青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
/ ~! c- L% \! m/ h9 K6 Y2 fA题：
6 `1 l' p: p" \某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出

表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
, i4 L, l; F/ W% S9 J' h4 L7 PA-B        250        462
# _: J8 T* f3 r' WB-C        350        852
A-C        620        1452
2 e( i% R2 L7 V- d. I, [3 t3 M- }2 j9 Y

游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
; Q, X* M+ K& s& y. }+ }' z(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
9 M' m) Z! B) U% l7 L(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
+ `' b) K' z2 }: S6 B3 _6 B
, _5 Y. N$ x6 ], ^2 {7 |
; S; I: j3 G. d- l: M& O3 tB题：
+ \) g, P8 S, k6 K7 }某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

: o$ j, _( v1 r) O- z( F- a) K7 I$ c表2岛屿及港口之间距离（km）
1 @6 z) y1 @4 A- a        A        B        C        D        E        大陆港口P
- \& o# [' T/ w! t! T  K2 s+ k' TA       
9 \+ a. m+ c. c9 `6 ~3 ?9 x7 x3 M8 X46        21        50        60        70
& T; \1 u% m$ k! tB                        30        32        55        115
C                                48        53        90
4 O4 U; d# ]' yD                                        21        95
E                                                85
7 N+ P  l* |3 |, [, P! {每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
2 _2 ?/ t0 n: Q- R8 {景点每次接待游客的能力由表3给出
6 I: S0 d  }, H) U4 d/ \# K. U' v

" v' A8 N# x3 T3 ^7 I" ~" w
7 V: f1 J( O' K  f8 c+ a
% l, c9 G0 U- D; a
表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
8 v% r& R' I% v1 ?3 `A        240       
/ t* f/ w9 F9 i0 H0 t2 SB        470       
5 Q" p; C1 g  G% E* D0 M. dC        250        280
D        280        200
2 x/ \; ^7 t& F; B1 f- n; qE        210       
' Y& O: |! H" J' F4 S% S4 K目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
' E( J! D: V+ H（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
/ ]. {5 |7 j$ R0 Q& j. M
% E5 w3 m, t) t) S

# v# s. P% H/ @

czb123

楼主 跪求思路

莫名。

不错不错的

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

3 x7 d) K" `- t- ?% K) v7 P* W不客气哈，以后都交流!

小智爷

谢谢楼主分享

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
/ k# a( J3 z- z7 A
顶一个先
  S9 u$ ^$ x2 B) J" b. T2 ?

gaobaoru

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