青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
A题：
0 C- b- {1 z" S" U某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出

表1
: ~9 s6 R: w6 e( M! W. F6 K1 k船次        购票人数数学期望        购票人数方差
8 A& t5 F- S7 U& @$ AA-B        250        462
/ t! i, e, e4 _8 uB-C        350        852
# u+ a# _& l! V! qA-C        620        1452

- P  E1 ~& Z. t5 |$ w" B3 \
- |2 c% `6 ?* A' p* X游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
% z' Z2 M/ A% N(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
+ q( U4 U0 S8 U% ^" ]6 ]) v6 }* P
2 d1 Y1 A; S: {# z1 a* t6 w6 z
B题：
& d* [! v5 X$ j. ~- O6 b某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

表2岛屿及港口之间距离（km）
        A        B        C        D        E        大陆港口P
8 P! @' \4 E  R/ Y: x4 F, ]3 Q2 ~A       
, Q* O" K/ T' ^  ?46        21        50        60        70
B                        30        32        55        115
7 h' q; K  j4 l& tC                                48        53        90
% o: W) A* T0 ~! _/ O* gD                                        21        95
9 h, W. O4 i, N5 CE                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
6 N: N' d) t" Q/ d游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
景点每次接待游客的能力由表3给出

1 W' j! a) @+ E2 @* [


3 ~$ n4 Q# s& A/ Y- M
表3
; P" o4 K3 D8 ]: O. W        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
A        240       
3 L6 K" Q3 |0 w( L% `! QB        470       
C        250        280
D        280        200
E        210       
: y$ E9 F4 G6 x目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
* x- ~- I, j; c2 V* j, M+ n* ]1 S（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
( c* ?0 h- f" s（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
. W1 d+ \4 y" K' S- }( r, y

, _# e. U+ h/ O: i

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。

顶一个先
  ^, _9 U# c3 T9 e5 g! v/ ^6 y

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

" Z; W+ d2 ]: U" `& j不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路