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楼主: 葫芦一笑
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完美的证明了“戈德巴赫猜想”

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    [LV.4]偶尔看看III

    41#
    发表于 2012-4-9 18:21 |只看该作者
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    [LV.4]偶尔看看III

    哥德巴赫猜想最简单的证明竟然是哲学?
    * V6 W5 e6 T) _  r8 z: ^& z: ^4 n) n% y' u
    推导素数公式证明哥德巴赫猜想% _5 _1 }1 O' n0 W9 c0 V+ ^) n

    ! d" L: x( J1 y, M; X& E2 G提要:先将自然数分为奇数和偶数两大类,将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数/ k" q& |* a& R6 Q* @0 R
    公式,然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
    . ?# V7 ?% f6 {一、        素数公式( Z( _0 z& L7 n) h* p. c9 ^0 y( a
    设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数,2A+1是奇合数,F=2n+1是奇素数。. ?2 u: x9 j2 r6 n
    ∵2A+1是奇合数,∴2A+1= (2n1+1)(2n2+1),5 o- Z  C5 Y  Z: E! J  H
    又∵F=2n+1是奇素数,∴2n+1≠(2n1+1)(2n2+1),, S! s) h7 J3 {: [2 Z
    推出n≠2n1n2+ n1+n2,即当n≠2n1n2+ n1+n2时,/ L, J- l5 I' [: L9 a. x# A
    F=2n+1是素数。
    * f  ]0 B! Q/ D& ^根据以上论证,可以推导出素数公式:" p: I0 J; Q9 C! {- a8 f( h
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}+ s- m$ {, x6 x- c% z
    二、        求证哥德巴赫猜想" L9 n( }. x" N8 ?9 z8 F
    设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f),又∵2N-f=2(N- )+1,∴" A6 ^4 N# k0 P- j- y* f
    <一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时,2(N- )+1≠(2n1+1)(2n2+1),      ∵2A+1= (2n1+1)(2n2+1),
      ^4 g7 r/ C" z) R∴2(N- )+1≠2A+1,也就是说2(N- )+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数,∴偶数2N可表为两个素数和的形式。# j" B; F2 b) B$ I
    <二>当N- =2n1n2+ n1+n2时,# i$ s- Z9 {/ p4 Z5 p# H8 q7 F" X4 C8 U
    ∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ,∴2N= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f,& K; }5 ~( g- a% E
    设P是小于N的另一素数,2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P<N<f<2N,∴f-P=2a,即P=f-2a。       
    6 F8 J) Q& B5 }, N& @: X又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时,
    8 ^' p; u7 m: X5 {" a2N= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f
    # `8 c2 f2 `% T3 J- K) [! x6 t+ `  = 2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+(f-2a)8 o+ h& n3 u* P1 d+ x+ D- V
      =2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+P.7 z" N% M% J, N7 l
    ∵2a>0,∴a>0.  ∵2(2n1n2+ n1+n2)+1= (2n1+1)(2n2+1)=2A+1。∴2(2n1n2+ n1+n2+a)+1≠2A+1。也就是说2(N - +a)+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2(2n1n2+ n1+n2+a)+1都是素数,∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
    $ O) `' ?' k5 r  B) Z2 m5 p/ d<三>当N是素数时,2N=N+N。
    0 V. |! G3 o6 K3 _: _7 D) n三、        综上所述:∵2N=f +(2N-f)= f+2(N- )+10 e- t' j9 R9 {
    ∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2,也无论N是否是素数,偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。, K( O! X7 \9 i" `  Q' G: g, _# }6 F
                                                   2012年4月13日星期五$ F+ e- M; p+ ?4 u1 p; A9 F0 a+ {
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