青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
) L1 O  r, [. x: n$ @8 ~A题：
' L0 ?1 Z3 q) q6 s. T+ d9 q3 d1 u某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出

# j; j; m6 a4 D3 y/ G" [表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
5 E+ M# w  N- _8 e; e1 r, l( H8 yA-B        250        462
. K8 O% \6 f7 h" P; ]B-C        350        852
A-C        620        1452


5 H" m" I; F% [- K游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
' t. o) n. Q& {  S7 c

& S2 i6 P9 w+ w" [8 m6 D, k- S8 HB题：
某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

- M) A% B# A! I' G1 K' X: M! _表2岛屿及港口之间距离（km）
+ b4 D5 `. m% \! q, c, f8 X- d        A        B        C        D        E        大陆港口P
4 E+ t3 s" [8 K9 M' x% H( _/ a/ d( P  R+ wA       
! q* f9 r- {3 ~1 E46        21        50        60        70
8 A8 J7 n+ \. R6 hB                        30        32        55        115
9 D- P' [. T. l+ j6 AC                                48        53        90
D                                        21        95
/ J  S% h; ]; P* A' ^+ ?  NE                                                85
7 }& }* b# L; ~+ u6 W$ q% O" A每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
景点每次接待游客的能力由表3给出
: [, a% }9 @  N7 ~9 W! I; M$ a' b
# X% @( `$ E; r  {
# |4 @; h, h% ]& \4 z9 c" X% g
+ {& S  A$ h* e6 v

表3
  _* y; f2 S$ _7 b) J! q        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
A        240       
B        470       
C        250        280
$ g8 a0 P; h9 T0 t" zD        280        200
E        210       
8 t# }) `7 @# M+ h4 {9 ~6 s目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
% o' X% j( |: `6 A4 Q（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
/ i; [. ]2 k7 X2 {+ ~# |（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？


! j% f& |, T( I5 l/ r- c  ^

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
# x8 X( J$ D5 N
8 O( W& {3 y3 C' r顶一个先

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路