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[问题求助] 蒙特卡罗方法求定积分问题

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发表于 2012-6-26 11:54 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
/ G- }- h' X$ F& K# C+ r

- L6 G+ x( r0 w各位大神，麻烦给我指导一下 ：怎么用蒙特卡罗方法求定积分？ 这是一个数理统计的论文。
zan
蒙特卡罗
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    发表于 2012-6-26 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 liwenhui 于 2012-6-26 18:25 编辑
    , U" ^4 ?+ s/ y' F: F: W6 H
    0 }; j( U; R( x( q8 ~9 M9 k6 r它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。
    $ o+ a( a7 f) V5 s  e) ~
    ! P; P+ ], A3 T9 p- _3 d, [推导过程如下所示：
    + l; d; S( `7 u 未命名.jpg
    9 U- z% J' v8 S+ A% `- A- V
    2 Z4 v( K/ j1 U. O: P) a) q& ^6 o其中，x可以为向量，f(x)是指定的一个（联合）概率密度函数,omiga是对应的积分区间
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    发表于 2012-6-26 17:47 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2012-6-26 18:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57 . v) z7 Y4 j/ Q5 s/ I6 ]6 ^
    它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...
      [! ]2 W: J& t4 E2 B2 G
    一看就知道是搞数学的
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    发表于 2012-6-26 19:12 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    柳花节 发表于 2012-6-26 18:46
    / u( l% B6 b/ I, h; E  y一看就知道是搞数学的

    2 [8 E) [* O' R& o' w" a$ @# |- e7 h$ H( r4 G+ d$ W1 k' ]* c
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    发表于 2012-7-21 18:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个是真的？
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    xyp900708 发表于 2012-7-21 18:28
    6 M6 V- ~" B8 X2 l2 E9 I这个是真的？
    , s. l8 C& v4 ^7 g8 o
    当然是真的，难道会是假的？
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    发表于 2012-7-26 00:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个厉害~~~
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    liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57
    / ^/ y$ o. k# w, H& `它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...
    & t3 }; U" i* z6 ]
    想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊

    点评

    liwenhui  定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。  详情 回复 发表于 2013-6-7 09:30
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    自在飞 发表于 2013-6-7 09:18
    ' Z; N" i1 y% T8 [7 x0 f! a想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊

    8 M& s- W8 p( x, W- Q) Z定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。
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