论坛 › 数学哲学&悖论&本体论 › 由乌龟兔子赛跑引发的思考~~~~

csucsm 发表于 2010-11-20 15:09

极限的理论就是由这个悖论建立起来的。

chhswy 发表于 2010-11-20 16:42

单纯的命题上来说，本人应该是中立的。因为如果乌龟一开始就在终点了，那兔子怎么可能追上乌龟呢？而如果终点离乌龟有一段距离，那兔子肯定能追上的吧！
但是感觉这个社会的事实是，乌龟永远也无法战胜兔子，人么，就这样了！社会是不公平的，赋予我们的能力也是不一样的！所以不管你怎么努力，有些东西你是赢不了的！

Cassiopeiajoy 发表于 2010-12-5 18:29

**只有一个 但是人人都有不同的衡量标准

刘益富 发表于 2010-12-5 19:56

纠结~~~~~~

zclazz 发表于 2010-12-5 21:39

最近在《论数学真理》一书中，讲到关于无穷的概念是，引入超限数理论时提到了这个悖论，书里面超限数是有严格的数学证明的，运用它这个问题是可以较完美解决的！悖论本身是可以推动数学发展的，这已经是很早时候的悖论了，可以想象，现在数学的发展是完全可以解释了的，

tempUserEx 发表于 2010-12-6 18:26

本帖最后由 tempUserEx 于 2010-12-14 22:52 编辑

首先兔子追上乌龟的时间被分为了无限个阶段，每个阶段是时间都是不同的。假如说第一阶段的时间为0.9秒，第二阶段的时间为0.09秒，第三阶段的时间为0.009秒，依次类推，总共用的时间为0.9+0.09+0.009+...=1秒。
可以假设兔子在A点，乌龟在B点，AB长9米,兔子速度10米/秒,乌龟速度1米/秒,用小学的知识就可以得知，兔子追上乌龟用了1秒。如果用另一种方式解题的话：第一阶段兔子要跑到B点，前进9米，用时0.9秒，乌龟此时前进了0.9秒x1米/秒=0.9米，第二阶段兔子要前进0.9米，用时0.09秒，乌龟前进0.09秒x1米/秒=0.09米，依次类推，总用时0.9秒+0.09秒+....= 1秒

真晕，正方观点竟然是乌龟跑得过兔子，而不是兔子跑得过乌龟！

shuxuefenxi 发表于 2010-12-7 13:23

兔子能跑过乌龟的啊，当距离趋于0的时候，在那么瞬间兔子开始超越乌龟

yellowaug 发表于 2010-12-7 17:49

楼上都是大神...看得小弟都不知道该说些什么好了

shif 发表于 2010-12-7 18:58

永远的意思不是有无穷多个瞬间，而是有无穷长的时间。
谁说数学解决不了这个问题？
恰恰相反，只有数学才能完整的解决这个问题。

dingpeng123 发表于 2010-12-8 22:48

还真的有点道理！

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