青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
1 m. X: Y, }/ jA题：
' x; i; C/ \) c某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
1 @7 f# j  M: M4 i- y5 k
0 W  N( c( x4 c表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
1 s3 H8 z& Y0 c; mA-B        250        462
) J6 U: N  z- T8 m0 SB-C        350        852
* F3 Z& \5 M) z5 ^  ~; NA-C        620        1452
4 S$ K% B7 M8 r. j

游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。


! y* a6 R* _/ ]5 ]# d6 eB题：
- J6 P* S# J+ ~( n某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

表2岛屿及港口之间距离（km）
1 B  b' `8 q. C7 e' u% E        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
46        21        50        60        70
B                        30        32        55        115
3 }% |: I2 }% }9 J( ~4 F8 a" AC                                48        53        90
D                                        21        95
E                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
  `7 q& [1 d! E4 y" ~0 V+ X游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
景点每次接待游客的能力由表3给出
3 ]' B6 p% i% I
* W4 L5 j3 ~! b, o; K  G
5 k, b" ~  m7 J8 W

! E/ S( _# o: t' s. e& `$ j5 G6 Y
表3
- _  j( M) B: o/ Q& P4 L$ w$ }) @        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
$ X% x! B# W% a) f% X; |A        240       
! K8 k! B3 U4 z0 f9 XB        470       
C        250        280
D        280        200
E        210       
目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
: L$ R( B) M. p: {& o$ `
顶一个先
, @: ]7 W; V  H: \* v

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
3 _8 Y5 D; s, v6 g! E谢谢楼主分享

$ M3 S3 Y4 E+ I* B4 V) n不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路