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签到天数: 166 天 [LV.7]常住居民III - 自我介绍
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《概率论与数理统计(第四版)》
1 K; `2 h( a/ `. Y, o6 B$ |5 D第四版前言
' G, m, o- ^, K第三版前言
6 x0 ~3 c5 ?) m第二版前言
5 s4 p5 v# t) p3 t2 p! r- m3 ]: k第一章 概率论的基本概念 * A0 D5 ?8 n: Q4 }# ?# |$ V
1 随机试验
$ G, l, m' y( i2 |( s; t6 v2 样本空间、随机事件
% O! z" w- h5 C: c2 i3 频率与概率 2 M5 E* R- ?% @+ T1 M
4 等可能概型(古典概型)
: b4 b. D5 w% \5 F2 h5 条件概率
( g7 v; A+ O& E5 q6 独立性
6 x$ u* x# ~1 _5 B2 k小结
! ]5 e/ [* n0 @7 t) v u习题 3 y" T: D/ W" v% q
第二章 随机变量及其分布 . d% x3 g$ d. r: `" t6 E
1 随机变量 ! s/ O8 Q7 y0 P( M, u1 i: J7 J
2 离散型随机变量及其分布律 8 F0 d$ k# h; i& g
3 随机变量的分布函数
1 ]8 G; P) L) E4 p0 }# J4 连续型随机变量及其概率密度
* h+ X4 K6 m9 N; w5 随机变量的函数的分布
! S3 ?' e0 t3 ]) [( `小结
) r, B8 w1 L ?$ W: w7 ?# G* \2 G& N( S7 i4 R3 F
.习题
, @8 h/ r0 S& m/ W" t7 H第三章 多维随机变量及其分布 }' v4 u- s! O( X
1 二维随机变量 % u/ b! H5 w- u2 R% ?
2 边缘分布 2 h+ ^+ {5 S& {2 G
3 条件分布
( k' I8 M; \/ \, E5 H' C, Y. r' j4 相互独立的随机变量 & ^! B+ [2 E! j1 |) R! E/ z
5 两个随机变量的函数的分布
5 y' r; n! m# l z小结
. d# u& Z: _( y' t习题
( X8 h6 }# L+ P& S g% _7 V第四章 随机变量的数字特征
4 P* V h% [0 f4 J1 数学期望 & \* X6 w# j. Q1 L7 {8 s
2 方差
' V: U: w* h/ k! ^. s) G6 ~3 S3 ?3 协方差及相关系数 ! y! G# |# g# H* v* {
4 矩、 协方差矩阵
3 V% T$ g t1 p. B/ n* P* Q小结
& Z6 ~& F( h2 \- _& i习题
: v- [ |/ O4 ~4 L2 Z7 c% ]第五章 大数定律及中心极限定理 # r! w5 k! m5 V( ` }) a y3 ?" q
1 大数定律 9 P. f7 [/ S* C. e
2 中心极限定理
" }) r6 P; Z4 H$ \$ G小结
7 W9 p( ~. i4 z; U9 p1 X习题
1 O/ @. y) Q' T, q$ Q第六章 样本及抽样分布
+ T# P5 }1 A. L1 随机样本 , |& n' O/ Z4 `: U
2 直方图和箱线图
6 ?, I+ L: {0 G3 抽样分布 * m$ W7 p b+ o0 P
小结 4 @+ S7 a3 F4 B' f, H
附录 ' p* i; u) u. u2 H. Z9 R4 G# F" @
习题 " l, k$ h0 I( s) y4 {5 y/ Z
第七章 参数估计 / [3 x/ o) ^9 W7 ]3 W
1 点估计
) P1 N/ L6 |. O* t n# z1 j2 基于截尾样本的最大似然估计
W! O2 k6 q2 J: |+ A) G$ z3 估计量的评选标准 ) U! S3 |$ q3 L; R. I' j: A
4 区间估计
* I; {6 a+ k8 s" Z: a3 x5 正态总体均值与方差的区间估计
7 n: @1 i9 r8 }" \) e6 (0-1)分布参数的区间估计 ( e3 a. _+ D( p' z- P
7 单侧置信区间
4 [ k2 ]. R8 d6 M( r4 q2 y小结
& t9 F6 Y( Y4 J习题
$ ^5 y+ T: ^% E7 n% I. `第八章 假设检验
! _& U, i, v. f: c1 假设检验 8 g; G* O! Q9 h. q: S
