快来谈谈自己的国赛Idea吧，回帖就有机会免费参加国际赛与美赛数学中国赛前培训~！

我身无形

\section{第一问}先使用Sobel算子进行二值化处理。由于此问碎片的信息量过大，所以仅通过两边最外侧的一行来进行匹配。使用$A$和$B$来表示量碎片最右侧和最左侧的0-1向量。使用$Matching = \frac{A\&B}{A}$来表示匹配程度，左边的碎片$Matching$均为NaN，所以从最左边开始使用贪心算法一路排过去，就成功了。这是基于局部的，然后另外一种是基于全局的算法，这问题就是TSP问题。直接模拟退火算一下，但是这问题你是局部最优解也不代表你就真的和原图有多接近。所以个人不认为这种方法好。
1 X  w8 E) O3 M' A) J' U\section{第二问}汉字和英文是不同的，因为汉字都是等高的那就把汉字都涂黑，由于汉字的间距都一样那就把空行什么都涂黑。英文也涂黑，空行什么的也涂黑，字母涂黑方法看图，然后就根据最左边的聚成11类，这时候人工干预下。然后在根据笔划的不一定是直的，改变下评价拼配度的函数，分别要考虑行对齐和字匹配，英文和中文都用涂黑的图像去判断是否是一行。挺简单的但是说起来费劲就不说了。而且最左边的11个可以直接根据字高度去寻找两个碎片的上下边界涂黑区域高度加在一起等于字高的，然后就排出来了。这种是基于全局的。\\\indent或者直接将行匹配和那个评价拼接度的函数和在一起再去算每一个的右接和上接的匹配度。然后直接二维拼接。拼成好几类，在人工把那几个类放一起就拼好了。这种是基于全局的。
1 v  _- ^( g1 j& v
\section{第三问}先将左边的11个找出来，然后分为11类，分别聚类。因为有正反面，所以碎片信息量提高了，准确性也高了些。

康朋飞

我的模型以及解题思路：代数方程模型求解道路实际通行  单样本游程检验为随机  马尔科夫链预测（问题3 重要依据） 方差分析  最值比较  概率检验   直接通径间接通径  相关偏相关分析  共线性诊断  主成分回归求出方程   支持向量机回归验证

18345153269

想参加，想回家

yangnianjinxin

B题，第一问：每个图片代表对应一个矩阵，二值化处理图片（0代表黑，255代表白），左侧有白边的是左侧第一列，对应的矩阵左侧全为数据全为255，两个相连的图片在切线处黑白是相似的，取左侧图片的最右边一列数据，与其他碎片对应矩阵的最左边一列数据进行比较，对应一行的数据应该相等，取相似度最大的作为与之相连的碎片，成功解决第一问
  第二问：采取第一问的方法找出11个最左边的碎片（事先人工干预选出最左侧碎片对应的左侧留白栏的白色数据的列数），然后采取1问的办法拼接11条碎片，再根据行距将11行拼成一个大纸片，觉得想法没问题，但是matlab程序出现bug,最后木有运行出来。。。。。。。找的网上的图片粘贴完成论文。。。

pku007

哥只是个好人 发表于 2013-9-17 18:37
' i: Z% p* E1 j0 O! S5 |8 h; e请问你们用什么分类方法？我们也试过分类，用聚类分析得到的结果不理想

看了你的方法 也挺有想法的
只不过我们没有用 聚类
, @9 z# Y* \/ d2 j* u9 T因为 聚类从统计上 是考察 数据结构的相似性
而不是 数据的一致性
所以 我坚定的觉得 聚类是结果不会好
3 b! g" W% ^$ t5 b3 E用计算了每行基准线

