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[问题求助] 灰色预测Matlab 程序

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kelimasa        

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    发表于 2011-12-15 09:26 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta

    8 B* o: O2 l, t' W标签:灰色模型 gm(1 1) 二次拟合 matlab   分类:技术点滴
    9 ~6 J5 u2 a/ i4 L. r! T, N+ V
    - Z9 [3 W% V0 s) |3 Z; K%by allen @ 红嘴海鸥
    6 x8 L4 k0 w- i2 g+ }) v$ Y%灰色模型预测是在数据不呈现一定规律下可以采取的一种建模和预测方法,其预测数据与原始数据存在一定的规律相似性
    6 E8 ^! a, z  {$ }! V/ ~3 t! W7 K' l5 i6 j; t$ n/ p: Z7 A
    %下面程序是灰色模型GM(1,1)程序二次拟合和等维新陈代谢改进预测程序,matlab6.5 ,使用本程序请注明,程序存储为gm1.m
    9 g" ^6 g! m0 a/ Q' ~! g9 c2 j7 |. w6 J  M( l# I
    %x = [5999,5903,5848,5700,7884];gm1(x);  测试数据
    3 j8 Q6 L4 b5 y6 t, j8 A( `3 f' N! a2 |6 ?  q! K0 ^
    %二次拟合预测GM(1,1)模型, r; ]1 s# z! I
    function  gmcal=gm1(x)
    2 |1 u2 S  p# q. f" X6 R8 o+ Qsizexd2 = size(x,2);# `+ z. ^2 A4 A* c8 k8 Q5 f
    %求数组长度
    * T; V1 w# K7 Q7 y7 [
    " \  q  ~! V3 [k=0;
    9 B  c, c. d( T# q' h' A8 e; Zfor y1=x
    " G1 e2 g" C" w    k=k+1;0 }9 c0 F' C8 b: _# ?
        if k>1- z) K- [, |- M' ~# m5 |  j  m
            x1(k)=x1(k-1)+x(k);
    4 A* u: g% i" Y0 I        %累加生成* Q  e! N6 r, h7 r9 f2 N4 Y: W- Y( h
            z1(k-1)=-0.5*(x1(k)+x1(k-1));   
    3 j/ N# x9 A8 n' Q! N        %z1维数减1,用于计算B
    9 j6 p) q: b: R, `/ K        yn1(k-1)=x(k);5 g5 l1 \0 f$ Q  @# ~
        else3 }! ]" k/ d# F( J& i  }- _
            x1(k)=x(k);- x1 X4 D+ S6 h) b$ e3 s
        end9 B# F) _3 _3 }4 r: G$ l1 ]5 W# f
    end
    & ]/ |0 L3 U+ Q- @; H' y%x1,z1,k,yn12 d$ i. p4 b6 X9 \( ]/ o- @0 P- _
    " n$ Z' v" ~0 a# A. W+ _3 ~
    sizez1=size(z1,2);& W6 s7 v( A. L+ E4 y3 A2 E( @
    %size(yn1);
      Z  Q. s/ H& `! b( @: `" Mz2 = z1';
    8 F( \. g2 K. X# I! r" B8 t4 zz3 = ones(1,sizez1)';, t% a# {( R4 n; W( g/ G- J! J

    ! X" D* M$ A3 g5 J' ?1 }! U- yYN = yn1';   %转置- j0 ]: k) O& x, a1 v9 |
    %YN" t, q5 Q& k0 F2 f; d2 y( h
    " D: y3 A- `9 Y! s
    B=[z2 z3];
    ; b4 L: a3 ^% H7 N* fau0=inv(B'*B)*B'*YN;" x) B! B, F9 _9 x9 d* L; R, [* @
    au = au0';) {! S+ t( C" x. [8 z
    %B,au0,au
    $ ^8 v- n0 Y7 {8 q/ Q. w$ f; Z. Q& l. X, a
    afor = au(1);
    3 |8 L3 C: [* kufor = au(2);+ G/ f& h  U( W4 X
    ua = au(2)./au(1);. C3 A: `# |9 j2 W# Z! m& W5 _
    %afor,ufor,ua
    3 a5 x$ {0 t/ E: r2 L/ S4 }%输出预测的  a u 和 u/a的值9 V$ j- t: `8 b! i
    . f# {2 @7 f& _( R" }" @, Q6 x
    constant1 = x(1)-ua;
    ! Y  |" `6 @, I+ X1 u' ]2 D5 _  J7 Vafor1 = -afor;" C; u( R0 L- U5 ?# V
    x1t1 = 'x1(t+1)';% N* z7 X4 [0 [
    estr = 'exp';: m- S# U% F' u' e: A  h( J+ j
    tstr = 't';
    . K) g) T' g! n6 X- t/ r" Vleftbra = '(';
    7 ~0 @: H# F; h# s9 drightbra = ')';
    0 y# Q+ r& O1 ]2 L! z%constant1,afor1,x1t1,estr,tstr,leftbra,rightbra7 q# Z" A+ i* W; `1 ^" ]" O

