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楼主: 葫芦一笑
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完美的证明了“戈德巴赫猜想”

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    [LV.4]偶尔看看III

    41#
    发表于 2012-4-9 18:21 |只看该作者
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    [LV.4]偶尔看看III

    哥德巴赫猜想最简单的证明竟然是哲学?& M& w+ k* ]2 c" i5 `* I

    . Z2 c9 [* i$ Y' ?) A; l4 ~推导素数公式证明哥德巴赫猜想% u9 z9 c% ?( C7 R/ B
    2 }( ?: L4 H8 X2 u
    提要:先将自然数分为奇数和偶数两大类,将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
    , A. @' x1 g; l2 s( C公式,然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。. T/ P$ \7 U! ?; L$ P+ `0 R5 ^& Z
    一、        素数公式+ [4 E/ v' K$ ~' U+ D6 ^1 F. L
    设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数,2A+1是奇合数,F=2n+1是奇素数。% q- t2 c+ h) }/ K* i
    ∵2A+1是奇合数,∴2A+1= (2n1+1)(2n2+1),
    . _' E, K3 e7 P/ m+ Q% q又∵F=2n+1是奇素数,∴2n+1≠(2n1+1)(2n2+1),* L) h& J! W' f" C- M
    推出n≠2n1n2+ n1+n2,即当n≠2n1n2+ n1+n2时,
    0 }4 u1 L- O) |- z5 R- a; xF=2n+1是素数。& q% ]* Z* p( _1 |0 `% O7 K- G  E/ x
    根据以上论证,可以推导出素数公式:4 R! S; o0 I  B$ L; x: n
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
    ; N3 P) Q( I, D二、        求证哥德巴赫猜想
    + |) G- p) g1 i- F0 G3 ?设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f),又∵2N-f=2(N- )+1,∴: T0 s: y! G/ p7 J1 \3 g
    <一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时,2(N- )+1≠(2n1+1)(2n2+1),      ∵2A+1= (2n1+1)(2n2+1),  u" E% i/ p! |) O2 k
    ∴2(N- )+1≠2A+1,也就是说2(N- )+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数,∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
    " S" g$ S! f0 v) B<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时,
    5 }- j& k' i0 J" k8 c∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ,∴2N= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f,
    7 c2 m. M8 o* K3 r" u1 y# ^设P是小于N的另一素数,2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P<N<f<2N,∴f-P=2a,即P=f-2a。        / K) D3 p' G+ y5 t+ f- T" Y
    又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时,
    5 F3 T& v2 m6 @2 C6 F0 h( p2N= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f
    . X; F1 r. `$ |' Q% G) [9 A3 H- D  = 2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+(f-2a), ?: r% C* w8 t$ P
      =2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+P.
    0 V2 ]% b3 d0 v+ k3 `* E0 K; t! ^∵2a>0,∴a>0.  ∵2(2n1n2+ n1+n2)+1= (2n1+1)(2n2+1)=2A+1。∴2(2n1n2+ n1+n2+a)+1≠2A+1。也就是说2(N - +a)+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2(2n1n2+ n1+n2+a)+1都是素数,∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。3 e, D9 J7 K" Y3 o0 D' u
    <三>当N是素数时,2N=N+N。3 [' Q# u0 j; K8 P2 F' E) Z" z
    三、        综上所述:∵2N=f +(2N-f)= f+2(N- )+1
    / q' i. @1 x) u0 j7 M6 \. Y5 G/ O! e∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2,也无论N是否是素数,偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。+ q; ^: _2 U+ e2 |: L' f. W1 D
                                                   2012年4月13日星期五; A8 i( T! J, @+ U+ E
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