! U; m2 e& T0 }4 T/ o/ ~& h- ]: K , j; c1 f6 V8 g: l6 Q" K# v7 j1 N5 _! d4 E 论文产生经过三次突变过程,其实质就是对质数的三次再认识,下面谈一谈我对数论中质数认识的三个阶段: 第一个阶段,想用公式把质数完整、或者部分表达出来,结果失败收场。当然也有收获,只有放弃用精准的数学公式来表达才有出路,只能用普遍性公式来表达,不能用具体的特殊性公式来表达。 7 p; n9 q# {& Y. @: q% } A, o( s! f3 K( Q0 q R( N
: v, U) b5 V( q, N 第二个阶段,想用数列公式证明,没有一个公式能把质数、合数分开,其间用到了等比数列,等差数列。目的是产生质合数不可分公式,从而证明数列通向公式中一定有质数,结果当然只有收场,即便有了这样的公式,同样无意义,因不知数列的多少个数内一定有质数。当然也从中学到一些知识,不能用等比数列,只能用等差数列,只有用质数作一把标尺,才能用标尺来衡量整数。 1 s8 x" F. y9 b' t7 B( a2 C
7 U O& {1 P* \% s% z F( o& ?8 O+ { 9 l$ p# j, q: P1 C 第三个阶段,不能把质数与整数孤立起来对待质数问题,而应把质数跟整数一样对待,然后建立起质数的标准,用质数的标准来衡量整数。因整数是均匀,所以质数也应该是均布的,因此建立起素数均布定理作证。从 1 开始的连续整数,再连续扩大 1 倍,必有新质数产主,产生了假素数一定存在定理一作证。从 1 开始的连续整数,再连续扩大 1 倍,用乘加构成的扩展数列能不能有新质数(假素数),回答是肯定的,有假素数一定存在定理二作证。那么连续质数构成的扩展数列,是不是能产生新质数(假素数)?,要扩展数量多少倍?产生了素数均布扩展定理一(素数不封闭定理),素数均布扩展定理二(3 为首的连续素数定理),素数均布扩展定理三(连续素数定理)作证。 ) e9 G4 A3 M+ P% f1 E/ {
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论文也包刮我跟北京友人的交流、数解说明,把它们放到了论文的最后,对审稿有用。当然经过了三次大的改进,更多次的局部改进。历经近五年了,投稿三年了,投稿后也没有人愿意跟我交流,只有我孤独的自改也是好多回。 $ A. i' W2 P3 y+ S$ Y) f