    * p7 P5 E/ B6 R) w4 J5 N2 cstrcat(x1t1,'=',num2str(constant1),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(ua),rightbra)
    : n4 k( U. B- O2 D4 c1 z( ]# V& d%输出时间响应方程
    $ v) J; k1 O* G  H4 v  q9 O" v$ M( n; s/ U/ r3 B( b5 c; T& V, |
    %******************************************************, o; {  O, B. K( I
    %二次拟合, l0 w) ~3 g! Z0 M0 u3 ]
    0 E  U" W9 k+ D9 X6 v! f
    k2 = 0;
    : [4 z( f- H* D' z& z" k# Qfor y2 = x1
    ( u; W# V: ^* B, l6 ?) T" v    k2 = k2 + 1;
    0 d* }$ y3 ]! f! N    if k2 > k  2 u7 f8 |% Z6 k, T7 X
        else2 ]9 {5 {+ v2 i! n& K( @! I
            ze1(k2) = exp(-(k2-1)*afor);  3 a! d% T" U: _* x* e
        end
    4 S% |  G' L5 J( qend
    ! c; Q5 u% L6 W9 D1 e%ze1
    , @! z1 \5 t" I7 v& |7 u: p6 h" ^4 q' J5 C; ^
    sizeze1 = size(ze1,2);6 S9 c% ]! g' B% N6 F5 P7 g) s, l
    z4 = ones(1,sizeze1)';3 N  Z+ O& @9 U
    G=[ze1' z4];
    # t0 c: R9 a) ?9 I7 uX1 = x1';
    ' Q" F0 [; B$ `7 y: e, P5 r) y9 gau20=inv(G'*G)*G'*X1;- M6 _# b; v) x( G/ s% \- p( d
    au2 = au20';
    8 ]+ q3 K! L' x. f8 l, f+ j8 k: j%z4,X1,G,au20( Y3 f: ~8 k7 S! v1 {" V

    " h% U, h( w! e/ y/ u$ V# C( kAval = au2(1);
    & p, R0 v8 Y2 n7 A5 T- DBval = au2(2);7 ^6 P1 \3 g5 U
    %Aval,Bval( Q% W9 D) g* I
    %输出预测的  A,B的值3 y" C; ]$ b6 Z; i
      u( z% T; G' h& X) p: E$ V/ n% }0 A6 m
    strcat(x1t1,'=',num2str(Aval),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(Bval),rightbra). U' E! f; ~* Y. ^8 F2 m
    %输出时间响应方程
      J+ ^8 O8 k+ B# s- R$ X1 g5 v/ U- g+ L
    0 N6 N/ c' F- O* g$ m4 b# f4 X" f2 Bnfinal = sizexd2-1 + 1;
    + ^+ e/ E. l- e  o8 M%决定预测的步骤数5  这个步骤可以通过函数传入
    - C. D9 J3 @7 T8 s+ ^0 Z' Z5 I# L) d' d3 \) F7 r
    %nfinal = sizexd2 - 1 + 1;. K3 B6 ?" s. e7 H2 a
    %预测的步骤数 16 X- t$ W1 Z5 Z" c8 \  n

    % |# X, Z/ Q3 Y# ^9 T* d# I! tfor  k3=1:nfinal
    + M% S7 Q. ?7 D: s    x3fcast(k3) = constant1*exp(afor1*k3)+ua;6 ~, P0 Y/ r" M5 l
    end6 d3 L5 b; D7 h' v4 R' G+ P
    %x3fcast
    ( l# p. |. Q& v1 B2 Z%一次拟合累加值
    ' C  `8 h( @7 j9 Y0 B- d$ b- D; u) u6 i+ d" r+ ^
    for  k31=nfinal:-1:00 H" _; S. T7 c$ |- ~7 u- g3 T
        if k31>1
    ' }# N4 e: @0 ^" |, J) [        x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x3fcast(k31-1);1 q' A1 O" l# G* E, Y
        else$ N9 T: l/ {+ l2 j8 Z& P! R
            if k31>0
    2 h$ J7 C" U% `: \$ a) l            x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x(1);
    4 T6 I  w# o8 \& p. t0 a        else
    ) u# L3 e9 E2 A1 y# s4 _            x31fcast(k31+1) = x(1);( ]8 D: Q7 r, R; s
            end
    $ x5 t0 {) g- G% g; @    end4 l. j3 O6 W0 C4 \
       
