2012年国赛优秀论文B045+matlab程序

杨利霞

2012年国赛优秀论文B045

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本文研究光伏电池在太阳能小屋外表面的优化铺设问题，使得小屋的总发电
量最大，而单位发电费用最小。经过简单的试算，我们发现发电量最大和单位发
# [, u: U3 x" K* I$ p5 {3 G电费用最小的目标不可能同时达到，当发电量变大的时候，势必将大幅增加成本，
所以我们以效益函数作为我们的目标函数，力求找到一个发电量尽量大和单位发
电费用尽量小的方案。
/ E5 o. G' S6 A* C$ d5 e  Z3 {% K问题一，我们根据太阳能小屋一年的光照条件，求得了各类电池在各墙面上
4 J3 i4 h. p7 y0 m" C- i单位面积一年的发电量，结合各类电池本身的价格，得到各类电池在各墙面上的
适配指数（实际是一种单位效益指标）。
根据各类电池在各墙面上的适配指数判断各墙面适合何种电池，选择合适的
9 _' }+ n# h: T1 p9 V" n" Z+ Z7 K& W电池，淘汰效率低的电池。我们发现各墙面具有选择某一两种型号电池的倾向，
; ~8 s' Y' D9 H利用这几种的电池对墙面进行铺设，利用剩余矩形排样法结合遗传算法优化铺设
方案，使得墙面电池的效益总和尽量高。
在确定墙面铺设的电池之后，根据电池总功率选择合适逆变器，使得逆变器
的使用潜能最大。再根据电压约束确定电池串并联，最终得到电池的连接及铺设
  ~5 X+ l' u/ q3 g: T2 Z. S  K的确定方案：屋顶 43 块 A3 用 SN6、SN13，南墙 8 块 A3 和 56 块 C6 用 SN12，西
墙 11 块 B5 用 SN3，SN4，东墙 20 块 C2 用 SN3。并得到 35 年发电总量 S=576301K
; C. S0 n& M8 b, }8 T3 P! R' V! dＷh，单位发电量成本Ｐ＝０.42 元。再经过计算可得此种方案将在 30 年之后收
, Q, V- s3 a0 F4 n8 o! F. s  S回成本。
问题二，根据太阳能小屋一年的光照条件，求得电池在屋面上单位面积一年
# k% N- R& Z/ s6 q" H% ]( z* ?的发电量最大时的方位和斜角，忽略光线角度变化带来的小的电池板遮挡影响，
6 n2 p$ n2 f5 y8 {0 H) v3 i根据此电池板和墙面的关系，将电池在墙面上进行规律性密集铺设。
* V. _! y+ D' F4 Z; f$ @) e/ e$ K9 W对于小屋的四周墙面，我们并不认为它们是进行光线采集的主要区域，对于
% F8 Y  L0 a* S! `9 ?  d0 n总体的效益贡献并不明显，所以决定不对它们进行角度改进。另外，这样的做法
符合房屋的实际应用和人们对于房屋的外观常识。
9 d- c8 _4 g# U" w+ Y通过角度改进，屋顶放 32 块 A3 用两个 SN13，得到结果 35 年发电总量
S=444229KＷh，Ｐ＝0.44 元。再经过计算可得此种方案将在 31 年之后收回成本。
& V% m; `; E7 L- l; `" Y" f问题三，在题给约束条件下，设计高效益的太阳能小屋。在之前解题过程中，
我们发现屋面的效益是小屋总效益最重要的部分，所以我们把这一部分的设计作
1 b3 e, m7 \7 B. {7 ~( R为重点。在小屋设计中，增大朝阳屋面面积以及确定屋面合适的朝向可以直接的
增大屋面接受阳光的辐射量，电池类型的选择则会影响能量吸收的效率。另外，
第二问的结果实质上反映了高级电池为追求光线而争取的合理姿态，无疑，屋面
9 {5 P6 \7 `6 y1 o5 L7 `% v2 F若是迎合这样的姿态，并且结合高级电池的使用，必定可以达到高效益的目标。
而对于一些弱光墙面，选择合适电池进行紧密排布设计，使得小屋总效益趋于最
大。最终结果为总发电量 S=771894kWh，P=0.37 元，25 年收回成本。

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