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标题: 归结原则怎么用呢? [打印本页]
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-25 09:12
标题: 归结原则怎么用呢?
前2个图是 归结原理,书上的描述
  O+ ]+ ^( z/ ^7 j9 m后2个图,是例五,使用归结原则.
) ^8 V8 Y6 L# L4 t  [6 I1.看不懂怎么使用的呀?* ]" P" j. {$ U9 D& {
2.归结原则要求所有数列都→x-n,那做题的时候,怎么举出所有的数列?
2 r2 U& d4 p; E2 F4 o( z/ V1 |: J. d1 ?

% J: q0 O6 R* z: C) ]% y: A% K 4.jpg
9 M- m6 E: H/ M8 h; }8 Q. U0 m) d  i% B/ |$ y( W
5 L  ?9 X" o1 s+ `0 S- R( L* l" h5 d; B
5.jpg
# ?% g9 B& {7 y9 z5 P9 v- a! K  c3 H1 L' c7 s. Z) b

$ m! c/ N, q- w4 G  D- e2 e" P4 ~" W, h, Y: }7 r5 j& S
6.jpg ( [7 M6 N7 d5 E

$ W1 a5 `2 i. O4 |4 m, C& i# B2 b- P
9 s4 l- g; g" W& J7 O
7.jpg * B* L- H! v0 K% N* A6 U

  F9 g( p& n1 S1 F; A8 k) b, O
作者: masterkong    时间: 2011-12-25 12:11
. ^; z" G+ \2 u4 i
    归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。
& O: \( y& q; Q0 e    截图里的例5，其实不用归结原理，直接用重要极限就可以解决的。. q& @9 y* \. f% P. g! g* w
      ( c) G# D" I3 n* S7 w
    归结原理的作用：体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限（而函数极限有更多的求法，比如连续性，导数定义，洛必达法则，泰勒公式，定积分定义，等），比如你截图里的例5。1 Q! L! N# v1 r$ r, G5 M3 W6 _, S
     . H( o! X5 L, j8 c! E
     
5 K( F& q$ Y: O, B0 _' E  z  E5 [6 I+ D' i! Z
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-25 12:44
masterkong 发表于 2011-12-25 12:11
" b( x5 t6 K" z6 a* N归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。' j* f& S( B/ K. G7 V6 V4 |$ i
  ...

6 \# `( e: E) x' ]3 l- L4 i* Z: l体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限
5 b' q5 a) e; t) Z5 ~  Q7 Y# K5 Z) {; U1 V7 s  W4 K
可以相互转换?有什么条件么?数列,直接就可以转换为函数的极限求法?
作者: yinbaoli    时间: 2011-12-25 19:55
我来回答一下例5：, d( t8 o" e# V# h1 V% P4 {
首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原理，同时：如果极限存在则必唯一！这样的话，只要任何一个数列{xn}是趋于无穷的，用xn来替换函数中的x,当n趋于无穷时，得到的极限值只能是e，这样你明白了吗？
作者: 竹下夜月    时间: 2011-12-26 17:29
Heine定理就是数列极限与函数极限的桥梁，互相转化使用求极限，就这么回事，这一题应该是在把函数极限转化成数列极限在做
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-26 18:11
yinbaoli 发表于 2011-12-25 19:55
2 w4 I9 f$ R6 q7 n我来回答一下例5：3 l0 f0 J% A- x7 ~% _$ `  d
首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原 ...

4 [$ q! ^- o% V啊 哈哈。知道了。呵呵。明白 她的思路了。呵呵。好的啊。
作者: 阿傑在路上    时间: 2012-2-3 16:37
歸結原則就是把函數極限的問題轉化為整序變量極限的問題。因此在整序變量中已證明過的結論可以直接拿來用。



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