青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
A题：
. x/ D" A* M, b( [某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
) s$ e4 t& E# F% h3 E
表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
A-B        250        462
# ?" ~, _! k; y+ BB-C        350        852
A-C        620        1452
7 P4 D( k0 V) Z) a9 [

3 j! Z7 _4 F# D) S5 D: r游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
5 D/ V: Z! s" `# D0 q+ j: |(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
+ A% F3 U  k6 I, e" ~& L' {2 O(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
- h6 ~1 }" A, A1 q# z* K/ L(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。


4 d& {$ x2 b( QB题：
/ J" v- m# B  [6 `6 ~7 [7 j7 r某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

表2岛屿及港口之间距离（km）
        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
46        21        50        60        70
B                        30        32        55        115
5 D+ j2 K  C- f- cC                                48        53        90
D                                        21        95
/ l/ f. _2 O( Y& wE                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
景点每次接待游客的能力由表3给出





表3
: @, Y  U  j! C9 Y        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
/ ]' ?: S& I5 ~' P1 pA        240       
B        470       
C        250        280
, s* K" v* f" c" J- O/ R, uD        280        200
E        210       
目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
0 M8 h9 \, H# C. g( }（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
+ E" I% y: o' R, V( C! ~; p* t: I


# }4 u6 ?/ ^/ H2 x) V

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
# x7 J8 `. n* y; I
顶一个先
, X! U( N7 s- L' }

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
" @! W, a1 s- J谢谢楼主分享

; z% H" {: Z; E! V$ W不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路