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[问题求助] 灰色预测Matlab 程序

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kelimasa        

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    发表于 2011-12-15 09:26 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta

    " B+ q2 _6 a# \& ^) m* ?" S# m3 c标签:灰色模型 gm(1 1) 二次拟合 matlab   分类:技术点滴 4 D2 d3 d# j5 x; U9 @
    % p' \% a6 J! b. {1 J- H, i
    %by allen @ 红嘴海鸥 3 d7 u+ A; }) A" P+ p- b
    %灰色模型预测是在数据不呈现一定规律下可以采取的一种建模和预测方法,其预测数据与原始数据存在一定的规律相似性" Q! ]4 F+ w- ?# E! P$ }9 d' c+ M: W
    ! e) {6 _7 ~3 z% w8 M: j7 g
    %下面程序是灰色模型GM(1,1)程序二次拟合和等维新陈代谢改进预测程序,matlab6.5 ,使用本程序请注明,程序存储为gm1.m
    . B; L) f$ r- p( @
    + Y) V7 ]" `& t5 v, n' [. B7 B! S%x = [5999,5903,5848,5700,7884];gm1(x);  测试数据 ' _/ e, @  A2 ^+ c. J+ c

    + W2 }+ }/ P4 q8 k0 g0 L8 f%二次拟合预测GM(1,1)模型$ N$ v/ v- o0 i7 v* @
    function  gmcal=gm1(x)
    1 Q: i! ?- m  U3 m, G5 psizexd2 = size(x,2);
    9 t2 ], ~! X5 d' O4 w%求数组长度
    # B3 g9 Y& R8 ?. b1 b: r' E+ T5 C' C$ T' _
    k=0;
    9 s' Q. T4 J, X% }, {1 L, M$ efor y1=x# f7 W7 z. A$ S. z) e+ [
        k=k+1;' b# X  t7 K8 q2 q4 x% Q
        if k>1' ]3 x! z( V$ k
            x1(k)=x1(k-1)+x(k);  t0 E# ?# _' `, I/ R
            %累加生成
    8 }/ O3 o2 j) X2 a, V# k9 |" Z        z1(k-1)=-0.5*(x1(k)+x1(k-1));   
    * Y/ D( F: g" Z! X        %z1维数减1,用于计算B+ }) H2 X' A/ G$ F0 X
            yn1(k-1)=x(k);4 {  ^9 F3 a) E
        else
    8 q% k4 L! I, }7 ^6 a+ E        x1(k)=x(k);
    - g& P1 R( P$ ?( x2 G. N    end& W9 ?5 F% t* J8 J
    end7 U/ m6 o# t. {
    %x1,z1,k,yn16 [: u% M1 u+ ~; k3 p
    " o# \6 E; t% M  E8 B. \6 A5 V, @. x
    sizez1=size(z1,2);
    8 ?6 B& f9 O) _# b6 J  G%size(yn1);
    ' D- ]; p) ?: W8 @* Tz2 = z1';
    & _8 \! o, f& h# D. _) Jz3 = ones(1,sizez1)';9 ~" G* p+ W( K/ {
    $ z7 e, F' D  C8 w4 A! P* F
    YN = yn1';   %转置
      S7 j( K8 M. n5 p5 o%YN* I+ h" k5 e; p

    4 f4 i$ l: U) [0 \. }* p# QB=[z2 z3];
    , t! v8 l/ U; L& D4 zau0=inv(B'*B)*B'*YN;3 w8 l; @7 ]9 n9 W1 @5 _
    au = au0';
    ( ^1 Y: k9 Z+ a! b7 b8 t%B,au0,au
    , W3 b5 G, M5 a( H+ C3 l; b9 y" E6 r& b& ]
    afor = au(1);( M' z+ b7 }8 ], K
    ufor = au(2);
    " v+ j' D5 L% r1 h$ p8 g2 ?ua = au(2)./au(1);
    0 ?4 J. g+ x' C4 g4 e%afor,ufor,ua
    & O* H* L) E5 \1 h+ _%输出预测的  a u 和 u/a的值9 M7 B/ o0 U- ^: o/ O

