华罗庚的遗憾和丘成桐的失望

草偶

谢谢楼主的分享啊啊啊啊

U1394212920

你逗我，不要瞎扯淡了，这就是一些民科做的事

书山有路heaven

没看懂，楼主。

lshqcable605

好好好好好好好好

lshqcable605

66666666666666666
! X2 K0 d0 m  [( o& d, [

你好，星空

有趣；；；
, }5 T4 D2 i9 V  g

316088640

真的吗？有人说华是入世的心态。
* M  N3 d: g+ r9 V$ T- x

bua1s2d3

【不懂逻辑和公理化思想,你的几何白学了?】----------（刘 钝   汪晓勤     王哲然）
% M9 B  x$ @3 Q6 q8 `" b
【让几何学精神在中国大地生根｜返朴】（2023年07月27日 20:02 新浪网 作者 中科大胡不归）
6 s6 n. p  O9 J
（　一个成功的公理系统应当满足三个基本条件：一是独立性（不能多），二是完备性（不能少），三是自洽性（同一系统不能存在互相矛盾的命题）。）
（　本书译者张卜天学养深厚、著译等身。他翻译的书多可归入科学与西方现代性的起源这一范畴，这一次他的致力算是最接近西方科学的源头了）

****************　本文原为张卜天译《几何原本》（商务印书馆，2020年7月）“刘钝”所写序文。****************
" l) A7 O# B! O1 e






9 j" e/ V6 s& ?" Y （为什么会出现讨论“三等分角”的情况？  1：很多老师会告诉中学生们，数学中存在“不可能”的内容。 2：“三等分角”的“不可能”是用与数域扩张有关的数学理论“解决”的，提前告诉学生有“数域扩张”这个数学内容。）


（数学基础如果是“完美无缺”的，这种数学基础也恐怕等同于“死亡”。如果没有在数学基础内给出新的东西，中国就不可能获得数学强国之称，中国只能是别人所给出的数学基础框架指导下的“技术员”和“打工仔”。所以，在数学基础领域内“找漏洞”这是一项必须做的工作。）


6 c4 s7 `2 }2 \4 ^; e# M0 d* K, n
（需要认真观察“解决”“三等分角”是“不可能”的历史和证明内容，找出当代所需要的数学基础内容。）

2 p+ A0 c' a# g$ c  ~& |' C

* @( h1 \8 W  N1 [. q* O# ]
& r. z/ I& q' A) U/ u7 ^3 P) }8 f
8 J4 ?0 {# Y% H( q: ^3 I6 _1 {【数学诗的欣赏与创作 大罕】   
2 N& k6 z9 G; l  y
( r) M2 q( B0 r+ E. C. ^2 E3 D【李尚志教授在《湖南省普通高中课程标准实验教科书选修3－6》的章头写了一首七律诗《三等分角与数域扩张》（p75）：

一角三分本等闲，尺规限制设难关。

几何顽石横千载，代数神威越九天。步步登攀皆是二，层层寻觅杳无三。

8 {* I0 n5 Y5 }, b0 v6 c: U1 M黄泉碧落求真谛，加减乘除谈笑间。
( |: R+ P( J8 t4 t
随后有三个注解加以说明。

2 `8 O# U7 u" z. @! M: \% _" |2011年左右,有一个网名叫bua1s2d3的网友（他是上海某大学的一位老先生），揪住李教授的这首诗不放，写了题为“李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗”的文章，散发到许许多多论坛里，以及寄到一些数学家本人，说“李尚志通过这首诗以及通过他所编写的教材，每年向成千上万名中学生们讲述了一个有数学内容的“皇帝的新衣”的故事”，来误导学生。所谓误导，是指李教授在数学诗里把三等分角讲错了！
0 x1 H2 s9 h4 o6 P5 E
+ s6 a1 P$ w" _( l/ h6 @风波在后面。很不幸的是，2015年，刘培杰主编的《数学奥林匹克与数学文化》第五辑中，“读者反馈”一栏收入了buals2d3的这篇文章。激起了李尚志极大的反弹，认为刘培杰是站在反科学的立场上，才支持这一类似于“鼓吹永动机”的文章，并且认为发表这篇文章是“为百家争鸣提供一个平台”。而且，凡刘培杰参加了的微信群李教授都要退出。
* P  Z3 t/ B4 Z! E- i: h
8 g3 H! [% W+ |/ r' U! ^2018年元月出版的《大罕数学诗文》一书的“编辑手记”里，刘培杰写道：“由于考虑不慎，把一篇不应录入的文章录入进来”(p329) 这事才终于翻篇。】

