完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
+ Q+ P0 c$ V/ Y2 l                            广西岑溪   封相如
. O/ i6 m0 F$ z" U3 A                               2012年3月3日
一、        分解自然数
<一>分解偶数
' ~6 }9 Q4 l- ?( h1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
5 |% p6 I( [: [3 x; n  P" C<二>分解奇数
1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
2、6N+3=6(2n)+3
# [6 N: X- ?0 _0 j   6N+3=6(2n+1)+3
0 o5 |$ x" ?9 V& X9 k4 E结论：（6N+3）是3的倍数。
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
* _6 `; t" O) Z. \+ c  n% f   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
二、        分析奇数属性
2 j0 i* C4 t* u& F<一>分析奇数6N+1的属性
7 I& p/ W" x* y" I9 s6 i数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
& L1 |5 V$ G# s/ T: c# }. {其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
5 `# x/ x; d5 r+ f4 _因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
+ z- e5 \* ~( F$ Q因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
! k5 {* P/ Q* b# ?/ E) b5 S从上面的论述，可以推导出质数公式一：
' v# i! X2 C% ?/ h7 U0 r3 \f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
8 U+ K/ T" x; I$ v3 C
: d. u& \6 X# S4 t0 q8 }! J& m<二>分析奇数6N+5的属性
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
! v  v7 u! b6 t: D( `6 u1 U- ]3 k因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
' x! V8 ^9 ]/ D+ ~' ^{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
& U) |1 V2 [2 c+ g5 o) g因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
从上面的论述，可以推导出质数公式二：
) b3 y$ V% f! K! K; v* ?( w3 l9 Hf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}

<三>分析奇数6N+3的属性
数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。
) C2 q8 s0 d* x" q$ K+ V
3 z$ n, p/ t3 u三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
8 J1 \. K( Y& N. i+ s9 vN=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
  M8 x: [- q8 A; @4 E0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
5 J- J% y/ n+ @) N+ ?% ^" D0 A2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
% z5 \* F% x' {8 g* d' N) Q$ }3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
) o# h0 R. J+ S6 z3 i; h# k, B.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
" ~# F. g  l; y# I% P.        .        .        .        .        .        .        .        .
5 B" v' L1 S# s# G根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
9 `! f: ]( B" b# z$ V<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
2 n  Z* ^8 O6 R由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
3 g  Y+ [! p& e/ `" \; QF1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.

, B7 I0 n: C  O  \, @4 x四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程
* x# a( g1 H6 `. n: m4 O
# z- j2 l3 H$ n0 x* N<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
- ?9 F  B* K4 f) Q1 G) ?% R  q先将6N化成几个不同的代数式：
4 a! Z' V9 ^3 B8 N+ m* c* F5 o     a:6N=6（N-1）+1+5
     b：6N=6（N-2）+1+11
     c：6N=6（N-3）+1+17
1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
" Q3 b" o0 \% h+ Z1 _7 X% e3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
! N) O6 y4 c# f" l6 M( u4、当N>3时，
  W. |% t' F& G3 Y8 `* ~5 x（1）根据质数公式一的定义：
' n# P4 [8 U  b4 i" G1 H2 bf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
+ I2 M) C* U3 ]! A. h& Q' w可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
6 y9 b; W' T/ l$ D6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
" a* \5 w8 I5 ^: r+ ]（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
! F' D4 M- `9 z' T, H, ]$ M可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
. U4 M' H, j9 U$ l7 F% u! a8 B2 @f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
; N2 X, z5 I4 c  S8 [+ W/ T可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。

4 l6 V# K" i. h9 I1 [+ w0 c<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
: h. d' E% Q8 N5 x# b% a先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+2=6（N-1）+1+7
     b：6N+2=6（N-2）+1+13
8 D+ U7 D) b; i+ J* W- c     c：6N+2=6（N-3）+1+19
; [0 w5 }% M2 j6 F, g1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N>3时，
, n( m0 P" P; I. O2 `; x/ B（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
& I, V3 Y* M8 L! C7 Q; d可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
  Z# u/ K' F, l- e- y3 ^2 u6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
9 {  s! `- E4 k$ M4 }) N5 |" Q* N5 F（3）根据质数公式一的定义：
: ]- B) K9 W3 ]f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
4 E0 G- t7 }! H4 }: ]* d可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
9 q" _! B8 V3 \/ k' u& K先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+4=6（N-1）+5+5
     b：6N+4=6（N-2）+5+11
6 V3 w+ b8 ~/ h; h' u: ]     c：6N+4=6（N-3）+5+17
) x2 }& y# w5 d6 D% r% J' r0 `1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
6 N" Q3 d+ A$ d  i# l- D# o3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
7 u3 d# G8 O4 S4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
5 a: _$ Y- @. C) c7 N% _7 u5、当N>3时，
（1）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
2 g" ?! O; i1 {可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
! e  F, I% i  H. V7 S6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
0 [/ r& J$ L8 P) K6 E: W" u6 F7 T( x可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式二的定义：
" G' K. i% Y: u6 {f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。

. K! E  g) F* X9 L6 z五,最终结论
2 F! \( P2 C: K5 g6 \通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。
* C/ J" w" L" U, ]5 `4 Z
0 C8 \0 Q* z/ t% |. m

葫芦一笑

关健的是：
我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。

葫芦一笑

3 ~0 f' R, @. f6 m0 L* l' h. y用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。
3 g* u# g* R  @1 [1 t" R$ k" q; _

葫芦一笑

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
. h8 X+ L* s8 }" O5 {- W5 h- MN=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
4 \( {( z* r1 ~& F2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)
/ ]1 N( U) \5 M- Q- P$ S, E5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
.        .        .        .        .        .        .        .        .
% f# C. G" ?7 M% a+ S& k.        .        .        .        .        .        .        .        .
) y) R9 i5 \3 a: @. p' O.        .        .        .        .        .        .        .        .
4 r* L; W; e) u* U+ o根据上述图表可知：
( N3 q2 H2 t, j# T, _( F; @<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
% y( s9 c$ z5 r  F% E2 j<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
, d% ?& c4 t. s5 @) Q' ~" hF1=（6N+1）=(6n+1)i
: o+ v& c* D/ G: r) [F2=（6N+5）=(6n+5)i.
0 F9 Y3 O# C0 I6 R
% |6 I# o! w  J! g7 g6 G图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。

葫芦一笑

葫芦一笑

餐厅笑话
- }% ]( W" ~$ i! O翠花：客官驾到，有失远迎。
: q+ i* |) f7 N3 e' k' d, D客人：别哆嗦！来一个炒饭。

葫芦一笑

翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
# e2 t( u2 X, A2 X; a+ f" K客人：知道。加一个鸡蛋。

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翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
( H) a/ R  R( O- I/ }厨师：好的！炒饭加鸡蛋！

葫芦一笑

世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。

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人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。

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