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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
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    数学建模模型大全
    ( x/ `$ B4 V" T
    # ^, Y9 Y) d, }6 M

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目


    3 j/ H! G/ k1 o

    复杂系统

    库存模型


    , R5 }+ w, C% \8 L/ ^. @1 C

    排队模型

    , i$ Q# Q3 X4 Z, u3 J1 e! p5 l

    可靠系统


    * ?8 ^" P" b- u7 }/ h

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类

    + `, X7 E3 P3 K  X; Q/ i2 q6 g

    地高辛衰减模型

    - K) Q( n' p" o9 G) d, U. @* [

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配

    ! l6 v$ Y) ?% x7 ~

    竞争物种模型

    4 L/ R3 c& \) ]3 H% ~8 N$ S

    不稳定平衡:对初始值敏感


    ' c0 z+ z. s1 n/ T: p* ?- b) _

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

    $ i& J4 U7 t5 C, R+ q; _

    身高、体重与灵活性模型

    7 O6 F* [5 d- Z3 c- x4 ^0 v$ ?

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97


    - m$ ]: ?; f+ i/ r- P

    海湾收成模型

    ' a% W, \& [+ U) B

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115


    , B/ m5 @# [3 Q! v3 M- V" B

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134


    ( h/ V5 I: m% p3 V, a

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑

    . E+ \3 i, R1 y$ g1 w

    因果分析法


    - a4 S' \' B! l( F& T  p

    聚类分析

    灰色关联度分析

    0 H: a0 g" ~$ z8 W5 S) m- r( E( y

    聚类分析

    : v! a; c* O, T! R* x& }7 i( K

    因子分析


      @; q) P+ g1 Y7 m( ^" C

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149


    8 ]- ~4 Z( g$ e7 G, W

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155

    : ?9 \2 {7 _: d4 G1 L" O

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164


    ' x6 t+ G! M% s+ C2 D# l

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176

    # l1 v/ j' {" P3 H0 q: _

    投票趋势模型

    177

    2 \& Z5 c1 e- e5 T. p. E

    Markov决策


    + {  j. B9 M5 X6 b. X( G1 b5 Q( Z

    串联和并联系统模型

    178


    - q7 Z) M3 X' d( O5 m4 P

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192

    / H: m; Z& e0 u4 a+ Q

    取整数类

    载货模型

    194

    1 i+ A$ b* c% n1 i" p8 Q

    动态规划类

    197

    0 u+ d5 ^$ W2 g! x! ^; ^) f+ O9 L

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196


    * R* K; ]# @" y; J

    冲突目标


    0 m. [8 g# C- U

    Minmax与maxmin


    ) k/ _1 e1 ~; c/ L/ Q& y5 l/ v: w

    机会约束

    约束满足概率性>P

    / i( h5 J, a! c

    矛盾约束

    约束相互矛盾

    $ J2 b& C1 p  j; H3 R2 O

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215

    4 d- \9 [* |% M9 L

    组合模型

    : O0 N4 k$ h: x% J9 V+ p4 V

    参数模型


    , H% v* }# _) _  z( @4 m: Q

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划


    ; m) D1 y! A# O( i# q2 `

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233

    % g; u' Z- P& i# Z" R3 ?3 S# f2 _

    网络流

    最大树

    ' |6 P" E7 Z5 a. F% {1 X

    最大流

    ; Z4 Y  w* W# p. l& Y3 O& l

    最短路

    关键路线法

    + F/ `2 z: |" D  d! v/ X% t0 s

    网络计划


    7 s6 y% M, x4 P

    布点问题

    中心问题

    重心问题


    , Z5 t; |! Q  f5 X

    运输问题


    " J; }7 p+ x' |8 f* X

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配


    % M# J2 P- ^, I0 X

    旅行推销问题

    中国邮递员问题


      W+ g( v* a4 [( e7 e


    * |+ l6 [6 v5 o6 a5 s# }! [/ {% l; H

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式

    . J* o, Q/ H' P7 J! Q

    凸规划

    8 m+ ?4 s( I' L

    几何规划

    7 E9 h5 z" K0 r6 T

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策


    / s+ d/ V7 W7 u6 v1 c9 y7 P

    合作


    # ?' e* s5 m4 b8 C

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253

    5 {7 d' ]* i# y

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258


    8 U& w3 W7 B9 K! \  _0 k

    烤火鸡模型

    262

    ' N- ~( L! E2 p& C! F! G# N: p

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268


    * W$ ?  d6 m* J7 _0 I+ B

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271


    & m) b/ a( o* }

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288


    2 b5 Q  H% Q7 [! _# U$ H9 n

    税收-汽油短缺模型

    5 v- M' T& u0 U# r  {( n

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299

    & N5 |- Z( }8 a& c$ Q& z

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301


    ( T. y) V6 |* Y% b5 I% s" r

    用药模型

    % P7 b! N+ w6 U& o

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326

    / K0 D; A3 p& b6 M; R

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用


    ) _' v: p* ^; ^

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型

    % L5 ^. J, @: O+ T3 ~- S1 v% y

    Lanchester战斗模型

    350

    1 p1 I9 T. a2 `$ j1 p

    SIR模型

    . L; w, S8 c# R% P! w$ R! y

    军备竞赛的经济模型

    355


    $ H& Z" `: d9 F

    混沌与分形模型


    4 k3 l- }' I+ p6 R7 s2 Q, a

    连续优化问题

    Steiner树


    ! [  e& i4 q( p: ^; }/ n: E$ P

    库存模型

    + B% X' ?6 O' u

    ( L9 \# u" l! e3 V8 ~- f: Y* k% m0 d

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375

    ; z5 e  C8 G4 f% {

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381

    0 b2 r% h% T3 f* ~) q$ K4 A+ g% w

    航天飞机的水箱模型


    # K3 q* N7 Q% h$ c

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384

    0 q+ ^: Q5 c6 }7 f

    最优化

    模拟退火法


    ! @0 C, W( w- `$ r

    神经网络

    ( F5 ~, Q, H8 m! g0 i( l& I

    遗传算法

    , M, N# T9 Z1 U& s+ l

    分治算法


    2 ~: r' Y3 L( R+ d

    差分进化


    " {# k+ r8 w5 H. O. g# N7 x* P( `

    蚁行算法


    / |4 Y+ Y( E, Q  q8 r* I

    粒子群

    0 E+ x% U. i& J; r; C

    不确定

    模型

    灰色系统


    9 _/ n# w0 G  p

    数理统计


    - P. l5 T' m/ z; X' }2 T

    模糊数学

    聚类分析


    & V% u3 G, }6 o9 z1 B. ~$ [8 k" J
    8 z4 O& S' y0 T
    zan
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