青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
A题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
' {$ J8 l- [+ x( @1 _9 @9 }) d" I
: s, o0 M  t7 h0 f0 n表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
A-B        250        462
/ z. h  Z0 f1 CB-C        350        852
1 `$ G: k+ Q9 b1 }, b! fA-C        620        1452
& x, F# c3 Q: u% R! @1 z8 L; y& k

游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
0 E) Z' Q% X2 {; f( c$ Z4 v(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
/ s  _! I/ Q- V0 R! h8 o

B题：
/ ]6 M* y) F: w$ U, a5 m5 V某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

表2岛屿及港口之间距离（km）
        A        B        C        D        E        大陆港口P
4 }/ q( J2 ?8 E  T7 Y8 rA       
46        21        50        60        70
2 a7 H& t! g6 d& SB                        30        32        55        115
' f1 Q7 C% G5 r0 V4 L3 oC                                48        53        90
D                                        21        95
E                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
, q* a1 L8 B: F$ N( Z  k景点每次接待游客的能力由表3给出

  R9 e4 h  R/ I7 f# V* `$ ?/ \

" {0 q& u: V* k5 [+ W) Q' l
6 |! a' q; o6 I
" O1 t$ E7 ?9 @4 a5 R表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
0 \* c9 a. k) Q, O2 }+ H3 j5 S3 eA        240       
! o' k* `, L/ `3 S) wB        470       
, k  f- |5 L: J6 K! }4 f( Z9 }C        250        280
D        280        200
E        210       
# ~3 ~6 K' v5 R$ c, Z9 @3 b. K目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
" |" J( H* m  C4 Y* I1 L% Y; c! X（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
6 w% J) v. {. H! I. I2 t7 H（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
/ R: o' n5 f$ a! U5 f
* f) N! {; B! O" T

czb123

楼主 跪求思路

莫名。

不错不错的

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

' r) `% N$ k! h& a不客气哈，以后都交流!

小智爷

谢谢楼主分享

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。

顶一个先

gaobaoru

wssl103050