    4 R: @2 ]7 C4 ^  {constant1 = x(1)-ua;
    7 [: f# w3 ?* {3 z$ @- U7 Kafor1 = -afor;$ h* T( ]) M7 v% T
    x1t1 = 'x1(t+1)';# F, F5 x$ O4 F8 W5 k
    estr = 'exp';+ p0 e: e8 n6 K9 Z2 M8 j' A
    tstr = 't';
    + d1 e$ R; E$ [4 \$ y, E% Uleftbra = '(';& j: T/ C! f4 _" E9 @3 L3 s* q% q  c1 A
    rightbra = ')';0 ^! a' [9 W2 H! ?2 D
    %constant1,afor1,x1t1,estr,tstr,leftbra,rightbra
    8 N8 f! y, d3 o" [* M# P8 T, T
    strcat(x1t1,'=',num2str(constant1),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(ua),rightbra)8 d' ]+ I% a1 V# x% O: G
    %输出时间响应方程
    , D% x% T  ~* y7 O
      {6 N( B. S6 A+ u& s. e%******************************************************9 ^( i. n+ |0 a2 s
    %二次拟合. Z; _4 U$ _& G) _" U0 T1 I
    7 {+ \/ K& M7 \1 Y! o
    k2 = 0;
    4 D# O8 ^/ w, M1 ~, O* h1 ]for y2 = x18 v9 S$ x  {" A
        k2 = k2 + 1;
    4 M7 h' y5 y. S    if k2 > k  
    ) C2 d. z" B" i# g    else
    ) v1 }# m0 V( \' V  ^        ze1(k2) = exp(-(k2-1)*afor);  
    $ \' t# @7 {" J: ^    end+ ]5 w3 y( H" b4 s+ g; A
    end
    ( Y! Y! q9 e0 Z  p%ze14 ]$ d7 y" _4 B2 ~& {8 ~+ e8 y# t
    / k/ f" y4 k* z% C$ b* C$ t  t
    sizeze1 = size(ze1,2);: S6 p1 ^9 ]& g. ?
    z4 = ones(1,sizeze1)';# j& v1 }, s; Y/ E
    G=[ze1' z4];
    - H3 G$ U% R( ~) Z1 ^$ ]X1 = x1';
    / D: K( J2 h( ~! e% {au20=inv(G'*G)*G'*X1;
    & P8 j' B+ x" K% Z$ A) M( N1 E1 [au2 = au20';
    3 ~6 k5 i5 B0 p* y- J%z4,X1,G,au20. |  L7 O4 y, T2 h5 h

    : V: C' j* K3 e4 LAval = au2(1);! G4 I. X# O# l2 E3 B9 T
    Bval = au2(2);. l" @- N3 K1 ~- f
    %Aval,Bval
    3 X  ]2 C7 C; @1 }7 o5 R* N7 T/ u7 ~) Z%输出预测的  A,B的值8 p3 v: D) O3 @8 |8 ]
    , N5 Q6 r  o/ U: l
    strcat(x1t1,'=',num2str(Aval),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(Bval),rightbra)
    $ D5 \* S  _; R0 @: u; S%输出时间响应方程8 j' e/ f, Q  n' {
    4 ^( T% {; P# ]& U* x+ P+ l
    nfinal = sizexd2-1 + 1;
    * k5 V& w9 r% r4 b! x%决定预测的步骤数5  这个步骤可以通过函数传入; B/ @( K2 _. k$ Y$ q* Z; `

