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[问题求助] 用模拟退火求TSP如何?

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    发表于 2013-7-28 22:52 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    一直EXCEL中为33个点之间,任意两个点之间的距离(没有数字的是无穷)。 求经过所有点之间的最短路线问题,。: F/ m1 S5 t4 Q: h1 y
    / \; i, B' g4 ~. J
    A=xlsread('33点矩阵s上三角');+ F0 F6 ]& M. G8 D
    >> for i=1:33;1 `) l2 h: X0 G1 W% X4 n# s7 S
           for j = 1:33
    ; |0 m9 G+ s: z# ?                   if i<j
    0 ^/ g, D# }) I- j" t( Z6 m                 temp(i,j)=A(i,j);+ u2 c# J+ X( ~6 ^3 G- q( h
                     A(j,i)=temp(i,j);1 p4 S% L2 J4 d0 V  s5 q
                       end   8 X! q- i+ @6 o/ }* ~
                     if isnan(A(i,j))$ H+ D, G' d% K# e
                     A(i,j)=inf;3 T+ U( c6 X/ v
                     end
    $ ]" N* J; G- P: \& ?( e& j         
    " u5 ~0 o; G& v, W9 E    end% y7 b. N! S5 t' p
    end
    " c7 Z2 X% y, E4 k, e0 v6 q' T
    + V5 t* C( R/ s- [, \# D6 l. s; \7 d  |" D$ L' o6 `8 q
    这样A为邻接矩阵了。然后运行百度的代码:
    . f' [: f8 ?2 M8 p
    ) \3 F( F% t  ^. R! I5 v1 G  \7 }; K5 `* E1 K  o
    function [f,T]=TSPSA(d,t0,tf)
    + D( ~  J# P! ?%TSP问题(货郎担问题,旅行商问题)的模拟退火算法通用malab源程序
    $ k. r0 b, B+ C3 }& y$ a7 z% f目标最优值,T最优路线,d距离矩阵,t0初始温度,tf结束温度
    ( T" D  B/ q* g1 F( A) C[m,n]=size(d);
    9 _0 x/ H+ t, K" n" U) W  PL=100*n;
    ' x  Q6 Y9 n* n0 p- @& At=t0;+ h) G+ R. m) _1 j/ |3 ]3 c4 k
    pi0=1:n;
    % @3 E7 L/ c! o2 v- z5 Bmin_f=0;9 V; C7 u) q9 g* Q. Y& C+ H. o
    for k=1:n-1
    : m, ?8 w9 ^! E) `% ~5 m  Zmin_f=min_f+d(pi0(k),pi0(k+1));
    ( U) c6 \8 M( e# t6 Pend
    - v! v* J0 O; x% `9 _! S; pmin_f=min_f+d(pi0(n),pi0(1));
    7 R$ s! [" x  Y  Z( Xp_min=pi0;
    0 i' o/ E; ?6 D9 ]while t>tf
    ) k, K% p$ w/ E- b3 o; h- ^for k=1:L;+ R  J1 X! t1 @
    kk=rand;5 a2 A5 U+ V: D9 Q0 t
    [d_f,pi_1]=exchange_2(pi0,d);
    6 @5 H/ A3 G( W8 }0 X8 Z6 mr_r=rand;
    % f* B3 ?$ `/ X3 [* @: {5 d) v# ^if d_f<05 ~- g, `$ Z$ @/ A
    pi0=pi_1;) z* `" \$ `; X: h
    elseif exp(d_f/t)>r_r
    $ q( z: q+ ~' _# O, \7 |pi0=pi_1;
    ' P; z& R2 d1 y" yelse
    - |0 ]& M. J5 `1 d4 Cpi0=pi0;  q  b) T; w9 k
    end% B6 E6 n$ d6 [% v* g0 y
    end
    : @4 t! h' r' u" Z2 Af_temp=0;! @% U8 [4 V3 v, b  I3 Z5 W
