青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
- N5 C6 g/ i* CA题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
  X) z* j4 {  G% M( h! ^/ [
  n5 {+ |8 h8 X; O" N# B表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
A-B        250        462
B-C        350        852
A-C        620        1452
% ~' x2 @1 B  b
3 U: G6 R) ]; S& m& I& e% Q
6 I! g7 e# \! Z5 F; H游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
2 ]) I& l! n* j4 s& s- a  v(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
1 Y* h, M! v  v+ V; d$ s2 w(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
7 E; R$ `- K" Q9 W0 o( v(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。


4 y8 n) k0 O* F! H$ Z4 dB题：
7 y" A$ F% Y0 ?/ v  e某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出
, L3 t3 |+ D- ]: j  B9 ?
表2岛屿及港口之间距离（km）
8 I4 V/ o. A* i2 N) ]. S% p& ^        A        B        C        D        E        大陆港口P
+ @# l- V- H/ e7 uA       
% i) v1 Y. B4 S; ]) _+ r46        21        50        60        70
B                        30        32        55        115
" ^$ B) A) v* c1 x) C' s, v! ?7 c- M: YC                                48        53        90
D                                        21        95
E                                                85
4 R! g5 f' d2 v9 M每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
& W/ v$ d7 C4 U3 |游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
, d% r9 v! e; x6 f. e景点每次接待游客的能力由表3给出




# Z: ]) E7 q, X
: M9 t) t4 o& E1 \5 s' g表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
A        240       
9 @4 H! O6 o; H/ ]; gB        470       
1 k" M7 E$ y! y9 @1 p/ r" IC        250        280
: H& M' B# j7 K" |' [7 m' O, g( `D        280        200
E        210       
目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
$ o* I( k3 j5 z& C0 w（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
/ a, n7 d6 c8 m* B0 k- F) Q. b（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？

czb123

楼主 跪求思路

莫名。

不错不错的

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
$ x- I( i$ j2 {. i% d( J7 k" ^谢谢楼主分享

9 ?8 R: d* ~5 v; h5 {  h, d不客气哈，以后都交流!

小智爷

谢谢楼主分享

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。

* E) \7 f1 O! t8 ]/ P% Q, I5 ]顶一个先
( H# ?* v: o- Z& P+ p9 T# W  y

gaobaoru

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