: j, k8 _! F第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    2 x3 v  p: M! l5 d$ `A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。) |' Z( x% W4 W& a1 ]
    第二次对话，是用于验证答案的
    8 z0 b) Y' ?& s8 t此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
    6 d+ |0 N# i) {1 g: y首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    8 m4 K, B3 U: f7 Y- K关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点. E  f  j7 e5 c! x
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5, o3 H3 E6 N( \$ b8 }& j
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    7 Z0 e9 X& \6 F, _6 H! t0 N  KA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。: W6 d  V- c7 I8 K( V9 T- j9 u! K
    第二次对话，是用于验证答案的! E1 D' w2 `$ x* M$ b
    此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？???
    & _2 \; @8 r) [不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。' A, D9 m, K/ u' l
    我觉得应该是方块5吧。, l: l! W4 O3 k* R+ @) Q/ O
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）
    $ {8 F* x9 ]9 t' _. o; q1 L第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

    点评

    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
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