    for k=1:n-1) H2 |' {& p- p6 M5 W1 p( Q
    f_temp=f_temp+d(pi0(k),pi0(k+1));* J3 p! c% `' ^: R8 O
    end
    & D! S% i* o( \" `5 zf_temp=f_temp+d(pi0(n),pi0(1));% l9 ?, f  ~: F) u, h5 @4 A8 D" w! |
    if min_f>f_temp
    % v6 f6 o) w5 l) W, p2 p- ]4 Q+ ?min_f=f_temp;  O3 _' X" Z& E; }% {3 D5 q) ~5 j
    p_min=pi0;" m3 z( D2 V  L" Q  [! {/ E- [! v
    end
    , _5 Y7 b9 y  p& vt=0.87*t;) E+ f, t1 D6 Y2 h; w. K/ g
    end" O. {- p5 s$ o4 ^
    f=min_f;4 O. e7 ]: [# F, Z! @$ U* e
    T=p_min;4 [* o8 e$ T' z" R# `
    %aiwa要调用的子程序,用于产生新解
    3 i/ H9 H1 I8 E( ^1 Bfunction [d_f,pi_r]=exchange_2(pi0,d)
    : I' D/ W6 K, ^( ]- a( O+ T4 l[m,n]=size(d);6 |9 Y2 A( i, V4 |8 f. ^' Q, P
    clear m;3 M: `: {$ K5 @! _- u: j, ?2 d
    u=rand;( V  x; j$ g2 j
    u=u*(n-2);
    ' m6 C- S& F0 Y: i. a" H& }u=round(u);
    ; `& q1 L1 x4 K2 b$ v. ^if u<22 M* A& m) c4 a$ g8 E. C- {
    u=2;0 \7 C- m" D9 B# X5 \
    end6 S" d3 F  ]1 W7 M- |6 S/ F( U& h
    if u>n-2
    . ?/ ~1 Q  I6 X9 Cu=n-2;
    " S$ N5 D# G; i6 Send
    ( R% |9 K; X, O; G1 H. ?v=rand;2 a2 F5 V1 k, U* Q2 y3 `, ], \
    v=v*(n-u+1);
    4 R! k5 l7 ?; c. A5 mv=round(v);' [7 M# v) ^' k' e9 t6 y. B
    if v<10 ^/ S" @. [2 a1 {  o- ?
    v=1;4 l- v; f% G: ^$ \8 x1 }
    end
    * K5 F1 P* Z2 ev=u+v;
    + [) W/ Q5 J* `  Wif v>n% m( l  X% P2 l7 R! h: r1 I* P! l  ^
    v=n;8 Q- J, i0 }+ G/ t% |2 l
    end. M% Y7 I# t: ~" `) V2 `9 u  T
    pi_1(u)=pi0(v);- `0 I" |% x7 F9 [% V
    pi_1(v)=pi0(u);) p. m% c; j- y  t
    if u>1- n7 v6 y# c- J5 Q) l
    for k=1:u-1  s" }" B" d$ ?2 p
    pi_1(k)=pi0(k);  F6 g- y* y% W+ ?6 z0 _
    end  M5 Z" `$ ~+ C: k8 w! A, L7 p3 _
    end% E; P8 Z6 A8 Z) K$ l
    if v>(u+1)- `% m# K: l! R; C  d8 R) f
    for k=1:v-u-17 I. `9 e, l% J& U7 {1 S9 T/ _, k5 T
    pi_1(u+k)=pi0(v-k);3 C# c3 P: ~7 [  d: \
    end0 h0 M8 v  _' X8 D1 X
    end
    : Z3 M$ ]* s; i, F& i' Y0 pif v<n
    & l- Y# {' {: q5 zfor k=(v+1):n$ y( M$ _' q9 _6 o$ G& u
    pi_1(k)=pi0(k);
    6 [) l6 C+ o3 I  s6 p5 Rend
    # m! ^3 ~8 Y( }$ e( V4 dend
    : S, D" P2 W: e$ `" @7 sd_f=0;
    $ E3 g8 P6 f& q$ V! A0 qif v<n8 @) Q. v. N) i  E8 u
    d_f=d(pi0(u-1),pi0(v))+d(pi0(u),pi0(v+1));' L. w9 J( k* S! {! s
    for k=(u+1):n9 F9 h$ B* d: h$ R/ ~4 _
    d_f=d_f+d(pi0(k),pi0(k-1));
