青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
+ }" D) R& U# E( T* \A题：
7 s& D: E9 C2 _# V/ \某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出

! z) F9 I' {- {) k$ o& Z# Q" M表1
+ m, ]5 |: }" f船次        购票人数数学期望        购票人数方差
9 U3 W& h1 f( A: d6 O6 c1 qA-B        250        462
4 i& e& d6 N6 {; TB-C        350        852
A-C        620        1452


游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
" z  [9 {; `/ C: T: n9 m(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
$ ~. f( [2 O( p(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
$ Y- G; z! j" ]" J  `3 b; c9 h0 z
/ \, {1 K  H. d" l; F0 X
: c% H- H/ h$ K6 wB题：
8 i8 C: K" i: }" V; L8 C  Q某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

# ~+ f( j2 k0 R3 m# S2 Q  G* s表2岛屿及港口之间距离（km）
8 o! H  c. g# `( X        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
46        21        50        60        70
, V; ~  q7 g  T4 R0 XB                        30        32        55        115
C                                48        53        90
+ ~' a9 f# y2 zD                                        21        95
E                                                85
4 Q6 [( Z& q0 ]( E) G1 D) U2 V$ Y& [每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
% q/ x0 {; w# z景点每次接待游客的能力由表3给出
& j# }* N) X$ {5 D& X
2 v9 g* p( k# n3 b3 B& i# j



表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
A        240       
B        470       
C        250        280
D        280        200
! x) |4 @: q! Z; J4 t8 ZE        210       
目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？

# N, h( _% k: k/ T
( M4 s4 [/ G" a
% e: h" _* M2 p. D

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
7 L% F0 [* t' J/ l. v
5 `, x0 x2 ^; D  E顶一个先

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
' W8 c. B% g( O/ J5 F2 m, ^6 B* U谢谢楼主分享

9 v- b/ S+ d7 g9 Q不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路