% C" f9 B& W1 J/ N9 e( c


8 }' {+ K2 q. Q$ o% c只要中国还想成为数学强国，李尚志永远翻不了篇 。因为只有给出数学基础领域内的东西才能成为数学强国。“三等分任意角”恰恰与数学基础有关。


) j+ ]- a* h+ y0 c                     

                              



$ ^: ~" r; h. i5 E% p     

4 p0 f6 I# t' [# Z- X3 w                                                                            三等分任意角
6 b, B" w9 T! z+ T5 t# G4 m; `
; d# {; W0 t+ B8 }& J) o2 I* D

8 ]& z! c% V' r2020年9月16日。李尚志在石家庄二中西校区说：“数学的最高境界是简洁的逻辑美。”。
# [# t0 |  V/ ?4 O; z3 C

6 f- Z( N) N5 o1 V
“三等分角”是一个古老的数学难题。

% q' U$ ?$ ~- B: a3 d( g" u  华罗庚对“三等分角”的讨论作过一个“说明”，华罗庚通过“说明”告诉人们：“用圆规直尺三等分任意角是不可能的。”。华罗庚用--------“用圆规直尺三等分任意角就如步行上月球一样不可能”--------来强化华罗庚他的这个“说明”。
; p9 g1 P9 |  K0 g! Q  也因为华罗庚作下了这样的结论，被人们误以为：“即使华罗庚给出的与‘三等分角’相关的讨论仅仅是一个‘说明’，可以说，这个‘说明’还是强有力的，不可辩驳的。”。所以，对关于“三等分角”相关内容的辩难在中国数学界内是不被允许的。
, o4 |, Z" J: ~
  在“说明”中，华罗庚告诉人们：“两根线段相乘的结果是可以用圆规直尺作出来的。”。
  怎么样能够作出图来？华罗庚先随意给出一根线段，并且设定这根线段为单位1。然后将两根已经给出的线段与作为设定是单位1的线段组合成相应的比例关系。通过这种比例关系作出新的线段。这根新作出的线段就可以是两根线段相乘的结果。（ 1：a=b：ab 其中1就是随意给出用作单位的线段，a和b就是已经给定的两根线段，ab线段就是给出的结果。这里，要作出一根作为结果的线段需要多个作图步骤，几何作图的作图步骤越多，误差就会越大。）
; Y5 ?' `8 q% I* Z7 i  ###########################################################################
& j8 R+ a. d. [' Z5 R3 e6 |6 `  其实不用作图就可以给出两根线段相乘的结果：“令两根线段其中的一根线段是单位1，则另一根线段就是两根线段相乘的结果。（任何数乘上单位1的结果可以是这个数）。”。精准零误差和简单。
) p& m! Y8 v# e3 v  ##########################################################################
$ T, W9 r, l: `9 ]5 m" e3 o  人们追求数学运算的结果精准和推导过程简洁。所以，华罗庚所给出的作图办法不怎么样。
/ E1 B6 v- y( \4 [
  华罗庚在“说明”中是这样说：“如果某一线段的长(某一点的坐标)是由已知的线段的长（或已知点的坐标）经有限次的加减乘除及开平方(指开正数的平方)后得出来的，则此线段（或此点）一定可以用圆规及直尺作出来。”华罗庚的这段话也就是通常所理解的尺规作图可能判别准则。华罗庚的这段话没有出现突出强调“设定一根线段为单位1”是必不可少内容。但是，在实际操作作图时，基本会出现“设定一根线段为单位1”这个内容，否则很难作图。

