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[问题求助] 蒙特卡罗方法求定积分问题

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柳花节

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发表于 2012-6-26 11:54 |只看该作者 |倒序浏览

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各位大神，麻烦给我指导一下：怎么用蒙特卡罗方法求定积分？这是一个数理统计的论文。

zan

蒙特卡罗

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liwenhui

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发表于 2012-6-26 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

本帖最后由 liwenhui 于 2012-6-26 18:25 编辑

它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。

推导过程如下所示：

其中，x可以为向量，f(x)是指定的一个（联合）概率密度函数,omiga是对应的积分区间

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发表于 2012-6-26 17:47 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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柳花节

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发表于 2012-6-26 18:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57 6 S1 r4 y+ W7 s: r: r+ X
它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...

一看就知道是搞数学的

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liwenhui

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发表于 2012-6-26 19:12 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

柳花节发表于 2012-6-26 18:46
$ {' H7 y3 ^/ z8 ?. I! c/ [一看就知道是搞数学的

汗

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xyp900708

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发表于 2012-7-21 18:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这个是真的？

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liwenhui

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发表于 2012-7-24 18:12 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

xyp900708 发表于 2012-7-21 18:28 o6 S. @' j; J ^/ Q* t- P2 D. ]+ t
这个是真的？

当然是真的，难道会是假的？

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发表于 2012-7-26 00:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这个厉害~~~

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自在飞

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发表于 2013-6-7 09:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57 7 h6 l! I+ _$ b7 \# e2 L! U
它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...

想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊

点评

liwenhui 定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。详情回复发表于 2013-6-7 09:30

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liwenhui

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发表于 2013-6-7 09:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

自在飞发表于 2013-6-7 09:18
+ ~0 p. E6 L% V% ]) t5 W想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊

定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。

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