青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
A题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
: c' \# m2 r+ Z8 t( n% c
3 R! ]' D. h6 s6 `6 _, ~0 D9 S: L表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
! `/ G, k' l0 D/ n8 W# NA-B        250        462
# s5 S4 B( F. Z5 Z; jB-C        350        852
A-C        620        1452
# ]) f. l* M6 J; Q

1 M6 @+ O) P* Y4 o0 h游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
  }" s& K4 W  _* r8 H(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
. F# k5 u- |' h: a3 |# J2 R(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
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4 [& ?# S6 [; P0 k* ~0 z0 m
B题：
某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

/ K! P2 u' j( L& r. o# K1 A表2岛屿及港口之间距离（km）
        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
46        21        50        60        70
B                        30        32        55        115
C                                48        53        90
D                                        21        95
; R$ f+ \* K) K9 x3 i1 s5 d, `E                                                85
1 K' A) i, h" u& m7 P每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
0 m- s0 _: a; k: s& n& k游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
$ k' {" Q2 m$ d  C( K$ L" {1 a) T. x景点每次接待游客的能力由表3给出
3 G/ ]* V* @( P6 l. y% z3 k



. e0 ?. K  X% j  P1 U* N$ L
9 i8 [( R& Q1 {; [表3
% e" i9 n7 V1 [: d$ |6 z$ ~; j        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
A        240       
B        470       
4 j; g# P. b- b( a* k5 d* JC        250        280
D        280        200
8 C1 b0 T: s: q, Z2 {) f% g; yE        210       
* N% s# T% J% |目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
) ^; `% G5 f  M（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
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. O8 w4 O0 C1 G3 h" P& q& W) q
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wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。

$ Z/ K$ E/ M2 t顶一个先

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
9 h0 L9 I% v. ]1 l) T& y9 p谢谢楼主分享

1 X' s+ t8 {% U- P% k不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路