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[问题求助] 蒙特卡罗方法求定积分问题

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发表于 2012-6-26 11:54 |只看该作者 |倒序浏览
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( |8 q  U( s7 c2 F6 o

3 x, ~& o2 u8 k2 Z( H. a- u各位大神，麻烦给我指导一下 ：怎么用蒙特卡罗方法求定积分？ 这是一个数理统计的论文。
zan
蒙特卡罗
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    发表于 2012-6-26 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 liwenhui 于 2012-6-26 18:25 编辑 2 O, p. c! z3 t$ W3 Y2 h9 A, W
    # A6 O8 B6 _: ]9 j8 s  ]( L. ^, s
    它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。
    - P2 J0 _; g2 Z/ b  E+ J% D
    - n  Y" O: |5 p8 i! E; e推导过程如下所示：
    3 w! o: P3 P, |4 s0 Z 未命名.jpg
    1 R8 Q9 u2 A! t, G8 R! [% S( u2 m
    9 t1 P* W5 z0 l( Y' i7 `2 F其中，x可以为向量，f(x)是指定的一个（联合）概率密度函数,omiga是对应的积分区间
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    发表于 2012-6-26 17:47 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2012-6-26 18:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57 & u0 L4 d# G( n! n2 d: r
    它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...
    $ t" J% k" B* m5 Z
    一看就知道是搞数学的
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    发表于 2012-6-26 19:12 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    柳花节 发表于 2012-6-26 18:46
    ) d# i5 g( d( D7 e* e' h1 r5 L1 G一看就知道是搞数学的
    5 E6 \: s% `4 j2 _/ F) D) x* {

    9 x* @+ p' ?# G) D' D
    8 T2 ~- Q# }. [$ J: V汗
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    发表于 2012-7-21 18:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个是真的？
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    xyp900708 发表于 2012-7-21 18:28   V" H1 r4 P+ d, r0 r
    这个是真的？

    3 K* E, I/ ^' t) L8 P4 T3 h  P当然是真的，难道会是假的？
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    发表于 2012-7-26 00:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个厉害~~~
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    liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57 0 v; y: G* k5 g+ k: i* o
    它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...

    5 M/ I2 f% m# H4 U1 m, o想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊

    点评

    liwenhui  定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。  详情 回复 发表于 2013-6-7 09:30
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    自在飞 发表于 2013-6-7 09:18
    5 a. B. R& w) f1 V1 O& X+ b5 c想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊
    ( k: T7 G" s- K6 P5 f& ^
    定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。
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