青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
1 j0 N2 M, ~0 ~A题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
. g5 O  b% z. R; d2 B9 n" N
' o$ V6 U4 O* l' W& k+ l表1
+ Z5 j( r- C6 E6 |4 h$ X/ S1 v船次        购票人数数学期望        购票人数方差
A-B        250        462
B-C        350        852
A-C        620        1452


2 _% n0 d$ I4 E; N$ R游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
. k, n8 T7 w1 ?/ C& H+ x(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
5 N6 p' C! Y3 k3 J1 w+ r(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
1 F0 k% W6 F& @! R6 |. H! L) z3 z
8 ?9 t; w, C7 g4 i2 t# q
B题：
某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

0 \8 j+ @: e: C' B) t; R- t0 i' Y9 y) {: X表2岛屿及港口之间距离（km）
9 e; o. G5 L8 B7 z5 W( v4 C        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
46        21        50        60        70
* Z* j$ _0 d! ?" ~B                        30        32        55        115
C                                48        53        90
D                                        21        95
' ?5 _# B5 t) Q3 S8 _E                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
( D) n+ r* o8 W0 k& w/ Q游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
景点每次接待游客的能力由表3给出
, Q1 t) C' |% d7 V  J
0 v% U; z7 P9 j' P% t( u/ d
4 \7 `; p$ }$ T' ~0 v' x; t
9 ]" {5 c$ t' t
5 c8 u8 u+ r# D/ ~( g8 B! I
表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
A        240       
B        470       
" |' \$ x" k' x/ B  gC        250        280
, V+ m. e( M4 BD        280        200
" H: j) t! N" a, A: w7 n/ |E        210       
- G$ l* {1 e) j- B/ }% T, R目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
& p4 Y) ~  U7 _7 W2 {0 C（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
4 |8 S6 h: B/ ^; y+ }6 f! S
0 Y2 `1 b6 Z) O' h, |! H! {* E# [, Z! G

czb123

楼主 跪求思路

莫名。

不错不错的

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

$ u1 Z( L/ [3 F; K1 M1 o不客气哈，以后都交流!

小智爷

谢谢楼主分享

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。

+ S8 p1 C9 C' S1 X$ l/ g7 P/ I" w顶一个先
# c- @. S1 m5 i7 c; E( ?

gaobaoru

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