- Y% Q" m, N- o# l7 |: t8 W3 G  华罗庚一方面设定一根线段为单位1，另一方面又作出任意长度的线段。华罗庚试图用线段长度之比来确定“数”，以此作为“说明”的材料。
7 U# }) e1 ~5 e1 m4 `
8 s- ?4 w+ p" q( C( T( B% d- D  华罗庚他是在实施混淆不同概念的操作。因为任意长度的线段它不表示是什么数。华罗庚需要解释的是他所理解的一定长度的线段就是单位1这样的数的设定的合理性。

  可以看到，在“说明”中，华罗庚所给出的作图办法中有一个情况：【如果给出了不一样长度的线段作为单位1，华罗庚“说明”中所给出的线段ab的长度也会相应地起变化，这里看不到数学的确定性在“说明”中的体现。（已经给出的两根线段的长度在欧几里德几何内是唯一确定的，那么如果有两根线段需要相乘，它们相乘的结果理应是唯一确定的。）】。

- p' P& I  z* S+ Q  可以观察到：
( }* ^. `. q7 I4 ^8 S, S- V" k. ?9 C1 \  华罗庚在处理二等分任意角时理应施用以任意长度的线段为出发点。
! _5 e2 h7 t% L( I1 j& f  华罗庚在处理三等分任意角时不得不施用以设定为单位1的线段为出发点。
& Y  X/ R3 V; s2 b5 M4 Z+ a  在处理所有“等分任意角”问题中，华罗庚必定会施用两个不同的出发点来作图和论证。这是华罗庚回避不了的。

+ l6 n4 V; m8 f1 r% _  混淆不同的概念和对数学确定性的认识不足是华罗庚讨论“三等分角”的硬伤。
  {也许有人对此言论表示不屑一顾。华罗庚只是接受了别人（甚至是许多世界著名的数学家）的东西，以此用作“说明”。华罗庚举出这个例子说明用代数的方法解决几何问题是很好的办法。}
0 _% d: O$ O* z* Q  这也是在学术讨论中，需要不需要和会不会主动去独立地思考已经成为定论的学术内容。
  只是华罗庚已经去世，没有办法与华罗庚对等讨论了。
$ x' x3 ?3 M; w; a2 @, F
  在今天，也曾经与活着的人讨论过。
+ ?5 \) w) s1 U+ N8 ?  例程代展。
. q/ k8 V& i5 c6 Q4 e  {: J  程代展就在科学网中提到过五次方程根式解和三等分角。
7 S5 J3 `7 v4 P- p. m2 _  程代展称继续研究五次方程根式解和三等分角的人是民科。民科冲击正确科学知识传播，（民科是）赘瘤。
  程代展豁命放胆“愿为真理轻荣辱”。很多年过去了，程代展的命还在，东西却没有豁出来。
; @% y3 M" h0 K. E- r5 p  程代展-----中科院数学研究员，关肇直的研究生。

' `$ t& O/ Y- S' }, x0 g  还有李尚志。
0 l3 W' ^6 S! ^+ x% u  李尚志曾经写了一本书-----“三等分角与数域扩充”，也因此写了一首诗。
  哈尔滨工业大学出版社刘培杰总编辑出书收录过“李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗”一文。引起了李尚志的“反弹”。
  李尚志通过彭翕成在网上发表文章：
  (别把我吹捧成伽罗瓦 李尚志 彭翕成讲数学 2017-05-07)
/ y& Z+ d' M  n+ n  (李尚志：关于百家争鸣的对话 彭翕成讲数学 2017-05-23)
  李尚志在文中称别人是“民科”“草寇”。
  李尚志一会儿说：“三等分角不是李尚志解决的，而是伽罗瓦解决的”，一会儿又说：“而是伽罗瓦的理论彻底解决的”。
  比较李尚志的“伽罗瓦”和“伽罗瓦的理论”两个用词。李尚志在混淆使用不同的概念和缺乏相关的数学史知识。
" y) @, @) a3 D; G2 B4 T/ U
/ |7 v+ o; S: L  S' g  李尚志还说：“杨修猜破谜底……被曹操杀了。杨修不明白……自己找死”。
' o: v+ v9 t, y  批评李尚志一诗的作者与彭翕成在华东师范大学内作了简短的交谈。
2 j) x9 p( O- T# E7 ^  彭翕成发表了-----【彭翕成的公开道歉 2017-07-31 09：44】一文。
  李尚志说过：“假如在学习奥数的同时也学到了对伽罗瓦的质疑，甚至变成民科去搞三等分角，虽然还不是黄赌，但也是中了毒了。”。
  在三等分角问题的讨论中，彭翕成的公开道歉说明了李尚志对身边的人（彭翕成）都说服不了。
; {: ?) B* U! L+ g/ y% A# E
  李尚志是华罗庚学生曾肯成的学生。也担任过中科大数学系系主任。