    ( z  F3 f0 F% j; o, N8 fend
    ; f( l7 j2 M5 {( td_f=d_f-d(pi0(u-1),pi0(u))-d(pi0(v),pi0(v+1));
    + ~" ]# C: m3 u9 N% Afor k=(u+1):n. K  E- l4 V- _# f2 K+ s1 o
    d_f=d_f-d(pi0(k-1),pi0(k));
    % l& X& b% X4 ]1 n: ]! b( Cend
    ' T1 P, Y  S) Q3 V$ B1 X0 Aelse  d  U* q- E5 [
    d_f=d(pi0(u-1),pi0(v))+d(pi0(u),pi0(1))-d(pi0(u-1),pi0(u))-d(pi0(v),pi0(1));+ c* P% d' N- R, R  f9 j
    for k=(u+1):n
    % p! k& k/ X+ Y0 `& T) qd_f=d_f+d(pi0(k),pi0(k-1));
    * c5 X! L3 t' J6 b, N- G0 |end9 J2 Q2 B0 r$ @% Q7 Y5 V
    for k=(u+1):n  z2 k+ O: ?* o# d. P5 W' C0 \
    d_f=d_f-d(pi0(k-1),pi0(k));
    / s* K% T; u6 N8 t6 x! fend
    + d0 q6 G5 i/ j' y0 uend
    . l. v% @# X' Rpi_r=pi_1;
    # T2 @% a* M0 |7 ?( M8 U2 I9 N% j3 `% N+ M
    得到:
    : N1 N: W( D7 q8 N! `8 Z/ J  [f,T]=TSPSA(A,0,99)# y0 L8 q! R$ y1 @, z! p. a. d
    / S* |' c! S: B4 d! @  C+ e
    f =
    ! y7 h" ?  b7 ^7 R$ A3 b
    ! m, ?0 @4 _* Z' y   Inf* i5 g' ~- b3 g; _, K

    3 J. }0 h0 Z4 L8 d$ u- {1 g. _! \
    T =1 t5 L& x5 J8 o" W# {$ k  c# D
    $ y% G# P' t' {. Q6 h; P
      Columns 1 through 181 K  n9 Y( v) v. v0 E

    # S+ l2 ]8 {; {4 ~     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11    12    13    14    15    16    17    18
    1 L) F/ N* D8 X% G
    & W8 s  |* R0 ]' W0 ]( ~  Columns 19 through 33
    8 d7 {3 |; Z* u8 Q. x3 a
    8 P' Q1 {5 j' t' B    19    20    21    22    23    24    25    26    27    28    29    30    31    32    334 ~1 u8 ^" L9 b# j" _

      F) _- |: E% N" Q; P/ w这个初始,结束温度是自己随便设定的??+ n2 a9 O8 i0 X3 L6 O# R$ o
    得到的这个F是无穷???难道???  T又是什么意思呢??
    zan
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    在利用模拟退火算法进行优化之前,必须首先选取一个优化的起始点,优化起始点可以随机选取也可根据经验选取.: F+ a0 b( ]' Y& B1 d( X
    F是目标最优值,T为最优路线。
    # o& N7 N  I' u* QF是无穷可能说明所求目标值没有路径到达没有最优解,或者是不是由于哪个步骤出现了什么问题(比如数据,或者邻接矩阵那里等等。。。)导致没有最优解。。。T表示的是最优解的起点到终点的最优路线。。。。。
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    模拟退火算法是一种模拟工业退火时的一种智能算法,是利用这种自然现象带来的启发帮助算法设计。# G# w! O4 [8 r5 r% f5 P+ i
    应该来说,这个算法的各个参数的调整是需要一些经验的。初始温度和结束温度确实需要自己设定才是,而且设定好坏直接决定你的解的好坏。f是无穷表明当前的得到的最优解的路径长度是无穷,也就是说,你现在的路径里,存在两个不相通的目标点;T是路径,可以看出这个路径就是从第一个点顺次走下去,所以应该是你的温度值设定不当,导致退货过程不佳而造成的,应该调整温度来重新测试。
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