青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
& k6 t/ i( k( M' x! T6 w. RA题：
$ j9 n% y7 W/ D; a) S" D% Z4 Q某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
8 e/ M" H! l4 F, Z1 {
% P: r4 ]+ m: @& }2 S) \- t8 F% H表1
6 T% {7 H! Y9 R( O船次        购票人数数学期望        购票人数方差
" [7 b9 ~7 `' }4 ]* JA-B        250        462
3 l5 s1 \& ]* A) I# f2 f. [B-C        350        852
" W# ]+ `% ]  ?! OA-C        620        1452
6 Y* r1 e: S9 F0 C- ^! A! P1 V0 t
# ~$ c: x7 v0 A! g
+ H; s) Y5 h: p6 h8 z) W1 x游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
1 @5 A0 w0 g: C: |! o0 U
3 N3 |( `6 [: l5 M' h
B题：
. b. U4 q: [. W$ v- M( w某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

: z9 g$ ~! `( o& n% c+ U+ a; A表2岛屿及港口之间距离（km）
, I8 P1 q1 r* g: j! m. Y+ Q' j        A        B        C        D        E        大陆港口P
+ M6 p( ~0 S, y. p' I7 }A       
46        21        50        60        70
: J% Q3 G+ r& ~1 G- {B                        30        32        55        115
C                                48        53        90
D                                        21        95
+ j" V& E1 i3 b/ Z8 T5 o) I# OE                                                85
$ m: L* R, S! W3 a. B/ q, v# P每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
5 \. f6 Q; R1 k8 c2 j' p游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
景点每次接待游客的能力由表3给出

" C. L0 B! `/ |! r" ~3 j

' s6 U" e( r& E

表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
' u5 J5 q% Y5 IA        240       
. N, f& N0 s: p2 b' P- K9 iB        470       
7 N, e9 j9 }% |7 F* n7 b, D" ?C        250        280
D        280        200
E        210       
" k2 Q% W, s5 s0 p9 j目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
, _. Y- g, P2 c1 g+ \$ f（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
. w) B" |  x. \

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
! i5 j4 i7 Z+ w- ]
6 [# U1 }- F# g9 a/ b# G6 |顶一个先
2 x- `# d, v) B6 f8 u* K2 o

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路