青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
A题：
+ ]( c9 w6 d/ H某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出

表1
6 B# N; g; m4 d' `* \, O) V+ D# s! u船次        购票人数数学期望        购票人数方差
8 f$ Q' W6 c$ H) u- IA-B        250        462
B-C        350        852
: H4 I9 F. p/ d/ H& z% l$ I8 UA-C        620        1452


游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
' P  L" q1 P  f2 \5 [) d6 b* }(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
/ ^. k( t. F; @0 K& r(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
! _( Q" C. r" H7 F  W' A( H& o(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
: v" q! U8 z+ p% s' j# I
, A' @# {& s  V8 Z" U( s5 \8 C' i
B题：
某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

# {7 F& L- M/ ^0 F% q% _表2岛屿及港口之间距离（km）
        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
9 y3 J' T. c! B- }46        21        50        60        70
B                        30        32        55        115
% C8 k" x3 M. O9 w( i2 |* K8 c( V7 WC                                48        53        90
D                                        21        95
" B3 a! c, }% D* W; GE                                                85
* q' q" H0 R0 I0 S7 J( f每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
6 z- R# w+ |8 X8 `/ E游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
景点每次接待游客的能力由表3给出
$ l, M2 n3 s9 Y
5 Z! S" b! ~. I5 }
4 M6 o# P. k3 \2 }9 }& m# v8 @

/ W" R2 F/ B0 ^1 z3 |
+ e1 |2 z1 ?/ T& j表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
A        240       
; Q8 B# y9 f* v9 V$ L1 KB        470       
) |9 n& ~' v9 t- pC        250        280
D        280        200
: i* T9 P  @2 d& c+ CE        210       
$ w( ^3 {3 l( d) t. s目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
: i# y+ C4 Y4 ^' G) u' g- b& `（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
3 V0 c: D9 b* }5 n4 h) k1 L


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wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
# v" X) |; t$ ?: o" e
7 r, l" k5 T3 w% E3 {; X7 P& W顶一个先

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
' a( v4 d! N3 X# q% }8 W谢谢楼主分享

( _/ S4 |! r, h6 p, D4 G. u不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路