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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模模型大全' M" q$ \$ m' V
    / o8 d+ k" B+ h2 [( a$ e% r

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目


    7 u$ m+ F: j( t7 k

    复杂系统

    库存模型


    - N( V3 J0 F3 H

    排队模型


    # K1 z8 Z. A& [  Y6 x& Q) p

    可靠系统

    # }% m+ D4 X# u# M

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类

    - z( m& b% v# c! t8 c; i

    地高辛衰减模型

    3 Q! _4 _  g* x0 v, x" ]3 U

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配

    * ]" L2 L" f5 r/ A- n8 v

    竞争物种模型

    9 Q8 I/ e+ N; I2 [) g

    不稳定平衡:对初始值敏感


    5 q* S7 M9 S& W3 j1 `

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性


    ! j& r% B/ K+ f6 Q/ T' c% R) z! e% N

    身高、体重与灵活性模型


    : n1 U2 p5 P3 F# a- @- c

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97

    5 @5 ?4 x" G6 R3 j( Z' C

    海湾收成模型


    9 V$ u# V  Z9 A+ K# T

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115

    # {2 R  W$ f4 ]  D  F

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134

    " E$ p. g6 g  k5 A+ j; }) c  \7 t* w

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑

    ! a" q8 G! ^; [* V6 Y" B

    因果分析法


    9 p, e6 w3 ~* T+ M- q: f

    聚类分析

    灰色关联度分析


    : s- b# S8 {8 \+ }, n' _6 [

    聚类分析


    : g# f& Y% B( L6 d% w% p* ^

    因子分析

    ( e8 L& u# C, n" m9 T2 e& P7 m

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149

    ' f5 `! ^. S: Z0 R

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155


    ; A' A& l; x5 Y3 {

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164

    . {1 V1 U2 F+ _1 E& j7 J0 ^: H

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176


    1 Z3 s7 i! D, C" G  k

    投票趋势模型

    177


    ( U4 }2 G5 m$ u5 \! d; q' q# A$ s2 N

    Markov决策


    " |; ~- G' y& x* D2 y# G

    串联和并联系统模型

    178


    5 l( X* Z( d9 h) U8 Z

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192

    6 e3 @5 a2 F8 X( O* u

    取整数类

    载货模型

    194

    $ a2 s7 ^' }' e5 c" j$ C

    动态规划类

    197


    ; H( a( @( D6 r( e8 C* Z6 {

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196


    1 L2 ~5 X, w- L9 m

    冲突目标


    5 n6 ~1 C  s3 i7 }; F

    Minmax与maxmin


    * [0 [! u" |& f% z5 K

    机会约束

    约束满足概率性>P


    : o; z: {1 F. b) M, W

    矛盾约束

    约束相互矛盾


    + W( \( `" U, f; `1 h, b$ f5 W

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215

    8 W" j) L6 b! W% w: i) Y; R2 }$ n

    组合模型


    3 P$ c+ E: x: \1 H- N

    参数模型


    % f& I2 x2 N% o

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划

    * n: ~/ m$ Y/ {$ S" ?) M

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233


    2 |! s  B* A+ z$ J  T4 `

    网络流

    最大树

      x8 U" Z+ J3 L" x6 D! ~

    最大流


    3 g/ _( C% i2 b2 x

    最短路

    关键路线法

    $ W+ I* G+ `6 V5 Q

    网络计划


    8 v1 \( @% g  m8 R, l4 m: Y% K

    布点问题

    中心问题

    重心问题


    ' ?$ |" M- Y* ]. `

    运输问题


    0 l9 W$ t; V# X8 }: W, u

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配

    1 [% Q# B, C) v) f  d

    旅行推销问题

    中国邮递员问题

    9 J) J' h$ X! ]2 H9 m( ]2 ?


    8 q1 |4 a* M+ F; n4 k. K( ~* x. f

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式

    $ N( G0 w9 x  Y# }

    凸规划


    * l; x* y1 {9 B; Z. C+ p0 t( p' @

    几何规划

    - y5 p) s% J0 N: {( Q+ A3 s

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策


    ) {1 V% ]4 w% G2 ^

    合作


    * m. A( c9 \7 @' o

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253


    + v6 ]# C* ~' G# s! X: G

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258


      J2 v, I& m/ {5 e1 [, r

    烤火鸡模型

    262

    3 X) I( t" q9 V& G* s; g7 J1 S

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268


    . X1 L: _+ d5 U* N0 s3 E# L

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271

    * b: I. M7 H" i2 m4 z$ {+ s' w# J' P/ q

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288


    + Z7 \5 P' d& _! j) n" N

    税收-汽油短缺模型

    # T6 i: E, p! W& {  X

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299


    ! P6 |0 t+ d$ z- @& @

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301


    7 p* r' z% A5 R# o0 ]' w

    用药模型


    9 _3 U( H" B/ y* x/ _3 N

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326


    & S- d! j9 F* V/ X4 o8 \( Q

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用

    7 M# z/ N$ o; p7 M" r  ^. A: K

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型

    $ B+ c  F. q3 ]/ b, e% B! X9 _

    Lanchester战斗模型

    350


    & B8 d, M  A% f

    SIR模型

    / R* o* ~1 ^1 D0 F! O1 {) \5 q

    军备竞赛的经济模型

    355

    ( J/ ]2 h- N* N$ ?

    混沌与分形模型


    - @+ T3 I" Z+ K, t( m3 F3 ?

    连续优化问题

    Steiner树

    9 ?7 \  i# Q* j0 ~: e

    库存模型

    5 H; ~; x0 v/ l, \; ]4 X1 l; k


    / d4 n' H+ E/ H" _2 j

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375

    # O1 `4 S( }/ ^* h

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381


    5 A4 ^& M: C2 Z" U" z0 c6 D, a

    航天飞机的水箱模型

    , ]: {7 v  W9 h+ _0 Q

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384

    $ H: c) k+ {3 x7 B0 D

    最优化

    模拟退火法

      [% F/ r/ ~' n9 M+ P

    神经网络

    7 i7 ^4 `7 }5 w$ I' K: `8 j

    遗传算法

    $ [* @: J) N. ]/ O

    分治算法

    ) e( ?( h) V6 [9 V4 C- ^7 D

    差分进化


    7 W) G5 ?( L6 j$ I' F1 J

    蚁行算法


    / a* x/ _; q1 U

    粒子群

    9 m$ H! i! ?- |, S

    不确定

    模型

    灰色系统


    6 ^: z5 r- e6 R

    数理统计


    2 n9 b( v4 k- i0 c, R9 A

    模糊数学

    聚类分析


    & U9 Q: h8 S1 o% ^6 E$ c  ?! _4 V- I4 C" Q- }! X" a0 ?
    zan
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