青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
A题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
" K% ?8 L' I3 ^4 H" z/ \  I# Z6 t
4 g$ s8 P- T. j表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
A-B        250        462
% A4 k) o: ~7 ~. B* tB-C        350        852
A-C        620        1452
5 u4 X5 q$ k$ B3 D% f

游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
" A2 O2 E! M8 A; d# l. D9 W6 ?(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
$ [1 l+ z/ h7 N9 u  m  R(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
6 a1 e9 m  s5 E2 g4 _6 V6 E
" M4 b* F+ N7 k
B题：
& U0 C% C" y" M某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出
) u8 z# @* H  F$ {8 U# Y* e& C
表2岛屿及港口之间距离（km）
/ _! f, w. ]/ x/ W: V! J        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
* {4 \; T* v+ Z% V% t& H: h46        21        50        60        70
' D  C9 s# ~' |B                        30        32        55        115
: t' r$ }# E. Y9 K$ L) k# Q- ]* OC                                48        53        90
7 K. |$ ?3 ^' _) l8 }$ ]D                                        21        95
) Q6 f0 r4 r- p9 u) X! LE                                                85
$ ?& y7 Z. z- g! ?6 `! w: c1 L* l& M每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
景点每次接待游客的能力由表3给出

& c, X9 g- W' Z0 J

; [+ `/ |* Y$ }/ D2 _
9 l- h9 D8 t$ z* K7 x5 {) I+ f
+ y( q. _3 G/ ^3 A* s! a3 {: P" r. A/ x表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
A        240       
B        470       
C        250        280
D        280        200
E        210       
目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
# n% B8 K4 I  @* C4 a（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？

+ H7 H) y6 u6 D2 u7 a5 L

) }# a* _( Z! X

czb123

楼主 跪求思路

莫名。

不错不错的

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

. D. J3 X$ J# z  Z. B+ K' K* v不客气哈，以后都交流!

小智爷

谢谢楼主分享

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
; ~& n! ~/ P+ ^- p+ N# k3 `) |% K  J
顶一个先
+ x) A8 _" Z3 F

gaobaoru

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