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[问题求助] 蒙特卡罗方法求定积分问题

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发表于 2012-6-26 11:54 |只看该作者 |倒序浏览
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# s* t6 r! K! a

/ W6 D, z$ T8 L! b各位大神，麻烦给我指导一下 ：怎么用蒙特卡罗方法求定积分？ 这是一个数理统计的论文。
zan
蒙特卡罗
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    发表于 2012-6-26 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 liwenhui 于 2012-6-26 18:25 编辑
    $ v" n, Q$ A7 @! q! h2 a& [
    2 V$ j8 Q, S+ f' Y, u它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。
    - Q* Z- ?; x' R; U% D5 Z
    + w9 H! R8 S7 X3 y推导过程如下所示：8 w  l6 w. Y2 u/ R7 j. a! y1 x
    未命名.jpg
    4 L7 @" g/ o/ n" r- W5 P0 y! I
    ; E' d7 E1 ~1 Q其中，x可以为向量，f(x)是指定的一个（联合）概率密度函数,omiga是对应的积分区间
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    发表于 2012-6-26 17:47 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2012-6-26 18:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57 ' F( g: t0 M3 M  r
    它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...

    5 c' E% q) A2 x一看就知道是搞数学的
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    发表于 2012-6-26 19:12 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    柳花节 发表于 2012-6-26 18:46
    " T0 r/ f6 v0 y- h( e' {' O一看就知道是搞数学的

    ) r2 J, N2 f4 @; p
    # {+ E# i; Y4 g6 {) I
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    发表于 2012-7-21 18:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个是真的？
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    xyp900708 发表于 2012-7-21 18:28
    $ ~* `  n5 O7 I6 F- t这个是真的？
    ( ^' W4 O2 l: T! u8 D
    当然是真的，难道会是假的？
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    发表于 2012-7-26 00:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个厉害~~~
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    发表于 2013-6-7 09:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57
    8 P* W' {# A. ]$ `- ?" F它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...

    / P3 r4 w& `- R想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊

    点评

    liwenhui  定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。  详情 回复 发表于 2013-6-7 09:30
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    自在飞 发表于 2013-6-7 09:18
    8 e$ J4 Q* K% {2 `. B  |想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊
    ) N. r! f, l: G
    定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。
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