    6 f3 Y/ `" }, M( v5 I& k%nfinal = sizexd2 - 1 + 1;. ]! o  ~1 e7 v- F1 E2 \% _
    %预测的步骤数 1" `5 r* ~2 u, p  a
    6 B2 z: `4 }! d: [0 J
    for  k3=1:nfinal
    / Z9 R1 H' b- l- r) w    x3fcast(k3) = constant1*exp(afor1*k3)+ua;( K+ \; ]& q2 K& c6 V+ C) h
    end
    3 v" g  H  }3 K( A2 J8 ~%x3fcast
    : A  k' a+ I1 _' e%一次拟合累加值
    ; h6 I( o+ A7 ?$ T. B
    2 k, S/ G6 `: T" C, t; Bfor  k31=nfinal:-1:0
    & [2 \# j: D8 p! d  k$ L( o7 j    if k31>18 s* h- @9 c0 z2 G
            x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x3fcast(k31-1);7 z) j) [: t5 L* H( S; [
        else
    5 e1 m8 Y- b4 h' M        if k31>07 ?5 @- ^4 G5 _7 H
                x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x(1);
    ' y5 M+ \4 F; X8 `. [8 @        else( d$ x$ ~- o# N7 B+ C/ q, M
                x31fcast(k31+1) = x(1);; u0 x  ~$ R1 ^
            end
    ! [# _0 m7 ?6 ]2 H  F" i    end9 L& O" o$ w, v
       " i2 Y7 f+ Y( ~0 O
    end+ _4 ]% Z8 d) a) l: B! l) p5 w
    x31fcast
    . e. v+ i& a- A* _' r" B%一次拟合预测值
    : w+ c, d- q3 _" `# S5 q0 n) a
    ; Z1 s+ S$ s1 G* ?: y) b  y+ f1 ~
    7 [+ z6 U; l8 [& \for  k4=1:nfinal
    . c! \6 N! J5 F3 ?" Z1 G    x4fcast(k4) = Aval*exp(afor1*k4)+Bval;
    - a) `# ^! q  g" K7 xend
    * |# b6 p. A( T%x4fcast
    ) ^- u; J7 H) f0 Z6 w- u! T5 ~4 a* y4 h% D) p
    for  k41=nfinal:-1:0) g* e8 }8 H; L- }) Y
        if k41>1
    : P5 ]5 ^( S( a; T        x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x4fcast(k41-1);
    ; S7 J- O( h# Y    else; K# q% m( M7 u+ V
            if k41>0
    7 t  i' v3 f  p' J            x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x(1);+ T) Y' B% J8 L& @# w8 B
            else
    + p9 Q: S- h! |2 s' X9 x            x41fcast(k41+1) = x(1);
    ( l% O0 q  N; B4 {+ l        end
    . f! t' b2 ~0 ~  a7 g    end  I, k4 I' n6 W/ T
       3 P; ~2 e) Y( R" f1 ~
    end
    5 }& [, J# P1 D* z7 y1 Tx41fcast,x" M# ?# }! F% |
    %二次拟合预测值0 e$ ^4 K+ N2 n4 k( |

    ) Z, I2 K7 W* y' R, X/ n%***精度检验p C************//////////////////////////////////
    1 R( x9 H9 R  d8 Z6 p) l/ {7 Ck5 = 0;
    ( b1 I9 N9 E, y  `5 v  n3 T3 A/ Mfor y5 = x
    4 Q9 V7 v8 `/ A9 F5 O# H& D    k5 = k5 + 1;
    6 U0 ]+ G! M9 P1 a8 ~. P    if k5 > sizexd2  
    7 g, G' G, |' U# }2 }    else1 {6 g; N3 ]# q/ {+ `* J8 n
            err1(k5) = x(k5) - x41fcast(k5);  
    $ Z5 U5 o6 ?+ ~* b; [    end
    * t& _' C* q4 g9 v5 G- o3 vend3 x# f/ C7 S6 p" T  y/ M5 T% @
    %err1
    5 _7 |6 y, R6 I; X1 `4 ]%绝对误差
    & t. C7 \4 H( c% e0 b% x0 s
    $ P* t: h5 U  S7 V8 E, `8 Z5 ]7 n: @% A% `% u
    xavg = mean(x);0 N+ U- G* X! p  D
    %xavg
    & ^0 R4 ]7 Y1 h. a. l" e%x平均值; J* S2 V% _$ w