尘缘此间

第一问：根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
有人说，做完今年的数模A题，终于知道这辈子回味过最多次的视频是什么了。
3 G! ~) B4 G" Q# o, p% l8 m/ _这道题常规的思路都大同小异，大致是定义一个时间间隔统计，统计每个时间间隔上游车流量和下游通行量，道路拥挤情况（是否堵车）…
5 ]& f3 l8 C7 v9 {" @1 H* H关键点是实际通行能力的变化过程的定义，实际上这可以说是本题坑爹的开始，如果按照百度百科之流的专门定义，通行能力就是道路允许的最大车流量。很多人在这里就觉得一定是题目有问题，这不一常数嘛！！！（是不是有同感啊），转而理解为是分析车流量的变化情况,（目前看到的大多数分析也都是如此，本文仅代表个人意见，欢迎拍砖，拒绝谩骂，口水仗~）可是为什么我们部多想一想，会不会是有什么信息是自己没有发现的呢？
道路通行能力真的是常数吗？
2 u3 ^$ B2 ]/ a% n查阅资料:“影响道路通行能力的主要因素有道路状况、车辆性能、交通条件、交通管理、环境、驾驶技术和气候等条件。”结合视频1我们逐条分析，直觉上驾驶技术和其车辆性能，道路状况，环境，气候要么显然是常数，要么完全无法分析，这里直接跳过，那其他几点呢？
交通条件,可以理解为道路的车流量吧，很好理解，一条路上车越多，车平均速度越慢，通行能力相对较低（greenshield公式），如果堵车，通行能力直接秒0。从视频中可以看出，道路除在最后10min里持续堵车外，基本上是由于信号灯切换导致的间歇性小堵车，是不是可以理解为交通条件一直在发生变化？对视频2车流量统计数据进行回归分析，发现回归方程斜率为负，这是不是暗含着由于堵车程度加剧，道路通行能力下降的趋势？
8 V# ]5 v# T5 C* Y2 p  I交通管理,这个自己做的时候也没看出来，后面看一些大神做视频分析的时候提到了——交警叔叔，无序的道路和有序的道路相比，虽然是同样的交通硬件，软件——通行能力会依然会有差距。（因为自己也没看出来，所有没有数据验证这个影响，可结合视频前后的车流量进行验证）。
其他因素不一而足，这里只想到这几个。
1 Y6 B1 s2 i5 F+ U( f对问题的理解
% j! ~/ |8 a! {0 i+ R: E% |不知道是不是我们组习惯不好，每次做题都喜欢把数模问题搞成文字游戏，对同样问题的理解，那真是十人九不同，但由几点要注意：有交通事故发生至撤离期 就不要在事故前和后面那几分钟说太多的废话，废话连篇只能证明自己题都没看懂；实际通行能力的变化过程 ，实际通行能力的定义争端不说了，题目要我们分析变化过程，但是题目中说是只要我们分析车祸带来的变化吗？交警叔叔的变化算不算？突然蹦出一大堆2轮车把路给堵死了算不算，不记得哪个视频了，上游本来走的好好的，突然来了辆面包车违章停车，瞬间路就走不通了，这个带来的变化又要不要分析？
不记得是哪位大神说的了，对题意的理解和贯彻决定做题的高度和方向，对材料的挖掘和分析决定做题的深度和广度。很多组将第一问的通行能力理解为车流量（好分析多了），又认为第三问的通行能力表示道路允许的最大车流量，总觉得这种理解有点嘲笑出题人智商啊。。。这也是一种思路吧，只是个人才疏学浅，也不清楚这些年全国赛的题目是不是一直就在玩这种把戏; 描述 注意下动词，第一问是描述 第二问是分析说明注意到这点，12问的详略关系就不言而喻了。

冰水无萍

拥抱阳光 发表于 2013-9-17 01:56
  N1 F( W2 w2 ^! ?7 b3 I　　　针对问题一，首先通过matlab软件对碎纸片进行数据提取，获得能够代表碎片特征的矩阵，以进行定量分析 ...

