青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
9 k- {( e! u. F" F; |; v( y' TA题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出

/ k) Q& O" o& D& G! r! t% _表1
6 J  c" j9 b9 Y/ \/ n  k船次        购票人数数学期望        购票人数方差
A-B        250        462
" R; Y, p. B& p& {B-C        350        852
9 W5 y: E) `" j2 K' t- YA-C        620        1452


游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
/ k) x+ n3 `# m! ^' \(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
8 U; d* K5 F2 H. N" L$ d# d$ s9 G(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
% a$ [, B! I. b% y9 E5 y1 m
! ~' y& _- y3 k/ l6 p* Q
B题：
某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

5 ^; A! p6 E' @7 N8 l5 u8 S表2岛屿及港口之间距离（km）
! \+ L- Q% e) u& J- O0 W3 f( x, g: K        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
7 ]4 ?: y" h1 m, f& y46        21        50        60        70
4 X/ f1 R+ o# t  z' I1 s- w# eB                        30        32        55        115
* c9 s9 G  f4 c' x8 _C                                48        53        90
D                                        21        95
E                                                85
3 Z+ c2 w$ P6 O2 j每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
; v6 [. a5 i1 i6 K' T4 t+ S游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
, n+ c1 N+ v. J7 o景点每次接待游客的能力由表3给出
) T$ z3 q1 }- I) c8 Y9 q: y: u
. m% y6 n, j* J7 c$ `1 j+ R  i/ ~
  o: d" ?: C& m7 w( ~" {6 G
) y% {) s6 ~9 A& f, ^5 [$ b6 c! l6 _

+ [% W6 w/ u. q: y表3
$ T9 K& F, r7 `0 r2 C% s        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
A        240       
  r+ {% s3 y3 s2 ^0 wB        470       
. N5 {& \8 d' U2 O, X2 R% ?C        250        280
' a6 k3 S2 a5 e  i0 ^. U5 yD        280        200
, b; ^" k& J9 k9 ]E        210       
; j, V+ l$ {9 W& X目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？

4 X+ @$ I! |( O6 l. O
* L6 W5 k6 K$ x1 S
! x0 J* l' q" K

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。

顶一个先
; Z' w1 V+ o0 ?

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
" U, `1 D% i" H* F4 A( n3 f" I5 N谢谢楼主分享

8 M- D3 O, p3 L$ }! v1 R4 G不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路