青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
A题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
0 d9 Z7 A* G. D! i4 ^$ R
# u$ m* V# c& }- D' Y, B表1
. k) i) P$ b* w- ^船次        购票人数数学期望        购票人数方差
A-B        250        462
2 I% J) [: `$ S- a8 D' v1 M9 EB-C        350        852
A-C        620        1452

6 q. j" f$ T' G: _
6 m! M7 y" p5 _  @游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
, O' W  f- o( k% b+ z0 W9 l, ?(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
* o+ ^, P! {0 d" w" G2 D* x8 v(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。

+ N  S' E% I" W/ z0 F+ Z
B题：
某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

) G9 p/ X0 g- ~. E/ f( l/ F- L表2岛屿及港口之间距离（km）
4 K: O, C( j7 ~! }        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
7 _, c1 w3 {3 L* {& N& E- E46        21        50        60        70
B                        30        32        55        115
C                                48        53        90
D                                        21        95
E                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
5 B1 l% N+ ~. \" g: A! R游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
; Z' o3 {, i- \% E( S6 t景点每次接待游客的能力由表3给出
5 A4 ^; a! u& Y


0 i: T4 `) ]* r0 j2 F

7 G, J8 n) y/ Q0 x; X. C/ X* |/ O表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
A        240       
B        470       
C        250        280
" N; K9 C4 s+ Z/ H4 gD        280        200
& t* z5 e6 Z# i2 qE        210       
; C; k5 `( r. r. r目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
; c' G- _2 }. y- i! s（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
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wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
/ x6 _8 l3 F6 Y% i( z7 x" L
顶一个先
# V0 ]0 l, m. l# @/ G3 @4 p

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

& r1 K9 r( L; b6 J' P6 j不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路