完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
                            广西岑溪   封相如
                               2012年3月3日
3 a* X3 g( T+ r! J9 {# a一、        分解自然数
<一>分解偶数
$ w2 i) K  d) J3 x. M- C) S, @1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
% B' Z6 ^, r- x- l% w  P) Y   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
% ?, w6 Q1 _. o0 F. I2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
9 F: Z( S2 @7 @4 U' n1 F结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
) C+ S' B% `, Y9 J3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
" e6 S4 ^$ M- q! x   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
<二>分解奇数
5 F& o( C+ P7 b' I' X& t% a1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
2、6N+3=6(2n)+3
   6N+3=6(2n+1)+3
3 e( j/ W2 d  h8 [# l- ?* T; Q; d结论：（6N+3）是3的倍数。
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
. g1 J5 g- P4 q: T0 p* [9 F& h   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
二、        分析奇数属性
' u8 b4 I. ]8 Q3 ^# ~$ c4 f. ]- G. E<一>分析奇数6N+1的属性
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
% F- K( w- ^& D; [其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
0 H7 N0 K2 n* n! [! E{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
: H+ d: _" N! k; i7 {从上面的论述，可以推导出质数公式一：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}

<二>分析奇数6N+5的属性
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
7 k' e$ l6 b, Z' {5 ~1 _& r其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
% b  \. T5 _; g( f8 d因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
" a- \) q3 Y+ c3 a1 f! {{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
. `6 {7 n) N2 r7 n! `( f; p; i$ I从上面的论述，可以推导出质数公式二：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}

<三>分析奇数6N+3的属性
6 @+ j/ v7 i" E0 N9 F/ i4 P数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
$ S1 c' F2 f9 _# ?' vN=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
* D9 n# U0 _% Y' F+ P* E0 [                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
6 q( Y4 W$ ^: c( c) Z/ W; v1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
! h7 ?/ p/ J( v- f8 B8 J2 i2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
  ?0 e3 k5 f+ N3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
, L$ X" q6 A  A/ ^) m( o6 H# H0 t5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
2 i; M: Z) y/ T2 e% m! v0 J.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
) `0 _, X# a# _/ Z0 E: p& T因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
' V( v: T# ^) P# N; W+ iF1=（6N+1）=(6n+1)i
6 s; z* j( Y: D5 o7 ]% ^( b; JF2=（6N+5）=(6n+5)i.

四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程
, B: V8 j- U. E
, x, N9 }" X: i, o3 O6 ~<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
, i0 H( {% M$ b3 h) p) s. v' X先将6N化成几个不同的代数式：
     a:6N=6（N-1）+1+5
9 T% [& K4 D8 g. R3 m/ s     b：6N=6（N-2）+1+11
     c：6N=6（N-3）+1+17
1 e; K. n- U) @1 i& l2 E  I! Z1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
9 s0 w% ]3 v" e) N5 i5 S3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
* y, ?; @" S; H) i0 G( Q% J- P4、当N>3时，
. x/ B4 d: ?4 F8 O$ V& w- t（1）根据质数公式一的定义：
( W) m3 d# B0 c" H' Lf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
6 x- G. w0 E: u) t1 {（2）根据质数公式一的定义：
. Z$ [) q+ \3 e9 B# Z: |f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
/ ]+ |7 w! _( n( s" L/ M4 }% A可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
: m/ D  p4 n; l$ h" Q& l5 c* m* {7 ]f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
( W  w# c, k- B0 y
4 m/ V# N* P$ X) E<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+2=6（N-1）+1+7
8 a) h$ m1 U* q2 X3 n     b：6N+2=6（N-2）+1+13
: ~  w! m2 b& i6 Y' }     c：6N+2=6（N-3）+1+19
1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
: J$ n& K" D- v  w7 B( ~2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
1 L) r" X/ b' T2 [- v3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
% o+ ~" p9 g7 c9 pf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
8 F0 K. @, i5 _3 ~; V5 i$ p可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
1 M6 B  B9 j- g8 j% i4 A6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
& i3 l# e; E# U" [) H（2）根据质数公式一的定义：
* t* c2 p8 A6 C8 j7 kf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
, {' z' j6 W1 i( _* O1 n（3）根据质数公式一的定义：
$ u1 G! I- s( _$ xf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
, a, B; i3 A3 S8 \  h: r<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+4=6（N-1）+5+5
     b：6N+4=6（N-2）+5+11
( \/ h6 i, ]7 c; I. S/ b     c：6N+4=6（N-3）+5+17
2 I% Q; j/ G8 V& ]1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
$ t' P; H% _4 P) G. V) N2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
; Y6 P( W+ j9 i" h9 A4 o8 ^4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
4 Z2 A0 A# q1 S! I. E& y/ l5、当N>3时，
7 `$ ]2 D, j# c' D' x: L' o2 U（1）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
; Y& K+ |( ?* t3 K$ [8 T6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
5 H5 o5 n0 ]) {6 [( ~% E（2）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式二的定义：
6 R. f( W7 G- `/ B- Cf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
' J& u' }, n! I可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
5 X- ]: C. X- }8 W% a2 t
五,最终结论
通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。

5 C' e3 G( |- N5 O+ ]2 b- f: f

葫芦一笑

关健的是：
我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。

葫芦一笑

8 S3 y5 d! T1 C4 L& u% A; x) R
4 `5 |2 n, M0 g用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。

葫芦一笑

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
N=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
. t) V0 D8 Z8 N" x0 e' [! a' n1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
1 T& f+ p4 e; M' f3 S6 R  L' J2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
5 W# _! J; F! `, s( I& S$ v3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
! M& Q8 b/ ?5 @8 ^! W4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
2 j, p  w/ ~4 b. O7 h.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
+ ]; ~9 m* r7 l7 {8 `.        .        .        .        .        .        .        .        .
根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
6 Z! f9 _: r6 C2 f2 \<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
1 d' A3 x- a; n: E由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
3 F* I& ^/ k7 R3 c& tF1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
" S6 C/ n# E+ V
图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。

葫芦一笑

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餐厅笑话
( o3 m: z- ?9 z% i8 [* R* u翠花：客官驾到，有失远迎。
" f5 {* R% y! b  ?4 I客人：别哆嗦！来一个炒饭。
6 ^) M# P$ Y$ E; ]

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翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
客人：知道。加一个鸡蛋。

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翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
厨师：好的！炒饭加鸡蛋！

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世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。

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人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。