青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
* ^3 g* ]2 e5 E* w0 LA题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出

表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
* b, K& h: S% t1 K4 C  G0 pA-B        250        462
9 x1 J) E5 G, X4 U0 z( u  o" _) d. NB-C        350        852
4 |" w, F- |1 g" N( ^A-C        620        1452
' }( j$ \2 u8 n6 m% g

游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
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B题：
某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出
' t0 U1 {7 O: m4 i2 V
表2岛屿及港口之间距离（km）
        A        B        C        D        E        大陆港口P
0 e9 l$ p4 D8 j  x: E9 ^A       
. z0 @: V' `- @* l+ @. W5 B46        21        50        60        70
B                        30        32        55        115
C                                48        53        90
D                                        21        95
% _. U: I* ], bE                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
景点每次接待游客的能力由表3给出

% B, u1 h8 D3 x/ r( Z

5 z$ s6 E% }# y& b3 M* @7 x

1 P  u- N. l3 X5 m* x' S表3
( j( S. J$ a. }3 e9 _9 x        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
A        240       
- _) O! J4 V  C) q. z* FB        470       
C        250        280
1 W- {: V" F! u' L( mD        280        200
E        210       
- c5 k& F' o/ q# j8 c% L目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
- ]1 N7 n- e* H" R1 }$ {（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
( p- b1 P# L7 ~) o

. n4 B/ m" m" ~+ B# r+ G

czb123

楼主 跪求思路

莫名。

不错不错的

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

, @. `6 R$ X3 d4 _( ~( ]不客气哈，以后都交流!

小智爷

谢谢楼主分享

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。

顶一个先

gaobaoru

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