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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
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    数学建模模型大全
    0 r0 n( H. y6 j2 q& ^8 }. d4 k
    2 A6 h% P: T' P  j* _) j: h( S) r

    类别

    类别（2）

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目

    2 }/ B; N7 o' g" Q. T. t. C; ]* _6 H

    复杂系统

    库存模型


    & O+ R: j: B8 r. {

    排队模型

    $ w: C: `8 L" w$ R2 S

    可靠系统

    + G& {& q! m  d# x" K! ?

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点；平衡点的分类


    9 |/ E1 Z( i5 ?

    地高辛衰减模型


    8 `* V" p6 Z. d8 c

    战争模型

    总量一定时，对单量的分配


    % {% I9 _. q7 j, ?& |3 F7 }

    竞争物种模型

    9 u; z! T0 K% L+ [  j0 A7 b

    不稳定平衡：对初始值敏感


    4 \; k% N1 U' Z# m( r: R

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

    * B! S; d3 O6 `; T! l3 I* k

    身高、体重与灵活性模型

    + }3 Z8 ~$ c* d! t5 C

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97

    . q+ V0 g. f' `: Q

    海湾收成模型


    + a1 H% w/ q' D

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115

    5 h, _1 A6 r# y+ T

    停止距离模型（2）

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134


    # A* b5 j3 V0 ?1 I& E

    预测

    时间序列

    GM(1,1)，指数平滑，线性平滑


    # |; q2 x* K, u) n, ?6 V

    因果分析法


    9 T" q/ d( e  Q, S& ]5 H

    聚类分析

    灰色关联度分析


    ) r6 U+ [' E9 F# Z

    聚类分析


    : y: X, \# V. g* ^2 ?. u8 l5 z0 t. c( j

    因子分析


    7 I( N* X. w) K' ]1 ?

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149


    5 s" v( S& P- t! `* d

    汽油储存模型

    逆线性样条（可改变随机数范围）

    155

    7 P- X. @2 w% |" d4 }; l5 Q

    港口系统模型

    改变参数时，改善情况的分析

    164

    1 O7 j% c) u/ s2 ^3 l) a$ _

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176


    ; C8 b& |* G+ Q) a! X

    投票趋势模型

    177


    : x' X, W& u7 f6 L8 i

    Markov决策


    / m( [+ v! {7 R6 D% b

    串联和并联系统模型

    178


    8 k  }" Q3 |: s' I

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192

    $ o: ]& H5 a4 |# S; @

    取整数类

    载货模型

    194

    ! |& T% N) R  P! e  X  h. y4 H  |

    动态规划类

    197

    $ h7 D! ~/ \. R* r2 T7 m$ R- F! S

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196

    & r) c0 R8 O( U8 g: f# \

    冲突目标


    1 J$ }! q- M) p, |, A- R

    Minmax与maxmin

    6 l0 O, P; [: O' l" G% g2 H5 U

    机会约束

    约束满足概率性>P

      U, P1 S+ F7 ^* H

    矛盾约束

    约束相互矛盾

    : v: X2 j6 y0 C# v2 b

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215


    2 A- c/ x! H) c% b. x6 _6 ]

    组合模型

    # k4 _& C& x2 F% B  }$ Z

    参数模型

    : u: ?3 y5 P3 R1 X. D( ~8 I

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划


    ; S& A; z+ t" t3 Z9 _

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233


    8 r% t7 O6 h4 p5 P: b: W

    网络流

    最大树


    & x6 P% J" u6 J* o9 M7 P% Q, K4 ]( K

    最大流

    % r5 E/ t# ?& K( C% c' S9 }

    最短路

    关键路线法

    * a# y4 ~& Z/ I$ r2 J  e$ m, u8 X

    网络计划

    + [  y7 T* G1 T+ k" z: C

    布点问题

    中心问题

    重心问题


    1 A3 m1 d* j  b/ J8 G- C, t

    运输问题


    9 \% ^4 l+ j7 y0 X

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配


    0 y% J3 L* _* p7 ]: Q! Q

    旅行推销问题

    中国邮递员问题

    8 h$ u* a1 Y  K. b- r* ^- |/ b


    ) `; ^# j  O% G2 O- w

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式

    ' N# w( R5 j8 j8 U$ m# w4 O7 l

    凸规划

    9 e& h6 R- I) ]1 F. N, h# K$ h3 Z

    几何规划

    ) Q4 m) x4 }' B6 K

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策

    6 r) @2 ]% N! ?0 C8 O

    合作


    8 j  N3 t& ^! o, {. |

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253

    6 s" _3 |7 `" s. [) Q3 r# d

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258


    7 j( X8 }  D! [

    烤火鸡模型

    262


    2 X0 B9 N0 Q  \  J- @

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268


    - q" s8 B1 w: m9 U- q' J

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271


    5 A" ?+ u  p2 e, t, J

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍！

    288


    9 }3 Q6 T9 T5 c

    税收-汽油短缺模型

    1 S* V# |. Q; B7 p2 n* [$ @

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299


    " C& j  `) w$ ^3 h' q

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301


    3 z, l9 A) u" C$ l. z- ]  v

    用药模型


    ( e" \2 z0 V0 O% n" k5 `6 H% F

    储蓄模型

    关注Euler法的使用（该法并不精确）

    326


    0 r& `+ m% k; {7 }. G! C- o

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页：相应的Euler法使用


    3 O6 W: {4 N- ?! ^

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型

    ' c- \- r1 }: b6 j& f1 e3 p

    Lanchester战斗模型

    350

    " S& D* V( T7 s/ c$ [2 ^" v

    SIR模型


    ; L% h. n7 m1 m4 L$ F

    军备竞赛的经济模型

    355

    ' u# q- o  K  R/ l% E# B( o: u

    混沌与分形模型


    8 q+ z: y- f# V( H1 Y

    连续优化问题

    Steiner树


    # ~$ x  D0 t  B5 ~

    库存模型

    * A' w3 L6 X% x3 E7 q

    0 W* ~& R7 @% v) D) f- [

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375

    % J# Z! R: q6 b

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381

    ' J+ k. ~6 `9 k

    航天飞机的水箱模型

    ; C+ W3 s. b7 U# t; t/ N# x

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384

    9 w0 Q, d! r: i

    最优化

    模拟退火法


    ! f9 e1 Y/ Z" s, ^1 c9 N

    神经网络


    - U% v) f; [$ t8 @# m7 a6 M3 q

    遗传算法

    1 G% k; `; R8 `$ m( Z0 ~

    分治算法

    ( m# B9 ~, ?4 \+ {

    差分进化

    4 Q' ?0 v3 Q6 N4 |- `8 B! r6 ]+ b$ P

    蚁行算法

    % ?6 x# J* l: s/ I0 n! x+ ]$ t# l

    粒子群


    - R2 w' A8 r/ r, i

    不确定

    模型

    灰色系统


    & N: ?8 y; z( D( i: J3 ?$ z

    数理统计

    8 g: k6 k8 V& ?0 j! E

    模糊数学

    聚类分析


    + W1 K# h1 K" T' t) q
    : p. L# I) u( S9 N: c6 T1 u$ n' |" z6 H
    zan
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