    ! t4 I  s. s  j2 a4 \0 dend- _5 P0 a+ E; e8 u7 G6 f
    x31fcast
    ; O% h, x% q6 a  o9 g# O; C%一次拟合预测值, d) l8 A6 q+ j
    8 v5 g8 U1 k, Z3 U; A. y

    / M& J7 ~/ o4 xfor  k4=1:nfinal
    & m& f+ ^5 x9 H3 z    x4fcast(k4) = Aval*exp(afor1*k4)+Bval;
    ; G/ l, e% E, D0 Z7 c5 ^end
    , p6 I* v5 u, V# v( \# b8 W$ Z%x4fcast8 z7 `  v9 Q, {! E1 z

    ( |* Z* F2 H- [" n$ efor  k41=nfinal:-1:0
    % y! [. j, y$ S, c2 q% l    if k41>1
    2 a- J$ v5 W8 l, Y        x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x4fcast(k41-1);
    - G3 c3 o+ P9 `8 z- M    else2 V; p9 h, D8 v' B
            if k41>0
    % \# w+ R  \" E7 P, W5 ^            x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x(1);7 g" t9 O% O; y- a* @& J
            else
    + D: Y  C, }9 V4 G4 H            x41fcast(k41+1) = x(1);+ D0 x/ r! L0 W6 z
            end
    . F1 `; E8 |, x- k# Y) k' P    end
    & t: X, H8 t1 w0 ]+ a: W   4 w# Y( u$ ^. C
    end
    / Y* w9 |! c) ?( Y$ Ux41fcast,x; C6 t; l& x( A
    %二次拟合预测值
    2 C, W$ a% K5 o5 i3 V
    ' \! _" |) Q% W1 l) p%***精度检验p C************//////////////////////////////////3 Q: D  x0 [; A4 t$ E4 _; m
    k5 = 0;: w. u$ }* h# W9 @; \6 _+ _
    for y5 = x) y3 V2 Z$ ]+ A6 J/ ]
        k5 = k5 + 1;, r( A1 L. w, s) U7 K
        if k5 > sizexd2  * M+ i0 W/ H; j4 I; o( Z" H) Z  e3 F
        else
    9 T1 U3 Y# ]3 |# ]        err1(k5) = x(k5) - x41fcast(k5);  / \+ {* l) r$ j
        end3 M$ W, s. V" Q) {$ D
    end% t* z  K2 |4 R$ B; N' s
    %err1( A# z, a% X8 ?! O
    %绝对误差5 v8 l1 T& T, Y  y; R: B! }/ ]2 _* q
    & o3 \9 s3 I* i6 z, h
    ' i2 T/ X! T* e0 F9 T' ]
    xavg = mean(x);4 l. P. \% G' S% Y4 K: C
    %xavg
    ; S0 x  s" R: d  A% x" T%x平均值
      k+ {8 Q: Q, f4 v6 P. [/ k, p, w' J2 Y
    err1avg = mean(err1);
    # @. x. Z3 F8 w, a%err1avg
    : d2 b+ C8 G6 d5 t( ]; z# m%err1平均值1 o/ u) q! n& d