    3 X  z. J$ G4 Herr1avg = mean(err1);- u  w: L+ g* c; X8 ]$ t3 F) L2 \
    %err1avg
    8 ~. Q* e$ ~1 j  A5 ^0 Q%err1平均值
    + V3 K* V* ?' P6 p; x5 Y$ b1 |* b
    k5 = 0;  V7 Q  n9 o: _6 }; @1 y  ?0 d
    s1total = 0 ;
    , e8 Z! ~/ {( N# n, l8 qfor y5 = x
    $ H0 Y) [4 I  O5 s$ C) b5 s    k5 = k5 + 1;8 R4 B5 N& d( v  y% f5 y4 ~
        if k5 > sizexd2  3 f+ i  ^  H0 i4 y! V3 x  e7 A
        else
    3 ]0 T, q: f5 i- h% j% I        s1total = s1total + (x(k5) - xavg)^2;  $ I$ J9 h, B, @6 M' m2 E+ d
        end& {" }) z' _6 P. u; [4 x
    end# G4 Z) d3 d" P+ Q
    s1suqare = s1total ./ sizexd2;
    ! D) f1 B: [- [) G7 E; ?% Ds1sqrt = sqrt(s1suqare);
    9 p3 d( p0 x) Y3 K) x7 E- F, p/ D( {%s1suqare,s1sqrt" ~# n. m' A0 G
    %s1suqare  残差数列x的方差  s1sqrt 为x方差的平方根S17 }: W0 w2 s7 V

    # o7 n  U( T8 U2 {# fk5 = 0;
    / v$ U: `' L& B; v4 Hs2total = 0 ;
    / p: ~/ O% ?6 ]! J1 cfor y5 = x
    ( y' h1 m) b) H1 j    k5 = k5 + 1;
    ' B* X* P4 w3 J- g! B    if k5 > sizexd2  
    ( V7 g. q# R( n/ q2 P9 z8 `    else! n# J3 Q; v9 C5 _; ^  D  ~
            s2total = s2total + (err1(k5) - err1avg)^2;  ( u& ~* G2 q; m, G
        end9 ~& V9 u7 v* J, A: @; G
    end+ x0 ?/ |( T5 w+ N: S
    s2suqare = s2total ./ sizexd2;7 o/ X7 [; Z/ P. g
    %s2suqare   残差数列err1的方差S2
    / @, ]" D6 n2 M* h5 Q# P7 ^
    ' I, }. c2 r# u/ P$ A7 j" X$ S' XCval = sqrt(s2suqare ./ s1suqare);/ ^0 {5 Y; ^+ E* z$ b1 r
    Cval
    7 S; O, `& ?9 G# |+ D& M& G* X%nnn = 0.6745 * s1sqrt
    2 v( U1 w- }; I% d/ w( @%Cval  C检验值
    , A: \9 C( G8 I; M2 l3 U
    - h8 c% X& }" z  }; N  kk5 = 0;7 I' z, C, {- p, p& ^
    pnum = 0 ;( t. }5 k( ]. f' {" a. v" \; k
    for y5 = x
      J: P" z8 P" ^5 j" B7 E    k5 = k5 + 1;
    $ G$ J( X1 I4 W! Z& p, Y1 k2 M    if abs( err1(k5) - err1avg ) < 0.6745 * s1sqrt$ q' g1 S* |* C' f1 E0 k7 {/ d' {# m
            pnum = pnum + 1;$ T" r* E4 R3 ?! N, W
            %ppp = abs( err1(k5) - err1avg )     
    - ]' s3 G/ {; e, |+ A* u/ \    else" `: ^2 @* X# p* C. n) Q
        end% U0 j1 J: Y3 M# G1 M
    end8 b) e* ^& a1 t! v/ b3 \
    pval = pnum ./ sizexd2;% c. \8 J- u6 l5 z) L# K
    pval0 j1 p" h5 t/ O7 ]7 [" c
    %p检验值; _/ p& q6 i; ~* w3 S0 w( r1 I

    3 ]  y; K# A5 j0 Y& x* H$ X  n/ m# f%arr1 = x41fcast(1:6) 灰色预测MATLAB程序.txt (3.86 KB, 下载次数: 170)
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