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[问题求助] 求大神解答，关于floyd算法

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电梯直达

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发表于 2012-8-24 16:54 |只看该作者 |倒序浏览

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这是2000年b题的一个floyd算法matlab程序。。。。。但是有些看不懂啊~~~那个大神指教一下~~~~

Floyd算法函数在matlab下的M函数文件如下：
function [D,path]=floyd(a)
n=size(a,1);
D=a;path=zeros(n,n);
for i=1:n
    for j=1:n
        if D(i,j)~=inf
            path(i,j)=j;
        end
    end
end
for k=1:n
    for i=1:n
        for j=1:n
            if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)
                D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
                path(i,j)=path(i,k);
            end
        end
    end
end
上面是一个函数，这一部分可以看懂，但是下面这个求最小费的问题就看不懂了。。。。
ab=[1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 20 22 23];
bb=[ 14 15 15 16 19 18 23 24 10 10 11 15 13 14 16 17 19 19 20 21 22 23 24];
w=[20 202 1200 690 690 462 70 30 450 80 1150 1100 306 195 720 520 170 88 160 70 320 160 290];
ab1=[1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 14 15 16 17 18 33 34 35];
bb1=[19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 31 19 24 31 32];
w1=[3 2 600 10 5 10 12 42 70 10 10 62 30 20 104 31 110 20];
a=sparse(ab,bb,w);
a(24,24)=0;
a=a+a’;
a=full(a);
for i=1:24
    for j=1:24
        if(a(i,j)==0&i~=j)
            a(i,j)=inf;
        end
    end
end
[D,path]=floyd(a);
a1=sparse(ab1,bb1,w1);
a1(35,35)=0;
a1=a1+(a1)';
a1=full(a1);
for i=1:35
    for j=1:35
        if(a1(i,j)==0&i~=j)
            a1(i,j)=inf;
        end
    end
end
[D1,path1]=floyd(a1);
上面这一段应该是赋值求最短路了吧，，，但是这赋值是赋得什么值额？？？？有大神的话可以在后面注释一下。。。万分感谢。。。

zan

算法

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Araneider

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发表于 2012-8-24 17:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

　　管订购和运输（2000年网易杯全国大学生数学建模竞赛B题）
　　要铺设一条的输送天然气的主管道，如图所示。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双线表示要铺设的管道（假设沿管道或者原有公路，或者建有施工公路），圆圈（点）表示火车站，
　　每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程（单位km）。
　　    为方便计，1km主管道钢管称为1单位钢管。
　　  一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大数量为个单位，钢管出厂销价1单位钢管为万元，如下表：
I    1    2    3    4    5    6    7
800 800 1000 2000 2000 2000 3000
160 155 155 160 155 150 160
　　一单位钢管的铁路运价如下表：
里程（km） ≤300 301～350 351～400 401～450 451～500
运价（万元） 20 23 26 29 32
里程（km） 501～600 601～700 701～800 801～900 901～1000
运价（万元） 37 44 50 55 60
　　1000km以上每增加1至100km运价增加5万元。
　　公路运输费用为1单位钢管每公里0·1万元（不足整公里部分按整公里计算）。
　　钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点，而是管道全线）。
请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用）。
请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。
如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一般的情况给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果.

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发表于 2012-8-24 17:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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发表于 2012-8-24 17:05 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

　　钢管订购和运输（2000年网易杯全国大学生数学建模竞赛B题）
　　要铺设一条的输送天然气的主管道，如图所示。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双线表示要铺设的管道（假设沿管道或者原有公路，或者建有施工公路），圆圈（点）表示火车站，
　　每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程（单位km）。
　　    为方便计，1km主管道钢管称为1单位钢管。
　　  一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大数量为个单位，钢管出厂销价1单位钢管为万元，如下表：
I    1    2    3    4    5    6    7
Si 800 800 1000 2000 2000 2000 3000
Pi 160 155 155 160 155 150 160
　　一单位钢管的铁路运价如下表：
里程（km） ≤300 301～350 351～400 401～450 451～500
运价（万元） 20 23 26 29 32
里程（km） 501～600 601～700 701～800 801～900 901～1000
运价（万元） 37 44 50 55 60
　　1000km以上每增加1至100km运价增加5万元。
　　公路运输费用为1单位钢管每公里0·1万元（不足整公里部分按整公里计算）。
　　钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点，而是管道全线）。
1.请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用）。
2.请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。
3.如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一般的情况给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果.