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楼主: minjiecow

本科组A题圆心像坐标的简单求法

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yi_neo

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41^#

发表于 2008-10-14 16:26 |只看该作者

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错了

投影之后一般不是椭圆啊

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zhang_biao123

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发表于 2008-10-14 16:31 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

回复 42# yi_neo 的帖子

没错，你可以看评审要点。我在上面的帖子也说明了这一点。

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y6838002

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43^#

发表于 2008-10-14 22:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

稍微有点空间想象力的人就应该知道投影之后不是椭圆的，因为是透射投影，而且底片的面和圆所在的面不平行，所以不是圆，而像一个鸡蛋一样的东西，只有是平面投影才是椭圆的

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minjiecow

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	开心 2013-11-3 22:53

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[LV.1]初来乍到

44^#

发表于 2008-10-14 22:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

回41楼

透视变换将圆的切线变成椭圆的切线，将相交的直线变成像平面上的相交直线，交点对应交点，平行不是不变量，因为平行直线的像在像平面上相交于无穷远点（在罗氏几何里其实相交于无穷远点的线上平行的，虽然有个交点——无穷远点），所有的平行直线的像交于无穷远直线上，这个我做了验证的，效果很好，
在像平面上我找的像点并不是椭圆的中心，
因为那个四边形并不是欧平面上的平行四边形，
原因很简单，平行四边形：P1-P2-P3-P4的像：Q1-Q2-Q3-Q4并不是平形四边形！呵呵
你的方法不错，可是难做，因为那个个锥并不是圆椎，而是椭圆锥！

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minjiecow

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TA的每日心情

	开心 2013-11-3 22:53

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[LV.1]初来乍到

45^#

发表于 2008-10-14 22:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

重要说明

欧氏平面上的平行和射影平面上的平行不是一回事！
未命名.JPG

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zhang_biao123

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46^#

发表于 2008-11-4 16:40 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这么好的帖子，怎么都禁止了呢？

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madio

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47^#

发表于 2008-11-4 17:40 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

黑客攻击，楼主的用户名不存在了，我把帖子内容重新发一下！

透视变换将圆变成椭圆，也将圆的平行切线变有像平面上的平行切线（相交于无穷远点）,我们可以于五个椭圆的切线族来确定圆心的像坐标,分割图像，拟合椭圆方程，求出切线，一切OK！方法如下图(Mathematica作图)：
圆心像坐标:( G5 }2 S5 n1 w6 V
A (323.22, 189.90) B (423.28, 197.35)
& W0 R. m" g' Y0 w8 z" G4 KC (640.15, 213.51) D (582.97, 503.24)
2 Y& }1 ^/ y- W2 ^' A- vE (284.94, 502.09)

20080929_c03abac2cbba13691c1f7kx5JjxEc64m.jpg (23.25 KB, 下载次数: 320)