“含噪”图像时什么意思？可以解释一下吗？
附件三、四先局部后整体具体是怎么实现的，可以分享下吗？

李本栋

第一次参加，第一问队友数车我没数，最后是写作那个家伙搞定了，第二问我们用方差分析显著性和排队论比较背真车道数不同计算排队长度和概率神马的，这道题目估计不能用它给的数据，你只能用仿真的方法模拟数据计算，我们用的是元胞自动机，但可惜后面想法太简单，仅仅是比较了各个变量之间的关系，而且最大的缺陷是没有写出几个变量之间的关系。第四问就是用第三问的模型算出来，为了好看点，然后将事故发生不同位置排队长度和速率进行比较。比赛完我只想说，今年我参赛成功了，哦也

戚柒

　　1.将图片的像素信息直接读取到矩阵中，每个图片获得了1980×72的矩阵。附件一、二的图片是纵向剪切的，而且长度大小一致，需要对碎片进行横向拼接。横向拼接的依据是碎片左右特征的一致性。每个图片选取能代表左右特征的数据列重新构成新的矩阵。将每个图片的右边与其他图片的左边作相似性处理，选取相似度最高的作为排在它右边的最优选择。这样得到一组数据，成为一个循环。由于排在最右边的图片，其右边与其他图片左边的匹配程度小，从数值上，就可确定。这样的左右拼接方式对附件一、二的处理效果很好。
　　2.（1）问题二增加了横切的部分，由打印文件行间距相等的特点，考虑对209个进行行分类。中文都是方块字，并具有对称的特点，对附件一拼接完整的图进行数据分析，以文字的中心为基准，代表其所在的行数。采用1980的矩阵数据，得到文字的高度为42行，空白的高度为26行。以文字中心为准，得到行与行之间文字的间隙为68行。提取附件三中的碎片观察，也具有此数据特征。
　　（2）对碎片的像素信息进行提取后，0-1化处理，得到180×72的矩阵，对72列进行数据整理，每行全0为0，有1便1的处理，便能得到该0-1表示空白、有字的信息。统计连续空白、有字的情况，以42为基准，上下小值浮动确定碎片有字的地方是否为完整的字，通过数据便能确定完整字的中心在180行中的相对高度，每个碎片中完整的字从1个到3个不等。得到数据后，进行聚类。对类内组数不够19的进行整合，类间矩阵中，只要有一个整字的中心在同一行，便能确定该两类为要拼接的同一行，此处要人工干预。分好11类后，采用问题一的方法拼接，不同的是，对于同一行为多类的，要进行多次拼接，再类间进行整合。
　　（3）至于行的纵向排序，可以由已知整字的中心，推测临近行的整字中心。将11类中首末行进行匹配排序整合，可得到一循环圈。由于180是相对高度，推测中首行出现负值的作为起始行的考虑对象，需人工干预得到最优的结果。
3 i1 ~, V! K! \0 F* @* T; I! A　　（4）对于附件三中，英文字母中心的确定，根据英文的字母特点，选取高度出现频率较高，类似的n、a的中心，作为整行的中心，至于具体操作，可对180×72的0-1矩阵进行求和，在连续有字的地方，出现和频率较高的长度便能视作n、a的高度，高度统计下来为26。至于高度高于它的有字部分的中心，以n、a的中心为基准，加（减）63得到。63为中文中类似68的行间距，这可从附件二中整理、附件四中验证得到。剩余的拼接处理类似中文的处理方法。
) y) p" u- L- k0 N5 P　　3.附件五中对行分类的结果，采用附件四的处理方法。需要做的数据处理是将每个碎片两面文字的信息作为文字中心的处理对象，这样便能将2×11×19的碎片转化成11×19的碎片。因为每张的碎片提取的信息量更多，对于分类的结果，是相较于附件四是更为理想的。依问题一的方法，做每个碎片单面右边与其他碎片两面左边的相似度处理，依次选出相似度最高的排在其右。排好单面后，可以用另一面的排序结果进行验证，且人为检验确定其拼接精度。
　　这里是具体的模型实施细则，简单易行，而且快捷准确。分布实施，分布检验，效果理想。
; V% a/ b$ @: W: v- A      O(∩_∩)O~
8 b& F4 K3 R7 |$ x% w1 ?7 V

时光的向日葵

什么情况啊