青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
8 m: O1 X  }7 l% j3 R+ s+ z9 z& fA题：
% C/ B# i' h" f某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出

3 O7 e. p  \( L; w表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
: v% R2 t6 Q$ CA-B        250        462
0 Y8 Y0 N& y2 X/ FB-C        350        852
A-C        620        1452
$ \# N/ C9 d' \- r

游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。

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B题：
, g) g  U2 S$ A6 T某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

表2岛屿及港口之间距离（km）
) ]6 Q( \7 ^/ A' n9 A3 D        A        B        C        D        E        大陆港口P
0 {2 K. S* q8 W- zA       
" A1 d0 m, C1 y. w  j. {46        21        50        60        70
' p" l5 ^, K0 a% {/ P- ]B                        30        32        55        115
C                                48        53        90
D                                        21        95
1 ~5 X' f$ B6 T. R- a' R( oE                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
" @9 S0 V7 C) _' x1 `# I景点每次接待游客的能力由表3给出
) g' [: R) n0 K2 L$ Y
: c. f7 H3 a1 N$ E# _9 @, a( x- L



表3
. A' g5 t  s; T$ Z- u        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
9 A: p3 |' ]& B3 I. }A        240       
! T7 T4 h6 V+ X0 S) ]$ P7 ^/ D, R3 ~B        470       
; q. h6 y4 h$ h, H9 q0 C. g2 M* {C        250        280
! \& E; x" |" O7 ED        280        200
+ @+ i7 ?& [8 p/ S& X) _4 @E        210       
目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
/ h! e; \# w" x5 p6 a$ d/ ~* |（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
! M: C' ~8 b5 b# c7 T（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？


7 {0 v; y% |2 ?3 q# K

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
* f, H( T5 S. A4 s) ~
顶一个先
, a8 t5 I3 S7 R

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

4 `; r- x( Y- D+ W/ @8 z; c不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路