    $ {7 H& M4 I  |. M/ `k5 = 0;: C" F; A; w6 u9 ?
    s1total = 0 ;7 P4 G$ h, b. |( Y
    for y5 = x
    $ M, S$ @# A" f8 d& a% d6 \) v1 a    k5 = k5 + 1;2 m- l6 K6 V9 N
        if k5 > sizexd2  
    ) y! @  }/ Y9 u- k    else
    8 B1 i. s7 }3 R7 L        s1total = s1total + (x(k5) - xavg)^2;  8 w  ~$ F+ Z7 ~9 K1 l8 k8 {
        end
    1 s; o9 z1 k" k$ Iend' N5 ^1 J; ^3 f/ Q" r
    s1suqare = s1total ./ sizexd2;
    6 N: e. [3 J6 `- Q+ \s1sqrt = sqrt(s1suqare);6 j' j4 I: D6 c6 G
    %s1suqare,s1sqrt
    " v+ K( l0 s- k9 j%s1suqare  残差数列x的方差  s1sqrt 为x方差的平方根S1' l1 {" _/ f$ q
      n' B- t, S; S/ @& }0 w/ N
    k5 = 0;+ ]0 f  M) X4 A5 _6 E2 z
    s2total = 0 ;# a1 a9 C1 h" I) G3 n& ^5 J
    for y5 = x2 ~0 E1 v; K- v, Q
        k5 = k5 + 1;
    / r% \$ S2 L  u$ }4 [+ X    if k5 > sizexd2  
    ; S7 ?3 O! X2 a    else
    ! y) d) b7 d% i: ]1 b        s2total = s2total + (err1(k5) - err1avg)^2;  
    0 I. _1 u5 _$ _  M, ~" t& H    end
      H% B* C. Q* Hend
    1 F5 k* `# G" K* y8 D% ns2suqare = s2total ./ sizexd2;  M2 `: F2 e* O" E+ \
    %s2suqare   残差数列err1的方差S2) X4 H8 d6 l* f! R
    0 C0 ~9 p& U: |' I& T8 {6 P$ P
    Cval = sqrt(s2suqare ./ s1suqare);* q: h) h( A6 y; X1 a
    Cval( A. |3 `- f9 K/ U- z
    %nnn = 0.6745 * s1sqrt
    " L- e9 A& }2 L/ g%Cval  C检验值
    9 m4 A4 B% R9 z; _2 i$ G$ L0 Z7 ~: M- t2 Q" G2 N: O
    k5 = 0;1 x* k  e9 x' W5 c; F: F- m
    pnum = 0 ;
    . w6 a' U, F; y' Jfor y5 = x
    ( G7 O) c% V& A% z    k5 = k5 + 1;
    / T4 X0 u& A  t# Q    if abs( err1(k5) - err1avg ) < 0.6745 * s1sqrt
    7 I  ?2 a! O+ h3 a4 j        pnum = pnum + 1;) P" w* a, Q0 I# s! Z
            %ppp = abs( err1(k5) - err1avg )     ; B9 n( V$ G% s& e* z
        else
    : G6 y8 z: c0 \$ A5 s8 H    end
    * Z$ Y/ V8 J% D$ u% h; {9 `' Hend
    & {/ u6 L; k( ?: K9 E8 l% y3 zpval = pnum ./ sizexd2;
    : W; r1 r  b- R8 R# Fpval
    5 S- D) V: G6 U9 y* g  q%p检验值0 `( H2 ]; j' E
    - V# |2 G6 z1 V! f, }6 B
    %arr1 = x41fcast(1:6) 灰色预测MATLAB程序.txt (3.86 KB, 下载次数: 170)
    zan
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    zgtjdxlhz  matlab在数学建模中的应用书中有更简便的代码  发表于 2013-1-27 23:09
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    厚积薄发 发表于 2011-12-15 09:38 1 @) x2 L- ^* M4 B  v
    不错,好东西
    $ j9 V3 N. J9 l4 ?! _& b
    嘿嘿,大家一起加油啊~
    / }5 z+ B! a  c' K
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    请教下楼主,最后面的c检验值和p检验值是什么意思,标准是什么,什么值算好呀??
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    梓爱 发表于 2012-7-11 09:49
    ! p' O* [& @+ J1 h4 r5 Q请教下楼主,最后面的c检验值和p检验值是什么意思,标准是什么,什么值算好呀??

    8 O& v1 P, A+ N$ |. _  H* Q此问题已解决,详见如下:
    , I' p) H% |" r7 {if p>0.95 & c<0.35* }$ u* ]" v/ c3 ~' o$ y' `- ]
        disp('The model is good,and the forecast is:'),
      R; F, }* _2 l" O( u    disp(Hatx0(length(x0)+T)), F( t3 E2 i) T, W/ N5 M
    elseif p>0.85 & c<0.5
    ; ^* w- y7 F2 T' u) s    disp('The model is eligibility,and the forecast is:'),
    " F* Z- C* ^+ c3 l    disp(Hatx0(length(x0)+T))
    : |; z, K& Y0 z$ V6 qelseif p>0.70 & c<0.65
    5 G% ~6 ^" l$ j6 |& A- i    disp('The model is not good,and the forecast is:'),/ b- N! l% \, k# }
        disp(Hatx0(length(x0)+T))6 [) U6 \' _% s! X7 i% L1 _  G8 r% g
    else p<=0.70 & c>0.65
    % r! _" Y; I' h5 r+ R    disp('The model is bad,and try again')
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