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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
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    2 X: O7 f1 @! O9 V) i8 r, FP先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
    ! G- v# V) n3 h1 s8 m' V% U  ~' h/ h' S1 Q: ^0 V! P. l
    他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
    ; q) |# z) ~8 [
    0 V  s8 R1 k5 ^# {6 i8 ]) K3 A红桃 A、Q、41 r* X9 h& J- V/ e& D& G1 N

    7 _* B3 S5 P7 I- \7 e$ D. i黑桃 J、8、4、2、7、3. O* L% B; H7 H; C
    * c0 C" A. u, L, U# y' \9 N
    草花 K、Q、5、4、6
    4 b' L& n: Q, E5 n' |, N- T3 g+ K* H5 `5 a
    方块 A、5; ~) t7 P4 ~0 b4 H

    . a$ g* `, T# l+ ~约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花8 W5 b, Q# b* ?. a% E: V) \6 U; L
    色
    : x3 M- n) [) x; T告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张
    / _  @6 T% ]0 S! I
    , c9 h. \. B( ]+ S7 V牌是什么牌吗?5 X7 R( Q: J8 n

    6 q& K2 ~$ t9 B7 X8 k" xP先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
    0 w# J2 b6 E7 x4 E; q, W: r# E9 j  l/ G: |5 S2 E7 ?: R
    P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?8 h, |) X) l4 ~) l: b8 a
    , H' o, h( }. r5 I" x: u* t
    + T6 n$ G  ?& t/ I7 h; ^3 X8 J: c4 E
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
    - E0 ^- y! F; ?3 ~不懂

    ) J' z: A+ q  s7 B) R不是吧？3 f0 e( p* @, W2 I* |
    那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑
    : d6 d/ N; o. V5 n5 C& X1 }' X. g3 U3 D1 B' R# }
    速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑
    ) m8 g& G- G* g% u; z
    7 J" ]' `; k5 Z7 r+ j# E" }答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：0 k4 ~$ I( B; N2 p

    8 i! k' h& H8 Y

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 254)

    QQ截图20130925231034.png

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    鲍剑        

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，- p$ f0 v7 }, A% G% h; T  j/ z
    第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
    ! S9 O& b: c& |# _首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”6 }( g& t8 Q$ T  h! A) P! Q, ~
    关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点# A! E$ `3 u+ G' ]. b
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5# y. x8 N$ U- j7 m( V8 H7 q
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。9 r: B8 w: X" l; i( ?4 i/ c6 V
    A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
    9 o3 F/ n0 {, ]! h3 U% a) ^# T第二次对话，是用于验证答案的8 E; l, X$ X2 x6 u8 a4 E- B, F
    此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
    ( ?5 @2 G# o0 c3 B首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    0 ?0 S2 Z& p0 t$ D# |8 c0 d( D- h关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点1 ]8 u; ], w( c% i2 @, e. X
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5% z4 H+ A$ Z1 ~
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    - ~, r: O8 c8 s& ?! H  V; g7 UA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。- [1 N- \8 [$ [/ _
    第二次对话，是用于验证答案的' i* e- W8 `3 d; s3 \( L
    此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？??? , F! d/ h2 X/ ~- K2 r  E9 |  V
    不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。( x9 U- m# Q9 h' Y" X
    我觉得应该是方块5吧。: v  g: I' |& s% Z) H, A
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）
    ; U5 M8 N5 k, b第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

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    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
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