2 正态总体均值的假设检验 + V! H. ^9 n6 e) j% Y0 v# x8 e
3 正态总体方差的假设检验 + p% H- z6 s1 s# ^; T4 R, K
4 置信区间与假设检验之间的关系
6 m. E c6 S, a* A8 t5 样本容量的选取 4 u! s! P5 J( V% z, P8 J
6 分布拟合检验
5 t6 O% }0 w: ~; {0 F$ k6 s7 秩和检验 , A) [& S1 V( W+ f6 d! b8 `
8 假设检验问题的户值检验法 0 s s6 @4 q( ^
小结
) @! |9 l) m. t7 y4 T" \" M习题
; d* \/ ?/ K u* o* j第九章 方差分析及回归分析 9 v- j5 m. M" @5 `+ b
1 单因素试验的方差分析 0 s. ?0 i2 T/ C5 S8 H
2 双因素试验的方差分析
C+ O; {0 y" L; B3 一元线性回归
2 B2 g8 Q p, C4 m$ h4 W4 多元线性回归 ! v* a0 k* [1 w# G
小结 9 J4 o9 @) n$ c( h7 Z
附录
* ?$ e4 @( s% K" n2 |. H* F习题 1 s! O5 t; ?, Y+ R# k
第十章 bootstrap方法 $ U R3 D' ~- H: T
1 非参数bootstrap方法 # u8 C5 |1 d$ z p/ Q* c) r
2 参数bootstrsp方法 0 ]- ~5 T; o* X* O
小结 ) p8 q- @* ?% u: B( c$ k
第十一章 在数理统计中应用excel软件 / T# }; z; u3 B- G, ~
1 概述 3 ~% b; j& l! Q* {% p
2 箱线图
' _& q4 i5 P0 M( p! ?# B3 假设检验 + _* ^4 j0 w' M( M3 h9 P
4 方差分析
$ C" d3 e1 b9 X* T. N5 一元线性回归
* {5 q) _$ ]4 x6 bootstrap方法、宏、vba 9 C. J7 T6 ?4 t. H! L- Y
本章参考文献
) ~) g- F d1 N- v, A第十二章 随机过程及其统计描述 ! i0 M8 v% T9 Y. E, m$ t- h8 o
1 随机过程的概念 ) Q3 w- O( t% Z
2 随机过程的统计描述
( |0 L( S1 \2 ~* M3 泊松过程及维纳过程
! O7 N$ C7 p4 j( z( r5 Z3 \; `1 d) @小结 : u: T/ o% f) c; Z
习题
/ O( f' T8 {. ^ S9 x第十三章 马尔可夫链
$ M$ a$ j" L0 Z* H1 马尔可夫过程及其概率分布 ; f$ Z/ r6 D& X& L( o3 g3 v7 Y6 H/ R
2 多步转移概率的确定
1 ]8 @: B5 m M5 F7 a% A3 遍历性
5 o2 E& |7 G1 [1 I- W8 w小结 : p. J6 A% v! s# t
习题 7 F( G! |0 V3 W c# a9 F6 ~/ |
第十四章 平稳随机过程
5 e% n% U6 G+ ?1 平稳随机过程的概念
" g0 q3 Q s3 H F: k a& V2 各态历经性
% \1 y: `2 X" U C+ R3 相关函数的性质
5 Y7 b j! b! X. p: `! J" K" b4 平稳随机过程的功率谱密度 ( ]. K. Q; Z: w$ |# e
小结 ! D* X4 V0 Q/ c
习题
5 \+ T, W+ L7 _! h选做习题 ; [4 m B$ C4 Z3 e- P5 N1 W
参读材料 随机变量样本值的产生 ) w3 x5 y9 \* d' A3 v9 x
附表
4 Q* a4 w! I' f/ @附表1 几种常用的概率分布表 ; N6 _' h. z& l
附表2 标准正态分布表 2 X9 t" I( u( @& Y
附表3 泊松分布表 5 d/ n+ t8 k, B' U
附表4 t分布表 : n' S$ V4 J& V2 _ ]0 X
附表5 x2分布表 ; H; d# `' p& Y+ \9 d4 m X
附表6 f分布表
2 _% o0 `6 E( |) @/ |$ W! E& Y8 c& U附表7 均值的t检验的样本容量
) ~5 l8 a3 B+ W3 }- U c附表8 均值差的t检验的样本容量 9 {" {# W& y- Z3 E+ o: K
附表9 秩和临界值表 ; s' \2 P8 l3 M: F D
习题答案 * F3 g' D; @7 H/ o* T
2 d6 \5 g8 s2 P! N |
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