青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
# D$ q0 H) h* P4 ~A题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出

表1
' T  {4 Z/ o3 \! @& T7 l* Q* r船次        购票人数数学期望        购票人数方差
% y2 W' u. f4 ]- w; P. l& HA-B        250        462
B-C        350        852
A-C        620        1452
5 Y, L- R) \+ K1 Z4 h

6 S" M" ]. [. n游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
- P' T1 t, c1 H/ k(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
1 a# {" A. Q) X0 I; ]
/ r5 q. E* C- Q: B' [. [  [, e( l
, g$ J$ Y2 j8 R# YB题：
9 M& n$ o( l( Q4 M1 z某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

表2岛屿及港口之间距离（km）
        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
/ j- t9 g- ^7 X5 ?46        21        50        60        70
B                        30        32        55        115
C                                48        53        90
1 [' u# J& e" E# u& y# g/ M% gD                                        21        95
: z) u& C) s5 n6 @& e9 LE                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
/ m. d! Q. P. _4 ~$ R游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
4 x* {9 l$ M( x4 ~" L! s景点每次接待游客的能力由表3给出

. j, j: F6 y. l. W! L
# ~" N9 c+ i, B0 ~/ _, u

8 H! |% V- h9 n' `+ ?7 ^0 g
0 Z( s3 p  J9 |) p) h表3
( R! x0 \; Q4 q0 E! x$ w        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
# s  |% i! c6 QA        240       
3 n( c* m5 w1 b7 v0 rB        470       
; f4 x# i/ n9 W# U, {9 aC        250        280
D        280        200
E        210       
目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
& ~0 K2 ]8 a& z/ ?- ~（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
5 o, W- {! E/ |5 ^9 I/ v（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？



9 K/ q" Q3 t& W2 Y

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。

  z* M  ?+ a! V顶一个先

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路