# b1 y+ v8 Y2 l" ^/ {  李尚志和华罗庚在处理三等分角的问题中混淆了不同的概念。李尚志更是缺乏相关的数学史知识。
# W8 j. i7 L, o' Z8 j3 [  华罗庚、程代展和李尚志缺乏相应的文化素养，对伽罗瓦或者伽罗瓦的理论（包括他人；甚至是前人）所涉及的内容作不出独立的分析和判断。三等分角还是需要继续独立地作分析和判断的学术内容。
9 e7 E# D+ f1 i8 a3 i0 c
, f: _7 K7 M% e  中科院最近成立了中科院哲学研究所，这是一个可喜的消息。
7 `6 h; \% x  M- B$ U% H+ H  希望有更多的人继续关心尺规作图（包括三等分任意角等）的讨论。
2 g* C; c7 T. l; [9 h/ z2 s0 E  也希望在进一步认识以往三等分角的问题的讨论的过程中，提升我国数学界的数学素养，为我国提供有用的数学内容。
  j3 b- h+ Q0 L  S( S

% o2 {- ?! Q6 G# t* x% q  x

. ^- Z" u5 r: E, _5 v

% ^7 f5 _6 e. P- g" b
% [* P! A( B9 z*****************************************************************************
) j* N- S# k$ g% @  |. f
- u& M0 f& Q  G% u# b  d

/ j0 _& e* j3 B! ^5 {/ h附：
" D0 N- f1 x+ |0 b$ q: @6 v: P3 Y
9 K  W% F8 |/ c+ p（《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学著作，成书于公元前300年左右。）
  F5 o, }8 i+ F; S7 b; y0 c张卜天：《几何原本》译后记：
- @2 U6 `$ S* U" C3 n6 s/ Z4 x
【《几何原本》在思想史上有双重意义。首先，它把新的严格性标准引入了数学推理，这种逻辑严格性直到19世纪才被超越；】

3 ]8 ?# s5 e# c6 ^& v1 c) y# s3 H
# F/ s. ~, F5 v& I. g
张卜天译《几何原本》卷一定义：

. n2 v, d- u  x! a4 O1 c1 B【1 点是没有部分的东西】

: a. A4 |4 Y* F【3 线之端是点】
/ D6 d0 u) i4 O/ {+ J
【4 直线是其上均匀放置着点的线】



问题：仅有的两个“其上均匀放置着”点的结果是线段、曲线、直线还是什么？

- h+ D  b7 K& [线是由点组成的，但是点从来没有明确过作为线的单位（单元？）。一根线段的单位（单元？）是合理给出的，或者是随意指定和特别指定的？

: x, r. G' q# g' V

张卜天译《几何原本》卷七定义：

【1每一个存在的事物凭借单元而称之为一。】

【2一个数是由若干单元组成的“多少”。】


) I& I! v7 ^1 k& h' m
# ]; r/ m! @& q( M7 V张卜天译《几何原本》卷7第16命题中讨论了两个数相互相乘的内容。



' y- s) @6 r& s8 A; I问题是：

6 @7 u5 V" b* D+ q7 w在讨论中出现了A、B、C、D、E 五根线段。作为单位（单元？）的E线段是怎么来的？

******************************************
4 |2 ?/ s* u3 W# R- S. ~' D& S# `
在平面几何中，什么样的几何图形能够作为“线段”这个几何图形的单位（单元？）？
: ^; v; f# z" L. I